Informe de Ondas Electromagnéticas Hernando Santamaria

 RADIACION DEL CUERPO CUERPO NEGRO LABORATORIO DE FISICA MODERNA UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERIA- PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL IV SEMESTRE 

 Redondo Gamero Shirley, Santamaría Hojeda Hernando  ABSRAC  The term radiation refers to the continuous emission of energy from the surface of any body, this energy is called radiant and is carried by the electromagnetic waves traveling in the vacuum at the rate of 3 · 108 m / s. Radio waves, infrared radiation, visible light, ultr ultrav avio iole lett light light,, !ra !rays ys and gamm gamma a rays rays cons consti titu tute te the the diff differ eren entt regi region onss of the the electromagnetic s"ectrum.  #eywords$ Radiant,  #eywords$ Radiant, electromagnetic, infrared infrared radiation.

 INRODUCI!N   %a radiaci&n es sim"lemente la emisi&n continua de energ'a desde la su"erficie de un cuer cuer"o "o,, deno denomi mina nada da (ene (energ rg'a 'a radian radiante) te) y es trans" trans"ort ortada ada "or ondas ondas elec electtromagn magn*t *tic icas as +ue +ue via viaan an a la velocidad de la lu-. or mucho tiem"o han surg surgid ido o defe defere rent ntes es inte interr rrog ogan ante tess acerca acerca del com"or com"ortam tamien iento to de esta esta ya +ue e"erimentalmente "odemos a"reciar   sim"lemente con nuestros sentidos dif diferentes fen&menos nos +ue fueron inc&gnit nitas muy grandes "ara los cien cient' t'fi fico coss del del sigl siglo o . . n otr otras  "alabras cuando un cuer"o aumenta su tem"eratura "or medio de una fuente de ener energ'a g'a ete etern rna a "erc "ercib ibim imos os +ue este este emana calor durante un tiem"o deter determi mina nado do sim" sim"le lemen mente te acer acerca cando ndo nues nuestr tras as mano manos2 s2 otra otra e"e e"errienci encia a inme inmedi diat ata a +ue +ue "er "ercibi cibimo moss de form forma a directa directa es +ue dicho cuer"o de"endiendo de"endiendo de la cant cantid idad ad de energ energ'a 'a +ue +ue reci recibe be tiende a (generar lu-) durante un tiem"o  "ro"orcional  "ro"orcional al +ue fue sometido, aun cuan cuando do la fuen fuente te de ener energ' g'a a ha sido sido retirada. Informe de Laboratorio 2

na na form forma a de dar e"l e"lic icaci aci&n &n a esto estoss  fen&menos es o"tar "or definir un material ideal +ue tenga un com"ortamiento +ue "ermita ustificar de  forma general lo +ue ocurre en los materiales "articulares. s as' como nace el conce conce"t "to o de cuer" cuer"o o negr negro o defi defini nido do como un material material +ue tiene la "ro"iedad  "ro"iedad  de evit evitar ar la refle flei& i&n n de la ener energ' g'a a radiante "roveniente de la fuente t*rmica antes mencionada, es decir +ue toda la energ energ'a 'a incide incidente nte desde desde el eteri eterior or es abso absorb rbid ida a en su tota totali lida dad d as' as' como como tamb tambi* i*n n la inci incide dent ntee del del inte interi rior or es emitida de forma ideal.

"UNDA#ENOS EORICOS   El $%er&o ne'ro(  %a su"erficie de un cuer"o negro es un caso caso l'mi l'mite te,, en el +ue toda toda la ener energ'a g'a incidente desde el eterior es absorbida,  y toda la energ'a incidente desde el  interior es emitida.

>uando la radiaci&n encerrada dentro de la cavidad alcan-a el e+uilibrio con los ?tomos de las "aredes, la cantidad de energ'a +ue emiten los ?tomos en la unidad de tiem"o es igual a la +ue absorben. n consecuencia, la densidad  de energ'a del cam"o electromagn*tico eistente en la cavidad es constante.  @ cada frecuencia corres"onde una densidad de energ'a +ue de"ende  solamente de la tem"eratura de las  "aredes y es inde"endiente del material  del +ue est?n hechas.  4o eiste en la naturale-a un cuer"o negro, incluso el negro de humo reflea el  15 de la energ'a incidente. negro6.gif 7609 bytes: ;in embargo, un cuer"o negro se "uede  sustituir con gran a"roimaci&n "or una cavidad con una "e+ue
 La radia$i)n del $%er&o ne'ro >onsideremos una cavidad cuyas "aredes est?n a una cierta tem"eratura. %os ?tomos +ue com"onen las "aredes est?n emitiendo radiaci&n electromagn*tica y al mismo tiem"o absorben la radiaci&n emitida "or otros ?tomos de las "aredes. Informe de Laboratorio 2

;i se abre un "e+ueu?ntica, se sit=a en el  momento en el +ue Ba ancC e"lica el  mecanismo +ue hace +ue los ?tomos radiantes "rodu-can la distribuci&n de energ'a observada. Ba lancC sugiri& en 1D00 +ue  %a radiaci&n dentro de la cavidad est? en e+uilibrio con los ?tomos de las "aredes +ue se com"ortan como osciladores arm&nicos de frecuencia dada f . >ada oscilador "uede absorber o emitir  energ'a de la radiaci&n en una cantidad   "ro"orcional a f. >uando un oscilador  absorbe o emite radiaci&n electromagn*tica, su energ'a aumenta o disminuye en una cantidad hf .  %a segunda hi"&tesis de lancC, establece +ue la energ'a de los

osciladores est? cuanti-ada. %a energ'a de un oscilador de frecuencia f s&lo  "uede tener ciertos valores +ue son 0, hf , 6hf ,3hf ....nhf .  %a distribuci&n es"ectral de radiaci&n es continua y tiene un m?imo de"endiente de la tem"eratura. %a distribuci&n es"ectral se "uede e"resar en t*rminos de la longitud de onda o de la frecuencia de la radiaci&n. df /df es la densidad de energ'a "or  unidad de frecuencia "ara la frecuencia f  de la radiaci&n contenida en una cavidad  a la tem"eratura absoluta T. ;u unidad es 7E·m!3: ·s.

Jbtenemos la ecuaci&n trascendente

 ste resultado constituye la ley de des"la-amiento de Iien, +ue establece +ue el m?imo de la densidad de energ'a dl /dl "or unidad de longitud de onda a distintas tem"eraturas T1, T6, T3,.., se  "roduce a las longitudes de onda l1, l6, l3...tales +ue

 Fe modo similar en el dominio de las  frecuencias.  Fonde C es la constante de Golt-mann cuyo valor es CH1.3809·10!63 E/#. dl /dl es la densidad de energ'a "or  unidad de longitud de onda "ara la longitud de onda l de la radiaci&n contenida en una cavidad a la tem"eratura absoluta T. ;u unidad es 7E·m!3: ·m!1.

 Fe modo similar en el dominio de las  frecuencias

Jbtenemos la ecuaci&n trascendente

 La ley del de*&la+amiento de ien  %a "osici&n del m?imo en el es"ectro de la radiaci&n del cuer"o negro de"ende de la tem"eratura del cuer"o negro y est? dado "or la ley de des"la-amiento de Iien. >alculando la derivada "rimera de la funci&n de la distribuci&n de lancC  e"resada en t*rminos de la longitud de onda o de la frecuencia. Informe de Laboratorio 2

 @ medida +ue la tem"eratura T se incrementa el m?imo se des"la-a hacia longitudes de onda menores 7mayores  frecuencias:. >omo "odemos com"robar el "roducto

 4o nos da la velocidad de la lu- c como  se "odr'a es"erar a "rimera vista, ya +ue estamos tratando con el m?imo de una distribuci&n +ue nos da la intensidad "or  unidad de longitud de onda o "or unidad  de frecuencia.  %a luminosidad de un cuer"o caliente no  se "uede 3 e"licar, como se em&erat%ra 012 in-rarrojo indica en algunos tetos, a "artir de 1000 DD.DDD la ley del   6000 D8.9D3 des"la-amiento de Iien, sino a 3000 88.3D3  "artir de la L1.LL intensidad de la M000 radiaci&n 9000 99.L09 emitida en la regi&n visible del  000 M6.1 es"ectro, tal   36.896 como veremos L000 m?s abao. @s', a 8000 69.99 tem"eraturas tan 60.19M elevadas como D000 000 # el   10000 1.0D1 m?imo medido en el ee de frecuencias de la distribuci&n es"ectral se sit=a en la regi&n del  infrarroo cercano. ;in embargo, a esta tem"eratura una "ro"orci&n im"ortante de la intensidad emitida se sit=a en la regi&n visible del es"ectro.

 La ley de Ste-an.Bolt+mann  %a intensidad 7energ'a "or unidad de ?rea y unidad de tiem"o: "or unidad de longitud de onda "ara la longitud de onda l, de un cuer"o negro a la tem"eratura absoluta T, viene dada "or  la e"resi&n.

;u unidad es 7I·m!6: ·m!1.  %a intensidad 7energ'a "or unidad de ?rea y unidad de tiem"o: "or unidad de  frecuencia "ara la frecuencia f, de un cuer"o negro a la tem"eratura absoluta T, viene dada "or la e"resi&n.

3 4i*i5le

3 %ltra4ioleta

L.3L·10 !M 3.698·10!11 1.M0

L.M00·10 !M

11.ML

0.131

6.81L

1.M0L  

3D.1

9.16D

M9.L36

11.0L  

ML.90

1D.M1

M.610

68.66M

M3.6ML

3.9DD

3D.9L

MM.3M6

;u unidad es 7I·m!6: ·s.  n la siguiente tabla, se "ro"orcionan los datos acerca del tanto "or ciento de la contribuci&n de la radiaci&n infrarroa, visible y ultravioleta a la radiaci&n de un cuer"o negro a las tem"eraturas +ue se indican.

 RADIACION DEL CUERPO NEGRO  ACI/IDAD I(  B@TR@%; K RJ>FB4TJ.

Informe de Laboratorio 2

1. 6. 3. M.

la cuarta "otencia de la tem"eratura absoluta.

>uer"o negro @nali-ador de radiaci&n >alefactor  ntegrador 

 ?gina$ %abovirtual.blogs"ot.com

m=

 E  

T⁴

13,3

6,3MP1M

1, 1L,D 63,3 3D,1 3,6

6,D6P1M 3,1P1M M,11P1M ,D0P1M 1,16P19

Y  2 −Y  1  X  2− X  1

=

63,2

−

13,3

1,12E+15

−

2,34E+14

H 5,70E-14

 @>TNF@F; 

 nergia total 7BI/mQ:/Tem"eratura 7#: >ambia la tem"eratura y anali-a la radiaci&n emitida "or el cuer"o negro.

3.6

L0 0

 Radiacia/Tem"eratura

90

na ve- dentro del a"licativo se "rocede a cambiar la tem"eratura seis veces y se anali-a cada radiaci&n emitida "or el  cuer"o negro en donde tomaremos los datos "ertinentes "ara reali-ar los c?lculos relacionados con la "r?ctica.  Fetermina la energ'a total emitida y la longitud de onda a la +ue se obtiene la mayor intensidad de radiaci&n.  %os datos obtenidos se registran a continuaci&n$ T 7#:  T  7BI/m6  :  Om? 7nm:

3D1 1

M13 M

M61 L 

M90 6

916 9

9LL  D

13,3

1,

1L,D

63,3

3D,1

3,6

LM1

L01

8L

M3

99

901

1! Re"resenta en una gr?fica la nerg'a total emitida "or unidad de ?rea frente a

Informe de Laboratorio 2

3D.1

M0 30   1.    13.3 60 10

1L.D

63.3

 %inear 7Radiacia/Tem"eratura:

0

Su* conclusi&n obtienesU Su* re"resenta la "endiente de la rectaU  n la gr?fica se a"reciar +ue hay una relaci&n "ro"orcional entre la energ'a total emitida y la cuarta "otencia de la tem"eratura absoluta, a lo cual nos indica +ue a medida +ue la tem"eratura crece la energ'a total emitida tambi*n crece indic?ndonos una "endiente ascendente. 6! Re"resenta el valor de la longitud de onda a la +ue la intensidad de radiaci&n

es m?ima frente al inverso de la tem"eratura absoluta.

 6m78  0nm2

m=

>on los valores arroados dentro de la  "r?ctica del laboratorio "rocedemos a calcular la constante de ;tefan!  Golt-mann y la de Iien.

9:  

LM1

6,9!0M

L01 8L M3 99 901

6,M6!0M 6,3L!0M 6,66!0M 1,D9!0M 1,L3!0M 501

−

741

1,73E-04

−

2,56E-04

>onstante de ;tefan!Golt-man >teH9,L0V10e!8 σ T 

L01

2, 90E+06

σ =

8L 

M3

99

 Om?7nm :/1/T 

M13M

 %inear 7Om ?7nm:/1/T:

M61L 

1/T 

M906 9169 9LLD

Su* conclusi&n obtienesU Su* re"resenta la "endiente de la rectaU

λmax (m)

R  (W/m²)

T⁴

L,M1! 0L  L,01! 0L  ,8L! 0L  ,M3! 0L  9,9! 0L  9,01! 0L 

1,33P 0L  1,P 0L  1,LDP 0L  6,33P 0L  3,D1P 0L  ,36P 0L 

6,3MP 1M 6,D6P 1M 3,1P 1M M,11P1 M ,D0P 1M 1,16P 19

>@%>%J F RRJR; ;TW@4!GJ%XTB@4  N@%JR  BF>J4 

 rror  absoluto

 rror  relativ o

9,L!08

9,L!08

&

&

9,L!08

9,L!08

&

&

9,L!08

9,!08

''&!''

&*&'+

9,L!08

9,L!08

''&!''

&*&'+

9,L!08

9,L!08

&

&

9,L!08

9,L!08

&

&

Informe de Laboratorio 2

T  ⁴

901

3D11

N@%JR  R@%

 R

 %a constante de ley de des"la-amiento de I4. >teH 6.8DV10e!3  λTH cte

T. 7#:

 %a "endiente de la recta re"resenta +ue a mayor sea el  inverso de la tem"eratura menor   ser? el valor de la longitud de onda a la +ue la radiaci&n de intensidad sea m?ima.

 R

=

=

 6m78 0nm2: 09:2 LM1 L90 L00 90 00 990 900

4

CTE WIEN (practica)

CTE STEFN! "#LT$% N (practica)

6,8D8!03

9,89!08

6,8D8!03

9,8M!08

6,8DL!03

9,0!08

6,8D9!03

9,L6!08

6,8D!03

9,8!08

6,8D9!03

9,!08

CALCULO DE   ERRORES  >alculamos como real la >onstante de ;tefan!  Golt-mann +ue es igual  a$ 9,LV10e!8

>alculamos como valor real a la >onstante de Iien "ara determinar los errores cometidos en la "r?ctica cuando calculamos esta constante$ 6.8D8V10e!3

>@%>%J F RRJR; I4  N@%JR  R@%

N@%JR  BF>J4 

 rror  absoluto 0

 rror  relativo

6.8D810Y!3

6.8D810Y!3

6.8D810Y!3

6.8DLD10Y!3 110Y!

0.035

6.8D810Y!3

6.8DL10Y!3

0.035

6.8D810Y!3

6.8DML10Y!3 3.310Y!

0.115

6.8D810Y!3

6.8D910Y!3 6.M10Y!

0.085

6.8D810Y!3

6.8D9610Y!3 6.810Y!

0.0D5

110Y!

0

CONCLUSI!N   %a radiaci&n t*rmica es el fen&meno +ue consiste en la emisi&n de radiaciones electromagn*ticas "rovocada "or la energ'a interna de los cuer"os.

Informe de Laboratorio 2

 Furante la radiaci&n t*rmica se emiten ondas electromagn*ticas de todas las longitudes de ondas corres"ondientes al  infrarroo, ;in embargo la distribuci&n de energ'a de"ende de la energ'a del cuer"o radiador$  %a radiaci&n t*rmica es inherente a todos los cuer"os a cual+uier tem"eratura y se  "roduce a e"ensas de la energ'a interna del cuer"o.  l modelo de cuer"o negro, "ermite valorar cuantitativamente los "rocesos de radiaci&n y absorci&n.

 BIBLIOGRA"IA

• 

htt"$//www.bdigital.unal.edu.co/1 LM8/3/8311831.1DD83."df 

• 

htt"$//www.fisica.unam.m/"erson ales/romero/TRBJ601M/Radiaci on!>uer"o!4egro."df