Informe de Modelos Hidraulicos Trabajo

MODELOS DE INGENIERIA HIDRAULICA

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA “MODELOS DE INGENIERÍA HIDRÁULICA” OBRAS HIDRAULICAS Docente: MG. SC. ING. OS! ARBUL" RAMOS. GRUPO N# $% Inte&'(nte): BRAVO BRAVO MONTO*A MONTO *A HENR*. FUSTAMANTE FUSTAMANTE F USTAMANTE HONAT HO NATAN. AN. MA*O MA*O PINTADO P INTADO ELIAS. RODRIGUE+ VAS,UE+ VAS,UE+ RO*SER RO *SER SANTOS MONTENEGRO -ILLIAM.

P/ente01 2% 3e no4e/5'e 3e0 2$67 INDICE

1


CAPITULO 6: MODELOS HIDRAULICOS 1.1 Generalidades 1.2 Modelos hidráulicos 1.3 Aporte y aplicación de modelos hidráulicos 1.4 Clasificación general de los modelos hidráulicos 1.4.1 Modelo físico 1.4.2 Modelo analógico 1.4.3 Modelo matemático 1. !mportancia y uso de modelos físicos en una in"estigación 1.# $ases teóricas de modelación física 1.% Análisis adimensional 1.%.1 Aplicación de las leyes de seme&an'a al dise(o de modelos físicos 1.%.2 )eyes de seme&an'a condiciones del dise(o 1.%.2.1 Modelos a seme&an'a de *roude 1.%.2.2 Modelos a seme&an'a de +eynolds 1.%.2.3 Modelos a seme&an'a de ,e-er 1. /rincipios de similitud en modelo físico 1..1 0imilitud geomtrica 1..2 0imilitud cinemática 1..3 0imilitud dinámica 1..4 0imilitud sedimentológica 1. Modelos de structuras idráulicas a scala 1.15 Modelos de ríos e ingeniería costera 1.11 Conclusiones 1.12 +eferencia -i-liográfica

CAPITULO 6: MODELOS HIDRAULICOS 6.6 Gene'(03(3e)

2


Con frecuencia6 el ingeniero de-e dar soluciones facti-les6 en -ase a ciertos re7uerimientos6 a pro-lemas ingenieriles. 8e-e decidir a priori el enfo7ue6 tcnicas o mtodos más con"enientes para cada caso en particular. Algunas "eces6 estas soluciones pueden ser sencillas6 de-ido a 7ue están -ien definidas tanto la parte tcnica como la parte económica6 por lo 7ue sólo -asta aplicarlas. n otros casos6 los pro-lemas son comple&os o desconocidos como es el de conocer el comportamiento hidráulico del flu&o de agua al pasar por una presa deri"adora y al ser captada por una toma. n estos casos6 se e"aluará 7ue tipo de in"estigación se "a a adoptar. 8icha in"estigación se iniciará conceptuali'ando y es7uemati'ando el pro-lema6 despus se seleccionará la tcnica física o matemática para estudiar el pro-lema. A este proceso de a-stracción se le conoce como modelación. n definiti"a6 la modelación implica simular un fenómeno real6 conceptuali'ándolo y simplificándolo en mayor o menor medida6 para luego6 por 9ltimo descri-irlo y cuantificarlo. n muchos casos6 y a pesar de la participación de e:pertos y de la utili'ación de modelos numricos6 el grado de incertidum-re 7ue puede o-tenerse en un dise(o puede ser lo suficientemente ele"ado 7ue puede re7uerirse de la construcción de un modelo a escala 7ue reprodu'ca6 de la forma más fiel posi-le6 el comportamiento real del prototipo. 8enominamos modelo a la reproducción a escala del prototipo6 7ue es el modelo a escala real.

6.2 Mo3e0o) 83'90co) )a modelación se ha desarrollado nota-lemente en el campo de la hidráulica6 e:isten e"idencias de estudios de dise(os hidráulicos reali'ados desde tiempos antiguos6 mediante pe7ue(as representaciones de estructuras y má7uinas6 por los cuales se ha llegado a enunciar principios fundamentales en la hidráulica; sin em-argo hasta hace poco tiempo la e:perimentación hidráulica se lle"a-a a ca-o ha-itualmente a escala real ya sea en "ertederos6 canales6 tu-erías y presas construidas so-re el terreno. s durante el 9ltimo medio siglo6 cuando se han desarrollado mtodos por los cuales6 como resultado de e:perimentos reali'ados en modelos a escala reducida6 es posi-le predecir la conducta de una estructura o prototipo. l sistema seme&ante reducido o simplificado es lo 7ue llamamos modelo6 frente a la realidad 7ue llamamos prototipo. l sistema seme&ante reducido o simplificado es lo 7ue llamamos modelo6 frente a la realidad 7ue llamamos prototipo. )os principios en 7ue se -asa este procedimiento incluyen las teorías de similitud hidráulica. l análisis de las relaciones -ásicas de las di"ersas cantidades físicas incluidas en el mo"imiento y la acción dinámica del fluido denominada análisis dimensional.

6.; A<0c(c=n > (
3


n hidráulica6 la modelación se usa para la simulación de situaciones reales 7ue se producen en el prototipo y cuyo comportamiento se desea conocer; puesto 7ue modelo y prototipo están ligados el uno con el otro6 las o-ser"aciones y estudio del modelo constituyen la información necesaria para comprender la naturale'a del prototipo6 de-iendo para ello6 estar am-os relacionados. 8e-ido a 7ue las simulaciones se producen -a&o condiciones controladas de la-oratorio los modelos hidráulicos tienen m9ltiples aplicaciones. de un río o a tra"s de una estructura o suelo con mayor fidelidad y detalle 7ue un simple cálculo teórico6 aumenta la confia-ilidad de las estructuras proyectadas. sto significa 7ue los dise(os se a&ustan más a las solicitaciones reales del flu&o6 lo cual tiene un importante impacto económico. /or un lado se disminuye el riesgo de dise(ar una o-ra poco resistente 7ue colapse fácilmente con las consecuentes prdidas económicas o lo 7ue es peor6 en "idas humanas; mientras 7ue por otro lado tam-in se reduce la posi-ilidad de un dise(o so-redimensionado 7ue re7uiera de in"ersiones innecesarias. n otras pala-ras la modelación hidráulica constituye una importante herramienta de optimi'ación para el dise(o de o-ras hidráulicas.

4


8ichos modelos se plantearán cuando condu'can a una solución más económica y segura o cuando sean imprescindi-les. 0e han "isto casos en los cuales por no reali'ar un modelo6 el prototipo ? 7ue es muy costoso comparándolo con el modelo @ ha 7uedado inutili'ado en un tiempo relati"amente corto al no poder pre"er los fenómenos con anticipación y corregirlos de antemano. n este sentido6 hay 7ue tomar conciencia de la necesidad de hacer un modelo hidráulico cuando las circunstancias así lo ameriten.

6.? C0()@c(c=n &ene'(0 3e 0o) /o3e0o) 83'90co) 6.?.6 Mo3e0o @)co s la simulación física de un fenómeno hidráulico6 7ue ocurre en relación con una o-ra de ingeniería6 en un sistema seme&ante simplificado 7ue permite o-ser"arlo y controlarlo con facilidad6 además confirmar la "alide' del dise(o de la o-ra6 optimi'arla o tomar nota de los efectos colaterales6 7ue de-erán ser considerados durante la operación de la misma. 0eg9n las características propias de los modelos se pueden clasificar en

( C0()@c(c=n 'e)
5 C0()@c(c=n 'e) 3e@o'/(503(3 3e0 conto'no: BMo3e0o) 3e conto'no @o hay casos en 7ue la deforma-ilidad del contorno no es rele"ante al fenómeno estricto6 por tanto6 puede representarse simplificadamente en el modelo como si fuera fi&o o indeforma-le. )os modelos de este tipo serían6 por e&emplo6 sistemas de presión6 canales re"estidos o cursos naturales donde el fondo no e:perimente muchos cam-ios. BMo3e0o) 3e conto'no /=40 e:isten situaciones en 7ue el modelo de-e representar el contorno mó"il en una forma fiel y confia-le6 ya 7ue los fenómenos 7ue ocurren6 caso del escurrimiento "ienen determinado por la mo"ilidad y

5


deforma-ilidad de la sección. stos casos son frecuentes so-retodo en o-ras hidráulicas y de mecánica flu"ial. l modelo puede tener sólo lecho mó"il y las ri-eras o -ordes fi&os6 o -ien tener el perímetro mó"il o lecho mó"il por 'onas.

6.?.2

Mo3e0o (n(0=&co s la reproducción de un fenómeno en estudio de un prototipo en un sistema físico diferente al original =modelo>6 pero 7ue apro"echa la similitud de las leyes matemáticas 7ue go-iernan el fenómeno en am-os sistemas. 0u uso no es muy frecuente en la actualidad. s com9n 7ue uno de los dos fenómenos sea de menor dificultad6 por lo 7ue ste se emplea para resol"er el otro. )o anterior ofrece una posi-ilidad de resol"er pro-lemas hidráulicos -asándose en mediciones hechas so-re un fenómeno análogo6 siendo los más comunes Analogía entre un flu&o a tra"s de medios permea-les y flu&o laminar en capas delgadas. Analogía entre flu&o laminar y flu&o tur-ulento. Analogía entre un flu&o a tra"s de medios permea-les y la deformación de una placa elástica -a&o carga. Analogía elctrica y otros fenómenos físicos =como hidráulicos6 mecánicos6 etc>.

6.?.; Mo3e0o /(te/9tco 0on a7uellos en la 7ue se hace uso de las ecuaciones o e:presiones matemáticas 7ue definen de una manera simplificada el fenómeno en estudio 7ue ocurre en el prototipo. 0on tres los modelos matemáticos BModelos determinísticos )os procesos físicos in"olucrados se e:presan a tra"s de relaciones funcionales determinísticas en los 7ue no se considera la pro-a-ilidad de ocurrencia del fenómeno. BModelos estocásticos )os procesos físicos se representan haciendo uso de "aria-les aleatorias6 pro-a-ilísticas 7ue in"olucran el fenómeno en estudio. BModelos de simulación numrica son modelos en los 7ue se emplea6 principalmente6 ecuaciones diferenciales y condiciones iniciales de -orde6 7ue son resueltos utili'ando tcnicas de análisis numrico6 tales como mtodos de diferencias finitas y elementos finitos. )os mtodos de diferencias finitas son capaces de simular algunos procesos 7ue son imposi-les de resol"er con el simple cálculo. Am-os mtodos resuel"en las ecuaciones 7ue tienen dominio continuo mediante la solución en un n9mero finito de puntos discretos en dicho dominio6 llamados nodos. Cuando los "alores -uscados =tirante6 "elocidad6 etc.> en dichos puntos discretos son encontrados6 la solución en cual7uier otro punto puede ser apro:imada mediante mtodos de interpolación. stos modelos numricos proporcionan

6


mucho más detalle y precisión 7ue los mtodos analíticos con"encionales6 siendo capaces de mane&ar condiciones de -orde e iniciales comple&as6 para los cuales no e:isten en la mayoría de los casos soluciones analíticas. l mtodo de elementos finitos discreti'a el área de estudio mediante una malla conformada por pe7ue(os elementos 7ue tienen formas triangulares o cuadrangulares. )os "rtices de estos elementos representan los nodos de la malla en los cuales se -usca encontrar el "alor de la "aria-le incógnita6 ya sea el ni"el de agua o "elocidad. stos elementos locales son ensam-lados mediante los procedimientos de álge-ra lineal en matrices glo-ales6 en los cuales el "ector solución representa las soluciones nodales. ste mtodo es esencialmente 9til y "ersátil para acomodar geometrías comple&as6 permitiendo acomodar el tama(o y forma de los elementos a las necesidades de modelación. Algunas diferencias entre los modelos físicos y los modelos matemáticos "ienen dadas principalmente por las limitaciones a la 7ue se "en sometidas durante su e&ecución6 en las ta-las siguientes se comparan las limitaciones e:istentes entre uno y otro tipo de modelo.

Mo3e0o) F)co)

Mo3e0o) M(te/9tco)

@. @caudal de -om-eo. @carga hidráulica =capacidad de -om-eo> @leyes de similitud.

@Capacidad de almacenamiento en la memoria del computador @"elocidad @con&unto incompleto de ecuaciones. @hipótesis de tur-ulencias.

Mo3e0o F)co

Mo3e0o M(te/9tco)

scala mínima del modelo =tensión superficial6 "iscosidad6 rugosidad>. . Mtodo de medida y recolección de datos.

n ecuación de simplificación @:actitud de relaciones supuestas. @8isponi-ilidad de coeficientes. +esolución espacio@tiempo =límite inferior> sta-ilidad numrica6 con"ergencia del cálculo numrico.

Ca-e destacar 7ue en ingeniería flu"ial el a"ance de los modelos numricos es muy considera-le resultan ser sofisticados y -aratos6 de "ida 9til ilimitada6 modificaciones fáciles y muchísimas "ariantes6 son muy rápidos; pero su contraste y cali-ración e:igen medidas de campo y la-oratorio6 7ue lo hace menos "enta&oso respecto a los modelos físicos. /or lo general6 los modelos físicos son desea-les para in"estigar configuraciones locales del flu&o; mientras 7ue por lo general6 los modelos numricos son desea-les para simular procesos de flu&o a gran escala.

6. I/ )o 3e /o3e0o) @)co) en n( n4e)t&(c=n )os modelos físicos se utili'an normalmente como una herramienta tcnica de apoyo al dise(o de estructuras hidráulicas y en general a la ingeniería hidráulica6 cuando stos in"olucran

7


fenómenos comple&os o desconocidos para los cuales no hay una teoría y solución aceptadas6 como son los fenómenos de tur-ulencia y la dificultad 7ue imponen los contornos reales tridimensionales caprichosos6 tal es el caso de un río. n estos modelos interesa o-ser"ar y estudiar los fenómenos6 principalmente6 en relación con su incidencia en el dise(o pudiendo a "eces reunir suficiente información como para formular criterios más generales de dise(o6 7ue pueden ser aplica-les a sistemas similares6 sin necesidad de recurrir6 luego6 a estudios en modelos. /ero es más com9n 7ue los resultados del estudio en modelos físicos sean empleados en la práctica sólo para el sistema particular modelado. :isten di"ersas situaciones en las cuales es posi -le recurrir a modelos físicos como una forma de in"estigar6 -a&o condiciones relati"amente simples6 seguras y controlados ciertos tipos de fenómenos más -ásicos 7ue serían muy difícil o costoso in"estigar directamente en el prototipo.
8


6.7 B()e) te='c() 3e /o3e0(c=n @)c( )a similitud &unto con el análisis dimensional constituye la -ase teórica de la modelación física. l análisis dimensional es una tcnica 7ue ha pro-ado ser muy 9til para reducir al mínimo el n9mero de e:perimentos re7uerido. Aun7ue no produce soluciones analíticas de los pro-lemas6 proporciona información acerca de la forma de las relaciones 7ue guardan entre sí las "aria-les pertinentes6 y sugiere el modo más efecti"o de agrupar estas "aria-les entre sí6 dando lugar a las leyes de seme&an'a. n relación cercana al análisis dimensional6 se encuentra el concepto de similitud 7ue es la condición por la cual las "aria-les características6 en el modelo y en el prototipo6 guardan perfecta correspondencia; gracias a ellas las o-ser"aciones efectuadas en el modelo pueden ser utili'adas para predecir el comportamiento del prototipo y "ice"ersa.

6. An90)) (3/en)on(0 l re7uisito de la homogeneidad dimensional impone condiciones so-re las cantidades implicadas en un fenómeno físico6 y así pro"ee "aliosos indicios acerca de las relaciones 7ue conectan entre sí sus magnitudes. )a -9s7ueda correcta de estas relaciones se llama análisis dimensional. )os resultados o-tenidos en el análisis dependen de 7u cantidades se consideran al principio 7ue afectan al fenómeno 7ue se está estudiando. l análisis dimensional no pro"eerá por sí mismo una solución completa a un pro-lema6 pero la solución parcial 7ue proporciona6 indicará 7ue cual7uiera 7ue sea la forma de una relación desconocida 7ue conecta las magnitudes implicadas6 ciertas características de sta son ineludi-les. Además la tcnica puede guiar al e:perimentador de modo 7ue pueda o-tener la cantidad má:ima de información a partir del menor n9mero de e:perimentos.

6..6 A<0c(c=n 3e 0() 0e>e) 3e )e/e(n( (0 3)eo 3e /o3e0o) @)co) fecti"amente la e:perimentación en modelos hidráulicos está -asada en la aplicación de un con&unto de relaciones conocidas con el nom-re de leyes de seme&an'a6 las cuales se han deri"ado del análisis dimensional y e:presan las relaciones entre los distintos parámetros 7ue go-iernan el comportamiento de un fluido. 8e-ido a ra'ones prácticas no se puede asegurar una similitud mecánica total tanto en el modelo como en su prototipo. l con&unto de leyes de seme&an'a 7ue aseguran esta similitud no podrá ser aplicado a los fines de dise(o de los modelos por resultar incompati-les. l hecho de 7ue normalmente se use el mismo fluido =agua> en el modelo y en el prototipo ya impide lograr una seme&an'a hidráulica completa. /or e&emplo6 si se e:ige 7ue un modelo cumpla simultáneamente las condiciones de seme&an'a de +eynolds +er E 1 y de *roude *r E 16 dado 7ue Fr E 1 y gr E 1. )a escala de "elocidades resultaría

9


8ónde 6 es la densidad del fluido; H6 es la "elocidad del flu&o; )6 longitud característica; F6 es el "alor de la "iscosidad; )r6 es la relación de longitudes y g6 es la gra"edad. Iue sólo podría ser resuelto sí )r E 1. Como consecuencia de ello6 la mayoría de los modelos físicos se dise(an aceptando 7ue cumplan sólo de manera apro:imada las condiciones de similitud mecánica. )o usual es imponer una condición de similitud dinámica6 por e&emplo6 a7ulla asociada a la fuer'a predominante del fenómeno6 despreciando las demás condiciones. 8e esta manera6 un modelo físico cumple normalmente con la seme&an'a de +eynolds6 o de *roude o de ,e-er6 o de Mach etc. 0in em-argo6 esto introduce errores o des"iaciones 7ue se han de tener en cuenta en la reproducción del fenómeno6 conocidos como efectos de escala. /or tal moti"o6 el dise(o de-e apuntar a minimi'ar estos efectos 7ue se traduce en imponer límites en la escala adoptada.

6..2 Le>e) 3e )e/e(n( con3cone) 3e0 3)eo )a interpretación dada a los n9meros adimensionales o leyes de seme&an'a en donde e:iste una relación entre la fuer'a de inercia y la fuer'a específica asociada a una propiedad del fluido o del flu&o6 y el concepto de seme&an'a planteado como la constancia de dichos n9meros en la transformación de la escala en un modelo físico; permiten determinar las condiciones de dise(o de un modelo 7ue sea dinámicamente seme&ante con su prototipo.

6..2.6 Mo3e0o) ( )e/e(n( 3e F'o3e l n9mero de *roude representa la ra'ón entre las fuer'as de inercia y las fuer'as gra"itatorias6 por tanto6 para a7uellos prototipos en 7ue los fenómenos están6 principalmente6 determinados por fuer'as

10


gra"itacionales se acepta 7ue la condición de seme&an'a dinámica est dada para el modelo *r E 16 siendo *r la relación de los n9meros de *roude entre modelo y prototipo6 lo 7ue implica 7ue las demás escalas estarán go-ernadas por esta relación. ste tipo de modelación es aplica-le a flu&os con superficie li-re6 particularmente6 cuando el escurrimiento es -ruscamente "ariado donde los efectos friccionales son desprecia-les. Cuando los escurrimientos son gradualmente "ariados o uniformes6 &unto con las fuer'as gra"itacionales act9an las fuer'as de fricción interna dependiendo de las condiciones de -orde como por e&emplo6 la rugosidad relati"a. n estos casos la seme&an'a geomtrica y la seme&an'a de *roude aseguran en gran medida la similitud dinámica. l criterio de *roude6 tam-in6 es "álido para fuer'as distintas a las gra"itacionales6 como por e&emplo6 las fuer'as centrífugas6 etc.

6..2.2 Mo3e0o) ( )e/e(n( 3e Re>no03) l n9mero de +eynolds e:presa la ra'ón entre las fuer'as de inercia y las fuer'as de fricción interna6 de-ido a la "iscosidad. :isten muchos fenómenos 7ue están determinados6 principalmente6 por esta ra'ón; tal es el caso del flu&o en rgimen laminar en presión o superficie li-re6 el flu&o tur-ulento hidrodinámicamente liso y el flu&o "iscoso alrededor de un o-stáculo sumergido6 etc. )a condición de seme&an'a "iene e:presada por +er E 16 siendo +er la relación de los n9meros de +eynolds entre modelo y prototipo.

6..2.; Mo3e0o) ( )e/e(n( 3e -e5e' l n9mero de ,e-er e:presa el efecto de la tensión superficial entre lí7uidos y gases y entre dos lí7uidos; por ser la fuer'a de origen molecular6 la fuer'a resulta significati"a sólo cuando las dimensiones del flu&o son pe7ue(as escurrimiento de muy -a&a altura6 napas "ertientes de pe7ue(o tama(o y pe7ue(as ondas superficiales =ondas capilares>6 donde la condición a satisfacer es ,er E 16 donde ,er es la relación de los n9meros de ,e-er entre modelo y prototipo.

6. P'nc<o) 3e )/0t3 en /o3e0o @)co /ara asegurar 7ue el modelo represente adecuadamente al prototipo6 es necesario 7ue a7uel sea mecánicamente similar con ste6 es decir6 e:ista similitud geomtrica6 cinemática y dinámica6 además de las similitudes relacionadas con los sedimentos.

6..6 S/0t3 &eo/t'c( sta similitud es independiente de la clase de mo"imiento y contempla sólo similitud en la forma. )a propiedad característica de los sistemas geomtricamente similares6 ya sea figuras planas6 cuerpos sólidos o modelos de flu&o6 es 7ue la relación de cual7uier longitud en el modelo con respecto a la longitud correspondiente en el prototipo6 es en todas partes igual. sta relación se conoce como factor de escala y puede e:presarse como sigue )rE)MJ)/. 0iendo )M y )p dimensiones lineales correspondientes en modelo y prototipo6 respecti"amente y )r factor de escalas. ntonces

11


( )

Relacionde areas : A r =

L M

2

L P

Relacionde volumenes : V r=

2

Lr

=

( ) L M L P

3 3

Lr

=

)a similitud geomtrica es 7ui'á el re7uisito más o-"io en un sistema modelo proyectado para corresponder a un sistema prototipo dado. 0in em-argo6 la similitud geomtrica perfecta no siempre es fácil de o-tener. Ko sólo de-ería ser la forma general del modelo geomtricamente similar a la del prototipo6 sino 7ue tam-in de-erían ser geomtricamente similares las ine"ita-les rugosidades de la superficie. n un modelo pe7ue(o la rugosidad superficial podría no ser reducida de acuerdo con el factor de escala @a menos 7ue las superficies del modelo se pudieran hacer mucho más pulidas 7ue las del prototipo. 6 por e&emplo6 en el estudio del mo"imiento de los sedimentos en los ríos6 un modelo pe7ue(o re7ueriría @de acuerdo con el factor de escala@ el uso para representar la arena6 de un pol"o de finura imposi-le de o-tener. 0i por cual7uier ra'ón el factor de escala no es igual en todas partes6 resulta un modelo distorsionado6 tal como ya se e:plicó en 2.4.1. /or e&emplo un prototipo y su modelo pueden tener la misma conformación general6 7ue es geomtricamente similar6 pero tener aca-ados superficiales 7ue no lo son. n el caso de prototipos muy grandes6 tales como ríos6 el tama(o del modelo se limitará con pro-a-ilidad por el espacio 7ue se dispone; pero s i el factor de escala utili'ado para reducir las longitudes hori'ontales se usa tam-in para reducir las longitudes "erticales6 el resultado puede ser una corriente de tan poca profundidad 7ue la tensión superficial produ'ca un efecto considera-le y6 además6 el flu&o puede ser laminar en lugar de tur-ulento. n este caso puede ser ine"ita-le un modelo distorsionado. Katuralmente6 el grado hasta el cual de-e -uscarse la similitud geomtrica perfecta depende del pro-lema -a&o in"estigación6 y de la precisión re7uerida en la solución.

6..2 S/0t3 cne/9tc( )a similitud cinemática implica similitud en el mo"imiento. sto implica similitud de longitud =esto es similitud geomtrica> y en adición similitud de inter"alos de tiempo. ntonces6 ya 7ue las longitudes correspondientes se encuentran en una relación fi&a6 las "elocidades de las partículas correspondientes de-en estar en una relación fi&a de magnitudes de tiempos correspondientes. 0i la relación de longitudes correspondiente es )r y la relación de inter"alos de tiempo correspondiente es
12


Cuando los mo"imientos de los fluidos son cinemáticamente similares6 los patrones formados por líneas de corriente son geomtricamente similares en los tiempos correspondientes. a 7ue los límites consisten de líneas de corriente6 los flu&os cinemáticamente similares sólo son posi-les a tra"s de límites geomtricamente similares. Ko o-stante esta condición no es suficiente para asegurar la similitud geomtrica6 a cierta distancia a partir de los límites6 de los patrones de líneas de corriente por tanto los límites geomtricos similares no es necesario 7ue impli7uen flu&os similares de manera cinemática.

6..; S/0t3 3n9/c( )a similitud dinámica entre dos sistemas geomtrica y cinemáticamente similares6 re7uiere 7ue la ra'ón de todas las fuer'as homólogas =incluyendo la fuer'a de inercia> en los dos sistemas sea la misma. )a segunda ley de KeLton puede escri-irse como sigue

M . a

=

∑ F

M . a = F p + F g + F V + F t + F e 8ónde M.a es la reacción de la masa de las fuer'as actuantes o fuer'a de inercia; *p fuer'a de presión; *g fuer'a de-ida a la acción de la gra"edad; *t fuer'a producida por la tensión superficial; *" fuer'a de corte de-ido a la "iscosidad; *e fuer'a producida por compresión elástica del fluido. s decir

M M a M M p a p

=

( F p + F g + F V + F t + F e ) M ( 1) ( F p + F g + F V + F t + F e ) P

)os su-índices M se refieren al modelo y el / al prototipo. /ara 7ue la similitud sea perfecta es necesario además 7ue

M M a M M p a p

=

( F p ) M ( F g ) M ( F v ) M ( F t ) M ( F e ) M = = = = ( F p ) P ( F g ) P ( F v ) P ( F t ) P ( F e ) P /ero no todas estas relaciones pueden considerarse como independientes de-iendo determinarse algunas de ellas una "e' esta-lecidas las demás. Así tenemos fuer'as 7ue act9an en forma mínima comparada con la fuer'a actuante predominante y otras fuer'as no act9an seg9n el caso 7ue se est tratando. n la práctica6 el mo"imiento de un fluido puede ser reproducido -uscando en el modelo la similitud de sólo una de las fuer'as de la ecuación =1>. )os pro-lemas de o-ras hidráulicas y de ingeniería flu"ial go-ernados por flu&o li-re son dominados por las fuer'as de gra"edad. )a ley de seme&an'a en este caso6 llamada seme&an'a de *roude6 garanti'a 7ue esta fuer'a en su proporción con la resultante6 se reprodu'ca correctamente en el modelo. 0a-emos 7ue el n9mero de *roude "iene dado por la siguiente relación

13


V

F =

√ gL

8ónde * es el n9mero de *roude; H es la "elocidad del fluido; g es la aceleración de la gra"edad y ) es una longitud característica. )a seme&an'a dinámica está dada cuando *r E 16 es decir6 la ra'ón de los n9meros de *roude del prototipo y modelo sea igual a uno; como la gra"edad es la misma para los dos sistemas6 tenemos

V M V P

=

√ L M

√ L P

1

Lr2

=

/ara determinar la relación de caudales Ir tenemos 1 2

5 2

Qr= V r . A r= Lr . Lr = Lr2

6..? S/0t3 )e3/ento0=&c( A-arca muchos aspectos seg9n sea el caso del modelo en estudio6 tales como el proceso de sedimentación en sí =erosión6 transporte6 deposición6 concentración de sedimento6 ondas sedimentarias6 etc.> /or e&emplo6 para modelar el proceso de sedimentación se utili'a la seme&an'a del n9mero de *roude y ha de tenerse en cuenta 7ue la escala de "elocidad del flu&o 0.5

V r = W r = Lr

. 8onde Hr6 es la relación entre "elocidades del flu&o entre

modelo y prototipo; ,r6 relación de "elocidad de caída del sedimento entre modelo y prototipo; y )r6 relación entre escalas de longitud. Con las "elocidades de caída en el prototipo se determina la "elocidad correspondiente en el modelo y con sta se determina el diámetro de las partículas en el modelo6 con esto se garanti'a 7ue estas partículas caen con una "elocidad homóloga con su correspondiente del prototipo.

14


6.% Mo3e0o) 3e E)t'ct'() H3'90c() ( E)c(0( )a Ka"e n 1 0e utili'a principalmente para ensayos de modelos de estructuras hidráulicas6 y 7ue tiene una superficie apro:imada de 1.55 m2. n esta Ka"e tam-in está incluida una instalación de un -anco de prue-as de presión hidráulica interior en tu-erías. )a cu-ierta de esta Ka"e n 1 es especialmente singular y está formada por unas "igas de 22 m de lu' de hormigón pretensado con armaduras postesas6 con una característica forma 7ue recuerda a los huesos de las e:tremidades de los animales "erte-rados =proyectada por el ar7uitecto general del edificio6 Miguel *isac>6 7ue garanti'a una iluminación natural de gran uniformidad y 7ue tiene un especial "alor ar7uitectónico.

)a Ka"e n 2 .

15


Instalación para experimentación de aliviaderos en sifón

16


Instalación para aliviaderos escalonados

Instalación para experimentación de protecciones en forma de cuña en presas de materiales sueltos

Instalación para escala de

17


APLICACIONES

Estructuras hidráulicas de presas:  liviaderos  !esa"#es de fondo  $omas de a"ua 6.6$ MODELOS FÍSICOS A ESCALA REDUCIDA * LA SIMULACIJN DE MANIOBRAS DE BU,UES. HERRAMIENTAS PARA EL DISEKO PORTUARIO 6. T 3e en)(>o) y esfuer'os en di7ues. Ko o-stante6 con menos profusión6 tam-in se reali'an otros ensayos =mo"imientos "erticales de -u7ues en 'onas con calados reducidos o comportamiento de estructuras flotantes o singulares>. /or el contrario6 en el ám-ito costero son los modelos de Nfondo mó"ilO los 7ue tienen mayor inters6 a fin de anali'ar los fenómenos del transporte sólido litoral. l o-&eto de los ensayos de agitación =fig.@1> es conocer el olea&e 7ue se produce en el puerto o en sus 'onas de influencia con un temporal medio6 para e"aluar su dise(o en planta a efectos su operati"idad general y de la na"ega-ilidad en sus accesos y6 en su caso6 proponer cam-ios en la planta o en las estructuras proyectadas.

18


F&.6 En)(>o 3e (&t(c=n. Pe'to 3e B('ce0on( Con los ensayos de resonancia de dársenas =fig.@2> se -usca el periodoJs asociado a las ondas largas coincidenteJs con alguno de los modos de oscilación de la dársena6 a fin de ar-itrar medidas 7ue e"iten o mitiguen esta situación =modificación de la planta o disposición de playas amortiguadoras y aperturas en contornos>. 0e destaca la dificultad de estos ensayos consecuencia de lo comple&o del fenómeno6 de la escase' de medidas en la naturale'a y del amplio rango de periodos de estas ondas6 por ello las soluciones 7ue se adopten con"iene sean contrastadas con los registros disponi-les o al menos con o-ser"aciones in situ.

F&.2 En)(>o) 3e 'e)on(nc( on3() 0('&(). Pe'to 4e&( A)t'() )a finalidad de los ensayos de comportamiento del -u7ue atracado =fig.@3> es el conocimiento detallado de la operati"idad de un determinado atra7ue y en general de un muelle6 en función de los -arcos 7ue de-a reci-ir. /ara ello6 con olea&e medio se miden los mo"imientos del -u7ue atracado y las fuer'as en sus amarras y en las defensas6 comparando con los "alores admisi-les para el tipo de -u7ue en estudio.

19


F&.; En)(>o 3e co/6 tienen por finalidad estudiar6 en condiciones e:tremas de olea&e6 su esta-ilidad6 medir esfuer'os6 e"aluar posi-les a"erías6 cuantificar los re-ases producidos por el olea&e o conocer la transmisión del olea&e en el caso de o-ras permea-les o re-asa-les.

F&.? En)(>o) 3e 3e) en t(03 > 4e'tc(0 n los ensayos de fondo mó"il =fig.@> se estudia erosión6 esta-ilidad6 defensa6 transporte sólido litoral y regeneración de playas. 0u dificultad es mayor 7ue en los de fondo fi&o y su resultado menos preciso.

20


*ig.@ modelo puerto deporti"o de Monpás =0an 0e-astián>

6.6$ BIBLIOGRAFIA

      

httpJJpirhua.udep.edu.peJ-itstreamJhandleJ1234#%J11#J!C!P12%.pdfQse7uenceE1 httpJJLLL.cmima.csic.esJfilesJLe-cmimaJdocsJ-i-lio@pdfJdocP323.pdf httpJJLLL.cede:.esJC8RJ)AKGPCA0<))AKSJS+GAK!0MSJCK<)A$JC JID!/AM!K
6.66 CONCLUSIONES )a modelación hidráulica está permanentemente relacionada con pro-lemas hidráulicos frecuentes en el saneamiento -ásico y en la ingeniería ci"il. 8e-e ser reconocida como una ciencia para el desarrollo de la infraestructura6 fundamentalmente frente a pro-lemas comple&os para los cuales no puede e:istir una solución simple6 a -ase de la aplicación de los conceptos -ásicos de la hidráulica unidireccional. 0e re7uiere entonces de una solución óptima6 de-idamente apro:imada6 desarrollada con la ayuda del análisis dimensional y de los principios de similitud ampliamente conocidos6 apoyada con prue-as de modelos físicos en el la-oratorio. Dn entendimiento del fenómeno físico en sí mismo6 e:presado como relación funcional entre las magnitudes físicas más rele"antes6 es siempre necesario y muy 9til como guía en la modelación hidráulica. 8e inicio6 reconociendo 7ue el estudio e:perimental de las o-ras hidráulicas es tam-in un arte6 se de-e reconocer 7ue muchos aspectos de los sistemas comple&os hidráulicos no pueden ser modelados satisfactoriamente y re7uieren de amplia y profunda e:periencia para su representación. 0in em-argo6 y a pesar de todo6 el uso de los modelos físicos sigue siendo la me&or herramienta para o-tener criterios de dise(o hidráulico. )os aspectos de sistemas hidráulicos comple&os pueden ser resueltos por partes o mediante una com-inación de tipos de modelos =físicos6 numricos6 hí-ridos>.

21


)a sofisticación en las posi-ilidades de medición de "arias magnitudes físicas se incrementa nota-lemente6 de tal modo 7ue se a-ren nue"os alcances en la modelación hidráulica. Así mismo6 aparece el riesgo de Nmedir algo 7ue no es lo 7ue se -uscaO. )as mediciones sofisticadas6 en la mayoría de los casos6 permite n tener más lu' so-re los efectos de escala6 de ninguna manera pueden eliminarlos pero no han logrado reempla'ar al Nsentido com9n6 -uen &uicio y e:perienciaO del in"estigador. )a necesidad de la modelación hidráulica en la práctica com9n de la ingeniería ci"il o del desarrollo de las o-ras de saneamiento -ásico no se muestra a tra"s de los "alores a-solutos del caudal6 de la "elocidad o de la presión in"olucrados en la o-ra en particular. )os modelos hidráulicos no se &ustifican e:clusi"amente para el análisis de los grandes proyectos. l desarrollo de la infraestructura y los re7uerimientos para la reha-ilitación de los sistemas de saneamiento -ásico imponen retos en el dise(o hidráulico6 en donde sin la "aliosa contri-ución de la modelación hidráulica6 no se logrará :ito. )a &ustificación del uso de los modelos a escala no puede ser encontrada a -ase de e&ercicios teóricos. )a 9nica prue-a o garantía del :ito en la modelación hidráulica lo proporciona el análisis del comportamiento de la estructura en su "erdadera dimensión en la naturale'a y de las respecti"as mediciones en el prototipo. l agua es "ida y forma parte del desarrollo de la humanidad6 mientras me&or se cono'ca su comportamiento6 se tendrá me&or garantía de ni"el de "ida. /or ello6 Nsi tratas con el agua6 alega primero una e:periencia y luego una ra'ón

22

Informe de Modelos Hidraulicos Trabajo

Recommend Documents