UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM rea Acad!"ica de Electricidad La#$rat$ri$ de Medida% El!ctrica%
ML313 - B MEDIDAS MEDIDA S DE FRECUENCIAS FRECUENCIAS
MEDIDAS ELECTRICAS Integrantes: •
LOPEZ ZAMORA JOHAN
20121098F
Docente: •
Ing.
MARCELO BARRETO EMILIO
Fecha: 28-04-2011
2011-I LA&ORA'ORIO N( )* MEDIDA DE FRECUENCIAS
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CONTENIDO INTRODUCCIÓN......................................................................................................2 OBJTI!O"..............................................................................................................# FUND$%NTO TÓRICO...................................... TÓRICO................................................................. .................................................. ....................... 4 &UI'O" ( %$TRI$)"...................... %$TRI$)".................................................. .................................................... ........................ ............. ........... ..8 8 'ROCDI%INTO..................................................................................................14 CU"TION$RIO.....................................................................................................1* OB"R!$CION"................... OB"R!$CION".............................................. ...................................................... ....................................................1+ .........................1+ CONC)U"ION"....................................... CONC)U"ION"............ ....................................................... ....................................................... ................................. ......20 20 RCO%ND$CION"...........................................................................................21
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INTRODUCCIÓN , resente n/ore escre ,os o3etos5 e, esarro,,o 6 roceento e c7o eternar ,a /recenca en n crcto e,9ctrco e anera eerenta,. 'ara ,a e,aorac7n e este n/ore se a a t,;ar na sere e e,eentos e,9ctrcos <e se escren en ,os e<os 6 atera,es5 as= coo en e, roceento se escre aso a aso ,as atas ara e, esarro,,o e ,a eerenca. "e resenta ta9n n cestonaro en e, <e se ana,;a e, /nconaento e, ente t,;ao5 se resentan gr>/cas coaratas en one se e ,a arac7n e ,a resstenca con ,os conensaores5 ae>s e coentar a, /na, e, n/ore sore ,a /erenca e error entre ,a /recenca t,;aa 6 ,a ca,c,aa eerenta,ente. ?o6 en =a ara eternar e, a,or e ,a /recenca se t,;a n nstrento e ea ,,aao /recenc=etro5 <e nos erte er ,a /recenca e na anera r>a 6 eacta5 sn eargo5 es necesaro conocer c7o es os,e ha,,ar ,a /recenca e anera eerenta, ara oer contrastar e, a,or con ,o <e nca e, /recenc=etro 6 e esta /ora er/car <e e, e<o e ea se encentre en en estao. Fna,ente5 se a aso a, esarro,,o e, resente n/ore eserano sea e gran a6a ara ,os estos osterores.
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OBJETIVOS Deternar en /ora eerenta, ,a /recenca e na /ente e tens7n a,terna snsoa,. Conocer e, /nconaento e, crcto t,;ao. Deternar ,a arac7n entre ,a /recenca t,;aa 6 ,a ca,c,aa eerenta,ente.
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FUNDAMENTO TEÓRICO FRECUENCIA.
)a /recenca es na agnt <e e e, n@ero e reetcones or na e teo e ca,<er /en7eno o seceso ocrro. 'ara ca,c,ar ,a /recenca e n sceso5 se conta,;an n n@ero e ocrrencas e este teneno en centa n ntera,o teora,5 ,ego estas reetcones se en or e, teo transcrro. "eg@n e, "stea Internacona, A"I5 ,a /recenca se e en ?ert; A?;5 en honor a ?enrch Ro,/ ?ert;.
Un ?ert; es ,a /recenca e n sceso o /en7eno reeto na e; or segno. $s=5 n /en7eno con na /recenca e os ?ert; se rete os eces or segno. sta na se ,,a7 orgnaraente cc,o or segno Acs 6 a@n se sge t,;ano. Un 9too a,ternato ara ca,c,ar ,a /recenca es er e, teo entre os reetcones Aeroo 6 ,ego ca,c,ar ,a /recenca A/ e esta anera:
T: periodo de la señal
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PUENTE DE WIEN.
, ente e Een es n to e crcto e ente <e /e esarro,,ao or %a Een en 18+1. , ente consta e catro resstencas 6 os conensaores esta,ecos e ,a sgente anera:
Figura 1. Circuito Puente Wien
)os crctos e ente eran na /ora co@n e er a,ores e ,os coonentes eante ,a coarac7n con ,os a,ores conocos. $ eno n coonente esconoco se so en ,a raa e n ente5 a contnac7n5 e, ente se an,7 eante e, a3ste e ,as otras raas caano ,a /recenca e ,a /ente e o,ta3e. Teneos coo e3e,o5 e, ente e Eheatstone. , ente e Een es no e ,os chos entes en co@n5 se t,;a ara ,a ec7n e ,a caactanca en t9rnos e ,a resstenca 6 /recenca. s ta9n t,;ao ara er ,as /recencas e ao. , ente e Een no re<ere a,ores ga,es e R o C a certa /recenca5 ,a reactanca e ,a raa R2-C2 ser> n @,t,o eacto e ,a erac7n e ,a raa R-C. " ,os os a,ores e R# 6 R4 se a3stan a ,a sa roorc7n5 a contnac7n5 e, ente est> e<,rao. , ente est> en e<,ro cano:
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FRECUENCI!ETR
Un /recenc=etro es n nstrento <e sre ara er ,a /recenca5 contano e, n@ero e reetcones e na ona en ,a sa osc7n en n ntera,o e teo eante e, so e n contaor <e ac,a e, n@ero e eroos. Dao <e ,a /recenca se e/ne coo e, n@ero e eentos e na c,ase artc,ar ocrros en n er=oo5 s ea es genera,ente senc,,a. "eg@n e, sstea nternacona, e, res,tao se e en ?ert;os A?;. , a,or contao se nca en n s,a6 6 e, contaor se one a cero5 ara coen;ar a ac,ar e, sgente eroo e estra. )a a6or=a e ,os contaores e /recenca /ncona s,eente eante e, so e n contaor <e ac,a e, n@ero e eentos. Des9s e n eroo reeternao Aor e3e,o5 1 segno e, a,or contao es trans/ero a n s,a6 n9rco 6 e, contaor es esto a cero5 coen;ano a ac,ar e, sgente eroo e estra.
, eroo e estreo se enona ase e teo 6 ee ser ca,rao con cha recs7n.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM rea Acad!"ica de Electricidad La#$rat$ri$ de Medida% El!ctrica% Figura ". Frecuenc#$etro
Utili%aci&n del Frecuenc#$etro.
'ara e/ectar ,a ea e ,a /recenca estente en n crcto5 e, /recenc=etro ha e co,ocarse en ara,e,o5 en erac7n sore ,os ntos entre ,os <e trataos e e/ectar ,a ea. sto nos ,,ea a <e e, /recenc=etro ee oseer na resstenca nterna a,ta5 ara <e no ro;ca n conso areca,e5 ,o <e ar=a ,gar a na ea err7nea. 'or e,,o5 en e, caso e nstrentos asaos en ,os e/ectos e,ectroagn9tcos e ,a corrente e,9ctrca5 estar>n otaos e onas e h,o 6 /no 6 con chas esras5 con ,o <e con oca ntensa e corrente a tra9s e, aarato se consge ,a /er;a necesara ara e, es,a;aento e ,a ag3a ncaora. " e, e,eento a contar est> 6a en /ora e,ectr7nca5 too ,o <e se re<ere es n s,e nter/a; con e, nstrento. Cano ,as sea,es sean >s co,e3as5 se tenr>n <e aconconar ara <e ,a ,ectra e, /recenc=etro sea correcta. Inc,6eno en s entraa a,g@n to e a,/caor 5 /,tro o crcto con/oraor e sea,.
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EQUIPOS Y MATERIALES 1 Generador de Ondas. Un generador de señales, de funciones o de formas de onda es un dispositivo electrónico de laboratorio que genera patrones de señales periódicas o no periódicas tanto analógicas como digitales. Se emplea normalmente en el diseño, test y reparación de dispositivos electrónicos.
1 Panel Puente Wien con:
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•
1 Resistencia variable R de (0-1000 Ω, 0.! ".
•
1 Resistencia variable R de (0-1000 Ω, 0.! ".
•
#ondensadores $, 10, %%, && µ'.
•
1 Resistencia R1 %00 Ω, 10 ) +ágina
•
1 Resistencia R% *00 Ω, 10 )
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n e,ectr7nca n oscilador de puente de Wien es n to e osc,aor <e genera onas snsoa,es sn necesa e nngna sea, e entraa. 'ee generar n a,o rango e /recencas. , ente est> coesto e catro resstencas 6 os conensaores. , crcto est> asao en n ente orgna,ente esarro,,ao or %a Een en 18+1. Co$ponentes a utili%ar dentro del puente 'ien:
•
Resstencas ara,e R e A0-1000 Ω5 0.G $.
Representaci&n en el circuito:
•
Conensaores e, oren e µF.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM rea Acad!"ica de Electricidad La#$rat$ri$ de Medida% El!ctrica% Representaci&n en el circuito:
•
Resstencas e 10 E
Representaci&n en el circuito:
1 Voltímetro V.
Voltímetro igital marca !"#$%& usado +recuentemente en las eperiencias de laboratorio.
Cables para conexión
Cables conductores& para acer las respectivas coneiones y mediciones.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM rea Acad!"ica de Electricidad La#$rat$ri$ de Medida% El!ctrica% C'(C#')O * #)'"'+*(
, crcto a t,;ar se encentra en ,a ca3a e nore: %ea e /recenca5 e, ,aoratoro e e,ectrca.
%l circuito es el puente Wien:
1 (esistencia ,ariable ( de -/10 & . *. 1 (esistencia ,ariable ( de -/10 & . *. Condensadores 2& 1& 33& 44 !. 1 (esistencia (1 5 3 & 1 W 1 (esistencia (3 5 6 & 1 W
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM rea Acad!"ica de Electricidad La#$rat$ri$ de Medida% El!ctrica% Realiando las coneiones seg/n el circuito anterior
%78#%9* %" C'(C#')O CO9PO;%;)%7
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R( ) R* C( ) C*
Conexión < toma de medidas& en el circuito armado.
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PROCEDIMIENTO a Dsoner e, ane, e, crcto t,;ao.
"e,ecconar ,a /recenca e, generaor a 4*5 *05** 6 G0 ?; con n o,ta3e e * coo se esec/ca en ,a ho3a. c "e,ecconar ,os conensaores C# 6 C4 en ss a,ores nca,es ero aroano <e C# H C4 roar # a,ores as con ,as stntas /recencas. "e,ecconar ,os a,ores e R# 6 R4 AR# H R4 e oo <e e, o,tetro n<e cero o cercano a cero.
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CUESTIONARIO 1+ Anali%ar en ,or$a te&rica el circuito utili%ado.
'or sor e tens7n teneos: R 1
´ = V 1
(
R1+ R3 //
1
jωC 3
R2
´ = V 2
R2+ R4 +
1
)
´ V ¿
´ = V ¿
H
ω R1 R3 C 3− j R 1 ω R 1 R3 C 3 − j ( R1 + R3 )
ω R 2 C 4 ω ( R 2+ R 4 ) C 4− j
´¿ V
´ V ¿
jω C 4
Cano V =0, entonces: V 1=V 2 5 e este oo: ω R 1 R3 C 3− j R 1 ω R 1 R3 C 3 − j ( R1 + R3 )
( R R R 1
ω=
3
)
ω R 2 C 4 ω ( R2 + R 4 ) C 4 − j
´¿ V
(
)
C 3 C 4 ω − R1 + jω R1 R 3 C 3−( R2 R3− R1 R4 ) C 4 =0 2
4
´ ¿= V
1
√ R3 R4 C 3 C 4
→ f =
1 2 π √ R 3 R 4 C 3 C 4
c 3 R 2 R3− R 1 R4
(
c4
=
R1 R3
$s=5 or eo e ,a ecac7n AI se eternar> ,a /recenca e, crcto sere <e ,a ,ectra e, o,t=etro sea n,a.
"+ -ra,icar para la ,recuencia de /0%: R s C.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM rea Acad!"ica de Electricidad La#$rat$ri$ de Medida% El!ctrica% Teneos: V(voltímet C3(µ Frecuencia( ro) F) Hz) 60 0,18 4,7 0,15 0,08 0,2
9,74 23,8 35,5
C4(µ F)
Cprom( µF)
R3( Ω)
R4( Ω)
Rprom( Ω)
5,14 9,74 23,3 36
4,92 9,74 23,55 35,75
568 292 122 77
535 261 115 74
551,5 276,5 118,5 75,5
)a ntenc7n en ,a eerenca es consegr <e e, o,t=etro ar<e cero5 consecenteente ,os a,ores e R# 6 R4 eer=an concr o cas hacer,o 6 e, a,or e RC eer=a e ser r>ctcaente constante. s as= <e ,os atos toaos se a3stan a na h9ro,a coo se e a contnac7n:
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1,, -,, 0,,
R(ohm)
/,, .,, ),, , ,
-
),
)-
.,
.-
/,
/-
0,
C(uF)
(+ Deter$inar las diergencias te&ricas2e3peri$entales4 dando el error porcentual de ,recuencia.
frecuenci a(Hz) 45
50
V(voltím etro)
C3( µF)
C4( µF)
R3( Ω)
R4( Ω)
f(teóri ca)
%err or
0,2
4,7
5,14
753
757
42,89
4,922
0,163
9,74
9,74
390
340
44,87
0,282
0,11
23,8
23,3
148
149
45,51
1,126
0,09
35,5
36
94
98
46,39
2,986
0,17
4,7
5,14
570
700
51,26
2,464
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55
60
65
0,16
9,74
9,74
315
319
51,55
3,003
0,12
23,8
23,3
132
137
50,26
0,514
0,077
35,5
36
89
89
50,02
0,045
0,36
4,7
5,14
590
490
60,22
8,673
0,22
9,74
9,74
266
260
62,13
0,1
23,8
23,3
123
115
56,83
11,48 3 3,214
0,077
35,5
36
89
74
54,86
0,258
0,18
4,7
5,14
568
535
58,74
2,144
0,15
9,74
9,74
292
261
59,19
1,368
0,08
23,8
23,3
122
115
57,06
5,154
0,2
35,5
36
77
74
58,98
1,732
0,17
4,7
5,14
564
490
61,60
5,526
0,14
9,74
9,74
259
243
65,13
0,206
0,08
23,8
23,3
110
106
62,59
3,851
0,06
35,5
36
69
68
64,99
0,009
*+ Co$5ntese so6re las posi6les ,uentes de error.
Coo se e en ,a regnta 15 ,a /recenca ha,,aa te7rcaente f =
1 2 π √ R 3 R4 C 3 C 4
Deer=a concr con ,a /recenca e
$,entac7n sere <e ,a ,ectra e, o,t=etro sea cero. sto @,to es co,cao e consegr exa!a"en!e en ,a r>ctca5 seno 9ste e, rnca, oto e error. )as /entes e error <e ,o orgnan son: •
)a an,ac7n e ,os re7statos5 ao <e 9stos tenen na gran sens,a resecto a s gro.
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rrores e ea en ,os nstrentos 6 aaratos t,;aos: roos e s /arcac7n 6 sore too e s teo e so.
OBSERVACIONES •
, hecho e <e en e, crcto R2 6 C# sean aroaaente ga,es a 2R1 6 C4 resectaente hace <e
R3 ≅ R 4
5 ,o ca, nos sre e
re/erenca a ,a hora e encontrar ,os a,ores e 9stos @,to
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CONCLUSIONES
•
, crcto e ente Een t,;ao es @t, ara ,a eternac7n e ,a /recenca e n crcto e /ente a,terna snsoa,. 'ara ,a eerenca se tene en roeo na recs7n e
•
± 2.5
resecto a s a,or rea,.
, 9too ser> >s eacto en ,a ea <e ,a ,ectra e, o,t=etro se acer<e 6 ,,ege a cero.
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RECOMENDACIONES
•
De <erer otener na a6or recs7n en e, ensa6o5 se recoena e, so e re7statos gta,es o n re7stato e *0 en ara,e,o a caa re7stato e 1000 t,;ao5 e oo <e ,a recs7n en ,a eternac7n e R3 y R 4 sean >s recsas.
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