DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA JIMMY STEVEN CANSECO NÚÑEZ. TEMA: ANÁLISIS DE FRECUENCIAS
Los siguientes datos representan el número de ciclos transcurridos hasta que se presenta una falla en una prueba de piezas de aluminio sujetas a un esfuerzo alternante repetido de 21000 psi, a 18 ciclos por segundo:
1115 1310 1540 1502 1258 1340 1085 1502 1567 1270
1223 1258 1203 1085 1015 1452 1203 1270 1015 1018
1567 1015 1340 1018 1452 1270 1310 1540 1502 1115
1018 1452 1452 1085 1540 1502 1258 1203 1270 1203
1223 1258 1340 1018 1452 1270 1015 1018 1115 1567
((xiXi
ni 1015 1018 1085 1115 1203 1223 1258 1270 1310 1340 1452
Ni 4 4 4 3 4 2 4 5 2 4 4
fi 4 8 12 15 19 21 25 30 32 36 40
Fi 8 8 8 6 8 4 8 10 4 8 8
xi*ni 8 16 24 30 38 42 50 60 64 72 80
4060 4072 4340 3345 4812 2446 5032 6350 2620 5360 5808
263127,962 257008,442 139099,162 73457,9712 18758,0416 4700,6208 726,8416 10,952 2967,5808 18779,9616 130349,882
1502 1540 1567 n=
X =
4 3 3 50 ∑𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛𝑖
44 47 50
𝑠2 =
𝑛
=
Coeficientes de variación Error típico Cuartil 25 Decil 20 Centil 15 log 𝑛 log 2
;
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 78.86 𝑘
CLASES
6008 212557,882 4620 216308,971 4701 261996,211
2 ∑𝑚 𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥) ∗ 𝑛𝑖
𝑛−1
14,21 2555 1107,5 ciclos 1085 ciclos 1018 ciclos
𝑘 = 6.64
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 𝐿≥
88 94 100
1271,48 ciclos 1264 ciclos 1270 ciclos 32650,01 180,69
Mediana= Moda= Varianza muestral Desviación Estándar
𝑘 =1+
8 6 6
; ;
; 𝑘=7
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 552 ciclos. 78.86 ∗ 7 = 552.02
nc
Nc
fc
;
0.02 = 0.01 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 2
Fc
1014,99 1093,85
12
12
24
1093,85 1172,71
3
15
1172,71 1251,57
6
1251,57 1330,43
xc
Xc*nc
((xc-
24 1054,42 12653,04
627589,393
6
30 1133,28
3399,84
67347,0867
21
12
42 1212,14
7272,84
30220,4454
11
32
22
64
1291
14201
684,7731
1330,43 1409,29
4
36
8
72 1369,86
5479,44
30102,25
1409,29 1488,15
4
40
8
80 1448,72
5794,88
109706,688
1488,15 1567,01
10
50
20
100 1527,58
15275,8
597655,809
n=
50
̅̅̅ 𝑋𝑐 =
𝑛
∑𝑘 𝑐=1 𝑥𝑐 𝑛𝑐
̂ = 𝑙𝑖 + 2 𝑀𝑒
𝑛
= Mediana=
− 𝑁(𝑖−1) 𝑛𝑖
1281,54 ciclos 1233,93 ciclos
∗𝐿
𝑠2 =
2 ∑𝑘 𝑐=1(𝑥𝑐 −𝑥) ∗ 𝑛𝑐
𝑛−1
Moda= Varianza muestral Desviación Estándar Coeficientes de variación Error típico
1284,43 ciclos 29863,40 172,81
13,48 2443,91
