ESPOL
ICF
Laboratorio de Física B
Práctica #2
Hidrodinámica
Alumno: Omar Caamao B!
Fec"a: 2 de Octubre del 2$%2
Paralelo: %2
2$%2&2$%'
(esumen La práctica consiste en utilizar un frasco de Mariotte para calcular el Caudal que se produce al cambiar la altura del tubo capilar de la parte superior, en el momento que los dos tubos capilares están en las misma altura la velocidad en el tubo capilar de la parte inferior es cero, al variar las alturas, se obtendrá un caudal diferente, el caudal se calculará midiendo el volumen que sale por el tubo capilar inferior en un intervalo de tiempo de 30 segundos. Con los datos del caudal y las alturas se procederá a realizar la gráfica
´ Q
√ h ,
vs
la pendiente de esta gráfica será
2
igual a
A √ 2 g despejando el área
D π 4
, se podrá tener el valor eperimental
del diámetro del tubo capilar inferior, este valor se comparará con el que se !ab"a medido con el calibrador de #ernier. Abstract $!e practice consists in use t!e Mariote%s &ar to calculate t!e flo' t!at occurs '!en you c!ange t!e !eig!t of t!e superior capillary tube, in t!e moment '!en t!e t'o capillary tubes are at t!e same !eig!t t!e velocity in t!e inferior capillary tube is zero, by varying t!e !eig!ts, 'e 'ill get a different flo', t!is flo' 'ill calculating t!e by measuring t!e volume leaving t!e inferior capillary tube at an interval of 30 seconds. (!it t!e information of t!e flo' and t!e !eig!ts, 'e 'ill proceed to construct t!e
´ Q
vs.
√ h
grap!, t!e grap!%s pendant 'ill equal A √ 2 g , clearing
2
D π
t!e area
4
, 'ill get t!e eperimental value of t!e diameter%s inferior capillary
tube, t!is value 'ill compare 'it! '!ic! obtained before 'it! t!e #ernier caliper.
Introducci)n )n fluido incompresible en r*gimen laminar que fluye entre dos puntos + y mantiene una l"nea de corriente entre ellos. - lo largo de esta l"nea de corriente es válida la ecuacin de /ernoulli 1
1
2
2
P1+ ρg h1+ ρ v 1= P2+ ρg h2+ ρ v 2 2
2
ara un tubo de flujo de secciones transversales -+ y - la ecuacin de continuidad se epresa como1 A 1 v 1= A2 v 2
2n donde
v1
y
v2
son las velocidades a trav*s de las secciones
respectivamente. 2n este r*gimen el caudal
´= Q
dV dt
A 1
y
A 2
se mantiene constante a
trav*s de dos secciones diferentes. rasco de Mariotte. 2s un frasco como se observa en la igura con un tapn 4 perforado a trav*s del cual se inserta un tubo $ abierto a la atmsfera en 3, dispone además de un tapn de salida C, que lo atraviesa un tubo capilar. 2l fluido llena el frasco !asta un nivel superior al etremo inferior + del tubo.
4i se asume un r*gimen laminar entre los puntos + y , considerando como nivel de referencia el que corresponde al punto , !50 y !+5 ! la ecuacin de /ernoulli toma la forma 1
2
P 1+ ρgh= P2 + ρ v 2 2
-demás en los puntos + y las presiones son iguales a la presin atmosf*rica P1= P2= P0 6emplazando en la ecuacin de /ernoulli se tiene1 1
2
ρgh= ρ v 2 2
7espejando a velocidad1 v 2= √ 2 gh
7e la ecuacin anterior se obtienen que la velocidad de salida del frasco de Mariotte es constante y slo depende de la diferencia de niveles ! entre los puntos + y . Como la velocidad de salida es constante el caudal tambi*n lo es1 ´= Q
dV dx = A = Av dt dt
E*ui+os rasco de Mariotte 6ecipientes $ubos Capilares Cronmetro Procedimiento E,+erimental 4i se remplaza en las ecuaciones anteriores se tiene1 ´ = A √ 2 gh Q 2
7onde
A =
D π 4
, es el área de la seccin del tubo de salida, 7 el diámetro del
tubo. 4e verificará la ecuacin anterior midiendo el caudal
´ =V / t Q para diferentes
valores de !, de acuerdo a las instrucciones que se detallan mas adelante. ara obtener diferentes valores de !, el tubo $ que atraviesa el tapn superior cambiará de profundidad de acuerdo a las marcas indicadas en *l.
•
Mida con un calibrador el diámetro del tubo de salida 7 Marque el $ubo del tapn superior con una marca cada cent"metro. Llene el recipiente con agua tapando la salida dejando una porcin en el
•
interior ije el tubo superior de forma que el etremo inferior est* al nivel del tubo de
• •
salida, en esta posicin la velocidad de salida es cero. 2leve el tubo progresivamente a diferentes alturas ! y permita que fluya el agua en un recipiente graduado para medir el volumen. -abla de (esultados H . /H0m1 ,%$&2
8.+0 9 0.+ :.:: 9 0.+ <.;0 9 0.+ =.0 9 0.+ =.>0 9 0.+ >.; 9 0.+
Cálculos
. /0m'1,%$&3
330 9 0.+ 8;: 9 0.+ ;00 9 0.+ ;33 9 0.+ ;;= 9 0.+ ;>0 9 0.+
t . /t 0s1
30 9 0.0+ 30 9 0.0+ 30 9 0.0+ 30 9 0.0+ 30 9 0.0+ 30 9 0.0+
´ =V / t Q 0 m /s 3
1,%$&4 +.+0 +.;; .00 .++ .3 .30
√ h
0 m
1,%$&% .0 .3: .<: .=; .>= 3.+0
1/ 2
Análisis de 5atos 2l objetivo de la práctica era calcular el diámetro del tubo capilar inferior, por medio de las operaciones antes vistas se determino que fue 0.:=+0 ? que es un valor muy cercano al 0.;0+0 ?. La razn por la cual el valor no fue más eacto pudo !aberse dado por varios factores, entre ellos1 • • • •
2rrores en la medicin del volumen de salida. or la escala tomada el la gráfica. Los puntos que se tomaron para obtener la pendiente de esta. @o siempre fueron los 30 segundos eactos en cada medicin del volumen.
Conclusiones 2n base al desarrollo de la práctica y al resultado de la misma. odemos concluir lo siguiente1 •
4e calcul eperimentalmente el el diámetro del tubo capilar inferior del frasco de Mariotte D± δD =( 0.58 ± 0.02 ) × 10
−2
•
.
- la recta del gráfico obtenido se le calcul el valor de la pendiente, con el fin de utilizarlo para determinar el diámetro del tubo capilarA este valor fue m±δm =( 1.1 ± 0.1 ) × 10
−4
Biblio6ra7ía
.
!ttp1BBes.'iipedia.orgB'iiBDidrodinEC3E-+micaFCaudal Gu"a de Laboratorio de "sica /. HC ? 24IL.
• •
Ane,os A +artir del 6rá7ico calcule el 8alor del diámetro del tubo de salida 9 com+árelo con el medido con el calibrador de 8ernier usando la ecuaci)n!
| D
DGráfico|
−
D
|0.60 × 10
−2
× 100 =
− 0.58 −2
0.60 × 10
|
−2
× 10
× 100 =3.33
Escriba sus conclusiones a +artir de los resultados obtenidos! Con los resultados obtenidos de forma eperimental se determin que el diámetro −2
del tubo fue
0.58 × 10
con un error de
3.33
m , de forma terica se determin que fue
−2
0.60 × 10
, con estos resultados se concluye que la práctica estuvo
bien realizada. Escriba una e,+resi)n +ara la +resi)n en la +arte su+erior del lí*uido! P1= P0
Subra9e las características de la +resi)n calculada! Constante
m
#ariable
4uperior a la resin -tmosf*rica
Hnferior a la resin -tmosf*rica
Escriba una +ro+uesta +ara 8eri7icar la ecuaci)n del continuidad usando este e*ui+o! ´ = D Q
2
π √ 2 gh 4
