FACUL ACULTAD DE INGENI INGENIER ERÍA ÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL TEMA:
TEORIA DE FRICCION
CURSO: CURS O: ESTATIC ESTATICA A
DOCENTE: JORGE RONDO VASQUEZ
CICLO: II
GRUPO: 1
ALUMNO: QUISPITONGO FLORIAN FREDDY
TRUJILO TRUJILO – PERU INTRODUCCION
Cuando a!!a"o# nu$#%a# "ano# una #o&%$ o%a' %$($)da"$n$' d$#(u*# d$ un "o"$no noa"o# +u$ !a (a!"a d$ !a# "ano# #$ ,a!)$nanEn o,a#)on$# $#o !o .a,$"o# ,uando $n$"o# /%)o 0 +u$%$"o# ,a!$na% !a# "ano#- Lo +u$ #u,$d$ $# +u$ a! d$#!)a% una "ano #o&%$ o%a a(!),a"o# ,)$%a /u$%a 0 d$,)"o# +u$ !a# 2/%),,)ona"o#2' $non,$# $#a %$#)#$n,)a a! d$#!)a")$no #$ !!a"a /u$%a d$ /%),,)3n 0 (od$"o# ($%,)&)% #u $/$,o $n $! ,a!$na")$no d$ nu$#%a# "ano#E#o #u,$d$ ,on ,ua!+u)$% #u($%4,)$ +u$ #$ d$#!)a #o&%$ o%a 0 .a0 + )n5$%)% $n$%67a (a%a 5$n,$%!a 0 $"($a% $! "o5)")$noD),.a /u$%a +u$ )n5$%)"o# 5a d$ ,$%o .a#a un 5a!o% $n $! ,ua! $! "o5)")$no $"()$aA#7 #) /%),,)3n +u$ #$ o(on$ a "o5)")$no 5a d$#d$ ,$%o a un 5a!o% "a8)"o +u$ $# ,uando $# 5$n,)da 0 a! )n),)a% $! "o5)")$no (o% !a ")#"a )n$%,)a' $#$ 5a!o% "98)"o d$ !a /u$%a d$ /%),,)3n d)#")nu0$ !)6$%a"$n$En nu$#%o# ,a,u!o# d$ "$,9n),a #)$"(%$ +u$ $n6a"o# #u($%4,)$# $n ,ona,o: (o!$a#&anda; !o+u$# d$#!)ando uno #o&$ o%o' o%n)!!o# %o#,ando <%o#,a ,uad%ada=; ,.u"a,$%a#' ,u>a#' $,- S)$"(%$ d$&$"o# d$ $n$% (%$#$n$' d),.a /u$%a d$ /%),,)3n- Pa%a 4na!)a% $#a )n%odu,,)3n #$ "$n,)ona +u$ !a /%),,)3n $n%$ #u($%4,)$# $n ,ona,o' (u$d$ #$% #$,a o !u&%),ada- S$,a ,uando $# ,ona,o $# d)%$,o #u($%4,)$ ,on #u($%4,)$' 0 !u&%),ada ,uando $! ,ona,o $# a %a5*# d$ !u&%),an$-
LEYES DE FRICCION SECA, COEFICIENTES DE FRICCION
Con#)d*%$#$ !a# 46u%a# #)6u)$n$#:
En !a 46u%a a; #$ )$n$ un &!o+u$ d$ ($#o ?' #o&%$ una #u($%4,)$ .o%)ona!' !a /u$%a +u$ a,@a #o&%$ *! $# #u (%o()o ($#o' (o% !o ano d$&)do a $#a a,,)3n' 0 ,o"o no .a0 n)n6una /u$%a a,uando .o%)ona!"$n$' !a %$a,,)3n $# #o!a"$n$ $n !a ")#"a d)%$,,)3n d$! ($#o ? 0 $n #$n)do o(u$#o' d),.a /%a,,)3n $# !a /u$%a no%"a! a !a #u($%4,)$ 0 #$ %$(%$#$na (o% NAna!)ando a 46u%a &; +u$ $# !o ")#"o +u$ !a 46u%a a #o!o +u$ a.o%a #$ a(!),a #o&%$ $! &!o+u$ d$ ($#o ?' una /u$%a .o%)ona! 2(2 0 $#$ no #$ "u$5$ !o +u$ +u)$%$ d$,)% +u$ $8)#$ una /u$%a a"&)*n .o%)ona! +u$ !a $#a $+u)!)&%ando' !a ,ua! #$ !!a"a FURZA DE FRICCION ESTATICA' <+u$ ($%"an$,$ $n un ,)$%o %an6o d$ 5a!o%$# d$#d$ ,%$o .a#a +u$ $# 5$n,)da=- E#a /u$%a d$ /%),,)3n $#9),a $# (o#)&!$ +u$ #$ d$&a a !a# )%%$6u!a%)dad$# d$ !a# #u($%4,)$# +u$ ($n$%an d$ una a o%a 0 a !a a%a,,)3n "o!$,u!a%S) $! 5a!o% #$ d$ !a /u$%a 2(2 a(!),ada #$ )n,%$"$na 6%adua!"$n$ !!$6a%a $! "o"$no $n +u$ $! &!o+u$ $"($a%a #u "o5)")$no' 0a no (od%9 "an$n$% $! $+u)!)&%)o d$! &!o+u$' $n $#$ "o"$no !a /%),,)3n a!,ana #u "98)"o 5a!o% F"D$#(u*# d$ )n),)ado $! "o5)")$no $! 5a!o% d$ !a /%),,)3n d$,a$ !)6$%a"$n$ .a#a un 5a!o% F' $#o d$&)do a +u$ (o% $! "o5)")$no !a )n$%($n$%a,)3n $n%$ !a# )%%$6u!a%)dad$# d$ !a# #u($%4,)$# $# "$no%- A F #$ !$ !!a"a' /u$%a d$ FRICCION CENIETICAS) !a /u$%a 2(2 d$#(u*# d$ )n),)ado $! "o5)")$no 0 +u$ $! &!o+u$ .a0a a!,anado ,)$%a 5$!o,)dad' #$ #u#($nd$' $! &o+u$ a!,ana%a nu$5a"$n$ #u $+u)!)&%)o 0 a#7 #$ (%u$&a a"&)*n +u$ #) !a /%),,)3n no $8)#)$%a' d$#(u*# d$ )n),)ado $! "o5)")$no $! &!o+u$ nun,a (a%a%7aLa #)6u)$n$ 6%a4,a "u$#%a $! ,o"(o%a")$no d$ !a FUERZA DE FRICCION' #$6@n !a $8(!),a,)3n an$%)o% d$ a,u$%do a !a a(!),a,)3n d$ !a /u$%a 2P2-
E8($%)"$na!"$n$ #$ .a o$%5ado +u$ $! 5a!o% "98)"o d$ !a /u$%a d$ /%),,)3n $#9),a F" $# (%o(o%,)ona! a !a ,o"(on$n$ no%"a! N d$ !a %$a,,)3n $n !a #u($%4,)$ 0 a#7 #$ )$n$:
F"BM#-N U#: ,o$4,)$n$ d$ /%),,)3n $#9),a d$ "an$%a #)")!a%; FBM-N Dond$: UB,o$4,)$n$ d$ /%),,)3n ,)n*),aU# 0 U d$($nd$n d$ !a nau%a!$a d$! "a$%)a! 0 d$ !a ,ond),)3n $8a,a d$ !a# #u($%4,)$#- Ca&$ a,!a%a% +u$ a! a(!),a% !a /u$%a 2(2 $n $! &!o+u$' $! (uno d$ a(!),a,)3n A d$ !a /u$%a no%"a! N "u$5$ a !a d$%$,.a ($%"))$ndo +u$ !o# (a%$# N 0 FN #$ $+u)!)&%$n- ao $#a #)ua,)3n #$
E8)#$n ,ua%o #)ua,)on$# d)/$%$n$# +u$ (u$d$n o,u%%)% a! $#a% un ,u$%(o %76)do $n ,ona,o ,on una #u($%4,)$1= No .a0 /u$%a d$ /%),,)3n d$&)do a !a /o%"a d$ a(!),a% P-
= No .a0 "o5)")$no (o%+u$ P no $# #u4,)$n$"$n$ 6%and$ (a%a 5$n,$% !a /u$%a d$ /%),,)3n "98)"a' $non,$# F #$ ,a!,u!a ,on $! $+u)!)&%)o d$ ,u$%(o %76)do' no #$ (u$d$ u)!)a% F"BU#-N (a%a d$$%")na% !a /%),,)3n-
= Mo5)")$no a (uno d$ ,o"$na% <"o5)")$no )n")n$n$= !a /%),,)3n a!,ana #u 5a!o% "98)"o F" 0 uno ,on N' $+u)!)&%an !a# /u$%a# a(!),ada#- S$ (u$d$n a(!),a% !a# $,ua,)on$# d$ $+u)!)&%)o 0 a"&)*n F"BU#-NF )$n$ #$n)do o(u$#o a! d$! "o5)")$no )n")n$n$-
= E! ,u$%(o #$ d$#!)a <#$ (on$ $n "o5)")$no= 0 no #$ (u$d$n a(!),a% !a# $,ua,)on$# d$ $+u)!)&%)o' ($%o FBF 0 #$ u)!)a FBU-N #a&)$ndo a"&)*n +u$ F $# #)$"(%$ o(u$#a a! #$n)do d$ "o5)")$no-
ANGULOS DE FRICCIONS$ (u$d$ %$"(!aa% !a /u$%a no%"a! N 0 !a /u$%a d$ /%),,)3n F (o% una %$#u!an$ R #) a#) $# ,on5$n)$n$- Enon,$# #$ $nd%9 ,on#)d$%ando un &!o+u$ d$ ($#o #o&%$ una #u($%4,)$ .o%)ona!' #) no #$ a(!),a una /u$%a .o%)ona! #o&%$ *!' $non,$# RBN 5$% 46- a-
Cuando #$ $$%,$ /u$%a .o%)ona! #o&%$ $! &!o+u$' $non,$# R $nd%9 un ,o"(on$n$ F .o%)ona!' /o%"ando un An6u!o K ,on !a no%"a! a !a #u($%/),)$' 46- &S) #$ )n,%$"$na P8 .a#a un 5a!o% $n +u$ $! "o5)")$no $#9 a (uno d$ )n),)a%' $non,$# K a!,ana #u 5a!o% "98)"o )6- ,= #$ %$(%$#$na (o% K# 0 #$ %$,)&$ $! no"&%$ d$ An6u!o d$ /%),,)3n $#9),a 0 d$ a,u$%do a !a 6$o"$%7a d$ !a <46- ,= #$ )$n$:
6K#B F"NB U#-NN Po% !o ano 6K#BM# S) $! "o5)")$no #$ !!$5a%a a ,a&o F# d$,a$ a F d$ "an$%a #)")!a% K# #$ %$du,$ a K 0 #$ !$ !!a"a an6u!o d$ /%),,)3n ,)n*),o )6- d=- A#7 #$ )$n$: 6KBFN BU-NN Po% !o ano 6KB U-
Con#)d$%ando a.o%a un &!o+u$ #o&%$ una a&!a .o%)ona! #u$a a #u ($#o 0 !a %$a,,)3n +u$ (%o5o,a' ($%"an$,$%9 $n $+u)!)&%)o <46- a=- S) #$ )n,!)na !a a&!a ,on un An6u!o d$$%")nado' R #$ d$#57a d$ !a ($%($nd),u!a% a !a a&!a' (o% $/$,o d$ !a )n,!)na,)3n 0 ,on)nua $+u)!)&%ando a <46-&=S) #$ )n,%$"$na' $! &!o+u$ !!$6a%a a (uno d$ "o5$%#$ 0 K# a!,ana%a #u 5a!o% "98)"o )6- ,= 0 %$,)&$ $! no"&%$ $n $#a )n,!)na,)3n d$ An6u!o d$ %$(o#o 0 (o% #u 6$o"$%7a KB- S) )n,%$"$na "a# $! An6u!o d$ )n,!)na,)3n' $! "o5)")$no )n),)a 0 K# d$,a$ .a#a K )6-d=En $#a# ,ond),)on$# R 0a no $# 5$%),a! 0 !a# /u$%a# $n $! &!o+u$ $#9n d$#$+u)!)&%ada#-
PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN FRICCION SECA
Son odo# a+u$!!o# "$,an)#"o# 0 "a+u)na# a!$# ,o"o ,u>a#' o%n)!!o#' ,.u"a,$%a#' ,o)n$$# d$ $"(u$ 0 %an#")#)on$# d$ &anda- Lo# (%o,$d)")$no# u#ado# #on !o# u)!)ado# ,on (a%7,u!a' #) $! "o5)")$no $# #o!o %an#!a,)3n o !o# d$ ,u$%(o %76)do #) .a0 %oa,)3n 0 #) $# una $#%u,u%a /o%"ada d$ 5a%)a# (a%$# $! (%)n,)()o d$ a,,)3n 0 %$a,,)3n' a d$"9# d$ !o# d$#,%)o# $n $#a #$,,)3nS) a,@an "9# d$ %$# /u$%a# #o&%$ un ,u$%(o $! (%o&!$"a #$ %$#u$!5$ ,on $,ua,)on$# d$ $+u)!)&%)o- S) $! (%o&!$"a )n5o!u,%a /u$%a# #$ o&)$n$ R d$ !a# %$a,,)on$# 0 #$ u)!)a %)an6u!o d$ /u$%a#La "a0o%7a d$ !o# (%o&!$"a# +u$ )n5o!u,%an /%),,)3n ,a$n $n %$# 6%u(o#: Cuando #$ ,ono,$n oda# !a# /u$%a# 0 ,o$4,)$n$# d$ /%),,)3n 0 #$ d$$%")na $! %$(o#o o "o5)")$no- S$ d$#,ono,$ !a /u$%a d$ /%),,)3n +u$ "an)$n$ $! $+u)!)&%)o 0 #u "a6n)ud no $# )6ua! a U#-N' #$ %$+u)$%a ,ono,$%!a uno ,on !a /u$%a no%"a! N' #$ d)&ua DCL 0 #$ %$#u$!5$n $,ua,)on$# d$ $+u)!)&%)o-
S$ $n,u$n%a un 5a!o% d$ !a /u$%a d$ /%),,)3n 0 #$ ,o"(a%a ,on $! 5a!o% "98)"o F"B U#-N 0 #) F F"' $#a $n %$(o#o 0 #) $# "a0o% $! "o5)")$no )n),)a%a 0 !a "a6n)ud %$a! d$ !a /u$%a d$ /%),,)3n #$%9 FB U-NEn $! #$6undo 6%u(o oda# !a# /u$%a# #on ,ono,)da# 0 $! "o5)")$no $# )n")n$n$' #$ d$#$a ,ono,$% $! ,o$4,)$n$ d$ /%),,)3n $#9),a- S$ %$#u$!5$n !a# $,ua,)on$# d$ $+u)!)&%)o 0 U# #$ ,a!,u!a d$ F"B U#-NEn !o# (%o&!$"a# d$! $%,$% 6%u(o U# #$ ,ono,$ 0 $! "o5)")$no $# )n")n$n$ $n una d)%$,,)3n dada' #$ d$#$a d$$%")na% !a "a6n)ud o d)%$,,)3n d$ una d$ !a# /u$%a# a(!),ada#- S$ d)&ua $! d)a6%a"a d$ ,u$%(o !)&%$ 0 #$ %$#u$!5$n !a# $,ua,)on$# d$ $+u)!)&%)o' ,on F"B U#-NCuando do# ,u$%(o# a 0 & $#9n $n ,ona,o a! d)&ua% $! d)a6%a"a d$ ,u$%(o !)&%$' (o% #$(a%ado d$ ,ada ,u$%(o' #$ d$&$ o"a% $n ,u$na !a !$0 d$ a,,)3n 0 %$a,,)3n' $non,$# !a /%),,)3n d$ uno ,on %$#($,o a o%o a! )6ua! +u$ !a /u$%a no%"a! #$%9n )6ua!$# 0 o(u$#a#- S$ d)&ua $ d)a6%a"a d$ ,u$%(o !)&%$ 0 #$ %$#u$!5$n $,ua,)on$# d$ %$+u)%)3Pa%a (on$% $n (%9,),a !a $o%7a an$%)o% #$ %$#o!5$%9n a!6uno# (%o&!$"a# +u$ )"(!),an !o "$n,)onado-