Laboratorio de mecánica
Práctica N° 5
FUERZA Y COEFICIENTE DE ROZAMIENTO Laboratorio de mecánica Hamilton Hernández Velasco - Jhonatan Montenegro - Rubén Darío Sandoval Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y De De La Educación, Universidad Del Cauca, Popayán, Colombia.
Resumen A partir de los datos obtenidos con la experimentación en el laboratorio de mecánica vamos a determinar conceptos físicos que ya han sido establecidos con anterioridad, que ayudarán a tener mejor claridad sobre los mismos, los conceptos a tratar serán los coeficientes de rozamiento tanto cinético como estático, la fuerza normal, todos aplicados sobre un bloque de madera. Palabras clave: Fuerza normal, coeficiente de rozamiento cinético, cinético, coeficiente de rozamiento rozamiento estático.
1 Introducción Con el presente informe, vamos a conocer la dependencia de la fuerza de rozamiento con la fuerza normal que actúa sobre un cuerpo en un plano inclinado, verificar la descomposición de fuerzas en un plano inclinado, Determinar el valor del coeficiente de rozamiento estático y del coeficiente de rozamiento cinético para un bloque de madera.
W 533 533 533 533 533 533
Pa 350 500 500 500 500 500
Pt 883 1033 1033 1033 1033 1033
Pp 650 800 800 840 850 860
Pp Linealizacion de Pp
2 Procedimiento Experimental 800
2.1 Pr ocedimien imientto 1
Colocamos un bloque de madera sobre el plano en posición horizontal; siempre en el mismo lugar y apoyando la misma cara sobre el plano. Unimos el bloque de madera al portapesas y pasamos la cuerda por una polea como se muestra en la Fig. 1, luego agregamos cargas al portapesas Pp hasta que la fuerza produ cida fue justamente la necesaria necesaria para que el bloque de madera madera se deslice del modo más lento y uniforme posible sobre la superficie del plano horizontal, como la superficie del plano no es uniforme en toda su extensión el experimento fue limitada a la sección media de la superficie del plano para procurar trabajar con el mismo coeficiente de rozamiento, luego se retiró las cargas del portapesas y se repitió el experimento otras cuatro veces obteniendo 5 medidas en total. Pesamos el bloque de madera con una aproximación de decenas de gramo y repetimos el experimento con pesas adicionales de 20 0, 350 y 500 sobre el bloque de madera obteniendo 5 medidas para cada experimento y calculando así el coeficiente de rozamiento con menor incertidumbre. Tabla 1 Datos experimentales de la masa necesaria para mover un bloque de madera de diferentes masas en un plano horizontal. W es la masa del bloque de madera, Pa es la masa adicional sobre el bloque de madera Pt es la suma de Pa más W y Pp es la masa necesaria para mover el bloque en reposo d e masa total Pt W 533 533 533 533 533 533 533 533 533
Pa 200 200 200 200 200 350 350 350 350
Pt 733 733 733 733 733 883 883 883 883
Pp 500 500 540 550 590 650 650 650 650
p P
600
400 700
800
900
1000
1100
Pt
Gráfico 1 Son los datos relacionados con la tabla 1 Haciendo uso de la herramienta Origin Lab 8 obtuvimos que la pendiente para éste conjunto de datos, tiene tiene un valor de 0,98 ± 0,07 2.2 Pr ocedimient imiento o2
Se realizó los mismos pasos que en el procedimiento del inciso 2.1, con la diferencia que en este procedimiento el plano va tener una inclinación de 8 grados con respecto a la superficie de la mesa. Tabla 2 Datos experimentales de la masa necesaria para mover un bloque de madera de diferentes masas en un plano inclinado con pendiente 8° sobre la superficie. W es la masa del bloque de madera, Pa es la masa adicional sobre el bloque de madera Pt es la suma de Pa más W y Pp es la masa necesaria para mover el bloque en reposo de masa total Pt W 533 533
Pa 200 200
Pt 733 733
Pp 630 650
Laboratorio de mecánica W 533 533 533 533 533 533 533 533 533 533 533 533 533
Práctica N° 5
Pa 200 200 200 350 350 350 350 350 500 500 500 500 500
Pt 733 733 733 883 883 883 883 883 1033 1033 1033 1033 1033
Pp 650 650 660 730 730 730 730 740 900 920 930 950 960
533 W 533 533 533 533 533 533 533 533 533 533
200 Pa 350 350 350 350 350 500 500 500 500 500
733 Pt 883 883 883 883 883 1033 1033 1033 1033 1033
390 Pp 410 410 420 430 430 500 500 510 510 520
Pp Linealizacion de Pp
540
Pp Linealizacion de Pp
480 900 p P p P
800
420
700 360 700 600 700
800
900
1000
1100
Pt 800
900
1000
1100
Gráfico 3 Son los datos relacionados con la tabla 3
Pt
Gráfico 2 Son los datos relacionados con la tabla 2
Haciendo uso de la herramienta Origin Lab 8 obtuvimos que la pendiente para éste conjunto de datos, tiene un valor de 0,43 ± 0,03
Haciendo uso de la herramienta Origin Lab 8 obtuvimos que la pendiente para éste conjunto de datos, tiene un valor de 0,95 ± 0,07
3 Análisis de resultados
2.3 Pr ocedimiento 3
Se siguen las mismas instrucciones que en el procedimiento, lo único que va a cambiar es qu e, al momento de agregar más masa en el portapesas, se golpeará suavemente la mesa sobre la que está ubicado el sistema para así, conferirle un pequeño impulso al bloque de madera de modo que se ponga en movimiento con una carga o peso inferior al utilizado en el procedimiento del inciso 2.1. Tabla 3 Datos experimentales de la masa necesaria para mover un bloque de madera de diferentes masas en un plano horizontal adicionando un golpe sobre la superficie en donde se ubica el sistema para proporcionarle a la masa de madera un impulso adicional. W es la masa del bloque de madera, Pa es la masa adicional sobre el bloque de madera Pt es la suma de Pa más W y Pp es la masa necesaria para mover el bloque en reposo d e masa total Pt W 533 533 533 533
Pa 200 200 200 200
Pt 733 733 733 733
Pp 370 380 380 380
el coeficiente de fricción de las superficies es 0,98 ± 0,07 y 0,95 ± 0,07. Los coeficientes no tienen unidades, teóricamente es la tangente del ángulo que forma el plano con la superficie de apoyo del sistema por lo tanto solo es una constante sin unidades y experimentalmente, al hacer el ajuste por mínimos cuadrados se encuentra que las unidades de la masa se cancelan en la ecuación para determinar la mejor pendiente de la regresión lineal de los datos. El coeficiente de fricción cinético para las superficies es 0,43 ± 0,03. Se verifica que el coeficiente de fricción cinético es menor que el estático. 5 Preguntas
Establecer la relación entre el coeficiente de rozamiento μ y el ángulo del plano inclinado.
Laboratorio de mecánica
Práctica N° 5
El coeficiente de fricción estática es mayor que el coeficiente de fricción cinético, comparando la pendiente de los datos del gráfico 1 y 2 con el gráfico 3, las pendientes de cada una de las regresiones lineales para cada conjunto de datos son mayores para los casos de los gráficos 1 y 2 y es mucho menor en el gráfico 3. Comprobando así, que la teoría concuerda con los datos experimentales. El coeficiente de fricción estático en un plano inclinado es la tangente del ángulo que forma el plano del sistema con la superficie en donde se apoya.
Gráfico 4 Masa sobre un plano inclinado
= = ∑ = − = Como aceleración es 0 ya que, para calcular el coeficiente de fricción estático, se usa la condición que no hay movimiento entonces no hay aceleración, por lo que:
= ∑ = − = 0 = = = 4 Conclusiones El coeficiente de rozamiento experimentalmente lo podemos encontrar por medio de un ajuste por mínimos cuadrados, ya que el comportamiento de los datos es lineal, el valor del coeficiente de rozamiento en este caso será el valor de la pendiente de la recta la cual se ajusta mejor a los valores de las mediciones y vemos que tanto en el procedimiento de los incisos 2.1 y 2.2, encontramos valores casi iguales para el coeficiente de fricción estático, lo cual es muy lógico porque el coeficiente de rozamiento entre dos superficies debe ser el mismo independiente del grado de inclinación del sistema.
