ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL. INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS
PRACTICA DE LABORATORIO DE FISICA B
TEMA.- ³ELASTICIDAD.´
NOMBRE.- HENRY DAVID GALARZA TORRES.
PARALELO.- ³9´
NOMBRE DEL PROF.- ING. CARLOS MARTINEZ.
FECHA DE ENTREGA.- 29 DE OCTUBRE DEL 2010
II TERMINO 2010
OBJETIVOS
Establecer el modulo de Young de diferentes materiales.
RESUMEN En esta práctica mediante varias observaciones de distintas medidas observamos lo que hacía la diferencia de fuerza en los siguientes experimentos: cuando la platina de metal es sometida a la carga concéntrica usando un portamasas. Una fuente de bajo voltaje alimenta un circuito que se cierra al entrar en contacto el tornillo vernier metálico con la varilla; una bombilla representada por la letra R en el esquema, se enciende cada vez que se cierra el circuito. Usando la escala vertical del tornillo se puede establecer la deflexión máxima para la carga dad. El avance de un milímetro en la vertical corresponde a una vuelta completa del tornillo. La escala horizontal indica la fracción de vuelta, tiene 100 divisiones lo que significa que la fracción más pequeña corresponde a un avance en la vertical de 0.01 mm. Se usara el ajuste de ecuaciones para la deflexión máxima Ymax y la carga F para establecer el valor de E del material de la varilla. La platina sometida al ensayo tiene una sección rectangular de ancho b y de espesor h, la cual se apoya sobre los puntos distanciados una longitud L. Se aumenta la carga progresivamente y se baja la punta del tornillo hasta que entre en contacto con la varilla, en ese momento la lámpara se debe encender.
INTRODUCCION Para
la realización de esta práctica previamente se necesita algunos conceptos básicos, estos son: Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.
Elasticidad: Propiedad
de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación. Los materiales no deformables se les llama inhelástico (arcilla, plastilina y masa de repostería). El plomo también es inhelástico, porque se deforma con facilidad de manera permanente. Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama límite elástico.
Cuando se tira o se estira de lago se dice que está en tensión (largas y delgadas). Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).
de Young.- o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Modulo
Para
un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye.
FUNDAMENTO TEORICO La relación entre el esfuerzo W y la deformación unitaria ley de hooke que toma la forma:
W
H queda
establecida por la
! E .H
Donde E es el modulo de Young. Esta es una constante propia del material Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentran próximas al lado convexo se alargan:
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria H de estas fibras es proporcional al esfuerzo W . La fuerza resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crean el momento flexionante M:
El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con el modulo de Young E de acuerdo a la ecuación: 1
!
R
M EI
M.- momento flector e I es el momento de inercia del área de la sección transversal. I
! ´ y 2 dA
Una viga apoyada con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son R=F/2
El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtiene de la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la viga
x
M
F
2 F ! x 2
M
!0
La flecion de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra, Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura:
d 2 y 1 R
1
d 2 x
!
« ¨ d y ¸ 2 » ¬1 © ¹ ¼ -¬ ª dx º ½¼ !
R
d 2 y dx 2
2
d y d 2 x
3/ 2
!
M ( x) E I
M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga 2
d y 2
d x
!
F 2 EI
x
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial anterior representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada Y !
F
x 3
12 EI
FL2 16 EI
x
La deflexión máxima ocurre cuando x=L/2 de modo que 3
Y max ! I
!
b.h
L
48 E I
F
3
12
Para
una sección transversal rectangular de la varilla de ancho b y altura h.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Materiales Platina
de metal Portamasas Fuente de voltaje Tornillo de vernier Bombilla Masas
Proceso Primero
ajustamos a la misma distancia en ambos lados la platina de metal. Luego calculamos el valor del ancho y su altura. Se procede a someter la carga concéntrica usando portamasas de diferentes pesos. Se procede a utilizar la fuente de voltaje y con la bombilla debemos darnos cuenta cuando esta se enciende cada vez que se cierra el circuito. Con la escala vertical del tornillo calculamos la deflexión máxima y con la escala horizontal se indica la fracción de vuelta. Cada vez que se aumenta la carga progresivamente y se baja la punta del tornillo hasta que entre en contacto con la varilla, en ese momento la lámpara se encenderá Luego procedemos a calcular en la tabla de datos.
RESULTADOS Observaciones y datos
ANALISIS De acuerdo a los resultados obtenidos, ¿de que metal esta hecha la viga? Explique La viga esta hecho de hierro, comparando el valor experimental del modulo de Young se comprobó que la varilla es del metal de hierro Encuentre la diferencia relativa entre el valor teorico y el valor experimental del modulo de Young. Utilice la diferencia %= (Teo ± Exp)(100%)/Teo V teorico
! 2 *1011
V exp erimental
! 2.03 *1011 %
!
eorico T eorico
E xperi
ent al
T eorico eorico
2 * 1011 2.03 * 1011
%
!
%
! 1.5%
2 * 1011
(100%)
(100%)
Tomando en cuenta el aparato que utilizo porque no se obtuvo una concordancia exacta en la pregunta anterior. El error obtenido fue del 1.5 % lo que indica que fue un error insignificante puesto que es un porcentaje bastante bajo. No se pudo obtener un resultado exacto ya sea que no se calculo con exactitud la altura o el ancho de la base o por ciertos errores de decimales al proceder en la calculadora Demuestre que la deflexión máxima ocurre x=L/2 X=L/3
Y ! Y ! Y !
F 12 EI
x 3
X=2L/3 FL
12 EI
Y !
x
¨ L ¸ FL ©© ¹¹ ª 27 º 16 EI 3
F
3
2
16 EI
2
¨ L ¸ © ¹ ª 3 º
23 FL 3 1296
X=L/2
Y !
8 FL
324 EI
3
2 FL 48
11 FL3 648 EI
EI
FL ¨ L ¸ ¨ L ¸ Y © ¹ © ¹ 12 E I ª 8 º 16 E I ª 2 º 2
F
Y !
FL
3
48 E I
DISCUSION
En esta práctica observamos y entendimos lo que es el modulo de Young y nos dimos cuenta que todo material tiene un modulo de Young el cual nos sirve para determinar cuánto soportará un material a cierto esfuerzo.
También verificamos con los datos obtenidos obtenidos que el el tema elasticid elasticidad ad si funcionó en nuestra práctica de laboratorio siguiendo lo indicado en el libro de laboratorio ya que se obtuvo un error muy bajo este fue del 1.5% lo que explica que fue una practica excelente realizadas con los compañeros. En general observamos las aplicaciones de la elasticidad en la vida cotidiana .
CONCLUSION
Se concluyo que el modulo de Young obtenido fue la del metal hierro. En esta practica también se concluyo que el modulo de Young del hierro es del 2 *1011 N/m2 En fin fue una practica muy interesante ya que vamos adquiriendo conocimientos sobre este tema y nos ayuda a identificar en nuestro medio sobre las aplicaciones que existen.
BIBLIOGRAF IA
http://shibiz.tripod.com/id8.html http://es.wikipedia.org/wiki/ M%C3%B3dulo_de_ Young http://personal.telefonica.terra.es/web/jcvilchesp/cuerda/cu1 30.htm Guía
de laboratorio de Física B
