ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS LABORATORIO DE FISICA B
Profesor:
Msc. Bolívar Flores Título de la práctica:
Elasticidad Nombre:
Cristhian José Ponguillo Arreaga
Fecha de entrega del informe:
Lunes, 8 de noviembre del 2010 Paralelo: 2
Termino: 2do.
Año:
2010 – 2011
Resumen La practica realizada el día 25 de octubre, tuvimos como objetivo determinar el módulo de Young de diferentes materiales, mediante la cual tuvimos que recurrir a los conocimientos adquiridos en clase sobre elasticidad. Lo primero que hizo nuestro grupo fue tomar las mediciones de las dimensiones de la varilla con su respectivo error. Cada uno tomo las mediciones y escogíamos la más apropiada, y para la longitud L de varilla todos tomamos diferentes medidas y las promediamos para sacar un valor con el cual trabajamos. Luego calibramos el sistema cerrando el circuito que consistía que teníamos que dar vueltas al tornillo de Vernier que se encontraba en el centro de la varilla para producir una deformación máx. Una vez que el tornillo entraba en contacto con la varilla este le iba dando una deformación a la misma, y justo en este instante se encendía un foquito el mismo que nos indicaba que el circuito estaba cerrado, por lo tanto el sistema estaba calibrado. Tenemos que considerar que el número que nos dio el tornillo de Vernier fue nuestro cero, es decir a partir de ahí comenzamos a contar las vueltas del tornillo para cada deformación. Comenzamos a poner masas en el centro de la varilla la primera fue de 0,5 Kg, nos dimos cuentas que el peso producía una deformación en Y, calibramos el sistema (dimos vuelta al tornillo de Vernier hasta que se encienda el foquito). Tuvimos que ser precisos pues de eso dependió el éxito de nuestra práctica. Anotamos las mediciones en Y y calculamos la Fuerza F multiplicando la masa por la gravedad. Repetimos el proceso hasta obtener 6 valores distintos de deformación y 6 Fuerzas también. Con los valores obtenidos hicimos una grafica Ymáx. vs F y la pendiente por demostraciones matemáticas está relacionada con el modulo de Young de acuerdo a la siguiente expresión:
A partir de esta expresión nuestro grupo calcul ó el modulo de Young (E) con su respectivo er ror.
Objetivos: Establecer el módulo de Young de diferentes materiales.
Introducción: El módulo de Young o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente con base al ensayo de tracción del material. Como se ha explicado para un material elástico lineal el módulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso su valor se define mediante el coeficiente de la tensión y de la deformación que aparecen en una barra recta estirada que esté fabricada en el material para el cual pretendemos estimar el módulo de elasticidad:
Donde: es el módulo de elasticidad longitudinal. es la presión ejercida sobre el área de sección transversal del objeto. es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra. La ecuación anterior se puede expresar también como:
Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geométricamente idénticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el módulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior rescrita como:
Nos dice que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más rígido. Inercia de una varilla:
Procedimiento Experimental:
i.
Medimos la base y la altura de la varilla con un calibrador vernier.
ii.
Medimos la longitud de la varilla entre los puntos de apoyo .
iii.
Conectamos la fuente de bajo poder.
iv.
Ubicamos la varilla en los puntos de apoyo y calibramos el tornillo vernier hasta que esté a punto de cerrar el circuito y prender el foco.
v.
Ubicamos el primer peso de 5.0kg en el centro de la barra y volvemos a calibrar pero esta vez comenzamos a contar el numero de vueltas que damos hasta q otra vez este a punto de prender el foco.
vi.
Volvemos a colocar otros pesos hasta completar 6 pesos distintos y calibramos nuevamente con cada uno de los pesos que tenemos.
vii.
Con todos los datos comenzamos a graficar y a conseguir el valor de E(módulo de Young).
Datos Experimentales:
Masa [kg]
Fuerza(M*g)
Fuerza [N]
Ymáx [m]
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
() () () () () ()
() () () () () ()
() () () () () ()
Base de la varilla
( )
Longitud varilla
Altura de la varilla
()
( )
Cálculos, gráficos y Resultados:
)() ( ;
;
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) Grafico Ymax Vs F 300 250 ] m [ ) ) 200 5 ( ^ 0 1 * 150 0 1 * ( . x 100 a m Y
Y max Linear (Y max)
50 0 0
5
10
15
20
F [N]
25
30
35
9,09
|| | | || () () () 0,1x
) ( ; ()() ; [] ; ; %=19.00
Gráficos
Ilustración 1 tomando mediciones
Ilustración 2 Ajustando el tornillo
Discusión: En la práctica nos damos cuenta que medir con precisión es muy importante ya que ese fue el motivo de que el error de la practica fuera del 19% ya que al no saber medir correctamente con el calibrador vernier tuvimos problemas con el grupo al principio, pero como grupo decidimos reiniciar el experimento pero al final nos pudimos equivocar en el tornillo de vernier ese sería la explicación del error.
Conclusión: Con la practica cumplimos con nuestro objetivo del encontrar el módulo de Young que nos salió con un error del 19% ya que con los errores de medición que tuvimos nos quedo ese valor.
Con esto comprobamos que en algunos materiales no se ve la deformación que estos sufren al ser estirados o comprimidos, pero mediante esta práctica comprobamos que todos los cuerpos sólidos se estiran o comprimen a si sea solo milímetros.
Bibliografía: Guía de Laboratorio de Física B. http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mecánica_de_sólidos)
