Laboratorio de Física General y Aplicada
2014
1. OBJETIVO Aprender a distinguir si un cuerpo es elástico o inelástico. Determinar la constante elástica de cualquier material elástico. Interpretar las variaciones de elasticidad en un material e lástico usando gráficas.
2. MATERIALES
SOPORTE UNIVERSAL
El soporte universal es una herramienta que se utiliza en laboratorio para realizar montajes con los materiales presentes en el laboratorio y obtener sistemas de medición o de diversas funciones.
SUJETADOR
VARILLA
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RESORTE
Pieza elástica, generalmente de metal, sobre la que se aplica una presión y que es capaz de ejercer una fuerza y de recuperar su forma inicial generalmente, cuando esta presión desaparece.
LIGA
PESAS
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3. PROCEDIMIENTO 3.1 Determine la constante elástica del resorte entregado por el profesor, para ello cuelgue del extremo inferior, masa conocidas y medida en equilibrio el alargamiento que experimenta, complete la tabla 1.
TABLA 1 Constante elástica de un resorte
F mg (N) X(m) 0,110 * 9,78 1,076 0,220 – 0,210 0,010 0,150* 9,78 1,467 0,235 – 0,210 0,025 0,250* 9,78 2,445 0,270 – 0,210 0, 060 0,350 * 9,78 3,423 0,305 – 0,210 0,095 0,450 * 9,78 4,401 0,345 – 0,210 0,135 0,410* 9,78 4,010 0,325 – 0,210 0,115 K 35,14 (N/m)
M(kg) 0,110 0,150 0,250 0,350 0,450 0,410
1 2 3 4 5 6
Tomamos como gravedad: g 9,78 m/
Para hallar k, empleamos el método de mínimos cuadrados. Así tenemos: ∑
X(kg) Y(N) XY X2
0,010 1,076 0,011 0
0,025 1,467 0,037 0,001
0,060 2,445 0,147 0,004
0,095 3,423 0,325 0,009
0,115 4,010 0,461 0,013
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
En este caso m, la pendiente, vendría a ser k. Siendo la e cuación:
0,135 4,401 0,594 0,018
0,440 16,822 1,575 0,045
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3.2 Grafique los resultados de la tabla 1 en papel milimetrado y determine el valor de k en la siguiente gráfica.
GRÁFICA - TABLA 1
Fuerza (N) vs Deformación (m)
Fuerza (N) 5 4.5
4.401 N
4
y = 35.14x
4.010 N
3.5 3.423 N
3 2.5
2.445 N
2 1.5
1.467 N 1.076 N
1 0.5 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
3.3 Cambie el resorte del paso 3.1 por una liga. Enrolle un extremo de la liga y luego átela a la varilla correspondiente. Del extremo inferior libre suspenda el porta pesas e incremente masas según sea necesario, anote sus valores en la tabla 2.
Hallaremos la fuerza de gravedad o el peso considerando el valor de la gravedad
(g),
2
cuya unidad es m/s , como:
Para hallar la fuerza de gravedad, cuya unidad es el newton (N), usamos la siguiente
ecuación:
Donde: m : masa de las pesas que son atadas a la liga. g : gravedad
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Tabla 2 Cuerpo elástico - plástico
m (kg)
F = mg (N)
x (m)
1
0.050
0.489
0.093 – 0.083 = 0.010
2
0.070
0.685
0.102 – 0.083 = 0.019
3
0.090
0.880
0.110 – 0.083 = 0.027
4
0.100
0.978
0.115 – 0.083 = 0.032
5
0.120
1.174
0.126 – 0.083 = 0.043
6
0.140
1.369
0.136 – 0.083 = 0.053
7
0.160
1.565
0.150 – 0.083 = 0.067
8
0.190
1.858
0.185 – 0.083 = 0.102
9
0.220
2.152
0.200 – 0.083 = 0.117
10
0.250
2.445
0.217 – 0.083 = 0.134
11
0.300
2.934
0.025 – 0.083 = 0.172
12
0.350
3.423
0.280 – 0.083 = 0.197
13
0.400
3.912
0.305 – 0.083 = 0.222
14
0.450
4.401
0.320 – 0.083 = 0.139
15
0.500
4.890
0.345 – 0.083 = 0.262
16
1.000
9.780
0.535 – 0.083 = 0.452
17
1.500
14.670
0.615 – 0.083 = 0.532
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Grafique los resultados de la tabla 2 en papel milimetrado y determine la región elástica y la región plástica.
GRÁFICA - TABLA 2
Fuerza (N)
Fuerza (N) vs Deformación (m)
16 14 12
Región plástica
10 8
Región elástica
6 4
Deformación 2
(m)
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
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4. CUESTIONARIO 1) ¿Pasa la tabla 1 por el origen de coordenadas? Si no es así, ¿cuál es la razón de que esto no suceda? No pasa por el origen de coordenadas, esto sucede debido a que la función solo depende de la variable x y de la constante, y no depende de más factores. 2) ¿En qué unidades se expresan comúnmente las constantes de resortes? Comúnmente las constantes de los resortes se expresan en . Esto se debe a que dichas unidades son usadas por acuerdos científicos, hechos a nivel mundial.
3) ¿Cuál es el módulo de Young del resorte? Para 0.110 Kg
E= =
=
2
= 7991.70 N/ m
Para 0.150Kg
E= =
=
2
=4358.30 N/ m
Para 0.250Kg
E= =
=
2
=3026.60 N/ m
Para 0.350Kg
E= =
=
= 2676.15 N/ m
2
= 2421.28 N/ m
2
Para 0.450Kg
E= =
=
Para 0.410Kg
E= =
=
= 2589.71 N/ m
2
4) ¿Podría estimar el punto de ruptura de la li ga? Al poner diferentes pesas en la liga se ve que la liga soporta hasta 1.50Kg y al poner 2Kg la liga se rompe entonces se podría estimar que es entre 1.50 y 2 Kg.
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5) ¿Qué materiales orgánicos podrían reemplazar a la liga para una mejor aplicación de la elasticidad? Los materiales plásticos son un conjunto de materiales de origen orgánico. Se obtienen artificialmente a partir de productos del petróleo, carbón, gas natural, materiales vegetales (celulosas) o proteínas y en alguna fase de su fabricación han adquirido la suficiente plasticidad para darle forma y obtener productos industriales. Los plásticos son sintéticos denominados polímeros, formados por moléculas cuyo principal componente es el carbono. En general, podemos decir que lo plásticos son más ligeros que los metales, son mucho más fáciles de moldar y mantienen una resistencia a las deformaciones que se puede considerar aceptable. Los tipos de plásticos más utilizados en la actualidad son: polietileno, resinas fenólicas, polipropileno y resinas úricas. 6) ¿Qué utilidad tiene los conceptos de elasticidad, módulo de Young, esfuerzo y deformación en su especialidad? La elasticidad es la parte de la mecánica que nos ayuda con el estudio de las deformaciones de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. El esfuerzo vendría a ser una fuerza aplicada o sistemas de fuerzas que tienden a estirar o deformar un cuerpo; la deformación por ende vendría a ser un producto del esfuerzo, que es el cambio relativo de tamaño o de forma de un cuerpo. El módulo de Young es un tipo de módulo elástico, es decir un tipo de constante de proporcionalidad, el cual relaciona el esfuerzo y la deformación.
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5. CONCLUCIONES La constante del resorte se mantiene casi constante, porque hay ciertos factores
que estamos despreciando (peso del resorte, incertidumbre de cada medida) los cuales hacen variar a la constante, pero debido a que es propia de cada material se usa el ajuste de mínimos cuadrados para hallarla de una manera más exacta, de modo que la dispersión de cada punto con la recta a justada sea mínima. En la experiencia con la liga se pudo comprobar que a medida que se aumentaba el
peso, la liga iba experimentado poco a poco deformación plástica, acá pudimos comprobar la deformación plástica al comparar la liga sometida a varias deformaciones con una liga normal y el límite de ruptura al ejercer a la liga una masa de 2kg y observar como se rompía. La gráfica fuerza vs deformación pasa por el origen, ya que a una fuerza de 0
Newton hay 0 deformación y los tendones remplazan a la liga en los sistemas orgánicos, aplicando también los conceptos de punto de ruptura y deformación.
6. BIBLIOGRAFÍA Física, Douglas C. Giancoli.Editorial Prentice Hall. Física, J. W. Kane, M. M. Stemheim.