Laboratorio de Mecánica de sólidos Práctica de Laboratorio Nº 1
PRIMERA CONDICIÓN CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Integrantes: Ortega Landeo, Elvis Atao Vivanco, Maeva Gruo: !"1! " Mesa Nº: #$ %ocente: Pen&loe Vargas Vargas Gargate
'ec(a de reali)aci*n: 1+ de abril 'ec(a de entrega: ! de abril !#1-.I
INTRODUCCIÓN: La cinemática es la rama de la física que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta su masa y los agentes que lo producen. ¿Cómo podemos comprobar que un cuerpo tiene una aceleración constante utilizando un móvil con un movimiento rectilíneo uniformemente variado? Estas preguntas serán respondidas en este tercer Laboratorio de ecánica de !ólidos.
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 03 CINEMÁTICA. 1 OBJETIVO
•
•
"nalizar el comportamiento de un cuerpo con movimiento rectilíneo que se desplaza en un plano en el e#e $%& con una aceleración constante 'eterminar e%perimentalmente la relación matemática que e%presan la posición( velocidad y aceleración del móvil respecto al tiempo
2 MATERIALES
")E*+"L
+",E-
Computadora personal con programa "!C/ Capstone v0.0.1.dmg instalado
Figura 1 . La computadora es un equipo ,conjunto de procesadores que funcionan con los programas de software.
+nterfase 213 4niversal +nterface Figura N°2. El interface es el conector y la conexin entre los censores y el escritorio.
!ensor de movimiento rotacional
Figura N°!. Es un aparato que por funcin tiene medir el mo"imiento
esa de 3.1 - 567
Figura N°#. Las pesas son aquellas que "an a generar una fuer$a.
8arillas 597
Figura N°%. &on encargados de dar una 'rme$a mientras se reali$a el tra(ajo.
:ase de !oporte
Figura N°). Es un material que nos (rinda total seguridad y soporte.
olea
Figura N°*. +ermite que la cuerda mantenga su orientacin al momento de "eri'car su fuer$a con el sensor.
óvil 507
Figura N°. +ermiten que el experimento se realice para medir su mo"imiento, "elocidad y aceleracin
Cuerda
Figura N°- . La cuerda es exi(le , por lo tanto es f/cil de adaptarse a cualquier circunstancia.
"daptador
Figura N°10. El adaptador es un ca(le que puede conectar a dos dispositi"os .
3 FUNDAMENTO TEÓRICO
4 PROCEDIMIENTO Movii!"#o R!$#i%&"!o U"i'o(!!"#! V)(i)*o MRUV.
Fi+,() 1. onta#e sugerido del *48.
- EVALUACIÓN DE RESULATADOS ANÁLISIS DE GRÁFICOS •
P)() o/i$i" v/ #i!o
Primero al hacer el experimento, obtuvimos la gr!ica "e posici#n vs tiempo
Figura N° 1 – Datos obtenidos
$l observar la gr!ica notamos %ue tiene un comportamiento parab#lico por ello es %ue aplicamos el a&uste respectivo %ue es el "e una cua"rtica Figura N° 2 Aplicación del ajuste cuadrático
Como vemos el a&uste es el a"ecua"o, ' tenemos la ecuaci#n $t ()*t)C, "on"e igualan"o con las variables ' +t es el tiempoDon"e +$ es .,/0 )1 .,(2 +* es .,(( )1 .,(. +C es .,.3 )134,. Tambi5n se pue"e hallar el mo"elo matemtico comparan"o la !#rmula matemtica: Posici#n 6t7 8
1 2
a
2
t
) vt
Posici#n 6t78 $t()*t)C
8 Concluimos %ue la: $celeraci#n es 8 ($ 9eloci"a" inicial 8 * Posici#n inicial 8 x. legan"o al mo"elo matemtico:
De la posici#n 6t7: $t()*t)C 8 6.,/0 )1 .,(27
Despu5s "e tener el a&uste ' con ella la ecuaci#n, ahora obten"remos las tangentes "e los puntos-
Figura N° 3 – las tangentes en los puntos
$hora con las tangentes "e los puntos po"emos tener el tiempo ' la posici#n %ue ha' en este punto ' as; se pue"e hacer en ca"a uno-
P)() v!$#o( v!%o$i*)* v/ #i!o
$hora obtenemos la gr!ica ' observamos su comportamiento
Figura N° 4 – Datos obtenidos de vector velocidad vs tiempo
$l ver el comportamiento "e la gr!ica po"emos concluir %ue le "aremos un a&uste lineal
Figura N° – Aplicación del ajuste lineal
Con la aplicaci#n "el a&uste lineal, obtenemos la ecuaci#n: mt)b =n "on"e +m es la pen"iente ' tambi5n es la aceleraci#n, esta nos "a 3,2/ )1 .,.. m>s ( +b es el intercepto %ue es .,(( )1 .,..3 +r coe!iciente "e correlaci#n es 3,..
$hora %ue tenemos la aceleraci#n ' la ecuaci#n, tambi5n pon"remos las tangentes "e los puntos b8.,(( )1 .,..3 m83,2/ )1 .,.. m>s( Tambi5n po"emos hallar el mo"elo matemtico-
9eloci"a" 6t7 8at ) v .
8
9eloci"a" 6t7 8mt)b
Comproban"o las "os !#rmulas se conclu'e:
$celeraci#n 8 pen"iente 8 m 9eloci"a" inicial es igual 8b legan"o al mo"elo matemtico:
9eloci"a" 6t7 8 63,2/ )1 .,.. m>s (7 t ) 6.,(( )1 .,..37
Figura N° ! – "bicación de las tangentes en los puntos
Ubicamos las tangentes en los mismos puntos "e la gr!ica anterior, la parab#lica, para observar los "atos %ue nos "a ' con la tangente vemos %ue las veloci"a"es son "i!erentes por ello si va a existir una veloci"a" %ue la obtenemos con la ecuaci#n linealCa"a punto nos "a la veloci"a" instantnea, como en ca"a punto ha' "i!erentes "atos concluimos %ue ha' veloci"a"P)() )$!%!()$i" v/ #i!o
$hora obten"remos la gr!ica "e aceleraci#n vs tiempo, observemos
Figura N° # – Datos obtenidos de aceleración vs tiempo
Como po"emos ver, la gr!ica nos "a una lineal hori?ontal ' comprobamos %ue la aceleraci#n si es constante$hora "aremos el a&uste correspon"iente, este a&uste es el lineal pues la gr!ica tiene ese comportamiento-
Figura $ – ajuste lineal a la grá%ica
Con este a&uste, en la ecuaci#n mt)b@ +b es igual a la aceleraci#n "on"e esta nos sale 3,2A m>s(+m nos "a 1.,.2 )1 .,.( +r es 1.,4. Tambi5n po"emos hallar el mo"elo matemtico: no po"emos comparar !ormulas por%ue no existe una !ormula te#rica la aceleraci#n se pue"e hallar utili?an"o la me"ia como tambi5n hallan"o la pen"iente "on"e nuestra pen"iente "ebe ser igual %ue cero
De la aceleraci#n 6t7: mt)b8 61.,.2 )1 .,.(7
Ubicamos las coor"ena"as en los mismos puntos "e las gr!icas anteriores, para as; guiarnos me&or- =n estos puntos po"emos ver la aceleraci#n "on"e estas tienen una seme&an?a por ello es %ue concluimos %ue la aceleraci#n es constante$hora volvemos a la gr!ica, pero como nos sali# en un inicio, sin mover na"a
Figura N° 1' – (bservación de la grá%ica de aceleración
Observamos %ue la gr!ica tiene los puntos "ispersos, entonces ubicamos en los puntos las tangentes para observar la variaci#n "e la veloci"a" en ca"a punto-
Figura N° 11 – tangentes en cada punto de la aceleración vs tiempo
=n estos puntos tangentes observamos %ue algunos "atos nos salen negativos, esto es por%ue el movimiento es "esacelera"o %ue en un momento llega a ser cero, por%ue la pen"iente es 1.,.2 )1 .,.( R!$o!"*)$i"
B =l espacio %ue es recorri"o por el carrito no tienen %ue tener obstculos , sino a!ectar a la aceleraci#n ' mo"i!icar la relaci#nB as pesas se colocan en or"en , sin enre"ar en el hilo %ue se utili?a B =l hilo tienen %ue estar bien su&etas ' uni!ormemente para el experimento , sino al momento "e soltarse alterara to"o los "atos registra"os B as varillas tienes %ue estar bien coloca"as ' su&etas , es nuestro ma'or soporte
CONCLUSIONES En la primera imagen observamos que la grá;ca tiene un comportamiento parabólico por ello le damos el a#uste cuadrático. En la ;gura n<=( >allamos la tangente en este se logró observar la variación de la velocidad en cada punto por ello se concluye que e%iste aceleración. En la ;gura n< la tangente pasa por la recta interceptando a los puntos. Entonces nuestra pendiente representa la aceleración porque la velocidad es variable. En la ;gura n<@ las coordenadas de los puntos nos dan la aceleración( tambiAn la grá;ca está en el punto de origen( por eso su pendiente es igual a cero. B concluimos que la aceleración es constante. En la ;gura n<00 ponemos las tangentes en cada punto( estas tangentes son negativas porque desaceleran >asta que lleguen a cero. !e concluye que la relación matemática y teórica es
De la posici#n 6t7: $t()*t)C 8 6.,/0 )1 .,(27
De la veloci"a" 6t7: mt)b8 3,2/
ANEO 8 A$o/#) o5o/. (1970) Guía Práctica para la Investigación y Redacción de In!r"es. #adrid$ %alencia @ 6 ames L. eriam, L. 3. 4raige. (197&) ecánica para ingenieros( 8olume 9( Cinemática. California 8irginia
