informe 6 y 7-fisica 4

Universidad Nacional Mayor de San Marcos - Semana 4

Refracción al pasar del aire al vidrio - Experimento N°6 I.

Objetivos: 1. Estudiar Estudiar el comportami comportamiento ento de de un haz al pasar de aire aire a vidrio vidrio.. 2. Mide el ángulo ángulo de reracci reracci!n !n " en unci!n del ángulo ángulo de incidenci incidencia a #$ al pasar la luz de aire a vidrio.

II .

Material: %a&a lumino %a&a luminosa$ sa$ hal!ge hal!gena na 12'(2 12'(2)* )* con + diarag diaragmas mas de cierr cierre e herm,tico y con 1 diaragma$ 1(2 rendi&a • %uerpo !ptico$ semicircular • isco !ptico • uente de alimentaci!n •

Nota: En todos los e/perimentos el haz de luz de la ca&a luminosa incida siempre so0re el cuerpo e/actamente en el centro del disco !ptico y ue el cuerpo !ptico no vare su posici!n al mover la ca&a.

1


igura 13 1 - a&uste$ 2 - primera posici!n

III.

Marco teórico %uando un rayo de luz incide so0re una supercie de separaci!n de dos medios dierentes$ se puede o0servar + en!menos3 la re5e/i!n del rayo hacia el medio del cual proviene$ su transmisi!n o reracci!n por el segundo medio y su a0sorci!n por uno o por am0os medios. 6a direcci!n de los rayos re5e&ados y reractados depende en am0os casos de la direcci!n del rayo incidente y$ para el segundo caso$ tam0i,n de la dierente densidad !ptica de los medios. 6as leyes ue 2


go0iernan estos en!menos re re5e/i!n y reracci!n se 0asan en el principio de ermat. Este principio$ tam0i,n conocido como el 7principio del tiempo mnimo7 dene ue la trayectoria real ue adopte el haz de luz entre 2 puntos es auella recorrida en el tiempo mnimo. Esta trayectoria depende$ por tanto$ de la velocidad de la luz$ ue puede surir peue8as variaciones al pasar por dierentes medios. El cociente entre la velocidad de propagaci!n de la luz en el vaco y en el correspondiente medio se denomina ndice de reracci!n n y se dene como3 n=

c v

c 9 velocidad de propagaci!n de la luz en el vaco v 9 velocidad de propagaci!n de la luz en el medio Si tenemos un rayo de luz ue incide so0re una supercie ue separa dos medios de dierente ndice de reracci!n$ este se desva seg:n la ley de Snell ue relaciona el ángulo de transmisi!n ;tam0i,n llamado de reracci!n< (θt ) con los ndice de reracci!n del primer y del segundo medio ;n1 y n2 respectivamente< seg:n la !rmula3 n1 sin θ i=n2 sin θt

Si el rayo se re5e&a y contin:a su trayectoria por el mismo medio$ y por tanto no se produce una modicaci!n del ndice de reracci!n$ se o0serva ue$ aplicando la ley de Snell$ se o0tiene3 θi = θ r

; θr 9ángulo de re5e/i!n<

%uando el primer medio tiene un mayor ndice de reracci!n ue el segundo ;n1 = n2< se o0serva$ a partir de un cierto ángulo del rayo lim ¿ θi incidente ; < denominado ángulo lmite ; θ¿ <$ el en!meno de la re5e/i!n total. >ara estos rayos$ ue inciden con ángulos de lim ¿ θi incidencia mayor ue el ángulo lmite ; = θ¿ <$ no se o0serva rayo reractado. +


I.

Observaciones ! res"ltados de las medidas

1. %omportamiento del haz de luz estrecho en la supercie de separaci!n aire(vidrio. a. %omportamiento del haz de luz estrecho al o0licuamente la supercie de separaci!n aire(vidrio3

atravesar

?l pasar del aire al vidrio$ el haz de luz estrecho proveniente de la ca&a luminosa a0andona su trayectoria rectilnea inicial para adoptar otra tam0i,n rectilnea pero inclinada respecto a la primera. 0. %omportamiento del haz de luz estrecho al salir del cuerpo !ptico. ?l salir del cuerpo !ptico de vidrio la luz de&a de ser un haz estrecho y sale en orma de curvas c!ncavas hacia auera ue con5uyen en la distancia en un :nico haz estrecho de luz. ?demás entre estas dos curvas tam0i,n se o0serva luz de menor intensidad ue se va intensicando hacia el centro en la misma trayectoria del haz. c. %omparaci!n de los ángulos de incidencia y reracci!n >odemos o0servar ue en cada caso el ángulo de reracci!n es nota0lemente menor ue el ángulo de incidencia$ siendo iguales solo cuando el ángulo de incidencia toma los valores de )@ y A)@. 2. eterminar el ángulo de reracci!n " en unci!n del ángulo de incidencia #. Ba0la 1 Cngulo de incidencia # )@ 1)@ +)@ 4@ )@ D)@ F@ 4

Cngulo de reracci!n " )@ D.@ 1A@ 2F.@ +).@ +@ 4)@


G)@ A)@

.

41@ A)@

Eval"ación 1. escri0e$ de acuerdo a tus o0servaciones$ como se comporta el haz de luz estrecho al atravesar o0licuamente la supercie de separaci!n aire(vidrio3 2. %ompara entre los ángulos de incidencia H +. I? u, resultado... 4. Jntenta ormularH . I>or u, noH

I.

#oncl"siones: 6a luz siempre se propaga de orma rectilnea en cualuier medio$ lo cual ue posi0le o0servar con el haz de luz ue sale a trav,s de la rendi&a y cuando atraves! el cuerpo semicircular de vidrio. 6as ondas luminosas toman la orma del semicrculo saliendo en orma de curvas c!ncavas hacia auera. El ángulo de incidencia cam0ia a un ángulo menor$ llamado ángulo de reracci!n$ donde el incidente es el mayor$ a e/cepci!n de los ángulos )@ y A)@. Esto depende del material ue atraviese.




$eterminación del %ndice de refracción del vidrio Experimento N°& I.

Objetivo etermina el ndice de reracci!n del vidrio

•

II.

Material • • • • • • • •

%a&a luminosa$ hal!gena 12'(2)* con + diaragmas de cierre herm,tico y con 1 diaragma$ 1(2 rendi&a %uerpo !ptico$ semicircular isco !ptico uente de alimentaci!n >apel 0lanco %ompás Kegla Bransportador

Nota: El haz de luz de la ca&a luminosa de0e incidir so0re el cuerpo !ptico e/actamente en el punto donde se cortan las rectas y ue el cuerpo !ptico no vare su posici!n al mover la ca&a.

igura 13 1 - a&uste$ 2 - primera posici!n D


III.

Marco teórico: $e'nición de %ndice de refracción de "n medio ( Se trata de la relaci!n e/istente entre la velocidad de la luz en el vaco ;c 9 +/1)Gm(s<$ respecto a la velocidad ue lleva la luz en dicho medio ?. na =

c va

;1<

>or tanto$ el ndice de reracci!n de la luz en el vaco es 1 ;ya ue vvaco 9 c<. El valor del ndice de reracci!n del medio es una medida de su Ldensidad !ptica3 6a luz se propaga a velocidad má/ima en el vaco pero más lentamente en los demás medios transparentes por tanto en todos ellos n=1. E&emplos de valores tpicos de n3 Sustancia ?z:car iamante Mica Penceno Qlicerina agua alcohol etlico aceite de oliva

Ondice de reracci!n 1.D 2.41F 1.D - 1.D) 1.)4 1.4F 1.+++ 1.+D2 1.4D

)*"+ le pasa a la l", al llear a la s"per'cie de separación de dos medios transparentes %uando un rayo luminoso incide so0re la supercie de separaci!n entre dos medios dierentes$ el haz incidente se divide en tres3 el más intenso penetra en el segundo medio ormando el rayo reractado$ otro es re5e&ado en la supercie y el tercero se descompone en numerosos haces d,0iles ue emergen del punto de incidencia en todas direcciones$ ormando un con&unto de haces de luz diusa.

/e! de 0nell Nosotros nos vamos a centrar en el rayo reractado ue penetra en el medio. 6a recta perpendicular a la supercie de separaci!n entre F


medios dierentes$ el rayo incidente$ y el rayo reractado están en el mismo plano. n1 sin α =n2 sin β

;2<

donde n1 y n2 son los ndices de reracci!n del primer y segundo medio$ respectivamente y # y " son los ángulos de incidencia y de reracci!n medidos respecto a la normal a la supercie. R0serva ue si # 9 )$ entonces " 9 )$ por lo ue el rayo no se desva si incide perpendicularmente a la supercie de separaci!n de los dos medios. ;En el caso del rayo rele&ado$ n1 9 n2$ por lo ue " 9 #$ y el ángulo de re5e/i!n es por tanto$ igual al de incidencia<. En este e/perimento se aplicará la 6ey de Snell para dos casos particulares3 el de la reracci!n aire  vidrio y el de la reracci!n vidrio  aire. NRB?3 %omo apro/imaci!n$ tomaremos el ndice de reracci!n del aire igual a 1.)).

1n"lo l%mite: %uando se estudia el caso en ue la luz pasa de un medio menos reringente a otro más reringente ;esto es$ n2 = n1$ como p. e&. aire  vidrio o aire  agua<$ el ángulo de incidencia va a ser siempre mayor ue el de reracci!n ;#="<. Sin em0argo$ cuando se produce la reracci!n entre un medio cualuiera y otro menos reringente ue ,l ;o sea$ n1=n2$ como p. e&. vidrio  aire o agua  aire<$ el ángulo de reracci!n va a ser siempre mayor ue el incidencia ;"=#<. Se deine el ángulo lmite$ # lm$ como el ángulo de reracci!n a partir del cual desaparece el rayo reractado y toda la luz se re5e&a. %omo el valor má/imo del ángulo de reracci!n$ a partir del cual todo se rele&a$ es "má/ 9 A)T$ podremos conocer el ángulo lmite por la ley de Snell ;ec. 22.2<3 α lim ¿ =

n2

n1 α lim ¿ =n2 entonces sin ¿ β má x = 90 °entonces n 1 . sin ¿

;22.+<

En el caso particular de reracci!n vidrio  se tiene3 G


α lim ¿ =

1

n vidrio

sin ¿

I.

Observaciones ! res"ltados de las medidas: 1. %ompara el ángulo de incidencia # con el ángulo de reracci!n ". Notamos en cada caso ue el ángulo de reracci!n es evidentemente menor ue el ángulo de incidencia. Ba0la 1 Cngulo de incidencia # 1@ +)@ 4@ D)@ F@

.

Cngulo de reracci!n " A@ 1G.@ 2F@ +4.@ 4)@

a;cm<

0;cm<

n9a ( 0

1.+ 2. +. 4.+ 4.A

).F 1. 2.2 2.G +.2

1.GF 1.DDF 1.A) 1.+ 1.+1

Eval"ación 1. %omparar el ángulo de incidencia α α con el ángulo de reracci!n correspondienteβ β . IVu, conclusi!n puedes deducirW ormula un enunciado.

#oncl"sión: 6os valores para el ángulo de incidencia son mayores ue para el ángulo de reracci!n. Es decir$ ue el ángulo de reracci!n nunca va a ser igual al ángulo de incidencia.

A


En"nciado: Siempre el ángulo de incidencia es mayor ue el ángulo de reracci!n en la supercie de separaci!n entre dos medios distintos. 2. Braza una circunerencia de radio  cm y centro en el punto de intersecci!n de los e&es. Mide las semicuerdas aX y 0X ;gura 2< correspondiente a los ángulos de incidencia α y de reracci!n β. ?nota los valores en la ta0la 1.

1)


igura 2

n = a

+. %alcula el cociente

'

/b

'

,

a η= , b

;ndice de reracci!n< de todos

los ángulos α$ y anota los valores en ta0la 1. %ompara los distintos valores de n entre si. I? u, conclusi!n llegasW %omo podemos ver$ los ndices de reracci!n tienen un valor muy apro/imado al ue se o0tiene al tomar como ángulo de incidencia o 45 . Es decir$ los ndices de reracci!n para los distintos ángulos de incidencia están pr!/imos y no ale&ados o dispersos. 4. %alcula el valor medio de n. 5

∑η

i

η =

i =1

5

=

1.875 + 1.667 + 1.590 + 1.535 + 1.531 5 η = 1,6396

. >iensa cuáles son los errores de medici!n ue in5uyen so0re el resultado del ndice de reracci!n n.  El error al centrar los materiales en su posici!n precisa.  Error de parala&e. 11


I.

Ejercicio complementario: En la ta0la 2 se da el ndice de reracci!n de diversas clases de vidrio compara con el valor ue has o0tenido de n. >iensa u, enunciado es posi0le$ conociendo del ndice de reracci!n$ so0re la reracci!n de la luz al pasar de aire a vidrio. Ba0la 2 >aso de la luz de aire a %ristal de cuarzo >le/iglás 'idrio croYn 'idrio 5int

Ondice de reracci!n n 1.4D 1.) 1.+ 1.D1

En"nciado: No necesariamente el ndice de reracci!n de0e ser el mismo ;de igual valor< para todas las clases de vidrio ;o de cualuier material<$ de0emos tener presente las caractersticas y propiedades de cada variaci!n para un mismo material. E&emplo3 El ndice de reracci!n para el vidrio es 1.D+AD y el ndice de reracci!n para el vidrio croYn es 1.+. 'JJ.

%onclusiones3 El ángulo de incidencia será mayor al ángulo de reracci!n. >ara ue el haz de luz cam0ie de direcci!n se reuiere de una supercie de separaci!n de dos medios distintos. En reerencia al e/perimento el medio cam0io de aire a vidrio. En promedio el ndice de reracci!n para los distintos ángulos de incidencia están pr!/imos . E/perimentalmente se o0tuvo un n de 1.D4 del vidrio.

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