Informe 6

LABORATORIO DE MECÁNICA DE SÓLIDOS

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ROZAMIENTO. FRICCIÓN EN SÓLIDOS

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1. INT INTRO RODU DUC CCIÓN CIÓN En el siguiente informe de laboratorio desarrollaremos como afecta la fricción a los cuerpos antes de moverse. Utilizaremos el programa Pasco para poder hallar el rozamiento que hay en el cuerpo. Tomaremos datos y los analizaremos con los datos teóricos.

2. OBJETIVOS •

• •

Calcul Calcular ar el coefic coeficien iente te de fricció fricciónn estáti estático co y cinti cintico co para para desliz deslizami amient entoo en superf superfici icies es arbitrarias. !erificar !e rificar la relación entre el coeficiente de fricción fr icción y la fuerza f uerza de rozamiento. "eterminar e#perimentalmente que el coeficiente de fricción estático es siempre mayor que el cintico.

3. MAT MATERIA ERIAL L Y EQUI EQUIPO PO • • • • • • • •

Computadora personal con programa P$%C& CapstoneT' instalado (nterface )*+ universal (nterface %ensor de fuerza ,- Cuerpo a estudiar Plano inclinado con transportador tr ansportador /i0as de diferentes calibres Cuerda 1egla.

4.

INDICACIONES DE SEGURIDAD Impleme!"# $e #e%&'($)$ $e &#" "*l(%)!"'("



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A+l(#(# $e T')*)," Se%&'" -ATS

N° TAREAS 1

2

3

4

5

6

RIESGOS IDENTIFICADOS

MEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO

De,)' l)# m"/0(l)# e l"# 'e#pe/!("# /)#(lle'"# Re/ep/(5 e (#pe//(5 $e m)!e'()le#.

C)$) $e le!e#  "*,e!"# S)/)' l"# le!e# )!e# $e /"l"/)' $el )l&m" l) m"/ m"/0(l) /e'')'l) *(e  $('(%('#e ) #& me#). C)$)  $)6"# '&p!&') $e A#e%&')' l"# e7&(p"# ) l) *)#e e7&(p"# $el p(#"  $e #(%&(e$" el /"''e/!" le#("e# )l p(e. p'"/e$(m(e!" e(!)$" el $)6" $el m(#m"  $el &#&)'(". C"e8(5 $e l) Re/(*(' &) $e#/)'%) Ve'(:(/)' el *&e e#!)$" $e l"# /"mp& mp&!)$" !)$"') ')  el9/ el9/!' !'(/ (/)) )l m"me m"me! !"" $e /)*le# )!e# $e 'e)l(;)' el #e#"'e#. /"e/!)' l) /"mp&!)$"') ) l)*"')!"'(" )# /"m" 'e)l(;)' $e l) :&e!e $e !e#(5 " )l :"' :"'m) /&($ /&($)$ )$"# "#)) l) /"e /"e88(5 (5 /"e/!)' l"# #e#"'e#. e!'e el #e#"'  l) PC. M"!),e $el D)6)' )l%&"# $e l"# P'e#!)' )!e/(5 ) l)# l)*"')!"'(". /"mp" mp"e!e# p"' &) (#!'&//( (#!'&//("e# "e# $el p'":e#" p'":e#"'' p)') m)l) e,e/&/(5 #& /"''e/!) (#!)l)/(5.

T')*), )*),) )$" $" /" /" R&p! R&p!&' &')) $e l) *)#e *)#e $el $el #e#"' $e :&e';) #e#"'  #& %)/0" m)l" m)l"%' %')' )'l" l" p"' p"' #& m)l) m)l) )pl(/)/(5. T"m) $e Gee')' m)l"# /+l/&l"#. me$(/("e# $el PASCO C)p#!"e

7

O'$e  l(mp(e;).

8

De#/"e/!)' el C"'!" /('/&(!" e7&(p"  )p)%)' el ele/!'"/&/(5. #&p'e#"' $e p(/"#.

C)$)#  !'"pe;"e#.

<)/e' & ),&#!e #e%&'" )l m"!),e. <)/e' l"# ),&#!e# e/e#)'("# e'(:(/)$" #(emp'e &e#!') %&) $e !')*),".

Tee' l) m(#m) )/!(!&$ p)') /&lm()' el l)*"')!"'(".  Ap)% Ap)%)' )' el #&p' #&p'e# e#"' "' $e p(/" p(/"##  l&e%" $e#/"e/!)'.

=. >UND >UNDAM AMEN ENTO TO TEÓR TEÓRIC ICO O /a fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante2 por e0emplo2 de que podamos andar ,cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento2 hielo2 por e0emplo2 que por una superficie con rozamiento como un suelo rugoso. r ugoso.  1ozamiento estático3



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Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento. %obre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal 42 intervienen cuatro fuerzas3 43 la fuerza aplicada. 4r 3 la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo2 y que se opone al deslizamiento. P3 el peso del propio cuerpo2 igual a su masa por la aceleración de la gravedad. 53 la fuerza normal2 con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sostenindolo. "ado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales2 y el peso del cuerpo y la normal3

%e sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad ,g2 y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal f s,má# 6 us # 4 /a fuerza horizontal 4 má#ima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.  1ozamiento cintico3 En la figura2 se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. %obre el bloque act7an el peso mg 2 la fuerza normal N que es igual al peso2 y la fuerza de rozamiento F k entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. %i el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento F k. Podemos investigar la dependencia de F k con la fuerza normal N . !eremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando encima de ste otro igual2 la fuerza normal N se duplica2 la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto2 F k se duplica. /a fuerza de rozamiento por deslizamiento F k es proporcional a la fuerza normal N. F k= mk N

/a constante de proporcionalidad mk es un n7mero sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cintico. El valor de mk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas peque8as entre las superficies2 y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

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A la izquierda, tenemos un ejemplo de la fuerza de rozamiento estático; mientras que en la derecha, tenemos un ejemplo de la fuerza de rozamiento cinético.

?. PROCEDIMIENTO ?.1 De!e'm()/(5 $el @ S me$()!e l) $e!e'm()/(5 $el +%&l" /'!(/". 9aga el monta0e de la figura -2 ponga el bloque sobre el plano inclinado y lentamente aumente la inclinación. Tome nota del ángulo de inclinación instantes antes de que el bloque empiece a moverse.

>(%.

1.

Primer monta0e 1epita el proceso hasta completar -+ mediciones2 ahora utilice la otra cara del bloque y repita las mediciones ,adicionalmente construya una tabla por la otra cara2 traba0e luego traba0e con : diferentes superficies2 su0telos con ayuda cinta adhesiva. $note el valor de la li0a. /lene las tablas -2 ; y :2 ,-<2;<2:< calculando la desviación estándar.

TABLA 1. S( l(,) M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

P'"m. T"!)l

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%&l" $e (/l()/(5

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214

>&e';) -N

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34

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3F1

μS

TABLA 2. C" l(,) N 32 M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

%&l" $e (/l()/(5

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3F

>&e';) -N

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?=2

+2)+A

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H1

μS

P'"m. T"!)l

TABLA 3. C" l(,) N 1 M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

P'"m. T"!)l

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%&l" $e (/l()/(5

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4=

-2+:*

-

-2--+

-

-2+:?

13?

μS

6.2

De!e'm()/(5 $el @ #  @ /" el #e#"' $e :&e';). (ngrese al programa P$%C& CapstoneT'2 haga clic sobre el Bcono crear e#perimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza previamente insertado a la interfase )*+ universal (nterface. 9aga clic en el icono C&54(U1$C(&5 y seleccione cambiar signo a una frecuencia de *+ 9z. /uego presione el icono del %E5%&1 "E 4UE1D$ luego seleccione numrico y cambie a ; cifras despus de la coma decimal. %eguidamente arrastre el Bcono 14(C& sobre el sensor de fuerza2 elabore una gráfica fuerza vs tiempo. $hora teniendo cuidado de que la cuerda no haga ning7n ángulo con la superficie2 arrastre la masa como se ve en la figura ;2 mientras hace esta operación su compa8ero grabará los datos resultantes en la computadora.


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>(%. 2. %egundo monta0e

Para obtener una gráfica similar a la observada en la figura :2 se deberá e0ercer una fuerza poco intensa que aumentará gradualmente hasta conseguir que el móvil se mueva con velocidad constante.

>(%. 3. E0emplo de medición

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/a fuerza má#ima a la que hace referencia la figura ;2 es la fuerza necesaria para sacar al móvil del reposo2 por lo tanto con ayuda del Bcono p&!"# /""'$e)$"# ubique aquel valor de fuerza má#ima con el cual hallará el coeficiente de rozamiento estático. /a fuerza promedio2 es entonces2 aquel rango de fuerzas donde la aceleración permanece constante y el móvil s encuentra fuera del reposo2 seleccione dicha región manteniendo presionado el mouse y con ayuda del Bcono estadBsticas calcule el valor promedio de la fuerza con el cual hallará el coeficiente de rozamiento cintico. 1epita la operación para cada superficie y complete las tablas >2 * y ? ,><2*<2?<. 1epita el proceso hasta completar -+ mediciones2 ahora utilice la otra cara del bloque y repita las mediciones ,adicionalmente construya una tabla por la otra cara

B"''e l"# $)!"# e''5e"# " )/&m&le (:"'m)/(5 (e/e#)'().

TABLA 4. M5(l #( l(,) M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

>&e';) m+8(m) -N

+2::

+2:?

+2:+

+2:+

+2::

.32

+2:;

+2:*

+2;A

+2;A

+2:;

.31

>&e';) p'"me$(" -N

+2-A

+2;+

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μk

+2-)

+2-A

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μS

P'"m. T"!)l


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TABLA =. M5(l /" l(,) N 32 M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

>&e';) m+8(m) -N

+2@@

+2@>

+2)+

+2)+

+2@-

.?4

+2@*

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+2@)

+2@)

+2?A

.44

>&e';) p'"me$(" -N

+2*A

+2*)

+2*A

+2*)

+2*@

=H2

μk

+2*@

+2*?

+2*@

+2*?

+2**

=?2

μS

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TABLA ?. M5(l /" l(,) N 1

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M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

>&e';) m+8(m) -N

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+2A*

+2A)

+2)A

-2-?

.F?H

+2)>

+2A:

+2A?

+2)@

-2->

.F4H

>&e';) p'"me$(" -N

+2?+

+2**

+2?@

+2**

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=F

μk

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+2?*

+2*:

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=

μS

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?.3 Depe$e/() $el @ #  @  l) m)#) $el m5(l. 1epita la operación anterior2 pero esta vez coloque una pesa de ;++ gr sobre el bloque TABLA . M5(l #( l(,)  2 %

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M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

>&e';) m+8(m) -N

+2)?

-2-

-2+-

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+2A*

.F=?

+2;)

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+2;)

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.312

>&e';) p'"me$(" -N

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+2*@

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μk

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.21

μS

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TABLA H. M5(l /" l(,) N  2 % M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

>&e';) m+8(m) -N

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μS

TABLA F. M5(l /" l(,) N

 2 %

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M)#) 14= $el % m5(l -%

1

2

3

4

=

>&e';) m+8(m) -N

;2@?

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;2*)

;2@:

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+2A;

+2AA

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>&e';) p'"me$(" -N

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1F4?

μk

+2?A

+2?@

+2?-

+2?>

+2?-

?44

μS

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. CUESTIONARIO .1 Se%K el p'"/e#" De!e'm()/(5 $el U# me$()!e l) $e!e'm()/(5 $el +%&l" /'(!(/" 'e#p"$) .1.1 <)%) el D.C.L p)') el m"!),e. C&+l e# el )l"' !e5'(/" $e l) )/ele')/(5 e /)$) /)#" P"' 7&9

.1.2 E8(#!e )l%&) e($e/() $e e''"' e8pe'(me!)l S&%(e') l)# p"#(*le# /)&#)#. El error e#iste debido a que la masa ya no es tan lisa2 tambien la riel por donde se desliza la masa ya no es tan lisa. @.-.: S( )'() l)# /)')# $el *l"7&e e /"!)/!" V)'() el /"e:(/(e!e $e :'(//(" E8pl(7&e  Dem&e#!'e.


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%i varBa ya que las caras laterales están más lisas que la cara frontal. Claro que esta variación no serBa demasiada.

.1.4 Rep'e#e!e  ))l(/e &) #(!&)/(5 )pl(/)$) ) #& e#pe/()l($)$. /a friccion que ocurre al momento de chancar las rocas. Tambien en las fa0as transportadoras que están inclinadas2 la rocas en contacto con ella generan rozamiento. .2 Se%K el p'"/e#" De!e'm()/(" $el U#  U /" el #e#"' $e :&e';) 'e#p"$) .2.1 El /"e:(/(e!e $e '";)m(e!" e#!)!(/" e# #(emp'e m)"' 7&e el /(9!(/" %i siempre es mayor2 ya que para romper el reposo la fuerza que se opone es mayor en cambio ya en movimiento esta fuerza se reduce.

•

• •

.2.2 P&e$e# pe#)' )l%&)# #(!&)/("e# e $"$e l) e8(#!e/() $el '";)m(e!" e# *ee:(/("#) e (/l&#" e/e#)'() $l momento de deslizar ob0etos por un suelo inclinado el rozamiento ayuda a que toda la fuerza que e0erce la masa al caer pueda debilitarse y asi poder ba0ar con mayor facilidad las cosas.

En las poleas para que no se deslicen la fricción que le damos para ba0ar ob0etos. Para los suelos rugosos que eviten los resbalones y accidentes.

.2.3 Te(e$" e /&e!) l) :&e';) $e '";)m(e!". E# me,"' ,)l)' " emp&,)' & /&e'p" J&#!(:(7&e #& 'e#p&e#!). $l momento de empu0ar o 0alar un cuerpo el coeficiente de rozamiento no seba a evitar en ambos casos se va a necesitar una misma magnitud de fuerza para poder vencer el rozamiento estático .3 Se%K el p'"/e#" e l) Depe$e/() $el U#  U  l) m)#) $el m5(l. Re#p"$) .3.1 E8(#!e $epe$e/() e!'e l) m)#) $el /&e'p"  #& /"e:(/(e!e $e '";)m(e!" J&#!(:(7&e #& 'e#p&e#!). 5o2 la masa del cuerpo es una constante y el coeficiente de rozamiento es una magnitud adimensional2 de este modo no e#iste ninguna dependencia entre ambas2 seg7n las ecuaciones planteadas2 fuerza es igual a masa por gravedad2 fuerza de fricción es igual a la normal por el coeficiente de rozamiento.


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.3.2 C&+l e# el p"'/e!),e $e e''"' e!'e l)# !)*l)# 14 2= 3? p)') el /"e:(/(e!e $e :'(//(5 e#!+!(/". TABLA 14 TABLA 2= TABLA 3?

2.1  H14  H4F 

.3.3 T"m)$" e /&e!) l"# )l"'e# p'"me$(" $e l)# :&e';)# p)') l)# !)*l)# 4=  ? /"mp)'e l"# )l"'e# $e l) )/ele')/(5. TABLA 4 3? m#2 TABLA = 31 m# 2 TABLA ? F2? m# 2

H. APLICACIÓN DEL MATLAB PROBLEMA 1. U *l"7&e $e 3. % p)'!e $el 'ep"#" e l" )l!" $e & pl)" (/l()$" 3.  #e $e#l(;) &) $(#!)/() $e 2. m 0)/() )*)," p"' el pl)" e 1.= #. E/&e!'e a) b) c) d)

La magnitud de aceleración del bloque El coefciente de ricción cinética entre el bloque y el plano La uerza de ricción que actúa sobre el bloque La rapidez del bloque después de deslizar !"" m

a. d = 2 Vo2 = Vf2 - 2ad 64/9 = 2ad a= 1.77 m/s2 b. 29.43sen30º -f = -3(64/9) f=uN 12.9378 25.4781

= U

U = 0.5075

c. N= 29.43cos 30 N= 25.4871 Vo + Vf t d. d = 2

f = 12.9372



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4 = Vf  1.5 Vf = 2.667 m/s2

PROBLEMA 2 U l)$" $el !e/0" $e & e$(:(/(" #e ele) ) 3 . U e#!&$()!e l);) & :'(#*ee 0)/() el !e/0". G"lpe) /" &) ')p($e; $e 1= m#  " 'e*"!)  l&e%" #e $e#l(;) e le) 'e/!) 0)/() )''(*) $el pl)" (/l()$". El /"e:(/(e!e $e :'(//(5 /(9!(/) e!'e el pl+#!(/"  el !e/0" e# .4. El :'(#*ee #e $e#l(;) 1 m 0)/() )''(*) $el !e/0" 0)#!) #& p(/" $"$e e!') e /)$) l(*'e #(%&(e$" &) !')e/!"'() p)')*5l(/) /" 'e#(#!e/() $e )('e $e#p'e/()*le. De!e'm(e l) )l!&') m+8(m) 7&e el :'(#*ee )l/);) )''(*) $el p&!" $"$e %"lpe5 )l !e/0". 2

V f

−V

o

2

=2 gH

22.5=2.98 H H =26.28 m

(ma) * 2$.2& + $ * 32.2& m



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F. OBSERVACIONES      

$segurar la toma de corriente para evitar que la pc se apague. E#iste un porcenta0e de error debido a que la masa y la superficie se encontraron desgastadas. Para la tercera e#periencia debemos fi0ar ambas masas firmemente con cinta. Evitar la caBda de los materiales ya que estos son muy frágiles. Es importante conseguir graficas seg7n el e0emplo mostrado en la guBa. 5o tomar datos innecesarios ya que originarBan un mayor margen de error.

1. CONCLUSIONES En toda superficie rugosa e#istirá una fuerza de rozamiento y una constante de fricción2 siendo ambas directamente proporcionales cuando la fuerza normal del cuerpo sea



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constanteF mientras que2 cuando el coeficiente de rozamiento sea constante2 la fuerza normal será directamente proporcional a la fuerza de fricción. Cuando el bloque estaba a punto de moverse2 la fuerza de rozamiento era de tipo estática2 llegando a obtener su má#imo valorF y para el bloque2 se cumplBa las ecuaciones de equilibrio2 llegando a la fórmula f s,má# 6 us # 5 de la cual despe0amos el coeficiente2 y este será de tipo estático. /a masa2 área de superficie2 volumen o cualquier otro parámetro relacionado a los anteriores no influyen en el coeficiente de rozamiento2 debido a que este dependerá del ángulo formado por un plano y una superficie mayor. eneralmente se dice que la fuerza de rozamiento estático es mayor que la fuerza de rozamiento cintico2 pero en la práctica nos damos cuenta que no es cierto. %i obtenemos la gráfica proporcionada por "ata %tudio2 nos damos cuenta que en alg7n momento la fuerza de rozamiento estático será mayor que el cintico2 pero luego2 el cintico será mayor al estático. Por lo tanto2 se tiene que corregir y especificar que la fuerza de rozamiento estático 'G('$ será siempre mayor a la fuerza de rozamiento cintico. En nuestras prácticas2 los coeficientes de rozamiento fueron menores a la unidadF sin embargo2 en los 7ltimos a8os ya se lograron obtener coeficientes que oscilan en el valor de >. Por lo tanto2 decir que los coeficientes de rozamiento siempre serán menores que la unidad es un hecho que se debe cambiar.

Informe 6

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