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Informe de Laboratorio N°6 Sheet Music
Péndulo Simple 1. Objetivos: -
Medición del periodo de un péndulo como una función de la amplitud y longitud.
-
Determinar la aceleración de la gravedad obtenida a través del péndulo simple.
-
Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el Software Logger Pro.
-
Determinar el periodo de oscilación como función del ángulo de deflexión.
2. Equipos y Materiales: -
Una (01) Photogate Vernier (sensor)
-
Una (01) Pc (con el software Logger Pro)
-
Una (01) Interfase Vernier
-
Un (01) Soporte universal
-
Una (01) Regla metálica 1m, 1/100 m
-
Un (01) Transportador, 360°, 1/360°
-
Una (01) Plomada.
3. Fundamento Teórico: Elementos del movimiento pendular:
a) Longitud del péndulo: Es la distancia entre el Sign punto devote suspensión up to on this titley el centro d gravedad del péndulo (masa). Useful Not useful
b) Oscilación Completa o doble Oscilación: Es el movimiento por el péndulo, desde un
posición extrema hasta la otra y su vuelta hasta la primera posición inicial (arco ABA)
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Figura N° 1: Movimiento del péndulo
En la misma Figura N° 1 se representa las fuerzas que actúan sobre la masa pendular. L
simetría de la situación física exige utilizar un sistema de coordenadas cuyos ejes tengan l direcciones de la aceleración tangencial y de la aceleración centrípeta de la masa. Aplicando segunda ley de Newton, se obtiene
En estas ecuaciones, pendular,
es la tensión en la cuerda,
la aceleración angular,
la rapidez lineal,
la elongación angular y
trayectoria circular de la masa pendular que es igual a la longitud De la última ecuación se concluye que:
En forma de ecuación diferencial,
es la aceleración de la gravedad,
el radio de
del péndulo.
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El periodo propio será: (Péndulo Simple) Sheet Music
Dónde:
Periodo ( ).
Longitud del péndulo ( ).
Aceleración de la gravedad (
)
4. Procedimiento: 1. Preparar el péndulo con una plomada tal y como se muestra en la Figura N° 2.
Figura N° 2: Sistema experimental del péndulo
2. Colocar el Photogate en la mesa de tal manera que la plomada oscilante no golpee equipo. Conectar el Photogate a DIG/SONIC 1 en el interfaz.
3. Abrir el archivo “Períodos del Péndulo” que está ubicada en la carpeta deFísi ca co Sign up to vote on this title Vernier. Donde aparecerá un gráfico de periodo vs. tiempo. Useful Not useful 4. Para realizar las medidas correspondientes: Tirar la plomada al lado los grado correspondientes a cada ensayo y soltarla. Hacer clic en toma de datos y medir
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Tabla N° 1: Periodo de un péndulo de Amplitud variable (α) Sheet Music
Amplitud Α (°) 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°
Periodo Medio T (s) 1.805 1.809 1.814 1.821 1.830 1.835 1.852
Longitud
7. Usando el método aprendido se puede investigar el efecto de longitud del péndu
cambiante en el periodo anteriormente. Para realizarlo, se varia la longitud d
péndulo de 10 cm en 10 cm, de 0.90 m a 0.50 m; usando una amplitud constante d 15°. Registrar los valores obtenidos en la Tabla N° 2. Tabla N° 2: Periodo de un péndulo de longitud variable
Longitud (m) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
Periodo Medio T( ) 1.881 1.814 1.711 1.563 1.455
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5. Actividades: Sheet Music
Gráfico N° 1:
Grafico N° 2:
Grafico N° 3:
(periodo del péndulo) vs.
(Amplitud en los grados).
(periodo de péndulo) vs. .
vs. .
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6. Cuestionario: Sheet Music
1. Sí, el periodo depende de la amplitud. A medida que el periodo del péndulo aument la amplitud en los grados también; son directamente proporcionales.
2. Sí, el periodo depende de la Longitud. A medida que el periodo del péndulo aument
la Longitud , también; son directamente proporcionales (
√ D.P.
).
3. No, el periodo no depende de la masa. Si la masa varia, el periodo se mantien constante; además matemáticamente, tampoco depende:
4. Variando la fórmula de la pregunta anterior se obtiene:
Y reemplazando los valores del Gráfico N° 3, se halla la aceleración de la gravedad: Tabla N° 3: Aceleración de la gravedad
( ) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
( ) 3.53 3.29 2.92 2.44 2.11
( ) 10.06 9.59 9.46 9.70 9.35
5. Usando la siguiente formula:
{ }
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Useful del Not useful Y la tabla N° 3, se halla el periodo de oscilación en de deflexión: función ángulo
Tabla N° 4: Periodo de Oscilación
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6. Teniendo: Sheet Music
Se procede a hallar la longitud del péndulo variando la fó rmula de la pregunta N° 3:
()
7. El péndulo de Foucault no es un péndulo simple, es un péndulo esférico el cual pued
oscilar libremente en cualquier plano vertical y tiene la capacidad de oscilar durant
mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra y el efect Coriolis. Se llama así en honor a su inventor, León Foucault.
8. Para oscilar con Movimiento Armónico Simple M.A.S. debe ser una ecuación lineal, p lo tanto: (a) (b) (c)
(Si) (No) (Si)
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7. Observaciones: -
Al aumentar el intervalo de tiempo se aprecia mejor los puntos de la gráfica.
8. Conclusiones: -
Se midió el periodo del péndulo como una función de la amplitud y longitud.
-
Se determinó la aceleración de la gravedad a través del péndulo simple.
-
Se analizó el movimiento realizado por el cuerpo con el Software Logger Pro.
-
Se halló el periodo de oscilación como función del ángulo de deflexión.
9. Recomendaciones: -
Comprobar que los materiales estén en buen estado, para así lograr un cálcul eficiente.
-
Al momento de soltar la masa de péndulo, se debe hacer al mismo instante qu
se escucha el sonido que produce el sensor de movimiento, evitando errore que no cumplirían la ecuación.
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