INFORME (5) ROZAMIENTO

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO MATERIA

LABORATORIO DE FISICA 100 SIGLA

LAB FIS.-100 EXPERIMENTO

ROZAMIENTO INFORME DE LABORA LA BORATORIO TORIO No.

5 DATOS PERSONALES

GESTION

INDICE DE CONTENIDO ROZAMIENTO...................................................................................................1 1.

Objetiv!................................................................................................1

1.1

Objetiv "e#e$%&..............................................................................1

1.'

Objetiv! e!(e)*+)!.......................................................................1

'

,!ti+)%)i#............................................................................................1

/

M%$) te$i)..........................................................................................' /.1

ROZAMIENTO ESTATICO.................................................................../

/.'

ROZAMIENTO CINETICO.................................................................../



MATERIALES UTILIZADOS.......................................................................

5

ROCEDIMIENTO REALIZADO EN EL LABORATORIO...............................

6

5.1

R2%3ie#t e!t4ti).........................................................................

5.'

R2%3ie#t )i#ti).........................................................................5

TRATAMIENTO DE DATOS........................................................................5 6.1

R2%3ie#t e!t4ti).........................................................................5

6.1

R2%3ie#t )i#ti).........................................................................7

8

CUESTIONARIO.....................................................................................1'

9

CONCLUSIONES....................................................................................1/

7

RECOMENDACIONES.............................................................................1/

10 ANE:OS................................................................................................1

INDICE DE FIGURAS FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

1........................................................................................................' 2......................................................................................................../ 3......................................................................................................../ 4: Relación experimental F s max =f(N).......................................................6 FIGURA 5: Relación experimental F s max =f(N).........................................................9 FIGURA 6 Relación experimental F k=f(N).............................................................10 FIGURA 7: Relación experimental F k=f(N)............................................................11

 INDICE DE TABLAS  ;T%b&% 1 <j% =e =%t!>...................................................................5 N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# e!t4ti)% 34i3%.......................................6 C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>.................................................................6  ;T%b&% ' <j% =e =%t!>...................................................................8  N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# e!t4ti)% 34i3%.......................................8 C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>.................................................................9 ;T%b&% / <j% =e =%t!>................................................................. .......7 N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# )i#ti)%.....................................................7 C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>................................................................7 ;T%b&%  <j% =e =%t!>....................................................................10 N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# )i#ti)%..................................................11 C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>............................................................11

INFORME DE LABORATORIO No. 5 ROZAMIENTO 1.

Objet!o"

1.1

Objet!o #e$e%&'

•

1.2 •

•

•

•

•

Ve$i+)%$ &% $e&%)i# e#t$e &! 3=&! =e &% @e$2% =e $2%3ie#t e!t4ti) 34i3%  =e &% @e$2% #$3%&. Objet!o" e"(e)*+)o"

Dete$3i#%$ e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e!t4ti) e#t$e =! !(e$+)ie!. Ve$i+)%$ &% $e&%)i# e#t$e &! 3=&! =e &% @e$2% =e $2%3ie#t )i#ti)  =e &% @e$2% #$3%&. Dete$3i#%$ e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti) e#t$e =! !(e$+)ie!. Ve$i+)%$ e e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e!t4ti) e! 3%$ e e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti). Ve$i+)%$ e e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e#t$e =! !(e$+)ie! $"!%! e! 3%$ e e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e#t$e !(e$+)ie! &i!%!.

2 ,-"t+)&)$ E& e!t=i e(e$i3e#t%& =e &%! @e$2%! =e $2%3ie#t !e & $e%&i2% (%$% ve$i+)%$ e& )3($t%3ie#t =e &! )e$(! e# =i@e$e#te! !(e$+)ie! t%& )3 #! i#=i)% e& @#=%3e#t te$i). L%! @e$2%! =e $2%3ie#t !# 3 )3#e! e# &% $e%&i=%= e# &% e vivi3! % t$%v! =e& e!t=i =e e!t!  )# &%! @$3&%! 3%te34ti)%! =e=)i=%! (=e3! =e!)$ibi$ &! 3vi3ie#t! =e 3)! bjet! !jet! % e!t=i!. C%=% e(e$i3e#t $e%&i2%= e# e& &%b$%t$i =e @*!i)% 100 )#&&ev%$% % ti&i2%$ =i@e$e#te! i#!t$3e#t! =e 3e=i)i# ($ & t%#t e! #e)e!%$i )#)e$ &% 3%#i(&%)i# )$$e)t% =e e!t! i#!t$3e#t!. 4"i#%  1

3 M&%)o te%)o C%#= =! )e$(! e!t4# e# )#t%)t ei!te# @e$2%! t%#"e#)i%&e! e !e (#e# %& 3vi3ie#t $e&%tiv e#t$e e&&!. E!t%! @e$2%! $e&%)i#%=%! )# &% #%t$%&e2% =e &%! !(e$+)ie! e# )#t%)t !# &%! @e$2%! =e $2%3ie#t. E# &% +"$% 1;%> !e 3e!t$% # b&e =e 3%!% 3H e !e e#)e#t$% e# $e(! !b$e #% !(e$+)ie $i2#t%&.  E# &% =i$e))i# ve$ti)%& !b$e e& b&e %)t%# =! @e$2%!J ! (e! 3"H  &% #$3%& N”. Una al

fuerza horizontal, de modulo “F”, es aplicada bloque; sin embargo, no logra moverlo por la fuerza de rozamiento de modulo Fs. Dado que movimiento no tiene lugar, esta fuerza se conoce como fuerza de rozamiento estático.

el i

“F” se incrementa ! el bloque aun no se mueve, será porque Fs. se habrá incrementado misma medida. "n la figura F #$b% !e

en la

$e($e!e#t% &% !it%)i# )$*ti)% e# &% FH &&e"% % te#e$ e& v%&$ j!t (%$% e& b&e )3ie#)e % 3ve$!eK e# )%! e& 3=& =e &% @e$2% =e $2%3ie#t %b$4 %=i$i= ! v%&$ 34i3 F! 3% .C# e& b&e e# 3vi3ie#t )3 !e 3e!t$% e# &% +"$% F1 ;)> &% @e$2% =e $2%3ie#t =i!3i#e  !e )#)e )3 @e$2% =e $2%3ie#t )i#ti) ) 3=& e! F K  !i F e! 3%$ F e& b&e %=ie$e #% %)e&e$%)i# =e 3=& %H.

e e e!te

e

Se % e!t%b&e)i= e3(*$i)%3e#te eJ FIGURA 1  F smax= μ s N 

;1>

4"i#%  '

 Y e J  F k = μk  N 

;'>

! !e )#)e )3 )e+)ie#te =e $2%3ie#t e!t4ti)   )3 )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti)K %3b! !# )#!t%#te!  =e(e#=e# =e &% #%t$%&e2% =e &%! !(e$+)ie! e# )#t%)t. A )#ti#%)i# !e =e!)$ibe# 3e)%#i!3! (%$% e& e!t=i e(e$i3e#t%& =e& $2%3ie#t 3.1

ROZAMIENTO ESTATICO.

E# &% +"$% ' !e 3e!t$% # b&e =e 3%!% 3H bi)%= !b$e # (&%# i#)&i#%= ) 4#"& =e i#)&i#%)i#  e! &% v%$i%b&e  (e=e &ee$!e =i$e)t%3e#te e# e& t$%#!($t%=$ i#)&i=. Si e& b&e e!t% e# $e(!  F s=mgsen ∅

;/>

 N = mgcos ∅

;>

 YJ

Si e& 4#"& =e& (&%# i#)&i#%= !e i#)$e3e#t% %!t% e& v%&$ )$iti)  ) e )$$e!(#=% j!t %& i#!t%#te e# e e& b&e )3ie#2% % 3ve$!e e#t#)e!J FIGURA 2  F smax= mgsen ∅c

;5>

 YJ  N = mgcos ∅c

;6>

Le" )# =i@e$e#te! v%&$e! =e 3H (e=e =ete$3i#%$!e &% $e&%)i# e#t$e F! 3%  N %!* )3 !.

4"i#%  /

3.2

E# 31

ROZAMIENTO CINETICO

&% 

+"$% / # b&e =e 3%!% bi)%= !b$e # (&%# $i2#t%& e!t4 #i= % &% 3%!% 3' ($ # i& i#ete#!ib&e e (%!% ($ &% (&e%. Se %!3e e !# =e!($e)i%b&e! &%! 3%!%! =e& i&  =e &% (&e%. A!* )3 e& $2%3ie#t e# &% (&e%. L% 3%!% 3 ' e! t%& e ! (e! e! )%(%2 =e %)e$ e e& !i!te3% !e %)e&e$eK &e" &% (&e% "i$%  !! $%! b!t$e# e& %2 i#@$%$$j =e &% @t(e$t% e# @$3% !)e!iv%K )# e!t &% )3(t%=$% )# &% e t$%b%j% &% @t(e$t% )%&)&% &% %)e&e$%)i# &i#e%& %H =e& !i!te3%.

FIGURA 3

L%! e)%)i#e! =e 3vi3ie#t (%$% e& !i!te3% =e &% +"$% / !#J T − F k =m 1 a

;8>

m2 g −T =m2 a

;9>

Re!&vie#= e!t%! e)%)i#e!  F k =m 2 g −(m 1 + m 2) a

;7>

$ t$% (%$te  N = m1 g

;10>

Le" )# 3' )#!t%!te  =i@e$e#te! v%&$e! =e 3 1 (e=e =ete$3i#%$!e &% $e&%)i# e#t$e F  N %!* )3  .

4 MATERIALES UTILIZADOS    


 C%$$i&   T$#i&&! =e !($te  <%2 i#@$%$$j  Ft (e$t%  C%j% %3$ti"%=$%  e!%!  Re"&%  B%&%#2%  A$$e"&! =e &%! +"$% ;/>  B&e =e 3%=e$%  Lij%

5

PROCEDIMIENTO LABORATORIO

REALIZADO

EN

EL

5.1

Ro/&0e$to e"tt)o.  N !e $e%&i2 e& e(e$i3e#t =e $2%3ie#t e!t4ti) e# e& &%b$%t$i.

5.2

           

Ro/&0e$to )$t)o. Se 3#t e& %$$e"& =e &% +"$% /. C3 3 1 !%$ # b&e =e 3%=e$%  )3 3 ' # ($t% (e!%! )# #% 3%!% tt%& =e 0'00"P %($i3%=%3e#te ;$e"i!t$%$ e& v%&$ 3e=i=>. Se )b$i e& (&%# $i2#t%& )# )%$t#. Se 3i=i e& i& t%& e &% &#"it= =e e!te e=e % 0)3P =e &% (&e%  &% b%!e =e 3' % %($i3%=%3e#te % '0)3P =e& @#= =e &% )%j% %3$ti"%=$% E& i& e#t$e &% (&e%  3 '  @e $i2#t%& (%$% e!t !e ! e& t$#i&& e tie#e &% (&e% (%$% (=e$ %j!t%$ &% %&t$% Se bi) &% @t(e$t% % &% %&t$% % &% )%& &! $%! b!t$%# e& %2 i#@$%$$j =e @$3% !)e!iv% )%#= &% (&e% "i$e Se i#i)i e& ($"$%3% L""e$ $ Se %b$i e& %$)iv ROZAMIENTO Se !jet 31 =e t%& 3%#e$% e 3 ' e!t % %($i3%=%3e#te % '0)3P =e& @#= =e &% )%j% %3$ti"%=$%. Se ve$i+) e e& %2 i#@$%$$j =e &% @t(e$t% # e!te b!t$i= Se %)tiv e& bt# t3%$ =%t!  !&t%#= 3 1 !i3&t4#e%3e#te. Se &&e# &% t%b&% / =e &% j% =e =%t! (%$% =i@e$e#te! v%&$e! =e 31 t3%#= / v%&$e! =e &% %)e&e$%)i# (%$% )%=% )%! Se )b$i e& (&%# $i2#t%& )# &ij%

4"i#%  5

 Se )%3bi e& v%&$ =e 3' % # v%&$ %($i3%= =e 0''5"P  Se &&e# &% t%b&%  =e &% j% =e =%t! =e #% @$3% !i3i&%$ % &% e !e &&e# &% t%b&% /.

 TRATAMIENTO DE DATOS .1

Ro/&0e$to e"tt)o. •

E# b%!e % &% T%b&% 1 =e &% j% =e D%t! )# &! ($3e=i! =e  )  &%! e)%)i#e! 6  5 e&%b$%$ #% t%b&% N-F! 3%. 3e=i%#te # %#4&i!i! =e $e"$e!i# )# i#te$!e))i# #&% =ete$3i#%$ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%& F! 3%Q@;N>  =ibj%$&% j#t )# &! (#t! e(e$i3e#t%&e!. ;T%b&% 1 <j% =e =%t!>

Fe#teJ Obte#i=%! ($ e& I#". ,&i Ube$%"% N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# e!t4ti)% 34i3%

Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i% C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>

4"i#%  6

Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i% ENTONCESJ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%&  F smax= f  ( N )  F smax= 0,5534  N 

;)# F! 3%H e# =#P  NH e# =#P>

Re'&)$ e(e%0e$t&' F" 0& 6 7N8 '00000 150000

F " 0&9:;$<

100000

@;> Q 0.5/  5019.5'

50000 0 9 00 00 1 '0 000 1 60 00 0 ' 00 000 ' 0 00 0 ' 90 000

N9:;$<

FIGURA 4: Relación experimental F s max =f(N) •

Dete$3i#%$ e& i#te$v%& =e )#+%#2% =e  µs )#+%#2% =e& 79

 % # #ive& =e

max 

C# %=% =e &! )4&)&! =e &% t%b&% / E& i#te$v%& =e )#+%#2% !e$4J  μsmax =0,55 ± 0.07

•

E# b%!e % &% T%b&% ' =e &% j% =e D%t! )# &! ($3e=i! =e %  &%! e)%)i#e! 6  5 e&%b$%$ #% t%b&% N-F! 3%. 3e=i%#te # 4"i#%  8

%#4&i!i! =e $e"$e!i# )# i#te$!e))i# #&% =ete$3i#%$ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%& F! 3%Q@;N>  =ibj%$&% j#t )# &! (#t! e(e$i3e#t%&e!. ;T%b&% ' <j% =e =%t!>

Fe#teJ Obte#i=%! ($ e& I#". ,&i Ube$%"%

 N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# e!t4ti)% 34i3%

Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i%

C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>

4"i#%  9

Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i% ENTONCESJ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%&  F smax= f  ( N )  F smax= 0,5051 N 

;)# F! 3%H e# =#P  NH e# =#P>

Re'&)$ e(e%0e$t&' F" 0& 6 7N8 160000 1'0000

F " 0&9:;$<

@;> Q 0.7  /'06.9

90000 0000 0 90000

1'0000

160000

'00000

'0000

'90000

N9:;$<

FIGURA 5:

•

Relación experimental F s max =f(N)

Dete$3i#%$ e& i#te$v%& =e )#+%#2% =e  µk  % # #ive& =e )#+%#2% =e& 79

C# %=% =e &! )4&)&! =e &% t%b&% 6 E& i#te$v%& =e )#+%#2% !e$4J  μsmax =0,51 ± 0.02

4"i#%  7

.2

Ro/&0e$to )$t)o. •

E# b%!e % &% T%b&% / =e &% j% =e D%t! )# &! ($3e=i! =e %  &%! e)%)i#e! 10  7 e&%b$%$ #% t%b&% N-F. 3e=i%#te # %#4&i!i! =e $e"$e!i# )# i#te$!e))i# #&% =ete$3i#%$ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%& F Q@;N>  =ibj%$&% j#t )# &! (#t! e(e$i3e#t%&e!. ;T%b&% / <j% =e =%t!>

Fe#teJ E&%b$%)i# =e& e(e$i3e#t e# &%b$%t$i N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# )i#ti)%

Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i% C4&)&! %=i)i#%&e! ;E)e&>

Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i% 4"i#%  10

ENTONCESJ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%&  F k =f  ( N )  F  K =0,3737  N 

;)# FH e# =#P  NH e# =#P>

Re'&)$ e(e%0e$t&' F= 6 7N8 100000 90000

@;> Q 0.'  '/6/.66

60000

F =9:;$<

0000 '0000 0 50000

100000

150000

'00000

'50000

/00000

N9:;$<

FIGURA 6 •

Relación experimental F k=f(N)

Dete$3i#%$ e& i#te$v%& =e )#+%#2% =e  µk  % # #ive& =e )#+%#2% =e& 79

C# %=% =e &! )4&)&! =e &% t%b&% 7 E& i#te$v%& =e )#+%#2% !e$4J  μk = 0,4 ± 0.1

•

E# b%!e % &% T%b&%  =e &% j% =e D%t! )# &! ($3e=i! =e %  &%! e)%)i#e! 10  7 e&%b$%$ #% t%b&% N-F. 3e=i%#te # %#4&i!i! =e $e"$e!i# )# i#te$!e))i# #&% =ete$3i#%$ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%& F Q@;N>  =ibj%$&% j#t )# &! (#t! e(e$i3e#t%&e!. ;T%b&%  <j% =e =%t!>

4"i#%  11

Fe#teJ E&%b$%)i# =e& e(e$i3e#t e# &%b$%t$i N$3%& ?@e$2% =e @$i))i# )i#ti)%

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Fe#teJ E&%b$%)i# ($(i% ENTONCESJ &% $e&%)i# e(e$i3e#t%&  F k =f  ( N )  F  K =0,4301 N 

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4"i#%  1'

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F =9:;$<

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1'0000 190000 '0000 70000 150000 '10000 '80000

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FIGURA 7:

•

Relación experimental F k=f(N)

Dete$3i#%$ e& i#te$v%& =e )#+%#2% =e  µk  % # #ive& =e )#+%#2% =e& 79

C# %=% =e &! )4&)&! =e &% t%b&% 1' E& i#te$v%& =e )#+%#2% !e$4J  μk = 0,43 ± 0.02

> CUESTIONARIO  %$% &! =! )%!! e!t=i%=! ;3%=e$% ? )%$t#  3%=e$% ? &ij%> !e ve$i+) &% e)%)i# ;1> E(&i)%$. Si !e ve$i+) &% e)%)i# 1 % e &% @e$2% =e @$i))i# e! ($($)i#%&3e#te % &% @e$2% =e &% #$3%& E!t% ($($)i#%&i=%= e!t4 =%=% ($ e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e!t4ti) 34i3.

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4"i#%  1/

E!t% ($($)i#%&i=%= e!t4 =%=% ($ e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti).

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Ce+)ie#te! =e $2%3ie#t )i#ti)J  μk = 0,4 ± 0.1

 μk = 0,43 ± 0.02

 De &! =! )%!! e!t=i%=! e#  )%! !e e!(e$%b%# &! 3%$e! )e+)ie#te! =e $2%3ie#t !e % ve$i+)%= %e&& Se e!(e$%b% e &! )e+)ie#te! =e $2%3ie#t e!t4ti) @e$%# 3%$e! % &! )e+)ie#te! =e $2%3ie#t )i#ti)  !i !e ve$i+). C3 3e!t$%# &! $e!&t%= !i !e ve$i+)%  !e & (e=e )3($b%$ )# &% te$*% (e!t e e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e!t4ti) 34i3 !e (#e %& 3vi3ie#t  !e & )%&)&% )%#= e& )e$( e!t4 e# $e(! ;!e&e !e$ 3%$ e 1>  e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti) !e & )%&)&% )%#= e& )e$( e!t4 e# 3vi3ie#t.

 Si !e %)e =e!&i2%$ # b&e =e 3%=e$% !b$e #% =e !! )%$%!  &e" !b$e #% )%$% =e 3e#$ t%3% e &% %#te$i$ (e$ i"%&3e#te (&i=% W )$$e )# e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti) E(&i)%$. W )$$e )# &% @e$2% =e $2%3ie#t )i#ti) .E(&i)%$.

4"i#%  1

E# %3b! )%!! # )$$e #%=% (e!t e &% @e$2% =e $2%3ie#t  e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t =e(e#=e# =e &% tet$% =e &%! !(e$+)ie!  =e ! (e! A!* e # )$$e #%=% ($e e!t%! @e$2%! # =e(e#=e# =e &% @$3% =e& &! bjet!.

? CONCLUSIONES  X Se )3($b e e# &% $e&%)i# e#t$e @e$2% =e $2%3ie#t  #$3%& e!t4 =%=% ($ #% )#!t%#te !ie#= e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t.  Se )3($b e e& )e+)ie#te =e $2%3ie#t e!t4ti) e! 3%$ %& )e+)ie#te =e $2%3ie#t )i#ti)..  Se )3($b e &% @e$2% =e $2%3ie#t !e (#e %& 3vi3ie#t =e # )e$(.

@ RECOMENDACIONES 

%$% # 3ej$ )#)i3ie#t ($4)ti) e# e& &%b$%t$i !e$*% %=e)%= e t=! &! ei(! @#)i#e# % &% (e$@e))i#.  Se =ebe t3%$ e# )e#t% e& tie3( =e =$%)i# =e& &%b$%t$i (%$% %!* # te#e$ ($b&e3%! )# &%! )#)&!i#e! =e &! e(e$i3e#t!  bte#e$ #! =%t! )#+%b&e!.  Se =ebe )#!e"i$ # 3ej$ ei( (%$% &%! ($4)ti)%! =e& &%b$%t$i % e %&"#! ei(! !# =e 3 b%j% )%&i=%=  % e!t4# 3 !%=!  # (e$3ite# &% bte#)i# =e =%t! )#+%b&e!.  C# # 3ej$ ei( # !e (e$=e$*% t%#t tie3( e# e& &%b$%t$i %& t$%t%$ =e bte#e$ =%t! )#+%b&e! e# &%! ($4)ti)%! e(e$i3e#t%&e!.

1

ANEXOS

4"i#%  15