Universidad Católica Andrés Bello Facultad de Ingeniería Industrial Asignatura: Mecánica de Fluidos Profesor: Sebastián Ribis
FLUJO LAMINAR
1 I. Introducción Para un buen entendimiento y desarrollo de la práctica en el laboratorio se debe conocer teóricamente las experiencias a realizar, por eso definiremos algunos conceptos básicos. Se llama flujo laminar al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, es decir, el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. Para comprobar las ecuaciones del régimen laminar, se debe conocer el número de Reynolds; que es uno de los varios números sin dimensiones que son útiles en el estudio de la mecánica de los fluidos relacionando la fuerza de inercia sobre un elemento del fluido, entre la fuerza viscosa. En flujos de conductos, tenemos que si el número de Reynolds es menor que 2000, el flujo será laminar, mientras que si es mayor a 4000 se considera turbulento, en el intervalo que oscila entre 2000 y 4000 es imposible prescindir que tipo de flujo existe, es decir, este intervalo se conoce como región crítica. Para algunas condiciones, el fluido de régimen laminar parecerá que fluye en capas, de una manera uniforme y regular. Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, se puede derivar una relación entre la pérdida de energía y los parámetros medibles del sistema; esta relación se denomina ecuación de Hagen-Poiseuille y solo es válida para flujos laminares, la cual vamos a utilizar en la siguiente práctica. Los parámetros que están implicados son las propiedades de fluidos correspondientes a viscosidad y peso específico, las características geométricas del sistema como longitud y diámetro de la tubería, y la dinámica del flujo que es la velocidad promedio. Así se puede observar que la pérdida de energía en el flujo laminar es independiente de la condición de la superficie del conducto.
2 II. Tablas de Datos
Tabla de Datos 1 h 7 Hg(cm)
Toma 1 2 3
h 8 Hg(cm)
9,800 8,800 7,300
h 9 Hg(cm)
8,880 7,900 6,700
h 10 Hg(cm) T (°C)
7,500 6,800 6,100
6,400 5,900 5,500
t (seg) 34 110 35 138 36 197
Fuente: Datos de Laboratorio
densidad vs temperatura 0.86 0.85
f(x) = - 0x + 0.86 R² = 1
0.84
densidad (kg/l) 0.83 0.82 0.81 0.8 10
20
30
40
50
60
70
80
90
Temperatura (ºC)
Grafico 1: Relación entre la densidad y temperatura del aceite Purolub 22
viscosidad cinematica vs temperatura 2 1.5
viscosidad
f(x) = - 0.01x + 1.96 R² = 0.99
1 0.5 0 10
20
30
40
50
60
70
80
90
Temperatura (ºC)
Grafico 2: Viscosidad cinemática vs temperatura del aceite Purolub 22
3 III. Cálculos y Gráficos a) Para el cálculo de Δh experimental: En el piezómetro se cumple: P=γ∗h Hg Igualando presiones: γ Hg∗h Hg=γ aceite∗haceite Si: γ =ρ∗g haceite =
ρHg∗h Hg ρaceite
Sabiendo que ρ Hg=¿ 13555 kg/m^3, obteniendo el valor de práctica 1 y la temperatura se tiene:
ρaceite (
T (°C)
34 0,843 35 0,843 36 0,842
kg ) l
ρaceite del grafico de la
kg 3 m ρaceite ¿ 843 843 842
Ahora se puede obtener una nueva tabla:
Toma 1 2 3
h 7 Hg(cm)
h 8 Hg(cm)
h 9 Hg(cm)
h 10 Hg(cm) T (°C)
157,579 141,499 117,520
142,786 127,028 107,860
120,596 109,340 98,201
102,909 94,868 88,542
Para la toma 1
34 35 36
t (seg) 110 138 197
4
Altura vs recorrido 180 160
f(x) = - 0.31x + 158.9 R² = 0.99
140 120 100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
180
200
Grafico 1: Relación entre Altura y Recorrido
Para la toma 2
Altura vs Recorrido 160 140
f(x) = - 0.26x + 141.82 R² = 1
120 100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
Grafico 2: Relación entre Altura y Recorrido
Para la toma 3
140
160
5
Altura vs Recorrido 140 120 f(x) = - 0.16x + 117.52 R² = 1
100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Grafico 3: Relación entre Altura y Recorrido b)
Δh exp=h 7−h 10
Toma 1 Δh exp=h 7−h 10 = 54.67 cm Toma 2 Δh exp=h 7−h 10 = 46,631 cm Toma 3 Δh exp=h 7−h 10 = 28,978 cm c) Con la fórmula de Hagen-Poiseville se determina el
L= 1,83 m g= 9,81 m/s^2 ro= 0,0105 m Para la viscosidad se usa el grafico de la práctica 1: T (°C)
υ-aceite(cst) υ-aceite(cm^2/s) 34 1,448
0,014
Δh teorico
200
6 35 1,433 36 1,419
0,014 0,014
La velocidad media se obtiene a través de:
m= 50 kg D= 21 mm Δh teorico ( Vmedia( Q(cm^ cm) cm/s) 3/s) 0,503 0,489 0,476
IV. Análisis de Resultados
1,744 1,694 1,649
7
V. Conclusiones
8
VI. Recomendaciones Para poder tener más precisión en la obtención de datos y resultados se proponen los siguientes aspectos: Tener más cuidado en la precisión de la medida de los datos experimentales. Una sola persona debe realizar las lecturas de piezómetro para disminuir el porcentaje de error. La calibración de los instrumentos.
9
VII. Preguntas Teóricas
10
VIII. Bibliografía https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar Bolinaga, J. J. (1985). Mecánica Elemental de los Fluidos. Caracas: Publicaciones UCAB.
