PRACTICA Nº 5: DETERMINACIÓN DE COEFICIENTE DE DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO
I.
RESUMEN:
En el estado no estacionario las variables de proceso cambian y esto se debe a que existe alguna acumulación de materia y energía. En la practica se empezó preparando la solución de sacarosa (40°Brix) el cual esta en un recipiente, que sirve de contenedor, contenedor, luego se le agrego los trazos de plátano para luego ser evaluado por cada 12 oras! "am#i$n se medio la concentración inicial de los trozos de plátano que %ue de &°Brix, se utilizo sacarosa '00gr, 00ml de agua en la concentración del medio %ue de *Brix! +a -10 2 di%usividad de la sacarosa en la %ruta a los 12 oras %ue de 1!2'10 1!2'10 m .s (1/*Brix de la %ruta), a los 24 oras la di%usividad de la sacarosa en el platato %ue de !&10-11m2.s, a los ' oras %ue de &!10-11m2.s &!10-11m2.s %inalmente
Pruebas 1ro 2do %ro &to ( )
II. • •
Resultados 1.26*10 m2!s" #.$%*10 -11m2!s" $.%*10 -11m2!s" 6.'*10 -11m2!s" &.'1*10 -'m*+,rix!s" -10
OBJETIVOS: eterminar el coe%iciente de di%usión el %luo molar de la sacarosa en %ruta (plátano)! 3onocer más más so#re la trans%erencia de masa en estado no estacionario mediante la realización de experimento!
III. REVISION BIBLIOGRAFICA: 3.1. DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO 3.1.1. Deducció de la ecuació b!sica
En las secciones anteriores se consideraron diversos sistemas de transerencia de masa en los cuales la concentración 0 la presión parcial en cualquier punto y el luo especíico de diusión eran constantes con respecto al tiempo/ es decir sistemas en estado estacionario. )ntes que se alcance el estado estacionario debe transcurrir un cierto tiempo despus de iniciar el proceso de transerencia de masa para que desaparecan las condiciones de estado no estacionario. En la sección 2.% se realió un balance general de propiedad para la diusión molecular en estado no estacionario para las propiedades de momento lineal calor y masa.En ausencia de generación es
E
n la sección .1 se deduo una ecuación de estado inestable para la conducción de calor3
El procedimiento para deducir la órmula de diusión en estado no estacionario en una dirección para transerencia de masa es similar al de la ecuación .1-10" de transerencia de calor. 4on reerencia a la igura $.1- 1 la masa se diunde en dirección x en un cubo constituido por un sólido un gas o un líquido inmóvil cuyas dimensiones son )x )y y )5. ara la diusión en la dirección x
El trmino dc) !78 es la derivada parcial de c) con respecto a x o la velocidad de cambio de c) con respecto a x cuando la otra variable t se mantiene constante. 9espus se procede aun balance del componente& en trminos molares en ausencia de generación3 :elocidad de entrada ; velocidad de salida < velocidad acumulada "#.1$%& =a velocidad de entrada y la velocidad de salida en >g mol de Ah son
3.%. PROCESOS DIFUSIONA'ES ( ETAPAS DE E)UI'I*RIO =os problemas de transerencia de materia se pueden resolver por dos mtodos esencialmente dierentes3 uno que utilia el concepto de etapas de equilibrio y otro basado en la velocidad de los procesos de diusión. =a selección del mtodo depende del tipo de equipo en el que se realia la operación. =a destilación la lixiviación y a veces la extracción líquido-líquido se realian en equipos tales como baterías de mecladores-sedimentadores baterías de diusión o torres de platos que contienen una serie de unidades de proceso discretas/ los problemas en estas situaciones se resuelven generalmente mediante el c?lculo de etapas de equilibrio. =a absorción de gases y otras operaciones que se llevan a cabo en torres de relleno o equipos similares generalmente se tratan utiliando el concepto de un proceso diusional. @in embargo todos los c?lculos de transerencia de materia requieren el conocimiento de las relaciones de equilibrio entre ases. Aarren =. Bc4abe 1##1" 3.3.
E+uilibrio etre ,ases
@i dos ases llegan al equilibrio se alcana un límite en la transerencia de materia de orma que dicCa transerencia se anula. ara que un proceso se realice con una velocidad de producción raonable es necesario evitar la proximidad del equilibrio ya que la velocidad de transerencia en cualquier punto es proporcional a la uera impulsora que viene dada por el aloamiento del equilibrio en dicCo punto. or tanto para evaluar ueras impulsoras el conocimiento del equilibrio entre ases adquiere una importancia undamental. En transerencia de materia son importantes dierentes
tipos de equilibrio entre ases. En todos los casos intervienen dos ases y se pueden encontrar todas las combinaciones excepto dos ases gaseosas o sólidas. 4onsiderando las ases en su conunto los eectos del ?rea supericial o de la curvatura de las supericies son despreciables y las variables controlantes son las propiedades intensivas temperatura presión y concentraciones. =os datos de equilibrio pueden encontrarse en orma tabulada gr?ica o mediante ecuaciones. En la mayor parte de las ecuaciones que se consideran en este libro las pertinentes relaciones de equilibrio se presentan en orma. (Warren L. McCabe, 1991).
IV. MATERIALES : Para la realización de esta práctica es necesario contar con los siguientes materiales:
Fruta "-l!tao&. @e utilio con la inalidad de determinar su diusividad. Solució de a/car al 30.Due el medio en el cual se sumergió los pl?tanos para realiar los c?lculos de diusividad y luo. Re,ractó2etro. @ uso con el in de medir la concentración de la ruta como tambin del medio o de la solución de sacarosa. *alde de % litros a 2!s. @irvió como recipiente para la solución de sacarosa Croo2etro @ uso para medir el tiempo en el cual se llevo a cabo el experimento. Cuc4illo @ utilio con el in de trocear los pl?tanos y darle orma. A/car Se utilio para preparar la solución concentrada de sacarosa unto con el agua. Re5la o 6erier. @e utilio con el in de medir los di?metros de cada troo de pl?tano
V.
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL:
'a si5uiete -r!ctica se realio de la si5uiete 2aera
)condicionar la ruta pl?tano" en orma deinida cilíndricas". @e preparo en un envase una solución de sacarosa de 1. litros al %0+,rix. Bedir la concentración de +,rix de la ruta con ayuda del reractómetro. ntroducir las los cortes de pl?tano en la solución. 4ontar el tiempo desde el momento de la introducción. Bedir la evolución de la concentración del + ,rix de la ruta y del arabe de acuerdo al tiempo .Fomar como mínimo muestras. 4on los resultados obtenidos Callar la diusividad del aGcar en la ruta.
VI. RESULTADOS Y CÁLCULOS: CUADRO N71 DATOS IN8CIA'ES UNIDADES
DATOS
plátano Agua Azúcar Solución de sacarosa Hora de inicio
120gr
peso
$+,rix #00ml 600gr 1.lt %# +,rix 30 pm
°Brix cantidad cantidad cantidad °Brix
CUADRO N9% DATOS IN8CIA'ES DE' E:PERI;ENTO 4ora 9*ri< 9*ri< del Di!2etro "c2& 2edidos -l!tao "=0 de a5ua > =0 de -latao& '3%0am # 1' 2.$ '3&0 pm #.% 1'.6 2.#0 #300am #. 1# 2.#1 '300pm #.' 1#.6 2.$& CUADRO N93 DATOS PARA REA'I?AR 'OS C@'CU'OS Pruebas
Tie2-o "s&
9*ri< de la 9*ri< del Di!2etro solució -l!tao "2&
Radio "2&
inicial 1ro 2do %ro &to
0 &%200 '6&00 12#600 1$2'00
4m 4m 4m 4m 4m
---------0.01% 0.01& 0.01& 0.01&
%# %# %# %# %#
4o 4 4 4 4
$ 1' 1'.6 1# 1#.6
--------0.02$ 0.02# 0.02#1 0.02$&
Caculos -ara solució de sacarosa ;asa "etrate&2asa "saliete& B%O "9*ri<&; a/car "9*ri< &B solució"9*ri< & :H2I 0"
=
P
=
-ara cada -rueba& el 6alor de P se 4allara
C f
−
Cm
C O
−
C m KKKKKK1"
D AB t 2
(r ) KKKKKK. 2" 2
D AB
NA
=
D AB (C A1
s)
9I(9E3
=
P (r )
−
(t )
C A2 )
KKKKK%"
(cm ° Brix . KKKKK. &"
r
4 ; concentración en un tiempo t". 4o ;concentración inicial. 4m ;concentración del medio. 9 ),; diusividad de ) en ,. r;radio. t;tiempo. Calculo -ara la -ri2era -rueba
C E
=
E
=
f
C O 1/ &
m
C m − −
D AB
D AB
Calculo -ara la se5uda -rueba =
0!0
−
E;0.6
E
D B t
C
−
C f
−
C O
−
Cm
=
=
2
=
(r )
0!0 (0!015 ) (4200)
1!2' ,10
E
=
−
10
1/!'
−
&
−
2
(m . s)
C m
E;0.6& 0!04
=
D AB t 2
(r )
D AB (
!& ,10
=
−
11
(m
2
. s) D AB
=
(/'400)
Calculo -ara la tercera -rueba E
=
C f C O
Cm
− −
E
=
&
− −
(r )
2
0!045 (0!0145 ) (12'00)
=
D AB
E;0.62
&! ,10
=
Calculo -ara la cuarta -rueba E
E
=
=
C f
−
Cm
C O
−
C m −
1!' &
−
2
C m D AB
1
D AB t
0!045 =
0!0' D AB
=
−
11
2
(m . s)
D AB t 2
(r ) 2
=
0!0' (0!014 ) (1&2/00)
D AB
=
'!/ ,10
E;0.60 Calculo de ,luo 2olar NA
=
D AB (C A1
−
C A2 )
r
(cm ° Brix . s)
−
11
NA =
'!/ ,10 ( − 1!') (m , ° Brix . s) 0!02&4 NA
=
4!/15 ,10
Cuadro N9G cuadro de resultados Pruebas 1ro 2do %ro &to ( )
−
/
(m,* Brix . s)
Resultados 1.26*10 -10m2!s" #.$%*10 -11m2!s" $.%*10-11m2!s" 6.'*10-11m2!s" &.'1*10 -'m*+,rix!s"
−
11
2
(m . s)
Cuadro N70= datos e<-eri2etales FEBIC" 4I(4E(FL)4I(M,rix" 0 $ 12 # 2& #% 16 # &' #' ) x i r B º (
12
n o i c a r t n e c n o c
Hra,ica N701E6olucio de la cocetracio de acuerdo al tie2-o
1 ! " # 2 "
1
2 Tíempo$(horas) #
5
Cuadro N70 datos e<-eri2etales FEBIs" 4I(4E(FL)4I(M,rix" 0 $ &%200 1' '6&00 1'6 12#600 1# 1$2'00 1#6 ) x i r B º (
Grafca Nº02:Evolucion de la concentracion de acuerdo al tiempo n 25
o i c a r t n e c n o c
2 15 1 5 2
VII. DISCUSIONES.
5
1
15
Tíempo (s)
-#
2
6egun Nean>oplis la diusividad de la sacarosa a 20M4 es de 0.&60*10 m !s y en la
practica a condiciones ambientales el dato que mas se aproxima a la teoría es a los 12
Coras que ue de 1.26*10-10m2!s los dem?s son menores segGn aumenta el tiempo debido a que los sólidos no se transportan ?cilmente a travs del equipo como los luidos.
VIII. CONCLUSIONES:
=a diusividad de la sacarosa en la ruta a un tiempo de 12 Coras ue de -10 2 1.26*10 m !s y a un tiempo de 2& Coras la duusividad de la sacarosa en la -11 2 ruta ue de #.$%*10 m !s a un tiempo de %6 Coras su diusividad ue de -11 2 -10 2 $.%*10 m !s y un tiempo de &' Coras ue de 6.'*10 m !s. El luo molar dela sacarosa en ruta ue de &.&1*10-'m*M,rix!s. En el estado no estacionario las variables de proceso cambian y esto se debe a que existe alguna acumulación de materia y energía los cuales aectan en los resultados con dierencia en el estado estacionario no Cay acumulación de materia ni energía.
IX. CUESTIONARIO: 1. JCual es la di,erecia etre siste2as e estado estacioario > e estado o estacioarioK El estado estacionario es aquel en el que no existen cambios de variables de proceso. or eemplo en un intercambiador de calor puede entrar agua a 2 4 y salir a '0 4. 4laro que el agua Ca cambiado su temperatura pero en el estado estacionario la temperatura del agua a la entrada y a la salida siempre ser? la misma. En la pr?ctica el estado estacionario es m?s lexible las variables cambian dentro de un rango de tolerancia. En el estado no estacionario las variables de proceso cambian y esto se debe a que existe alguna acumulación de materia y energía. 4omo por eemplo cuando inicias una operación y OenciendesO los equipos Cay que esperar un tiempo a que se alcancen las condiciones de proceso es decir primero existe un estado no estacionario Casta alcanar el equilibro del proceso donde ya llegas al estado estacionario. %. JPor+ue la cocetració de la ,ruta o -uede -asar el -uto de e+uilibrio +ue se crea co la solucióK Por+ue =a concentración de la ruta no puede pasar el punto de equilibrio por que la diusividad de la sacarosa es menor y existe una mayor presión del medio por locua se ase muy lenta la diusión. 3. JDeter2ie el -uto de e+uilibrio al +ue lle5ara el siste2a > el tie2-o re+ueridoK Caculos del -uto de e+uilibrio del siste2a ;asa "etrate&2asa "saliete& Bsacarosa "9*ri<&; -l!tao "9*ri<&;T solució "9*ri<& Dode ;T es la 2asa total 600*%#"<120*$" ; 100*M,rix"
M,rix ;16.16 C!lculo de "E P& > el tie2-o el 6alor de P se 4allara utiliado la tabla =.3.13. E
C f =
C O
−
−
Cm −
C m
0!02 E −
=
1'!1'
t &
−
=
=
11
('!/ 10 ) t 2 (0!014 )
1'horas
E;0.$ G. JDescribe al5uos siste2as de tras,erecia de 2asa +ue trabaa e siste2as estacioarios > o estacioariosK Siste2as estacioarios Extracción3 =ixiviación )dsorción 4ristaliación @ecado Siste2as o estacioarios Beclas 4oncentraciones rocesos de conitura
X.
BIBLIOGRAFÍA:
'I*ROS •
•
IEL)4I(E@ J(F)L)@ E( (NE(EL) PJB4). 4uarta edición Aarren =. Bc4abe1##1 E9NL)DI@ @. ). BLE@I E( E@)Q) L(FE9 ( @)( LI4E@I@ 9E FL)(@ILFE R IEL)4I(E@ J(F)L)@ 4Cristie S. Nean>oplis FEL4EL) E94T( BUV4I 1##' 4IB)QW) E9FIL)= 4I(F(E(F)= @.). 9E 4.:. BUV4I
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