ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITO GARAVITO
ESTUDIO DEL FLUJO CRÍTICO Y DE LAS CONDICIONES CRÍTICAS LABORATORIO DE HIDRAULICA A SUPERFICIE LIBRE # 3
PRESENTADO POR Camargo Murcia Mayra Alejandra Gaona Alonso Felipe Palacios Caldern !a"ier #a"id Pe%uela Pe%uela &'ando &'ando (ngrid (ngrid !ulie)* !ulie)*
2094795 2102228 20925$1 208897$ 208897$
PRESENTADO A Mar)+ne, Ari,a !a"ier Mauricio
Bogotá D.C, D.C, S!t"$% D &'()
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
2
TABLA DE CONTENIDO
Contenido INTRODUCCION.........................................................................................3 OBJETIVOS.................................................................................................3 General..................................................................................................3 Específcos.............................................................................................3 MARCO TERICO.......................................................................................! INSTRUMENTOS A UTI"I#AR......................................................................$ ES%UEMA DE INSTA"ACIN......................................................................& 'ROCEDIMIENTO.......................................................................................&
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
3
INTRODUCCION
El es()*+o *el ,)-o crí(+co s)s con*+c+ones crí(+cas es /)n*a0en(al para el *+se1o )+cac+n 4a5)as arr+a o a5)as aa-o6 *e las secc+ones *e con(rol *e )n canal a+er(o7 *on*e es(e ,)-o crí(+co represen(ara el p)n(o *e (rans+c+n en(re los re5í0enes s)crí(+co s)percrí(+co. Ta0+8n )na secc+n *e con(rol es )n s+(+o 0) a*ec)a*o para la local+9ac+n *e )na es(ac+n *e 0e*+c+n para la elaorac+n *e )na c)r:a *e pro/)n*+*a*es. 'or o(ra par(e el es()*+o *el ,)-o )n+/or0e es /)n*a0en(al a ;)e en la na()rale9a no e<+s(e )n ,)-o no )n+/or0e7 no per0anen(e. General0en(e se cons+*era ;)e el ,)-o en canales ríos es )n+/or0e7 pero es(o es poco /rec)en(e. Es(a cons+*erac+n an(er+or se )sa para la s+0pl+fcac+n *e los c=lc)los por;)e apor(an sol)c+ones sa(+s/ac(or+as a los prole0as ;)e p)e*en presen(ar al *esarrollar )n ,)-o por )n canal a+er(o. OBJETIVOS G*%+
Anal+9ar :er+fcar c)an*o7 co0o *on*e se presen(an las con*+c+ones *e crí(+cas *e )n ,)-o. Anal+9ar co0pren*er el co0por(a0+en(o *el ,)-o )n+/or0e con :ar+ac+ones *e pen*+en(es en )n canal rec(an5)lar. E-!/0"o•
•
•
•
•
J)s(+fcar la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca en )n canal )(+l+9an*o la c)r:a *e ener5ía específca. Descr++r las carac(erís(+cas *el ,)-o )n+/or0e real+9an*o )n ca0+o *e pen*+en(e. De(er0+nar los con(roles ;)e se *een )sar c)an*o >a )na pen*+en(e s)crí(+ca. J)s(+fcar con la c)r:a *e ener5ía específca las pro/)n*+*a*es *e la l=0+na *e a5)a7 a5)as arr+a a5)as aa-o *e :ar+as secc+ones *e con(rol. De(er0+nar la r)5os+*a* asol)(a *e las pare*es *el canal.
Estudio del fujo
!
crítico y de las condiciones criticas
MARCO TE1RICO
Ocurrencia del fujo crítico y fujo uniorme
Una secc+n *e con(rol se p)e*e *efn+r en /)nc+n *e la pro/)n*+*a* crí(+ca es es(a secc+n *on*e e<+s(e )na relac+n en(re el ca)*al la pro/)n*+*a* *e ,)-o. En con*+c+ones *e ,)-o crí(+co se p)e*e es(alecer )na relac+n ?n+ca *e pro/)n*+*a* con(ra el ca)*al ;)e es(= represen(a*a por A √ D
Q √ g
7 las c)ales *efnen el /ac(or
Z
para
el calc)lo *el ,)-o cr+(+co. Con es(as *os ec)ac+ones se 0)es(ra ;)e la relac+n en(re ca)*al pro/)n*+*a* es +n*epen*+en(e *e la r)5os+*a* *el canal7 pen*+en(e o(ras c+rc)ns(anc+as ;)e no se p)e*en con(rolar. Un ,)-o es )n+/or0e c)an*o la pro/)n*+*a*7 el =rea 0o-a*a7 la :eloc+*a* el ca)*al son cons(an(es. @ c)an*o la línea *e ener5ía7 la s)perfc+e *el a5)a el /on*o *el canal son paralelos7 es *ec+r S f =S w = S o= S 7 *on*e S f es la pen*+en(e *e la línea *e ener5ía7 S w es la pen*+en(e *el a5)a S o es la pen*+en(e *el /on*o *el canal. C)an*o el ,)-o oc)rre en )n canal a+er(o7 el a5)a enc)en(ra res+s(enc+a a 0e*+*a ;)e ,)en a5)as aa-o. Es(a res+s(enc+a 4/r+cc+n6 5eneral0en(e es con(rarres(a*a por las co0ponen(es *e las /)er9as 5ra:+(ac+onales ;)e ac(?an sore el c)erpo *el a5)a en la *+recc+n *el 0o:+0+en(o. El ,)-o )n+/or0e se lo5rara c)an*o las /)er9as 5ra:+(ac+onales se e;)+l+ren con las /)er9as /r+cc+onan(8s. "a pro/)n*+*a* *e ,)-o )n+/or0e es lla0a*a ,)-o nor0al.
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Desarrollo del fujo uniorme en un canal largo, de acuerdo con el valor de su pendiente
Ecuaciones de resistencia. Expresiones de la velocidad en Flujo Uniorme
Se cons+*era la f5)ra an(er+or para encon(rar la ec)ac+n *e res+s(enc+a *e )n ,)-o )n+/or0e
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
"a /)er9a (o(al sore la secc+n es >+*ros(=(+ca (o(al sore el ele0en(o es *+recc+n *el 0o:+0+en(o es
$
la /)er9a >or+9on(al − yΔbΔh . "a /)er9a ne(a en
−ᵞ AΔh ᵞ
−ᵞ AΔh −τ 0 P ∆ x
Se cons+*era ;)e el ,)-o no es )n+/or0e por lo (an(o la :eloc+*a* p)e*e es(ar ca0+an*o la *+recc+n *el 0o:+0+en(o co0o el ,)-o es )n+/or0e (o*as las pen*+en(es son +5)ales7 en(onces τ 0 =γRS
'ara )n ,)-o ()r)len(o *e r85+0en per0anen(e ρ
τ 0 = λ
2
2
V
Al +5)al las *os ec)ac+ones *e es/)er9o cor(an(e se o(+enen ρ
γRS = λ
2
2
V
Ecuación de Darcy 2
h f
1 V S = = λ L R 2 g
Ecuación de Ch!y V =
√
2g
λ
√ RS =C √ RS
Ecuación de "annin# 1
C = R n
2 /3
S
1/ 2
INSTRUMENTOS A UTILI2AR •
• • • •
Canal *e pen*+en(e :ar+ale. Es(e canal *e secc+n rec(an5)lar (+ene las pare*es *e :+*r+o el /on*o en acríl+co. Es(r)c()ra *e con(rol para +ns(alar a lo lar5o *el canal. Talero p+e9o08(r+co para lec()ra *e n+:eles. Ver(e*ero (r+an5)lar. Torn+llo *e a5)-a. ESUEMA DE INSTALACI1N
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
&
PROCEDIMIENTO
. Con el ca)*al en pos+c+n >or+9on(al o con pen*+en(e a*:ersa7 >acer c+rc)lar )n ca)*al c)al;)+era por el canal *el laora(or+o De(er0+nar el ca)*al )(+l+9an*o el :er(e*ero (r+an5)lar. Calc)lar pro/)n*+*a* crí(+ca )+carla en el canal. Cons(r)+r la c)r:a *e ener5ía espec+fca )(+l+9an*o las *+/eren(es pro/)n*+*a*es e<+s(en(es a lo lar5o *el canal. J)s(+fcar la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca en el canal Calc)lar la pen*+en(e cr+(+ca. S)poner ;)e el coefc+en(e *e Mann+n5 es *e .F 2. 'ara el ca)*al an(er+or7 0o*+fcar len(a0en(e la pen*+en(e. Ver+fcar la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca7 las pro/)n*+*a*es a lo lar5o *el canal la c)r:a *e ener5ía espec+fca. Mo*+fcan*o la pen*+en(e7 (ra(ar ;)e el ,)-o a lo lar5o *el canal sea )n+/or0e. Oser:ar *escr++r las carac(erís(+cas *e es(e (+po *e ,)-o. allar el :alor *e la pro/)n*+*a*. Co0parar la pen*+en(e *el canal con la pen*+en(e cr+(+ca. 3. A)0en(ar la pen*+en(e *el canal para s)perar la pen*+en(e cr+(+ca. U+car la pro/)n*+*a* cr+(+ca en el canal cons(r)+r la c)r:a *e ener5ía espec+fca con las pro/)n*+*a*es e<+s(en(es. E
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
H
&. Me*+an(e la ec)ac+n *e C>9 *e(er0+nar la r)5os+*a* asol)(a *e las pare*es *el canal. Se reco0+en*a7 para la *e(er0+nac+n *e es(e par=0e(ro7 es(alecer con*+c+ones *e ,)-o )n+/or0e.
D$%O& ' C$(CU(O& Punto 1
Ca)*al Distanci a
!7F ls 7!F 03s Fondo (cm)
Lamina de agua
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
2 2 3 3 ! ! $ $3 $$ $F &2 & &H H H! H& F FH ! Distanci a
& 3 $ F 22 2 2H 33 3H !3
$. $.2 $.2 $.3 $.3 $.3 $.3 $.3 $.3 $.3 $.! $.! $.! $.! $. $. $. $. $. $.$ $.$ $.$ $.$ $.& $.& $.& Fondo
$.& $.& $.& $.& $.& $.& $.& $.& $.& $.& $.&
(cm)
H.! H.! H.! H.! H. H. H.$ H.$ H.& H.H H.H H.F H.F H.F F F F. F. F.2 F.2 F.2 F.3 F.3 F.! F.! F.!
Lamina de agua (cm)
F.! F. F. F.$ F.& F.& F.& F.H F.H F.F F.F
F
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
!H 3 H $H &H HH FH 2H 2H 23H 2H 2&H
$.& $.& $.& $.& $.H $.H $.H $.& $.& $.$ $. $.$
F.F . .2 .3 .! .! . . . .
.F .H .& .$ . Lamina de agua (m) .! .3 .2 .
Al()ra Cr+(+ca
2 3
Distancia (cm)
.&& .&H .&H .&F .&H .&H .&& .&& .&$ .& .&$ .& .&
ener5+a .H3 .H3 .H3 .H! .H3 .H3 .H3 .H3 .H2 .H .H2 .H .H
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
.& .& .& .&! .&! .&3 .&! .&! .&3 .&3 .&3 .&3 .&3 .&3 .&2 .&2 .& .& .& .& .$F .$F .$H .$H .$H .$& .$& .$$ .$$ .$ .$! .$3 .$2 .$ .$ .$
.H .H .H .H .H .&F .H .H .&F .&F .&F .&F .&F .&F .&H .&H .&& .&& .&& .&& .&$ .&$ .& .& .& .&! .&! .&3 .&3 .&3 .&2 .& .& .& .$F .&
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Ener5ía específca .F .H .H .&
'ro/)n*+*a* 406 .& .$ .$ . .
.$
.&
.H
Ener5ía Específca 406
Calc)lo pro/)n*+*a* cr+(+ca y c =
√ 3
2
q g
y c =0,04 m
'en*+en(e cr+(+ca Calc)lo pen*+en(e cr+(+ca A 72 ' 73! R 7!3H!HH n 7F s 7!2$ s=
(
n∗√ g∗ y 2
R 3 Punto 2
)
2
Ca)*al!7F "s !F c03s
.F
2
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Fondo (cm)
Lámina de agua (cm)
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3
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Ener5+a Específca .H .H .& .& Proundidad (m) .$
.$ . . . . .$ .$ .& .& .H .H Energia (m)
Calc)lo pro/)n*+*a* crí(+ca
√
2
q y c = g y c =0,04 m 3
El ,)-o no se es(a+l+9a. No lle5a a ser )n+/or0e
Punto 3
Ca)*al
F7H& "s 7FH& 03s
Distanci a
Fondo (cm)
lámina de agua (cm)
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Energía especíca (m)
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Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
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'en*+en(e s)percrí(+ca MK7
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Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
'erfl *el ,)-o .H .& .$ . 406 .! .3 .2 .
Al()ra crí(+ca
. . . .2 .2 .3 .3
< 406
Energía Especíca .H .$ Proundidad (m)
.! .2
.
.
.
Energia (m)
Calc)lo pro/)n*+*a* crí(+ca
√
2
q y c = g y c =0,017 m 3
'en*+en(e a*:ersa
.2
.2
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$
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Distanci a
Fondo (cm)
lamina de agua (cm)
Energía especíca (m)
y (m)
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Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
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$7!F ls 7$!F 03s
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Energia (m)
√
2
q y c = g y c =0,048 m 3
Punto 4
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H
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Distanci a
Fondo (cm)
Lámina de agua (cm)
y (m)
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Energía especíca (m)
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Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
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'en*+en(e s)cr+(+ca MK73 @)n+/or0e K 7&0
23 F$HF. 23 2!!H. 2!!H. 2!!H. 2$!H!. & 2$F. 3! 2$FFH. 2! 222F3. H3 23!!$H. $& 2!&3$. F 2$23&. H 2$H$!$2. F2 2$H$!$2. F2 2H!!!$. F$ 3$HF. HH 3HF2. F2 33$2$!. 3
2
Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas
Energía Especíca .2 . . .F Proundidad (m) .H .& .$ . .
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Energía (m)
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