“Año de La Unión Nacional Frente a la Crisis Externa
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA
DE
AMÉRICA )
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
CENTRALAS ELECTRICAS II Tema: Calculo de los Indicadores Económicos Alumno:
Delzo Livias, Aldo
Docente:
Ing. Luis Milla Lostaunau
Ciclo:
X Ciclo
Ciudad Universitaria –Perú
Lima
INDICADORES ECONOMICOS PARA EL ANÁLISIS DE PROYECTOS Los indicadores económicos son herramientas para clasificar y definir, de forma más más prec precis isa, a, obje objetitivo voss e impa impact ctos os.. Son Son medi medida dass veri verififica cabl bles es de camb cambio io o resultado, diseñadas para contar con un estándar con el cual podemos evaluar, estimar o demostrar el progreso con respecto a metas establecidas, alcanzando objetivos. Se puede establecer unos puntos importantes de los indicadores económicos: •
Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de decisiones.
•
Recogen e incluyen las dimensiones económicas y financieras.
•
Elementos fundamentales para la toma de decisiones.
•
Los indicadores no definen la decisión.
•
Son la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores en conjunto con otros elementos de tipo estratégico, político e incluso el riesgo.
Los indicadores económicos pueden ser clasificados de la siguiente manera: •
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Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero) »
VAN
»
VAE
Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generación de Riqueza): »
TIR
»
TIR corregida
»
VAN / INV.
•
Indicadores Misceláneos: »
Razón Beneficio Costo (R B/C)
»
Período de Recuperación (Payback)
VAN: VALOR ACTUAL NETO Valor actual neto procede de la expresión inglesa Net present value. El acrónimo
es NPV en inglés y VAN en español. español. Es un procedimiento procedimiento que permite calcular calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto. La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es: n
VAN VAN = − I o + ∑ j =1
Donde:
Fj
(1 + i ) j
Fj = Flujo Neto en el Período j Io = Inversión en el Período 0 i = Tasa de Descuento del Inv. n = Horizonte de Evaluación
Interpretación del resultado: •
•
Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero. »
VAN > 0 ⇒ Proyecto Rentable (realizarlo)
»
VAN < 0 ⇒ Proyecto NO Rentable (archivarlo)
»
VAN ≈ 0 ⇒ Proyecto Indiferente
Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios.
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•
A medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos al inicio del proyecto. No toma en cuenta la duración del proyecto.
TIR: TASA INTERNA DE RETORNO La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad. Se utiliza para decidir sobre la aceptación aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo) . Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza. A continuación daremos otras definiciones de la Tasa Interna de Retorno que favorezcan su mejor entendimiento: •
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•
•
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Es la tasa de descuento que iguala la suma del valor actual o presente de los gastos con la suma del valor actual o presente de los ingresos previstos.
Es la tasa de interés para la cual los ingresos totales actualizados es igual a los costos totales actualizados:
Es la tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversión. inversión. Es la tasa de interés máxima a la que se pueden endeudar para no perder dinero con la inversión. Es la tasa de interés para la cual el Valor Actualizado Neto (VAN) es igual a cero:
CÁLCULO
DE LA
0 = − I 0 +
TASA INTERNA F 1
(1 + TIR )1
+
F 2 2 (1 + TIR TIR )
n
0 = − I o + ∑ j =1
Donde:
DE
RETORNO
+ ...... +
F n n (1 + TIR TIR )
Fj j (1 + TIR TIR )
Fj = Flujo Neto en el Período j Io = Inversión en el Período 0 n = Horizonte de Evaluación
•
Ventajas: »
»
•
Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto. No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN.
Desventajas: »
Requiere Requiere finalmente finalmente ser comparada comparada con un costo de oportunidad oportunidad de capi capita tall para para dete determ rmin inar ar la deci decisi sión ón sobr sobre e la conv conven enie ienc ncia ia del del proyecto.
6.000 5.000 4.000 3.000 ( 2.000 N A 1.000 V
0 -1.000
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
-2.000 -3.000 Tasa de Descuento
Proyecto 1
•
•
Proyecto 2
La TIR corresponde a la solución de un polinomio. El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los cambios de signo (discriminante).
•
Sólo interesan las raíces reales positivas distintas.
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Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua.
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•
En el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es normal. En el gráfico: En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo, cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.
4000 3000 2000 ( N A V
1000 0 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
-1000 -2000 -3000 -4000 Tasa de Descuento
Proyecto 1
•
Observaciones: »
»
»
•
La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto. Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la medición de la rentabilidad. Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento alternativa del inversionista.
TIRc: TASA INTERNA DE RETORNO CORREGIDA •
Se calcula la TIR entre la inversiones, valoradas en tiempo presente (con la tasa del inversionista) y los flujos positivos, valorados a tiempo futuro (con la tasa del inversionista). o
•
Con esto se evita la re - inversión a una tasa TIR distinta de la tasa de descuento del inversionista.
Metodología: »
»
»
Calcular el valor presente de las inversiones a la tasa de descuento del inversionista. Calcular el valor futuro en el horizonte del Proyecto de los beneficios a la tasa de descuento del inversionista. Calcular la TIR entre VPo (inversiones) y el VFn (beneficios netos)
•
Luego la expresión matemática queda: n
n
0 =∑ j =0
∑ F k (1 + i )
− I j j
(1 + i )
+
n −k
k =0
TIR corr .) n (1 + TIR
•
Se debe despejar el valor de la TIR corregida
•
Los flujos se re - invierten a la tasa relevante.
•
•
La TIR corregida corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme del Proyecto. Para un período la TIR corregida y la TIR coinciden.
R/C: RAZON BENEFICIO COSTO La Razón de beneficios con respecto a costos. Este método considera el valor temporal del dinero para explicar el calendario de flujos de efectivo (o beneficios) que ocurren desde la realización del proyecto. La relación C/B es una razón de los beneficios descontados con respecto a los costos descontados. La razón C/B se define como la razón del valor equivalente de los beneficios con respecto al valor equivalente de los costos. La medida del valor equivalente aplicado puede ser VP, VF o VA, la más usual es VP. La razón costo /beneficio también se conoce como la razón de ahorros-inversión (RAI). Podemos resumir la definición, tomando los figuentes puntos: •
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Consiste en obtener la razón entre los beneficios actualizados del proyecto y los costos actualizados de proyecto. Si ésta razón es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados.
“El proyecto es económicamente factible”
CÁLCULO
DE
RAZON BENEFICIO COSTO
n
R B / C =
B j
∑ (1 + i) j
j =0 n
C j
∑ (1 + i) j
j =0
Sí: RB / C > 1 ⇒ Proyecto Rentable RB / C < 1 ⇒ Proyecto NO Rentable
PAYBAY: PERIODO DE RECUPERACION •
Corresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la inversión.
•
Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios.
•
Sencillo de determinar.
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El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero. Tp F j
∑ (1 + i ) j
=0
j =0
Donde Tp = Payback
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Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el valor residual del mismo. T ´ p
∑(
j =0
F j
1 + i)
j
+
V R
(1 + i) T ` p
=0
•
Donde T`p = Payback con abandono del proyecto(el proyecto se vende)
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Características:
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Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchas alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduración más retardada. Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios tecnológicos. Este método introduce el largo de vida de la inversión y el costo del capital, transformándose en una regla de decisiones similar a la del valor actual de los beneficios netos.
Comparación VAN v/s TIR •
•
Cuando los resultados del VAN contraponen a los de la TIR; la decisión se hace en base al VAN. Si se trata de aceptar o rechazar una inversión, independiente, sin restricción de capital; la TIR determinará las mismas decisiones que el VAN
