EL ESTUDIO DE PROYECTOS PROYECTOS La formulación y evaluación de proyectos es una técnica que busca recopilar, recopilar, crear y analizar en forma sistemática un conjunto de antecedentes económicos que permitan juzgar cualitativa y cuantitativamente c uantitativamente las ventajas y desventajas de asignar as ignar recursos a una determinada iniciativa. Un proy proyect ectoo no es má máss ni meno menoss que que la búsqu búsqued edaa de una una solu soluci ción ón inte inteli lige gent ntee al planteamiento de un problema, tendiente a resolver entre tantas, una necesidad umana. !l proyecto surge como respuesta a una u na idea, que busca ya sea la solución de un problema a la forma para aprovecar una oportunidad de negocio, que por lo general corresponde a la solución de un problema de terceros. Las causas del é"ito o fracaso de un proyecto pueden ser múltiples y de diversa naturaleza, un cambio tecnológico importante puede transformar un proyecto rentable en un proyecto fallido, mientras más acentuado sea el cambio que se produzca, en mayor forma va a afectar el proyecto. Los cambios en el conte"to pol#tico, también pueden generar profundas transformaciones cualitativas o cuantitativas en los proyectos en marca. La inestabilidad de la naturaleza, el entorno institucional, la normatividad legal y mucos otros factores acen que la predicción perfecta sea un imposible. Lo anterior no debe servir de e"cusa para no evaluar proyectos, por el contrario, con la preparación y evaluación será posible la reducción de la incertidumbre inicial respecto a la conveniencia de llevar a cabo una inversión. La decisión que se tome con más info informa rmaci ción ón siem siempr pree será será mejo mejorr, salvo salvo el azar azar,, que que aqu aquel ella la que que se tome tome con con poc pocaa información.
EL PROCESO DE PREPARACIÓN PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN EVALUACIÓN DE ALTERNATIV ALTERNATIVAS AS DE INVERSIÓN. $unque no e"isten probablemente dos proyectos de inversión iguales, el estudio de su viabilidad puede enmarcarse en una cierta rutina metodológica que, en general, puede adaptarse casi a cualquier proyecto. !l estudio de un proyecto pretende contestar al interrogante de si es o no conveniente realizar una determinada inversión, esta recomendación sólo será posible si se dispone de todos los elementos de juicio necesarios para tomar la decisión. !n términos generales, seis son los estudios particulares que deben realizarse para evaluar una alternativa alternativa de inversión si se trata de un inversionista inversionista privado% viabilidad comercial, comercial, técnica, legal, de gestión, de impacto ambiental y financiera.
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&or lo regular el estudio de una inversión se centra en la viabilidad económica o financiera y toma el resto de las variables únicamente como referencia. 'in embargo, cada uno de los cinco elementos se(alados puede de una u otra forma determinar que un proyecto no se concrete en la realidad. !L !')U*+ *! L$ -+$+L+*$* /0!1/+$L +ndicará si el mercado es o no sensible al bien o servicio producido por el proyecto y la aceptabilidad que tendr#a en su consumo o uso, permitiendo de esta manera, determinar la postergación o recazo de un proyecto, sin tener que asumir los costos que implica un estudio económico completo. !L !')U*+ *! L$ -+$+L+*$* )2/3+/$ !studia las posibilidades materiales, f#sicas y qu#micas de producir el bien o servicio que desea generarse con el proyecto. 0ucos proyectos técnicos requieren ser probados técn técnic icam ament entee para para garan garanti tizar zar la cap capaci acida dadd de su prod producc ucció ión4 n4 por ejem ejempl ploo si las las propiedades de la materia prima nacional permiten la elaboración de un determinado producto, si el agua tiene la calidad requerida para la operación de una fábrica de cervezas o si e"isten las condiciones geográficas para la instalación de un puerto. !L !')U*+ *! L$ -+$+L+*$* L!5$L Un proyecto puede ser viable tanto por tener un mercado asegurado como por ser técn técnic icam ament entee fact factib ible le.. 'in 'in embar embargo go pod podr# r#an an e"ist e"istir ir norm normas as de carác carácte terr legal legal que que impidieran impidieran su funcionamien funcionamiento to en los términos que se pudiera aber previsto, previsto, no aciendo aciendo recomendable su ejecución. !L !')U*+ *! L$ -+$+L+*$* *! 5!')+3 !s el que normalmente recibe menos atención, a pesar de que mucos proyectos fracasan fracas an por falta de capacidad administrativa para emprenderlo. !l objetivo de este estudio es principalmente, definir si e"isten condiciones m#nimas necesarias para garantizar la viabilidad de la implementación, tanto en lo estructural como en lo funcional. !L !')U*+ *!L +0&$ +0&$/) $0+!3)$L $0+!3)$L !n la evaluación de un proyecto, concebida como una erramienta que provee información, información, puede y deben incluirse consideracione consideracioness de carácter ambiental, no sólo por la conciencia creciente que la comunidad a ido adquiriendo en torno a la calidad de vida presente y futura, sino que también para los efectos económicos que introduce en un proyecto, ya sea por la necesidad de cumplir con c on normas impuestas a este respecto como 2
para prevenir futuros impactos negativos de una eventual compensación del da(o causado por una inversión. !L !')U*+ *! L$ -+$+L+*$* 6+3$3/+!1$ *etermina en último término, su aprobación o recazo. !ste mide la rentabilidad que retorna a la inversión, todo medido en bases monetarias. La profundidad con que se analice cada uno des estos seis elementos dependerá de las caracter#sticas de cada alternativa de inversión.
EL ESTUDIO DEL PROYECTO COMO PROCESO !l proceso de un proyecto reconoce generalmente cuatro grandes etapas% +dea, preinversión, inversión y operación. +*!$ !sta etapa puede enfrentarse sistemáticamente desde una modalidad de gerencia de beneficios, es decir, donde la organización está estructurada operacionalmente con un esquema de búsqueda permanente de nueva ideas de proyecto. &ara ello busca en forma ordenada identificar problemas que puedan resolverse y oportunidades de negocio que puedan aprovecarse. Las diferentes formas de solucionar un problema o aprovecar una oportunidad constituirán las ideas de un proyecto. 'e puede decir que la idea de un proyecto, más que la ocurrencia afortunada de un inversionista, generalmente representa la realización de un diagnóstico que identifica distintas v#as de solución.
&1!+3-!1'+73 !n esta etapa de preinversión se realizan los distintos estudios de viabilidad. 'e consideran los siguientes niveles de estudio%
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!l &erfil 'e elabora a partir de la información e"istente, del juicio común y de la opinión que da la e"periencia. !n términos monetarios solo presenta estimaciones muy globales de las inversiones, costos e ingresos, sin entrar en investigaciones de terreno. !n el estudio del perfil, más que calcular la rentabilidad de un proyecto, se busca determinar si e"iste alguna razón que justifique el abandono de una idea antes de que se destinen recursos, a veces de magnitudes importantes para calcular la rentabilidad en niveles más acabados de estudio, como la de prefactibilidad y factibilidad.
!l !studio de &refactibilidad. &rofundiza la investigación, y se basa principalmente en información de fuentes secundarias para definir, con cierta apro"imación, las variables principales referidas al mercado, a las alternativas técnicas de producción y a la capacidad financiera de los inversionistas. !n términos generales se estiman las inversiones probables, los costos de operación y los ingresos que generará el proyecto. 'igue siendo una investigación basada en información secundaria no demostrativa.
!l !studio de 6actibilidad. 'e elabora sobre la base de antecedentes precisos obtenidos mayoritariamente a través de fuentes primarias de información. Las variables cualitativas son m#nimas comparadas con los estudios anteriores. !l cálculo de las variables económico8financieras deben ser lo suficientemente demostrativos para justificar la valoración de los distintos #temes. !ste nivel constituye el paso final del estudio preinversional. &or tal motivo entre las responsabilidades del evaluador, más allá del simple estudio de viabilidad, está la de velar por la optimación de todos aquellos aspectos que dependen de una decisión de tipo económico como por ejemplo, el tama(o, la tecnolog#a o la localización del proyecto, entre otros.
ETAPAS DEL ESTUDIO DE PROYECTOS !l estudio de proyectos, cualquiera que sea la profundidad con que se realice, distingue dos grandes etapas% 4
6ormulación y &reparación )iene por objeto definir todas las caracter#sticas que tengan algún grado de efecto en el flujo de ingresos y egresos monetarios del proyecto y calcular su magnitud. !n esta etapa se reconocen a su vez, dos subetapas% una que se caracteriza por recopilar información 9o crear la no e"istente: y otra que se encarga de sistematizar, en términos monetarios, la información disponible. !sta sistematización se traduce en la construcción del flujo de caja del proyecto, que servirá de base para la evaluación del proyecto. !valuación /on metodolog#as muy definidas, busca determinar la rentabilidad de la inversión de un proyecto. !n esta etapa es posible distinguir tres subetapas% la medición de la rentabilidad del proyecto, el análisis de las variables cualitativas y la sensibilización del proyecto.
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SOBRE LA VIABILIDAD COMERCIAL Los estudios del mercado son más que el análisis y determinación de la oferta y la demanda o de los precios del proyecto4 0ucos costos de operación pueden preverse simulando la situación futura y especificando las pol#ticas y procedimientos que se utilizan como estrategia. !stos mismos análisis pueden realizarse para e"plicar las pol#ticas de distribución del producto final. La cantidad y calidad de los canales que se seleccionen afectaran el calendario de desembolsos del proyecto. )ambién e"isten otros elementos que pueden ser considerado como secundarios pero que no pueden dejar ser estudiado% &recios de introducción , inversión para fortalecer una imagen , acondicionamientos de los locales de ventas entre otros, metodológicamente en los estudios de mercado son cuatros los aspectos que deben estudiarse% • • • •
!l consumidor y la demanda del mercado y del proyecto, actuales y proyectadas. Las competencias y la oferta del mercado y del proyecto, actuales y proyectadas. La comercialización del producto del proyecto. Los proveedores y la disponibilidad y precios de los insumos, actuales y proyectados. !l análisis del consumidor tiene por objeto caracterizar a los consumidores actuales y potenciales, identificando sus preferencias, ábitos de consumos, para obtener un perfil sobre la cual pueda basarse la estrategia comercial. La demanda pretende cuantificar el volumen de los bienes y servicios que el consumidor podr#a adquirir de la producción del proyecto, esta se asocia a distintos niveles de precios y condiciones de venta. !l estudio de la competencia es fundamental por varias razones. &or ejemplo la estrategia comercial que se defina par el proyecto no puede ser indiferente a ella, es preciso conocer la estrategia de la competencia para aprovecar sus ventajas y evitar sus desventajas. La oferta suele ser compleja, por cuanto no siempre es posible visualizar todas las alternativas de sustitución del producto del proyecto, la potencialidad real de la ampliación de la oferta al desconocer la capacidad instalada ociosa de las competencias sus planes de e"pansión o los nuevos proyectos. La comercialización es unos de los factores más dif#cil de precisar por tanto la simulación de sus estrategias se enfrentan al problema de estimar reacciones y variaciones del medio durante las operaciones del proyecto. &orque las decisiones aqu# adaptada tendrán repercusión directa en la rentabilidad del proyecto por las consecuencias económicas que se manifiestan en sus ingresos y egresos. Una de estas decisiones es las pol#ticas e venta, que no8solo implica la generación de ingresos al
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contado o a plazo, sino que también determina la captación de un mayor volumen de ventas. )ambién son importantes las decisiones sobre precios, estrategias publicitarias, calidad en el producto, inversión en la creación de imágenes etc. !l mercado de los proveedores puede llegar a ser determinante en el é"ito o fracaso de un proyecto. )ambién la necesidad de s# e"iste disponibilidad de los insumos requeridos y cuál es el precio que deberá pagase para garantizar su abastecimiento. !sta información que se obtenga de los proveedores podrá influir en la selección de la localización del proyecto.
SOBRE LA VIABILIDAD TECNICA !l estudio técnico tiene por objeto proveer información para cuantificar el monto de las inversiones de los costos de operación pertinente a esta área. &or lo general se estima que deben aplicarse el procedimiento y tecnolog#a más modernos, soluciones que puedan ser optima técnicamente, pero no financieramente. La función de producción que optimice la utilización de los recursos disponibles en la producción del bien o servicios del proyecto. &ara de esta forma poder obtener la información de las necesidades de capital, mano de obra, materiales , tanto para la puesta en marca como la posterior operación del proyecto. !l estudio técnico determina los requerimientos de equipo de fábrica para las operaciones y el monto de la inversión correspondiente. )ambién el análisis de las caracter#sticas y especificaciones técnicas de las maquinarias, las necesidades de espacios f#sicos para su normal operación, considerando las normas y principios de la administración de la producción. La descripción del proceso productivo ace posible conocer las materias prima y los insumos que demandara el proceso, este se elige a través del análisis tanto técnico como económico de la alternativa e"istente. )ambién la definición del tama(o del proyecto es fundamental para la determinación de la inversión y costos que se derivan del estudio técnico . !n este tipo de estudios deben analizarse todas las variables en forma combinada con los factores determinantes del tama(o, como por ejemplo, la demanda actual y esperada, la capacidad financiera, las restricciones del proceso tecnológico etc. )ambién las interrelaciones entre decisiones de carácter técnico se complican al tener que combinarse con las decisiones derivadas de los restantes estudios particulares del proyecto.
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SOBRE LA VIABILIDAD FINANCIERA Los objetivos de esta etapa son ordenar y sistematizar la información de carácter monetario que proporcionaron las etapas anteriores, elaborar los cuadros anal#ticos y antecedentes adicionales para la evaluación del proyecto, evaluar los antecedentes para determinar su rentabilidad. La sistematización de la información consiste en identificar y ordenar todos los #temes de inversión, costos e ingresos que puedan deducirse de los estudios previos. !n esta etapa deben definirse todos aquellos elementos que deben suministrar el propio estilo financiero. Las inversiones del proyecto pueden clasificarse, según corresponda en terreno, obras f#sicas, equipamiento de fábrica y oficinas, capital de trabajo4 puesta en marca y otros. )ambién se deberá proporcionar información sobre el valor residual de las inversiones. Los ingresos de operaciones se deducen de la información de precios y demanda proyectada, calculados en los estudios de mercado de la condiciones de venta de las estimaciones de ventas de residuos y del cálculos de ingreso por venta de equipos cuyo reemplazo está previsto durante el periodo de evaluación del proyecto. Los costos de operación se calculan por información de práctica de todos los estudios anteriores, sin embargo un #tem de costo debe calcularse en esta etapa es, el impuesto a las ganancias porque este desembolso es consecuencia directa de los resultados contable de la empresa. La evaluación del proyecto se realiza sobre la estimación del flujo de caja de los costos y beneficios. !l resultado se mide a través de distintos criterios que más que optativos son complementarios entre s#. La improbabilidad de tener certeza de las ocurrencias de los acontecimientos considerados en la preparación del proyecto ace necesario considerar el riesgo de invertir en el proyecto. !l estudio de la factibilidad financiera no solo consiste en determinar si el proyecto es o no rentable% !l cual debe servir para discernir entre alternativa de acción para estar en condiciones de recomendar la aprobación o recazo del proyecto. Los proyectos de inversión pueden clasificarse de acuerdo a las siguientes categor#as% •
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La naturaleza de lo re!uro e!ao re"uer#do $ara la #n%er#&n , los recursos escasos que pueden comprometerse en un proyecto son el efectivos, el tiempo del personal clave y los requerimientos de ora8maquina4 !stos se estiman los costos asociados con firma debe convertirse en sus valores monetarios. El 'onto de !ada re!uro e!ao "ue de(e !o'$ro'etere !on el $ro)e!to* la clasificación más común es el volumen de desembolso de caja. !l monto var#a con el tama(o de la planta donde se realiza el proyecto, la responsabilidad del individuo que lo autoriza y las pol#ticas de la empresa. 8
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La naturaleza de lo (ene+#!#o e$erado de lo $ro)e!to , la naturaleza de los beneficios pueden e"presarse en términos monetarios, porque en algunos casos se ace imposible la estimación del flujo de caja. &or ejemplo una decisión estratégica de presupuestación de capital que prepara el terreno para un nuevo mercado en el futuro debe ser dif#cil de medir. La +or'a !o'o e ,eneran lo (ene+#!#o e$erado* en un mejoramiento en el flujo de caja que se espera mediante un proyecto, podr#a dar resultado de costos operacionales más bajos, ventas más altas o ambas. !stos pueden estimarse mediante estudios de mercados que se utilizan para estimar el incremento en las ventas de una l#nea actual de producto de una firma. El ,rado de ne!e#dad del $ro)e!to* algunos proyectos no necesitan estudio de rentabilidad y basta con seleccionar una alternativa, la más importante es la -Et#'a!#&n del +luo de !aa- que es el valor monetario de los costos y beneficios esperados. &ara determinado periodo el flujo de caja es las diferencias entre el dinero adicional recibido y el dinero adicional desembolsado cuando se emprende un proyecto de inversión.
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INVERSIONES EN LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN Un plan de negocios o proyecto de inversión puede comprender el inicio de un nuevo negocio o su ampliación, el cual para implementarlo necesitará un local donde operar, maquinarias, equipos y otros elementos adicionales, todo esto conformará en términos monetarios el nivel de inversiones del proyecto o plan de negocio. COMPONENTES DE LA INVERSIÓN TOTAL
Los desembolsos que se deben efectuar en la ejecución de un plan de negocios se agrupan en dos rubros% inversión fija y capital de trabajo.
In%er#&n +#a /omprende el conjunto de requerimientos cuyos desembolsos originan cargos a alguna cuenta de activo, se divide en%
In%er#&n +#a tan,#(le% está constituida por los bienes muebles e inmuebles como el terreno, obras f#sicas, maquinarias y equipos, etc. $ e"cepción de los terrenos, la inversión tangible se incorpora en el proceso de operación del proyecto bajo el término de depreciación, que no implica desembolso de efectivo y sus efectos recaen en el cálculo del impuesto a la renta. 'egún la ley del impuesto a la renta, la inversión en bienes de uso cuyo costo por unidad no sobrepase de un cuarto 9;<=: de la unidad impositiva tributaria 9U+):. $ opción del contribuyente, podrá considerarse como gasto del ejercicio en que se efectúe. Lo anterior no será de aplicación cuando los referidos bienes de uso formen parte de un conjunto o equipo necesario para su funcionamiento. La depreciación se calculará sobre el valor de adquisición, además, se deben incluir los gastos incurridos tales como fletes, seguros, gastos de despaco, derecos aduaneros, instalación, montaje, comisiones normales y otros similares que resulten necesarios para colocar a los bienes en condiciones de ser usados, e"cluidos los intereses. !l método de depreciación a usarse será el de l#nea recta, salvo que la 'U3$) autorice otro método diferente.
In%er#&n +#a #ntan,#(le% 'on aquellos gastos en que se incurre para poner operativo el proyecto, tales como% gastos de puesta en marca que incluye la capacitación, pruebas, etc.4 los gastos de organización, que incluye los gastos de constitución, asesor#a, etc.4 el pago de patentes y licencias adquiridas e imprevistas. La inversión intangible, al igual que la depreciación, origina un cargo contable denominado amortización, que tiene efectos tributarios en la fase operativa. 10
/uando el negocio está en operación, también se pueden presentar desembolsos de capital tales como la adición o ampliaciones que implican un aumento de la capacidad productiva y pueden ser capitalizados, los perfeccionamientos y mejoras implican la modernización de edificios, equipos u otros bienes de activos. !n general, el costo de estas mejoras deben capitalizarse solamente en la medida en que se prolonga la vida del activo correspondiente, también se pueden presentar reemplazos de equipos. $qu#, también es conveniente diferenciar los costos de mantenimiento y reparación, ya que representan gastos de operación porque permite mantener la fábrica en buen estado de trabajo, sin aumentar la capacidad productiva o prolongar considerablemente la vida del activo.
Ca$#tal de tra(ao &ara que el proyecto funcione no sólo necesita de infraestructura, maquinarias y equipos, también se requiere recursos financieros que permitan sostener la operatividad del negocio durante el tiempo en que se estime se reciban los ingresos que cubran los egresos corrientes. !ste per#odo se denomina ciclo operativo, se inicia cuando se adquiere la materia prima e insumos asta que se recibe el efectivo después que se an vendido los bienes. *ebido a las caracter#sticas de los negocios, el capital de trabajo toma distintos valores, por ejemplo, para un negocio de fotocopiadora, el capital de trabajo ser#a el monto para la adquisición de papel, insumos y efectivo. &ara una farmacia, el capital de trabajo estar#a compuesto principalmente por el costo de adquisición de los medicamentos. !l capital de trabajo tiene un carácter permanente durante la vida del proyecto, aunque debido al incremento de las ventas pueden e"istir nuevas inversiones constituyendo el cambio en el capital de trabajo que se recuperará en forma conjunta y total cuando el proyecto deje de operar. !n la cuantificación del capital de trabajo se considera% •
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•
!l dinero necesario para mantener un saldo m#nimo de caja que afronte el pago de gastos menores. Las facilidades en el pago que se otorgue a los clientes, las que serán financiadas por el negocio. Las facilidades que nos otorguen los proveedores en la cancelación de las deudas4 considerado como un beneficio, ya que financia parte de los recursos. )odo negocio debe contar con reservas que permitan enfrentar los desfases entre las distintas funciones. $s#, se consideran los inventarios y pueden ser en materia prima, productos en proceso y productos terminados, los cuales deben ser financiados.
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CALCULO DEL CAPITAL DE TRABA/O
M0todo del !#!lo $rodu!t#%o 1ecomendable para proyectos nuevos, considera el total de recursos necesarios para iniciar la operatividad del proyecto, tomando como referencia las caracter#sticas del negocio y su ciclo operativo.
Cao1 Manu+a!tura SAC E!enar#o 2. &ara el cálculo del capital de trabajo, el 'r. 0art#nez está tomando los costos y las consideraciones del mercado en cuanto a las facilidades que se puedan obtener. 'u proyecto está estimando ventas mensuales de >?? unidades de un producto a un precio de @ A?,??4 los costos por unidad son% en materia prima, @ B,??4 mano de obra, @ =,??4 los costos fijos, @ C??,?? mensuales y gastos administrativos, @ D,??. )omando como referencia negocios similares, se a establecido% • • • •
!l >?E de las ventas se cobra por adelantado !l =?E de las ventas es al crédito a dos meses. La diferencia se cancela en el momento de la transacción. &or motivos de operación se prevé mantener un mes de inventario de productos terminados y de materia prima.
'egún estas condiciones el 'r. 0art#nez desea saber cuánto invertir en capital de trabajo.
Pro$ueta de olu!#&n1 !l costo unitario del producto es% 0ateria prima 0ano de obra /ostos fijos 5astos administrativos /osto unitario
B,?? =,?? A,?? D,?? @ >?,??
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&ara el inicio de las operaciones, el 'r. 0art#nez tiene que contar con cierta cantidad de dinero que le permita producir el inventario que luego será ofertado en el mercado, además de ello se tiene que financiar el crédito concedido a los clientes, pero se otorgan facilidades que se deducen de los montos anteriores. /apital de trabajo F +nventario G /uentas por cobrar H /uentas por pagar ; mes de inventario de productos term ; mes de inventario de 0& =?E de vtas. al crédito a > meses >?E de vtas. se paga adelantado /apital de trabajo
>??I>? >??IB ?,=?I>??IA?I> ?,>?I>??IA?
=.???,?? ;.C??,?? =.B??,?? 9;.>??,??: J.>??,??
E!enar#o 3 !l 'r. 0art#nez estimó que el negocio operar#a normalmente durante cuatro a(os, en los cuales las ventas se incrementarán en un ;?E anual. !n este nuevo escenario se preguntó cuál ser#a el capital de trabajo necesario.
Pro$ueta de olu!#&n1 Los ingresos y costos para cada a(o son%
A4o
Un#dade Co %ar#a(le Coto +#o Coto total Coto un#tar >.=?? =?.B??,?? K.>??,?? =B.???,?? >?,?? >.C=? ==.BB?,?? K.>??,?? D>.?B?,?? ;J,KA >.J?= =J.ACB,?? K.>??,?? DC.DC?,?? ;J,=B A.;J=.= D=.A?D,?? K.>??,?? C;.D?D,?? ;J,>C
; > A =
'egún las condiciones del proyecto, se tiene%
A4 o ; > A =
In% MP 526
In% PT 536
C 7 Co( 586
F#nan! !l# 596 C:52;3;8<96
;.C??,?? ;.KC?,?? ;.JAC,?? >.;AC,??
=.???,?? =.A=;,?? =.K;=,?? D.;AJ,??
=.B??,?? D.>B?,?? D.B?B,?? C.=?B,??
;.>??,?? ;.A>?,?? ;.=D>,?? ;.C?>,??
J.>??,?? ;?.?C;,?? ;;.??C,?? ;>.?B;,??
'e describen los datos para el a(o >% 9ventas mensuales >>? unid: • •
inventario de materias primas% >>? uni mensualesI B U0 F ;.KC?,?? inventario de productos terminados% >>?I;J,KA F =.A=;,?? 13
9el costo unitario es igual a C??<>>? F >,KA: /uentas por cobrar% ?,=?IA?I>>?I> F D.>B?,?? 6inanciamiento de proveedores% >>?IA?I?,>? F ;.A>?,?? o
• •
!l incremento de capital de trabajo se debe a la variación de las ventas, requiriéndose para cada a(o el diferencial. $s# la inversión en capital de trabajo para cada a(o es%
A4o ? ; > A
In%er#&n en Ca$#tal de tra(ao J.>?? BC; J=D ;.?KD
M0todo del d0+#!#t a!u'ulado 0étodo de estimación del capital de trabajo utilizado en negocios en marca, en situaciones que se desea realizar ampliaciones. &ara ello se realiza proyecciones de ingresos y egresos de caja para luego acumularlos, el mayor déficit acumulado representa el capital de trabajo requerido.
Plat#+or SAC 3egocio dedicado a la fabricación d envases plásticos para la industria, se encuentra en un proceso de e"pansión de su mercado, para lo cual está realizando inversiones. Las estimaciones de sus ventas son% &eriodo -entas
; >??
> >>?
A >>?
= >=?
D >=?
!l precio del producto es de @ ;C?,?? los costos de producción son de @ K? y los gastos de administración y ventas son de @ ;?.??? adicionados una comisión del DE sobre las ventas. $demás, se requiere un nivel de caja m#nimo de @ D??. !n este proceso se considera brindar facilidades a los clientes por lo que el A?E de las ventas serán al crédito a un per#odo.
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Pro$ueta de olu!#&n1
In,reo -tas contado -tas crédito )otal E,reo /ostos prod 5astos $dm )otal Fluo neto
2
3
8
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=
>>.=??
>=.C=?
>=.C=?
>C.BB?
>C.BB?
>>.=??
J.C?? A=.>=?
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;;.D>? AB.=??
;=.??? ;;.C?? >D.C?? 9A.>??:
;D.=?? ;;.KC? >K.;C? K.?B?
;D.=?? ;;.KC? >K.;C? B.?=?
;C.B?? ;;.J>? >B.K>? B.K>?
;C.B?? ;;.J>? >B.K>? J.CB?
!l déficit acumulado para el flujo es de A.>??, pero como se desea tener un nivel m#nimo de caja, el capital de trabajo a financiar ser#a% /apital de trabajo F A.>?? G D??
F @ A.K??,??
FINANCIAMIENTO EN LOS PROYECTOS DE INVERSION Una vez identificadas las inversiones que requiera el proyecto, se deberá definir la fuente de recursos que permita su ejecución. Las fuentes de financiamiento del proyecto pueden ser por recursos propios, a través de aportes del inversionista 9si la empresa está en funcionamiento la fuentes internas son principalmente las utilidades retenidas o las reservas legales. )ambién es posible obtener financiamiento de fuentes e"ternas al negocio por medio de préstamos, bonos y otras modalidades, cuya ventaja radica en el escudo fiscal por los intereses incurridos. $s#, el aporte de nuevos socios 9emisión de acciones: comprende los recursos e"ternos que puede obtener una empresa en marca. /ada una de estas opciones tiene sus caracter#sticas propias que deben ser analizadas y utilizadas en función de las caracter#sticas del negocio. Las entidades que se encuentran en el sistema de intermediación financiera son principalmente%
Ban!o% 'on aquellas entidades que conceden créditos en diversas modalidades con recursos obtenidos del público en forma de depósito o bajo cualquier otra modalidad contractual, con si capital y el que obtenga de otras fuentes de financiamiento.
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Caa Mun#!#$al de A>orro ) Cr0d#to% !s aquella institución que capta recursos del público y cuya especialidad consiste en realizar operaciones de financiamiento, preferentemente a las peque(as y microempresas. E'$rea de dearrollo de la Pe"ue4a ) M#!roe'$rea 5EDPYME61 !s aquella cuya especialidad consiste en otorgar financiamiento preferentemente a los empresarios de la peque(a y microempresa. Or,an#za!#one no ,u(erna'entale1 /uya finalidad es brindar asistencia financiera a la &ymes4 intermedian diversas l#neas de crédito provenientes de la cooperación internacional. E'$rea de arrenda'#ento +#nan!#ero1 /uya especialidad consiste en la adquisición de bienes muebles e inmuebles, los que serán cedidos en uso a una persona natural o jur#dica, a cambio del pago de una renta periódica y con la opción de comprar dicos bienes por un valor predeterminado.
OPCIONES DE FINANCIAMIENTO
!"isten diversas opciones para el financiamiento de un proyecto. Las principales fuentes son cuatro y se mencionan brevemente a continuación%
Pr0ta'o +or'al % !ste tipo de financiamiento necesita de una entidad bancaria o financiera para que ella proporcione los fondos requeridos. *ica entidad cobrará por sus servicios intereses y
$demás pueden ser comercializados en un mercado secundario lo que ace posible que presenten una mayor liquidez, pues el acreedor no necesita esterar asta el vencimiento para recuperar el dinero prestado o parte de él.
A!!#one1 'on activos financieros que representan un monto equivalente a una porción del capital social de una empresa. !n tal sentido, confieren a su poseedor ciertos derecos% recibir dividendos de acuerdo con el porcentaje del capital social representado por la acción, formar parte de la asamblea de accionistas y el repago del monto representado por la acción en caso de quiebra de la empresa. $simismo obliga al accionista a responder por la porción de las obligaciones de la empresa de acuerdo con el porcentaje del capital social representado por la acción, ya sea con el capital invertido o con su riqueza personal. $dicionalmente, permite al acreedor o accionista tener un activo que puede ser vendido en el mercado secundario. &or otro lado, es importante mencionar que la utilización de acciones como un instrumento de financiamiento permite a la empresa emisora incrementar su capital social y reducir su nivel de apalancamiento, fortaleciendo as# sus estados financieros. 'in embargo dica emisión también diluye el control de la empresa al incorporar a terceras personas 9los accionistas: dentro de los órganos societarios de la empresa.
EVALUACIÓN DE PR?STAMOS
Un préstamo es un tipo de financiamiento otorgado por un intermediario financiero 9que suele denominarse acreedor: a los inversionistas del proyecto o al proyecto en s# 9que son denominados deudores:. /on el fin de evaluar los diferentes tipos de préstamos e"istentes, es necesario considerar los pagos que deben realizarse en cada momento del tiempo, as# como un conjunto de factores que afectan el costo efectivo del financiamiento. !stos factores pueden ser de dos tipos% factores directos y factores indirectos.
Fa!tore d#re!to1 Taa de #nter0 no'#nal Per@odo de re$a,o% !s el per#odo durante el cual se pagan las cuotas de amortización del préstamo. !stas pueden ser uniformes o irregulares, e incluyen una parte del principal y los intereses correspondientes. Per@odo de ,ra!#a% $lgunos préstamos bancarios conceden un per#odo, posterior al acuerdo del préstamo, durante el cual el prestatario no tendrá que amortizar el préstamo y, en algunos casos, tampoco los intereses. !ste per#odo puede durar meses o a(os, dependiendo del plazo del préstamo, entendiéndose éste último como la suma del &1 y el &5. 17
Fa!tore #nd#re!to1 Atadura1 !n algunos casos se conceden préstamos preferenciales con la condición de adquirir los bienes a los que se pretende destinar dico monto a un distribuidor espec#fico o de una marca en particular. !ste préstamo atado puede impedir que el inversionista compre el bien en cuestión a un precio más bajo4 es decir, no está comprando el bien en la mejor alternativa. !ste sobre precio incrementa los costos del préstamo y debe ser considerado al momento de evaluar el financiamiento. &ara incorporarlo, puede considerar este sobreprecio como una comisión que impone la entidad financiera para brindar una tasa de interés preferencial. R#e,o !a'(#ar#o% $parece cuando se obtienen préstamos en moneda e"tranjera y e"iste la posibilidad de que dica moneda se aprecie o se deprecie con relación a la moneda referencial 9o nacional:. &or ejemplo, si esta última es el nuevo sol y se recibe un crédito en dólares, una devaluación del primero con respecto al segundo va a generar un incremento del costo del préstamo, ya que será necesario considerar estas variaciones en el tipo de cambio para elaborar la evaluación del financiamiento. Coto de ne,o!#a!#&n% 'on todos aquellos costos adicionales vinculados con el préstamo y relacionados con factores tales como demoras en su aceptación, gastos incurridos en la negociación de sus condiciones, entre otros.
INDICADORES PARA MEDIR LA CONVENIENCIA DE UN PRESTAMO
&ara medir los beneficios y costos que genera un préstamo se pueden utilizar indicadores similares al -$3 y a la )+1, como se muestra a continuación.
El ele'ento !on!e#onal 5EC61 !s el valor actual de los flujos de ingresos y costos relacionados con el financiamiento, descontados a una tasa que refleja el costo promedio ponderado del capital para el inversionista o costo del crédito comercial 9///:. *e esta manera, el !/ medirá cuanto más rico es el inversionista si accede a la fuente de financiamiento evaluada en vez de las fuentes alternativas disponibles. &or ello, se considera que el préstamo es conveniente si su !/ es mayor que cero4 de lo contrario, será preferible recurrir al crédito comercial. La taa de #nter0 e+e!t#%a 5TIE61 !s aquella que mide el costo efectivo promedio por per#odo de préstamo otorgado. *e manera similar a la )+1, se puede definir también como aquella tasa de descuento que ace que el !/ tenga un valor de cero. $s# pues, cuando la )+! de un determinado crédito sea menor que el costo promedio de las otras alternativas de financiamiento disponibles convendrá utilizar el primero. *e otro lado, as# como ocurr#a en el caso del -$3 y la )+1, el !/ y la )+! pueden presentar contradicciones en sus recomendaciones. $nte estas situaciones es preferible utilizar el !/. 18
Ee'$lo 'e necesitan @ ;>?.??? para realizar la compra de una nueva maquinaria y se cuenta dos alternativas de financiamiento. •
•
Un préstamo del anco de la Unión, a una tasa de interés nominal del ;>E, un per#odo de repago de C a(os y un per#odo de gracia de dos a(os. Un préstamo del anco de 'an &edro, con una tasa de interés nominal de DE, un per#odo de repago de = a(os y un per#odo de gracia de una a(o.
!n ambos casos, el servicio de la deuda se llevará a cabo en cuotas totales constantes que incluyen amortización e intereses. *urante el per#odo de gracia se dejan de pagar tanto la amortización de la deuda como los intereses. 'e sabe que el costo del crédito comercial disponible es de ;?E. /uál de las dos alternativas se deber#a elegirM
Pro$ueta de olu!#&n1 Pr0ta'o del Ban!o de la Un#&n 1 & i n
1
F F F F
M ;>?.??? ?,;> C
F
?,;>9;G?,;>:C ;>?.??? F >J.;BK C 9;G?,;>: 8;
!l flujo de pagos de este préstamo se muestra a continuación
Per@odo 6lujo de caja
2<3 ;>?.???
8< 9>J.;BK:
$ partir de dico flujo podemos calcular el !/ del préstamo. !ste resultado representa el costo total del préstamo y se deduce de los ingresos totales ocurridos en el per#odo cero, representado por el monto del préstamo.
19
!/ ;
F
;>?.??? H >J.;BKI ;<9;,;:>I 99;G?,;?:C
!/ ;
F
;=.J==,CA
Pr0ta'o del Ban!o de San Pedro 1 & i n
1
F F F F
M ;>?.??? ?,?D =
F
?,?D9;G?,?D:= ;>?.??? F AA.B=;,= = 9;G?,?D: 8;
!n este caso, el flujo de pagos de este préstamo ser#a como sigue
Per@odo 6lujo de caja
2 ;>?.???
3<= 9AA.B=;,=:
*e manera similar al caso anterior, se procede a allar el !/ del préstamo. $s# pues, a partir de la fórmula del valor presente de la anualidad, se traen al per#odo ; las cuatro cuotas por pagar y luego se descuenta dico monto por un per#odo de gracia para traerlo al per#odo cero. !ste monto se deduce de los ingresos totales ocurridos en el per#odo cero, representados por el monto del préstamo. !/ > !/ >
F F
;>?.??? H AA.B=;,=>I ;<9;,;:I 99;G?,;?:= >.=KJ,A>
6inalmente, sobre la base de los elementos concesionales de ambas posibilidades de financiamiento, podemos concluir que el préstamo del anco de 'an &edro es la mejor alternativa ya que su !/ es positivo y mayor que el correspondiente al anco de la Unión.
In!lu#&n de una !o'##&n 20
Nué suceder#a en el ejemplo anterior si el préstamo del banco de 'an &edro cobrara una comisión con una parte variable equivalente al ;E del monto del préstamo y una parte fija equivalente a @ ;.???M 'e conoce que la máquina cuesta @ ;>?.??? pero como e"iste una comisión de ;E del monto del préstamo, es necesario aumentar el monto de este a @ ;>;.>;? ;>?.???;.>;? $demás e"iste una comisión fija de @ ;.??? que se debe adicionar al préstamo. !ntonces el monto total del préstamo asciende a @ ;>>.>;? $ partir del monto allado se puede calcular las cuotas a pagar para los cuatro a(os como se muestra a continuación.
1 & i n
1
F F F F
M ;>>.>;? ?,?D =
F
?,?D9;G?,?D:= ;>>.>;? F A=.=C=,CK = 9;G?,?D: 8;
!l flujo de pagos de este préstamo será el siguiente%
Per@odo 6lujo de caja
2 ;>>.>;? 9>.>;?: ;>?.???
3<= 9A=.=C=,CK: 9A=.=C=,CK:
!s importante resaltar que para evaluar la conveniencia del financiamiento, es necesario deducir del monto del préstamo aquel correspondiente a la comisión, ya que representa un sobre costo que no se recibe de forma efectiva, sino que incrementa el valor de las cuotas a pagar. $ partir de este flujo se puede calcular el !/ del préstamo.
!/ >
F
;>?.??? H A=.=C=,CKI ;<9;,;:I 99;G?,;?:=
!/ >
F
>?.CBA,A?
'egún el nuevo !/, el préstamo del anco de 'an &edro sigue siendo la mejor alternativa% su !/ se mantiene positivo y es mayor que el !/ del anco de la Unión.
In!lu#&n de una atadura !n este caso, sobre la base del ejemplo anterior, se ace un nuevo supuesto% !l anco de 'an &edro otorga el préstamo con la condición de que la máquina 9a la que se destinar#a el dinero del préstamo: sea comprada a un proveedor que es cliente del banco. !ste proveedor vende esta máquina 9que se puede conseguir en @ ;>?.???: a @ ;=?.??? /uál de las dos alternativas es la más convenienteM &ara evaluar el financiamiento ofrecido por el anco de 'an &edro es necesario considerar como monto del préstamo a pagar los @ ;=?.??? que costar#a la máquina, dada la atadura impuesta. !sto generará mayores cuotas a pagar. 'in embargo de manera similar al caso de las comisiones, es imprescindible deducir el monto de la atadura del préstamo efectivamente recibido, ya que es un costo impuesto e"clusivamente por esta alternativa de financiamiento y se debe considerar siempre la mejor alternativa 9@ ;>?.???:. *e esta manera, se puede construir el flujo de pagos como se muestra a continuación. 1 & i n
1
F F F F
M ;=?.??? ?,?D =
F
?,?D9;G?,?D:= ;=?.??? F AJ.=B;,CC = 9;G?,?D: 8;
Per@odo 6lujo de caja
2 ;=?.??? 9>?.???: ;>?.???
3<= 9AJ.=B;,CC: 9AJ.=B;,CC:
!l !/ ser#a el siguiente
22
!/ > !/ >
F F
;>?.??? H AJ.=B;,CCI ;<9;,;:I 99;G?,;?:= >D,BC
SISTEMA FLAT
!n esta modalidad de pago el valor de los intereses se mantiene constante porque proviene de un monto fijo y no sobre los saldos de la deuda, por ello el costo del crédito es mayor. !jemplo &réstamo )asa interés &lazo 0odalidad
% % % %
@ D.??? >E mensual D meses pago tipo flat
0uestre el calendario del servicio de la deuda
Pro$ueta de olu!#&n1 $mortización +nterés ). pago *euda
% % % %
N !uota
Deuda
; > A = D
préstamo
D??? =??? A??? >??? ;???
Inter0 ;?? ;?? ;?? ;?? ;??
A'ort#za!#& n ;??? ;??? ;??? ;??? ;???
!l costo de la deuda es% D??? F i F
;;??9&<$,iE,D: A,>CE mensual
LEASIN DE EUIPO
23
T. Pa,o ;;?? ;;?? ;;?? ;;?? ;;??
Saldo =??? A??? >??? ;??? 8
Ee'$lo La empresa $lfa desea adquirir un equipo cuyo valor es @ D?.???, para lo cual tiene dos opciones de financiamiento% pción $% 0ediante un leasing con pagos mensuales cuyo costo es ;=,JKE anual durante cuatro a(os, con un valor residual del ;E del activo y pago de @ ;? de comisión mensual. pción % 0ediante un préstamo de una institución financiera, cuya tasa de interés es de ;,;KE mensual por un plazo de cuatro a(os, además el pago de @ ;? de comisión mensual. !l sistema de pago es de tipo flat. 'i el equipo se deprecia totalmente en los cuatro a(os, cuál es la opción más conveniente, si el costo de oportunidad es de ;,DE mensualM
Solu!#&n O$!#&n A -alor del activo +5-alor total del activo
% % %
@ D?.??? J.??? DJ.???
)asa mensual F 9;G?,;=JK:;<> H ; F ;,;KE *eterminación de cuota% /uota mensual
F F F
DJ.???9$<&4;,;KE4=B: DJ.???9?,?>KAD: ;.C;A,CD
Fluo de Caa *esembolso
DJ.???
2
3<9
24
9
9G
/uota +5/omis y seg !scudo fisc /ompra act /rédito fisc Fluo !aa • •
• •
=G.
8;.C;A,CD 8>J?,=C 8;?,?? =BK,?J
8;.C;A,CD 8>J?,=C 8;?,?? =BK,?J
<2.93*3
>J?,=C <2.28H*=H
8;.C;A,CD 8>J?,=C 8;?,?? =BK,?J 8D??,?? >J?,=C <2.3H*=H
>J?,=C 3G*9H
!l +5- corresponde al ;BE de la cuota mensual !l escudo fiscal se calculo sobre la suma de la cuota y la comisión o !scudo fiscal F 9;C;A,CD G ;?:I?,A? F =BK,?J !l crédito fiscal se presenta por el pago del +5- del per#odo anterior. !l beneficio de esta opción 9-$3: es @ ;J.BKA,K=
O$!#&n B !l valor de adquisición del equipo es de @ DJ.??? por lo que el préstamo debe ser por ese monto. La cuota a pagar es% /uota total % ;>>J G CJ? F ;.J;J
Fluo de Caa 'aldo inicial +nterés $mortización /uota total /omisión )otal a pagar *epreciación !scudo fiscal /rédito fiscal Fluo de !aa •
• •
2
3<9
DJ.??? CJ?,?? ;>>J,?? ;J;J,?? ;?,?? 8;J>J,?? ;?=;,CK D>>,D? J???,?? =G8*=
=G.
CJ?,?? ;>>J,?? ;J;J,?? ;?,?? 8;J>J,?? ;?=;,CK D>>,D?
<29H*=
!l escudo fiscal se calcula de la siguiente manera% o !scudo fiscal F 9interésGcomisiónGdepreciación:I?,A? !l crédito fiscal es por el pago del +5- al comprar el equipo !l saldo en el flujo de caja se calcula sumando el total a pagar, el escudo fiscal y el crédito fiscal. 25
•
!l beneficio de esta opción es @ ;J.JBC,;=
ESTRUCTURA DE COSTOS EN LOS PROYECTOS /on el funcionamiento del proyecto se brindará productos y servicios al mercado, ello originará el uso de los recursos, los que tendrán que ser clasificados y cuantificados de tal forma que se incluya en la evaluación. 'e denomina costo a los recursos dados a cambio para alcanzar un objetivo espec#fico, para nuestro propósito los costos pueden ser clasificados de la siguiente manera%
En rela!#&n a u or#,en Coto e7$l@!#to% 'on aquellos que implican salidas reales d dinero, comprenden el pago de sueldos, pago de materias primas, etc. Coto #'$l@!#to% Llevan consigo el concepto de costos de oportunidad, implican el uso por parte de la empresa de sus propios activos, por lo tanto no e"isten pagos e"pl#citos. !jemplos% ;. &ara un proyecto espec#fico se va utilizar un local comercial, el cual no esta registrado dentro de la inversión dado que pertenece a uno de los inversionistas. !ntonces por el uso de las tiendas no se considerará ningún pago por alquiler. !ste alquiler perdido es un costo de oportunidad 9impl#cito: de utilizar ese espacio, por tanto debe incluirse en la evaluación del proyecto. >. /arlos es propietario de una tienda que la gestiona el mismo, pero no se asigna un sueldo. $qu# se incurre en un costo de oportunidad porque /arlos podr#a percibir un sueldo trabajando en otro lugar. A. $lfonso 5onzáles es un contador de una empresa de confecciones, debido a su esfuerzo durante a(os compró un oficina en un centro comercial, la cual viene alquilando a @ =B?? anuales. &ara inicios del pró"imo a(o esta pensando renunciar a su trabajo en el cual recibe @ >;??? anuales, para instalar su propio negocio de asesor#a, y as# trabajar en forma independiente. !stima que sus gastos operativos durante el a(o ser#an alrededor de @ ;????. /uánto debe ser el ingreso que obtenga como m#nimo para que su decisión sea la que está pensandoM &rimero, se tiene que establecer cuáles ser#an los costos totales en que se incurrir#a% 26
/ostos e"pl#citos 5astos operativos /ostos impl#citos / de oportunidad del alquiler / de oportunidad del sueldo /osto )otal
@ ;?.??? =.B?? >;.??? @ AD.B??
&or tanto los ingresos que se generen al a(o deben ser mayores a @ AD.B?? para que la decisión sea la correcta, con el supuesto que se cumplan todas las estimaciones.
El ,rado de $rorrateo Coto totale% 'on los costos acumulados que incurre una organización para cumplir sus objetivos. Coto un#tar#o% !s el costo por unidad de producto y
27
Coto et#'ado% 'on costos predeterminados que deben ser alcanzados en el futuro Coto >#t&r#!o% 'on costos ya incurridos por la empresa. !jemplo% Una editorial compra en enero A>? millares de papel a @ >? el millar, al mes utiliza apro"imadamente B? millares y se producen ;??? libros, por tanto su costo en papel para los siguientes meses ser#a% /osto por libro 9papel: F ;C?? < ;??? F @ ;,C? Nue sucede si en marzo el papel sufre una variación de precio y sube a @ >= el millar en el mercado. !n un conte"to intertemporal, el costo de oportunidad de usar un factor que se tiene en e"istencias es el costo de reposición 9mercado: de ese factor. &or tanto, el costo de uso de papel que se encuentra en e"istencias en marzo ser#a% /osto por libro 9papel: F ;J>? < ;??? F @ ;,J>
Por u rele%an!#a Coto >und#do% 'on aquellos gastos que se an realizado y que no pueden recuperarse, por tanto deben dejarse de lado cuando se toman decisiones económicas en el futuro. !jemplos% Oace dos meses +nmobiliaria '.$. pagó @ ;??? por una opción de compra de una oficina, esta opción le da dereco a comprarlo a un precio de @ >?.???, por lo que su gasto total ser#a de @ >;.??? en el caso que lo compre. Ooy observa que se esta ofertando una oficina semejante por la zona a un precio de @ >?.D??. Nué oficina debe comprarM !l pago de @ ;.??? es irrecuperable que no debe afectar la decisión, por tanto el costo económico de la oficina inicial es @ >?.??? y de La segunda es @ >?.D??, entonces, es más conveniente la oficina inicial. /ésar López, peque(o empresario, ace dos a(os compró un auto por el valor de @ =.>?? y ace dos meses cambio accesorios en el que gastó @ ;??, actualmente su auto lo puede vender a @ >.D?? debido a desperfectos que pueden ser reparados a un costo de @ =D? que lo volver#an en condiciones óptimas. !n el mercado un ve#culo casi nuevo de similares caracter#sticas tiene un valor de @ A.;??. Nué decisión debe tomarM !l valor de adquisición del auto y de los gastos de accesorios son costos pasados que no se deben tomar en cuenta en la decisión, por lo que independientemente de lo que se opte esos gastos ya se realizaron y no influirá en las alternativas. 28
$lternativa ;% -ender en las condiciones e"istentes !l ingreso neto que se genere es @ >.D?? $lternativa >% 1epararlo /osto de reparación /osto de oportunidad del auto reparado !l ingreso neto que se genera es
@ =D? @ A.;?? @ >.CD?
!ntonces la mejor decisión ser#a repararlo.
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