ANGKA INDEKS Angka indeks(index number) adalah angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk membandingkan tentang hal atau kegiatan yang sama dalam dua waktu yang berbeda. Angka indeks yang dimaksudkan disini adalah ukuran yang menunjukkan perubahan tingkat harga, kualitas atau produktivitas dibandingkan dengan periode tertentu yang dinamakan periode dasar. Jadi untuk membuat angka indeks itu diperlukan dua waktu yang berbeda, yaitu waktu atau periode dasar (based period) dan waktu yang sedang berjalan (current period). Waktu dasar : adalah waktu dimana suatu kegiatan/kejadian dipergunakan untuk dasar perbandingan. Waktu yang sedang berjalan : adalah waktu dimana suatu kegiatan/kejadian akan dibandingkan dengan kegiatan yang terjadi pada waktu dasar. Angka Indeks dapat dibagi menjadi dua yaitu indeks harga (price index) dan indeks kwantitas (quantity index). Indeks harga mencakup semua indeks yang satuan aslinya dalam satuan mata uang, seperti indeks harga, indeks penerimaan, indeks upah/gaji indeks biaya hidup. Indek kwantitas mencakup semua indeks yang satuan aslinya dalam satuan fisik seperti berat, luas, volume, antara lain seperti indeks produksi, indek barang yang diangkat, indeks barang yang dimuat dipelabuhan.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
2
Jenis-jenis IndeksHarga 1.Indeks Harga Konsumen (IHK) Indeks harga konsumen (consumer price index) diracang untuk mengukur perubahan harga dari sekumpulan barang-barang dan jasa-jasa tertentu, yang dihitung dengan metode agregat tertimbang rumus Laspeyres. Dalam penyusunan indeks haRa koNsumen Biro Pusaµ St!tistik (B@S mengambiL data hag! eceran DaRi227 KotA propinsi di2IndonE3i!. eku-pulan barang,"!R!nG dan jasa-jaSa yAng $iunakan dalam 0eny5u,@j “h.d %ks harga kONs5men” m%,ipu) sDkIpar ± 50 baranF dan *asa, yang dIk %hmmpk an keDalam stB colongal iakajan$ p%rUmahan, 3andang neia barang dan jesa. eNcEt%h5an tentan' i.deks2harga koNsuMen diperlUkan untuk mengetahUi daya beli 2upia`2Pa$a suatq perimde. MiQadnya
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
3 IHK paDA tah5n 8& = #00 dejgan AHK3tAhun31978 = 100, maka daya beli rupiAh tahun 1986 IHI78 = 100 = 33 3
3
3
3
3
1/3
3 3
IHK86 = 300
1/3 ∴Daya beli tahun 1986 hania /3 daya beli tahun 19'8.
2.Indeks har'a Pebd!gangan Besar (In$eks HargA rodusen) PerHit5ngan indeks3ina buga mdngg5.akan rumu3 Laspeyre3, har'a-har'a yang dag§NaKan da,am in$%ks diperolh daRi pRoducen bar!ng barang itu sendIbi, d!n bukaf3D!ri perdagangaj besar. BP saat ini me.erb)tkan B%berapa macA- inDeks perdagangAn bEsar sePerti inddks harga3perdagAnga. be3a2 seKtor pertanian, perta-bangaj, inDu3tri, kofstruksi, impor, ekspor non eigas, ekspor mi'a3 dLl
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
4 Indeks4harga Perdagangan besar umum dIwakili od%H 281 jenis barang. Pengetahuan tentang indeks harga perda'!ngan besar biasanqa diguNaKAn dalam kont2ak jangka 0a.janG yang memungkinKal terjadinya perubahan harga yang da0at bErpengaRuh terha$ap kebijaks!Naan suatu perusahaan.
3.Impicit PrICe4Deflator (IPD) PRoduk Domestic Bruto adalah nilai seluruh Barang d!n jasa !khir ya.' diprodukCi oheh perekonomian suatu .e'ara. Dengan mEnjuml!hkan 0e2kalian antara harga dan kuantitas pada periode tertenpu dari seluruh barang dan4jasa akhir akAn daperoleh PDB4harga iang beplaku. Jika ingin diketahui pertumBuhan PDB !tas harga pada periode da3ar (inGIN Diketa(U) per4umbuhan4kuantItas produksi) M!ka hArus dIketahui DB tahun yang dip%RTiMBaNgkan (dahun yang sedang berjalan) atas harga pada periode dasar, yang dikenal dengan PDB harga konstant.
PDB Harga Berlaku PDB harga konstant = (PDB riil) Indeks Harga
x 100
Indeks harga yang digunakan untuk medeflasi PDB harga berlaku agar diperoleh PDB harga konstant dinamakan “Implicit Price Deflator”. PDB Harga Berlaku Implicit Price Deflator = (IPD) PDB Harga Konstant
“Deflator” biasanya dicari dengan rumus-rumus Laspeyres, Deflator untuk periode n dengan periode dasar 0 dirumuskan :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
5
∑ P n . Q0 IPD = ∑ P n . Q0
x 100
Deflator (IPD) harus ditemukan sebelum mendapatkan PDB harga konstan.
Penentuan Waktu Dasar (Based Period) Waktu dasar harus dipilih berdasarkan syarat berikut : 1. Supaya dipilih waktu atau periode yang stabil artinya tidak terjadi gejolak ekonomi, sosial atau politik sebut saja waktu normal. 2. Waktunya jangan terlalu jauh dibelakang misalnya lebih dari 10 tahun. Harga tahun 1990 jangan dibandingkan dengan harga tahun 1970 atau sebelumnya. 3 Adanya
peristiwa
penting
seperti
penggantian
kabinet
baru,
pimpinan
perusahaan baru atau kebijaksanaan (policy) baru.
Metode Penyusunan Indeks Harga Indeks harga tidak tertimbang (unweighted index). 1. Metode angka relatif Metode angka relatif ini merupakan metode penyusunan angka indeks paling sederhana dan cocok untuk mengukur perbedaan nilai-nilai satu macam variabel yang berbeda waktu dan dapat dicari dengan rumus :
IHR
Pn = ---P0
x 100
IHR = Indeks harga relatif tahun n Pn = harga pada tahun n P0 = harga pada tahun dasar
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
6 Tabel 1. Perhitungan Indeks Harga Relatif ikan segar di pasar x dengan tahun dasar tahun 1980. Tahun Harga Ikan Segar/kg Indeks Harga Relatif 1980 1981 1982 1983
1.200 1.230 1.250 1.300
1.200/1.200x100 = 100 1.230/1.230x100 = 102,5 1.250/1.250x100 = 104,5 1.300/1.300x100 = 108,3
2.Metode gabungan sederhana (Simple Agregative Method) Metode ini merupakan metode penentuan angka indeks yang sangat cocok untuk mengukur perbedaan atau perkembangan nilai-nilai yang dianggap hanya memiliki satu variabel saja, walaupun sesungguhnya merupakan gabungan beberapa variabel.
Secara aljabar, metode gabungan sederhana tersebut dirumuskan sebagai berikut :
∑Pn IA = --------∑P0 IA = indeks gabungan sederhana tahun n (tertentu) ∑Pn = jumlah seluruh harga pada tahun n ∑P0 = jumlah seluruh harga pada tahun dasar. Contoh Tabel 2. Indeks agregat sederhana (simple agregative method) dari harga rata-rata 9 macam bahan pokok dipasar kota gede, 1980-1984. Jenis bahan pokok Harga/unit 1980 1984 Beras 200 225 Gula Pasir 350 450 Garam Bata 15 25 Minyak Kelapa 700 1.200 Ikan Asin 1.500 1.600 Tekstil 1.300 1.300 Batik 3.000 3.250 Sabun Cuci 200 215 Minyak Tanah 125 130
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
7 7.290 100
Jumlah (∑) Indeks harga
8.395 115,15
Indeks harga 1980 = 100 Indeks harga 1984 = 8.395 x 100 = 115,5 7.290 Berdasarkan hasil penyusunan indeks harga 1984 diatas, harga rata-rata 9 macam bahan pokok ditahun 1984 ialah 115,15% dari tahun 1980. Dengan kata lain, harga rata-rata 9 macam bahan pokok dipasar kota Gede pada tahun 1984 mengalami kenaikan sebesar 15,15% jika diperhitungkan dengan harga tahun 1980.
2.Indeks Rata-rata Harga Relatif Indeks rata-rata harga relatif (arithmatic mean of price relative index) pada dasarnya merupakan rata-rata hitung dari indeks relatif masing-masing variabel yang ada, dan merupakan metode yang cocok untuk menemukan angka indeks pada persoalan yang memiliki beberapa variabel. Rumus indeks ini adalah : ∑ Pn.Q0 ∑ Pn.Qn + x100 IL + ID ∑ Pn.Q0 ∑ P0.Qn ID = = 2 2
Pn = harga tahun n P0 = harga tahun dasar n = jumlah jenis barang Langkah pertama untuk mendapatkan indeks rata-rata harga relatif adalah menghitung masing-masing indeks harga relatif, kemudian menentukan indeks rata-rata harga relatif berbagai jenis barang tersebut.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
8 Contoh. Tabel 2. Indeks rata-rata dari relatif harga 9 macam bahan pokok di pasar Kota Gede, 1980-1984 dalam rupiah per unit. Jenis bahan pokok Relatif harga = Pn P0 Beras (kg) 225/200 = 1,125 Gula Pasir (kg) 450/350 = 1,286 Garam (bata) 25/15 = 1,667 Minyak Kelapa (btl) 1.200/700 = 1,714 Ikan Asin (kg) 1.600/1.500 = 1,066 Tekstil (meter) 1.300/1.300 = 1 Batik (lembar) 3.250/3.000 = 1,083 Sabun Cuci (batang) 215/200 = 1,075 Minyak Tanah (ltr) 130/125 = 1,04 ∑ Pn = 11,056 P0 Indeks harga 1980 = 100 Indeks harga 1984 = 11,056 x 100 = 122,84 9
Indeks Harga Tertimbang Yang dimaksud dengan timbangan adalah sesuatu yang dimasukan kedalam perhitungan angka indeks, sehingga didapatkan angka indeks yang benar-benar tetap memperhatikan
atau mempertimbangkan
kedudukan
yang
mendekati
sebenarnya. Dalam mencari indeks harga, timbangan yang biasa digunakan adalah kwantitas yang diproduksi, dikonsumsi atau dijual, hal ini tergantung pada persoalannya.
I.
Indeks Gabungan Sederhana Tertimbang (Metoda Agregatif) Secara umum indeks gabungan dirumuskan sebagai berikut :
sederhana
tertimbang
ini
dapat
∑ Pn . W IAw =
x 100
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
9 ∑ P0 . W
IAw = indeks gabungan sederhana tertimbang Pn = harga pada tahun n P0 = harga pada tahun dasar W = nilai timbangan
Penentuan indeks ini biasa dikenal dengan beberapa nama indeks seperti : 1. Indeks Laspeyres 2. Indeks Paasche Wort 3. Indeks Drobisch
4. Indeks Fisher 5. Indeks Marshall Edge 6. Indek Walsh
1.Indeks Laspeyres Perumusan Laspeyres menggunakan kwantitas tahun dasar sebagai timbangan indeks harga dan dirumuskan sebagai berikut :
∑ Pn . Q0 IL = x 100 ∑ P0 . Q0 IL Pn P0 Q0
= rumus indeks Laspeyres = harga pada tahun n = harga pada tahun dasar = kwantitas tahun dasar
Contoh Tabel 3.Perhitungan Indeks harga Laspeyres tentang 3 jenis bumbu di Pasar Kliwon pada tahun 1981-1982. Harga per ton Jenis bumbu (Rp.100) Q’81 P81.Q81 P82.Q81 1981 1982 Bawang merah 2.780 3.500 10 27.800 35.000 Bawang putih 4.500 4.800 15 67.500 72.000 Bawang putih 6.000 5.000 8 48.000 40.000
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
10 Jumlah
143.300
∑ P81 . Q81 Indeks 1981 = ∑ P81 . Q81 ∑ P82 . Q82 Indeks 1982 = 100 = 102,58 ∑ P82 . Q82
147.000
x 100 = 100
147.000 x 100 =
x
143.000
Harga 3 jenis bumbu di pasar Kliwon ditahun 1982 ternyata mengalami kenaikan sebesar 2,58% dari harga tahun 1981.
2. Perumusan Paasche Paasche menggunakan kwantitas tahun yang sedang berjalan atau tahun tertentu sebagai timbangan secara umum rumus Paasche dinyatakan sebagai berikut :
∑ Pn . Qn IP =
x 100 ∑ P0 . Qn
IP = Indeks Paasche pada tahun n Qn = Kwantitas barang pada periode n Pn = Harga pada tahun n P0 = Harga pada tahun dasa Tabel 4. Indeks Harga Paasche tentang 3 jenis bumbu di pasar Kliwon pada tahun 1981-1982. Jenis Bumbu Harga/ton (Rp.1000,-) Q’82 P’81.Q82 P’82.Q82 1981 1982 Bawang Merah 2.780 3.500 40 111.200 140.000
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
11 Bawang Putih Lada Putih
4.500 6.000
4.800 5.000
30 20
135.000 120.000 366.200
144.000 100.000 384.000
Indeks 1981 = 100 Indeks 1982 = 384.000 x 100 = 104,86 366.200
3.Perumusan Drobisch Jika selisih antara hasil perumusan Laspeyres dan Paasche cukup besar, Drobisch menganjurkan sistem rata-rata bagi hasil indeks Laspeyres dan Paasche, yang dirumuskan sebagai berikut :
∑ Pn.Q 0 ∑ Pn.Qn + x100 IL + ID ∑ Pn.Q 0 ∑ P 0.Qn ID = = 2 2 ID = Indeks Drobisch pada tahun n IL = Indeks Laspeyres pada tahun n IP = Indeks Paasche pada tahun n Contoh : ID = (102,58 + 10486)/2 =
4.Perumusan Fisher Jika selisih indeks Laspeyres dan indeks Paasche cukup besar, maka pengratarataan dengan asas rata-rata hitung seperti dalam perumusan Drobisch memiliki kelemahan-kelemahanm yaitu belum tentu menghasilkan nilai indeks yang cukup representatif bagi kedua hasil indeks Laspeyres dan Paasche. Fisher menganjurkan
penggunaan
rata-rata
ukur
bagi
pengrata-rataan
indeks
Laspeyres dan Paasche yang dirumuskan adalah sebagai berikut :
IF =
IL x IP
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
12
IF = (102,58) (104,86)
= 103,714
5.Perumusan Marshall-Edgeworth Dalam Perumusan Marshall dan Edgeworth, pengrata-rataan tidak dilakukan terhadap indeks Laspeyres maupun Paasche. Pengrata-rataan hanya dilakukan terhadap timbangan kwantitasnya, perumusannya diberikan sebagai berikut :
∑ Pn (Q0 + Qn) IME =
x 100 ∑ P0 (Q0 + Qn)
IME = Indeks Marshall-Edgeworth pada tahun n Pn = harga pada tahun n P0 = Harga pada tahun dasar Qn = Kwantitas pada tahun n Q0 = Kwantitas pada tahun dasar
Tabel 5.
Perhitungan indeks harga Marshall-Edgeworth tentang 3 jenis bumbu di pasar Kliwon pada tahun 1981-1982. Jenis Bumbu P0 Pn Q0 Qn (Q0+Qn) P0(Q0+Qn) P0(Q0+Qn ) Bawang Merah 2.78 3.50 10 20 30 83.400 105.000 Bawan Putih 0 0 15 30 45 202.500 216.000 Lada Puti 4.50 4.80 8 10 18 108.000 90.000 0 0 6.00 5.00 0 0 393.900 411.000
Indeks harga 1981 = 100 Indeks harga 1982 = 411.000 x 100 = 104,34 393.900 Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
13
6.Rumus Walsh Walsh memberi perumusan alternatif yang kemudian terkenal dengan nama rumus Walsh sebagai berikut :
∑ Pn Q0 + Qn IW =
x 100
∑ P0 Q0 + Qn
Tabel 6. Perhitungan indeks harga Walsh tentang 3 jenis bumbu di Pasar Kliwon pada tahun 1981-1982. Jenis Bumbu P0 Pn Q0 Qn Q0+Qn √ Q0+Qn √ Q0+Qn Bawang Merah 2.78 3.50 10 20 200 14,142 39314,76 Bawan Putih 0 0 15 30 450 21,243 95458,5 Lada Puti 4.50 4.80 8 10 80 8,944 53644,0 0 0 6.00 5.00 0 0 188.437, 26
Indeks harga 1981 = 100 Indeks harga 1982 = 196.039,4 188.437,26
x 100 = 104,03
Berikut ini diketahui volume dan harga ekspor 3 jenis komoditas pertanian selama tahun 1985-1988. Volume Ekspor (000 ton) Tahun 1985 1986 1987 1988
Kayu 11.042 11.814 15.802 16.155
Kopi 128 136 160 216
Karet 788 812 800 862
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Harga Ekspor (US$/ton) Tahun 1985 1986 1987 1988
Kayu 45 53 60 62
Kopi 781 1750 3744 2273
Karet 454 653 735 832
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
14 Carilah ! Indeks Harga Laspeyres, Paasche, Fisher, dan Marshall-Edgeworth untuk tahun 1988 dengan tahun dasar tahun 1985.
I.
Indeks Relatif Harga-Harga Tertimbang Secara aljabar, indeks relatif harga-harga tertimbang dapat dirumuskan sebagai berikut : Pn
∑P .w IRHw = x100 ∑w 0
Rumus indeks ini banyak dipakai jika data yang digunakan sebagai timbangan sudah dinyatakan dalam satuan nilai ( p x q ), seperti data tentang nilai ekspor, nilai produksi dsb.nya. Jadi indeks relatif harga-harga yang diberi timbangan nilai tahun dasar dapat dirumuskan sebagai berikut : Pn
∑ P .P q IRHw = ∑P q 0
0
0
0
x100
0
Sedang untuk yang diberi timbangan nilai tahun tertentu dirumuskan sebagai berikut : Pn
∑P . P q IRHw = ∑P q n
0
n
n
x100
n
Rumus ini hampir sama dengan indeks harga agregat tertimbang dengan “rumus Laspeyres”. Namun ada sedikit perbedaan, yaitu bahwa rumus ini harus digunakan jika diketahui nilai (proporsi) rupiah yang dibelanjakan pada periode dasar. Tabel 7. Perhitungan indeks relatif harga-harga tertimbang.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
Jenis Barang Beras Jagung Kedelai
Q83 35 4 1
P83 300 100 500
15 P84 315 125 600
P0q0 10.500 400 500 11.400
Pn/P0 1,05 1,25 1,2
Pn/P0 (P0q0) 11025 500 600 12.125
Jika tahun 1983 dijadikan sebagai periode dasar, maka indeks relatif harga tertimbang tahun 1984 = Pn
∑ P .P q IRHw = ∑P q 0
0
0
0
x100
0
12.125 =
x 100 = 106,36 11.400
Harga 3 jenis bahan pangan untuk tahun 1984 ternyata mengalami kenaikan sebesar 6,36% dari harga tahun 1983.
Indeks Kuantitas Perubahan kuantitas produksi atau konsumsi dari waktu ke waktu, dapat diukur atau diperbandingkan dengan menggunakan angka-angka indeks. Angka-angka indeks sedemikian ini disebut “indeks kuantitas” (quantity index). Jika pada penyusunan “indeks harga” berkisar pada perbandingan Pn/P0, maka pada perhitungan indeks kuantitas sebetulnya berkisar pada perbandingan Qn/Q0. Pada penyusunan indeks harga tertimbang, kuantitas harus dikonstatir (tetap konstan) agar perubahan harga dapat diukur bebas dari pengaruh perubahan kuantitas. Sebaliknya, dalam penyusunan indeks kuantitas, maka harga harus dikonstatir, supaya perubahan kuantitas dapat diukur bebas dari pengaruh perubahan harga.
Indeks Rantai (Chain-Index) Pembentukan “angka indeks” dapat juga dilakukan dimana tahun diasarnya bukan merupakan tahun atau waktu yang tetap, melainkan berubah-ubah. Tahun dasar yang berubah-ubah ini diambil dari setiap tahun yang mendahuluinya. Indeks yang dibentuk dengan tahun dasar yang demikian ini dinamakan “indeks rantai”. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat contoh berikut ini :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
16 Harga rata-rata tahunan dari 5 jenis komoditas ekspor Jakarta, 1970-1974 dalam rupiah per 100 kg. Jenis Komoditas 1970 1971 1972 Kopra 4.959 6.437 5.674 Kopi 14.902 14.595 13.709 Lada Putih 26.726 23.595 31.164 Teh BOP 17.252 21.595 22.381 Kapuk 17.000 17.500 22.370 Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan, LP3ES, 1984. Tabel 1.
di pasar 1973 12.884 30.824 52.646 22.458 30.841
Tabel 2. Produksi tahunan dari 5 jenis komodisitas ekpor 1970-1974 (00ton). Jenis Komoditas 1970 1971 1972 1973 Kopra 1.840 969 5.674 526 Kopi 994 747 13.709 997 Lada Putih 24 242 31.164 248 Teh BOP 420 450 22.381 446 Kapuk 16 13 22.370 1 Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan, LP3ES, 1984. Tabel 3. Perhitungan Indeks Harga Agregatif dan Indeks Rantai dari 5 jenis Komoditas ekspor dipasar Jakarta, 1970-1973 (Rp.1000) 1970 = 100 Tahun
1
1970 1971 1971 1972 1972 1973
Harga tahun yg berlaku x produksi tahun pertama dari tiap-tiap pasang tahun. Kopra Kopi Lada Teh Kapuk
Nilai Agregat
∑PnQ0
IR
2 9.124.560 11.844.080
3 14.812.588 14.507.430
4 641.424 566.280
5 7.245.840 9.069.900
6 272.000 280.000
x 100 ∑PnQ0 7 8 32.096.412 100,00 36.267.690 112,990
6.237.453 5.498.106
10.829.490 10.172.078
5.709.990 7.541.688
9.847.320 10.208.472
227.500 290.810
32.851.753 33.711.154
100,00 102,616
115,952
2.451.168 5.565.888
13.105.804 29.467.744
7.697.508 13.003.562
10.298.020 10.330.680
67.110 92.523
33.619.610 58.460.397
100,00 173,888
201,627
9 100 112,996
Untuk menghitung Indeks Rantai (IR) digunakan rumus : IR = (IAn x IRn-1) 100 IAn
= Indeks tahun tertentu t dikolom 8 =
∑PnQ0 x 100 ∑PnQ0
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
17 IRn-1= Indeks rantai tahun t-1 dikolom 9. •
Nilai dalam kolom (2) sampai dengan (6) adalah nilai tiap jenis komoditas ekspor dalam tahun-tahun yang tertentu. Tiap pasang tahun yang terdiri dari dari 2 tahun berturut-turut, nilai tahun pertamanya = P0.Q0, dan nilai tahun keduanya = Pn.Q0.
•
Nilai agregatif dari kelima jenis komoditas ekspor ditahun-tahun tertentu, diperoleh dengan jalan menjumlahkan nilai kelima jenis komoditas ekspor pada tahun tersebut, yaitu penjumlahan kolom (2) s/d (6). Untuk tahun 1970=∑P70.Q0 dan tahun 1971 = ∑P71.Q70.
•
•
Indeks agregatif tiap pasang tahun pada kolom (8) secara berturut-turut dapat dicari sebagai berikut : Indeks harga 1970 = 100 I ndeks harga 1971 = ∑P71.Q70 ∑P70.Q70 =
x 100
36.267.600 32.096.412
x 100 = 112,996
Indeks harga 1971 = 100 ∑P72.Q71 Indeks harga 1972 =
x 100 ∑P71.Q71 =
33.711.154 32.851.753
x 100 = 102,616
Indeks harga 1972 = 100 =
58.460.397 33.619.610
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
x 100 = 173,888
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
18 •
Perhitungan Indeks Rantai dari tabel 3 diatas dapat dilakukan sebagai berikut : IR 1971 IR 1972 IR 1973
= (112,996 x 100)/100 = 112,996 = (102,616 x 112,996)/100 = 115,952 = (173,888 x 115,952)/100 = 201,627
Pengukuran Upah Nyata dan Daya Beli Rupiah Upah : 1. Upah uang (money wage) : upah yang diterima para pekerja/karyawan dalam bentuk uang. 2. Upah nyata (riil wage) atau daya beli dari pada upah rupiah adalah kesanggupan upah uang untuk ditukarkan dengan barang/jasa yang dibutuhkan. Jika pada tahun 1970 harga seperti makanan disuatu “Warteg” Rp. 50,- sedangkan pada tahun 1978 harganya menjadi Rp. 200,-, ini berarti harga telah menjadi 4 kali lipat. Dengan adanya kenaikan harga 4 kali lipat tersebut, maka “nilai riil” atau daya beli dari rupiah telah menurun menjadi ¼ atau 0,25. Jadi nilai rupiah seporsi makanan pada tahun 1978 hanya 25 sen saja bila dibandingkan dengan tahun 1970. Dari contoh ini dapat dilihat, “daya beli” dari pada satu rupiah adalah merupakan kebalikan dari indeks harga yang sesuai dengan yang dinyatakan dala bentuk perbandingan”. Jika harga naik katakanlah 50%, maka “indeks harga” menjadi 1,5/1 x 100 = 150% (1,5), sehingga daya beli rupiah menjadi 1/1,5 atau ± 2/3-nya, dengan adanya kenaikan harga tersebut, bagaimana lazimnya, data upah karyawan yang disajikan oleh suatu perusahaan atau departemen pemerintah, selalu dinyatakan dalam bentuk upah uang. Untuk mengubah upah uang menjadi upah riil atau upah nyata diperlukan adanya “deflator”. Dinegara-negara maju deflatornya dipakai “Cost of Living Index” dan di Indonesia deflator yang digunakan adalah “Indeks Harga Konsumsi” (IHK). Tabel 7. Indeks harga konsumsi dan upah rata-rata pekerja sektor industri garment di Kota Bunga IHK April 1977 – Maret 1978 = 100 Tahun Upah Pekerja IHK Upah riil 1979 168.365,4 132,84 126,743 1980 2523.660,6 157,74 160.175,35 1981 331.277,4 179,07 184.998,83
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1
• •
19 Kesanggupan upah pekerja tahun 1979, bila ditukarkan dengan barang dan jasa, tinggal 126.743. Jika ingin mempertahankan daya beli upah tersebut, tetap sama dengan daya belinya tahun 1978, maka besarnya upah yang harus diterima pada tahun 1979 harus = (168.365,4 x 132,84)/100 = 223.656,6.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Sahibul Munir SE, M.Si STATISTIKA 1