HIMPUNAN 1)
2)
3)
Diketahui S = { 11, 12, 13, 14, …, 20 } dan M S. Komplemen Komplemen dari M = { x x bilan bilangan gan ganjil, ganjil, x S} adalah … a. { 11, 13, 15, 17, 19 } b. { 12, 14, 16, 18, 20 } c. { 11, 12, 13, 14, 15 } d. { 16, 17, 18, 19, 20 } ( Ebtanas’ 88 no. 13 ) Diketahui S = { 0,1,2,3,4, …, 12 } P = { Bilangan cacah kelipatan 4 kurang dari 15 } Q = { Bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 15 } Tentukan ( P Q ) c = … a. { 0, 1, 2, 5, 7, 10, 11 } b. { 0, 3, 4, 6, 8, 9, 12 } c. { 1, 2, 5, 7, 10, 11 } d. { 3, 4, 6, 8, 9, 12 } ( Ebtanas’ 89 no. 11 ) Diagram Venn yang menyatakan hubungan antara himpunan P = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 } dan Q = { 2, 3, 4, 5, 6, 8 } adalah … a.
b.
c.
d.
4)
5)
( Ebtanas’ 93 no. 1 ) Diketahui A = { Bilangan prima kurang dari 30 dan lebih dari 10 }. dan B = { Bilangan ganjil yang kurang dari 30 dan lebih dari 10 }. Hasil dari A B adalah … a. { 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29 } b. { 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29 } c. { 11, 13, 19, 21, 23, 29 } d. { 11, 13, 17, 19, 23, 29 } ( Ebtanas’ 93 no. 2 ) S = { bilangan asli kurang dari 10 } P = { bilangan ganjil antara 1 da 10 } Q = { bilangan prima kurang dari 9 } Maka ( P Q ) c adalah … a. { 1, 4, 6, 8, 9 } c. { 2, 3, 5, 7, 8, 9 } b. { 2, 3, 5, 7, 9 } d. { 1, 2, 4, 6, 8, 9 } ( Ebtanas’ 93 no. 4 )
6)
Ditentukan P = { h, k } dan Q = { a, i, u }. Himpuan pasangan berurutan dari P x Q adalah adalah … a. {( h, a ), ( h, i ), ( h, u ), ( k, k, a ), ( k, i ), ( k, u )} b. {( h, a ), ( h, i ), ( h, u ), ( a, a, k ), ( i, k ), ( u, k )} c. {( a, h ), ( i, h ), ( u, h ), ( a, k ), ( i, k ), ( u, k )} d. {( a, h ), ( i, h ), ( u, h ), ( k, k, a ), ( k, i ), ( k, u )} ( Ebtanas’ 93 no. 5 ) 7) Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah … a. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } b. { bilangan genap yang hasil dibagi bilangan ganjil } c. { bilangan kelipatan 3 yang bukan kelipatan 6 } d. { blangan prima yang genap } ( Ebtanas’ 94 no. 1 ) 8) Diketahui : S = { a, b, c, d, e, f, g, h } A = { a, b, c } B = { c, d, e } Maka komplemen ( A B ) adalah … a. { f, g, h } c. { a, b, c, d, e } b. { a, b, d, e } d. { a, b, c, d, e, f, g, h } ( Ebtanas’ 94 no. 3 ) 9) Diketahui A = { bilangan prima kurang dari 10 }, banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 2 anggota adalah … a. 16 c. 6 b. 8 d. 4 ( Ebtanas’ 95 no. 2 ) 10) Diketahui P = { 1, 2, 3, 4 } dan Q = { 3, 4, 5, 6 } serta R = { 4, 5, 6, 7 }, maka P Q R adalah … a. c. { 3, 4 } b. { 4 } d. { 4, 5, 6 } ( Ebtanas’ 95 no. 3 ) 11) Apabila A = { a, b } dan B = { x, y, z } , maka A x B adalah … a. {( a, x ), ( a, y ), ( a, z ), ( b, x ), ( b, y ), ( x, y )} b. {( a, x ), ( a, y ), ( a, z ), ( b, y ), ( b, z ), ( x, z )} c. {( a, x ), ( a, z ), ( b, x ), ( b, y ), ( b, z ), ( y, z )} d. {( a, x ), ( a, y ), ( a, z ), ( b, x ), ( b, y ), ( b, z )} ( Ebtanas’ 95 no. 4 ) 12) Bila P = { x 4 ≤ x 11 , x A }, maka banyak himpunan bagian dari P adalah … a. 7 c. 49 b. 14 d. 128 ( Ebtanas’ 96 no. 1 ) 13) Daerah yang menyatakan komplemen dari A irisan B pada diagram Venn di bawah adalah …
a. b.
I dan III II dan IV
c. d.
I, II, dan III I, III, dan IV ( Ebtanas’ 96 no. 2 ) 14) Ditentukan : A = { p, e, n, s, i, l } B = { l, e, m, a, r, i } C = { m, e, j, a } D = { b, a, n, g, k, u } E = { t, a, h, u } Diantara himpunan – himpunan – himpunan himpunan di atas yang saling lepas adalah … a. B dan C c. D dan E b. A dan E d. B dan D ( Ebtanas’ 98 98 no. 1 )
15) Dalam suatu kelas terdapat 46 siswa ada 3 3 siswa senang pelajaran matematika, matematika, 27 siswa senang bahasa Inggris, dan 12 siswa yang tidak senang pelajaran matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang pelajaran matematika dan bahasa Inggris adalah … a. 7 siswa c. 26 siswa b. 11 siswa d. 18 siswa ( Ebtanas’ 98 no. 4 ) 16) Ditentukan A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }. Himpunan semesta yang tepat untuk himpunan A adalah … a. {bil. Asli yg lebih dari 1 dan kurang dari 14 } b. {bil. Prima yg lebih dari 2 dan kurang dari 15 } c. {bil. Ganjil yg lebih dari 1 dan kurang dari 14} d. {enam bilangan ganjil yang pertama } ( Ebtanas’ 99 no. 1 ) 17) Dalam suatu kelas, 25 orang diantaranya mengikuti latihan Basket, 35 orang mengikuti latihan Tenis Meja dan 15 orang mengikuti latihan keduanya. Jika 3 orang di kelas itu tidak mengikuti kegiatan, maka banyak siswa di kelas tersebut adalah … a. 42 orang c. 48 orang b. 45 orang d. 72 orang ( Ebtanas’ 99 no. n o. 3 ) 18) Jika B = { bilangan Prima kurang dari 13 } maka n ( B ) = … a. 4 c. 6 b. 5 d. 7 ( Ebtanas’ 00 no. 1 ) 19) Diketahui : S = { bilangan bilangan cacah cacah kurang kurang dari 8 } A = { bilangan bilangan cacah genap kurang kurang dari 8 } B = { empat bilangan asli yang pertama } Diagram Venn yang menyatakan himpunan – himpunan – himpunan tersebut adalah … a.
b.
c.
d.
( Ebtanas’ 00 no 2 )
20) Jika P = { bilangan prima yang kurang dari 20 } Q = { bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20 } Maka irisan P dan Q adalah … a. { 3 } c. { 1, 3, 15 } b. { 3, 15 } d. { 1, 3, 9, 15 } ( Ebtanas’ 01 no. 3 ) 21) Himpunan semua fak tor tor dari 20 adalah … a. { 1, 2, 4, 5, 10, 20 } c. { 1, 2, 4, 5, 20 } b. { 1, 2, 4, 10, 20 } d. { 2, 4, 5, 10, 20 } ( Ebtanas’ 01 no. 10 ) 22) Notasi pembentuk himpunan dari B = { 1, 4, 9 } adalah ... a. B = { x x kuadrat tiga bil. Asli yg pertama } b. B = { x x bil. Tersusun yg kurang dari 10 } c. B = { x x kelipatan bil. 2 dan 3 yg pertama } d. B = { x x faktor dari bil. 36 yg kurang dari 10 } ( UNAS’ UNAS’ 02 no. 1 ) 23) Dari 44 siswa dalam kelas, terdapat 30 siswa gemar pelajaran matematika dan 26 siswa gemar pelajaran fisika. Jika 3 siswa tidak gemar kedua pelajaran tersebut, maka banyaknya siswa yang gemar kedua pelajaran itu adalah .. a. 12 siswa c. 18 siswa b. 15 siswa d. 22 siswa ( UNAS’ 02 no. 4 ) 24) Dari 60 anggota Pramuka SLTP Suka Maju yang sedang berkemah di Cibubur terdapat 8 anak masuk angina, 6 anak batuk, dan 51 anak tidak sakit. Banyak anak yang sakit batuk dan masuk angin adalah … a. 4 anak c. 9 anak b. 5 anak d. 14 anak ( UNAS’ 03 no 1 ) 25) Dari sekelompok anak, 22 anak senang membaca majalah, 28 anak senang bermain musik, 20 anak senang membaca majalah dan juga senang bermain musik. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah … a. 30 anak c. 50 anak b. 40 anak d. 70 anak ( UNAS’ 03 no. 2 ) 26) Sebuah kelas terdiri dari 44 siswa, 30 siswa memilih ekstra kurikuler pramuka, 24 siswa memilih ekstra kurikuler bola volley, dan 18 siswa memilih ekstra kurikuler pramuka dan bola volley. Banyak siswa yang tidak memilih ekstra kurikuler pramuka maupun bola volley adalah … a. 6 siswa c. 12 siswa b. 8 siswa d. 16 siswa ( UN’ 04 04 no. 1 ) 27) Diketahui : A = { bilangan prima 10 } B = { huruf vokal } C = { bilangan asli ganjil 10 } D = { x 5 ≤ x ≤ 10, x bilangan asli } Dari himpunan di atas yang merupakan merupakan himpunan ekuivalen adalah … a. A dan B c. C dan D b. B dan C d. A dan C ( UN’ 05 no. 1 ) 28) Pada acara pendataan terhadap kegemaran jenis musik diperoleh data bahwa di kelas III, 15 orang gemar musik pop dan 20 orang gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar musik pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar musik pop maupun musik klasik, banyak siswa kelas III adalah .. a. 45 orang c. 35 oarang b. 40 orang d. 30 orang ( UN’ 06 no. 2 ) 29) Dari sejumlah anak diteliti tentang permainan kegemarannya. Hasil yang tercatat adal 18 anak gemar bermain sepakbola, 14 anak gemar bermain bola voli, 6 orang anak gemar bermain sepakbola dan bola voli. Jika 5 orang anak tidak gemar sepakbola maupun bola voli, maka banyak banyak anak yang diteliti adalah … a. 31 orang c. 41 orang b. 37 orang d. 43 orang ( UN’ 07 no.11 Paket A )
