LKS Himpunan

SMP Semester Genap

VII Design by Indah Lia Cahayani

................................... ....................... ....................... ..................... ......... Nama:....................... Kelas :.........................

No.absen........................ Page 1

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





Standar kompetensi: Menggunakan Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan pemecahan masalah

Kompetensi dasar: Memahami pengertian dan dan notasi himpunan, serta cara cara penyajiannya

Indikator: 1. Siswa memahami pengertian himpunan dalam kehidupan seharihari 2. Siswa mampu menyebutkan anggota himpunan 3. Siswa dapat mengenal dan menggunakan diagram venn dalam himpunan 4. Menyajikan irisan dan gabungan dalam diagram venn

INFORMASI 1 1.1.

Pengertian dan Anggota Himpunan

a. Pengertian himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang didefinisikan dengan jelas. Notasi dinotasikan dengan dengan huruf besar besar dan kurung kurawal. kurawal. Contoh: himpunan hewan berkaki dua, ditulis: A = {himpunan hewan berkaki dua} b. Kumpulan yang bukan himpunan Kumpulan yang tidak didefinisikandengan jelas bukan merupakan himpunan. Contoh: kumpulan bunga-bunga yang indah Karena indah tidak dapat didefinisikan dengan jelas maka kumpulan tersebut bukan himpunan





Contoh: himpunan huruf pembentuk kata “p a n d a I” B = {p, a, n, d, a, i} PB dB aB aB nB i B d. Banyaknya Anggota Himpunan Ditulis dengan n ( ) Contoh: 1. C himpunan asli kurang dari 5 C = {1,2,3,4,5} n(C) =4 2. D himpunan huruf vokal dalam abjad D = {a,i,u,e,o} n(D) = 5

1.2.

Menyatakan Suatu Himpunan

Himpunan dapat dinyatakan dalam 3 cara: a. Dengan kata-kata b. Dengan notasi pembentuk himpunan c. Dengan mendaftar anggotanya Contohnya: p. himpunan bilangan asli antara 2 dan 9 a. dengan kata-kata  P = {himpunan bolangan bolangan asli antara 2 dan 9) b. dengan notasi pembentuk himpunan  P = { x  2 < x < 9, x  A} c. dengan mendaftar anggotanya anggotanya  P = {3,4,5,6,7,8}

Lembar Kegiatan 1. Sebutkan 3 kelompok yang merupakan himpunan! a. Kelompok hewan berkaki empat b. …………………………………………………. c. …………………………………………………. 2. Sebutkan 3 kelompok yang bukan merupakan himpunan! a. Kelompok anak yang pandai b. ………………………………………….. c. …………………………………………..





Jawab: a. {n,u,………………….} b. {………………………..} c. {………………………..}

INFORMASI 2 1.3.

Himpunan Semesta, Himpunan Kosong, dan Himpunan Bagian

a. Himpunan Semesta Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan, dilambangkan S Contoh: untuk himpunan A = {1,2,3,4,5}, maka himpunan semesta yang mungkin adalah: S = {bilangan asli kurang dari 6} S = {bilangan asli} S = {bilangan bulat} b. Himpunan kosong Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dinotasikan { } atau  Contoh: A = {bilangan prima genap yang lebih dari 5} A =  atau A = { } c. Himpunan bagian Perhatikan contoh berikut: A = {1,2,3,4} C = {1,2} E={} B = {1} D = {1,3} F = {1,2,3,4} Himpunan B, C dn Dmerupakan himpunan bagian dari A bila setiap anggota himpunan B, C atau D merupakan anggota himpunan A, ditulis: B  A, C  A, D  A.

Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan, E  A Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri, F = A, F  A, A  F d. Menentukan banyaknya himpunan bagian Contoh: 1. A = {a,b,c} Himpunan bagian dari A = {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c},  Banyaknya Banyaknya himpunan dari A = 8 2. n(A) = 3, maka banyaknya banyaknya himpunan bagian dari A adalah  =  = 8 -





Lembar Kegiatan 1. tentukan 3 himpunan semesta yang mungkin dari: a. A = {2,4,6,8} b. B = {2,3,5,7} Jawab: a. S = {bilangan genap} S = {……………………………………………..} S = {……………………………………………..} b. S = {bilangan prima} S = {……………………………………………..} S = {……………………………………………..} 1. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari: a. P = {  5, x  A} b. Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} c. R = {bilangan faktor dar 12 d. S = {huruf pembentuk kata “mrdeka”} Jawab: a. P = {1,2,3,...,...} n(P)=... banyaknya himpunan bagian dari P p =    ......... b. Q = {...,...,...,... } n(Q)=... banyaknya himpunan himpunan bagian dari Q Q =    ......... c. R = {...,...,...,..., } n(R)= ... banyaknya himpunan himpunan bagian dari R R =   ........ d. S ={1,2,3,...,...} n(S)=... banyaknya himpunan himpunan bagian dari S S =    .......

INFORMASI 3





-

Dengan kata-kata Dengan notasi dan Dengan mendaftar

Selain dengan 3 cara tersebut, himpunan dapat dinyatakan dengan diagram venn. Contoh: S = {1,2,3,4,...,10}, S = semesta A = {1,3,5,7,9} B = {7,8,9,10} -

Himpunan semesta digambar dengan persegi panjang S ditulis dipojok kiri atas Anggota himpunan ditunjukkan dengan noktah Himpunan digambarkan dalam kurva sederhana S

A

B

.1

.7

.8

.3

.9

.10

.4

.6

.5 .2

1.5. Irisan

dan Gabungan

a. Irisan Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dinotasikan dengan   , maka: A  B = {  A dan x  B} Contoh: S = {1,2,3,4,...,10} P = {1,2,3,4,5} Q = {3,4,5,6,7} P  Q = {3,4,5}

S

P

Q

.1

.3

.2

.4

.7 .6







b. Gabungan Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A saja dan anggota keduanya. Dinotasikan    A  B = {  A atau x  B}

Contoh 1: S = {1,2,3,4,...,10} A = {1,2,3,4,5} B = {3,4,5,6,7} A  B = {1,2,3,4,5,6,7} S

P

.

Q

.1

.3

.7

.2

.4

.6

.5 .8

.9

.10

Contoh 2: S = {1,2,3,4,...,10} C = {1,2,3,4} D = { 6,7,8,9} CD={ } C  D = {1,2,3,4,6,7,8,9} {1,2,3,4,6,7,8,9} S

C

D

.1

.3

.6

.2

.4

.8 .9

.5

.7

.10





(ii) (iii) (iv)

– 20 = 10 anak Masukkan yang gemar makan sate saja, 30 – 20 Masukkan yang gemar gulali saja, 25 – 25 – 20 20 = 5 anak Masukkan yang tidak gemar keduanya: 40 – 10 – 10 – – 20 20 – – 5 5 = 5 anak S

A

B

10

20

5

5 Contoh 2

Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, semua siswa diwajibkan olahraga, ternyata ada 32 anak yang senang sepak bola dan 28 anak yang senang voli, ada anak yang senang keduanya, gambarkan diagram venn. P = {senang sepak bola} Q = {senang voli} X = anak yang senang keduanya, maka:

S

B

(32 – x) + x + (28 – x) = 40 60 – x = 40 32 – X

x = 20 A

Dari diagram Venn dapat pula diketahui: diketahui: -

Yang senang sepak bola saja 32 – x = 32 – 20 = 12 anak

X

28 – X





3.

4.

5.

6.

b. 3  B c. 4  B d. 7  B C adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10, jika himpunan C ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah... a. C = {bilangan genap kurang dari 10} b. C = {     Asli} c. C = {     Asli} d. C = {     Asli} Himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah.. a. P = {bilangan asli antara 1 dan 2} b. Q = {0} c. {     A} d. {     C}       A} maka S dapat menjadi semesta dari himpunan... Jika S =  a. A = {bilangan asli} b. B = {bilangan bulat} c. C = {bilangan prima kurang dari 11} d. D = {bilangan cacah} Jika S = {bilangan asli}, A = {bilangan genap  10}, B = {       prima}, maka gambar diagram venn-nya adalah... a. S

b.

A

B

S

B A





d. S

A B

7. Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 35 anak, ada 28 anak yang senang melukis, ada 24 anak yang senang bermain drama dan ada 20 anak yang yang senang keduanya, maka banyaknya banyaknya anak yang tidak senang melukis atau drama adalah ... anak a. 3 b. 4 c. 5 d. Tidak ada

LKS Himpunan

Recommend Documents