UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICAS. CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL HIDROLOGIA II TEMA: HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER AUTORES: BERMUDEZ SALVATIERRA EMANUEL CERÓN CEVALLOS WILLIAM GABRIEL GARCIA FREIRE JAIME PATRICIO MENDOZA AVELLÁN LUIS ALFREDO ROMERO GUILLÉN MARIA EUGENIA SALAZAR BOWEN ROMINA VIOLETA VELEZ NAVIA JAVIER ALEJANDRO GRUPO: LOS ESPECIALISTAS DOCENTE: ING. ANTONIO CAMPOS “X”-
C - CIVIL
INDICE DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................... 2 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 3 OBJETIVO GENERAL: ........................................................................................................................ 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ................................................................................................................. 3 FUNDAMENTACION ............................................................................................................................ 4 METODOLOGIA APLICADA .................................................................................................................. 9 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 15 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 15
INTRODUCCIÓN El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. Para un río, arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L3/T) de un flujo en función del tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes. Permite observar:
Las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año hidrológico:
El pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida);
El flujo de base o aporte de las aguas subterráneas al flujo; o,
Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o varios años.
Hidrograma Sintético: Hidrograma unitario estimado de acuerdo con fórmulas que incluyen parámetros físicos de la cuenca en estudio como área, longitud del cauce principal, pendiente promedio y otros. Son los hidrogramas sintéticos más conocidos: el Triangular del USDA, el de Snyder.
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JUSTIFICACIÓN Este informe da una idea aproximada de la respuesta de una cuenca a precipitaciones cortas y homogéneas, podemos utilizar algunas fórmulas empíricas que, basándose en características físicas de la cuenca (superficie, pendiente media, longitud del cauce) proporcionan una idea del hidrograma de diseño resultante el cual se basó en el método del hidrograma unitario de Snyder. Se establece las coordenadas y el grafico del hidrograma de diseño, a pesar de su simplicidad, nos proporciona los parámetros fundamentales del mismo: el caudal pico (Qp), el tiempo en el que se produce el caudal pico (tp) y el tiempo base (tb) en la cual se produjo la escorrentía superficial, así como la ampliación de coordenadas del hidrograma unitario de Snyder para posteriormente establecer el hidrograma de diseño, tomando como base la lámina de escorrentía estimada en la cuenca por el método propuesto por el Servicio de Conservación de Suelos de U.S.A.
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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:
Determinar los caudales de escorrentía superficial mediante el método del hidrograma unitario de Snyder para una cuenca dada.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Calcular el caudal pico del hidrograma en base a las características fisiográficas de la cuenca.
Realizar la ampliación del hidrograma unitario de Snyder según el método propuesto por el Cuerpo de Ingenieros de la Armada de U.S.A.
Establecer la lámina de escorrentía superficial de la cuenca coordenadas para el hidrograma de diseño.
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y hallar las
FUNDAMENTACION Los elementos a considerar para la aplicación de este método Sintético se representan en el gráfico siguiente: Donde:
Tr ó (Tl)s = tiempo d retraso para una lluvia unitaria (horas) Tp = tiempo transcurrido entre el centro de gravedad de la lluvia efectiva y el pico del hidrograma de escurrimiento directo (en horas);
Tb = tiempo de base del hidrograma (horas); Qp = caudal pico del hidrograma. Para calcular el tiempo de retardo, SNYDER propone la siguiente fórmula:
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Donde:
L = longitud de la corriente principal del río desde la estación de aforos – o desembocadura - al punto más alejado de la cuenca (en km);
Lcg = distancia entre la estación de salida - desembocadura - y el centro de gravedad de la cuenca, medida sobre el cauce principal, en km;
Ct = coeficiente de retardo de SNYDER, dependiente de las características físicas de la cuenca.
El parámetro Lcg puede determinarse representando gráficamente la relación existente entre las áreas comprendidas entre curvas de nivel, acumuladas, y las sucesivas longitudes del curso principal comprendidas en dichas áreas, también acumuladas. Sobre esa relación, que constituye una curva de masa, se ingresa con el 50% del área acumulada total y se lee sobre el eje de longitudes el valor de Lcg buscado.
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El coeficiente Ct varía entre 1,35 y 1,65 para las áreas de montaña, con inclinación a tomar valores más bajos cuando se trata de cuencas con pendientes altas. Una forma práctica de determinarlo consiste en aplicar la fórmula propuesta por TAYLOR - SCHWARTZ:
S = pendiente del curso principal
(Tp) tiempo donde se produce el caudal pico en función de la duración de la tormenta de diseño:
Y el caudal pico del hidrograma:
Valor que resultará para una lluvia unitaria de He = 25mm (aprox. 1 pulgada) y de una duración unitaria Tl. Cuando se trata de analizar una lluvia de una duración D distinta de la unitaria (Ds) definida por SNYDER, el tiempo de retardo resulta modificado y se expresa recalculado en función de la nueva duración:
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De modo que el caudal pico se recalcula haciendo uso del nuevo Tl y el tiempo de base del hidrograma de escurrimiento directo será:
En un primer paso deberá entonces graficarse el hidrograma unitario de SNYDER para una he = 25 mm y duración tr, luego el segundo paso consistirá en graficar el hidrograma de escurrimiento directo producido por la tormenta dato, utilizando el he = Q (en mm) ya calculado por el método del SCS para una duración de lluvia efectiva TR= tu = duración de la lluvia efectiva (unitaria) según el método del SCS. Para evitar que con los parámetros calculados quede configurado un hidrograma básicamente triangular, el cuerpo de Ingenieros de la Armada de U.S.A ha desarrollado unos parámetros que permite completar el ajuste del hidrograma de SNYDER determinando el ancho que debe tener el mismo para el 50% y el 75% del caudal pico. Hasta intersectar las dos rectas que permitirán leer en el eje de abscisas los anchos (en horas) para el 75% y el 50% del caudal de punta.
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El coeficiente de Pico (Cp) es un término adimensional cuya variación está comprendida normalmente entre 0,56 y 0,69, aunque para áreas de montaña con fuertes pendientes el último valor puede ser superado y en las regiones llanas pueden llegar a ajustarse con Cp menores a 0,5 inclusive. Finalmente, la representación de los dos pasos mencionados mostrará un gráfico como el siguiente:
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METODOLOGIA APLICADA Determinación del hidrograma del escurrimiento superficial en la salida de una cuenca a partir de las características fisiográficas de la misma y las precipitaciones que se tengan en la dicha cuenca. DATOS DEL DISEÑO AREA DE LA CUENCA (A) LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (L) LONGITUD DESDE LA SALIDA DEL CAUCE HASTA EL PUNTO EN EL CAUCE MAS CERCANO AL CENTROIDE DE LA CUENCA (Lca) PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (S) DURACIÓN DE LA TORMENTA DE DISEÑO (D) PORCENTAJE DE ÁREA MONTAÑOSA (WA) PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS DE LA CUENCA NUMERO DE CURVA (CN)
248.17 KM2 40 KM 10.60 KM 12.38 % 5.46 horas 50% 84,59 mm 88
1. CALCULO DEL TIEMPO DE RETRASO PARA UNA TORMENTA DE DURACION ESTANDAR (Tl)s.
= 0.752 Ct L x Lca
.
Donde: Ct=
.
Ct es un coeficiente empírico en función de la pendiente S de la cuenca.
Ct=
1,71
(Tl)s=
7,87 horas
2. DURACIÓN DE LA TORMENTA ESTANDAR (Ds) Ds = 0.182 x Tls
Ds = 1,43 horas
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3. TIEMPO AL QUE SE PRESENTARA EL CAUDAL PICO (Tp). = T l +
D 2
=
Tls+0.25DDs
Tl es el tiempo de retraso para la duración D de la tormenta de diseño. Tl=
8,88 horas
Tp=
11,61 horas
4. CAUDAL MAXIMO AL PICO (Qp). =
7 x Cp x A Tl
Cp es un coeficiente empírico que depende de las condiciones topográficas de la cuenca, tales como zonas montañosas o llanas, densidad de drenaje y varia de 0.50 a 0.69. Qp= 103,67 m³/s
Cp = 0,53
5. AMPLITUD DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO DE SNYDER, SEGÚN EL CUERPO DE INGENIEROS DE LA ARMADA DE U.S.A. , SE USAN LOS SIGUIENTES PARAMETROS.
= 6
−.
=
W50=
15,40 horas
W75=
8,73 horas
10
3.4
−.
6. DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS DEL HIDROGRAMA CON LAS SIGUIENTES EXPRESIONES:
PUNTO
TIEMPO (HORAS)
Q (M³/S)
0 1 2 3 4 5 6
0 Tp-0.4W50 Tp-0.4W75 Tp Tp+0.6W75 Tp+0.6W50 Tb
0 0.5 Qp 0.75 Qp Qp 0.75 Qp 0.5 Qp 0
El tiempo base Tb se obtiene: =
3Tp
Tb=
34,83 horas
Coordenadas del hidrograma para una lámina de escorrentía de 1 pulgada. Le= 1”
PUNTO
TIEMPO (HORAS)
Q (M³/S)
0 1 2 3 4 5 6
0,00 5,45 8,12 11,61 16,85 20,85 34,83
0,00 51,84 77,75 103,67 77,75 51,84 0,00
7. OBTENCIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO PARA UNA LÁMINA DE 1CM. Hu 1cm= Hu 1" F
F= 1/2,54 = 0,389 cm-1
Las coordenadas Q (M³/S) del hidrograma unitario de lámina de 1” de escorrentía se multiplican por F obteniendo:
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PUNTO
Le= 1cm TIEMPO (HORAS)
Q (M³/S)
0 1 2 3 4 5 6
0,00 5,45 8,12 11,61 16,85 20,85 34,83
0,00 20,22 30,32 40,43 30,32 20,22 0,00
Hidrograma 1pulg. 120.00 103,67
100.00 ) 80.00 S / 3 60.00 M ( Q 40.00
Histograma 1pulg.
20.00 0.00 0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
t (horas)
Hidrograma 1 cm 50.00 40,43
40.00 ) s / 30.00 3 m ( 20.00 Q
Histograma 1 cm
10.00 0.00 0.00
10.00
20.00
30.00
t (horas)
12
40.00
8. HIDROGRAMA DE DISEÑO. Calculo de la escorrentía directa (Q) para la precipitación máxima en 24 horas.
P= 84,59 mm
CN= 88
Para el cálculo de Q se emplea el método propuesto por el servicio de conservación de suelos U.S.A.
S=
02 = + 0.8
= 254 -1)
34,64 mm
Q= Le =
53,71 mm 5,37 cm
Calculo de coordenadas para el hidrograma de diseño, en base a la lámina de escurrimiento de la cuenca Le= 5,37 cm.
PUNTO
TIEMPO (HORAS)
Q (M³/S)
0 1 2 3 4 5 6
0,00 5,45 8,12 11,61 16,85 20,85 34,83
0,00 108,58 162,87 217,15 162,87 108,58 0,00
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HIDROGRAMA DE DISEÑO 250.00
217,15 200.00
150.00
) S / 3 M ( Q
100.00
50.00
0.00 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00 t (horas)
14
25.00
30.00
35.00
40.00
CONCLUSIONES
El hidrograma unitario de Snyder es un método sintético que estima los caudales de escurrimiento de una cuenca basándose en sus características fisiográficas y es muy útil cuando no se cuenta con estaciones aforadoras cercanas donde está prevista la realización de un proyecto u obra.
Para un buen ajuste del hidrograma unitario propuesto por Snyder se debe realizar la ampliación del mismo por el método propuesto por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de U.S.A.
El hidrograma de diseño para la cuenca en cuestión se lo establece mediante la determinación de la lámina de escorrentía directa de la cuenca por el método del Servicio de Conservación de Suelos de U.S.A, tomando como precipitación la máxima durante 24 horas y el número de curva correspondiente al complejo hidrológico de la cuenca.
BIBLIOGRAFÍA
http://ing.unne.edu.ar/pub/hidro-tp7.pdf
http://julianrojo.weebly.com/uploads/1/2/0/0/12008328/modelos_lluvia_escorrentia. pdf
http://www.buenastareas.com/ensayos/Hidrograma-Sintetico/4004479.html
277490/DA_PROCESO_09-11-277490_205667011_1455971.pdf
SNYDER-PDF.
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