EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÓGRAMAS. A. LIBRO MÁXIMO VILLON: Ejercicio N°1 En una cuenca con área de 1080 Km'. se tiene el hidrograma de escurrimiento total y el hietograma de tormenta que Io produjo (figura 5.33). • Obtener el hidrograma unitario para una de = 2 hr. • Construir la curva S • obtener el hidrograma unitario para una de' = 3 hr.
A. OBTENER OBTENER EL HIDROGRAMA HIDROGRAMA UNITARIO PARA PARA UNA de = 2hr
NOTA: PARA EL NUEVO HU CON De´=3hr, SE OBTUVO A PARTIR DE LA CURVA S ANTERIOR
Ejercicio N°2 Obtener un hidrograma unitario triangular y su duration en exceso, para una cuenca de 20.72 Km2, que tiene un tiempo de concentration de 2 hr y para una precipitación en execso de 150 mm.
Datos
Área hpe
1.- Tiempo de concetración (tc)
tc
2.00
hr
2.- Duración en exceso (de)
= ∗ de
ecuación (5.13)
2.83
hr
3.- Tiempo pico (tp)
= √ +0.6 ∗ tp
ecuación (5.16)
2.61
hr
6.98
hr
4.- Tiempo base (tb)
= 2.67∗ tb 5.- Caudal de Pico (Qp)
= 0.208 ∗ ℎ ∗ Qp
247.10
m3/s
20.72 150
Km2 mm
6.- Diagrama de hidrograma triangular calculado
Ejercicio N°3 En una cuenca de 256 Km2, se tiene un tiempo de concentración de 10 horas, se produce un aguacero con 6 horas de duración, el cual tiene una lluvia en exceso de 15 mm, 35.6 mm y 20 mm, en cada periodo de tiempo de 2 horas. Construir el hidrograma unitario triangular de las 2 horas y luego construir el hidrograma compuesto. SOLUCION: DATOS:
= 256 2 = 10 ℎ = 6 ℎ ℎ = 15 ℎ = 35.6 ℎ = 20 a) Calculo del tiempo de retraso (tr)
= 0.6 = 0.6∗ 10 = 6 ℎ b) Calculo de tiempo pico (tp)
= 2+ = 2 +6 6 = 0.75 ℎ c) Calculo de tiempo base(tb)
Ejercicio N°4 4) el hidrograma unitario para una lluvia con un de = 2hr, de intensidad uniforme y precipitación en exceso de 10mm, tiene las siguientes ordenadas. T(hr) Q(m3/s)
0 0
1 77
2 155
3 116
4 78
5 38
6 0
Obtener el hidrogama unitario para una lluvia de de´=3hr, de intensidad uniforme y la misma precipitación en exceso. Solución:
OBTENCION DE H.U A PARTIR DE HIDROGRA MA
= 2 = 0.67 = ´ 3 Tiempo
HU de=3hr
0 1 2 3 4 5 6
0 77 155 116 78 38 0
tiempo
HU 3hr
0 1 2 3 4 5 6
0 77 155 116 78 38 0
Desplazamiento iguales (3hr)
0 77 155 116 0
Ordenadas de la curva Sm3/s 0 77 155 116 155 193 116
HIDROGRAMA 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0
1
2
3
4
5
6
7
B. LIBRO CHEREQUE MORAN : Ejercicio N°1 Una tormenta consta de tres períodos de 2 horas cada uno e intensidades 3.0; 3.5 y 1.5 cm/h respectivamente. El índice de infiltración es 1.0 cm/h. El área aproximada de la cuenca 100 km 2. El hidrograma unitario de las dos horas de la cuenca se muestra abajo. El flujo base es bastante pequeño y puede ser despreciado. a) Dibujar el hidrograma resultante. b) Verificar que la lámina de escorrentía directa es igual a la lámina de lluvia neta.
HORAS
INTENSIDADES
0-2
3.0
2-4
3.5
4-6
1.5
Verificando el Hidrograma Unitario:
Vo = ½ * 25 m 3/s * 24 h * 3600 s/h
Vo = 1.08*106 m3 h = 1 cm
h = Vo /A = 1.08E6 m 3/110E6 m 2 = 0.00982 m
Lluvia Neta
Esc. Directa
0-2
4 cm
2-4
5 cm
4-6
1 cm
Ed = 10 cm
b) Verificar que la lámina de escorrentía directa es igual a la lámina de lluvia neta V = ½ * 24 * 3600 * (100 + 125 + 25) = 10.8 E6 m3 h = V/A = 10.8 E6/ 110 E6 h = 0.0982 m = 10 cm
Ejercicio N°2
Una lluvia constante de 4 horas de duración e intensidad 50 mm/h produce un caudal pico de 280 m 3/s. La tasa de pérdida de la cuenca es 12 mm/h y el flujo base es 20 m 3/s. Según la teoría del hidrograma unitario, ¿cuál sería el caudal pico de una lluvia de 4 horas, de 38 mm/h, si la tasa de pérdida es 15 mm/h y el flujo base 3 m 3/s?.
Para A
i = h A /t
=>
h A = i * t = (50 – 12) mm/h * 4 h
hA = 152 mm = 15.2 cm Qp = 280 – 20 [m3/s]
Para B
Qp = 260 m3 /s
hB = i * t = (38 – 15) mm/h * 4 h
hB = 92 mm = 9.2 cm
= −3 ℎ ℎ ∗ 9.2 + 3 = ℎ QpB = 160.368 m3 /s Ejercicio N°3 Una lluvia uniforme con una intensidad de 50 mm/h y una duración de 1 hora genera una salida de cierta cuenca el hidrograma que se muestra abajo. Calcular el hidrograma causado por una lluvia uniforme de 20 mm/h y duración 2 horas. El índice de infiltración es de 10 mm/h.
