METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL SCS
El SCS (Soil Conservation Service de los EEUU) encontró la siguiente expresión que relaciona el caudal pico con el tiempo al pico: qp= C * (A / p) (m!/s*cm) A= "rea de la cuenca (#m$) C= Constante de conversión igual a $%&' en el Sistema nternacional p= iempo al pico: p = t/$ tlag t = duración del exceso de precipitación precipitación t = $ (tc) + (tc en ,rs) lag = tiempo de retardo (di-erencia en tiempo entre el centro de masa del exceso de precipitación precipitación . el pico del ,idrograma ,idrograma unitario) tlag = &% tc t0 = tiempo 0ase . se expresa como t0 = $%1 p 2 3 tc
El caudal pico se determina se a trav4s de la siguiente -orma: 5p = qp* 6e (m!/s) 6e = 6recipitación e-ectiva en cm Supongamos que disponemos de un ,ietograma que re-le7a la precipitación total ca8da9 o0tenido directamente de un pluviógra-o% El o07etivo es separar la parte de esa precipitación que ,a generado escorrent8a directa% A esa parte la llamamos 6 neta9 6 e-ectiva o 6 en exceso
onde:
6 = precipitación total registrada (mm) 6n = precipitación neta (mm) 6o = a0stracción inicial o um0ral de escorrent8a (mm) Formulación original
onde:
6 = precipitación total registrada 6n = precipitación neta S = 3 6o = a0stracción m;xima C< = <mero de curva
>a acumulación inicial de precipitación9 o la llamada a0stracción inicial representa la intercepción9 almacenamiento en depresiones . la
in-iltración antes de que empiece la lluvia% Una ve? que la lluvia empe?ó9 una parte de esta se pierde como in-iltración9 llam;ndose retención actual% Con un incremento de lluvia9 la retención actual tam0i4n se incrementa a un valor m;ximo llamado retención potencial m;xima9 la cual est; directamente relacionada a la a0stracción inicial% (C,o@ % et al%9 BD)% Estos valores de 6o (que en condiciones normales llamaremos 6o() suponen un cierto grado de contenido de ,umedad (AC)% Si los d8as precios a la lluvia ,u0o a0undante lluvia9 entonces las a0stracciones (retención super-icial9 in-iltración9 etc%) ser;n menores9 por lo tanto el valor de 6o ser; menor% 6or el contrario9 si los d8as previos no presentaron lluvias9 el suelo estar; seco . las a0stracciones ser;n ma.ores9 por lo tanto el 6o tendr; un valor ma.or% onde :
6o () = 6o para condiciones de ,umedad previa (normal) 6o () = 6o para condiciones de ,umedad previa (seco) 6o () = 6o para condiciones de ,umedad previa (,medo) 6ara la o0tención de 6o o C< existen una amplia variedad de 0i0liogra-8a9 las cuales proporcionan estos valores para distintos tipos de suelo . co0ertura vegetal% 8as previos secos P ( I ) = $%!' * P ( II ) & & 8as previos ,medos para 6o ()F!3 P ( III ) = &%D! * P ( II ) & & para 6o ()G!3 = % % & &
HIDROGRAMA UNITARIO DEL S.C.S. (USDA, !"#$
El ,idrograma HadimensionalI sirve para de-inir la -orma de cualquier ,idrograma9 conociendo su tp . su qp
Hi%ó&'i 'n la )u' ' *aa 'l +irograma uni&ario
El m4todo del ,idrograma unitario -ue desarrollado originalmente por S,erman en B!$9 . est; 0asado en las siguientes ,ipótesis:
a) Distribución uniforme% >a precipitación en exceso9 tiene una distri0ución uni-orme so0re la superJcie de la cuenca . en toda su duración% 0) Tiempo base constante% 6ara una cuenca dada9 la duración total de escurrimiento directo o tiempo 0ase ( tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia e-ectiva9 independientemente del volumen total escurrido (Jgura 3%B!)% odo ,idrograma unitario est; ligado a una duración en exceso (de)%
Kigura 3%B! iempo 0ase constante c) Linealidad o proporcionalidad % >as ordenadas de todos los ,idrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo 0ase9 son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo9 es decir9 al volumen total de lluvia e-ectiva% Como consecuencia9 las ordenadas de dic,os ,idrogramas son
proporcionales entre s8 (Jgura 3%BD)% Kigura 3%BD 6rincipio de proporcionalidad 6or e7emplo9 si se conoce el ,idrograma para una cuenca9 con hpe = B mm . de = B ,r (Jgura 3%B3)
Kigura 3%B3 Lidrograma para hpe = B mm . de = B ,r Si en esa cuenca se tiene hpe = $ mm . de = B ,r9 para o0tener este nuevo ,idrograma9 0astar; con multiplicar por $ las ordenadas de todos los puntos del ,idrograma de la Jgura 3%B39 . se o0tiene el ,idrograma
de la Jgura 3%B% Kigura 3%B Lidrograma para hpe = $ mm . de = B ,r d) Superposición de causas y efectos% El ,idrograma que resulta de un per8odo de lluvia dado puede superponerse a ,idrogramas resultantes de per8odos lluviosos precedentes (Jgura 3%B1)%
Kigura 3%B1 Superposición de ,idrogramas Con&rucción 'l Hirograma Uni&ario
eniendo como dato los registros de precipitación . escurrimiento9 se puede calcular el ,idrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada9 a partir del ,idrograma originado por dic,a tormenta9 mediante el siguiente procedimiento: B% M0tener el volumen de escurrimiento directo (Ve)9 del ,idrograma de la tormenta9 para lo cual9 trans-ormar los escurrimientos directos a volumen . acumularlo% $% M0tener la altura de precipitación en exceso ( hpe)9 dividiendo el volumen de escurrimiento directo9 entre el ;rea de la cuenca ( A)9 es decir: hpe
=
V e A
!% M0tener las ordenadas del ,idrograma unitario9 dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso% >a duración en exceso (de)9 correspondiente al ,idrograma unitario se o0tiene a partir del ,ietograma de la tormenta . el 8ndice de inJltración media%
