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Gráficos y Tablas
Hidráulica Gral. y Aplicada C u r s o
Tabla 1
Símbol o T G M k h da d c m
tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico
µ
n p
Término
1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12
un billón mil millones un millón mil cien diez un décimo un centésimo un milésimo un millonésimo un milmillonésimo un billonésimo
Viscosidad cinemática
Tabla 4
PROPIEDADES FÍSICAS DEL
AGUA
Factor
PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE a presión atmosférica
Tabla 2
Densidad
Viscosidad dinámica
ρ
µ
ν ν
ºC
kg/m3
N.s/m2 10-5
m2 /s 10 -5
m/s
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
1,452 1,452 1,394 1,394 1,342 1,342 1,292 1,247 1,204 1,164 1,127 1,092 1,060 1,030
1,56 1,61 1,67 1,72 1,76 1,81 1,86 1,91 1,95 2,00 2,05
1,08 1,16 1,24 1,33 1,42 1,51 1,60 1,69 1,79 1,89 1,99
312 319 325 331 337 343 349 355 360 366 371
Temperatura
1 de 9
2 0 1 0
PREFIJOS Prefijo
Pág.
Velocidad del sonido
c
a r u t a r e p m e T
d a d i s n e D
d a d i s o c s i V
d a c a i d i t s á o m c e s i n i V c
ρ
µ
ν ν
ºC
kg/m3
N·s/m2·10-3
m2 /s·10-6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
999,9 999,9 1000,0 1000,0 1000,0 1000,0 1000,0 999,9 999,9 999,8 999,7 999,6 999,5 999,4 999,3 999,1 999,0 998,8 998,6 998,4 998,2 998,0 997,8 997,6
1,792 1,732 1,674 1,619 1,568 1,519 1,473 1,429 1,387 1,348 1,310 1,274 1,239 1,206 1,175 1,145 1,116 1,088 1,060 1,034 1,009 0,984 0,961 0,938
1,792 1,732 1,674 1,619 1,568 1,519 1,473 1,429 1,387 1,348 1,310 1,274 1,240 1,207 1,176 1,146 1,117 1,089 1,061 1,036 1,011 0,986 0,963 0,940
l a n i c ó i i f s r n e e p T u S
e d r n o ó i p s a e r V P
K
σ
pv
Pa·107
N/m·10-2
Pa
e d a c d a i r i t o d l c é u i m d t s u ó l a l M e o v
204
7 62
588
206
7,54
882
211
7,48 1.176
214
7,41 1.666
220
7,36 2.447
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Tabla periódica de Elementos
Tabla 5
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Dimen sión
Unidades Sistema – (Símbolo) SI
cgs
Técnico
1m=
L
metro (m)
centímetro (cm)
metro (m)
Masa
M
kilogramo (kg)
gramo (g)
unidad técnica de masa (utm)
Tiempo
T
segundo (s)
segundo (s)
segundo (s)
centímetro por segundo (cm/s)
metro por segundo (m/s)
Velocidad
Velocidad
kelvin (k)
L/T
Tabla 6 Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso
Longitud
Temperatura Termodinám ica
3 de 9
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CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES Magnitud
Pág.
metro por segundo (m/s) radián por
0,5468 braza 6,2137x10-4 milla 5,396x10-4 milla náutica 3,2808 pie 39,370113 pulgada 1,1811034 vara 1,09361425 yarda 2,07x10-4 legua 4,97x10-3 estadio 1 kg = 6,02x10-26 uma (unidad de masa atómica) 0,101972 utm (unidad técnica de masa) 0,06854 slug 2,20461 libra-masa 1,102x10-3 tonelada métrica (t) (La norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por razones prácticas 1t=1Mg)
La norma IRAM 2 admite como múltiplos del segundo: el día (d), la hora (h), el minuto (min ó m). 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s Un intervalo de temperatura medido en K es igual al medido en grados centígrados (ºC). El estado de temperatura, es tal que: t (º Celcius) = t (K) – 273,15 t (º Celcius) = 5/9 [(º Fahrenheit) – 32] 1 m/s = 3,6 km/h 2,237 milla/h 1,944 nudos 3,281 pie/s 1 rad/s = (60/2 π) RPM
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CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES (cont.) Magnitud
Dimen sión
Unidades Sistema – (Símbolo) SI
cgs
Técnico
Densidad
M/L3
kilogramo por metro cúbico (kg/m3)
gramo por centímetro cúbico (g/cm3)
Peso específico
M/L2T2
newton por metro cúbico (N/m3)
dina por centímetro cúbico (dina/cm3)
unidad técnica de masa por metro cúbico (utm/m3) ó kg.s2 /m4 kilogramo fuerza por metro cúbico (kgf/m3)
Viscosidad dinámica
M/LT
newton segundo por metro cuadrado Ns/m2)
poise (dyn.s/ cm2)
Viscosidad cinemática
L2 /T
Trabajo, Energía, Cantidad de Calor
ML2 /T2
metro cuadrado stoke (cm2/s) por segundo (m2/s) joule (1J = 1 Nm) ergio (dina.cm)
Ángulo Plano
4 de 9
radián (rad)
kilogramo fuerza segundo por metro cuadrado (kgf . s / m 2) m 2 /s kilogrametro (kgm)
Tabla 6
Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso 1 kg/m3 0,13 onza/galón 0,06 libra/pie3 3,61x10-5 libra/pulgada3 1,941x10-3 slug/pie3 1 N/m3 = 0,1 dina/cm3 0,102 kgf/m3 -4 1,0102x10 t/m3 -4 1,0102x10 g/cm3 -3 6,366x10 libra/pie3 -6 3,684x10 libra/pulgada3 0,1719 libra/yarda3 -4 9,9025x10 libra/galón seco 8,561x10-4 libra/galón líquido 1 N.s/m2 10 poise 1000 centipoise 0,101972 kgf/m2 0,204 libra·s/pie2 2 4 /s =1 10 m stoke 106 centistoke 10,764 pie2 /s 1J= 107 ergio 0,101972 kg ·m -4 9,48x10 British Themal Unit (BTU) 0,7375 pie.libra 2,389x10-4 kilocalorías La norma IRAM 2 admite como unidades el grado (º), el minuto (‘), el segundo (‘’) 1º = 60’ = 3600’’ 1 rad = 57º 17’ 44,81’’ = 63,661977 grados centesimales r
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Áreas, baricentros y momentos de inercia Sección
Área A
Distancia baricéntrica h ex 2
b⋅ h
ey=b/2
G
x
h
ey
x
2
Tabla 7
Momentos de inercia
Ix
b
ex=h/2
Iy
b⋅ h
3
12 h⋅ b
3
12
y
b
s
s
A
b⋅ h 2
ex
h 3
Ix
b⋅ h
G
x
Ib
ex=h/3 b
b b1
y
3
3
Iy
36
h x
b⋅ h
3
Is
12
b2
b
A R x
2
π⋅ R
I G
x
5 de 9
ex
D 2
4
Ix
π⋅ R
Iy
4
D
ex
y
A
b⋅ h
e
h
bh
3
3
h⋅ b1 + b2 12 b⋅ h 4
3
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π⋅ R
ex
0.424R ⋅
4
ey
0.424R ⋅
ex
R ⋅0.223
ey
R ⋅0.223
2
R ex
G
6 de 9
2 0 1 0
ey
x
Pág.
A x
R
4
Ix
⋅ 0.0549R
Iy
0.1647R ⋅
4
y
ey
2
1 − π 4
A
R ⋅
A
π⋅ a⋅ b
R
C x
ex
R
x
y
Ix
b x
a
G
x
Iy y
π⋅ a⋅ b
3
4
π⋅ b⋅ a
3
4
Factor k de pérdidas localizadas para distintos accesorios Accesorio Válvula esclusa paso total Válvula retención a clapeta Válvula retención disco basculante Válvula de retención a pistón Válvula globo Válvula ángulo Vál l d i i ó
K/f t 8 100 120 90 60 600 340 150 420
para diámetros de 50 a 200mm para diámetros de 250 a 400mm para diámetros mayores de 400mm
Factor de fricción turbulento
Diámetro pulgadas 1/2 3/4 1
Tabla 8
mm 13 19 25
f t 0,027 0,025 0,023
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VISCOSIDADES CINEMÁTICAS DE CIERTOS GASES Y LÍQUIDOS. Los gases son a presión estándar
Gráfico 1
Temperatura, °C -20
0
20
40
60
80
100
120
1x10-3
1x10-28
8 6
G L I C E R I N A
6 4 3
HELIO
2
HIDRÓGENO
s / ² e i p , a c i t á m e n i c d a d i s o c s i V
7 de 9
1x10-38
4 3 2
-4 1x10 8
6
6
4 3
4 3 2
AIRE-OXÍGENO
2
DIÓXIDO DE CARBONO
1x10-4 8
8 6
6 PETRÓLEO CRUDO, dr = 0,86
4 3 2
A L C O H O L
E T Í L I C O
Q U E R O S E N
1x10-5
4 3 2
s / ² m , a c i t á m e n i c d a d i s o c s i V
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CANALES.
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Tabla 9
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SECCIONES (Fuente: Hidráulica de Canales Abiertos, Ven Te Chow) Área A
Sección
Perímetro mojado P
Radio Hidráulico R
Ancho Superficial T
Profundidad Hidráulica D
b
y
Factor de Sección Z
T
b .y
y
b .y
2 .y
b
2 .y
b
b
b .y
1.5
Rectángulo 1
1 z
z .y ) .y
(b
y
z
z .y ) .y
(b
2
b 2 .y . 1
z
2 .y . 1
2 z
b 2 .y . 1
b
z
2 .z .y
b
2
(b
z .y ) .y
b
2 .z .y
((b
z .y ) .y)
1.5
b 2 .z .y
Trapecio T 1
z .y
1 z
y
z
z .y
2
2. 1
z
y
2 .z .y
2
2 . . 2.5 zy
2
2
Triángulo T
1
d0 y
θ
8
.( θ
sen ( θ ) ) .d 0
2
θ.
d0
1
2
4
.1
sen
sen( θ )
.d
θ
θ . d 2
0
ó
0 2. y. d 0
Círculo
1. θ 8
sen( θ ) . d0 sen
y
2 (θ
sen( θ ) )
.
θ
32 sen
2
1.5
0.5
θ
.d 2.5 0
2
T
2
y
3
.T .y
8 y
2 2 .T .y
2
.
T
3 T
3 .T
*
2
8 .y
2
Parábola
*
3 A
.
2
2 y
3
2
.y
9
. 6 .T .y1.5
T
r
y
r
π
b
2
2 2 .r
π (b
2 .r ) .y
(π
2 ) .r
b
2 .y
2 2 .r
2
π
2 .r) .y b
(π
Rectángulo con esquinas redondeadas (y>r)
(b
2 ) .r
b
2 .r
2
2 .y
b
π
2 2 .r 2 .r
y
2
2 2 .r
2 .r) .y
(b b
2 .r
T 1
1 z
r
z
y
T
2
4 .z
2 r . z
1
z . cot ( z)
1
T z
. 1
z
2
2 .r z
.1
z .cot ( z )
1
A
A 2 . z.( y
P
r)
r. 1
Triángulo con fondo redondeado P
* Aproximación satisfactoria para el intervalo 01, utilice la expresión exacta
T. 2
1
x
2
1. ln x x
1
x
2
2 z
T
A.
A T
1.5
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Diagrama de Moody
Se puede utilizar indistintamente la Expresión de Colebrook-White : 1
Gráfico 2
f
0,10 0,095
0,09
Flujo laminar
Zona crítica
2,51 ε = −0,86 ⋅ ln + D ⋅ 3,7 ℜ ⋅ f
Flujo turbulento, tuberías rugosas
Zona de Transición
0,085 0.06
0,08 0,075
0,07 0.04
0,065
0,06
0.03
0,055
0,05
0.02
0,048 0,046 0,044 0,042
0.015
0,04
0.01
0,038
Factor de fricción f
0.008
0,036 0,034
0.006
0,032
64/ Re
0,03
0.004
0,028
Rugosidad relativa ε / D
0,026 0.002
0,024 0,022
0.001
0,02 0,019
0.0008
0,018
0.0006
0,017
6 7 8 9
3
2
3
4 5 6 7 8 9
10
10
4
2
0,014
Rugosidad promedio de tubos comerciales
0.0004
0,016
0,015
Expresión de Colebrook-White Zona de transición
0.0002
0,013
Material(nuevo)
e(mm)
Vidrio Tubería estirada Acero, hierro forjado Hierro fundido asfaltado Hierro galvanizado Hierro fundido Madera cepillada Hormigón Acero remachado
0,0003 0,0015 0,046 0,12 0,15 0,26 0,18-0,9 0,3-3,0 0,9-9,0
0.0001
0,012 0,011
0.00005
0,01
Tubería totalmente lisa
0,009
0.00001
0,008
3
4 5 6 7 8 9
10
5
2
3
4 5 6 7 8 9
6
10
Número de Reynolds: Re=V.D ν
2
3
4 5 6 7 8 9
10
7
2
3
4 5 6 7 8 9
10
0.000001 0.000005
8
