Guía Problemas Resueltos - Evaporadores Efecto Simple versión Alfa2

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA / DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas

UNIDAD 8: EVAPORACION DE SOLUCIONES ALIMENTICIAS GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS I: Evaporadores de simple efecto 1.- Un evaporador continuo de efecto simple concentra 10000 kg/hr de una solución de sal al 10% en peso que entra a 40ºC, hasta una concentración final de 8% en peso. El espacio del evaporador esta a 102 KPa absoluta y el vapor de agua que se introduce esta saturado a 140 KPa. El coeficiente total U es de 1700 W/m2K. Calcúlense las cantidades de vapor y de líquido como productos, así como el área de transferencia de calor que se requiere. Nota: Calcular EPE basándose en el método termodinámico. Las capacidades caloríficas del NaCl (cristales) están dadas por la siguiente ecuación: cp cal / mol −º C = 10.79 + 0,000420T ; donde T esta en grados Kelvin; y es aplicable para el rango 273 < T < 1074 K.

(

)

V = 10.000-P1 V, T1’ F = 10.000 (kg / hr ) TF = 40ºC, xF = 0,01

102 KPa. T1 = 100,17ºC SC , TSC S = 140 KPa TS = 109.27ºC

P1, T1’ , XP = 0,08 FIGURA 1. Evaporador continuo de efecto simple

Información entregada: • •

Flujo másico de alimentación: F = 10.000⎛⎜

kg ⎞ ⎟ ⎝ hr ⎠ Concentración del liquido diluido: x F = 0,01 Concentración del liquido concentrado: x P = 0,08

• • • •

Presión en el espacio interior del evaporador: 102KPa Presión del vapor que se introduce en el equipo: 140KPa Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: TF = 40º C

•

Coeficiente de transferencia de calor: U = 1700 W

•

Ecuación para el calculo de las Capacidades caloríficas (Cp) de las soluciones:

(

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

m2K

)


SOLUCIÓN: En la FIGURA 1 se muestra el diagrama de flujo del proceso, a continuación se muestran los pasos a seguir para responder a las interrogantes. PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado las presiones, tanto del vapor de saturación requerido, como la presión del evaporador, para obtener las temperaturas correspondientes a cada presión. A una presión de 104KPa, la temperatura de saturación es 109,27ºC A una presión de 102KPa, temperatura de saturación es 100,17ºC PASO 2: Cálculo de EPE con x P = 0,08 , basándose en el método termodinámico para el vapor se utiliza la siguiente ecuación.

Rg * W A * T Ao2 * m EPE = ΔTB = LV 1000

…(1)

Donde:

⎞ Rg = cons tan te te de los gases ideales : 8,314⎛⎜ J ⎟ ⎝ mol K ⎠ ⎞ W A = peso molecular del agua : 18⎛⎜ kg ⎟ ⎝ kgmol ⎠ ⎞ LV = calor latente de vaporización : 4,0626 *10 4 ⎛⎜ J ⎟ mol ⎝ ⎠ T Ao = punto de ebullición del agua pura : 373,15(K ) m = molalidad 2.1 Cálculo de molalidad: se entiende que molalidad son los moles de soluto en 1000 gramos de solvente.

8 g de soluto = 92 g de solvente x = 1000 g de soluto

x = 86,96 g de soluto

Con estos gramos de soluto se puede calcular la molalidad:

m=

gramos de soluto peso molecular de la sal

m=

8 gramos de soluto 59 gmol

m = 1.474 2.2 Cálculo de EPE: Se remplaza en la ecuación (1)


EPE =

8,314 *18 * 373.15 2 *1.474 4.0626 x10 4 *1000

EPE = 0.76º C Luego:

T1 ' = T1 + EPE T1 ' = 100.17 + 0.76

T1 ' = 100.92º C

Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de solidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.

Balance total = F Como

+ S

= V

+ P + Sc

….(2)

S = S c , pero S c sale condensado, el balance total queda de la siguiente manera:

Balance total = F

=

V

+ P

….(3)

Balance de solidos = F * X F = V * X V + P * X P

….(4)

Como la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación (4) se reduce a la expresión siguiente:

Balance de solidos = F * X F = P * X P

…(5)

Remplazando los valores conocidos obtenemos:

10000 * 0,01 = P * 0,08 P = 1250⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Ahora con los valores de F y P podemos calcular el total vaporizado:

V =F−P

V = (10000 − 1250)⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ V = 8750⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠

…(6)


Paso 4. Resumen de temperaturas en el proceso.

TF = 40º C

T '1 = 100,92º C

TS = 109,27º C

TSC = 109,27 º C

TP = 100,92º C Paso 5. La capacidad calorífica (Cp) del liquido diluido y concentrado se calcula con la siguiente expresión dada.

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

Donde T se encuentra en grados Kelvin.

Capacidad calorífica del liquido de alimentación a TF = 40º C = 313,15 K

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

(

Cp = 10,79 + 0,000420 * 313,15 = 10,92 cal

mol º C

)

⎞⎟ Cp F = 0.774⎛⎜ kJ ⎝ kg º c ⎠ Capacidad calorífica del liquido de alimentación a TP = 100,92º C = 374,07 K

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

(

Cp = 10,79 + 0,000420 * 374,07 = 10,94 cal

mol º C

)

⎞⎟ Cp P = 0.777⎛⎜ kJ ⎝ kg º c ⎠ Nota: Utilizar los siguientes datos para el cambio de unidades en Cp.

1 cal = 4.186 J

1 mol = 59 gmol

Paso 6. Cálculo de las entalpías h para el líquido de alimentación y para el líquido concentrado.

h = Cp (T − Tref ) ,

T en grados K

entalpia del líquido diluido : h f = Cp F (TF − Tref ) h f = 0,774 * (313.15 − 273.15) h f = 30,96⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ entalpia del líquido concentrado : hP = Cp P (TP − Tref ) hP = 0,777 * (374,07 − 273.15)

...(7)


hP = 78,414⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ PASO 7. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0ºC como base.

hS = Entalpía del vapor de agua saturado que ingresa al equipo a TS . hV = Entalpía del vapor de agua recalentado que sale del equipo a T1' . hSC = Entalpía del vapor de agua condensado que sale del equipo a TS . hS = 2690,3758⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠

hSC = 458,2121⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠

Interpolación:

102KPa = 100,17ºC

Tº de saturación 100,17 2676,36

Tº recalentado 100,92 2677,86

Tº recalentado 150 2776,2

hV = 2677,86⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ PASO 8. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.

Balance de energía = F * hF

+ S * hS

= V * hV

+ P * hP

+ S c * hSC

…..(8)

Se despeja la incógnita S (requerimiento de vapor saturado) de la ecuación (8):

S=

S=

P * hP + V * hV − F * hF (hS − hSC )

1250 * 78,414 + 8750 * 2677,86 − 10000 * 30,96 (2690,3758 − 458,2121)

S = 10402.324⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ PASO 9. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor.

q = S (hS − hSC )

…..(9)


q = A * U * (ΔT )

….(10)

donde ΔT = TS − T1

'

q = 10402,325 * (2690,3758 − 458.2121)

(

q = 23219692,26 kJ

hr

)

q = 6449914,5 W PASO 10. Calcular el área del evaporador remplazando en la siguiente ecuación.

A=

q U * ΔT

….(11)

ΔT = TS − T1' = 109,27 − 100,92 = 8,35

A=

6449914,5 1700 * 8,35

A = 454,4 ≈ 454m 2 El área de transferencia de calor del evaporador es A = 454 m

2


2.- Una alimentación de 4500 kg/hr de una solución de sal al 2,0% en peso y 311 K, entra continuamente a un evaporador de efecto simple para concentrarla al 5.0%. La evaporación se logra con vapor de agua saturado a 385 K. Calcúlense las cantidades de vapor y de liquido producidos y el coeficiente total de transferencia de calor U. Utilizar las mismas consideraciones y procedimientos del problema 1 para estimar el valor de EPE y Cp para las soluciones de salmuera.

V = 4500-P1 V, T1’

F = 4500 (kg / hr ) TF = 38ºC (311 K), xF = 0.02

101,35 KPa, 100ºC 70m2

SC , TS 1

S, TS 1 = 112ºC

P1, T1’ , XP = 0,05 FIGURA 2. Evaporador continuo de efecto simple


Flujo másico de alimentación: F = 4500⎛⎜

kg

⎞ hr ⎟⎠

⎝ Concentración del liquido diluido: x F = 0,02 Concentración del liquido concentrado: x P = 0,05

• • • •

Presión en el espacio interior del evaporador: 101,35 KPa Temperatura del vapor que se introduce en el equipo: 112ºC Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: TF = 38º C

• •

Área del evaporador: A = 70m Ecuación para el calculo de las Capacidades caloríficas (Cp) de las soluciones: 2

Cp = 10,79 + 0,000420 * T SOLUCIÓN: En la FIGURA 2 se muestra el diagrama de flujo del proceso, a continuación se muestran los pasos a seguir para responder a las interrogantes.


PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado la presión del evaporador, para obtener su temperatura correspondiente. A una presión de 101,35KPa, la temperatura de saturación es 100ºC PASO 2: Cálculo de EPE con x P = 0,05 , basándose en el método termodinámico para el vapor se utiliza la siguiente ecuación.

Rg * W A * T Ao2 * m EPE = ΔTB = LV 1000

…(1)

Donde:

⎞ Rg = cons tan te te de los gases ideales : 8,314⎛⎜ J ⎟ mol K ⎠ ⎝ ⎞ W A = peso molecular del agua : 18⎛⎜ kg ⎟ ⎝ kgmol ⎠ ⎞ LV = calor latente de vaporización : 4,0626 *10 4 ⎛⎜ J ⎟ mol ⎠ ⎝ T Ao = punto de ebullición del agua pura : 373,15(K ) m = molalidad 2.1 Cálculo de molalidad: se entiende que molalidad son los moles de soluto en 1000 gramos de solvente.

5 g de soluto = 95 g de solvente

x = 52,63 g de soluto

x = 1000 g de soluto

Con estos gramos de soluto se puede calcular la molalidad:

m=

5 gramos de soluto 59 gmol

m = 0.892

2.2 Cálculo de EPE: Al remplazar m en la ecuación (1) se obtiene:

EPE = 0.46º C Luego:

T1 ' = T1 + EPE T1 ' = 100 + 0.46

T1 ' = 100.46º C

Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.


Balance total = F

+ S

= V

+ P + Sc

….(2)

Como S = S c , pero S c sale condensado, el balance total queda de la siguiente manera:

Balance total = F

=

V

+ P

….(3)


….(4)



…(5)



V =F−P

…(6)

V = (4500 − 1800)⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ V = 2700⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Paso 4. Resumen de temperaturas en el proceso.

TF = 38º C

T '1 = 100,46º C

TS = 112º C

TSC = 112º C


Cp = 10,79 + 0,000420 * T


Capacidad calorífica del liquido de alimentación a TF = 38º C = 311,15 K

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

(

Cp = 10,79 + 0,000420 * 311,15 = 10,92 cal ⎞⎟ Cp F = 0.774⎛⎜ kJ º kg c ⎠ ⎝

mol º C

)


Capacidad calorífica del liquido de alimentación a TP = 100,46º C = 373,61K

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

(

Cp = 10,79 + 0,000420 * 374,07 = 10,94 cal

mol º C

)

⎞⎟ Cp P = 0.777⎛⎜ kJ º kg c ⎠ ⎝ Paso 6. Cálculo de las entalpías h para el líquido de alimentación y para el líquido concentrado.


T en grados K

...(7)


hP = 78,06⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ PASO 7. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0 ºC como base.


hSC = 469,916⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠

Interpolación:

101,35KPa = 100ºC

Tº saturado 100 2676,1

Tº recalentado 100,46 2677,02

Tº recalentado 150 2776,4



+ S * hS

= V * hV

+ P * hP

+ S c * hSC

…..(8)



P * hP + V * hV − F * hF (hS − hSC )

S=

……..(9)

Remplazando en la ecuación (9) obtenemos:

S = 3252,789⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ PASO 9. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor.

q = S (hS − hSC )

…..(10)

q = A * U * (ΔT )

….(11)

donde ΔT = TS − T1

'

q = 3252,789 * (2694,5 − 469,916 )

(

q = 7236102,6 kJ

hr

)

q = 2010028,5 W PASO 10. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor U remplazando en la siguiente ecuación.

U=

q A * ΔT

….(12)

ΔT = TS − T1' = 112 − 100,46 = 11,54

U=

2010028,5 70 *11,54

(

U = 2488,27 W

m2 º C

) (

El coeficiente de transferencia de calor es U = 2488,27 W

m2 º C

)


3.- Con los mismos valores del área, U, presión del evaporador y temperatura de la alimentación del problema 2, calcular las cantidades de líquido y vapor producidos y la concentración del líquido de salida cuando la velocidad de alimentación se aumenta a 6800 kg/hr.

Información entregada:

•

F = 6800⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Concentración del liquido diluido: x F = 0,02

• • • •

Suponga una concentración del liquido concentrado: x P = 0,05 Presión en el espacio interior del evaporador: 101,35 KPa = 100ºC Temperatura del vapor que se introduce en el equipo: 112ºC Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: TF = 38º C

• •

Área del evaporador: A = 70m Las Capacidades caloríficas (Cp) de las soluciones:

•

Flujo másico de alimentación:

2

⎞⎟ Cp F = 0.774⎛⎜ kJ ⎝ kg º c ⎠ ⎞⎟ Cp P = 0.777⎛⎜ kJ º kg c ⎝ ⎠ •

Las entalpías del liquido diluido y concentrado:

h f = 29,412⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ •

hP = 78,06⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠

Entalpía de vapor de agua saturado que ingresa a

TS

hS = 2694,5⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ •

Entalpía de vapor de agua recalentado

T1' .

hV = 2677,02⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ •

Entalpía de vapor de agua saturado que sale a

TS

hSC = 469,916⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠

(

•

Coeficiente de transferencia de calor es U = 2488,27 W

•

EPE = 0.46ºC

•

T1' = 100,46

m2 º C

)

PASO 1: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.

Balance total = F

+ S

= V

+ P + Sc

….(1)


Como


Balance total = F = V + P Balance de solidos = F * X F = V * X V + P * X P

….(2) ….(3)



…(4)



V =F−P

…(5)

V = (6800 − 2720)⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ V = 4080⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Paso 2. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.


+ S * hS

= V * hV

+ P * hP

+ S c * hSC

…..(6)


S=

P * hP + V * hV − F * hF (hS − hSC )

……..(7)

Remplazando en la ecuación (7) obtenemos:


q = S (hS − hSC )

…..(8)


q = A * U * (ΔT )

….(9)

q = 4975,59 * (2694,5 − 469,916 )

q = 3037299,16 W PASO 4. Cálculo del área del evaporador con la siguiente ecuación

A=

q U * ΔT

….(10)

ΔT = 11,54º C

A=

3037299,16 70 *11,54

A = 105,77 ≈ 106m 2 PASO 5. Cálculo de la velocidad y concentración del producto.

PRe al = Pasumido *

PRe al

ARe al Acalculada

….(11)

70m 2 kg ⎛ ⎞ = 2720⎜ ⎟* ⎝ hr ⎠ 106m 2

PRe al = 1796⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ PASO 6. Con la ecuación (4) se calcula la concentración del producto final.

Balance de solidos = F * X F = P * X P 6800 * 0,02 = 1796 * X P X P = 0.075 7,5% es la concentración final del producto.


4.- Recalcúlese el problema 1, esta vez con una presión de 42 KPa en lugar de 102 KPa. Utilice los mismos calores de presión de vapor, área A y coeficiente de transferencia de calor U. a) b)

Determine la nueva capacidad o velocidad de alimentación con estas condiciones. La composición del líquido es la misma de antes. Determine la nueva composición del producto al aumentar la velocidad de alimentación a 18150 kg/hr.


= 10.000⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Concentración del liquido diluido: x F = 0,01 Concentración del liquido concentrado: x P = 0,08 Flujo másico de alimentación: F

• • • •

Presión en el espacio interior del evaporador: 42KPa Presión del vapor que se introduce en el equipo: 140KPa = 109,27ºC Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: TF = 40º C

•

Coeficiente de transferencia de calor: U = 1700 W

•

Las Capacidades caloríficas (Cp) del liquido de alimentación:

(

m2 K

)

⎞⎟ Cp F = 0.774⎛⎜ kJ ⎝ kg º c ⎠ • •

Valor de EPE: 0,76ºC Valor del área del evaporador :454m2

SOLUCIÓN (a): PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado la presión del evaporador para sacar la temperatura de saturación del evaporador. A una presión de 42KPa, temperatura de saturación es 76,94ºC

PASO 2: Cálculo de

T1'

T1 ' = T1 + EPE

T 1 ' = 77 , º C

T1 ' = 76,94 + 0.76

Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.


+ S

= V

+ P + Sc

….(1)



Balance total = F

=

V

+ P

….(2)

Balance de sólidos = F * X F = V * X V + P * X P

….(3)


Balance de sólidos = F * X F = P * X P

…(4)



V =F−P

…(5)


TF = 40º C

T '1 = 77,7º C

TS = 109,27º C

TSC = 109,27 º C

TP = 77,7 º C Paso 5. La capacidad calorífica (Cp) concentrado a una temperatura de 77,7ºC se calcula con la siguiente expresión dada.

Cp = 10,79 + 0,000420 * T


Capacidad calorífica del liquido de alimentación a TP = 77,7 º C = 350,85 K

Cp = 10,79 + 0,000420 * T

(

Cp = 10,79 + 0,000420 * 350,85 = 10,94 cal

mol º C

)

⎞⎟ Cp P = 0.777⎛⎜ kJ ⎝ kg º c ⎠ Paso 6. Cálculo de las entalpías h para el líquido de alimentación y para el líquido concentrado.


T en grados K

...(6)





hSC = 458,2121⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠



+ S * hS

= V * hV

+ P * hP

+ S c * hSC

…..(7)


S=

P * hP + V * hV − F * hF (hS − hSC )

Al remplazar los valores, obtenemos:


q = S (hS − hSC )

q = A * U * (ΔT )

…..(9) ….(10)


q = 10237,19 * (2690,3758 − 458.2121)

(

q = 22851024,53 kJ

hr

)

q = 6347506,815W PASO 10. Cálculo de área del evaporador mediante la siguiente ecuación:

A=

q U * ΔT

….(11)

ΔT = TS − T1' = 109,27 − 77,7 = 31,57 º C 6347506,815 A= 1700 * 31,57 A = 118m 2 PASO 11. Cálculo de la velocidad de alimentación real.

FRe al = Fasumido *

FRe al = 10000 *

Areal Acalculada

454 118

FRe al = 38475⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ SOLUCIÓN (b): Si se aumenta el flujo de alimentación a 18150kg/hr., con la ecuación (4) calculamos la concentración final del producto, asumiendo P = 1250

F * XF = P* XP 18150 * 0.01 = 1250 * X P X P = 0.145 La concentración final del producto al aumentar la velocidad de alimentación es 14,5%


5.- Se esta usando un evaporador de efecto simple para concentrar una alimentación de 4535 ⎛⎜

⎝

kg

⎞ hr ⎟⎠

de una solución de azúcar de caña a 26,7ºC que tiene 15 ºBrix (ºBrix en un equivale a porcentaje de azúcar en peso) hasta lograr 30ºBrix para usarla en un producto alimenticio. Se dispone de vapor saturado a 115,6ºC para el calentamiento. El espacio del vapor en el evaporador esta a 1 atmósfera

)

(

absoluta de presión. El valor total de U es 1987,3 W azúcar puede estimarse de: Cp

(BTU lbº F )

, y la capacidad calorífica de la solución de

m2K = 1,0 − 0,56 x . La elevación del punto de ebullición puede

estimarse de la siguiente expresión: EPE = 3,2 x + 11,2 x . Calcular el área de evaporador requerida, el consumo de vapor de agua por hora y la economía de vapor. 2

V = 4535-P1 V, T1’

F = 4535 (kg / hr ) TF = 26,7ºC, xF = 0,15

1101,35 KPa. T1 = 100ºC SC , TSC

TS = 115,6ºC

FIGURA 5. Evaporador continuo de efecto simple

P1, T1’ , XP = 0,30


= 4535⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Concentración del liquido diluido: x F = 0,15 Concentración del liquido concentrado: x P = 0,30

Flujo másico de alimentación: F

• • •

Presión en el espacio interior del evaporador: 101,35KPa Temperatura del vapor que se introduce en el equipo: TS = 115,6ºC

•

Temperatura de ingreso del liquido diluido: TF = 26,7 º C

•

Las Capacidades caloríficas (Cp) :

•

Calculo del valor de EPE:

•

Coeficiente de transferencia de calor: U = 1987,28 W

(

Cp = 1,0 − 0,56 x BTU

3,2 x + 11,2 x 2

(

lb º F

m2 K

)

)


SOLUCIÓN: En la FIGURA 5 se muestra el diagrama de flujo del proceso, a continuación se muestran los pasos a seguir para responder a las interrogantes.

PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado la presión para encontrar la temperatura T1, temperatura del evaporador. A una presión de 101,35KPa, la temperatura de saturación es 100ºC=212ºF PASO 2: Cálculo de EPE con x P = 0,30

EPE = 3,2 x + 1,2 x 2

…(1)

Se remplaza en la ecuación (1)

EPE = 3,2 * (0,3) + 11,2 * (0,3) 2 EPE = 1,968 ºF Luego:

T1 ' = T1 + EPE

T1' = 212 + 1,968 = 213,97º F T1 ' = 101,09º C Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.


+ S

= V

+ P + Sc

….(2)


Balance total = F

=

V

+ P


….(3)

….(4)


Balance de solidos = F * X F = P * X P Remplazando los valores conocidos obtenemos:

4535 * 0,15 = P * 0,30

…(5)


P = 2267,5⎛⎜ kg ⎞⎟ ⎝ hr ⎠ Ahora con los valores de F y P podemos calcular el total vaporizado:

V =F−P

…(6)


TF = 26,7º C

T '1 = 101,09º C

TS = 115,6º C

TSC = 115,6º C


Cp = 1,0 + 0,56 * x

Donde X es la concentración, tanto para el líquido concentrado.

diluido como para el

Capacidad calorífica del liquido de alimentación a X F = 0,15

Cp = 1,0 + 0,56 * 0,15

(

Cp = 0,916 BTU

lb º F

)

⎞⎟ Cp F = 3,834⎛⎜ kJ ⎝ kg º c ⎠ Capacidad calorífica del liquido de alimentación a X P = 0,30

(

Cp = 1,0 − 0,56 * 0,30 = 0,832 BTU

lb º F

)

⎞⎟ Cp P = 3,483⎛⎜ kJ º kg c ⎝ ⎠ Paso 6. Cálculo de las entalpías h para el líquido de alimentación y para el líquido concentrado.


T en grados K

entalpia del líquido diluido : h f = Cp F (TF − Tref ) h f = 3,834 * (299,85 − 273.15)

...(7)


h f = 102,36⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠ entalpia del líquido concentrado : hP = Cp P (TP − Tref ) hP = 3,483 * (374,07 − 273.15)



hSC = 485,02⎛⎜ kJ ⎞⎟ ⎝ kg ⎠

Interpolando:



+ S * hS

= V * hV

+ P * hP

+ S c * hSC

…..(8)


S=

P * hP + V * hV − F * hF (hS − hSC )

S=

2267,5 * 2678,27 + 2267,5 * 352,09 − 4535 * 102,36 (2699,87 − 485,02)


q = S (hS − hSC )

q = A * U * (ΔT ) Donde

ΔT = TS − T1'

…..(9) ….(10)


q = 2892,80 * (2699,87 − 485,02 )

(

q = 6407138,7 kJ

hr

)

q = 1779760,75W PASO 10. Cálculo del área del evaporador remplazando en la siguiente ecuación.

A=

q U * ΔT

….(11)

ΔT = TS − T1' = 115,6 − 101,09 = 14,51

A=

1779760,75 1987,28 *14,51

A = 61,72 ≈ 62m 2 El área de transferencia de calor del evaporador es

A = 62 m 2

PASO11. Cálculo de la economía de vapor

EV =

agua evaporada total V ⎛ kg agua evaporada ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ vapor consumido S⎝ kg de vapor ⎠

EV =

2267,5 2892,80

EV = 0,7838

…..(12)

Guía Problemas Resueltos - Evaporadores Efecto Simple versión Alfa2

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