Problemas Evaporadores

OPERACIONES UNITARIAS III UNS

PROBLEMAS PROBLEMA S DE EV E VAPORA APORACIÓN CIÓN 1) En un evap evapor orad ador or sip sip!e !e en"r en"ran an 1# $$$ $$$ %&'( %&'( de una una diso diso!u !ui i*n *n o!oida! de oposii*n oposii*n # + en peso , (an de onen"rarse onen"rarse (as"a e! -$+ en peso. La a!e/ai*n se e/e"0a por edio de vapor vivo ue ondensa a 11$2C , e! ondensado a3andona !a 4ara de ond o nden ensa sai i*n *n sin sin en/r en/ria iars rse. e. En !a 4 4a ara ra de evap evapor ora ai* i*n n se an"iene una presi*n a3so!u"a de -#$  5&. La diso!ui*n no "iene auen"o apreia3!e en e! pun"o de e3u!!ii*n6 , su a!or espe78o puede onsiderarse i&ua! a !a unidad para "odas !as onen"raiones. La a!ien"ai*n en"ra a -$2C. - $2C. E! oe8ien"e in"e&ra! de "ransisi*n de! a!or para !as ondiiones de evaporai*n va!e 1 9$$ %a!'-(2C. e! vapor proeden"e de !a diso!ui*n diso!ui*n se ondensa ondensa en un ondens ondensador ador de on"a" on"a"o o dire"o dire"o on a&ua ue en"ra en e! ondensador a -$2C , sa!e a #$2C. Ca!0!ese: a) La super8 super8ie ie de a!e/a a!e/ai i*n *n 3) E! onsuo onsuo (orar (orario io de vapor vapor vivo. vivo. ) E! ons onsu uo o (orar (orario io de a&ua a&ua apar apara a !a onden ondensa sai i*n *n..

;
=eni/er)

-) Una Una diso diso!u !ui i*n *n a auo uosa sa de &!i &!ier erin ina a (a de o on nen en"r "rar arse se en un evaporador sip!e desde e! #+ (as"a e! >$+ en peso6 ep!eando vapor de a!e/ai*n a 1.? a" de presi*n a3so!u"a , an"eniendo en !a 4ara 4ara de evaporai evaporai*n *n

una pres presi*n i*n a3so! a3so!u"a u"a de de 1$$ 


5&. Para Para !as propiedades propiedades de !a diso!ui*n pueden "oarse !as de! a&ua , onsiderar ue !a &!ierina &!i erina "iene una vo!a"i!idad depreia3!e en !as ondiiones de operai*n. Si !as prdidas de a!or a! e"erior son nu!as6 !a diso!ui*n en"ra a 19 2C , !a super8ie de a!e/ai*n es de $ -6 a!0!ese: a) La apaidad apaidad de! evaporado evaporadorr. 3) La an"idad an"idad de vapor de a!e/ai*n a!e/ai*n neesario neesario por (ora. (ora.

Datos U  1$$ %a!'-(2C A  $ Cp  -.>- %<'%&2C

Solución Balance de Materia F=E+J


 Para !a sa!ida

$.$#@  E;$)  <;$.#) @  <

<  @'

E  #<

E  #' @

 En !a 4ara de evaporai*n

P=100 mmHg x

0 . 333224 KPa 1 mmHg

P = 33.32 Kpa En la tabla de vapor !"#$ %&  %'

P !KPa$ >>.$9 >>.>>1.>F

()nterpolando  = %*. "# !e,peratura de ebullición$ -!Kcal/ 0$ 232*. 2333.1 ()nterpolando -E = 233'.23 KJ/0

-!KJK0 >9.#9 >>.>>1.1F

-E = &&.2& Kcal/0

E = &&.2& Kcal/0  En !a en"rada de vapor

OPERACIONES UNITARIAS III UNS P=1 . 4 atm x

101 . 325 Kpa 1 atm

P = **.1&& Kpa !"#$ *''  **'

P!bar$ 1.$1? 1.?19## 1.?>>

()nterpolando  = *'.4&"# !KJK0$ 22&%  223'.2

P!bar$ 1.$1? 1.?19## 1.?>>

()nterpolando  = 223*.*2 /J/0  = &3&3*% Kcal/0 q =U x A x Δt q = w x λw

Pero5 Δt = (109 . 65−71 . 44 )=23 . 21 ° C

)0ualando5 6 7 6 = 8 7 9 7 :t -

-


6 = 21*.% K0; Balance de Ener0
;--F-$$ %a!'()  ;#'@)  ;##F.-# a!'&)  @  ;$.##9)  ;H1.?? J 19)2C 1>H##$$  @ ;-9-)

F = 14%3& K0; 5

E= x 4867 . 5 6

E = '&4.2& K0;

J =

F

4867 . 5

6

6

=

J = 1**.2& K0; >) En un evaporador de do3!e e/e"o se (an de onen"rar 1$ $$$

%&'( de una diso!ui*n o!oida! desde e! ? + (as"a e! 1$ + en peso. Para !a a!e/ai*n se dispone de vapor sa"urado a 1.# a" de presi*n a3so!u"a , e! ondensado a3andona !a 4ara de a!e/ai*n a !a "epera"ura de ondensai*n. La "epera"ura de ondensai*n de! vapor proeden"e de! se&undo e/e"o es de -$ 2CK !a diso!ui*n no "iene auen"o apreia3!e en e! pun"o de e3u!!ii*n. De"er7nense !as 4reas de a3os e/e"os6 suponiendo ue son i&ua!esK !a "epera"ura de e3u!!ii*n de ada e/e"o6 , !a asa de a&ua evaporada por i!o&rao de vapor vivo en ada e/e"o6 disponiendo de !os si&uien"es da"os: !a a!ien"ai*n en"ra en on"raorrien"e a -$2CK !os oe8ien"es in"e&ra!es de "ransisi*n de a!or para e! priero , se&undo e/e"os va!en 19$$ , 1?$$


%a!'-(2CK e! a!or espei8o de !a diso!ui*n ue en"ra en e! se&undo e/e"o es $.F9 %a!'%&2C6 e! ue en"ra a! priero $.F# %a!'%&2C , e! de !a diso!ui*n onen"rada $.F$ %a!'%&2C So!uion:



H9. 2C E1

P 1.# a"

-$.12 I

II

H9.

-$.12

"1

"-





C p =0.95

U

U E1



T

T

X f =0.1

2

10000

Kg h

C p =0.9 KCal / Kg° C X i = 0.04

 Balance de Materia

&D D#  @

T =20 °C

9> 1$$$$ ?$$$ $$$

S>)D >)?8)D ?$$ F$$ ?$$ >$$ $$$

DiAerencial de te,peratura til Δt =127.6 −20 =107.6 °C

Δt 1 + Δt 2= 107.6 ° C → Δ t 1 =107.6 ° C − Δt 2

OPERACIONES UNITARIAS III UNS Δt 1 Δt 2

=

U 2 U 1

=

107.6

− Δt

2

Δt 2

=

1400 1800

193680

−1800 Δt =1400 Δt

193680

=3200 Δt

2

2

2

Δt 2= 60.5 ° C

En"ones: Δt 1 + Δt 2= 107.6 ° C

Δt 1= 107.6 ° C −60.5 ° C

Δt 1= 47 ° C

60.5 ° C 47 ° C

=1.29

Δt 2= 58.5

Δt 1= 49 ° C

@9>C EFE# )  t* EB8>>)#) E )  #9>EF9##) E )) 

t2

t"# 1-H.



 ?F

#->

H9. #9.#

#-.F 1

- >)?8)D

- @9PC

H1

>>.F1


EB8>>)#) ))  @9PC DE #DES9DC

-$.1

#F$

-$

9>)ME9#)

1F 1F.

Balance de Ener0
 E/e"o II: 10000

E1 ( λ ) + ( ¿ ( 19.6 )) =( 1000 − E 1 ) 19 + E 2 ( 609 )

Reep!aando da"os:  E/e"o I: W ( 523 ) + ( 10000 − E 2 ) 19 =( 10000− E 2− E1 ) 71 + E1 ( 634 ) 10000

E1 (523 )+ ( ¿ ( 19.6 ) )=( 1000− E1 ) 19 + E2 ( 609 ) E1 + E2= 6000 → E1= 6000 − E2 W ( 523 ) + 190000 −19 E2=710000 − 71 E 2−71 E 1+ ( 634 ) E1 W ( 523 )− 520000 =563 E 1−52 E 2

 E/e"o II:

E1;#>)1F$$$  1F$$$$ J 1FE-$FE$$$  #F$E- J #>E1 $$$  #F$E- J #>;$$$  E -) >>9?$$$  #F$E-  #>E>>9?$$$  11#>EE- -F>?.F#

$F


De5 E1  $$$  E -

-alla,os E*5 E1  $$$ J -F>?.F# E1  >$#.$#

-alla,os G en H 5 #-> J #-$$$$  #>E1  #-E#-> J #-$$$$  19H9-1# #->  ->F9-1#   ?#9#.?F

#C> DE #9>C 1  ;#->) ;?#9#6?F)->F9-116-H

 -  ;#>) ;>$#) 

1H-##F# ;/) A1  1' U1  "1  ;->F9-11.-H)' ;19$$  ?F)  -H.1F A-  1H-##F#';1?$$  #9.#)  -1.$F A  ;Q 'U)'"  -#?.F'1$H.  ->.9? De ;/) "1  1' U1  A ##.9F

"-  #1.H

"1 H1.H1 2C

"-  -.F2C

E'  ; E 1  E-)' 1.> E1' O.? E-' $.H

?) Un evaporador de "rip!e e/e"o on a!ien"ai*n en on"raorrien"e (a de onen"rar 1# $$$ %&'( de una diso!ui*n auosa ue en"ra a -#2C6 desde e! 1$+ (as"a e! ?$+ en peso. Para !a a!e/ai*n se

OPERACIONES UNITARIAS III I2 >2 UNS

>3 ;3 I3

;2 dispone de vapor vivo a -.- a"6 , so3re e! "erer e/e"o se

vaion ue peri"e a !a diso!ui*n (ervir a >$2C. !a S2 an"iene un S3 diso!ui*n no presen"a auen"o Papreia3!e = '.*2 at en e! pun"o de ;F e3u!!ii*n , su a!or espe78o es i&ua! a !a unidad para "odas !as Pv = .& atonen"raiones. Los oe8ien"es in"e&ra!es de "ransisi*n de!

a!or para !os e/e"os I6 II6 III6 en %a!'-(2C6 va!en - 9$$6 - #$$ , 1 $$. Ca!0!ese en ada e/e"o: -@

a. E! onsuo (orario de vapor de a!e/ai*n. 3. La "epera"ura de e3u!!ii*n. .;@ La super8ie de a!e/ai*n. S@ #) En un S*evaporador de "rip!e e/e"o se "ra"an 1$ $$$ %&'( de una IFa!= 1$+ '.* para onen"rar!a (as"a e! ?$+. La diso!ui*n de NaO5 a!ien"ai*n es i"aK en"ra en e! se&undo e/e"o a >$C6 pasa S@ I* = '. despus a! "erero , por u!"io a! priero. En es"as ondiiones !os oe8ien"es in"e&ra!es de "ransisi*n de! a!or para !os e/e"os I, II y III en

%a!'-.(C va!en 1 ?$$6 1 >$$ , 1 -$$. Para !a a!e/ai*n

de! prier e/e"o se dispone de vapor sa"urado a ?6# a"6 , en e! "erer e/e"o se an"iene una presi*n a3so!u"a de $61- a". Ca!0!ese: a. La super8ie de a!e/ai*n de ada e/e"o6 suponiendo ue son i&ua!es. 3. La "epera"ura de e3u!!ii*n en ada e/e"o . La evaporai*n en ada e/e"o d. La eono7a de! sis"ea

@2


F >* Datos5 @!u=o de A!ien"ai*n

!F$

5

*' ''' K0;

Conen"rai*n de !a A!ien"ai*n

!IF$

5

*' = '.*

Conen"rai*n de! Produ"o

!I*$ 5

'  = '.

Presi*n en e/e"o III

!P$

'.*2 at

→

!P@$ 5

.& at

→

!8*$ 5

*'' Kcal,2#

!82$ 5

*3'' Kcal,2#

!83$ 5

*2'' Kcal,2#

5

S3 = .4

# Presi*n de Vapor Sa"urado

S*=*1.

# Coe8ien"e de "ransisi*n de Ca!or

Balance Leneral5 F = L1+  1+  2 +  3

10 000

Balance de Solido5 F . X F = L1 . X 1

= L +  +  +  ..;) 1

1

2

3


(

10 000 0.1

)= L ( 0.4 ) 1

L1=2 500 Kg / h

Suponer ue5 @* = @2 = @3

entonces en !N$

 1= 2=  3 =2500 Kg / h

9;ora deter,ina,os las concentraciones a la salida de cada eAecto5 EFE# ))5

EFE# )))5 Balance 0eneral

Balance 0eneral

F = L2+  2 L2= L3 +  3 L2=10 000−2 500

L3=7 500 − 2500 L2= 7500 Kg / h L3=5 000 Kg / h

Balance Solido5 Balance Solido5

F . X F = L2 . X 2

L2 . X 2= L3 . X 3 X 2=

10 000 7 500

.0.1

X 3=

7 500 5 000

.0 .1333

X 2= 0 . 13 =13 . 33 X 3= 0 . 2 =20

EFE# )5


Balance 0eneral L3= L1 +  1 L1=5 000−2 500 L1=2 500 Kg / h

Deter,ina,os los )PE en cada eAectoO asu,i,os *=*''#  2=%'# EFE# ) )) )))

# 1$$ H$ ?F.

I $.? $.1> $.-

 CE9> 1-9 H# $

Deter,ina,os el Δ8)>5

ΔT UT!L=T " 1−T " 3 −( !PE1 + !PE2 + !PE3 ) Δ T UT!L=148.4 −49.6 −( 28 + 5 + 10.4 ) ΔT UT!L=55 . 4

Deter,ina,os los Δt en cada eAecto5

)PE -9 # 1$.?

OPERACIONES UNITARIAS III UNS 1

U 1

Δ T 1=55.4

1

+

1

+

1

U 1 U 2 U 3

Δ T 2=55.4

Δ T 3=55.4

[

[

1

U 2 1

+

1

+

1

U 1 U 2 U 3

1

U 3 1

+

1

+

1

U 1 U 2 U 3

] [ =55.4

] [ =55.4

] [ =55.4

1 1400 1 1400

+

1 1300

+

1 1200

1 1 300 1 1400

+

1 1300

+

1 1 200

1 1 200 1 1400

+

1 1300

+

1 1200

]

=17 # C

]

=18.4 # C

]

=20 # C

Deter,ina,os las te,peraturas de ebullición reales de la solución en cada eAectoQ  con auda de tablas  dia0ra,as las respectivas entalpias5


#

!KcalK0$

; !KcalK0$

- !KcalK0$

Λ

@apor entrada a E)

1?9.

#$





*

? 1H







Ebullición en E)

1>1.



1-F



)PE*

? -9







@apor entrada a

1$>.

#>H



?$

E)) Δ2

? 19.?







Ebullición en E))

9#



H



)PE2

#







@apor entrada a

9$

##1



>1

E))) Δ3

-$







Ebullición en E)))

$



#-



)PE3

1$.?







@apor  sale de

?F.





1F

E))) 9li,entación

>$



-#



Δ

-aciendo el balance ener0
L

(¿ ¿ 1 +  ) h = L h +  H  λ +¿ 1

3

1

1

1

1

1

 λ1− 1 ( H 1−h3 ) = L1 ( h1− h3)  ( 506 )− 1 ( 640− 52 )= 2500 ( 129−52 )


−588  =192 500 RR!9$

506 

1

EFE# ))5  1 λ 2+ F h F = L2 h2 +  2 H 2  1 λ 2+ F h F =( F −  2) h2 +  2 H 2  1 λ 2− 2 ( H 2−h 2)= F ( h 2−h F )  1 ( 537 )− 2 (631 −76 )=10 000 ( 76 −25 )

537  1

−555  =510 000 RR!B$ 2

EFE# )))5  2 λ 3 + L2 h2 = 3 H 3 + L3 h3

 2 λ 3 + ( F − 2 ) h2=( F − L1 − 2−  1) H 3 +( L1+  1 ) h3  2 λ 3 +  2 ( H 3 − h2 ) +  1 ( H 3−h3 ) = F ( H 3 −h2 )− L1 ( H 3− h3)

551  2

+ 543  + 567  =4 012500 2

1

567  1

+ 1094  =4 012500 RR!#$ 2

 1+  2+  3=7 500

RRR!D$

Cesolviendo el Siste,a de Ecuaciones se obtiene5 V  > $9H %&'(

OPERACIONES UNITARIAS III UNS V-  - $9 %&'( V>  - >?# %&'( V  > F9 %&'(

Por lo tanto los calores trans,itidos a cada eAecto son5 1  V;λ )  > F9;#$)  - $$H 9$9 

-  1$ 

-  V1;λ )  > $9H;#>H)  1 #H H1F  1.#  1$  >  V-;λ )  - $9;##1)  1 1>F ?9  1.1?  1$ 

Deter,ina,os las reas de cada evaporador5 A 1=

A 2=

A 3=

$1 U 1 Δ T 1

$2 U 2 Δ T 2

$3 U 3 Δ T 3

=

=

=

2 x 10

6

=84

1 400 x 17

1.65 x 10

6

1300 x 18.4

1.14 x 10

=68

6

1200 x 20

= 47.5

Deter,ina,os el rea Media5

$1 A m =

+

$2

+

$3

U 1 U 2 U 3 1428 + 1269 + 950 = =65.8 m2 Δ T T%TAL 55.4

>os Δ nuevos serTn 5


$1 Δ T 1=

U 1 1428 = =22 # C A m 65.8

$2 Δ T 2=

U 2 A m

=

1269 65.8

=19

# C

$3 Δ T 3=

U 3 950 = =14.4 # C A m 65.8

#orri0iendo el Balance EntTlpico5 #

Λ

!KcalK0$

; !KcalK0$

- !KcalK0$

@apor entrada a E)

1?9.?

#$





:*

--







Ebullición en E)

1-.?



1-#



)PE*

-9







@apor entrada a E))

F9.?

#?$



>9

:2

1F







Ebullición en E))

HF.?



H1



)PE2

#







@apor entrada a E)))

H?.?

###



-F

:3

1?.?







Ebullición en E)))

$



#-



)PE3

1$.?







@apor  sale de E)))

?F.





1F

9li,entación

>$



-#



-aciendo el uevo Balance de ener0
L

(¿ ¿ 1 +  ) h = L h +  H  λ +¿ 1

3

1

1

1

1

1

 λ1− 1 ( H 1−h3 ) = L1 ( h1− h3)  ( 506 )− 1 ( 638−52 )= 2500 ( 125−52 )

−586  =109 500 RR!9$

506 

1

EFE# ))5  1 λ 2+ F h F = L2 h2 + 2 H 2  1 λ 2+ F h F =( F −  2) h2 +  2 H 2

 1 λ 2− 2 ( H 2−h 2)= F ( h 2−h F )  1 ( 540 ) − 2 ( 629 −71 )=10 000 ( 71−25 )

540  1

−558  =460000 RR!B$ 2

EFE# )))5  2 λ 3 + L2 h2 = 3 H 3 + L3 h3

 2 λ 3 + ( F − 2 ) h2=( F − L1 − 2−  1) H 3 +( L1+  1 ) h3  2 λ 3 +  2 ( H 3 −h2 ) +  1 ( H 3−h3 ) = F ( H 3 −h2 )− L1 ( H 3− h3)

+

+

555  2 548  2 567  1

= 4 062 500 + 1103  = 4 062500 RR!#$

567  1

2

 1+  2+  3=7 500

RRR!D$

Cesolviendo el Siste,a de Ecuaciones se obtiene5 V1  > $?- %&'( V-  - 11F %&'( V>  - >>F %&'( V  > H>F %&'(

Por lo tanto los calores trans,itidos a cada eAecto son5 1  V;λ )  > H>F;#$)  1 9F1 F>?  1.9F  1$ -  V1;λ )  > $?-;#?$)  1 ?- 9$  1.?  1$ >  V-;λ )  - 11F;###)  1 1H $?#  1.19  1$  P9C9 >9 E#MU95

E=

E=

 1 +  2 +  3 

7 500 3 739

E= 2 . 005

Problemas Evaporadores

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