INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
NOMBRE FECHA
L.F.U.A. 2° Semestre VALDIVIA
: .............................................. ....................... .................................. ...........
CURSO : II° Medio
: ……………………………
OBJETIVOS CAPACIDAD: Razonamiento lógico, aplicar. DESTREZAS: Interpretar, Determinar, Representar, Reconocer. VALOR: Libertad ACTITUD: Responsabilidad CONTENIDOS : Funciones
I.
Determinar la alternativa correcta en cada uno de los siguientes ejercicios y problemas
que se plantean, escribiendo el desarrollo respectivo y encerrando con un círculo la alternativa elegida. 1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera verdadera respecto respecto al gráfico de una función? función? a. b. c. d. e.
La variable variable depen dependien diente te se repres representa enta en el eje X. X. La variable variable indepen independient diente e se represen representa ta en el eje Y. Siempre Siempre es neces necesario ario unir unir los puntos puntos que que se ubican ubican en el plano. plano. El gráfico gráfico es una una forma forma de represe representar ntar una una función. función. Todas Todas las anteriore anteriores s son son verdade verdaderas. ras.
2. Cuál es el el valor valor de la coorde coordenada nada y, en f ( x ) = 2 x +1 , si x toma el valor de 9? a. 1 b. 9 c. 10 d . 18 e. 19 3. Según Según el gráfico, gráfico, ¿Cuál ¿Cuál es el dominio dominio de la funci función? ón? Y 3
a. b. c. d. e.
X
0
-3
3 -3 El conju conjunto nto de de los ent entero eros s (Z). (Z). -3 a inf infin init ito o ( ∞ ). El conju conjunto nto de de los real reales es (R). (R).
4. En rela relació ción n a la funci función ón y 5 x , ¿qué se puede afirmar? a. Pasa Pasa por por el ori orige gen. n. b. Cuan Cuando do x = 0, y = 5. c. Su grá gráfic fica a no es una recta. recta. d. El dom domini inio o son son los los x > 5. e. Ningun Ninguna a de las las anteri anteriore ores. s. =
2 x 5 , se puede afirmar que la representación gráfica es una recta que 5. Dada Dada la func funció ión n y corta al eje Y en el punto. = −
a. b. c. d. e.
−
(0,0) (0,2) (0,-2) (0,5) (0,-5)
6. El grafico grafico de una una función función constant constante e es:
a. b. c. d. e.
Una recta paralela al eje X Una recta paralela al eje Y Una recta que pasa por el origen Una recta creciente Ninguna de las anteriores
7. ¿Qué tipo de función representa la gráfica? Y
0
a. b. c. d. e.
X
Una función lineal. Una función afín Una función constante Una función identidad Ninguna de las anteriores
8. ¿Cuál es la representación algebraica de la función de la gráfica? Y
X
0
-6
a. b. c. d. e.
y y y x y
= = = = =
6 -6 6 -6 6x
9. ¿Cuál es la representación algebraica de la función de la gráfica? Y
45º
X
0
a. b. c. d. e.
y = 45x y= -45x y = -x y=x y= x + 45
Lee y luego responde las preguntas 10, 11 y 12. 3 ⋅ x si x +1 si
Sea f ( x) =
x < 5 x ≥ 5
10. ¿Cuál es el valor de f (5) ? a. -15 b. -5 c. -3
d. 5 e. 6 11. ¿Cuál es el valor de f ( −2) ? a. -6
b. -3 c. -2
d. 3 e. 6
12. ¿Cuál es el valor de f (5) + f ( −2) ? a. b. c. d. e.
-16 -12 -11 -7 -1
13. ¿Cuál de las siguientes representaciones corresponde a la función f ( x ) f ( x)
f ( x ) 1
1
1
1
1
c. b. a.
2
4
2
4
2
82
12 12
3
6
3
6
3
9
4
8
4
4
f ( x )
14.
f ( x)
1
1
2
1
1
2
2
4
3
9
3
9
4
16
e.
Respecto a la dominio y recorrido de la función?
a. b. c. d. e.
x2 ?
f ( x)
1
d.
=
Dom. {1,2,3,4} , Dom. {1,2,3,4} , Dom. {1,2,3,4} , Dom. {1,2,3,4} , Dom. {1,2,3,4} ,
4
16
pregunta anterior ¿Cuál es el
Rec. {1,4,6,8} Rec. {1,4,6,12} Rec. {1,8,9,12} Rec. {1,2,9,16} Rec. {1,4,9,16}
15. ¿Cuál de las siguientes rectas tiene una pendiente positiva? I.
II.
IV.
III.
V.
a. b. c. d. e. 16.
Solo I. Solo II II y III Solo IV IV y V Respecto a la pregunta anterior, ¿Cuál de las rectas tiene una pendiente negativa?
a. b. c. d. e.
Solo I. Solo II II y III Solo IV IV y V
17.
Representar a través de un gráfico cada una de las siguientes funciones:
a) y = 5 x + 3 . b) f ( x ) = −3 x − 2 Luego determine en cada caso: i) ii) iii) iv) Recorrido
La pendiente Intercepto con los ejes Dominio
18. La función inversa de la función real f(x) = 3x + 5 es: 1 a. f ( x ) 3( x 5) − b. f 1 ( x ) = 3 x − 5 −
=
−1 c. f ( x) = −1 d. f ( x) = 1 e. f ( x) = −
−
( x − 5) 3 x
−5 3 ( x + 5) 3
19. Reconocer en
los diagramas que se presentan a continuación, cuales representan
una función y cuáles no, justificando cada una de las respuestas:
20.
Reconocer de las funciones del ejercicio anterior, ¿cuáles son funciones biyectivas?
