GUIA DE VOLUMEN

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1) Escribe debajo de cada dibujo : polígono, región o cuerpo :

2) Clasifica en : poliedro o redondo redondo :

3) Observa el poliedro poliedro y anota sus elementos elementos :

Nº de caras : Nº de vértices : Nº de aristas :

4) Clasifica los redondos redondos :

5) Clasifica los poliedros poliedros : ( regulares o irregulares irregulares )

6) Escribe dos representaciones representacione s materiales de : a) Prisma :

b) c) d) e)

Pirámides : Cilindros : Conos : Esferas :

7) Escribe el nombre de estos poliedros regulares :

8)

Clas Clasif ific ica a esto estoss poli polied edro ross irre irregu gula lare res: s:

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2 9)

Clasif asific ica a es estos tos pr prism ismas: as:

10) 10)

Clas Clasif ific ica a esta estass pirám pirámid ides es::

11) Completa las equivalencias : l m3. = _______ dm3.

1 m3. = _______ cm3.

1 m3. = ________mm3.

1 Km3 = _______ m3.

1 Hm3. = ______ m3

1 Dm3. = ______ m3.

5 Km3. = _______ Dm3.

12 Hm.3. = ______ Dm3.

35 m3. = ______ dm3.

4,9 m3. = _______ cm3.

9 cm3. = _______ m3.

35,2 mm3. = ____ m3.

1 l. = _______ dm3.

8 ml. = __________ cc.

1 Kl. = ____ m3.

11)

Calc Calcul ula a el el vol volum umen en :

largo largo = 7 cm. ancho = 3 cm. alto = 2 cm. V=

lado = 3 cm.

V=

largo largo = 2 cm. ancho = 2 cm. alto = 10 cm. V=

largo largo = 4 cm ancho = 3 cm alto = 5 cm V=

radio = 2 cm. h = 8 cm. V=

radio radio = 3 cm h = 6 cm V=

12) Resolver estos problemas problemas : a) ¿Cuál es el volumen de una sala de clases que mide 7 m. de largo y 5 m. de alto ?

b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

m) n) o)

Calcular el volumen de una caja en forma de cubo que mide 12 dm. por lado. El volumen de un cubo es 27 Hm 3. ¿ Cuánto mide una arista ? El volumen de un cubo es 64 Dm 3. ¿ Cuánto mide un lado ? ¿ Cuánto mide un lado de un cubo que tiene 8 m3. de volumen ? El volumen de una caja de zapato es 240 cm 3. Si el largo mide 12 cm. y el ancho mide 5 cm. ¿Cuánto mide el alto ? ¿ Cuál es el volumen de una caja de fósforos fósforos que mide 5,3 cm. de largo; 3,6 cm. de ancho y 1,3 cm. de alto ? 3 En una casa se consumen 28 m . de agua en el mes y cuesta $ 30.055 ¿ Cuánto cuesta el m 3. de agua ? ¿ Cómo se puede calcular el volumen de una piedra ? Se tiene una caja en forma de cubo, cuyas cuyas caras corresponden a regiones cuadradas de lado 2 cm. ¿ Cuántos cubitos de arista ½ cm se puede introducir en la caja ? Se tiene un paralelepípedo recto de base rectangular cuya área es de 8 cm 2 y de altura 5 cm. ¿ cuántos cubitos de 0,25 cm de arista caben en el interior del prisma ? En una empresa empresa de producci producción ón de perfumes perfumes planean planean lanzar lanzar al mercad mercado o un nuevo product producto, o, el cual irá irá contenido contenido en una botella en forma de cono. Los diseñadores desean determinar el tipo de caja a utilizar. Las opciones son una caja cilíndrica, una en forma forma de paralelepípedo paralelepípedo recto o una que tenga la misma forma de la la botella. Las dimensiones de la botella son las siguientes: altura 10 cm y radio de la base 2,5 cm. ¿ Con cuál de los tres tipos de caja se pierde más espacio ? ¿ Con cuál de los tres tipos de caja se desperdicia menos papel ? ¿ Qué pasa con el volumen volumen de un cubo si se aumenta la medida del lado al al doble, triple, triple, cuádruple ? ¿ Qué pasa con el volumen volumen de un cilind cilindro ro si la base se dismin disminuye uye a la mitad mitad y la altura se aument aumentaa al doble ? En una empresa empresa de conservas conservas están haciendo haciendo una revisión revisión de sus envases. envases. En este análisis análisis desean determi determinar nar la cantidad de material que se utilizaría al modificar las dimensiones del tarro: - modificar al doble el radio modificar al doble la altura



3

ENSAYO VOLUMEN

1) Observa este este paralelepípedo. paralelepípedo. ¿Cuál es su volumen?

A. B. C. D. 2)

18 m3 24 m3 26 m3 56 m3 El volumen de un cilindro de radio basal

A)

1

2

πr

h

B)

3

y altura

r

h

es:

2

πr

C)

h

4

2

πr

h

D)

3

2

πrh

3) Con una cartulina de 20 cm de ancho por 30 cm de largo se fabrica un cilindro, sin tapas. La capacidad mínima de este cilindro es (considere π = 3):

A) A) B) C)

7500 cm3 1.000 cm3 1.200 cm3 1.500 cm3

4) Mil cubitos del mismo tamaño se ordenan formando un cubo grande, el cual es pintado y luego desarmado. ¿Cómo haría para determinar el número de cubitos que quedó sin pintura? Sólo describe la forma en que lo harías. No lo resuelvas. 5) En una bodega industrial hay una pirámide de cajas iguales, y la empresa ha ofrecido un ascenso al trabajador que diga cuántas cajas faltan para ocupar mejor la bodega, es decir, completar su forma cúbica ¿a quién ascienden? A. A Jorg Jorge, e, que que dij dijo o 24 24 B.

A Ben Benja jamí mín, n, que que dij dijo o 34

C. A Orla Orland ndo, o, que que dij dijo o 50 50 D. A Mar Maria iano no,, que que dijo dijo 70 70

6) ¿Cuál de los siguientes cubos puede ser formado con la figura de la derecha?

7) La familia González gasta aproximadamente 6.000 litros de agua a la semana ¿aproximadamente cuantos metros cúbicos de agua usará la familia González en un año ? A) 30 m3

B) 300 m3

C) 1.000 m3

D) 3.000 m3

8) Gabriel quiere ponerle cinta de regalo a una caja como la que se muestra en la figura. Para la rosa necesita 25 cm de cinta ¿Cuánta cinta necesita para el regalo? A. B. C. D.

8 cm 3 cm

77 cm 71 cm 65 cm 52 cm



4 9)

10) los

En

las partes sombreadas corresponden a: Esta figura se invierte en diferentes posiciones. ¿Cuál de las figuras de abajo corresponde a la figura de la izquierda? i zquierda? A. ángul gulos B. caras C. vértices ces D. aristas

(A)

(B)

(C)

(D)

siguientes poliedros,

11) En una empresa necesitan embalar cajas cúbicas, cuyas aristas miden 1 m, en unos contenedores como el que se muestra a continuación. ¿Cuál es la cantidad máxima máxima de cajas que se puede guardar en el contenedor? contenedor? A. 64 B. 32 C. 28 4m D. 24 2 cm 8m

12)

¿ Cuál Cuál es el volum volumen en del del siguie siguiente nte cuer cuerpo po ? 3 A. 1.400 cm B. 2.600 cm3 C. 2.700 cm3 D. 3.300 cm3

13)

¿ Cuál de las las siguientes siguientes figuras figuras represen representa ta un polie poliedro dro regula regularr ?

A.

14)

B.

C.

¿ Qué Qué capac capacida idad d tiene tiene la la pisci piscina na de de la figu figura ra ? A. 1.80 1.800 0 litros tros B. 2.40 2.400 0 litr litros os 3m C. 18.0 18.000 00 litro itross 4m D. 24.0 24.000 00 litro itross

D.

1m 4m

2m

15)

Una fábrica fábrica de aluminio aluminio desea cuadruplic cuadruplicar ar la capacidad capacidad de una lata cilíndric cilíndrica. a. ¿ Cuál de las siguientes siguientes variaciones debe efectuar sobre la lata ? A. Duplic Duplicar ar sólo sólo el radi radio o de la base base B. Duplic Duplicar ar sólo sólo la altu altura ra de la lata lata C. Cuadru Cuadrupli plicar car sólo sólo el el radio radio de de la base base



5 16)

¿ Cuál de las siguien siguienetes etes opcione opcioness muestra muestra la mejor mejor estimació estimación n de la capacidad capacidad del estanque estanque cilíndr cilíndrico ico del dibujo dibujo ? 3 r = 1m A. Un poco más de 3 m B. Un poco más de 6 m3 C. Un poco menos de 9 m3 h = 3m 3 D. Un poco más de 9 m h=3m

17)

Si un cubo cubo aumenta aumenta een een el 5% dos de sus lados. lados. ¿ En En qué % aument aumentaa su volumen volumen ? A. En 2,5% B. En 6,25% C. En 10,25% D. En 25%

18) Según la información de la figura ¿ Cuál es el volumen del cono ? (considere A. 36 cm3 B. 45 cm3 C. 72 cm3 D. 108 cm3

π

=3)

5 cm

19) Se ha construido una caja en forma de paralelepípedo rectangular para contener cubitos de queso crema de cóctel de 1 cm de arista. El perímetr perímetro o de la base del paralelelpí paralelelpípedo pedo es de 12 cm ¿ Cuál es la altura de la caja que contiene contiene estos quesitos ? a) ¿ Cuántos Cuántos quesit quesitos os (cubos (cubos de 1 cm de lado ) se pueden pueden introduci introducirr en esta esta caja caja ?

4 cm 2 cm

2 cm b) Y si se decide decide introducir introducir cubos cubos más pequeño pequeñoss de ½ cm de lado ¿ Cuántos Cuántos se podrían podrían introduci introducirr en la caja ? 20) A un un pedazo de metal de forma de un cubo que mide 3 m por lado, se le quiere hacer un orificio de forma cilíndrica de 1,5 m. de radio y 3 m de altura. ¿ Cuál es el volumen de lo que queda ? Explique

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