Guía De Ejercicios Operatoria Básica Con Enteros Y Fracciones

Ximena Cortés Hidalgo Estudiante de Ingeniería en Biotecnología. USACH.

Nivelación

Matemática

GUÍA DE EJERCICIOS OPERATORIA BÁSICA CON ENTEROS Y FRACCIONES

1.

Realice las operaciones indicadas. a)

25.652.121 + 12.492.152

c)

25.987.412

b) d)

− 18.425.720

e) ( − 2) + ( − 5) g) ( − 18.945)

2.

f) −

6

+

− 19.541.892

( − 5)

1.259

−

h) ( − 549 )

( − 25.812)

15.214.419

( − 5.691)

+ ( − 895 )

Realice las operaciones indicadas. a)

8

d) g)

2

j)

− ( − 10 ) + 5 − 20

b)

15

− 10 + 2 − 6 − 8

e)

5

+ [ 5 − (1 − 2) ]

h) k)

[

(

) (

6+ 9− 2−6 + 6−7

)]

− ( − 9) + 8 − 2

( − 12) + 3

c)

14

+ ( 2 − 7)

f)

6

−

9

− [ 7 − ( 6 − 5) ]

i)

9

− [ ( 6 − 9) − ( 7 − 10) ]

7

− [1 − ( 2 − 7) + 6]

l)

2

+ 6(1 − 9) − 7( 4 + 6 )

−

7

−

( 9 − 7)

3.

El pre preci cio o de un art artíc ícul ulo o a pri princ ncip ipio ios s de la sema semana na fue fue de $ 4.!! 4.!!.. "os "os cam cambi bios os de precio durante la semana fueron# $1!!% $2!!% &$1!!% &$2!!% &$1!!. '(ul es el precio del artículo al final de la semana.

4.

*n com comer erci cian ante te rea reali li+a +a un un pedi pedido do de de 3.!! 3.!!! ! kilo kilos s de a+, a+,ca carr a una una dist distri ribu buid idor ora. a. -rimero le enían /04 kilos% al día siguiente 12 kilos menos ue la primera e+  dos días despus 10 kilos ms ue la primera e+. '(unto falta por eniarle5

0.

En un un cier cierto to día día%% a med media ia noc noche he la la temp temper erat atur ura a es !6. !6. 7e las las 12 12 a la la 1 a.m a.m..% el term8metro registra un ascenso de 0 grados. 7urante las horas 1 a 4 a.m.% el term8metro registra un descenso de / grados. '(ul es la temperatura a las 4 a.m.5

.

Realice las siguientes operaciones. 1


Nivelación

Matemática

⋅

c) ( − 296 ) ⋅ ( − 341)

( − 9)

a)

152 295

b)

d)

4.992 : 52

e) ( − 3.813 ) : 41

f)

5.307 :

⋅ ( 5 + 7)

i)

7 2

l)

25

g) ( − 1.645) : ( − 47) j)

m) o)

⋅

49 25

+ 10

390 : 26

+ 61

⋅ + 14 : 2

2 6

p)

8: 4

59 ⋅

h)

2

k)

15

n)

160 : 32

+ 32 ⋅ 9

− 11

−5⋅6

9) )

16 : 2

( − 61)

⋅ −6 − 39 ⋅ 6

24

+ 58 : 2

+ 6:3

.

(alcule el costo de pasajes de un tour% si participan 2 personas  contempla el traslado en ai8n% ms un traslado en bus% ambos ida  uelta. El costo de cada pasaje en ai8n es *:$ !! ;ida  uelta). El costo de cada pasaje en bus es de *:$ 12 ;s8lo ida).
/.

"a suma de dos n,meros enteros es /42  el triple del menor de ellos es 022. '(ul es el n,mero maor5

=.

"a distancia entre las ciudades A  B es de 02! km. *n autom8il sale de la ciudad A% a una elocidad media de 0 kil8metros por hora.% en direcci8n a la ciudad B. '(untas horas de demora en reali+ar el traecto5

1!.

:iete hermanos compran una propiedad en $24.!2.0!!% diidiendo en partes iguales el alor de la propiedad. > los 0 a9os enden la propiedad  cada uno de ellos recibe $0.!00.!!!% '(unto gan8 cada uno de ellos5

11.

*n padre de familia deja una herencia de $ 12.1!.!!!. "a mitad de la herencia le corresponde a la iuda  lo restante% en partes iguales% para sus 11 hijos. '(unto recibe cada heredero5

12.

?rancisco necesita comprar 4 neumticos para su camioneta. (ada uno le cuesta $02.0!!  pagar% a precio contado% en / cuotas iguales. '(ul es el alor de cada cuota5

13.

'(ul es el n,mero ue diidido por 14 da como cuociente   resto 5

14.

7etermine el @ínimo (om,n @,ltiplo ;@(@) entre los n,meros# 2


Nivelación

Matemática

a) 5  5

b) 3 

d) 5 

e) 2; 4  8

7

g) 6; 8  12

c) 3  2

6

f) 5; 10  20

h) 12; 16  48

i) 36; 48  60

Fracciones Equivaen!es 7os fracciones son euialentes ;o iguales) cuando el producto de los eAtremos es igual al producto de los medios% es decir# a

c =

b

10.

⇔

a ⋅ d = b ⋅ c

d

En cada caso% analice u fracciones son euialentes. a)

5 6

B

10 12

b)

7 8

B

14

c)

24

1 2

B

4 8

1.

'Cu fracci8n de un siglo son 4! a9os5

1

'Cu fracci8n del día ha transcurrido cuando son las siete de la tarde5

1/.

'(untos octaos ha en 2 unidades5

1=.

:i un curso est compuesto por 20 hombres  10 mujeres% entonces% 'cul es la fracci8n ue representa la cantidad de hombres del curso5

Su"a # Res!a $e Fracciones 3


Nivelación

Matemática

-ara sumar  restar fracciones% primero tienes ue calcular el @(@ entre los denominadores.

2!.

Realice las siguientes operaciones. a)

d)

g)

1 2

+

1 4 5 3

5

b)

2

3 +

e)

8 1

7

2

6

− +

h)

2 3

5 +

3

1 2 3 2

c)

1 −

f)

3 1

1

3

4

+ −

i)

4 5

2 −

3 4 3 4

5

1 −

3

−1+3 6

8

%u!i&icaci'n $e Fracciones a b

21.

c

⋅ = d

⋅ b ⋅ d a c


e)

i)

2 3

⋅5

b)

7

− 10 ⋅ − 50 15

−

5⋅

20

3 4

5 ⋅

c)

2

f)

400 15

⋅

75

−

5

6

2 ⋅

3

g)

200

−1

10

Divisi'n $e Fracciones 4

d)

2

⋅5

4

8 9

⋅

−

3

4

h)

3⋅

3 7


Nivelación

Matemática a

:

b

22.

d)

d

b

c

⋅ b⋅c

a d

2

:

3

4

b)

5

40 15

:

60

e)

30

−

3

:

5

10

7

c)

6

:

3

20

f)

9

3

:

8

−

−

4

6

8

9

:

−

2

5


c)

24.

d

a

= ⋅ =


23.

c

2

:

3

3 4

5

3

3

2

− ⋅

b)

 3 − 2  ⋅  7 − 2 : 6       8 3   3 7 

7espus de gastar

2 3

d)

6

3 5

8

6

8

3

5

9

2

9

3

4

− ⋅ −

− ⋅ −7

de mi dinero% me uedan $ 12.!!!. '(unto dinero

tenía5

20.

Dulio recibi8 $ 00!.!!! gast8 la uinta parte para pagar sus estudios  la cuarta parte para reparar el auto% 'cunto dinero le ueda5

2.

*na pelota de goma cae de una altura de /! centímetros sobre el piso% luego ue rebota se elea a una altura igual a

3 4

de la altura ue ca8. '> cuntos

centímetros se elea despus del rebote5 2.

*na botella de bebida contiene para llenar 0 asos de

2/.

1 4

7 4

litros de bebida. :e saca la bebida necesaria

litro cada uno. '(unta bebida ueda en la botella5

Duan tiene una deuda de $/!.!!!  paga los debiendo despus del pago5 5

3 5

de ella. '(unto ueda


Nivelación

Matemática

Trans(or"aci'n $e un n)"ero "i*!o a (racci'n b a

2=.

c

=

⋅ +b

a c

c

ransforme los n,meros miAtos a fracciones. a) 2

d) =

1 3 2 3

b) 0

e) /

1

c) 

2

1

f) 4

4

2 5 2 7

PROB+E%AS DE AP+ICACI,N

3!.

31.

En un bus iajan 4! personas. En una parada bajan 1 personas  suben 1/. En la siguiente parada bajan 2/  suben 13. ' (untas personas contin,an en el bus5

32.

7etermine si las siguientes frases son erdaderas o falsas. a) :i a un n,mero positio se le resta un n,mero negatio el resultado es positio. b) :i se suman dos n,meros negatios el resultado es negatio. c) :i resta dos n,meros negatios% el resultado siempre es positio. d) >l sumar dos n,meros negatios el resultado es siempre negatio. e) >l multiplicar una cantidad par de n,meros negatios el resultado es positio.

33.

En una rifa se endieron 1!! n,meros. "uis ha comprado un solo n,mero% por lo ue sus posibilidades de ganar el premio son de 1 de 1!!

o

1 100

.

'(untos n,meros tendría ue comprar en la rifa para aumentar sus posibilidades de ganar a# 6


Nivelación

Matemática

a)

34.

7

b)

100

1 10

c)

1

d)

25

1 4

@aría gana como secretaria $24!.!!! líuido. Fasta la cuarta parte en alimentarseB

4 5

del resto en arriendo%

1 2

de lo ue sobra lo gasta en pasajes 

estuario% el resto lo gasta en pago de deudas. '(unto dinero gasta en cada una de las cosas mencionadas5 30.

:e reparten 3 caramelos entre 4 j8enes% de tal manera ue# caramelos se los llea DuanB

2 9

de los caramelos se los llea "uis%

4 12

1 3

de los

del total

se los llea @ercedes  -edro se llea el resto. ' (untos caramelos se llea cada uno5 3.

*na piscina contiene 1.2!! litros de agua cuando est llena hasta

1 4

de su

capacidad. a) '(ul es la capacidad total de la piscina5 b) '(untos litros le faltan para llenarla5

3.

-ara el aniersario de 7uoc*( se eligen dos delegados por curso. En un curso de (onstrucci8n se obtuo la siguiente informaci8n# "auraB

3/.

2 5

del curso otaron por >ndrsB

1 3

5 6

del curso otaron por

del curso ot8 por ?elipe 

3 10

del curso por ?rancisco. ' Cuienes obtuieron ms otos5. >certijo# i) Escribir un n,mero cualuiera de tres cifras decrecientes en 1 ;por ejemplo 0). ii) Gnertir el n,mero anterior ;0) iii) Hbtenga el resultado% del primero menos el segundo. a) 'Hbtendr siempre el mismo n,mero5 b) 'Cu ocurre si en a) se cambia el n,mero 1 por el n,mero 25

3=.

>certijo# 16 26 36 46

Escribe un n,mero ue sea menor ue die+  ue no sea cero. :,male 2=. :aca la ,ltima cifra de la suma. @ultiplica lo ue ueda por die+. 7


Nivelación

Matemática

06 :,male 4 al producto. 6 @ultiplica lo obtenido por 3. 6 Resta 2 al producto. '(ul es el resultado ue se repite5% '> u crees ue se deba este resultado5. Dustifiue.

4!.

>l reali+ar la operaci8n# a) 2.0=2

41.

>l reali+ar la operaci8n#

43.

−

% se obtiene# c) &1

6−

d) =!

( − 2 ) + 5 − 20 % se obtiene# b) 

c)

d) 11

− 11

b) 24

c) 1

d) 12

'(ul de los siguientes pares de fracciones son euialentes5 1 2



5 6

b)


a)

4.

− 10

d) 2.!!2

El mínimo com,n m,ltiplo entre los n,meros 3%   / es#

a)

40.

1.800 : 20

7

a) 4/

44.

c) 1.=1!

b) /!

>l reali+ar la operaci8n# a)

+ 59 ⋅ 32 % se obtiene#

b) 3.1/

a) 1/!

42.

22

7 6

b)


a)

11 2

2 3

1 2

4



c)

5 1

1

3

6

+ −

c)

6

3

3

7

4

2

⋅ +

4



2

d)

8

3 2



5 6

% se obtiene#

5

2

1

1

d)

6

2 3

% se obtiene#

b) 4

c)

8

11 4

d)

11 12


Nivelación

Matemática

4.


a)

4/.

3

b)

8

2

:

4 3

1 −

2

% se obtiene#

1

c)

8

7

d)

8

5 8

'(untos tercios ha en 0 unidades5 a) 3

4=.

3

b) =

-edro ende los

3 7

c) 10

d) 3!

de un terreno de 2/!! mts 2. '(untos metros cuadrados

endi85 a) 12!! mts2

0!.

c) 1!! mts 2

d) 24!! mts2

*na persona trabaja / horas diarias. 'Cu fracci8n del día trabaja esta persona5 a)

01.

b) /!! mts2

1 4

*n hombre ende

b)

1 3

1

c)

3

de su

2

d)

3

terreno% arrienda

1 8

3 5

de lo ue le ueda  lo

restante lo cultia. 'Cu porci8n del terreno cultia5 a)

7 12

b)

11

c)

24

5 12

13 24

SO+UCIONES GUÍA DE EJERCICIOS N- . OPERATORIA BÁSICA CON ENTEROS Y FRACCIONES

9

d)


Nivelación

Matemática

1.

2.

a)

b)

−

4.327 .473

d) 1

e)

−

7

g) 6.867

h)

− 1. 444

a) 3

b) 3!

c) 22

d) I22

e) !

f) 4

g) /

h) 3

i) =

j) 1/

38 .144 .273

c)

7.561 .692

f) 6.950

k) I0

l) I11

3.

$ 4!!

4.

=4 kilos

0.

3 grados bajo cero

.

a) 44./4! e) I=3

b) I031 f) I/

c) 1!!.=3 g) 30

d) = h) 24

i) /

j) 1.230

k) 3!3

l) I2!=

m) 

n) &

9) 03

o) 1=

p) I2/

) 1!

.

*:$ 1.224

/.

/

=.

/ horas

1!.

$1.1.0!!

11.

"a iuda $ 3.0/!.!!!% cada uno de lo hijos $0./!.!!!

12.

$2.20!

13.

1.!1

14.

a) 0

b) 

c) 

d) 30

e) /

f) 2!

g) 24

h) 4/

10


Nivelación

Matemática

i) 2!

10. 1.

1. 1/. 1=.

2!.

a) :í

5 19 24

1 5 8

a) 3

i)

a)

e)

i)

22.

c) :í

2

e)

21.

b) Jo

a)

e)

1 6

b) f)

7 3

5 12

c) g)

2

d)

5 7

h)

3

5 8 19 12

23 24

10 21

5 3

b)

f)

15 8

10

c)

g)

−5 9

5

d)

h)

2

−

2

3

9 7

1 2

5 6

3 2

b)

f)

− 18 35

c)

20 9

11

−

9

16

d)

4 3


Nivelación

Matemática

− 29

23.

a)

24.

$ 3.!!!

20.

$ 3!2.0!!

2.

! cm.

2.

1 2

b)

18

86

c)

45

$22.!!!

2=.

ransforme los n,meros miAtos a fracciones.

d)

49

d)

27

−

79

10

litro

2/.

a)

−

7

b)

3 29

e)

3

11

c)

2 33

32 5

f)

4

30 7

3!.

2 gatos

31.

2 personas

32.

a) K

33.

a)  n,meros b) 1! n,meros

34.

$!.!!! alimento% $144.!!! en arriendo% $ 1/.!!! en pasajes% $1/.!!! en deudas.

30.

Duan 12 caramelos% "uis / caramelos % @ercedes 12 caramelos % -edro 4 caramelos.

3.

a) 4./!! litros

3.

"aura  >ndrs.

3/.

a) :iempre se obtiene 1=/B b) :iempre se obtiene 3=

3=.

1!!

b) K

c) ?

d) K

e) K

c) 4 n,meros

d) 20 n,meros

b) 3.!! litros

12


Nivelación

Matemática

Res&ues!as $e seecci'n ")!i&e -regunta Respuesta

4! c

41 b

42 a

43 b

44 c

40 d

13

4 b

4 d

4/ c

4= a

0! b

01 c

Guía De Ejercicios Operatoria Básica Con Enteros Y Fracciones

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