Universidad de Oriente !"#eo de $n%o&te'i s"e#a de n'eniera Cien"ias $#i"adas .earta/ento de n'eniera /i"a
TERMODINÁMICA II (0643763) Profesor Luis Moreno Preparador Sergio Lugo
Evaluación de propiedades termodinámicas de sistemas de masa y composición constante 1. Demuestre Demuestre que la energía interna es función exclusive exclusive de la temperatur temperaturaa para: A) un gas ideal; ideal; B) una sustancia incompresible. 2.
Demuestre la relación cíclica empleando la ecuaci ón de Redlic!"#ong.
3.
Desarrollar una expresión que define $%&p'%() en función de la temperatura * la segunda derivada del volumen respecto a la temperatura a presión constante. +tilice el m,todo de las derivadas parciales * la ecuación canónica - $ (). Aplicar a un gas ideal.
4.
/l volumen del mercurio en el intervalo de temperaturas de 0 a 1002& a 1 atm viene dado por V= Vo (1 + aT + dondee a =0,18182 * 10 -3 ºC-1, b= 0,78*10 -8 ºC-2 * donde 3 o es el volumen a 02& * es la bT2) dond temperatura en &elsius. 4a densidad del mercurio a 1 atm * 02& es 15676 g'cm 5. /val8e el resultado del e9ercicio anterior $problema 5) * calcule el & p para el mercurio a 6 2& * 10000 atm si a 1 atm * 6 2& este toma un valor de cal'gmol.".
5.
+tili
en función de propiedades de f?cil medición.
6.
(roponga un algoritmo para la determinación de la capacidad calorífica a presión constantes para el n!(entano a 002& * @0 bar bar utili
7. Demuestre que:
( )( )
C V =−T 8.
∂ V ∂ T
S
∂P ∂ T
V
*
( )( )
C p =T
∂P ∂ T
S
∂ V ∂T P P
&alcule el cambio de entalpía * entropía cuando se comprime amoniaco liquido a @0" desde su presión de saturación de 5C1 "(a a 100 "(a. /l amoniaco liquido saturado a @0" tiene el volumen especifico de 166110 !5 m5'"g * un coeficiente de expansión volum,trica $E) de 07610!5 "!1.
9. &alcular la relación & p ! &v para el etano a 1@0 2F * 5 G(a si este se comporta de acuerdo con la ecuación de R". -aga un an?lisis del valor obtenido * comp?relo con el valor correspondiente a un gas ideal. 10. /l isobutano liquido es estrangulado por medio de una v?lvula desde su estado inicial a 50" * H000 "(a asta la presión final de 000 "(a. &alcule el cambio de temperatura * el cambio de entropía del isobutano. /l calor especifico del isobutano liquido a 50" es @C I'g.2&. 4os c?lculos de E * 3 son posibles obtenerlos mediante la ecuación de RacJett. 11. 4os valores del coeficiente de I! $K I) para el aire a temperaturas cercanas a 62& * presiones en el intervalo de 0 a 60 bar son ra
dS =
( )
C v ∂ T T ∂ P
V
dP +
( )
C p ∂T ∂ T T ∂V
dV
P P
13. I. (. Ioule * =. ompson $4ord Jelvin) reali
fluido puede establecerse como + ! + 1 L ( 3 M (131 a lo que es lo mismo + N (3 L +1 N (131 donde +i (i * 3 i son la energía interna la presión del gas * el volumen molar antes * despu,s de atravesar dico tabique. /sto indica que dico proceso conocido como expansión Ioule!"elvin es un proceso que tiene lugar a entalpia constante. Anali
( ) 3
6
10000 1,084∗10 cm =39,5− − b 2 gmol T ( K ) T
15. 4a entalpía de un gas ideal puro depende sólo de la temperatura. (or lo tanto con frecuencia se dice que - gi es Oindependiente de la presiónO * se escribe $%- gi'%() L 0. Determine expresiones para $%- gi'%() v * $%-gi'%() s. P(or qu, estas cantidades no son iguales a ceroQ 16. Determine el coeficiente Ioule!ompson para el metano a 570" * 1100"(a. Asuma que el comportamiento del metano sigue la ecuación de estado (!R * el & p es aproximadamente H06 I'gmol.". Demuestre todas las ecuaciones termodin?micas utili
dLnP r d T r
^ =
lv
lv
∆ H 2
lv
T r ∆ Z
donde
^
lv
∆ H
∆ H ¿ R T c
ropiedades !esiduales 18. Demuestre que la variación de la energía libre de -elmolt< esta dada por: R
TS ¿ ∂P R ∆ A = T − P dV − d ¿ ∂T v
[( ) ]
19. A partir de la ecuación canónica de -L$() * asumiendo un sistema isot,rmico demuestre que para un gas la expresión de la entalpia residual de forma reducida es:: R
H =−T r2 R T c
Pr
∫ 0
( ) ∂ Z ∂ T r
dLnPr
Pr
20. &alcule el volumen molar la entalpia * la entropía para el 15 butadieno como vapor * como liquido saturad a 5C0". 4a entalpia * la entropía son iguales a cero para el estado de gas ideal a 101.56 "(a * 02&. la presión de 15 butadieno a 5C0" es 1717H "(a 21. /l estado de 1 lbm de vapor cambia de vapor saturado a 0 psia a vapor sobrecalentado a 60 psia * 1000 2F. P&u?les son los cambios de entalpía * entropía del vaporQ P&u?les serían los cambios de entalpía * entropía si el vapor fuera un gas idealQ
22. +na corriente gaseosa de etano a 002& * 6 bar se expande isentropicamente en una turbina asta bar. Determine la temperatura del gas expandido si se calcula utili
cL 506H"
(cLHC atm
L007C
24. +n vapor a 100 J(a * 0S& se somete a un proceso de estrangulamiento asta 16 J(a. P&u?l es la temperatura del vapor en su estado final * cu?l es su cambio de entropíaQ P&u?les serían la temperatura final * el cambio de entropía para un gas idealQ 25. Determine el cambio de entalpia que experimenta el propano a 1102& * 0 bar cuando sufre un cambio de estado asta 50 bar * !502&. +tilice exclusivamente la información que se da a continuación * realice n diagrama del proceso utili
¯¿ P
ropiedades
v
¿ ¿
log ¿ gi
C p =1,213 + 28,785∗10−3 T − 8,824∗10−6 T 2 T (ºC ) R
(
R
1
1
)
(cLHHC bar
H dB B =− − P RT d T r T r r B
1
cL 762&
PB 0,42748 = 0,08664 − 2,5 RT T r
ebnL H062&
=
26. e estrangula gas propano a bar * H5 " en un proceso de flu9o en estado estacionario asta 1 bar. &alcule el cambio de entropía del propano originado por este proceso. /n su estado final el propano se puede suponer como un gas ideal. 27. /stime 3 + - > * A para el vapor de i!Buteno a 002& * @0 bar si para liquido saturado a 02& - * son iguales a cero. uponga que solo esta disponible la siguiente información: cL H0"
C p R
(cLH0H5 bar
L0171
ebnL7"
gi
=1,967 + 31,630∗10−3 T − 9,837∗10−6 T 2 T ( K )
28. &alcule el cambio de entalpia * entropía que experimenta un mol de iso!butano al pasar de líquido saturado a 6 atm asta vapor sobrecalentado a 10 atm * temperatura reducida de 1. (ara determinar el calor latente de vapori
v
∆ H =− R
d ( ln P i d(
1
T
sat
)
)
+tilice +TU&AG/T/ los siguientes datos: gi
C p =1,677 + 37,853∗10−3 T −11,945∗10−6 T 2 T ( K ) R ropiedades
Ecuación de "ntonie sat
cL H0C1"
Pi B ln = A − KPa C + T ( ºC )
(cL 5HC bar
AL0
L01C1
BL1C1@7
ebnL C1H"
&LHCC@0
29. &alcule la entalpia * la entropía del vapor -eptano a 160 psia * H002F. /n el Iournal &em. /ng. Data $17@H) se propone el líquido saturado a @@2F como estado de referencia en el que tanto la entropía como la entalpia toman valor cero. +tilice una correlación generali
(cL@H0"(a
L05H0
KJ Kgmol K ) −4 2 −8 3 gi C p =−5,146 + 0,6762 T −3,6561∗10 T + 7,658∗10 T T ( K ) ! Cp ¿
ln
P i
sat
P c
=5,98627 −
2932,729 T ( K )−55,6356
/mplee la ecuación de &laisius!&lape*ron si lo estima necesario $de no acerlo explique). 30. -a* propiedades termodin?micas que se puedes obtener a partir de las mediciones ecas en el experimento de Ioule! ompson. /n efecto un gas que se encuentra como vapor saturado a 52F * H5 psig se somete a este proceso de estrangulamiento * se obtiene posteriormente vapor sobrecalentado a 6CC psia. +tili
∆ H
(cL@7 atm
( )
J =103,5879 ( T 2−T 1 ) + 8,5454∗10−3 (T 22−T 12 ) gmol #r
0$85
0$90
L06
GLHH $")
( H R )
0
!H507
!067 R 0
( H R )
1
R 1
R ( H ) ( H ) H = +" R T c R T c R T c
R T c !H@65
!0@61
R T c R
/l vapor sobrecalentado se a9usta a la correlación
−211,732 H = 1,5 ! 0061@ R T c T
