INSTITUCIÓN EDUCATIVA TULIO ENRIQUE TASCÓN Guía de física 05 UNIDAD:
EL MOVIMIENTO
LOGRO ∗
∗ ∗ ∗
Formular prácticas de campo y ejercicios de aplicación sobre la temática de los diversos movimient movimientos os y dinámica dinámica (fuerzas) (fuerzas) de partícula partículass y cuerpos cuerpos en las cuales el estudiante estudiante observa, analiza, describe y comprende los diversos componentes de la práctica con la teoría Identificar los conceptos de posición, desplazamiento, desplazamiento, velocidad y aceleración Describir el movimiento de una partícula que posee M.U Y/O M.U.A. Describe el movimiento por medio de tablas y graficas
EJE TEMÁTICO: TEMÁTICO: El movimiento rectilíneo GRADO _____ NOMBRE_____________________ NOMBRE________________________________ ___________ FCHA INFORMACION El movimiento de los cuerpos es un fenómeno del que sabemos muchas cosas, ya que desde nuestra infancia, observamos que los cuerpos se mueven a nuestro alrededor, al mismo tiempo que nosotros también nos movemos. Desde Desde las invest investig igaci acione oness realiz realizada adass por Galileo Galileo y Newton Newton en el siglo siglo XVII XVII se ha visto visto la importancia del estudio del movimiento. A partir de allí se generó una nueva concepción del universo, universo, en la cual el movimiento movimiento de los cuerpos cuerpos terrestres terrestres y celestes celestes se rige por las mismas mismas leyes. Esta es una de las razones por las cuales es posible que a veces tengamos dudas acerca de qué cuerpos son los que realmente se mueven y qué cuerpos permanecen en reposo. Al hablar hablar de movimi movimient ento o es muy común escuch escuchar ar expre expresio siones nes como: como: exced excedió ió el límite límite de velocidad, podría ir más rápido o desde dónde viene. Estas y otras expresiones hacen referencia a conceptos propios de la física que, aunque son de uso cotidiano, tienen inmersos aspectos matemáticos importantes de analizar. En esta unidad estudiaremos el movimiento de los cuerpos en línea recta, considerando el caso particular de los cuerpos cuando caen o cuando son lanzados hacia arriba, y obtendremos ecuaciones para describirlos. describirlos.
LA MECANICA La mecánica es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, fenómeno que puede ser tratado desde dos enfoques diferentes. El primero es la simple descripción del movimiento y el segundo es el análisis de la causa que lo produce. Cuando nos limitamos a describir el movimiento, nos ocupamos de la parte de la mecánica llamada cinemática'. cinemática'. Cuando analizamos la causa que produce el movimiento de un cuerpo y estudiamos sus propiedades, nos ocupamos de la dinámica. En esta unidad estudiarem estudiaremos os el movimient movimiento o de los cuerpos cinemátic cinemáticament amente, e, limitand limitando o la descripción descripción de éste al movimiento a lo largo de una trayectoria rectilínea .. Así por ejemplo, si un automóvil que viaja a la velocidad de 40 km/h desea detenerse en determinado sitio, desde el punto de vista de la cinemática no interesa conocer la efectividad de los frenos, ni la masa del vehículo, sino la distancia en que puede detenerse y el tiempo que requiere para ello.
CONCEPTOS BASICOS DESPLZAMIENTO Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a esté punto varia.
POSICIÓN DE UN CUERPO La posición de un cuerpo sobre una línea recta, en la cual se ha escogido "el cero" como punto de referencia, está determinada por la coordenada X del punto donde se encuentra.
La posición puede ser positiva O negativa, dependiendo si está a la derecha o izquierda del cero, respectiv respectivament amente. e. Se llama vector posición posición (x) al vector vector que se traza desde el origen hasta la coordenada posición del cuerpo.
EJEMPLO
Si el cuerpo se encuentra en la posición x1 su coordenada respecto al origen es -4 m. Si el cuerpo se encuentra en la posición x2, su coordenada será 5 m. Los vectores posición son
1
Y
2
CUERPOS PUNTUALES : Un cuerpo puntual o partícula material es un objeto que consideramos sin tamaño, que puede tener movimiento, pero que no existe en la naturaleza TRAYECTORIA: La trayectoria es la línea que un móvil describe sobre su movimiento Considerando la trayectoria descrita por el objeto, el movimiento puede ser: Rectilíneo, cuando su trayectoria se describe sobre una línea recta. • Curvilíneo, cuando su trayectoria se describe sobre una línea curva. El movimiento curvilíneo puede ser:
•
•
• •
Circular, Circular, si la trayectoria en una circunferencia, como ocurre con el extremo de las manecillas del reloj. Elíptico, Elíptico, si la trayectoria es una elipse, como ocurre con el movimiento planetario. Parabólico, Parabólico, si la trayectoria es una parábola, como ocurre con el movimiento de los proyectiles.
•
DISTANCIA RECORRIDA: La distancia recorrida por el objeto es la medida de la DESPLAZAMIENTO Cuando un cuerpo cambia de posición se produce un desplazamiento. El vector desplazamiento describe el cambio de posición del cuerpo que se mueve de (posición inicial) a
f
(posición final).
DESPLAZAMIENTO: DESPLAZAMIENTO: es el cambio de posición que sufre un cuerpo
Desplazamiento = posición final – posición inicial
EJEMPLO ¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que cambia de la posición
1
= -3m a
2
= 4m?
i
¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que cambia de la posición ¿Cuál es su desplazamiento?
2
a la posición
1
GRAFICOS DE POSICION CONTRA TIEMPO Como Como los los desp desplaz lazam amien iento toss no son insta instant ntán áneos eos,, sino sino que que se realiz realizan an mien mientr tras as transcurre el tiempo, se facilita la descripción del movimiento al hacer un gráfico de posición contra tiempo. En el eje vertical se representan las posiciones que ocupa el cuerpo y en el eje horizontal el tiempo.
A) El siguiente gráfico de posición contra tiempo, representa el movimiento de una
1)
partícula partícula durante 9 segundos. segundos. Basándote Basándote en la información información que éste te suministra, suministra, analiza el movimiento de la partícula, describe en cada uno de los intervalos de tiempo el desplazamiento que ha sufrido el móvil, luego analiza el desplazamiento total y el espacio recorrido. Cuando Cuando t = Os, ¿en cuál posición posición se encuentra encuentra el móvil? ¿Qué posición posición ocupa a los 2s? ¿Cuál fue el desplazamiento en el primer intervalo de tiempo?
2) En el segu segund ndo o inte interv rval alo, o, ¿cuá ¿cuáll fue fue el desp desplaz lazami amient ento o del del móvi móvil? l? ¿Cam ¿Cambi bió ó su
posición?; en t = 4s, ¿cuál es la posición del móvil?
3) En el tercer intervalo entre t = 4 s y t = 5 s, ¿qué desplazamiento sufre el móvil?
¿Qué espacio ha recorrido el móvil hasta este instante?
4) Entre los cinco y los seis segundos, el cuerpo regresa a su posición original, ¿cuál 5)
fue su desplazamiento? ¿Es positivo o negativo este desplazamiento? ¿Cuánto tiempo permanece el cuerpo en esta última posición? ¿Qué sucede entre los seis y los siete segundos?
6) Finalmente, Finalmente, el cuerpo cuerpo se mueve durante durante dos segundos. segundos. ¿Cuál es la última posición
que ocupa? ¿Cuál fue su desplazamiento entre t = 7 s y t = 9 s? ¿Cuál fue el desplazamiento total? ¿Cuál fue el espacio total recorrido por el móvil? VELOCIDAD LA VELOCIDAD es el tiempo que tarda un cuerpo en realizar cierto desplazamiento
VELOCIDD MEDIA Consideremos dos móviles, A y B, que siguen las trayectorias ilustradas en la siguiente gráfica de posición contra tiempo:
El móvi móvill A en el prim primer er segun segundo do se desp desplaz laza a 6 m, mien mientr tras as que que B solam solament ente e se desplaza desplaza 2 m. Esto significa significa que la velocidad velocidad con que se movió A, fue superior a la de B. Sin embargo, durante el segundo siguiente, el móvil A estuvo en reposo, mientras B aumentó su velocidad y alcanzó a A. Al cabo de los dos segundos, el desplazamiento total de cada cuerpo fue igual a 6 m. La velocidad media de los móviles en el primer segundo se calcula por medio de la pendiente de la gráfica:
= 6m/s
Vemos cómo en el primer segundo, la velocidad de A fue de 6 mis, mientras la de B fue sólo de 2 mis. En el siguiente segundo tenemos:
El móvil A estuvo en reposo mientras B viajo 4m/s Si consideramos el desplazamiento total, obtenemos la velocidad media de los móviles en el intervalo de tiempo de los dos segundos
La velocidad media de un móvil en un intervalo de tiempo dado, se calcula hallando el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido
LA RAPIDEZ MEDIA Cuando consideramos el espacio total recorrido por el móvil, en lugar del desp despla laza zami mien ento to que que sufr sufre, e, nos nos refe referi rimo moss a rapi rapide dezz medi media a en luga lugarr de la velocidad media. La diferencia consiste en que la velocidad media es una magnitud vectorial, mientras la rapidez media es escalar La rapidez media es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla
El siguiente grafico ilustra la trayectoria de un móvil
Calcular la velocidad media en cada intervalo
Calcular velocidad media y rapidez media de todo el movimiento
UNIDADES DE VELOCIDAD. Las Las unid unidad ades es de veloc elocid idad ad se obti obtien enen en del del coci cocien ente te entr entre e las las unid unidad ades es de desplazamiento y las unidades de tiempo. ¿Cuáles son las unidades de desplazamiento y tiempo en el SI? ¿En el sistema CGS, cuáles son las unidades de desplazamiento y tiempo? ¿Cuál es la unidad de velocidad en el SI? ¿En qué unidad se mide la velocidad en el sistema CGS?
EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Para analizar este tipo de movimiento consideremos la siguiente tabla de datos que se obtuvo al medir las diferentes posiciones que ocupa una partícula en intervalos de tiempo dados. X( m) t(s) 1) 2) 3) 4) 5)
0
10
0
0.5
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
Elabora Elabora una grafica de espacio(x) espacio(x) contra contra tiempo(t) tiempo(t) ¿Qué tipo tipo de grafico grafico obtuviste? obtuviste? Plantea Plantea la relación relación que existe existe entre x y t Encontrar Encontrar la ecuación ecuación que liga las dos magnitud magnitudes es Encuentra Encuentra el valor de la constante constante de proporciona proporcionalidad lidad
GRAFICAS DE VELOCIDAD-TIEMPO (v-t) Al realizar la grafica de velocidad (v) contra tiempo (t) se obtiene una recta paralela al eje horizontal. El área del rectángulo limitado por los ejes, la recte respectiva y una paralela al eje vertical, representan el espacio recorrido por el móvil ya que:
Área = altura por base Un cuerpo cuerpo descr describe ibe un
movimi movimient ento o rectilín rectilíneo eo uniforme uniforme cuando cuando recorre recorre
espacios iguales en tiempos iguales, es decir, cuando su trayectoria es recta y su velocidad es constante La ecuación del espacio recorrido en función del tiempo es:
x= v t Donde v es constante
X = v.t Problemas de movimiento uniforme Ejemplo ¿Cuál es la velocidad de un móvil que con movimiento uniforme, ha de morado 5s para recorrer una distancia de de 120cm? 120cm? Datos incógnita v? (velocidad) x= 120cm (distancia) t= 5s (tiempo)
como como el movi movimie mient nto o es unifo uniform rme, e, la magn magnitu itud d de la velo veloci cida dad d se calc calcul ula a con con la expresión v=x/t v= 120cm/5s = 24cm/s
TALLER DE LA GUÍA NO 5 RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. Un automóvil se desplaza dura durant nte e 35 minu minuto toss con con una una velo veloci cida dad d medi media a de 85 km/h km/h.. ¿Qué distancia recorre? 2. Un automóvil recorre 36 km durante durante una hora y media. media. ¿Con qué rapidez constante se mueve? 3. La velo veloci cida dad d del del soni sonido do en en el el aire es de 340 mis. Determina el tiempo que tarda en escucharse el sonido de una sirena que se encuentra situada a 10 km. 4. Calc Calcul ular ar el tiem tiempo po que que tarda tarda un automóvil en recorrer 3 km, si viaj viaja a a una veloc elocid idad ad de 60 km/h km/h.. Expr Expres esar ar el tiem tiempo po en segundos. 5. En los los mun mundi dial ales es de de cicl ciclis ismo mo,, un cicl ciclis ista ta de ruta ruta se muev mueve e con con una una rapi rapide dezz cons consta tant nte e de 40 mis. Si la distancia por recorrer es de 265.200 m, ¿cuánto tiempo empleará en llegar a la meta? 6. La grá gráfi fica ca de de x-t x-t corr corresp espon onde de al al movimiento de un cuerpo que se mueve en línea recta.
Determina: a) La gráfic gráfica a de veloci velocidad dad-ti -tiemp empo. o. b) ¿En qué qué inte interv rval alo o el móvi móvill tiene la mayor aceleración? c) ¿En qué qué int inter erva valo lo el móvi móvill tiene la menor aceleración? d) ¿En qué momen momento to la acele acelerac ración ión es nula? 8. Un aut auto o se mue mueve ve con con vel veloc ocid idad ad constante de 216 km/h. Expresa esta velocidad en mis y calcu calcula la en m el espacio recorrido en 15 segundos. 9. Un móvil móvil viaja con con velocidad velocidad de 0.6 km/h; calcula el espacio recorrido en 3 segundos. 10. La velocida velocidad d de un avión es 980 980 km/h y la de otro 300 mis. ¿Cuál de los dos es más veloz? . 11. ¿Cuánto ¿Cuánto tarda tarda un vehículo vehículo en recorrer 600 km con velocidad constante de 12 mis? 12. El sonido sonido se propaga propaga en el aire aire con una velocidad de 340 mi s. ¿Qué tiempo tarda en escacharse el estampido de un cañón situado a 15 km? 13. Un auto auto se mueve mueve por una una carretera de acuerdo con el siguiente gráfico:
a) ¿En qué interv intervalo alo (s) la rapide rapidezz es cero? b) ¿En qué interv intervalo aloss se se pres present enta a la mayor rapidez? c) ¿En ¿En qué qué inte interv rval alo o dism dismin inuy uye e la rapidez? d) ¿Cuá ¿Cuáll es es el el esp espac acio io tota totall recorrido? e) ¿Cuá ¿Cuáll es es la la rap rapid idez ez media total? 7. En la sigu siguie ient nte e grá gráfi fica ca se observa el movimiento descrito por una persona.
a) Desc Descri ribe be el el movi movimi mien ento to del del auto. b) ¿Qué ¿Qué dis dista tanc ncia ia rec recor orri rió? ó? c) ¿Cuá ¿Cuáll fue fue su des despl plaz azam amie ient nto? o? 14. 14. Un moto motoci cicl clis ista ta viaj viaja a haci hacia a el orie orient nte' e' con con velo veloci cida dad d de 90 km/h durant durante e 10 minut minutos; os; regres gresa a lueg luego o al occi occide dent nte e con con velocidad de 54 km/h km/h durante 20 minutos y finalmente vuelve haci hacia a el orie orient nte, e, duran urante te 15 minutos viajando con velocidad de 108 108 km/h. Calc Calcul ula a para para d viaje completo: a) El esp espac acio io tot total al rec recor orri rido do.. b) La rapi rapide dezz medi media. a. c) El desp despla laza zam mient iento. o.
d) La velo veloci cida dad d med media ia.. 15. Dos trenes parten de una misma esta estaci ción ón,, uno uno a 50 km/h km/h y el otro a 72 km/h. ¿A qué distancia se enco encont ntra rará rá uno uno de otro otro al cabo de 120 minutos: a) Si marchan en el mismo sentido? b) Si marchan en sentidos opuestos? 16. Dos estaciones A y B están separadas 4~0 km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 50 km/h y simultáneamente sale un tren de B hacia A con velocidad de 30 km/h. Calcular a qué distan distancia cia de A se cruzan cruzan 'y a qué tiempo después de haber partido.
17. Dos estaciones A y B están separadas 430 km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 40 km/h y dos horas más tarde sale un tren de B hacia A con velocidad de 30 km/h. Calcular a qué distancia de A se cruz ruzan y a qué tiempo después de haber partido el segundo tren. 18. Dos trenes parten de dos ciudades A y B distantes entre sí 500 km, con velocidades de 90 \ km/h y 60 km/h respectivamente. Pero el de B sale una hora antes. ¿Cuándo se encontrarán y a qué distancia? a. Si viajan el uno hacia el otro. b. Si viajan en el sentido de A hacia B.
