El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) (m.r.u.) Es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante. En este apartado vamos a explicar: A pesar de que encontrar encontrar el el movimiento movimiento rectilíneo rectilíneo uniforme uniforme o m.r.u m.r.u en en la naturaleza es bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para estudiar otros más complejos. El movimiento rectilíneo uniforme cumple las siuientes propiedades: •
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!a aceleraci"n es cero #a$%& al no cambiar la velocidad de direcci"n ni variar su m"dulo 'or otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento
(n cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una linea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iuales en tiempos iuales.
Ecuaciones de m.r.u. m.r.u. !as ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:
x$x%)v ⋅t v$v%$cte a$% *onde: x, x%: !a posición del cuerpo en un instante dado #x& y en el instante inicial #x%&. +u unidad en el +istema nternacional #+..& es el metro #m& v,v%: !a velocidad del cuerpo en un instante dado #v& y en el instante inicial #v%&. +u unidad en el +istema nternacional #+..& es el metro por seundo #m-s& •
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a: !a aceleración del cuerpo. +u unidad de medida en el +istema nternacional #+..& es el metro por seundo al cuadrado #m-s &
'ara deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. /ay que tener en cuenta que: !a velocidad media coincide con la velocidad instantánea 0o /ay aceleraci"n 1on esas restricciones nos queda: ⎫⎭⎬⎪⎪4x3x%$v⋅t4x$x%)v⋅t vm$vvm$2x2t$x3x%t3t%$ t%$%x3x%t • •
Ejemplo *os juadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El jueo consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y /acer que ambas se olpeen. +i ambos se encuentran situados a 56 metros uno del otro y el juador A lanza su canica a m-s y el juador 7 a 8 m-s en un movimiento rectilíneo uniforme. 1alcula a que distancia del juador 7 c/ocarán las canicas.
Formulas El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el movimiento que describe un cuerpo o partícula a trav9s de una línea a velocidad constante. Es decir: El movimiento es lineal en una única dirección !a velocidad de desplazamiento es constante
Posición !a posición del cuerpo despu9s de un tiempo se calcula a partir de la posici"n inicial y de la velocidad del cuerpo:
Velocidad !a velocidad de un cuerpo en un MRU es constante y viene definida como el cociente entre el incremento de espacio y el incremento de tiempo.
celeración En el ;( la velocidad es constante, por lo que la aceleración es cero:
!i"lio#rafía /ttps:--<<<.fisicalab.com-apartado-mru=ecuaciones>contenidos /ttp:--<<<.universoformulas.com-fisica-cinematica-movimiento=rectilineo=uniforme-
Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) ovimiento ;ectilíneo (niformemente ?ariado los cambios de la velocidad se producen por los cambios de rapidez ya que por ser rectilíneo la direcci"n y sentido del desplazamiento no varía. Entonces en el movimiento rectilíneo uniformemente variado la aceleraci"n se mide como variaci"n de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen.
$R$%ER&'%&$' • •
!a velocidad es directamente proporcional al tiempo !a rapidez varia y se@n esta aumente o disminuya, el movimiento es acelerado o retardado, respectivamente.
(n cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando cumple las siuientes condiciones:
A& !a trayectoria que recorre es una línea recta. 7& !a velocidad cambia, permaneciendo constante el valor de la aceleraci"n.
FRMU'
(sar : #)& si el movimiento es (sar : #=& si el movimiento es *onde: vf $ velocidad final vo $ velocidad inicial a $ aceleraci"n t $ tiempo e $ espacio o distancia
acelerado. retardado.
1aida libre Es un movimiento vertical de un cuerpo diriido /acia abajo, cuya aceleracion causada por la atraccion de la Bierra, permanece constante. *ic/a aceleracion se llama aceleracion de la ravedad y su valor es d eaproximadamente C.D m-s 0BA El movimiento se realiza en el eje de las y
!as formulas empleadas son las mismas que el ;(?, ya que la caida libre pertenece a tal movimiento.
E*EMP a) 'ara pasar F-/G a m-seG 'asamos Hm a m de la forma usual: FIm J K%%%m$F%%%m. 1omo se esta multiplicando, la unidad de tiempo estará dividiendo, con la diferencia de que estará elevado a la : F%%%m - #56%%s&G $ F%%%m - KC6%sG $L.LL m-sG !a operaci"n completa se escribiría así: FIm J K%%%m$F%%%m - #56%%s&G $ F%%%m - KC6%sG $L.LL m-sG
$+, &!RE +e le llama caída libre al movimiento que se debe @nicamente a la influencia de la ravedad. •
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Bodos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleraci"n diriida /acia abajo cuyo valor depende del luar en el que se encuentren. En la Bierra este valor es de aproximadamente C,D m-sG, es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad #/acia abajo& en C,D m-s cada seundo . En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.
!a aceleraci"n a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre es tan importante en la Mísica que recibe el nombre especial de aceleraci"n de la ravedad y se representa mediante la letra .
Vamos a e-plicar el movimiento de caída li"re de los cuerpos . Bambi9n te recomendamos que veas el vídeo de la parte de abajo para entender bien las M"rmulas de caída libre de física. 'ara entender como se resuelven este tipo de problemas y como usar las f"rmulas, lo mejor es /acerlo resolviendo problemas de caída libre. ?eamos primero las f"rmulas y lueo alunos problemas. El movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre #1aída libre&, se puede calcular mediante las formulas de caída li"re que son las siuientes:
Fórmulas del Movimiento de $aida i"re a&. V Vo /0 #t +i es caída se suma el producto t $ ravedad x tiempo. +i el cuerpo sube se resta el producto t. N'or qu9O. uy sencillo, piensa que si el objeto está cayendo, la fuerza de ravedad #& /ace que aumente cada vez más su velocidad, lo que /ace que la velocidad final ? sea mayor, por eso se pone ). ? $?o ) t. +i el objeto sube, la ravedad act@a en su contra disminuyendo la velocidad del
objeto, en este caso será el sino =, ya que la velocidad del objeto con el paso del tiempo irá disminuyendo. ? $ ?o = t !ueo el sino menos de la ravedad depende si el cuerpo sube o baja. En caída siempre será ) en la velocidad.
A/ora veamos la de la distancia recorrida por el objeto. E $ Eo ) ?o P t = K- tG Aquí pondremos el sino = por que si soltamos el objeto desde una altura, la ravedad /ará que recorra menos espacio, en el mismo tiempo, porqu9 la ravedad en el caso de caída acelera el cuerpo. 'ero además en caída libre E #espacio recorrido por el cuerpo& será la altura desde donde soltamos el cuerpo, /asta llear al suelo, donde la altura será cero. +e@n lo dic/o podemos transformar la f"rmula para caída libre a la siuiente f"rmula. b&. 1 vo t / 1o 0 2.3 #t4 #;ecuerda que %.L $ K-& jo si el objeto lo soltamos desde una altura, su ?o $ % y la altura final #el suelo& será Q $ %.
tra f"rmula es: c&. V4 Vo4 0 5#( 1 6 1o)
Esta f"rmula la usaremos cuando no nos dan el tiempo, fíjate que no aparece el tiempo por nin@n lado en la f"rmula.
Resumen: ? es velocidad final, la ravedad #en la tierra C,Dm-s, se puede aproximar a K%&, ?o velocidad inicial, ?m velocidad media, t es el tiempo, la y es la altura final #si cae en el suelo será cero&, la Qo es la altura inicial desde donde se suelta el objeto. jo en alunos libros veremos como a las 1 se les llama 7 o altura. as Ecuaciones ,in8micas en $aída li"re son las siuientes: ?G $ ?oG = # Q R Qo& Q $ Qo ) ?o t R S tG ? $ ?o R t Q = Qo $ S #? ) ?o& t +i quieres ver problemas resueltos visita el siuiente enlace: 1aida !ibre Ejercicios ;esueltos. A/ora te toca practicar a tí.
Resolver los si#uientes pro"lemas: En todos los casos usar $ K% m-s G.
Pro"lema n9 :) *esde el balc"n de un edificio se deja caer una manzana y llea a la planta baja en L s. a& N*esde qu9 piso se dejo caer, si cada piso mide ,DD mO. b& N1on qu9 velocidad llea a la planta bajaO. ;espuestas: a& 85 b& L% m-s
Biro ?E;B1A!
REPRE'E;%$&<; ,E MV&M&E;% ,E %&R VER%&$ El tiro vertical corresponde al movimiento que se da en una partícula que es arrojada /acia arriba desde una determina posici"n. !a fórmula de tiro vertical relaciona una altura inicial determinada, una velocidad inicial y una altura final. Existe aceleraci"n y es la de la ravedad.
F
!a partícula es arrojada a una determinada velocidad y a medida que la partícula asciende la velocidad disminuye /asta transformarse en velocidad cero cuando llea a su altura máxima. A partir de ese punto la partícula comienza a caer y su velocidad comienza a aumentar, pero se utiliza el sino neativo en la velocidad para indicar que la partícula se encuentra en descenso. El tiempo de vuelo de una partícula es el tiempo que se encuentra en el aire, "sea el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y retornar a la tierra.
as fórmulas de tiro vertical son las si#uientes= El espacio recorrido: Qt$Q%) ?%t= K-.t Qt corresponde al espacio recorrido, Q % la altura inicial desde donde se arroja el objeto.
t es el tiempo que se mantiene en el aire, y ? % es la velocidad inicial, y es la ravedad C.D m-s . !a fórmula de tiro vertical para la velocidad final es la siuiente: ?t$?%= .t
