Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung

Grundlagen der BWL II

bei Prof. Dr. Schocke (Vertretung für Prof. Dr. Meyr)

TU Darmstadt, SS 2010

Zusammenfassung der Vorlesung von Stefan Thoß

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)

Inhaltsverzeichnis 1 Gegens Gegenstan tand d der der BWL

1.1 Wirtschaften und ökonomisches Prinzip 1.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Einteilung von Gütern . . . . . . 1.1.3 Produ oduktionsfaktoren . . . . . . . 1.1.4 Das ökonomische Prinzip . . . . 1.1.5 Break-Even-Analyse . . . . . . . 1.2 Betrieb und Unternehmen . . . . . . . . 1.2.1 Wirtschaftseinheiten . . . . . . . 1.2.2 Betriebliche Funktionen . . . . . 1.3 Unternehmensziele . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Unterteilung von Zielen . . . . . 1.3.2 Erfolgskenngrößen . . . . . . . . 1.3.3 Zielbeziehungen . . . . . . . . . .

3

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2 Planun Planung g und Ents Entsche cheidu idung ng

3 3 3 3 4 4 4 4 5 6 6 6 6 8

2.1 Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Begriff der Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Planung im Management . . . . . . . . . . . . . 2.2 Mode odelle als Planungshilfsmittel . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Einteilung von Mode odellen . . . . . . . . . . . . . . 2.2. 2.2.22 Gru Grundm ndmodel odelll der Ents Entsccheid heidun ungs gsth theo eori riee . . . . . . 2.2.3 Optimierungsmode odelle . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. 2.3.11 Ents Entsccheid heidun ungg bei bei Ris Risiko/ iko/Un Unge gew wiss issheit heit . . . . . . 2.3.2 Minimierungsziele . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Lösung von Zielkonflikten . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. 2.4.11 Beis Beispi pieel für für wechseln selndde Bez ezie iehhunge ungenn . . . . . . . 2.4.2 Lexikogr ographische Ordnung . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Zielgewichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Goal-Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 (Risiko-)Nutzentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Nutzenfunktion bei bei Sicherheit . . . . . . . . . . . 2.5.2 Nutzenfunktion bei bei Unsicherheit . . . . . . . . . 2.6 Mehrstufige Entscheidungsprobleme . . . . . . . . . . . 2.6. 2.6.11 Dete Determ rmin inis isti tisc sche hess Mod Model elll (si (sicchere here Info Inform rmat atio ione nen) n) 2.6. 2.6.22 Stoc Stocha hast stis iscches hes Mode Modell ll (uns (unsic iche here re Info Inform rmat atio ione nen) n)

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3 Produ Produkt ktio ion n

8 8 9 9 10 11 11 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 14 15 15 15 17

3.1 Produ oduktionstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. 3.1.22 Sub Substi stituti tution onal alee Prod Produk ukti tion onssfunk funkti tion oneen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. 3.1.33 Limi Limita tati tion onal alee Prod Produk ukti tion onssfunk funkti tion oneen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. 3.1.44 Prod Produk ukti tion onssfunk funkti tion on von Gu Gute tennberg berg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Kostentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. 3.2.22 Kost Kosten enfu funk nkti tion on bei subs substi titu tuti tion onal alen en Produ Produkt ktio ions nsfu funk nkti tion onen en . . . . . . . . . . . 3.3 Produ oduktionsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Produ oduktionsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

17 17 17 18 19 19 19 20 21 21 21

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 3.4 Planung eines Produ oduktions onsprogramms . . 3.4.1 Einper periodi odiges, einstufiges Mode odell . 3.5 3.5 Aufg Aufgab abeen der der Prod Produuktio ktionnspr sprozes ozesssplan planun ungg 3.5.1 Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Netzplantechnik (NPT) . . . . . .

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4 Materialw Materialwirtsc irtschaft haft und Logistik Logistik

22 22 22 22 22 24

4.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Logistische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Materialbed bedarfsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 ABC-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Regressionsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Expon ponentielle Glättung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5 Gozinto-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Bestellmengen- und Losgrößenplanu anung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Statisch-deterministische Mode odelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 EOQ-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. 4.4.22 Mode Modell ll mit mit end endli liccher her Ferti ertigu gung ngsg sges escchwind windig igkkeit eit . . . . . . . . . . . . 4.5 Dynamisch-deterministische Mode odelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. 4.5.11 Exak Exakte te Lösu Lösung ng durc durchh Best Bestim imm mung ung kür kürze zest ster er Wege ege . . . . . . . . . . 4.6 Transpor port und Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.2 Steiner-Weber ber-Mode odell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. 4.7.33 Rec Rechtwink winkli lige ge Entf Entfer ernnungs ungsme mess ssun ung/ g/L1 L1-M -Met etri rikk . . . . . . . . . . . . . 4.7.4 Warehouse Loca ocation-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5 Investitio Investition n und und Finanzie Finanzierung rung

24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 27 28 28 28 28 28 29 29 29 30

5.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 5.2 Beurt eurteeilu ilung von Ein Einze zeli linnvesti estiti tion oneen . . . . . . . . . 5.2.1 Gewinnvergleichsrechnung . . . . . . . . . . 5.2.2 Kostenvergleichsrechnung . . . . . . . . . . 5.2. 5.2.33 Ren Rentab tabilit ilität ätssvergl ergleeichs ichsre recchnun hnungg . . . . . . . 5.2.4 Amortisationsrechnung . . . . . . . . . . . . 5.2.5 Kapitalwertmethode . . . . . . . . . . . . . 5.2.6 Endwertmethode . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.7 Annuitätenmethode ode . . . . . . . . . . . . . 5.2.8 Interne Zinsfußmethode ode . . . . . . . . . . . 5.2. 5.2.99 Volls ollstä tänd ndig igee Inv Investi estiti tion onss- und und Fina Finanz nzpl plän änee . 5.2.10 Risikoanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 5.3 Ents Entsccheid heidun unge genn übe über die die Nutzu utzung ngssdaue dauerr . . . . . . 5.3.1 Einmalige Investitionen . . . . . . . . . . . 5.3.2 Investitionsketten . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 5.4 Inv Investi estiti tion onss- und und Fin Finanzp anzpro rogr gram ammp mpla lannung ung . . . . .

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30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 31 32 32

6 Que Quelle lle

33

7 Liz Lizenz enz

33

2


1 Gegens Gegenstan tand d der BWL 1.1 Wirtschaften Wirtschaften und ökonomisches ökonomisches Prinzip planvollen menschliche menschlichen n Handlungen , die unter BeachWirtschaften ist der Inbegriff aller planvollen tung des ökonomischen Prinzips mit dem Zweck erfolgen, die - gemessen an den menschlichen Bedürfnissen - bestehende Knappheit der Güter zu verringern .

1.1.1 Grundlage Grundlagen n

Wirtschaften = Transformationsprozess = Input Transformation −−−−−−−−−−−→ Output

Wirtschaften Tätigkeiten von Menschen zur Befriedigung von Bedürfnissen Bedürfnisse Wunsch nach Veränderung negativ empfundender Mangelzustände Bedarf In Form von Gütern konkretisiertes Bedürfnisse Güter Mittel zur Bedürfnisbefriedigung 1.1.2 Einteilu Einteilung ng von Gütern

Verfügbarkeit:

• Freie Güter (z.B. Luft) • Knappe Güter (z.B. Nahrung, Rohstoffe), sind in der Regel nur durch Erbringen einer Gegenleistung erhältlich – Preis als Knappheitsindikator – Preis = Nutzen

Verwendung:

Beschaffenheit:

Wiederverwendbarkeit:

• Konsumgüter (z.B. Kleidung, Nahrungsmittel) • Produktionsgüter/Produktionsfaktoren • Materielle Güter • Immaterielle Güter • Gebrauchsgüter (z.B. Kleidung, Maschinen) • Verbrauchsgüter (z.B. Benzin, Nahrung)

1.1.3 Produktionsfakto Pro duktionsfaktoren ren

In Produktion werden Güter eingesetzt, um neue Produkte zu erstellen. In der VWL sind die 3 Produktionsfaktoren Arbeit, Boden, Kapital. Einteilung nach Gutenberg

• Elementarfaktoren •

– Werkstoffe: Rohstoffe/Vorprodukte, Hilfsstoffe, Betriebsstoffe – Betriebsmittel: Sachgüter, immaterielle Güter, Gebrauchsgüter – Objektbezogene menschliche Arbeit: ausführende Arbeit Dispositiver Faktor: Managementaufgaben (Planung, Kontrolle, Organisation, Personalführung, . . . ) → Unternehmensführung

3

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 1.1.4 Das ökonomisc ökonomische he Prinzip Wirtschaften Entscheiden über die Verwendung knapper Güter Maximumprinzip Maximale Erlöse bei gegebenem Kostenbudget Minimumprinzip Minimierung der Kosten bei gegebenen Erlösen Extremumprinzip Maximaler Gewinn 1.1.5 Break-Even-Analyse Break-Even-Analyse

Bestimmung derjenigen Produktionsmenge, ab der sich ein Gewinn erzielen lässt (siehe Abbildung 1)

Abbildung Abbildung 1: Break-Even Analyse 1.2 Betrie Betrieb b und Unternehme Unternehmen n 1.2.1 Wirtschaftseinheiten Wirtschaftseinheiten

entscheiden über die Verteilung knapper Güter • Haushalte: Maximierung des durch den Konsum erzielbaren Nutzens • Betriebe: organisierte Wirtschaftseinheiten zur Herstellung von Sachgütern / Dienstleistungen → Formal- oder Erfolgsziel

Privat Haushalte Befriedigung von Individualbedürfnisse Betriebe Private Private Entsche Entscheidun idungsträg gsträger, er, private private Investor Investoren en (langfristi (langfristige ge Gewinnmax Gewinnmaxiimierung)

Öffentlich Befriedigung von Kollektivbedürfnisse Trägerschaft in öffentlicher Hand (z.B. Verkehrsbetriebe)

Abbildung Abbildung 2: Modell des Umsatzprozesses eines Produktionsunternehmens

4

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 1.2.2 Betriebliche Funktionen Betriebliche Funktionen Nach ihrer Art unterteilte Aufgaben zur Erfüllung des Betriebszwecks (z.B.

Marketing, Produktion) Umsatzprozess Zusammenwirken der Funktionen im und für den Unternehmensablauf (siehe Abbildung 2)

Produktion Produktion (Leistungser (Leistungser-stellung): Marketing (Absatz):

Bescha Besc haffu ffung ng/K /Kau auff von Produktionsfaktoren:

Logistik:

Finanzierung:

Rechnungswesen:

Management/Führung:

• Kombination und Transformation von Produktionsfaktoren • Verkauf der erstellten Produkte • Erzielen von Gewinn/Erlösen • Investition • Personalbeschaffung • Materialwirtschaft: Einkauf und Lagerung von Werkstoffen • Steuerung und Kontrolle aller Güterbewegungen • Transport • Lagerung • Verpackung • Beschaffung von Finanzmitteln • Innenfinanzierung (aus Erlösen) • Außenfinanzierung (Eigenkapital oder Fremdkapital) • Finanzinvestitionen (Anlage überschüssiger Finanzmittel) • Bezahlen von Steuern • Subventionen • Erfassung und Kontrolle der Geld- und Güterbewegungen • Betriebsbuchhaltung Betriebsbuchhaltung (intern) • Finanzbuchhaltung (extern) • Koordination (dispositiver Faktor) • Formulierung und Durchsetzung einer Unternehmenspolitik • Entscheidungsfunktion : Zielsetzung, Planung, Aufgabenverteilung, Kontrolle • Bildung einer Organisation zur arbeitsteili arbeitsteiligen gen AufgabenerAufgabenerfüllung • Personalmanagement : Entwicklung/Beeinflussung von Mitarbeitern • Informationsmanagement • Controlling : Koordination zwischen den Managementfunktionen

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Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 1.3 Unternehmenszi Unternehmensziele ele 1.3.1 Unterteil Unterteilung ung von Zielen

Bestandteile:

• Zielgröße/ Zielgröße/-inh -inhalt alt (z.B. Kosten, Kundenzufri Kundenzufriedenh edenheit, eit, . . . ) • Angestrebtem Ausmaß → Extremierung vs. Satisfizierung • Zeitlicher Bezug: kurz-/mittel-/langfristig • Organisatorischem Organisatorischem Bezug: Konzernziele, Konzernziele, Werksziele, Abteilungsziele, . . .

Aufgaben:

• Einheitliche Ausrichtung des Unternehmens • Beurteilung und Auswahl von Handlungsalternativen • Kriterien zur Kontrolle des Erfolgs

Unterteilung:

• Formal-/Erfolgsziele messen den wirtschaftlichen Erfolg • Sachziele (Umsetzung der Formalziele in konkrete Handlungen)

– Leistungsziele (bzgl. Markt, Marketing, Produkt, Produktion, Pro duktion, Logistik) – Finanzziele (bzgl. Kapital, Liquidität) – Führungs- und Organisationsziele (bzgl. Führungsfunktionen, Führungsstil, Arbeitsteilung) – Soziale und ökologische Ziele (bzgl. Mitarbeiter, Gesellschaft)

Anforderungen:

• Vollständigkeit : alle wichtigen Aspekte werden berücksichtigt • Operationalität : präzise Formulierung der Ziele • Redundanz-/Widerspruchsfreiheit • Einfachheit : möglichst wenig Ziele • Unabhängigkeit : unabhängige Einschätzung der einzelnen Ziele

1.3.2 Erfolgskenngrößen Erfolgskenngrößen

Arbeitsergebnis Einsatzmenge an Produktionsfaktoren Anzahl ausgeführter Arbeitsgänge Arbeitsproduktivität = Arbeitsstunde Anzahl gefertigter Produkte Maschinenproduktivität = Maschinenstunde Umsatz Flächenproduktivität = 2 m Hallenfläche Ertrag → Wirtschaftlichkeit > 1 Wirtschaftlichkeit = Aufwand Gewinn = Erlöse − Kosten = Ertrag − Aufwand Gewinn Umsatzrentabilität = Umsatz Nettogewinn Eigenkapitalrentabilität =  Eigenkapital Produktivität =

1.3.3 Zielbezieh Zielbeziehunge ungen n

Erreichungsgrad bei Maximierung = 6

erreichter Wert maximaler Wert


(a) Zielkomplementarität tät

(b) Zielkonkurrenz

(c) Zielindifferenz

Abbildung Abbildung 3: Zielbeziehungen Zielkomplementarität Erhöhung des Zielerreichungsgrad g h

(Beschränkung auf ein Ziel möglich) Zielkonkurrenz Verbesserung des Zielerreichungsgrad g h

(Zielgewichtung (Zielgewichtung erforderlich)

p

→ Erhöhung des Zielerreichungsgrad g

p

→ Verschlechterung des Zielerreichungsgrad g

Zielantinomie/Zielkonflikt Zwei Ziele schließen sich gegenseitig aus Zielindifferenz Veränderung des Zielerreichungsgrad gh p

grad g (unabhängig lösbar)

7

→ keine Beeinflussung des Zielerreichungs-


2 Planung Planung und Entschei Entscheidung dung 2.1 Planung Planung 2.1.1 Begriff Begriff der Planung Planung

Planung ist ein Kernelement menschlichen Wirtschaftens. Planung ist ein von Planungsträgern auf der Grundlage unvollkommener Informationen durchgeführter, grundsätzlich systematischer und rationaler Prozess zur Lösung von Problemen unter Beachtung subjektiver Zielvorstellungen.

Aspekte:

• Anlass der Planung: Problem oder o der Entscheidungsmöglichkeit Entscheidungsmöglichkeit • Ziel und Ergebnis der Planung: ausführbarer Plan • Wer plant?: dispositiver Faktor, Management • Aufgabe der Planung: Ermittlung von Maßnahmen zum Erreichen eines Zustandes

Merkmale der Planung:

• Zielorientierung : Ausrichtung an angestrebten Zielzuständen • Zukunftsorientierung : Erreichung zukünftiger Zustände • Subjektiver Prozess : Auswahl von – – – –

•

Planungsgegenstand Zielsetzungen Planungsmethoden Beurteilung nach Vorstellungen Informationsverarbeitender Informationsverarbeitender Prozess Prozess , Information Informationen en über Zustände und Handlungsalternativen: – Sammlung – Speicherung – Auswahl – Verarbeitung – Übertragung Rationaler Prozess : Systematisches Vorgehen Kreativer Prozess : Intuition und Kreativität (bei unvollkommenen Informationen)

• • • Vorbereitung von Entscheidungen Planungsschwierigkeiten:

Elemente der Planung:

• . . . große zeitli zeitliche che Reichw Reichweite eite • . . . stark veränd veränderlic erliche he & unsichere unsichere Umwelt Umwelt • . . . einen einen großen großen Informati Informations onsbeda bedarf rf • ...Komplexität • . . . einen hohen hohen Innov Innovations ationsgrad grad 1. 2. 3. 4. 5.

Zielsetzung Ausgangszustand des Systems Handlungsalternativen Wirkungszusammenhänge zwischen Daten und Variablen Zielsetzung (abhängig von subjektiven Einschätzungen, Ziel-

konkurrenz) 6. Handlungsergebnisse und deren Beurteilung

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Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 7-Phasenmodell der Planung 1. Problemerkenntnis 2. Problemanalyse (Zerlegen in Teilprobleme) 3. Zielbildung (konkreter Planungsziele) Planungsziele) 4. Prognose 5. Alternativensuche 6. Bewertung der Alternativen 7. Entscheidung über die zu realisierenden Alternative 2.1.2 Planung Planung im Management Management

• Führungsaufgabe • Hauptbestandteil des Managements • erfordert Führungskompetenzen Funktionen des Managementprozesses Planung : Start des Prozesses Organisation : strukturelle Voraussetzungen für arbeitsteiligen Vollzug Personalführung : Bereitstellung geeigneten Personals und dessen Motivation Kontrolle : ständige Überprüfung der Planerfüllung während Ausführung Steuerung : Durchführung geeigneter Korrekturmaßnahmen Controlling : Koordination innerhalb und zwischen Subsystemen sowie mit Umwelt Unternehmenspolitik : einheitliche Ausrichtung der Subsysteme Informationssystem : Erfassung, Verarbeitung, Bereitstellung von Informationen

• • • • • • • •

Abbildung Abbildung 4: Ablauf und Steuerung des Managementprozesses 2.2 Modelle als Planungshilfsm Planungshilfsmittel ittel Modell vereinfachtes Abbild eines realen Urbildes (System bzw. Problem)

Isomorp Isomorphes hes (struk (struktur turglei gleich ches) es) Modell Modell jedem Element des Urbildes wird ein Element im Modell zugeordnet

Homomorph Homomo rphes es (struk (struktur turähn ähnlic liches hes)) Modell Modell vereinfachtes Abbild durch Abstraktion (Weglassen von Elementen) & Aggregation (Zusammenfassen von Elementen)

• gewünschte gewünschte Planungsgenauigkeit Planungsgenauigkeit • verfügbare Planungsmethoden

• bessere Übersichtlichkeit Übersichtlichkeit • even eventue tuell ll Vernac ernachlä hlässi ssigun gungg Aspekte

9

wicht wichtige igerr


Abbildung 5: Der Modellbegriff 2.2.1 Einteilu Einteilung ng von Modellen Modellen

Einsatzzweck:

Art der Information:

Darstellungsform:

Datensicherheit:

Veränderlichkeit:

Problemausschnitt:

• Beschreibungsmodelle : reine Darstellung der Elemente, keine Erklärungsfunktion → Bsp. Finanzbuchführung Finanzbuchführung • Erklärungsmodelle : Untersuchung von Wirkungszusammenhängen → Bsp. Produktionsfunktion • Prognosemodelle : „What-If“-Analysen • Entscheidungsmodelle : Auswahl der optimalen Lösung → Bsp. Kürzeste-Weg-Optimierung Kürzeste-Weg-Optimierung • Simulationsmodelle : spezielle Progronsemodelle für komplexe Systeme → Bsp. Flugzeugmodell im Windkanal • Quantitative Modelle : Auswertung mit Mathematik → Bsp. Schnellster-Weg-Bestimmung • Qualitative Modelle : subjektive Zustandsbeschreibungen → Bsp. Organisationsplan • Graphische Modelle → Bsp. Verlauf über die Zeit • Verbale Modelle → Bsp. Stellenbeschreibung Stellenbeschreibung • Physikalische Modelle → Bsp. Flugzeugmodell • Formale/mathematische Modelle • Deterministische Modelle : alle Daten bekannt • Stochastische Modelle : Informationen unsicher • Statische Modelle : stabiles System • Dynamische Modelle : zeitliche Veränderungen • Totalmodelle : vollständige Modellierung (sehr aufwendig) • Partialmodelle : Teilmodellierung (erforderlich bei komplexen Problemen)

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Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 2.2.2 Grundmodell der Entscheidungstheo Entscheidungstheorie rie

• zur Abbildung und Lösung von Entscheidungsproblemen • einkriteriell : eine Zielsetzung • multikriteriell : mehrere Zielsetzung Elemente des Modells

• H Ziele Z 1, . . . , Z , . . . , Z • M (einstufige) Handlungsalternativen (Aktionen) A1, . . . , A , . . . , A • K Umweltzustände (Szenarien) S 1, . . . , S , . . . , S • Ggf. Wahrscheinlichkeiten p1, . . . , p , . . . , p mit =1 p = 1 • Ergebnis e von Handlungsalternative Handlungsalternative A bei Szenario S bezüglich Ziel Z H

h

m

K

k

h ik



K

k

i

K k

M

k

k

h

Abbildung Abbildung 6: Ergebnismatrix (Ziel bei H=1) Ergebnismatrix

• p bekannt → Entscheidung unter Risiko • p unbekannt → Entscheidung bei Ungewissheit 2.2.3 Optimierungsmodelle Optimierungsmodelle

Optimierungsmodelle behandeln das simultane Ermitteln von Lösungen und Auswahl der optimalen Lösung. Lineare Optimierungsmodelle

Verknüpfung mehrerer Variablen mit linearen Nebenbedinungen, zum

Beispiel: Maximiere DB (x1 , x2 ) = 6x1 + 3x2 mit x1 + x2 ≤ 100 und x1, x2

≥0

Das klassische Transportproblem (TPP) Finde einen Weg, von allen Anbietern aus zu allen Nach-

fragern bei minimalen Kosten zu liefern, sodass alle Bedürfnisse befriedigt sind. Es existieren n Gegenstände mit Gewicht g j und Nutzen u j . Welche Gegenstände bringen den maximalen Nutzen, wenn die Gewichtssumme nicht größter als eine Schranke G sein darf? Binäres lineares Optimierungsproblem (Knapsack-Problem)

n

Maximiere U (x) =



·

u j x j

j =1 n

unter der Nebenbedingung



j =1

und mit der Binärvariablen x j

· ≤G

g j x j

∈ {0; 1}

Nichtlineares Optimierungsmodell (Steiner-Weber-Problem)

11

für j = 1, . . . , n

Siehe Kapitel 4.7.2 auf Seite 29. 29.

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 2.3 Entscheidungst Entscheidungstheor heorie ie 2.3.1 Entscheidung bei Risiko/Ungewissheit Risiko/Ungewissheit

kein eindeutiges Ergebnis → Wahrscheinlichkeitsverteilung → Bewertung der Verteilung Präferenzfunktion jede Handlungsalternative Ai erhält einen Präferenzwert Entscheidungsregel wählt Präferenzfunktion aus Effizienz Alternative Ai ist effizient, wenn kein Aq existiert mit eqk

≥e

für alle Szenarien k = 1, . . . , K für mind. ein k

ik

eqk > eik µ-Kriterium:

Maximiere µ(Ai ) =

σ -Kriterium:

∈ R):

Semivarian Semivarianz-Kri z-Kriteriu terium: m:

K k=1 pk

· e für alle i = 1, . . . , M . 2 Minimiere σ(A ) = =1 p · (e − µ(A )) für alle i = 1, . . . , M . Maxi Maximi mier eree ES(A ) = φ(µ, σ) = µ(A ) + q · σ(A ) über alle i = 1, . . . , M . 2 Maximiere Maximiere ESV(A ) = µ(A ) + q · =1 p · (max[0, µ(A ) − e ]) ) für K k

i

µ, σ-Kriterium (q

  

ik

k

i

i

ik

i

i

i

q < 0.

i

 

K k

i

k

ik

Maxi MaxiMi Minn-Kr Krit iter eriu ium: m:

Maxi Maximi mier eree MMin MMin(Ai ) = min[eik |k = 1, . . . , K ] über alle i = 1, . . . , M . → risikoscheu

Maxi MaxiMa Maxx-Kr Krit iter eriu ium: m:

Maxi Maximi mier eree MMax MMax(Ai ) = max[eik |k = 1, . . . , K ] über alle i = 1, . . . , M . → risikofreudig

Hurwicz-K Hurwicz-Kriter riterium ium mit Maximiere H(Ai ) = (λ·maxk eik +(1−λ)·mink eik ) über alle i = 1, . . . , M . → Kompromiss zwischen MaxiMin und MaxiMax λ ∈ [0, 1]: Lap Laplace lace-K -Kri ritteriu erium: m: Regret-Kriterium:

Maxim aximie iere re L(Ai ) = 1 p = K )



K k=1 eik

über alle i = 1, . . . , M (für alle S gilt

1. Bestimme szenariooptimale Werte ek = max[eik |i = 1, . . . , M ] für alle k = 1, . . . , K . 2. Ermittle Regret/Opportunitätskosten Regret/Opportunitätskosten rik = ek − eik für alle i und k. 3. Minimiere R(Ai ) = max[rik |k = 1, . . . , K ] über alle i = 1, . . . , M . ∗

∗

(a) Risikosympathie (q > 0)

(b) Risikoneutralität (q = 0)

(c) Risikoaversion(q

Abbildung Abbildung 7: Risikoneigung des Planers 12

< 0)

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 2.3.2 Minimierungsziele Minimierungsziele Effizienz Alternative Ai ist effizient, wenn kein Aq existiert mit eqk

≤e

ik

eqk < eik

für alle Szenarien k = 1, . . . , K für mind. ein k

Präferenzfunktionen bei Minimierung: µ-Kriterium: Minimiere µ(Ai ) =



K k=1 pk

·e

ik

µ, σ-Kriterium:

Minimiere ES(Ai ) = µ(Ai ) + q · σ(Ai )

Mini MiniMa Maxx-Kr Krit iter eriu ium: m:

Mini Minimi mier eree MMax MMax(Ai ) = max[eik |k = 1, . . . , K ]

Regret-Kriterium:

Minimiere R(Ai ) = max[rik |k = 1, . . . , K ] mit ek = min[eik |i = ∗

1, . . . , M ]

2.4 Lösung von Zielkonflikte Zielkonflikten n 2.4.1 Beispiel Beispiel für wechsel wechselnde nde Beziehungen Beziehungen

Maximiere Umsatz U (x) = p(x) · x bzw. Gewinn G(x) = U(x) · −K(x) in Abhängigkeit von Absatz x für Preisfunktion p(x) und Kostenfunktion K(x) (siehe Abbildung 8).

Abbildung Abbildung 8: Gewinn- und Umsatzfunktion

• 0 < x < x : U, G komplementär (wachsend mit x) • x < x < x : U, G konfliktär • x < x < 2: U, G komplementär (fallend mit x) G

G

U

U

2.4.2 Lexikographische Lexikographische Ordnung Ordnung

Zielhierarchie: A  B  C 1. Optimiere Problem bzgl. A → Alternativen xA 2. Optimiere Problem bzgl. B beschränkt auf xA → Alternativen xB 3. Optimiere Problem bzgl. C beschränkt auf xB → Alternativen xC Zieldominanz

• untere und obere Schranken (bspw. Kapazitätsbegrenzungen) für Nebenzielen einführen → Alternativen eliminieren • anschließend Optimierungsverfahren bezüglich Hauptziel

13

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 2.4.3 Zielgewichtung Zielgewichtung

Gewichtung der Ziele mit λ1 , . . . , λh , . . . , λH ∈ R mit 0 ≤ λh ≤ 1 und

 

H h=1

• Maximierung von ZG(A ) = • Maximierung von ZEG(A ) = i

i



H h=1 λh

=1

λh eih über alle i = 1, . . . , M oder

·

H h=1

λh gih mit gih =

·

eh i eh ∗

(e ist ein Vorgabewert wie bspw. e = max[eih |i = 1, . . . , M ] ) ∗

∗

2.4.4 Goal-Programming Goal-Programming

gewünschte gewünschte Ergebnisse eh für die Ziele

h

→ minimale Differenz zu e =1 |e − e | über alle i = 1, . . . , M

    H h

h

H h

h

h i

• Minimiere GP1(A ) = • bei zusätzlicher Gewichtung der Ziele ( L1-Metrik): Minimiere GP1 (A ) = =1 λ · |e − e | über alle i = 1, . . . , M • allgemeine L -Metrik mit p ≥ 1: Minimiere GP (A ) = =1 |e − e | über alle i = 1, . . . , M • Minimax-Kriterium für p → ∞: Minimiere GP (A ) = max |e − e | über alle i = 1, . . . , M i

i

p

p

p

i

i

∞

H h

h

h

h i

h p p i

h

h

h i

2.5 (Risiko-)Nut (Risiko-)Nutzentheo zentheorie rie 2.5.1 Nutzenfun Nutzenfunktio ktion n bei Sicherhei Sicherheitt

Entscheidungsfindung Entscheidungsfindung schwierig schwierig weil x nicht nicht darstellbar/vergleichb darstellbar/vergleichbar. ar. → Nutzenfunktion u(x) ∈ [0, 1] ordinale Nutzenfunktion nur Reihenfolge der Ergebnisse messbare Nutzenfunktion Differenz von u(x) ist Präferenzunterschied Präferenzunterschied Vollständigkeit Präferenz existiert zwischen jedem Paar Transivität x y y z x z

 ∧  → 

2.5.2 Nutzenfun Nutzenfunktio ktion n bei Unsicherh Unsicherheit eit

• Risiko-Nutzenfunktion u : e → R ordnet jedem Ergebnis e • Maximiere EU(A ) = p · u(e ) • EU(A1) > EU(A2) ⇔ A1  A2 • risikoneutral: u(e) =√e risikoscheu: u(e) = e ik

i



k

k

ik

einen Risikonutzen Risikonutzen u(eik ) zu

ik

risikofreudig: u(e) = e2 10): Ermittlung von Risiko-Nutzenfunktionen Ausgehend von 2 Aktionen (siehe Abbildung 10): 1. A1 ist sicher und v ist Sicherheitsäquivalent von A2 mit u(v) = u(x) (1 p) + u(y) p 2. A2 ist unsicher und Lotterie mit Auszahlung E (x,y,p) = x (1 p) + y p Es ergibt sich eine Risikoprämie (siehe Abbildung 11). 11).

· − · − ·

14

·


Abbildung Abbildung 9: Verlauf von Risiko-Nutzenfunktionen Risiko-Nutzenfunktionen

Abbildung 10: Ein Entscheidungsbaum Entscheidungsbaum 2.6 Mehrstufige Mehrstufige Entscheidungspro Entscheidungsprobleme bleme 2.6.1 Deterministisches Deterministisches Modell (sichere Informationen) Informationen)

• Annahme eines Planungszeitraums mit T Perioden, t = 1, . . . , T • In jeder Periode t ist eine Entscheidung mit Zielbetrag e zu treffen. Wähle eine Entscheidungsfolge A1 , . . . , AT , sodass



t et

maximal oder minimal.

2.6.2 Stochastisches Modell (unsichere Informationen) Informationen)

→ stochastischen Entscheidungsbaum (siehe Abbildung 12) 12) aufstellen und über Rückwärtsrechnung mittels µ = p · µ(x) + ( 1 − p) · µ(y) die optimale Entscheidungsfolge (bspw. maximaler Gewinn) wählen

15


Abbildung 11: Friedman-Savage-Funktion (empirisch)

Abbildung 12: Beispiel für einen stochastischen Entscheidungsbaum

16


3 Produkt Produktion ion 3.1 Produktionstheo Produktionstheorie rie 3.1.1 Begriffe Begriffe

Die Produktionstheorie analysiert und erklärt die technischen (mengenmäßigen) Beziehungen zwischen Faktorinput Faktorinput und Güteroutput. Dazu wurden Produktionsmodelle Pro duktionsmodelle in Form von Produktionsfunktionen entwicke entwickelt. lt.

• r ist Einsatzmenge des Faktors i = 1, . . . , m → Faktorvektor r = (r1, . . . , r ) • x ist Ausbringungsmenge des Produkts j = 1, . . . , n → Produktvektor x = (x1, . . . , x ) Aktivität (Produktionsalternative) y = (−r, x) Technologie alle verfügbaren Aktivitäten = r ∧x  =x Effizienz Aktivität y = (−r , x ) ist effizient , wenn kein y existiert, sodass y ≥ y und r  Produktionsfunktion eine Abbildung f : R+ → R+ , die jedem r die Menge der damit erzeugbaren erzeugbaren x zuordnet (x = f (r1 , . . . , r ) (siehe Abbildung 13) 13) Faktorfunktion eine Abbildung ϕ : R+ → R+ , die jedem x die Menge von r zuordnet, mit denen x i

m

j

n

◦

◦

◦

◦

m

◦

◦

n

m

n

m

effizient herstellbar ist

Abbildung Abbildung 13: Produktionsfunktion 3.1.2 Substitutionale Produktionsfunktionen

Zwei Faktoren r1 und r2 sind substituierbar . ⇔ Output bleibt bei Reduzieren von r1 und Erhöhen von r2 unverändert. → partielle Substitutionalität oder völlige Austauschbarkeit Das Ertragsgesetz (siehe Abbildung 14) 14) a) x heißt Ertrag von r ∂x b) xi = ∂r heißt Grenzertrag von ri i x c) ri heißt Durchschnittsertrag von ri

Der Grenzertrag von ri ist derjenige Ertrag, der durch Erhöhung von ri um eine (kleine) Einheit zusätzlich zu erzielen ist. Isoquante Menge der Aktivitäten zur Erzeugung gleicher Ausbringungsmenge Ausbringungsmenge x (siehe Abbildung 15) 15) Homogenität Eine Produktionsfunktion heißt homogen vom Grad p > 0, wenn für alle Vektoren r mit λ > 0 gilt: f (λ r) = λ p f (r). lineare Homogenität bei p = 1

→

·

·

Neoklassische Produktionsfunktion x = a r1α

·

1

α2

Cobb-Douglas-Funktion (homogen vom Grad p := αm m

· r2 · . . . · r

mit a > 0 und 0 ≤ αi ≤ 1 für alle i

Für m = 2 und festes x ergibt sich die Isoquantengleichung : r2 = I (r1 |x) = 17



α2

x α a·r1 1

.



m i=1 αi

):


Abbildung 14: Grenz- und Durchschnittsertrag

Abbildung Abbildung 15: Isoquanten bei m = 2 Die Grenzrate der Substitution s ji eines Faktores i durch Faktor j gibt an, um wieviel r j erhöht werden muss, um eine Verringerung von ri auszugleichen (entspricht der negativen Steigung der Isoquanten im Punkt (ri , r j )). 3.1.3 Limitationale Limitationale Produktionsfunktionen

• Verhältnis der Inputfaktoren fest vorgegeben • keine Substitution möglich • nur eine effiziente Aktivität zur Herstellung von x Leontief-Produktionsfunktion rij Verbrauch von Faktor i zur Produktion von der Menge x j mit rij := aij x j aij Produktionskoeffizient , Verbrauch von Faktor i pro ME des Produktes j 1 aij Produktivität des Faktors i für Produkt j Gesamtverbrauch ri für die Produktion von x = (x1 , . . . , xn ):

·

n

ri =

n

  rij =

j =1

j =1

·

aij x j

Kombination mehrerer linearer Technologien

• 1 Gut, 2 Faktoren, 2 Produktionsprozesse (Technologien) • Güter und Faktoren beliebig teilbar, gewisse Substituierbarkeit der Faktoren • eine ME des Gutes auch als Linearkombination darstellbar: λ · r + (1 − λ) · r → Isoquante I

Nichtlinear-limitation Nichtlinear-limitationale ale Produktionsfunktionen

Einsatzverhältnis der Faktoren verändert sich

Mehrstufige Leontief-Produktionsfunktion lässt sich als Gozinto-Graph darstellen (vgl. 4.2.5) 4.2.5)

• • für jedes Produkt ein Knoten, Pfeil für erforderliche Vorprodukte 18

II


Abbildung Abbildung 16: Kombination linearer Prozesse

• Struktur

– seriell/linear: ein Gut → ein Nachfolger – konvergierend: mehrere Güter → ein Nachfolger – divergierend: ein Gut → mehrere Nachfolger

3.1.4 Produktionsf Produktionsfunkti unktion on von Gutenberg

Verbrauch ri bei Betreiben eines Aggregates ist abhängig von: • Zustand des Aggregates, beschrieben durch Zustandsvektor z = (z1, . . . , zs) • Intensität (Produktionsgeschwindigkeit) (Produktionsgeschwindigkeit) d • Ausbringungsmenge x • Anzahl an (identischen) Produktiveinheiten q

• Produktionskoeffizient a bei gegebenem gegebenem z : a • r (x) = α (d) · x • r (d · t) = α (d) · d · t wegen x = d · t • x=q·d·t Anpassung an Beschäftigungssch Beschäftigungsschwankungen: wankungen: • quantitative Anpassung: Anzahl q variieren • zeitliche Anpassung: Betriebszeit t variieren • intensitätsmäßige intensitätsmäßige Anpassung: d variieren i

i i

i

:= αi (d)

i

i

3.2 Kostentheo Kostentheorie rie 3.2.1 Grundlage Grundlagen n Produktionstheorie rein mengenmäßige Betrachtung Kostenthorie wertmäßige Beurteilung der Produktionszusammenhänge

Abbildung 17: Zusammenhang von Produktions-/Kosten-/Preistheorie 19

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) Bestimmung von Kosten: • nach historischen Anschaffungspreisen ( Pagatorischer Kostenansatz ) • nach Wiederbeschaffungspreisen (wertmäßiger Kostenansatz ) Opportunitätskosten messen den entgangenen Nutzen, der dadurch entsteht, dass Faktoren

alternativ verwendet werden. Herstellkosten

bei Faktorpreisen qi und Einsatzmengen ri (x): K (x) =



m i=1 qi

· r (x) i

Kosteneinflussgrößen

• Betriebsgröße • Produktionsprogramm • Beschäftigung Beschäftigung (Ausbringungsmenge x pro Periode) • Fertigungsablauf • Faktorpreise/-qualität Kostenarten

• Werkstoffkosten • Betriebsmittelkosten • Arbeitskosten Kostenbegriffe

Fixkosten: Variable Kosten: Gesamtkosten: Durschnitts-/Stückkosten: Variable Stückkosten: Grenzkosten:

Minimale Stückkosten

K f ix K var var (x) K (x) = K f ix + K var var (x) K (x) x K var var (x) K var var (x) = x dK (x)  K (x) = dx

K (x) =

bei konvexer K (x) sind die Stückkosten minimal, wenn K (x) = K (x) 

3.2.2 Kostenfunktion Kostenfunktion bei substitutionalen Produktionsfunktionen Produktionsfunktionen

• Cobb-Douglas-Funktion Cobb-Douglas-Funktion (siehe Seite 17) 17) mit festen Stückpreisen q1, q2 : K (r1 , r2) = q1 · r1 + q2 · r2 • Iso-Kostenlinie mit r2 = • Minimalkostenkombination (˜r1, r˜2) bei Berührpunkt von Iso-Kostenlinie und Isoquante K −q1 ·r1 q2

Abbildung 18: Minimalkostengerade 1

Kostenfunktion K (x) = (q1 r˜1 + q2 r˜2 ) x p mit Grad p (vgl. Seite 17) 17) mit Coub-Douglas-Fkt. x = r1 r2 : K (x) = (q1 r˜1 + q2 r˜2 ) x

→

·

·

· ·

·

20

· ·√

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 3.3 Produktionsplanu Produktionsplanung ng 3.3.1 Grundlage Grundlagen n

Produktionsplanung befasst sich mit der Planung von: Produkten / Produktionsfaktoren / Produktionsprozessen Unterteilbar in • Produktionsprogramm planung • Bereitstellungs planung planung • Produktionsprozess planung oder • Strategische Produktionsplanung: langfristige Entscheidungen über das Was? / Wo? / Wie? / Womit? • Taktische Produktionsplanung: detaillierte Festlegung des Programms • Operative Produktionsplanung: Kurzfristige Planung 3.3.2 Produktionsfo Pro duktionsformen rmen

Unterteilbar in • Mechanisierungsgrad (manuell, mechanisiert, automatisiert) • Stufigkeit der Produktion (ein- oder mehrstufig) • Verbundenheit der Produkte • Marktbezug (Produktionsanlass), siehe Abbildung 19

Abbildung Abbildung 19: Produktionsanlass Repititionstyp der Fertigung: • Massenfertigung • Sortenfertigung • Serienfertigung • Einzelfertigung

Anordnungstyp Fließfertigung

Werkstattfertigung

Vorteil

Nachteil

• geringe Durchlaufzeiten • kurzer Transport • gleichmäßige Auslastung

• hohe Kapitalbindung • geringe Flexibilität

• große Flexibilität

• langer Transport • hohe Lagerkosten • hohe Durchlaufzeiten • ungleichmäßige Auslastung

Baustellenfertigung . . . ... Alternative: Flexible Fertigungszellen (Mischung aus Werkstatt- und Fließfertigung)

21

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 3.4 Planung eines Produktionspro Produktionsprogramm grammss 3.4.1 Einperiodige Einperiodiges, s, einstufige einstufigess Modell

• Produktionsmengen x von n Produkten j = 1, . . . , n mit maximalen Deckungsbeitrag • Einzeldeckungsbeiträge d := p − k • Produktion auf m Produktiveinheiten mit begrenzten Kapazitäten κ (mit i = 1, . . . , m) • Produktion eines Produktes j kostet a • maximale Absatzmenge je Produkt: b j

j

j

j

i

ij

j

Optimierungsmodell Maximiere

n

DB(x) =



j =1

·

d j x j

unter den Nebenbedingungen n



· ≤κ

für i = 1, . . . , m

(1)

≤b ≥0

für j = 1, . . . , n für j = 1, . . . , n

(2) (3)

aij x j

j =1

x j x j

i

j

Bedingung (1) unterstellt eine Leontief-Produktionsfunktion (siehe Seite 18) 18) 3.5 Aufgaben der Produktionsprozessp Produktionsprozessplanung lanung 3.5.1 Ziele Ziele

Minimierung von • Fertigungskosten • Leerkosten (bei Produktionsstillstand) • Lagerhaltungskosten • Strafkosten (bei Lieferunfähigkeit) 3.5.2 Netzplan Netzplantechn technik ik (NPT)

dient

• Planung/Steuerung von Großaufträgen • Forschung & Entwicklung • Organisation von Großveranstaltungen Vorga organg ngsk skno note tenn nnet etzp zpla lan n (MPM (MPM)) siehe Abbildung 20(a)

Vorga organg ngsp spfe feil ilne netz tzpl plan an (CPM (CPM)) siehe Abbildung 20(b)

• Knoten = Vorgänge • Pfeile = Reihenfolgebeziehungen • Knotenbewertungen = Vorgangsdauern



• Knoten = Ereignisse • Pfeile = Vorgänge





Strukturplanung

• Vorgangsliste mit Aktivitäten i = 1, . . . , n und deren Dauern t • Reihenfolgebeziehungen aufstellen • fiktiver Beginn- und Endvorgang mit t = t = 0 • Graph erstellen (siehe Abbildung 21) 21)

i

B

E

22

erstellen


(a) Vorgang organgskn sknote otenne nnetzp tzplan lan

(b) Vorgang organgspf spfeil eilnet netzpl zplan an

Abbildung 20: Beispiele für Netzpläne

Abbildung Abbildung 21: Beispiel für einen Strukturplan Zeitplanung V i Menge der Vorgänger N i Menge der Nachfolger T kürzeste Projektdauer F Ai , F E i frühestmöglicher frühestmöglicher Anfangs-/Endzeitpunkt spätestmöglicher Anfangs-/Endzeitpunkt SA i , SE i spätestmöglicher F AB = F E B = 0 Projektbeginn

Vorwärtsrechnung

Rückwärtsrechnung

• topologische Sortierreihenfolge • umgekehrte Sortierreihenfolge • kürzestmögliche projektdauer: T := F E • ausgehend vom Endzeitpunkt T F A := max{F E |h ∈ V }, F E := F A + t SE := min{SA | j j ∈ N }, SA := SE + t gesamte Pufferzeit GP := SA − F A (GP = 0: kritische Vorgänge) j ∈ N } − F E freie Pufferzeit F P := min{F A | j unabhängige Pufferzeit U P := max {0, min{F A | j j ∈ N } − max{SE |h ∈ V } − t } Es gilt GP ≥ F P ≥ U P . E E

i

i

h

i

i

i

i

i

i

j

i

i

i

i

i

j

i

i

i

i

i

i

j

i

23

i

h

i

i

i


4 Materialw Materialwirtsc irtschaft haft und Logistik Logistik 4.1 Grundla Grundlagen gen 4.1.1 Logistisc Logistische he Systeme

Logistik betrifft die Bereitstellung von Gütern • in der richtigen Menge und Qualität, • zum richtigen Zeitpunkt, • am richtigen Ort, • zu minimalen Kosten.

Abbildung 22: Unterteilung von Logistik Man unterteilt die logistischen Systeme in • makrologistisch makrologistisch (bspw. Verkehrssysteme), erkehrssysteme), • mikrologistisch (bspw. Speditionen), • metalogistisch Supply Chain Lieferant → Konsument). metalogistisch (bspw. Supply 4.1.2 Lager Lager

Funktionen eines Lagers: • zeitlicher/mengenmäßiger Ausgleich von Angebot und Nachfrage • Sicherungsfunktion • Sepkulative Zwecke (bei Preisänderungen) • Produktivlager (bspw. Trocknung) • Veredelung • Assortierfunktion (zur Sortimentsbildung) 4.2 Materialbedar Materialbedarfsplanu fsplanung ng 4.2.1 ABC-Anal ABC-Analyse yse

Anteil Anteil an Gesamtmeng Gesamtmengee A-Güter 15% B-Güter 35% C-Güter 50%

Anteil Anteil am Gesamtve Gesamtverbrau rbrauchs chswe wert rt 80% 15% 5%

Nach Sortierung der Güter nach fallendem Verbrauchswert ergibt sich Abbildung 23. 4.2.2 Methoden Methoden Verbrauchsori Verbrauchsorientierte/stochastische entierte/stochastische Planung nicht so aufwendig, sinnvoll bei konstantem Bedarfs-

verlauf

24


Abbildung 23: Lorenz-Kurve einer ABC-Analyse liefert genauere Informationen, sinnvoll bei unregelmäßigem Bedarfsverlauf (oft über Stücklisten, Abbildung 24) 24) Bruttobedarf benötigte Produktmenge Nettobedarf herzustellende Menge (Bruttobedarf - lagernde Menge) Primärbedarf Anzahl an herzustellenden Endprodukten Sekundärbedarf Für Vor-/Zwischenprodukte benötigte Menge Programmorientierte/deterministische Planung

Abbildung 24: Beispiel für eine Stückliste 4.2.3 Regressionsrechnung Regressionsrechnung

eine verbrauchsorientierte Methode Es wird eine trendgerade y(t) = α + β · t mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate errechnet: Minimiere Q(α, β ) =



n t=1 (y

Nach Umformungen ergibt

− α − β · t)2.

n n·t¯·y¯ ∗ ¯ sich:β = tn=1 tt·y2 − ¯2 und α = y −n·t t=1 n ¯ 1 mit y¯ = n1 t=1 y und t = n

− β · t¯ · =1 t =

∗

·



∗



n t

n·(n+1) 2·n

4.2.4 Exponentiel Exponentielle le Glättung Glättung

gewichtet neuere Werte stärker mittels eines Glättungsparameter λ ∈ (0, 1) y˜t+1 = λ yt + (1

− λ) · y˜ (1 − λ) · y y˜ +1 = λ · ·



t

∞

t

i=0

25

i

t−i

=

n+1

2

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 4.2.5 Gozinto-Verfahren Gozinto-Verfahren

Es sei ein Graph mit n Knoten b1 , . . . , bn , wobei bn der Bruttobedarf ist. Die Pfeile aij sind die Bedarfskoeffizienten. Wiederhole n-mal: • Suche einen Pfeil aij , der zu einem Knoten b j ohne Nachfolger (und festehendem Bruttobedarf) führt. • Setze bi := bi + aij · b j . • Lösche den Pfeil aij . 4.3 Bestellmengen Bestellmengen-- und Losgrößenplan Losgrößenplanung ung Bestellmenge Anzahl gleichartiger Objekte, die gleichzeitig bestellt/geliefert werden Losgröße q Anzahl gleichartiger Objekte, die den Fertigungsprozess als geschlossener Posten durch-

laufen Zyklusdauer τ Zeitintervall Zeitintervall zwischen Bestellungen q-stationäre Bestellpolitik Bestellmenge gleich groß, Zyklusdauer verschieden τ -stationäre Bestellpolitik Bestellmenge verschieden groß, Zyklusdauer gleich lang

Planungszeitraum:

Anzahl abzusetzender Güter:

Kosten:

Fertigungsgeschwindigkeiten:

Kosten:

Bestelldauern:

• Unendlich • Endlich • Ein Gut • Mehrere Güter • Fixe Rüst-/Bestellkosten Rüst-/Bestellkosten • Variable Lagerhaltungskosten Lagerhaltungskosten • Fehlmengenkosten • Produktionskosten • Unendlich • Endlich • Minimierung der Gesamtkosten • Maximierung des Servicegrades • Gleichmäßige Kapazitätsauslastung • Bei welchem Lagerbestand soll neu bestellt werden?

4.4 Statisch-det Statisch-determinis erministische tische Modelle 4.4.1 EOQ-Modell EOQ-Modell

ermittelt die minimalen mittleren Gesamtkosten pro ZE mit • vernachlässigbare vernachlässigbare Bestelldauer • keine Kapazitätsbeschränkungen Kapazitätsbeschränkungen • unveränderliche Fixkosten ME b Nachfragerate ( ZE ) GE ) f fixe Bestellkosten ( Bestellung GE ) c Lagerhaltungskostensatz ( ME und ZE 26


Abbildung 25: Kostenminimale Losgröße q q Bestellmenge τ Zyklusdauer Minimiere K (q) =

∗

· f + 12 · c · q oder minimiere K (τ ) = 1 · f + 12 · b · c · τ . Optimale Werte: q = 2 bzw. r = 2 = √ Optimale Lösung: K (q ) = K (τ ) = 2 · b · f · c b q



b f c

· ·

∗

∗

τ



f b·c

q b

∗

·

∗

∗

4.4.2 Modell mit endlicher Fertigungsgeschwindi Fertigungsgeschwindigkeit gkeit

siehe Abbildung 26 p Fertigungsgeschwindikeit t p Produktionsdauer p − b Lagerauffüllgeschwindigkeit Lagerhöchststand l max

Abbildung Abbildung 26: Modell mit endlicher Fertigungsgeschwindigkeit Minimiere K (τ ) =

f τ

+

Optimale Werte: q = ∗

1 2

· l · c oder minimiere K (q) = · f + 12 · q · (1 − ) · c.



max

2·b·f c·(1− pb )

bzw. τ = ∗

b q



b p

2·f c·(1− pb )·b

Für p → ∞ gilt pb = 1 und die Formeln sind äquivalent zum EOQ-Modell (siehe 4.4.1). 4.4.1).

27

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 4.5 Dynamisch-det Dynamisch-determinis erministische tische Modelle 4.5.1 Exakte Exakte Lösung Lösung durch durch Bestimmu Bestimmung ng kürzester kürzester Wege

Topologisch sortierter Graph mit einem Knoten für jede Periode, die Pfeile repräsentieren die Kosten für eine Bestellung. Dargestellt in einer Adjazenzmatrix k, wobei i−1

τ

kt,τ +1 = f t +

 · bi

i=t+1

c j

j =t

Anschließend den kostengüstigsten Weg von 1 nach T + 1 finden (siehe Abbildung 27. 27.

Abbildung 27: Beispiel für eine Lösung durch Bestimmung eines kürzesten Weges 4.6 Transport ransport und Tourenplanung ourenplanung

Ziel: Minimierung der Gesamtkosten der Fahrtstrecke Lösungsverfahren: 1. Beginne Tour beim noch nicht bedienten Kunden mit geringster Entfernung zum Depot. 2. Fahre zum nächsten noch nicht nicht bedienten Kunden mit geringster Entfernung zum letzten Kunden. 3. Starte eine neue Tour, wenn wenn die Ladekapazität nicht nicht mehr ausreicht. 4.7 Standortplan Standortplanung ung 4.7.1 Grundlage Grundlagen n

Eingeteilt in • betriebliche Standortplanung und • innerbetriebliche Standortplanung. Standortfaktoren: • Grund und Boden • Arbeitskräfte • Beschaffung und Entsorgung • Absatz • Verkehrsanbindung • Öffentliche Hand (bspw. Subventionen)

28

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 4.7.2 Steiner-Weber-Modell Steiner-Weber-Modell

Auf einer 2-dimensionalen Fläche sind die Kunden mit Koordinaten (u j , v j ) und Periodenbedarf b j angesiedelt und es wird der transportkostenminimale Punkt (x , y ) als Standort gesucht. Minimiere K (x, y) = c · jn=1 b j · (x − u j )2 + (y − v j )2 . ∗

∗

 

liefert eine Näherungslösung

Iterationsverfahren von Miehle

Startpunkt/Schwerpunkt : Iteration :

0

x =

xh+1 =

 ·  √  √

n j =1 b j u j n j =1 b j n j =1

n j =1

0

y = bj ·uj

(xh −uj )2 +(yh −vj )2 ) bj

(xh −uj )2 +(y h −vj )2

yh+1 =

 ·  √  √

n j =1 b j v j n j =1 b j bj ·vj

n j =1

(xh −uj )2 +(y h −vj )2 )

n j =1

(xh −uj )2 +(yh −vj )2

bj

4.7.3 Rechtwinklige Rechtwinklige Entfernungsmessung/L1-Metrik Entfernungsmessung/L1-Metrik

bei der innerbetrieblichen Planung eingesetzt, komponentenweise Optimierung Minimiere K (x, y) = c · jn=1 b j · (|x − u j | + |y − v j |).



4.7.4 Warehouse Warehouse Location-Problem Location-Problem

Fixkosten f i pro Periode, Bedarf b j mit linearen Transportkosten cij (siehe Abbildung 28) 28) • Suche zusätzlichen Standort, der die Kosten größtmöglich reduziert • Beende das Verfahren, wenn durch zusätzliche Standorte keine Kostenreduktion möglich ist

Abbildung 28: Graph eines Warehouse Location-Problems

29


5 Investiti Investition on und Finanzierun Finanzierung g 5.1 Grundla Grundlagen gen Investition im weiteren Sinne Verwendung finanzieller Mittel zur Beschaffung von Sach- oder imma-

teriellen Vermögen Investition im engeren Sinne Verwendung finanzieller Mittel zur Beschaffung von Betriebmitteln (bspw.

Maschinen) Finanzierung Kapitalbeschaffung Kapital alle Sach- und Finanzmittel Liquidität Fähigkeit, alle Auszahlungen durch Kapital zu decken Cash Flow Einzahlungsüberschuss (Einnahmen - Ausgaben) Investitionsarten: • Anfangsinvestition • Ersatzinvestition • Erweiterungsinvestition • Rationalisierungsinvestition Investition im weiteren Sinne umfasst: • Sachinvestitione Sachinvestitionenn (bspw. Betriebsmittel) • Finanzinvestitionen Finanzinvestitionen (bspw. Beteiligungen, Forderungen) • Immaterielle Investitionen (bspw. Ausbildung, Forschung) 5.2 Beurteilung Beurteilung von Einzelinvestitio Einzelinvestitionen nen 5.2.1 Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung

Wähle die Alternative mit dem höchsten durschnittlichen Gewinn pro Periode. 5.2.2 Kostenvergleichsrechnung Kostenvergleichsrechnung

Wähle die Alternative mit den geringsten Kosten pro Periode (es wird eine gleiche Erlösstruktur unterstellt). Bessere Ergebnisse, wenn Stückkosten verglichen werden. 5.2.3 Rentabilitätsvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung

Wähle die Alternative mit der höchsten Kapitalrentabilität. Kapitalrentabilität =

Gewinn Gewinn pro Jahr · 100% durschnittlicher Kapitaleinsatz pro jahr

Durschnittlicher Kapitaleinsatz ist die Hälfte der Anschaffungskosten. 5.2.4 Amortisationsrechnung Amortisationsrechnung

Wähle die Alternative mit der kleinsten Amortisierungsdauer tA . tA =

Anschaffungskosten Jahresrückfluss

5.2.5 Kapitalwertmethode Kapitalwertmethode

Wähle die Alternative mit dem größten Kapitalwert ( KW ), keine Wahl hat KW = 0. T Nutzungsdauer at Auszahlung am Periodenende et Einzahlung am Periodenende 30

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) ct Cashflow der Periode ( ct = et at ) p Kalkulationszinssatz in % p und q = 1 + i i, q Zinsfaktoren mit i = 100

−

T

KW =



T

ct (1 + i)

·

t=0

t

−

=



ct q −t

·

t=0

5.2.6 Endwertme Endwertmethode thode

Analog Analog zur Kapitalwe Kapitalwertmet rtmethode hode (siehe (siehe 5.2.5) 5.2.5) wird die Alternative mit dem größten Endwert ( EW ) gewählt. T

EW =



ct q T −t = K W qT

·

t=0

·

5.2.7 Annuitätenmethode

Wähle die Alternative mit der höchsten Annuität. Die Annuität A ist der Betrag, der pro Periode durchschnittlich als Überschuss verfügbar ist. Eine Senkung von ct um A lässt den Kapitalwert nicht negativ werden. T

c0



(ct

t=1

− A) · q

t

−

=0

⇒

A=



c0 +

T t=1 ct T −t t=1 q

·q

t

−

5.2.8 Interne Interne Zinsfußmethode Zinsfußmethode

Wähle die Alternative mit dem größten internen Zinsfuß. Der interne Zinsfuß p ist der Zinssatz, bei dem KW = 0 gilt. ∗

5.2.9 Vollständige Vollständige Investitions- und Finanzpläne Finanzpläne

Da in der Realität sich mehrere Investitionsobjekte nicht vollständig ausschließen (verschiedene Nutzungsdauer zungsdauern, n, unvollk unvollkommen ommener er Kapitalmark Kapitalmarkt,. t,. . . ), werden werden oft vollstän vollständige dige Investition Investitionss- oder FinanzFinanzpläne benutzt, um Investitionen zu vergleichen. Endwertmaximierung Wähle die Alternative mit dem größten Endvermögen am Ende der Periode T . Entnahmemaximierung Wähle die Alternative, bei welcher welcher nach jeder Periode den größten konstanten konstanten Betrag entnehmen kann (Einkommensstreben). 5.2.10 Risikoanalyse Risikoanalyse

Es werden vor der Investitionsrechnung Risikozuschläge oder -abschläge vorgenommen. Es werden risikoscheue Alternativen bevorzugt. 5.3 Entscheidungen Entscheidungen über die Nutzungsdauer Nutzungsdauer 5.3.1 Einmalige Investitionen

Nach der Anschaffung einer Maschine mit dem Wert c0 < 0 gibt es jährliche Rückflüsse ct > 0 (Cash Flow ) während der Nutzungsdauer d. Nach jeder Periode t hat sie einen Restwert rt . Gesucht ist die wirtschaftlichste Nutzungsdauer d , die den größten Kapitalwert K W (d) besitzt. ∗

d

K W (d) =



(ct q −1 ) + rd q −d

t=0

·

31

·

Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010) 5.3.2 Investitionsketten Investitionsketten

Eine Investitionskette ist eine Folge sich anschließender Ersatzinvestitionen. Gesucht wird die Investitionskette mit dem größten Kapitalwert. 5.4 Investitions Investitions-- und Finanzprog Finanzprogrammp rammplanung lanung

Wenn mehrere Investitionsprojekte aufgrund knapper Finanzmittel konkurrieren, müssen diejenigen mit der größten gemeinsamen Kapitalwert (GKW ) ausgewählt werden. Es ergibt sich ein binäres lineares Optimierungsmodell (siehe 2.2.3). 2.2.3).

32


6 Quel Quelle le Die Vorlesung, welche hier unvollständig zusammengefasst wurde, basiert auf dem Buch: Domschke, Domschke, W. und Scholl, A.: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre - Eine Einführung aus entscheidungsorientierter Sicht , 4. Auflage, Springer, Berlin 2008 Alle Abbildungen wurden den Vorlesungsfolien von Prof. Dr. Schocke entnommen.

7 Li Lize zenz nz Creative Commons Diese Grundlagen der BWL II Zusammenfassung von Stefan Thoß steht unter einer Creative Namensnennun Namensnennung-Nic g-Nicht-ko ht-kommerz mmerziell-W iell-Weiter eitergab gabee unter gleichen gleichen Bedingun Bedingungen gen 3.0 Deutschland Deutschland Lizenz Lizenz , abrufbar unter http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/. Die Zusammenfassung beruht auf einem Inhalt unter http://www.pscm.tu-darmstadt.de/lehre/ lehrangebot/bwl_2/vl_bwl_2.de.jsp.

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Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung

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