FACULTAD DE CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Proyecto: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN INGENIERÍA PUENTE DE PALITOS DE CHUPETE
Autor(es): CÉSPEDES CUBAS, MARÍA EVELIN DÁVILA NÚÑEZ, DANY DANIEL ESCUDERO MARTINEZ, OMAR ESPINO FELIPA, STEPHANIE Curso: Análisis Estructural Docente: Omart Tello Malpartida
LIMA PERU 2016
CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA
1. RESUMEN
En el siguiente informe se describe el análisis, diseño estructural y procedimiento constructivo de un puente a base de palitos de helados. Siendo este diseñado para resistir una carga puntual en el centro de su luz a través de un sistema de pesas.
2. OBJETIVOS
Elaborar un diseño estructural resistente. Elaborar una estructura con un peso máximo de 2000 g.
3. EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y MATERIALES
COMPUTADORA TIJERA Y/O CUTER PALITOS DE CHUPETE COLA
4. MARCO TEÓRICO Conceptos Generales
4.1. Definición de un Puente El término puente, se utiliza para describir a las estructuras viales, con trazado por encima de la superficie, que permiten vencer obstáculos naturales como ríos, quebradas, hondonadas, canales, entrantes de mar, estrechos de mar, lagos, etc. Por su parte, el término viaducto, está generalmente reservado para el caso en que esas estructuras viales se construyan por necesidades urbanas o industriales (como los pasos elevados dentro de las ciudades o de los complejos industriales), o para evitar el cruce con otras vías de comunicación (como los intercambiadores de tránsito en las autopistas) además el viaducto se compone de gran número de vanos sucesivos. Una pasarela, es una obra reservada a los peatones o dispuesta para soportar canalizaciones. Un pontón, es un puente de dimensiones pequeñas (del orden de 3 a 10 metros). 4.2. Partes de un Puente Los puentes constan fundamentalmente de dos partes: la superestructura y la infraestructura. Superestructura: Es la parte del puente en donde actúa la carga móvil, y está constituida por:
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Tablero. Vigas longitudinales y transversales. Aceras y pasamanos. Capa de rodadura.
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Infraestructura o subestructura: Es la parte del puente que se encarga de transmitir las solicitaciones al suelo de cimentación, y está constituida por:
Estribos. Pilas.
5. MATERIALES Y MÉTODOS MATERIALES: Palitos baja lengua Cola marca tekno ultra Tijeras Cuter Lápiz
6. MEMORIA DE CÁLCULO 10
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PROPIEDADES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DEL MATERIALES Para la realización exitosa del proyecto es necesario contar con datos de las propiedades de los materiales que se están utilizando, lo que conlleva a un trabajo de investigación previo; dado que el material base de la construcción del puente son palitos de chupete, el cual no es un material común del que se tengan especificaciones en el aspecto estructural. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA ESTRUCTURAL Las características de la madera varían según su contenido de humedad, la duración de la carga y la calidad de la madera (dureza, densidad, defectos). La orientación de las fibras que componen la madera da lugar a la anisotropía de su estructura, por lo que a la hora de definir sus propiedades mecánicas hay que distinguir siempre entre la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. En este hecho radica la principal diferencia de comportamiento frente a otros materiales utilizados en estructuras como el acero y el hormigón. Las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular. A modo de introducción podemos ver que los árboles están diseñados por la naturaleza para resistir con eficacia los esfuerzos a los que va a estar sometido en su vida; principalmente los esfuerzos de flexión producidos por la acción del viento y los de compresión producidos por las acciones gravitatorias. Sobre la madera como material se han realizado muchos estudios e investigaciones mediante ensayos realizados sobre probetas pequeñas libres de defectos o madera limpia, pero la madera estructural comprende piezas de grandes escuadrías en las que aparecen numerosos defectos o particularidades como nudos, gemas, etc. Por eso, la tendencia actual es la de estudiar e investigar piezas de madera comerciales o reales que permiten evaluar mejor la presencia e influencia de dichas particularidades. En los productos estructurales de la madera es importante tener en cuenta que se trata de productos que han sido clasificados para su uso estructural, y por lo tanto no se pueden utilizar o buscar correlaciones con otro tipo de clasificaciones; por ejemplo, en la madera aserrada no se pueden utilizar o correlacionar las clasificaciones decorativas con las estructurales o utilizar los valores obtenidos con probetas pequeñas. Para referirse a las propiedades mecánicas en madera estructural se suelen dar los valores característicos, que se definen como aquellos que son seguros con un 95 % de probabilidad, y son los que se emplean, por ejemplo, para comprobar la resistencia. Los valores medios son seguros con una probabilidad del 50 %. A continuación, se recogen las características más significativas de las propiedades mecánicas de la madera estructural. Tracción paralela a la fibra
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La resistencia a tracción paralela a la fibra es elevada. En la madera clasificada, los valores característicos oscilan entre 80 y 180 kg/cm2. Como ejemplo de piezas solicitadas a este esfuerzo se encuentran, principalmente, los tirantes y los pendolones de las cerchas. Compresión paralela a la fibra Su resistencia a compresión paralela a la fibra es elevada, alcanzando valores característicos en la madera clasificada de 160 a 230 kg/cm2. En el cálculo de los elementos comprimidos se ha de realizar la comprobación de la inestabilidad de la pieza (pandeo), en el que influye decisivamente el módulo de elasticidad. El valor relativamente bajo de este módulo reduce en la práctica la resistencia a la compresión en piezas esbeltas. Esta propiedad resulta importante en una gran cantidad de tipos de piezas, como pilares, montantes de muros entramados, pares de cubierta, etc. Flexión Su resistencia a flexión es muy elevada, sobre todo comparada con su densidad. Sus valores característicos para las coníferas, que se utilizan habitualmente en estructuras, varían entre 140 y 300 kg/cm2. En madera es preciso hablar de una resistencia a la flexión, aunque esté formada por la combinación de una tracción y una compresión, ya que el comportamiento mecánico de estas dos propiedades es diferente, y por tanto resulta más práctico referirse al efecto conjunto de ambas en el caso de flexión. Esta propiedad es importante en piezas tales como vigas, viguetas de forjado, pares de cubierta, etc. Tracción perpendicular a la fibra Su resistencia a la tracción perpendicular a la fibra es muy baja (del orden de 30 a 70 veces menos que en la dirección paralela). Su valor característico es de 3 a 4 kg/cm2. En la práctica y aplicado a las estructuras, esta solicitación resulta crítica en piezas especiales de directriz curva (arcos, vigas curvas, etc) o en zonas de cambio brusco de directriz (zonas de vértice). Estas tensiones de tracción, también se pueden producir como consecuencia de la coacción del libre movimiento transversal de la madera en soluciones constructivas incorrectas, que pueden ser evitadas fácilmente con el conocimiento del material. Compresión perpendicular a la fibra Su resistencia a compresión perpendicular a la fibra es muy inferior a la de la dirección paralela. Sus valores característicos varían entre 43 y 57 kg/cm2, lo que representa la cuarta parte de la resistencia en dirección paralela a la fibra. Este tipo de esfuerzo es característico de las zonas de apoyo de las vigas, donde se concentra toda la carga en pequeñas superficies que deben ser capaces de transmitir la reacción sin sufrir deformaciones importantes o aplastamiento.
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Cortante El esfuerzo cortante origina tensiones tangenciales que actúan sobre las fibras de la madera según diversos modos. - tensiones tangenciales de cortadura: las fibras son cortadas transversalmente por el esfuerzo. El fallo se produce por aplastamiento. - tensiones tangenciales de deslizamiento: el fallo se produce por el deslizamiento de unas fibras con respecto a otras en la dirección longitudinal. - tensiones tangenciales de rodadura: el fallo se produce por rodadura de unas fibras sobre las otras. En las piezas sometidas a flexión y a cortante, las tensiones que intervienen son conjuntamente las de cortadura y deslizamiento. Sus valores característicos (por deslizamiento) varían entre 17 y 30 kg/cm2 en las especies y calidades utilizadas habitualmente en la construcción. Las tensiones tangenciales por rodadura de fibras sólo se producen en casos muy concretos, como son las uniones encoladas entre el alma y el ala de una vigueta con sección en doble T. El valor de la resistencia por rodadura es del orden del 20 al 30% de la resistencia por deslizamiento. Módulo de elasticidad En la madera, debido a su anisotropía, el módulo de elasticidad en dirección paralela a la fibra adopta valores diferentes según se trate de solicitaciones de compresión o de tracción. En la práctica se utiliza un único valor del módulo de elasticidad para la dirección paralela a la fibra. Su valor varía entre 70000 y 120000 kg/cm2 dependiendo de la calidad de la madera. En la dirección perpendicular a la fibra se toma, análogamente, un único módulo de elasticidad, cuyo valor es 30 veces inferior al paralelo a la fibra.
DISEÑO DEL PUENTE Combinación de puente Bailey con puente en arco Se necesitaba dar accesibilidad a una distancia de 62 metros, pero a su vez contar con una gran resistencia. Esto dio origen a mezclar y/o combinar algunas teorías sobre diseño de puentes. Según la teoría de puentes en arco, un puente en arco trabaja siempre a compresión y transmite la carga hacia los extremos, es decir hacia los apoyos. Por otro lado, como se trata de un puente de armaduras, las barras que se encuentren en compresión sufrirán el fenómeno de pandeo si no se diseña correctamente. Consideración de dimensiones limites
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Según las bases del concurso de puentes de palitos de chupete, el puente deberá contar con un camino mínimo de paso de 5 cm de ancho, 4 cm de alto y de largo la longitud total del puente, de tal manera que un carrito de juguete pueda pasar de un lado al otro. Las dimensiones máximas permitidas del puente serán: Largo: 100 cm Ancho: 15 cm Alto: 40 cm. Conociendo de antemano estas consideraciones, se diseñó el puente con las siguientes medidas: Largo: 62 cm Alto de paso: 5 cm Ancho: 15 cm Alto: 36 cm Cumpliendo así las especificaciones y las dimensiones del concurso el diseño se ajustó a las medidas antes mencionadas logrando concluir la etapa del diseño del puente, y llegando a la etapa de cálculo de esfuerzos que se explicara a detalle en los siguientes puntos.
CÁLCULO DE ESFUERZOS. Para el cálculo del valor de los esfuerzos de todas las barras se empleó el archivo Excel proporcionado por los organizadores del concurso. El diseño del puente consta de 168 barras hiperestáticas y 3 reacciones redundantes, dando una estructura de grado 194 de hiperestaticidad.
Datos Relativos a los Nudos
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apoyo s
Coordenadas n
X
Y
(m)
(m)
1
0.000
0.000
2
10.000
0.000
3
20.000
0.000
4
30.000
0.000
5
40.000
0.000
6
50.000
0.000
7
60.000
0.000
8
58.280
10.000
9
50.000
10.000
10
40.000
10.000
11
30.000
10.000
12
20.000
10.000
13
10.000
10.000
14
1.720
10.000
15
5.010
16.590
16
9.800
22.180
17
15.820
26.440
18
22.690
29.100
19
30.000
30.000
20
37.310
29.100
21
44.190
26.450
22
50.200
22.180
23
54.990
16.590
24
45.810
15.570
25
40.130
19.610
26
33.490
27
26.510 19.870 14.190
21.730 21.730 19.610 15.570
28 29
1 2 3
Fuerzas Concentrada s Fx
Fy
(t)
(t)
x
-1.00
x
x
Datos Relativos a los Elementos e
i
nudos j
1-2
1
2-1
2
1-2
3
2-3
4
3-2
5
2-3
6
3-4
7
4-3
8
3-4
9
1 2 1 2 3 2 3 4 3
2 1 2 3 2 3 4 3 4
sección tipo c
BARRAS
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c c c c c c c c
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CIVIL
4-5
10
10
5-4
11
4-5
12
5-6
13
6-5
14
5-6
15
6-7
16
7-6
17
6-7
18
8-9
19
9-10
20
10-11
21
11-12
22
12-13
23
13-14
24
1-13
25
13-3
26
3-11
27
11-5
28
5-9
29
9-7
30
7-8
31
8-6
32
6-10
33
10-4
34
4-12
35
12-2
36
1-14
37
2-14
38
2-13
39
3-12
40
4-11
41
5-10
42
6-9
43
14-15
44
15-16
45
16-17
46
17-18
47
18-19
48
19-20
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20-21
50
21-22
51
22-23
52
23-8
53
9-24
54
24-25
55
25-26
56
26-27
57
27-28
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4 5 4 5 6 5 6 7 6 8 9 10 11 12 13 1 13 3 11 5 9 7 8 6 10 4 12 1 2 2 3 4 5 6 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 24 25 26 27
5 4 5 6 5 6 7 6 7 9 10 11 12 13 14 13 3 11 5 9 7 8 6 10 4 12 2 14 14 13 12 11 10 9 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 24 25 26 27 28
c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c
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CIVIL
28-29
59
29-13
60
13-15
61
13-16
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64
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66
18-27
67
27-19
68
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70
20-25
71
25-21
72
21-24
73
24-22
74
22-9
75
9-23
76
12-29
77
12-28
78
12-27
79
11-27
80
11-26
81
10-26
82
10-25
83
10-24
84
A σ E ρ Fs P
28 29 13 13 16 29 17 28 18 27 19 26 20 25 21 24 22 9 12 12 12 11 11 10 10 10
29 13 15 16 29 17 28 18 27 19 26 20 25 21 24 22 9 23 29 28 27 27 26 26 25 24
c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c
DATOS DE LABORATORIO VALOR UNIDAD 0.4 cm2 100 Kg/cm2 100000 Kg/cm2 0.4250 g/cm3 2 s/u 130 Kg
RESULTADOS CARGA QUE SOPORTA 260 kg PESO TOTAL PUENTE 1442.26 kg RELACIÓN Carga/Wp 180.27
"I" MAX TRACCI ON
10
"n" MAX 4 PESO TOTAL PORTICO 360.56 (g) 41 1.253ELONGITUD TOTAL 848.38 02 (cm) 6 COMPRESION L. ACUM. (cm)
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CIVIL
LONGIT UD 10.000
1-2
0.075
10.000
2-1
0.075
10.000
1-2
0.075
10.000
2-3
0.110
10.000
3-2
0.110
10.000
2-3
0.110
10.000
3-4
0.148
10.000
4-3
0.148
10.000
3-4
0.148
10.000
4-5
0.148
10.000
5-4
0.148
10.000
4-5
0.148
10.000
5-6
0.110
10.000
6-5
0.110
10.000
5-6
0.110
10.000
6-7
0.075
10.000
7-6
0.075
10.000
6-7
0.075
8.280
8-9
0.009
10.000
9-10
-0.040
10.000
10-11
-0.175
10.000
11-12
-0.175
10.000
12-13
-0.040
8.280
13-14
0.009
14.142
1-13
-0.238
14.142
13-3
0.079
14.142
3-11
-0.085
14.142
11-5
-0.085
14.142
5-9
0.079
14.142
9-7
-0.238
10.147
7-8
-0.337
12.983
8-6
0.098
14.142
6-10 10-4
0.336
14.142
4-12
0.336
12-2
n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
-0.059
INERCIA (I) cm4
1.065E03 4.611E03 4.611E03 1.064E03
SECCION
n 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 8.2800
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
SEC 1
1
10.0000
20
SEC 1
1
10.0000
21
SEC 1
1
10.0000
22
SEC 1
1
10.0000 8.2800
23 24
SEC 1
1
14.1421 14.1421
25 26
SEC 1
1
14.1421
27
SEC 1
1
14.1421 14.1421
28 29
SEC 1
1
14.1421
30
SEC 1
1
10.1468 12.9830
31 32
3.093E03
SEC 1
1
14.1421 42.4264 42.4264
33 34 35
3.094E03
SEC 1
1
14.1421
36
1 1.253E02 1 4.460E03 4.461E03 1 1.253E02 9.132E03 1
-0.059
14.142
14.142
10
BARR VALOR AS ES
3 3
CARRERA DE INGENIERÍA
CIVIL
10
10.147
1-14
-0.337
12.983
2-14
0.098
10.000
2-13
-0.034
10.000
3-12
0.004
10.000
4-11
0.525
10.000
5-10
0.004
10.000
6-9
-0.034
7.366
14-15
-0.287
7.362
15-16
-0.263
7.375
16-17
-0.268
7.367
17-18
-0.265
7.365
18-19
-0.286
7.365
19-20
-0.286
7.373
20-21
-0.264
7.372
21-22
-0.268
7.362
22-23
-0.263
7.366
23-8
-0.287
6.970
9-24
-0.220
6.970
24-25
-0.250
6.970
25-26
-0.182
6.980
26-27
-0.238
6.970
27-28
-0.182
6.970
28-29
-0.249
6.970
29-13
-0.220
8.266
13-15
0.071
12.182
13-16
-0.028
7.935
16-29
0.087
10.992
29-17
0.010
7.940
17-28
0.058
9.900
28-18
-0.008
9.132E03
SEC 1
1
10.1468 12.9830
37 38
8.882E04
SEC 1
1
10.0000 10.0000 40.0000 10.0000
39 40 41 42
SEC 1
1
10.0000
43
SEC 1
1
7.3656
44
SEC 1
1
7.3615
45
SEC 1
1
7.3748
46
SEC 1
1
7.3670
47
SEC 1
1
7.3652
48
SEC 1
1
7.3652
49
SEC 1
1
7.3727
50
SEC 1
1
7.3724
51
SEC 1
1
7.3615
52
SEC 1
1
7.3656
53
SEC 1
1
6.9700
54
SEC 1
1
6.9702
55
SEC 1
1
6.9702
56
SEC 1
1
6.9800
57
SEC 1
1
6.9702
58
SEC 1
1
6.9702
59
SEC 1
1
6.9700 8.2661
60 61
1.078E03
SEC 1
1
12.1816 7.9350 10.9915 7.9405
62 63 64 65
1.951E04
SEC 1
1
9.9001
66
1
1 4 1 8.885E04 4.099E03 3.755E03 3.841E03 3.784E03 4.091E03 4.091E03 3.787E03 3.840E03 3.755E03 4.099E03 2.810E03 3.196E03 2.328E03 3.055E03 2.330E03 3.193E03 2.812E03 1
1 1 1
CARRERA DE INGENIERÍA
CIVIL
8.301
18-27
0.076
8.976
27-19
0.038
8.976
19-26
0.038
8.301
26-20
0.076
9.900
20-25
-0.008
7.954
25-21
0.058
11.000
21-24
0.010
7.935
24-22
0.087
12.182
22-9
-0.028
8.266
9-23
0.071
8.049
12-29
0.163
9.611
12-28
0.132
13.415
12-27 11-27
0.211
12.238
11-26
0.211
10-26
9.611
10-25
0.132
8.049
10-24
0.163
67 68 69 70
SEC 1
1
9.9001 7.9542 10.9999 7.9350
71 72 73 74
1.083E03
SEC 1
1
12.1816 8.2661 16.0973 9.6109
75 76 77 78
2.411E03
SEC 1
1
13.4154 24.4764 24.4764
79 80 81
2.418E03
SEC 1
1
13.4154 9.6109 16.0973
82 83 84
1 2 1
2 2
-0.051
8.3012 8.9762 8.9762 8.3012 2.055E04
1 1 1
-0.051
12.238
13.415
1 1 1 1
1 2
DISEÑO DE SECCIONES TRACCIÓN. - Una vez que se tienen los cálculos de los esfuerzos en cada miembro, se realiza el diseño de forma y cualidades de la sección según tracción o compresión. Para la tracción se tiene en consideración directa el área, debiendo ser esta la mínima necesaria para no pasar el esfuerzo máx. De tracción. COMPRESIÓN. - Para la compresión se tuvo en cuenta directamente la inercia más desfavorable de la sección en su centroide, la mínima posible con el objetivo que no llegue a la fuerza crítica teórica de Euler en compresión. DISEÑO DE SECCIONES PARA COMPRESIÓN TIPO SECCION RANGO DE INERCIA SEC 1 0 1.33E-01 SEC 2 1.33E-01 2.67E-01 SEC 3 2.67E-01 4.00E-01 SEC 4 4.00E-01 5.33E-01 SEC 5 5.33E-01 6.67E-01 SEC 6 6.67E-01 8.00E-01 PLOTEO DE PLANOS DE CONSTRUCCIÓN
n 1 2 3 4 5 6
Finalmente, se plotean los planos con los tipos de secciones, obtenidos de los cálculos de diseño en Excel, para empezar con la fase de construcción.
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CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA
CONSTRUCCIÓN DE PIEZAS Y ARMADO DE PUENTE
Como se explicó anteriormente las barras del puente no cuentan con el mismo tipo de sección, debido a que algunos necesitan soportar cargas compresivas mientras que otras cargas a tracción. Teniendo ya pegadas las barras con su respectiva sección, se procede a armar las piezas del puente apoyándonos en un plano a escala natural. Como se mencionó anteriormente las barras son de diferente sección, eso dificulto el encajado de las piezas, teniendo que realizar cortes especiales en diagonal para su casi perfecta unión, logrando una mayor área de contacto.
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CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA
CONCLUSIONES RECOMENDACIONES
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CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA
Para puentes de arco, es muy recomendable el uso de sistemas parabólicos, debido a que distribuyen las cargas que se le aplican, de manera uniforme en cada barra que conforma el arco parabólico. - Se recomienda analizar y probar los diseños tomando en consideración el ambiente real de prueba, pues no siempre este se asemeja a la idealización teórica (apoyos simples, apoyos empotrados, etc). - Se recomienda realizar pruebas experimentales con modelos de complejidades medias, semejantes al que se quiere; y realizarlas con el equipo de trabajo en conjunto para conocer las dificultades físicas y organizativas que enfrentarán. - Se recomienda tablas de cálculo muy ordenadas y seguimiento continuo de las actividades. - Se recomienda forrar los planos de construcción con cinta de embalar o algún otro plástico para evitar adherencias fuertes durante la construcción. - Se concluye que no todos los datos de trabajos referenciales son aplicables a los nuestros, por lo que se recomienda hacer sus propias pruebas para el tipo de material, marca y diseño que se esté utilizando y tomar los trabajos anteriores como este, como referencias para disminuir el error de los resultados.
BIBLIOGRAFÍA HIBBELER, Análisis estructural McCormack, Análisis estructural Gere-Thimoshenko, Mecánica de materiales Uang, Introducción al análisis estructual G. V. Guinea, F.Rojo, T. Musulén y M. Elices
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