UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
RESISTENCIA DE MATERIALES INFORME DE LABORATORIO: PRUEBAS DE TRACCIÓN Y COMPRESIÓN DOCENTE:
Ing.
Fecha de realización del laboratorio
: 04/09/2015 07/09/2015
Fecha de entrega del informe
: 16/09/2015
INTEGRANTES:
1. CALLO CCANA DIEGO ALEXIS (140944) 2. SOTO TORRES HECTOR ANTONIO (140951) 3. ROMOACCA CASA ARACELY ASTRIT (140962) 4. VALER MEDINA MATT AIRTON (140953)
2015-I
Introducción y Objetivos Hacer ver el comportamiento mecánico de diversos materiales materiales frente a cargas de compresión y de tracción. Se ha elegido dos tipos de materiales (acero y madera) que cubren un ámbito extendido de propiedades, para resaltar diferencias, tanto en la magnitud de las deformaciones hasta la rotura, como en el modo en que se produce la rotura y las características de la zona de rotura.
Ensayos En cada ensayo se aplicará carga en forma lenta y se irán distinguiendo las etapas que se van produciendo en el material a medida que la carga aumenta. La carga se hará crecer en cada caso hasta llegar a la rotura de la probeta, o hasta que las deformaciones sean suficientemente grandes, si es que no se puede llegar hasta la rotura.
MARCO TEÓRICO Para el entendimiento completo del contenido del presente informe es necesario que se tenga presente los conceptos que se describen a continuación. 1. ESFUERZO SIMPLE La fuerza por unidad de área que soporta un material se suele denominar esfuerzo y se expresa matemáticamente: =
Donde, ∶
P : Carga aplicada A : Área de la sección transversal Obsérvese que el esfuerzo máximo de tensión o compresión tiene lugar en una sección perpendicular a la carga. La situación en la que el esfuerzo es constante o uniforme se llama esfuerzo simple. Además una distribución uniforme de esfuerzos sólo puede existir si la resultante de las fuerzas aplicadas pasa por el centroide de la sección considerada. -
-
El esfuerzo normal (esfuerzo axil o axial) es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal. El esfuerzo cortante (esfuerzo tangencial o de cizallamiento) .- Cuando las cargas aplicadas son paralelas a la sección transversal del elemento, el análisis de cargas y deformaciones resultan en una ecuación para el cálculo de esfuerzos cortantes debidos a cargas axiales de corte: =
Donde, ∶
V : Carga aplicada A : Área de la sección transversal
2. DEFORMACIÓN Es el valor de la deformación (unitaria) es el cociente del alargamiento (deformación total) y la longitud L en la que se ha producido. Por tanto, =
Pudiendo aplica esta fórmula en ciertas condiciones: El elemento sometido a tensión debe tener una sección transversal o recta constante. El material debe ser homogéneo La fuerza o carga debe ser axial, es decir, producir un esfuerzo uniforme
3. DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
FIG. 1
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería. Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción. La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.
FIG. 2: Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico; Y, la resistencia de fluencia; U; la resistencia última/máxima, y F, el esfuerzo de
fractura/ruptura. 3.1. ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS 3.1.1. Límite Proporcional Es el punto donde la relación entre y deja de ser lineal. En la FIG. 2 se observa que desde el punto de origen O hasta el punto P, el diagrama de Esfuerzo- Deformación es un segmento rectilíneo. De la FIG. 1, la zona elástica (zona bajo la recta OP en la FIG. 2) es la parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y tamaño inicial, en casi toda la zona se presenta una relación lineal entre la tensión y la deformación y tiene aplicación la ley de Hooke. La pendiente en este tramo es el módulo de Young del material. El valor de la tensión en donde termina la zona elástica, se llama límite elástico, y a menudo coincide con el límite proporcional en el caso del acero. - Módulo de Elasticidad longitudinal/ Young Se denomina módulo de elasticidad a la razón entre el incremento de esfuerzo y el cambio correspondiente a la deformación unitaria. Si el esfuerzo es una tensión o una compresión, el módulo se denomina módulo de Young y tiene el mismo valor para una tensión que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico. Tanto el módulo de Young como el límite elástico, son naturalmente distintos para las diversas sustancias.
Donde, E : Módulo de elasticidad 3.1.2. Límite elástico Es el valor de la tensión que separa dos zonas de comportamiento diferente. Si el cuerpo se encuentra sometido a una tensión menor del límite elástico, cuando se retire la carga el cuerpo recuperará su deformación. Si el cuerpo se encuentra sometido a una tensión mayor del límite elástico, cuando se retire la carga el cuerpo no recuperará toda la deformación incluida la carga 3.1.3. Límite de cedencia/fluencia El límite de fluencia es el punto donde comienza el fenómeno conocido como fluencia, que consiste en un alargamiento muy rápido sin que varíe la tensión aplicada en un ensayo de tracción. Hasta el punto de fluencia el material se comporta elásticamente, siguiendo la ley de Hooke, y por tanto se puede definir el módulo de Young. No todos los materiales elásticos tienen un límite de fluencia claro, aunque en general está bien definido en la mayor parte de metales.
También denominado límite elástico aparente, indica la tensión que soporta una probeta del ensayo de tracción en el momento de producirse el fenómeno de la cedencia o fluencia. Este fenómeno tiene lugar en la zona de transición entre las deformaciones elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin aumento apreciable de la carga aplicada
3.1.4. Esfuerzo último Es el punto más alto en la gráfica Esfuerzo vs Deformación pues es aquí donde se aplica la carga con mayor intensidad. 3.1.5. Esfuerzo de Rotura/Fractura La tensión de fractura es llamada también tensión última por ser la última tensión que soportó el material.
PROCEDIMIENTO Para realizar los ensayos tanto de compresión y tracción se usó la Máquina Universal de ensayos de compresión y tracción, con control en computadora; la cual se encuentra en las instalaciones de nuestros laboratorios.
FIG. 1 Máquina Universal de ensayos de Compresión y Tracción A. PARA LA COMPRESIÓN El procedimiento que se siguió para efectuar la prueba de compresión con la máquina antes mencionada es el siguiente: 1. Preparar la probeta sea esta tanto madera, fierro o tubo respectivamente. Anotar sus dimensiones tanto de longitud como sección. 2. Encajarla en el lugar indicado en la máquina, de manera que reciba la carga de manera perpendicular a su sección. 3. Programar la máquina, rellenando los campos requeridos por el programa de la computadora el cual nos mostrará tanto la deformación y la carga que se aplica en cada instante así como la gráfica correspondiente a estos datos. 4. Una vez el material haya fallado podemos indicar que la prueba ha concluido. Lo que también se verifica observando la gráfica mostrada en el ordenador, siendo que la prueba está concluida si es que la curva desciende rápidamente. B. PARA LA TRACCIÓN Se sigue el procedimiento a continuación descrito: 1. Tomamos nota de las dimensiones de la sección transversal 2. Encajamos la probeta en el lugar correspondiente en la máquina, de modo que esta quede ajustada tanto superior como inferiormente de manera fija. 3. Tomamos nota de la luz que recibirá el esfuerzo 4. Adicionalmente para verificar el valor referencial de la deformación antes de comenzar la prueba marcamos en alguno de los extremos. 5. Luego de rellenar los campos requeridos en el ordenador damos inicio a la prueba, programando antes la velocidad promedio que se usará para la aplicación de la carga. 6. Observamos atentamente cuándo es que se pasa por los puntos de referencia estudiados anteriormente 7. La máquina tracciona hasta un punto en el cual el fierro falla, produciéndose el esfuerzo de rotura.
TOMA DE DATOS Los datos que usaremos para obtener la gráfica DEFORMACIÓN vs DEFORMACIÓN LINEAL son los proporcionados por la máquina. ENSAYO: TRACCIÓN FIERRO CORRUGADO 5/8” N60
L=22.3cm TRACCION (258) δ (mm) P (Kg) 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.0653 1 0.1306 1 0.1306 1 0.1306 2 0.1306 12231 62.4921 12224 62.4921 12216 62.4921 12209 62.4921 12201 62.4921 12193 62.4921 12186 62.4921 12177 62.5574 12169 62.5574 12160 62.5574 12151 62.5574 12140 62.5574 12129 62.5574 12117 62.5574 12104 62.5574 12090 62.5574 12075 62.5574 12059 62.5574
12041 12023 12002 11977 11946 11905 11294 6059 3225 1710
62.5574 62.6227 62.6227 62.6227 62.6227 62.6227 62.5574 62.8186 62.8186 62.7533
NSAYO: TRACCIÓN FIERRO CORRUGADO 5/8” N60 L=22.3cm
TRACCION (266) P (Kg) 0 0 0 1 1 3 4 4 4 5 6 8 11 12 13 14 15 16 17 17 18 19
δ (mm)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0653 0.0653 0.0653 0.0653 0.0653 0.0653 0.0653 0.0653 0.0653
20 20 21 22 22 23
0.1306 0.1306 0.1306 0.1306 0.1306 0.1306
ENSAYO: COMPRESIÓN MADERA CORRIENTE L=31.5cm A = 4.9x4.9 cm2
COMPRESION (267) δ (mm) P (Kg) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 0 23 0 49 0.0653 80 0.0653 112 0.0653 142 0.0653 170 0.1306 197 0.1306 223 0.1306 248 0.1306 271 0.1959 683 0.3918 708 0.3918 731 0.3918 755 0.3918 779 0.3918
ENSAYO: TUBO LISO L=25cm A = 2.5x2.5 cm2
COMPRESION (268) δ (mm) P (N) 0 0 0 0 0 0 1 0 5 0 16 0 30 0 45 0.0653 57 0.0653 68 0.0653 78 0.0653 89 0.1306 99 0.1306 110 0.1306 122 0.1306 133 0.1306 145 0.1306 157 0.1959 169 0.1959 181 0.1959 193 0.1959 206 0.1959 218 0.1959 231 0.2612 243 0.2612 256 0.2612 268 0.2612 281 0.2612 293 0.2612 305 0.3265 317 0.3265
ENSAYO: TUBO LISO L=25.1 cm A = 2.5x1.5 cm2
COMPRESION (269) δ (mm) P (N) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0.0653 6 0.0653 7 0.0653 9 0.0653 10 0.0653 12 0.1306 14 0.1306 16 0.1306 18 0.1306 20 0.1306 22 0.1959 24 0.1959 26 0.1959 28 0.1959 30 0.1959 32 0.1959 34 0.2612 36 0.2612 39 0.2612 41 0.2612 44 0.2612 47 0.2612 50 0.3265 53 0.3265
RESULTADOS Como resultado obtenemos primeramente los esfuerzos normales, las deformaciones lineales y por último las gráficas de cada ensayo correspondientes a la ESFUERZO vs DEFORMACION LINEAL ENSAYO: TRACCIÓN FIERRO CORRUGADO 5/8” N60 ϭ (Kg/cm2)
ε
0 0 0 0 0 0 0 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 0.50761421 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843 1.01522843
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00087848 0.00087848
1.01522843 0.00087848 1.52284264 0.00087848 1.52284264 0.00087848
ENSAYO: TRACCIÓN FIERRO CORRUGADO 5/8” N60 ϭ (N/cm2)
ε
0 0 0 0.50761421 0.50761421 1.52284264 2.03045685 2.03045685 2.03045685 2.53807107 3.04568528 4.06091371 5.58375635 6.09137056 6.59898477 7.10659898 7.6142132 8.12182741 8.62944162 8.62944162 9.13705584 9.64467005 10.1522843 10.1522843 10.6598985 11.1675127 11.1675127 11.6751269 11.6751269 12.1827411 12.1827411 12.6903553
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00029283 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565 0.00058565
ENSAYO: COMPRESIÓN MADERA CORRIENTE ϭ (Kg/cm2)
ε
0 0 0 0 0 0 0.04164931 0.3331945 0.95793419 2.04081633 3.33194502 4.66472303 5.91420242 7.08038317 8.20491462 9.28779675 10.3290296 11.2869638 12.244898 13.1611828 14.0358184 14.8688047 15.6601416 16.4514786 17.2428155 18.0341524 18.8671387 19.7417743 20.6164098 21.574344 22.5322782 23.4902124 24.4897959 25.4893794 26.4473136 27.4468971 28.4464806 29.4877135
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0002073 0.0002073 0.0002073 0.0002073 0.0004146 0.0004146 0.0004146 0.0004146 0.0006219 0.0006219 0.0006219 0.0006219 0.0006219 0.0006219 0.00082921 0.00082921 0.00082921 0.00082921 0.00082921 0.00082921 0.00103651 0.00103651 0.00103651 0.00103651 0.00103651 0.00103651 0.00124381 0.00124381 0.00124381
ENSAYO: TUBO LISO ϭ (N/m2)
ε
0 0 0 0.16 0.8 2.56 4.8 7.2 9.12 10.88 12.48 14.24 15.84 17.6 19.52 21.28 23.2 25.12 27.04 28.96 30.88 32.96 34.88 36.96 38.88 40.96 42.88 44.96 46.88 48.8 50.72 52.64 54.56
0 0 0 0 0 0 0 0.0002612 0.0002612 0.0002612 0.0002612 0.0005224 0.0005224 0.0005224 0.0005224 0.0005224 0.0005224 0.0007836 0.0007836 0.0007836 0.0007836 0.0007836 0.0007836 0.0010448 0.0010448 0.0010448 0.0010448 0.0010448 0.0010448 0.001306 0.001306 0.001306 0.001306
ENSAYO: TUBO LISO
ϭ (N/m2)
ε
0 0 0 0 0 0.26666667 0.53333333 0.8 1.06666667 1.6 1.86666667 2.4 2.66666667 3.2 3.73333333 4.26666667 4.8 5.33333333 5.86666667 6.4 6.93333333 7.46666667 8 8.53333333 9.06666667 9.6 10.4
0 0 0 0 0 0 0 0 0.00260159 0.00260159 0.00260159 0.00260159 0.00260159 0.00520319 0.00520319 0.00520319 0.00520319 0.00520319 0.00780478 0.00780478 0.00780478 0.00780478 0.00780478 0.00780478 0.01040637 0.01040637 0.01040637
CÁLCULOS
Fórmulas que se han usado para determinar cada esfuerzo.
Expresión
Explicación
Unidad
tensión unitaria
[N/mm2]
Alargamiento unitario
adimensional
L
Alargamiento medido
[mm]
L0
Longitud inicial
[mm]
P
Carga aplicada
[N]
A
Sección transversal de la barra
[mm2]
E
Módulo de elasticidad
[N/mm2]
P
A
L
L 0
Valores Nominales
Valores Reales
P A0
L
L0
R 1
R Log 1
CONCLUCIONES
En este ensayo podemos apreciar varias propiedades mecánicas de los materiales frente a la compresión así como la deformación que sufrió nuestra muestra de madera La práctica fue realizada satisfactoriamente gracias a la maquina universal de gran precisión que tenemos en la facultad, la practica fue realiza por el docente del curso desde la toma de medidas hasta como acomodar la muestra de madera en la maquina universal la compresión realizada por la maquina universal Lo aprendido en la práctica nos servirá a futuro ya que es experiencia que seguimos acumulando que nos servirá de seguro en algún momento de nuestra carrera mostrándonos el comportamiento de materiales usados en las construcciones como acero y madera.
Mediante el ensayo de compresión y tracción hemos conseguido: 1. Caracterizar y diferenciar las propiedades mecánicas de algunos materiales distintos frente a cargas de tracción concluyendo en: a. Determinación de los valores de estricción y alargamiento de prácticamente igual magnitud por ambos métodos (distintas probetas) utilizando el mismo m aterial. b. Determinación de los valores característicos de las curvas en cada uno de los ensayos como la tensión de ruptura y la tensión de límite elástico a partir de la cual el material mostrará un comportamiento plástico. Se observa, en ambos casos que para la probeta cilíndrica (con más cantidad de material) lógicamente la magnitud de la tensión de ruptura es mayor. c. Determinar como valor característico del comportamiento de estos metales (medidos sobre la zona predictible o de comportamiento lineal) el módulo elástico o módulo de Young. 2. Familiarizarnos con estas técnicas de ensayo, sus fundamentos y objetivos. 3. Familiarizarnos un poco más con el empleo de herramientas en el laboratorio y las nuevas técnicas y tecnologías aplicadas a estos ensayos. 4. Observar el efecto del tratamiento térmico (temple) sobre las propiedades mecánicas de los metales; incremento de la dureza y resistencia así como perdida de ductilidad (material mas frágil y rígido.
REGISTRO GRÁFICO GRÁFICAS ESFUERZO vs DEFORMACION UNITARIA
TUBO (ENS 268) 450 400 350 300 250
O Z R E U F S E
200
TUBO (ENS 268)
150 100 50 0
-0.005
-50
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
DEFORMACION UNITARIA
FIERRO (ENS 258) 8000 7000 6000 5000 O Z R E U F S E
4000 FIERRO (ENS 258)
3000 2000 1000 0
-0.05 0 -1000
0.05
0.1
0.15
DEFORMACION UNITARIA
0.2
0.25
0.3
TUBO (ENS 269) 1200 1000 800 600 TUBO (ENS 269) 400 200 0 -0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-200
MADERA 267 600 500 400 O Z R E U F S E
300 MADERA 267
200 100 0
-0.005 -100
0
0.005
0.01
0.015
0.02
DEFORMACION UNITARIA
0.025
0.03
0.035
FIERRO (ENS 266) 8000 7000 6000 5000 O Z R E U F S E
4000 FIERRO (ENS 266)
3000 2000 1000 0
-0.05 0 -1000
0.05
0.1
0.15
DEFORMACION UNITARIA
0.2
0.25
0.3
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