KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karen karenaa atas atas berk berkat at dan dan rahm rahmat at-Ny -Nyaa penu penuli liss dapa dapatt meny menyel elesa esaik ikan an lapo laporan ran praktikum Fenomena Dasardengan judul Getaran Bebas ini dengan tepat pada waktunya. Tak lupa pula shalawat serta salam mahabbah kita hadiahkan kepada junjungan kita kepada Nabi Muhammad SAW, sebagai pembawa risalah Allah terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya. Penulis untuk menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang s etinggitingginya kepada semua pihak yang telah berjasa memberikan motivasi dalam rangka menyelesaikan laporan ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapa Bapak k Mufti Muftil, l, ST., ST.,MT MT,, dan dan Bapa Bapak k Nazar Nazarud uddi din, n, ST., ST.,MT MT selak selaku u dosen dosen pembimbing mata kuliah Fenomena Dasar Mesin bidang konstruksi. 2. Bang Bang Afri Afrian an sela selaku ku Asis Asiste ten n Dose Dosen n yang yang tela telah h bany banyak ak memb member erik ikan an masukan masukan dan bimbingan bimbingan selama praktikum praktikum hingga hingga dalam penyelesaian penyelesaian laporan ini. 3. Juga Juga kepada kepada temanteman-tem teman an satu kelompok kelompok yang yang saling member memberii dukung dukungan an dan motivasi. Penuli Penuliss menyad menyadari ari bahwa bahwa masih masih banyak banyak terdapa terdapatt kekura kekuranga ngan n dalam dalam penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.
Pekanbaru, Oktober 2013
Penulis
i
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR................. PENGANTAR........................... ..................... ...................... ............................................. .................................. i DAFTAR ISI................... ISI............................. ..................... ..................... ..................... ...................... ..................... ...................... ............ ii DAFTAR GAMBAR.................... GAMBAR............................... ..................... ..................... ..................... ............................... .....................iii iii DAFTAR TABEL................... TABEL.............................. ..................... ..................... ..................... ..................... .......................... ...............iii iii BAB I................... I............................. ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................... .....................1 ..........1 PENDAHULUAN................ PENDAHULUAN........................... ..................... ..................... ...................... ..................... ............................ .................. 1 1.1 LATAR BELAKANG................. BELAKANG........................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............... .....1 1 1.2 TUJUAN.................. TUJUAN............................. ..................... ..................... ..................... ..................... .............................. ...................1 1 1.3 MANFAAT.................... MANFAAT.............................. ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............... ....1 1 BAB II................. II............................ ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...........2 2 TINJAUAN PUSTAKA.............. PUSTAKA......................... ..................... ..................... ............................................. .................................. 2 2.1 TEORI DASAR..................... DASAR................................ ..................... ................................................ ...................................... 2 2.2 APLIKASI.................. APLIKASI............................ ..................... ..................... ..................... ..................... ............................ .................. 8 BAB III METODOLOGI.............. METODOLOGI......................... ..................... ..................... ..................... ......................................... ............................... 11 3.1 PERALATAN.................. PERALATAN............................. ..................... ..................... .......................................... ............................... 11 3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM................... PRAKTIKUM.............................. ..................... ................................. ....................... 14 3.3 ASUMSI - ASUMSI......................... ASUMSI.................................... .............................................. ..................................... 15 BAB IV................... IV............................. ..................... ..................... ..................... ................................................ ..................................... 17 DATA DAN PEMBAHASAN.................. PEMBAHASAN............................. ................................................... ........................................ 17 4.1 DATA..................... DATA................................ ..................... ..................... ..................... ...................................... ............................ 17 4.1.1 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................17 17 4.1.2 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................17 17 4.1.3 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................18 18 4.1.4 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................18 18 4.2 PERHITUNGAN............... PERHITUNGAN.......................... ...................... ..................... ..................... .............................. ................... 18 4.2.1 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................18 18 4.2.2 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................20 20
ii
4.2.3 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................22 22 4.2.4 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................. ..................24 24 4.3 PEMBAHASAN................... PEMBAHASAN............................. ..................... ...................... ..................... ........................... ................. 26 BAB V.................... V.............................. ..................... ..................... ..................... ................................................ ..................................... 27 PENUTUP................... PENUTUP............................. ..................... ..................... ..................... ............................................ ................................. 27 5.1 KESIMPULAN................. KESIMPULAN............................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..........27 27 5.2 SARAN................... SARAN............................. ..................... ..................... ..................... ..................... ............................ .................. 28 DAFTAR PUSTAKA..................... PUSTAKA............................... ..................... ..................... ..................... ...............................1 ....................1
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Redaman Dengan Massa 0,34 kg..................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................. ........................ 17 Tabel 2. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Redaman Dengan Massa 0,66 kg..................... kg............................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................. ........................ 17 Tabel 3. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Dengan Massa 0,34 kg..................... kg................................ ..................... ..................... ............................................ ................................. 18 Tabel 4. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Dengan Massa 0,66 kg..................... kg................................ ..................... ..................... ............................................ ................................. 18
iii
iv
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
Sesuai Sesuai dengan dengan perkem perkemban bangan gan zaman zaman dan perkem perkemban bangan gan cara berpik berpikir ir manusi manusiaa begitu begitu juga juga ilmu ilmu penget pengetahu ahuan an dan tekno teknolog logii selalu selalu berkem berkemban bang g dan meng mengal alam amii
kema kemaju juan an..
Dise Disert rtai ai deng dengan an sist sistem em pend pendid idik ikan an yang yang mapa mapan, n,
memungkinkan kita berpikir kritis, kreatif, dan produktif.Sama halnya dengan perkembangan teknologi dibidang konstruksi.Salah satu contoh penerapan ilmu kons konstr truk uksi si dala dalam m duni duniaa indu industr strii yait yaitu, u, pered peredam am geta getaran ran.P .Pere ereda dam m geta getaran ran merupakan aplikasi dari ilmu getaran. Geta Getara ran n meru merupa paka kan n feno fenome mena na yang yang bisa bisa meng mengun untu tung ngka kan n atau atau bisa bisa merugikan. merugikan. Tergantung Tergantung pada seberapa besar pengaruh pengaruh getaran tersebut, tersebut, dari segi negatif atau positifnya. Didalam kehidupan sehari-hari banyak terdapat aplikasi getaran, contohnya pada poros yang berputar sudah pasti menimbulkan getaran. Namun banyak yang belum mengerti terhadap fenomena-fenomena yang terjadi pada getaran getara n dan juga belum dapat menghitung koefisien damping sistem getaran. Oleh karena itu masih perlu pengenalan lebih lanjut dan lebih dalam mengenai getaran ini.
1.2 TUJUAN
1. Memaha Memahami mi feno fenomen menaa geta getaran ran bebas. bebas. 2. Dapat menghitun menghitung g frekuensi frekuensi pribadi pribadi getaran getaran bebas bebas tanpa tanpa redaman. redaman. 3. Dapat menghitun menghitung g frekuensi frekuensi getaran bebas dengan dengan redaman. redaman. 4. Dapat menghitun menghitung g koefisie koefisien n dampin damping g getaran getaran bebas.
1.3 MANFAAT
Adapun manfaat dari pratikum ini yaitu : 1. Prakti Praktikan kandih dihara arapka pkan n dapat dapat memper memperdal dalam am pemaha pemahaman man tentan tentang g fenome fenomenanafenomena yang terjadi pada getaran bebas. 2. Prak Prakti tika kan n diah diahar arap apka kan n mamp mampu u mene menera rapk pkan an ilmu ilmu yang yang dida didapa patt pada pada praktikum getaran bebas ke dunia kerja nantinya apabila diperlukan.
1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 TEORI DASAR
Getaran adalah suatu gerak bolak-balik bolak-balik dalam suatu interval interval waktu tertentu di sekita sekitarr keseti kesetimba mbanga ngan. n. Keseti Kesetimba mbanga ngan n di sini sini maksud maksudnya nya adalah adalah keadaa keadaan n dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gayayang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) ya ng sama.
Gambar 1. Getaran Pada Bandul
Geta Getaran ran juga juga berh berhub ubun unga gan n deng dengan an gera gerak k osil osilasi asi bend bendaa dan dan gaya gaya yang yang berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elast elastis isita itass mamp mampub uberg ergeta etar, r, jadi jadi keba kebany nyak akan an mesin mesin dan dan stru strukt ktur ur rekay rekayasa asa (engineering) mengal mengalami ami getaran getaran sampai sampai deraja derajatt tertent tertentu u dan rancan rancangan gannya nya biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya. Sistem yang berisolasi yang paling sederhana terdiri dari massa dan pegas seperti ditunjukkan pada pada gambar dibawah dibawah. Pegas yang menyangga massa dianggap mempunyai massa yang dapat diabaikan dan mempunyai nilai kekakuan, k(N/m). k(N/m). Sistem mempunyai satu derajat kebebasan karena geraknya digambarkan oleh koordinat tunggal x tunggal x..
Gambar 2. Getaran Sederhana dengan Diagram Benda Bebas
2
Ada dua jenis getaran yang umum diantaranya yaitu, getaran bebas dan getaran getaran paksa.Getaran paksa.Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan dibiarkan bergetar secara bebas, sedangkan sedangkan getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. 1. Getar etaran an Beb Bebas Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekue frekuensi nsi natura naturalny lnya, a, yang yang merupa merupakan kan sifat sifat sistem sistem dinami dinamika ka yang yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memili memiliki ki massa massa dan elastisi elastisitas tas dapat dapat mengal mengalami ami getaran getaran bebas bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.
Gambar 3. Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas
Perioda natural osilasi dibentuk dari
, atau
3
dan frekuensi natural sistem satu derajat kebebasan ditentukan oleh penyimpangan statik
. Getaran Getaran bebas dibagi dibagi dengan dengan getaran getaran bebas bebas tanpa tanpa redaman redaman dan getaran getaran
bebas dengan redaman. a. Getar Getaran an Beb Bebas as Tan Tanpa pa Red Redam aman an Pada Pada mode modell yang yang pali paling ng sede sederh rhan anaa reda redama man n dian diangg ggap ap dapa dapatt diab diabai aika kan, n, dan dan tida tidak k ada ada gaya gaya luar luar yang yang meme memeng ngaru aruhi hi massa massa (getaran bebas).
Gambar 4. Getaran Bebas Tanpa Redaman
Dalam Dalam keadaa keadaan n ini gaya yang yang berlak berlaku u pada pada pegas pegas F s sebanding dengan panjang peregangan x, x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis: dengan k adalah k adalah tetapan pegas. Sesuai Hukum Hukum kedua kedua Newton Newton gaya yang ditimbulka ditimbulkan n sebanding sebanding dengan percepatan dengan percepatan massa:
Karena F = F s, kita kita mendap mendapatk atkan an persamaan diferensial biasa berikut: Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan merega meregangk ngkan an pegas pegas sejauh sejauh A kemudian kemudian melepaskann melepaskannya, ya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:
Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis harmonis sederhana sederhana yang memiliki memiliki amplitudo A dan frekuensi frekuensi f n. Bilangan f n adalah adalah salah salah satu satu besaran besaran yang yang terpent terpenting ing dalam dalam
4
analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, f ndidefinisikan sebagai:
b. Getaran Bebas Dengan Redaman Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila Bila berger bergerak ak dalam dalam fluida fluidaben benda da akan akan mendap mendapatk atkan an pereda peredaman man karena kekentalan fluida.
Gambar 5. Getaran Bebas Dengan Redaman
Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) cini dinamakankoefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)
Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan. Solu Solusi si persa persama maan an ini ini terg tergan antu tung ng pada pada besar besarny nyaa redam redaman an.. Bila Bila redama redaman n cukup cukup kecil, kecil, sistem sistem masih masih akan akan berget bergetar, ar, namun namun pada pada akhirn akhirnya ya akan akan berhen berhenti. ti. Keadaa Keadaan n ini disebu disebutt kurang kurang redam, redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi vibrasi.. Bila Bila pereda peredaman man diperb diperbesa esarseh rsehing ingga ga mencap mencapai ai titik titik saat sistem tidaklagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam. Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:
5
Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisb nisbah ah yang yang dina dinama maka kan n nisb nisbah ah reda redama man. n. Nisb Nisbah ah ini ini adal adalah ah perbandingan
antara
peredaman
sebenarnya
terhadap
jumlah
peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus Rumus untuk untuk nisbah nisbah redaman redaman ( ) adalah adalah :
Sebagai Sebagai contoh contoh struktur struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05,sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0, 0,2-0,3. 3. Solusi Solusi sistem sistem kurang kurang redam redam pada pada model model massa-p massa-pega egass peredam adalah :
Nilai X, amplitudo awal, dan
, ingsutan fase, ditentukan oleh
panjang regangan pegas. Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: hal: faktor faktor ekspon eksponens ensial ial dan fungsi fungsi cosinu cosinus. s. Faktor Faktor ekspon eksponens ensial ial menentukan seberapa cepatsistem teredam: semakin besar nisbah redaman, redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melamb melambang angkan kan osilasi osilasi sistem, sistem, namun namun frekue frekuensi nsi osilasi osilasi berbed berbedaa daripada kasus tidak teredam. Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.
Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, takredam, namununtu namununtuk k banyak banyak kasus praktis nisbah nisbah redaman redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.
6
c. Peng Pengur uran anga gan n Loga Logari ritm tmik ik Secara Secara mudah mudah untuk untuk menent menentuka ukan n jumlah jumlah yang yang ada dalam dalam sistem sistem adalah dengan mengukur laju peluruhan osilasi bebas. Makin besar redamannya, makin besar pula laju peluruhannya.
Gambar 6. Grafik Pengurangan Logaritmik
Pengurangan logaritmik didefinisikan sebagai logaritma natural dari rasio dua amplitudo berurutan. Jadi rumusan pengurangan logaritmik adalah :
7
2. Getar etaran an Pak Paksa Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem s istem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah salah satu satu freku frekuen ensi si natu natural ral siste sistem, m, maka maka akan akan dida didapa patt kead keadaa aan n resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang utama.
Gambar 7. Getaran Paksa Dengan Redaman
2.2 APLIKASI
Dala Dalam m kehi kehidu dupa pan n sehar seharii- hari hari bany banyak ak sekali sekali peng pengap apli lika kasi sian an getar getaran an,, diantaranya: 1. Timb Timban anga gan n ata atau u Nerac Neracaa Timb Timban anga gan n atau atau nera neraca ca adala adalah h alat alat yang yang dipa dipaka kaii mela melaku kuka kan n pengukuran massa suatu benda.
Gambar 8. Neraca Pegas
8
2. Pendul Pendulum um Cloc Clock k / Gran Grandfa dfathe therr Clock Clock Jam bandul merupakan salah satu aplikasi dari ayunan mekanik, gerak harmonis sederhana pada bandul.
Gambar 9. Grandfather Clock
3. Susp Suspen ensi si Ken Kenda dara raan an Secara umum komponen dasar dari sebuah suspensi suspensi motor adalah per spiral, katup-katup beserta pengaturnya dan oli khusus untuk peredam kejut tersebut.
Gambar 10. Suspensi Kendaraan
4. Spring Be Bed Tidu Tidurr meng menggu guna naka kan n spri spring ng bed bed akan akan tera terasa sa lebi lebih h nyam nyaman an dibanding dengan menggunakan kasur biasa.
9
Gambar 11. Spring Bed
5. Gitar Gitar adalah sebuah alat musik berdawai yang dimainkan dengan cara cara dipeti dipetik, k, umumnya umumnya menggun menggunaka akan n jari jari maupu maupun n plektr plektrum. um.
Gitar Gitar
terbentuk atas sebuah bagian tubuh pokok dengan bagian leher yang padat sebagai sebagai tempat tempat senar yang umumnya umumnya berjumlah berjumlah enam didempetkan didempetkan.Gitar .Gitar secara tradisional dibentuk dari berbagai jenis kayu dengan senar yang terbuat dari nilon maupun baja.
Gambar 12. Gitar
10
BAB III METODOLOGI 3.1 PERALATAN
Adapun Adapun alatalat- alat alat yang yang diguna digunakan kan dalam dalam prakti praktikum kum getara getaran n bebas bebas ini adalah: 1. Alat Alat Uji Uji Get Getar aran an Beba Bebass
Gambar 13. Alat Uji Getaran Bebas
2. Pegas
Gambar 14. Pegas
3. Massa
11
Gambar 15. Massa
4. Pulpen
Gambar 16. Pulpen
5. Stopwatch
Gambar 17. Stopwatch
6. Kert Kertas as Gulu Gulung ngan an
12
Gambar 18. Kertas Gulungan
7. Oli
Gambar 19. Oli
8. Adaptor
Gambar 20. Adaptor
13
3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM
Adapun prosedur dalam pelaksanaan praktikum getaran bebas ini adalah sebagai berikut: 1. Susu Susunl nlah ah alat alat sepert sepertii pada pada gamb gambar, ar, tanp tanpaa reda redama man, n, untu untuk k perc percob obaan aan pertama menggunakan 3 pegas
Gambar 3. 1 Susunan Alat Uji Getaran Bebas 2. Atur Atur posisi posisi kertas kertas hingga hingga pas (bagian (bagian atas atas kertas kertas tepat menunj menunjuka ukan n 1 cm pada penggaris) 3. Pulpen Pulpen penca pencatat tat dikon dikontak takkan kan pada pada kertas kertas pencatat pencatat 4. Pasa Pasang ng massa massa yang yang 0.3 0.34 4 kg kg 5. Naik Naik turu turunk nkan an rangk rangkaa beba beban n (mass (massa) a) untu untuk k mema memasti stika kan n posi posisi si pulp pulpen en sudah menyentuh kertas atau tidak. 6. Jalank Jalankan an drum pembaw pembawaa kertas kertas,, untuk panjan panjang g tertentu tertentu catat waktu waktu yang diperlukan, sehingga diperoleh kecepatan gerak lurus dari kertas pencatat grafik tersebut. 7. Beri simpanga simpangan n pada massadengan massadengan cara cara menarik menarik kebawah kebawah massa tersebut tersebut.. 8. Hidupk Hidupkan an adaptor adaptor secara bersama bersamaan an dengan dengan waktu, waktu, tahap ini bersamaa bersamaan n dengan tahapan nomor 7. 9. Setela Setelah h dipero diperoleh leh panjang panjang secukup secukupnya nya dan terbaca terbaca grafik sinusoi sinusoida da dari getaran, hentikan drum pembawa kertas. 10. Kurangi pegasnya 1. Sehingga penahan beban ada 2 pegas
14
11. Ulangi Ulangi langkah langkah 7, 8 dan 9. 12. Kemudian lakukan percobaan dengan menggunakan 1 pegas 13. Lakukan proses yang sama pada langkah 7, 8 dan 9. 14. Catat hasil hasil pengujian. pengujian. 15. Ganti massa massa menjadi menjadi 0.64 kg. 16. Ulangi Ulangi langkah 5 sampai sampai 14 diatas. 17. Tahap selanjutnya, pengujian pengujian dilakukan dengan menggunakan menggunakan peredam 18. Sama Sama halnya halnya dengan dengan penguj pengujian ian sebelum sebelumnya nya,, lakuka lakukan n variasi variasi massa massa dan jumlah pegas penahan beban. 19. Catat hasil hasil penguji pengujian. an. 20. Pengolahan Pengolahan data.
3.3 ASUMSI - ASUMSI
1. Rumu Rumuss perio perioda da dan dan freku frekuen ensi. si.
2. Rumu Rumuss Kece Kecepa pata tan n geta getara ran. n.
3. Rumu Rumuss Kec Kecep epat atan an Sudu Sudut. t.
4. Rumus Rumus Freku Frekuensi ensi Getar Getaran an Tanpa Tanpa Reda Redaman man..
15
5. Rumus Rumus Koefisi Koefisien en Redama Redaman n Krit Kritis. is.
6. Rumu Rumuss Nisb Nisbah ah Reda Redama man. n.
7. Rumus Rumus Frekuen Frekuensi si Pribadi Pribadi Getara Getaran n Dengan Dengan Redama Redaman. n.
16
BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 DATA 4.1.1 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg. Tabel 1. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.
Jumlah Pegas
Massa (kg)
Kekakua n (N/m)
Frek. Pribadi (teori)
Panjang Gelombang (m)
Kecepatan (m/s)
1
0,34
1769,99
11,49
1,84
0,43
Frek. Pribadi (Pengujian) (Hz) 0,22
2
0,34
3539,98
0,30
0,34
3
0,34
5309,97
0,29
0,79
4.1.2 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg. Tabel 2. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.
Jumlah Pegas
Massa (kg)
Kekakua n (N/m)
Frek. Pribadi (teori)
Panjang Gelombang (m)
Kecepatan (m/s)
1
0,66
1769,99
8,25
1,24
0,47
Frek. Pribadi (Pengujian) (Hz) 0,38
2
0,66
3539,98
0,48
0,29
3
0,66
5309,97
0,35
0,23
17
4.1.3 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg. Tabel 3. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.
Jumlah Pegas
Massa Kekakuan (kg) (N/m)
X1 (m)
X2 (m)
Zeta
Redaman Frek. (c) Pengujian (Hz)
1
0,34
1769.99
0,009
0,005
0,0936
4,592
0.94834
2
0,34
3539.98
0,011
0,007
0.0720
4,994
0,95699
3
0,34
5309.97
0,0175
0,015
0,0245
2,086
0,99399
4.1.4 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg. Tabel 4. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.
Jumlah Pegas
Massa Kekakuan (kg) (N/m)
X1 (m)
X2 (m)
Zeta
Redaman Frek. (c) Pengujian (Hz)
1
0,66
1769.99
0,008
0,004
0.1104
7,545
0,94844
2
0,66
3539.98
0,011
0,009
0.0320
3.089
0,99403
3
0,66
5309.97
0,015
0,014
0.0110
1,301
0,99914
4.2 PERHITUNGAN 4.2.1 4.2.1 Perhitung Perhitungan an Getaran Getaran Bebas Bebas Tanpa Tanpa Redaman Redaman Dengan Dengan Massa Massa 0,34 kg.
a. Menggu Menggunak nakan an 1 pega pegass t
= 4,56 detik = 1.84 m
k
= 1769,99 N/m
m
= 0,34 kg
18
=
72,15 rad/s
f teoritis teoritis
=
f Pengujian Pengujian =
= 0,22 Hz
b. Menggunakan 2 pegas t
= 2,92 detik = 0,88 m
k
= (2 x1769,99 x1769,99 )N/m = 3539,98 N/m
m
= 0,34 kg
=
102,04 rad/s
=
f teoritis teoritis
f Pengujian Pengujian =
= 0,34 Hz
c. Menggu Menggunak nakan an 3 pega pegass t
= 1,27 detik = 0,372 m
19
k
= (3 x1769.99 x1769.99 )N/m = 5309.97 N/m
m
= 0.34 kg
=
124,97 rad/s
f teoritis teoritis
=
f Pengujian Pengujian =
= 0,79 Hz 0,79 Hz
4.2.2 4.2.2 Perhitung Perhitungan an Getaran Getaran Bebas Bebas Tanpa Tanpa Redaman Redaman Dengan Dengan Massa Massa 0,66 kg.
a. Meng Menggu guna naka kan n 1 pega pegass t
= 2,63 detik = 1,24 m
k
= 1769,99 N/m
m
= 0.66 kg
=
51,79 rad/s
f teoritis teoritis
=
f Pengujian Pengujian =
= 0,38 Hz
20
b. Menggunakan 2 pegas t
= 3,41 detik = 1,64 m
k
= (2 x1769,99 x1769,99 )N/m = 3539.98 N/m
m
= 0.66 kg
=
73,24 rad/s
f teoritis teoritis
=
f Pengujian Pengujian =
= 0,29 Hz
c. Menggu Menggunak nakan an 3 pega pegass t
= 4,27 detik = 1,49 m
k
= (3 x1769.99 x1769.99 )N/m = 5309.97 N/m
m
= 0.66 kg
=
f teoritis teoritis
89,70 rad/s
=
21
f Pengujian Pengujian =
= 0,23 Hz
4.2.3 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.
a. Meng Menggu guna naka kan n 1 pega pegass k
= 1769,99 N/m
m
= 0,34 kg
=
72,15 rad/s
X1
= 0,009 m
X2
= 0,005 m
δ
= ln
ζ
=
C
=2ζ
f d
= ln
=
=
= 0,5878
= 0,0936
= 2 x 0,0936
=
= 4,592
= 0,94834 Hz
b. Menggunakan 2 pegas k
= (1 (1769,99 + 17 1769,99 )N/m = 3539.98 N/m
m
= 0,34 kg
22
=
102,04rad/s
X1
= 0,011 m
X2
= 0,007 m
δ
= ln
ζ
=
C
=2ζ
f d
= ln
= 0,4520
= 0.0720
= 2 x 0,0720
=
=
= 4,994
0,95699 Hz
c. Menggu Menggunak nakan an 3 pega pegass k
= (1 (1769, 769,9 99 + 17 1769,9 69,99 9 + 1769 1769.9 .99 9 )N/m )N/m = 5309 5309.9 .97 7 N/m
m
= 0,34 kg
=
124,97 rad/s
X1
= 0,0175 m
X2
= 0,015 m
δ
= ln = ln
= 0,1542
23
ζ
=
C
=2ζ
2 x 0,0245
=
=
f d
= 0,0245
= 2,086
z
4.2.4 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.
a. Meng Menggu guna naka kan n 1 pega pegass k
= 1769,99 N/m
m
= 0,66 kg
=
51,79 rad/s
X1
= 0,008 m
X2
= 0,004 m
δ
= ln = ln
= 0,6931
ζ
=
= 0,1104
C
=2ζ
2 x 0,1104
= 7,545
=
=
0.94844 Hz
f d
24
b. Menggunakan 2 pegas k
= (1 (1769,99 + 17 1769,99 )N/m = 3539.98 N/m
m
= 0,66 kg
=
73,24rad/s
X1
= 0,011 m
X2
= 0,009 m
δ
= ln = ln
= 0,2007
ζ
=
= 0,0320
C
=2ζ
2 x 0,0320
= 3,089
=
=
0.99983 Hz
f d
c. Meng Menggu guna naka kan n 3 pega pegass k
= (1 (1769,99 + 1769,99 + 1769.99 )N )N/m = 5309.97 N/ N/m
m
= 0,66 kg
=
X1
89,70rad/s
= 0,015 m
25
X2
= 0,014 m
δ
= ln
ζ
=
C
=2ζ
2 x 0,0110
= 1,301
=
=
0.99914 Hz
f d
= ln
= 0,0690
= 0,0110
4.3 PEMBAHASAN
Pada Pada prat pratik ikum um perta pertama ma,, yait yaitu u saat saat perco percoba baan an tanp tanpaa redam redamam am terdapa terdapatt perbed perbedaan aan nilai nilai frekue frekuensi nsi pribad pribadii antara antara teorit teoritis is dengan dengan hasil hasil pengujian. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor. Fakt Faktor or yang yang pert pertam amaa bera berasal sal dari dari peng penguj ujii itu itu send sendiri iri,, bisa bisa jadi jadi penguji melakukan kesalahan dalam pengukuran dan pengujian yang menyebabkan datanya berbeda. Faktor kedua yaitu kurang kalibrasiya alat ukur yang kami gunakan. Alat Alat ukur ukur ini ini sang sangat at mene menent ntuk ukan an hasil hasil yang yang dida didapa pat, t, sehin sehingg ggaa terja terjadi di perbedaan antara teoritis dengan pengujian. Dalam Dalam percob percobaan aan pertam pertamaa ini juga juga diberi diberikan kan perbed perbedaan aan jumlah jumlah pegas dan massa yang digunakan. Dari hasil perhitungan yang dilakukan, terlihat bahwa nilai frekuensi pribadi sangat berpengaruh dari jumlah pegas (konstantanya) dan juga massa benda. Dari perhitungan terlihat bahwa frekuensi pribadi berbanding lurus dengan jumlah pegasnya (konstanta) tetapi berbanding terbalik dengan massa bendanya.
26
Pada percobaan yang kedua, yaitu saat percobaan percobaan dengan dengan redaman, redaman,
nila nilaii Zeta Zeta (
juga juga berp berpen enga garu ruh h terh terhad adap ap juml jumlah ah pega pegass (kon (konst stan anta ta)) dan dan
mass massaa bend benda. a. Zeta Zeta (
berb berban andi ding ng luru luruss deng dengan an juml jumlah ah pega pegass maup maupun un
massa bendanya.
BAB V PENUTUP
5.1 KESIMPULAN
Kesimp Kesimpula ulan n dari dari pengam pengambil bilan an dan pengol pengolaha ahan n data data yang yang penuli penuliss lakukan adalah sebagai berikut:
1. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan dari luar. Getaran yang yang terjad terjadii pada pada suatu suatu sistem sistem dapat dapat diperk diperkeci ecill ataudi ataudiatas atasii 2. Getaran dengan dengan menamb menambahk ahkan an sebuah sebuah redama redaman n sehing sehinggad gadapa apatt mengur mengurang angii amplitudo terhadap rentan waktu. Sepertihalnya dalam suspensi sebuah kendaraan.
3. Getaran ada dua jenis, getaran bebas dan getaran paksa.
27
4. Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas.
5. Nilai frekuensi pribadi berbanding lurus dengan kekakuan pegasnya.Semakin besar harga kekakuan pegas maka semakin besar pula nilai frekuensi pribadinya.
6. Nilai zeta ( ) berbanding lurus dengan kekakuan pegas maupun dengan massa yang digunakan.
7. Nilai frekuensi pribadi berbanding terbalik dengan nilai massa yang diguna digunakan kan.. Semaki Semakin n berat berat massan massanya ya maka maka harga harga frekuen frekuensi si pribad pribadii akan semakin kecil. dihasilkan 8. Jika semakin jauh dari tumpuan maka getaran pegas yang dihasilkan akan semakin besar. Semaki kin n bany banyak ak gelo gelomb mban ang g yang yang diha dihasil silka kan n , maka maka wakt waktu u yang yang 9. Sema dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil nilanya.
5.2 SARAN
Setelah praktikum ini dilaksanakan, penulis memberikan beberapa saran, yaitu : 1. Dalam Dalam peng penguj ujia ian n geta getara ran n seba sebaik ikny nyaa lebi lebih h dipe diperh rhat atik ikan an lagi lagi antar antaraa waktu pelepasan pelepasan massa yang ditarik dengan dengan menjalankan menjalankan kertas harus serempak sehingga diperoleh hasil yang bagus. 2. Alat Alat peng penguj ujian ian seba sebaik ikny nyaa diran dirancan cang g ulan ulang g kemb kembal alii karen karenaa masih masih terdapat terdapat kekurangan kekurangan,sepert ,sepertii tepat penggulun penggulungan gan kertas yang terlalu kecil,dan gesekan antara alur pembawa massa dengan rumahnya agar dapat diperkecil sehingga memaksimalkan percobaan. 3. Alat Alat ukur ukur getara getaran n sebaik sebaiknya nya dikalib dikalibrasi rasi,, sehing sehingga ga hasil penguku pengukuran ran yang didapat valid.
28
4. Kert Kertas as penc pencat atat at seba sebaik ikny nyaa dise disedi diak akan an lebi lebih h bany banyak ak,, kare karena na akan akan dilakukan banyak percobaan.
29
DAFTAR PUSTAKA
William T. Thomson.1998.Theori Thomson.1998. Theori Of Vibration With Application Practice .Hall . Hall Int: London Team Team Asiste Asisten n LKM .2004. .2004. Panduan Pratikum Fenomena
dasar Mesin Bid.
Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Ju Perancangan.Juru rusa san n Tekni eknik k Mesi Mesin n FT-U FT-UNR NRII : Pekanbaru Nazaruddin.,Muftil Badri.2012. Panduan Panduan Praktikum Fenomena Fenomena Dasar Mesin. william T. Thomson “Teori getaran dengan penerapan”
