Gerencia finaciera

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TABLA DE CONVERSIONES

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Educación a Distancia. Huancayo.

Impresión Digital SOLUCIONES GRAFICAS SAC Jr. Puno 564 - Hyo. Telf. 21443

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PRESENTACIÓN El objetivo del presente esfuerzo, es presentar un tratamiento del curso de Gerencia financiera, tomando en consideración la misma estructura curricular que el de la modalidad presencial a partir de la sumilla alcanzada por la jefatura de departamento La Gerencia Financiera se considera como una acción recurrente y relacionadora de los diversos conocimiento aprendidos en el área de finanzas durante su proceso de formación profesional como análisis de estados financieros, administración financiera etc. El propósito es que con el curso se busca presentar como una ayuda para la toma de decisiones sobre las inversiones prestamos, dirección y gestión que se derivan de ellas constituyéndose en un núcleo del sistema de libre mercado. La información y disponer de datos válidos y bien organizados es decir contar con una información valida organizada, oportuna, fidedigna de bajo costo, en tiempo real nos va permitir llegar a decisiones adecuadas, y correctas y por que no estratégicas, en la gestión financiera de la empresa. Para obtener una buena información es necesario comprender los datos de las informaciones que le sirven de base y los instrumentos auxiliares de análisis para su obtención y evaluación. Las decisiones sobre inversiones, prestamos financiamiento aparte de la información mencionada requieren también una capacidad de planificación, previsión, así como un análisis tanto interno como externo de las diversas variables que influyen en la actividad financiera de la empresa. No se puede gestionar lo que no se comprende ni conoce su magnitud, en amplitud ni su profundidad para poder analizar y comprender la información que ayude a la toma de decisiones financieras que es la esencia del presente curso. Es por eso que el presente esfuerzo, se inicia en forma suficientemente sencilla como para que sea fácil su comprensión, y estudio en su parte teórica; luego iremos ingresando a terrenos algo mas complejos, hasta llegar por fin lograr el propósito que perseguimos.

EL AUTOR

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INDICE UNIDAD TEMÁTICA I EL GERENTE FINANCIERO El gerente financiero El administrador financiero Objetivo de la gerencia financiera Evolución de gerencia financiera El objetivo financiero Las decisiones financieras

9 9 11 11 13 15 17

UNIDAD TEMÁTICA II LAS ACTIVIDADES FINANCIERAS

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La función financiera La teoría financiera Fundamentos teóricos de la economía financiera La dirección financiera de la empresa

21 25 26 27

UNIDAD TEMÁTICA III LA INVERSIÓN ECONÓMICO – FINANCIERA

33

El proceso de inversión Generación de proyectos de inversión Análisis externo e interno Planificación estratégica de la cartera de inversiones Estimaciones de flujo de caja Estimaciones de los cobros y pagos

33 34 35 35 36 37

UNIDAD TEMÁTICA IV EL COSTE DE CAPITAL

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El coste de capital de la empresa El coste efectivo de las fuentes de fondos Interdependencia de las decisiones de inversión y financiamiento Metodología para la evaluación de proyectos de inversión Asignación de recursos Estimación de los flujos de tesorería El coste de capital en la decisión de inversión

41 41 44 45 46 47 48

UNIDAD TEMÁTICA V 7

VALORACION DE LAS DECISIONES DE INVERSION

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Criterios clásicos de evaluación y selección de proyectos Valor actual neto VAN NPV Las decisiones de inversión en condiciones de incertidumbre y riesgo Métodos de selección de proyectos de inversión Análisis de sensibilidad de las decisiones de inversión Evaluación de inversiones en condiciones de incertidumbre

51 57 64 68 71 71

UNIDAD TEMÁTICA VI TEORÍA DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL

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Relación entre endeudamiento y valor de la empresa La tesis de Miller y Modigliani Imperfección del mercado Factores de la relación de endeudamiento Flexibilidad financiera apalancamiento operativo y financiero Decisiones de dividendos

78 80 80 88 90 92

UNIDAD TEMÁTICA VII TEORÍA DE MERCADOS FINANCIEROS

103

Mercados eficientes y valoración de activos Análisis fundamental Valoración de títulos renta variable Valoración de títulos renta fija Teoría de mercado de capitales Modelos de mercado

103 103 104 105 105 107

UNIDAD TEMÁTICA VIII EL RIESGO

111

Aproximación ala concepto de riesgo La diversificación del riesgo Relación rendimiento riesgo La prima de riesgo del mercado La Beta y el alfa Jensen Modelo de valoración por arbitraje APM

111 115 119 124 129 133

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GERENCIA FINANCIERA

Al terminar el estudio del presente fascículo, el participante:    

Identifica las funciones y finalidad del gerente financiero Explica las funciones y decisiones de la gerencia financiera Identifica los principales objetivos de la gerencia financiera Determina las principales decisiones financieras

EL GERENTE FINANCIERO "La administración financiera esencialmente es una combinación de contabilidad y economía. En primer lugar, los gerentes financieros utilizan la información contable -balances generales, estados de resultados, flujos de caja, estado de fuentes y usos.- con el fin de analizar, planear y distribuir recursos financieros para las Empresas. En segunda instancia, ellos emplean los principios económicos como guía para la toma de decisiones financieras que favorezcan los intereses de la organización. En otras palabras, las finanzas constituyen un área aplicada de la economía que se apoya en la información contable". Puesto que las finanzas reflejan con bastante proximidad lo que agrega valor a una firma, los gerentes financieros constituyen individuos importantes para la mayoría de los negocios. Los gerentes financieros Miden el desempeño de la compañía, determinan cuales serán las consecuencias financieras si ésta mantiene su actual curso o lo modifica, y recomiendan la manera como la firma debe utilizar sus activos. ellos, asimismo, localizan fuentes externas de financiación y recomiendan la más benéfica combinación de fuentes financieras, para de esta manera, DETERMINAR LAS EXPECTATIVAS FINANCIERAS DE LOS PROPIETARIOS DE LA EMPRESA. "Todos los gerentes financieros deben estar en capacidad de COMUNICAR ANALIZAR Y TOMAR DECISIONES con base en la información recopilada a partir de muchas fuentes. Para llevar a cabo esta tarea, necesitan 9

ANALIZAR LOS ESTADOS FINANCIEROS, ADEMÁS DE PRONOSTICAR, PLANEAR Y DETERMINAR el efecto de la magnitud, el riesgo y la temporalidad de los flujos de efectivo." (Gallagher y Andrew) Los tiempos actuales obliga a las Empresas a contar con los medios necesarios para poder subsistir en un ambiente muy competitivo y en constante evolución. Las nuevas tecnologías, las nuevas aptitudes laborales junto con la nueva relación mercado - producción, han contribuido a fenómenos nunca antes vistos: la caída de fronteras comerciales en Europa han permitido la unificación de monedas de varios países y el comercio mundial sigue uniendo a otras naciones con propósitos económicos comunes. La toma de decisiones puede hacerse ya tan solo oprimiendo un botón a kilómetros y kilómetros de distancia donde se origina la transacción, lo que obliga a que el ejecutivo moderno deba estar al tanto de los cambios originados por aquellas personas inquietas y dinámicas que contribuyen a la modernización de las Empresas y por consiguiente al nuevo mundo de los negocios. Para contrarrestar la fuerza de la globalización se hace necesario crear estrategias que permitan atraer clientes por fuera de las fronteras naturales. Toda empresa requerirá "una actitud de permanente alerta, rapidez en la respuesta al cliente, flexibilidad en las estructuras internas, rapidez en las decisiones, aumento en la productividad y optimización de la calidad". Todas ellas forman parte de las las habilidades esenciales que una organización requiere para enfrentar los retos de un mercado globalizado y que pueden dirigirla a un mejor futuro. El Talento Humano es donde existe la dinámica que permitirá a los negocios percibir las oportunidades con mayor rapidez, a tal punto de obligarlas, inclusive, a redefinir su razón de ser, a eliminar competidores renuentes a los cambios, a comprender donde es necesario invertir y a descubrir nuevos mercados que le permitan tener una mayor ventaja competitiva. Todas estas premisas conllevan movimiento de recursos, ya sean de capital o humanos, todos con un valor monetario intrínseco. Es ahí donde surge la necesidad de contar con las personas indicadas que contribuyan a encauzar a las Empresas a un mundo donde "quienes ganan no son los mejores sino los que dominan el juego de los negocios". Precisamente, es en el modelo mental del ADMINISTRADORES FINANCIEROS donde un paradigma se ha establecido: Contribuir con la maximización de la riqueza de los inversionistas. Son ellos, los Administradores Financieros, quienes pueden disponer de esa caja mágica que todos los negocios poseen pero que por una otra razón no se utiliza: LA PROSPECTIVA FINANCIERA. ¿A dónde puede ir un negocio de continuar con su rumbo actual? ¿A dónde puede llegar si lo modifica? ¿Cuándo se debe invertir? ¿Cuánto se debe invertir? ¿Qué fuentes de financiamiento se deben utilizar? ¿Cómo se deben utilizar los activos de una empresa? ¿Qué retorno sobre la inversión podrían esperar los inversionistas en determinada inversión? Estos y muchos otros interrogantes pueden ser fácilmente contestados por los 10

ADMINISTRADORES FINANCIEROS. Peter Drucker manifestaba que toda empresa requiere de cuatro herramientas para los actuales tiempos: Información fundamental, información sobre productividad, información para el manejo de recursos escasos e información sobre las habilidades esenciales. Esas cuatro herramientas las tiene el ADMINISTRADOR FINANCIERO pues es él quien está en capacidad de operar con toda la información que requiere un negocio. El ADMINISTRADOR FINANCIERO es quien proporciona la información fundamental de la empresa a través del diagnóstico financiero, para lo cual toma la contabilidad (el ayer), interpreta los datos fríos existentes en los estados financieros y elabora con detalle la información que requiere la empresa para conocer su situación actual. Con base en esta información proyecta a la empresa a una situación futura y factible a través de la planeación prospectiva y la planeación estratégica financiera. La información sobre productividad debe inducir a que los empresarios conozcan el VALOR ECONÓMICO que se destruye o se genera al interior de la organización. EL ADMINISTRADOR FINANCIERO es quien indica la forma para lograr la generación de valor, orienta adecuadamente los recursos y da alternativas para su uso óptimo; él es quien indica la cantidad de inversión que se requiere para cumplir con su objetivo básico y busca la financiación al menor costo posible. El Talento Humano de buen desempeño y el capital, son los recursos más escasos para toda empresa. El ADMINISTRADOR FINANCIERO se ha preparado para procesar la información que se requiere en el momento de localizar esas dos fuentes tan importantes y escasas en el presente milenio. El es consciente del poder que tienen las habilidades esenciales (innovación) de toda empresa, él más que nadie es consciente del valor del know How de la organización. GERENCIA FINANCIERA: Objetivos LA GERENCIA FINANCIERA OBJETIVOS Asegurar la liquidez de la empresa Localizar las fuentes optimas de financiación y recomendar la mas benéfica combinación Orientar adecuadamente los recursos Recomendar la forma como se deben utilizar los activos para su uso optimo

RESULTADOS ESPERADOS Maximización del valor de la empresa en el mercado Recuperación rápida de la inversión

“En el espacio cibernético podemos definir un espacio virtual donde el acceso de cada uno a la inteligencia de los demás y a sus recursos colectivos no esté restringido por tiempo o lugar" John Kao, 1997

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Las organizaciones generalmente tienen dentro de sus estructuras organizacionales, cinco polos muy importantes: Talento humano, recursos financieros, producción, marketing e investigación y desarrollo, y cada uno de ellos conforma un área específica en la empresa. El área de producción corresponde a la función de transformación y procesamiento de insumos con el fin de lograr un producto o servicio terminado. El área comercial es la encargada de buscar las acciones más efectivas para colocar en el mercado los bienes o servicios terminados. El área de investigación y desarrollo tiene como función importante buscar aquellos aspectos que generen alguna diferenciación con la competencia o simplemente en buscar otras posibilidades para satisfacer necesidades o expectativas, aspecto considerado de gran importancia en los tiempos actuales. Estos tres polos o áreas bien demarcadas constituyen el eje central de la innovación. Pero, qué sucede con el Talento Humano y los recursos financiero, recursos considerados también como vitales para las Empresas en la actualidad? En el siglo pasado, Peter Drucker afirmaba que para el siglo XXI el personal de buen desempeño y el capital, serían los recursos más valiosos y escasos para una empresa. Sin capital y sin quien lo administre efectivamente, las empresas solo serán verdades efímeras o simplemente utopías. El talento humano y los recursos financieros son los ejes en donde converge todo el engranaje innovador de una empresa. Las empresas están constituidas por personas y las personas manejan recursos, todos ellos con un valor económico implícito. ¿Qué sería de las áreas comercial, producción e investigación y desarrollo sino contara con un personal de buen desempeño y con los recursos económicos necesarios para generar no solo innovación en sus procesos sino valor para sus propietarios y desarrollo para la comunidad? Un personal de buen desempeño estará en capacidades de tomar buenas decisiones y, en cuanto a materia financiera se refiere, éstas recaen sobre tres aspectos importantes: financiación, inversión y dividendos, aspectos que la Gerencia de las Empresas deben tener en cuenta a la hora de responder las preguntas claves para un inversionista: ¿Por qué invertir? ¿Cuándo invertir? ¿En qué invertir? ¿Cuánto invertir? ¿Dónde invertir? ¿Con qué invertir? Las respuestas las encontrará en la GERENCIA FINANCIERA. Es ella quien Mide El Desempeño De La Compañía, Determina Cuales Serán Las Consecuencias Financieras Si Ésta Mantiene Su Actual Curso O Lo Modifica, Y Recomienda La Manera Como La Firma Debe Utilizar Sus Activos. Ella, asimismo, Localiza Las Fuentes Externas De Financiación Y Recomienda La Más Benéfica Combinación De Fuentes Financieras, para de esta manera, Determinar Las Expectativas Financieras De Los Propietarios De La Empresa. Estas funciones serán realizadas por el gerente financiero enfocando su saber-hacer-ser a lograr los siguientes objetivos: Financiar operaciones al menor costo posible, orientar adecuadamente los recursos, optimizar el uso de los recursos y tener la liquidez necesaria para sus actividades normales. De lograrse estos cuatro objetivos, el impacto financiero será la

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maximización del valor de la empresa en el mercado y la pronta recuperación de la inversión. En Empresas nuestra acción se enfoca en conquistar los objetivos de la Gerencia Financiera. Somos conscientes que para el inversionista lo más importante es la maximización de su empresa en el mercado y la pronta recuperación de su inversión. Siempre estamos pensando y actuando en pro del mejor futuro posible y factible para nuestros clientes y contamos con el personal y la tecnología necesaria como para hacer de una Empresas una empresa generadora de valor y de progreso. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA FUNCIÓN FINANCIERA EMPRESARIAL. En primer lugar vamos a aclarar los términos que se usan para referirnos a esta materia. Se suelen utilizar indistintamente los términos Finanzas, Administración Financiera, Financiación Empresarial, Economía Financiera de la Empresa, etc. entendiendo que abarcan tanto los problemas de financiación como los de inversión de la empresa. La Economía Financiera de la Empresa incluye los siguientes campos: - Análisis Financiero. - Planificación Financiera. - Administración Financiera: Dirección Financiera (largo plazo) y Gestión Financiera (corto plazo). La Dirección Financiera se considera por tanto una parte integrante de la Economía Financiera. Desde una perspectiva sistémica, la Economía Financiera se centra en el estudio del subsistema de inversión-financiación, o financiero simplemente. EVOLUCION: Las funciones del subsistema financiero de la empresa han experimentado cambios a lo largo del tiempo, paralelas a la evolución y desarrollo de la empresa, así como a los avances científicos en materia económica y técnica. Los problemas financieros de las empresas se trataban anteriormente dentro de los problemas económicos. Al inicio del presente siglo, las empresas lanzaron al mercado una gran cantidad de acciones y obligaciones, lo que originó un cierto interés por el estudio de los mercados de capitales y en general por los problemas financieros de las empresas.

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En esta primera etapa la función financiera dentro de la empresa se reducía a la búsqueda de recursos financieros necesarios para llevar a cabo los proyectos de inversión decididos por la empresa. Posteriormente se dio un paso adelante y se trataba de encontrar los recursos financieros de la forma más económica posible. Desde el punto de vista científico, los temas tratados se reducen al análisis descriptivo de las fuentes financieras y de las operaciones financieras que se realizan en los mercados. En los años veinte la función financiera se amplía y aparecen ya dentro de la empresa estudios relacionados con la estructura, el funcionamiento externo y la liquidez de la empresa, prestando mayor atención a la financiación externa que a la administración interna financiera. La gran crisis de sobreproducción de 1.929 llevó a la quiebra, por falta de liquidez a numerosas empresas ya que los stocks de productos terminados se iban acumulando en los almacenes. Durante esta etapa, la administración financiera presta atención a este problema de la liquidez como parte de la gestión financiera de la empresa, junto con las quiebras, liquidaciones y reorganizaciones. Se incrementó la información suministrada por la empresa y el análisis financiero tradicional. Después de la Segunda Guerra Mundial y a comienzos de los cincuenta, comienza lo que se puede llamar la Moderna Administración Financiera de la Empresa, pasando de la mera descripción externa al cálculo interno como el caso del coste de capital, de la estructura financiera óptima, de la política de dividendos, del modelo de equilibrio de activos financieros, del cálculo del Valor Actual Neto, etc. Aparecen los modelos matemáticos y la planificación financiera, que ayudan a la toma de decisiones de inversión y financiación. En estos años se desplaza el interés de la parte derecha del balance, es decir, el pasivo (fuentes de financiación), al estudio del activo, desarrollándose modelos de gestión de inventarios, tesorería, cuentas de clientes y activos fijos. Además se va reconociendo la importancia de las decisiones tomadas dentro de la empresa. El estudio de los mercados e instrumentos financieros se sitúan en el contexto de las decisiones financieras. En los años sesenta y setenta se profundiza en el estudio de cómo seleccionan los inversores sus inversiones financieras y sus consecuencias para las finanzas de la empresa. Es importante saber cómo se forman los precios de los títulos en el mercado. Así nacerá la Teoría de Carteras y su aplicación a la dirección financiera. 14

En los ochenta destaca la modelización, la consideración de la inflación y de los impuestos en la toma de decisiones financieras, y el estudio de las nuevas operaciones y de los nuevos mercados e instrumentos financieros. En la especialidad de finanzas se estudian no sólo las acciones y obligaciones, y los mercados bursátiles tradicionales, sino también las opciones, los mercados de futuros, futuros sobre tipos de interés, operaciones como las ofertas públicas de adquisiciones de acciones (OPAs) y toda una amplia gama de operaciones cada vez más importantes. La función financiera actual presta especial atención al coste de capital correspondiente al proyecto de inversión. Otro problema prioritario es el de la estructura financiera óptima de la empresa, es decir, el nivel de endeudamiento de la empresa que más le conviene, cuestión que teóricamente aún no ha sido resuelta. Debe ocuparse también de la gestión de la liquidez y la tesorería, la determinación de la política de dividendos, la planificación financiera a largo y medio plazo y el control financiero. Puede decirse que la función financiera tradicional consiste en un estudio descriptivo de la financiación externa de la empresa, mientras que la función financiera moderna consiste en una serie de técnicas analíticas para la adopción de decisiones internas en el campo de la inversión y financiación de la empresa. EL OBJETIVO FINANCIERO. Tradicionalmente se ha venido considerando como objetivo de la empresa la maximización del beneficio. Sin embargo, este objetivo se ha criticado mucho; actualmente se defiende la existencia de un conjunto de objetivos, consecuencia de un proceso de negociación entre los distintos participantes de la empresa, que de un modo u otro esperan algo de ella. A pesar de que hoy día se acepta que la empresa debe alcanzar diversos objetivos, la moderna Administración Financiera plantea como objetivo prioritario la maximización del valor de mercado de la empresa desde el punto de vista de sus propietarios (accionistas, en el caso de una sociedad anónima). También se plantea como la maximización del valor de las acciones de la empresa, aunque este objetivo plantearía problemas en el caso de empresas que no coticen en bolsa. Aunque se ha criticado este objetivo, se asume de forma más generalizada debido a que:

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1.- Se puede compatibilizar con el objetivo de máximos beneficios: a mayor beneficio, mayor valor de la empresa. 2.- Es operativo y sencillo. 3.- Es único. 4.- Es un objetivo cuantificable, y por tanto susceptible de incorporar a modelos matemáticos. Hay que destacar que este objetivo es idóneo para las grandes empresas que cotizan en bolsa; sin embargo, presentan dificultades operativas al intentar aplicarlo a las EMPRESAS. Respecto a cómo se consigue este objetivo habría que considerar que la toma de decisiones no se realiza por los propietarios sino por los directivos; sin embargo existen al menos cuatro motivos por los que la actuación de los directivos tenderá a satisfacer los intereses de los accionistas maximizando el precio de las acciones: 1.- El primero es la existencia de un mercado de trabajo que paga más a aquellos directivos que han conseguido mejores resultados con los precios de sus acciones. 2.- En las pequeñas empresas que no cotizan en bolsa, el motivo más evidente para que el directivo actúe en interés del accionista es la amenaza de despido. Pero también en las grandes empresas se han producido casos en los que los accionistas han despedido a directivos que no actuaban en su interés. 3.- La posibilidad que ante una bajada en los precios de las acciones surja otra empresa que desee adquirirla para cambiar la dirección y mejorar con ello el valor de la empresa. (Es lo que se conoce como OPA hostil no deseada por los directivos). 4.- Hay ocasiones en que los directivos son compensados con acciones ante buenos resultados por lo que son a la vez accionistas, y de esta forma están interesados en que sus acciones valgan lo más posible. Este objetivo (MAXIMIZAR LA RIQUEZA DE LOS ACCIONISTAS), presenta una triple vertiente interrelacionada, la decisión de inversión o presupuesto de capital, la decisión de financiación y la decisión de dividendos. La optimización de la decisión conjunta de perseguir siempre la maximización del valor de la empresa para sus accionistas, o lo que es lo mismo, la riqueza de estos. 16

LAS DECISIONES FINANCIERAS. El análisis de las decisiones financieras se sitúa dentro del área de la Dirección Financiera y constituyen el nexo de unión entre la teoría financiera y la política financiera. Debido a las interacciones existentes entre las decisiones financieras y a su interrelación con el objetivo de la empresa, la Dirección Financiera se ocupa de evaluar el efecto combinado de dichas decisiones sobre el objetivo financiero. Este tipo de decisiones empresariales suponen un aumento o disminución del empleo de los recursos de las empresas y responden a los tres interrogantes planteados por SOLOMON: 1.- ¿Cuál debe ser la dimensión de la empresa y su ritmo de crecimiento? 2.- ¿Qué clases de activos debe poseer la empresa? 3.- ¿Cuál debe ser la composición de su pasivo? Estas cuestiones están estrechamente ligadas. El volumen total de activos dependerá de las posibilidades específicas de inversión, así como de las posibilidades de financiación. Las facilidades para obtener recursos financieros dependerán a su vez de la cantidad y calidad de los proyectos de inversión en los que van a ser utilizados. Las tres cuestiones constituyen tres aspectos de un mismo problema fundamental, las cuales deben resolverse simultáneamente en la práctica. Así, la empresa ha de hacer frente a tres categorías de decisiones financieras: 1.- Volumen y destino de sus inversiones. 2.- Volumen de los dividendos a distribuir. 3.- Volumen y origen de los recursos a utilizar. Es decir, decisiones de inversión, decisiones de dividendos y decisiones de financiación. Cada una ha de valorarse en relación con el grado de cumplimiento del objetivo financiero de la empresa. Quizás la decisión económico-financiera fundamental de la empresa sea la determinación del nivel y composición de su inversión. La empresa puede invertir en activos físicos o financieros (títulos). Las decisiones de inversión de la empresa determinan la renta futura de la misma. La rentabilidad de las inversiones se ve influida tanto por factores externos al control de la dirección como por decisiones de producción. 17

DECISIÓN DE INVERSION La decisión de inversión consiste en la colocación de capital en proyectos de inversión de los que se esperan beneficios futuros (Van Horne, 1.986). La dirección se encuentra con tres problemas importantes que afectan a la decisión de inversión: el primero de ellos es localizar nuevas oportunidades de inversión; el segundo es estimar los flujos de tesorería de los proyectos; y el tercero, establecer una regla o técnica de decisión consistente que permita elegir entre diversos proyectos de inversión. La regla de decisión debe ofrecer la propiedad antes mencionada de maximizar la riqueza de los accionistas. La estimación de los flujos de caja no es sencilla debido a que son flujos esperados y por tanto futuros, por lo que no pueden estimarse con certeza. Por este motivo, los proyectos de inversión deben evaluarse en función de su rentabilidad esperada y del riesgo económico que llevan consigo. Para la valoración de proyectos de inversión a partir de la rentabilidad esperada y del riesgo se seleccionan un conjunto de proyectos de inversión para elegir entre estos el proyecto que maximice la rentabilidad para un determinado tipo de riesgo o bien que minimice el riesgo para un determinado nivel de rentabilidad. DECISIÓN DE FINANCIACIÓN Las decisiones de financiación determinan los medios que la empresa ha de utilizar para financiar sus inversiones. La empresa se va a plantear si financiar sus inversiones con fondos propios o con fondos provenientes del endeudamiento, es decir, con fondos ajenos. Cada uno de los medios que utiliza la empresa para financiarse supone un coste, que en su conjunto, da lugar a lo que se conoce como coste de capital de la empresa. El coste de capital, por consiguiente, relaciona, a través de la tasa de rendimiento requerida de los proyectos de inversión, las decisiones de inversión con las de financiación. La empresa al conocer el coste de capital va a seleccionar las inversiones a realizar y estas serán las que incrementen el valor de la empresa, es decir, las inversiones cuya tasa de rendimiento interna sea mayor al coste de capital de los recursos financieros utilizados.

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DECISIÓN DE DIVIDENDOS La decisión de dividendos consiste en determinar el volumen óptimo de distribución de beneficios que permita mantener una política adecuada de autofinanciación y una retribución suficiente a las acciones de la empresa. Por tanto la política de dividendos supone la decisión de distribuir beneficios versus retención de los mismos para reinvertirlos en la empresa. El tema central que se deriva de la decisión de dividendos es si el valor de la empresa en el mercado es independiente o no de la política de dividendos seguida por la empresa. Los economistas no están de acuerdo en esta cuestión y hay dos posturas claramente opuestas. Por un lado, Modigliani y Miller (1.961) afirmaron que la política de dividendos es irrelevante para el valor de la empresa en el mercado. Por otro lado Gordon (1.962) dice que existirá una política óptima de dividendos que maximice el valor de la empresa al suponerse que el comprador de una acción paga sus futuros dividendos.

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BERNSTEIN Leopoldo A.(1995) Análisis de Estados Financieros IRWIN España DAMODARAN, Aswath (1998): “Models of Risk”. En BERNSTEIN, Peter y DAMODARAN, Aswath (1999): Applied Corporate Finance. A User’s Manual. John Wiley. Nueva York. GITMAN Lawrence W. (1995) Administración Financiera HARLA MEXICO HAMADA, Robert (1972): “The Effect of the Firm´s Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks INDRO, Daniel y LEE, Wayne (1997): “Biases in Arithmetic and Geometric Averages as Estimates of Long Run Expected Returns and Risk Premium”. KEOWN, Arthur; SCOTT, David; MARTIN, John y PETTY, Jay (1996): Basic Financial Management. Prentice Hall. Englewood Cliffs (NJ). SCOTT, David (1990): Understanding and Managing Investment Risk & Return. McGraw Hill. Londres. STEPHEN A. Ross y otros (1998) Finanzas Corporativas IRWIM Colombia SUAREZ,

Andrés

(1997):

Decisiones

Óptimas

de

Inversión

y

Financiación en la Empresa. Pirámide. Madrid. (18ª ed.) VAN HORNE James y otro Prentice Hall Mexico Auto evaluación

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(2002) Fdto de Administración Financiera

LA FUNCIÓN FINANCIERA: LA FUNCIÓN FINANCIERA Y EL OBJETIVO FINANCIERO: La empresa se enfrenta a una demanda insatisfecha y de aquí surge una oportunidad de generación de valor, de generación de riqueza, de crear un negocio. Para satisfacer a esa demanda, la empresa tiene que acometer una actividad productiva (la empresa tiene que hacer una inversión en medios productivos (recursos humanos, capital, ...) para esa inversión), la empresa tiene una necesidad de financiación. La función financiera de la empresa es la función del área funcional que consta de tres tareas y de un objetivo (objetivo financiero de la empresa). El área financiera de la empresa se ocupa del sistema financiero (busca medios de financiación) y del sistema real (donde la empresa acomete sus actividades productivas). Sistema real Actividades reales

Área financiera

Sistema financiero

Tareas de la función financiera: a) Búsqueda de financiación: Emisión de capital: determina el grado de endeudamiento de la empresa Construcción de deuda: determina el coste de capital (coste financiero). b) Inversión de los fondos en activos productivos: asignación eficiente de recursos financieros. CMg de los fondos IMg I*

q

IMg de la última unidad invertida es igual al CMg de la última unidad invertida. IMg = CMg * I es la inversión óptima. c) Recuperación de la inversión por explotación del negocio. d) Remuneración a los aportantes de fondos. e) Reinversión en la empresa de parte de los flujos de caja generados por la empresa (autofinanciación). 21

Atribución del área financiera: 1. Inversión. 2. Financiación: Endeudamientos. Dividendos (autofinanciación). Estas decisiones del área financiera de la empresa, no se toman aisladamente, sino que están interrelacionados. Demanda/Oferta Mercado Precio/Cantidad

Ingresos Gastos

Beneficios

Autofinanciación Inversión: Marketing I +D Equipos productivos

Fondos disponibles

Oferta de fondos externa que tenga la empresa

Dividendo

Evaluación por el mercado de capital

Decisiones de la empresa a tres niveles: Mercado de demanda y oferta (subsistema de mercado): Determina los beneficios en función de la posición de los productos de la empresa en el mercado. Evaluación del mercado de capital (subsistema financiero): determina la totalidad de fondos disponibles para la empresa. Inversión (subsistema de inversión): Asignación eficiente de los fondos. Las decisiones influyen en cascada unas sobre otras y el sistema se retroalimenta. Objetivo financiero de la empresa: Maximizar el beneficio. Los beneficios a maximizar son el BAIT, BAT, Beneficio Neto (Beneficio después de intereses e impuestos, beneficio para el accionista). El inconveniente del beneficio como objetivo es que hace sugerencia a un ejercicio económico. Además, no tiene proyección hacia el futuro y tampoco hace referencia, o no tiene en cuenta, el riesgo asumido. Actualmente se entiende como objetivo financiero de la empresa la creación de riqueza para el accionista. Se busca la maximización de la parte de riqueza de los accionistas materializado en títulos de la empresa. Este objetivo, en último término, nos lleva a otro, que es maximizar la riqueza de todos los aportadores de fondos de la empresa. Al

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maximizar la riqueza de los accionistas se maximiza, en último término, la riqueza de los acreedores. Maximizar la riqueza de todos los que poseen títulos o incorporan derechos sobre los flujos de caja o activos de la empresa. El objetivo financiero de la empresa será maximizar el valor de la empresa. El valor de la empresa puede ser de dos tipos: Valor intrínseco. Valor de mercado. En mercados eficientes (aquellos mercados en los que los precios recogen inmediatamente y de manera insesgada toda la información que afecta a la empresa): Precios y volumen de contratación pasados y los siguientes a esos. Información pública. Información privada. No existe discrepancia entre el valor intrínseco y el valor de mercado (VI Vmdo) En mercados eficientes, el objetivo final es maximizar el precio de mercado de las acciones, objetivo al que debería tender la actividad financiera. Conflicto de objetivos: cuando hay separación entre accionistas y directivos. Función del accionista  aportar fondos y asumir riesgos. Función del directivo  gestionar esos fondos. Objetivo de la empresa  maximizar valor. ¿Le interesa al directivo maximizar el valor de los accionistas o tiene otros objetivos? Los objetivos del directivo (decisor) son distintos de la maximización del valor de la empresa. El directivo quiere: Remuneración. Permanencia en el puesto. Cierto prestigio social. Maximizar el volumen de recursos bajo su control. Estos objetivos pueden llevar a comportamientos oportunistas que son negativos para los accionistas. El directivo puede llegar a sobreinvertir: invertir cuando IMg < CMg (destrucción del valor). El directivo puede querer sobreinvertir para hacer más grande la empresa y cobrar más para dirigirla. El directivo puede consumir recursos en el puesto de trabajo para uso personal (coches de empresa, pisos de empresa, ...). Rechazo por parte del directivo de proyectos rentables pero de alto riesgo porque tiene una percepción del riesgo mucho más acusada que el accionista, puesto que el directivo arriesga su remuneración, su permanencia en el puesto, su prestigio social. ¿Por qué los oportunistas?

directivos

pueden

incurrir

en

comportamientos

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Porque existe discrecionalidad directiva  libertad de los directivos para incurrir en comportamientos oportunistas. Tienen esa libertad: Existe asimetría informativa entre accionistas y directivos. Los accionistas no supervisan a los directivos porque el beneficio de supervisión es proporcional al tamaño de la cartera del accionista y si la participación es pequeña no compensa, puesto que el coste es fijo  Bº
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Incentivos a los directivos.

Sistema de remuneración variable. Participación accionarial de los directivos

Incentivos a la creación de valor. LA TEORÍA FINANCIERA: Parte de la ciencia económica que toma cuerpo como disciplina individual a principios del siglo XX. Estamos en un periodo expansivo, de crecimiento. Procesos de fusión y consolidación. Para esto necesitan inversión y, por lo tanto, financiación. La teoría financiera es la descripción de medios e instituciones que proporcionan financiación. Enfoque de tipo externo  a los mercados. Años 30  Crisis económica. La teoría financiera se ocupa del estudio de medios de protección contra la quiebra y de los problemas de falta de dinero (liquidez). Hasta la década de los 40  enfoque clásico o teoría financiera clásica (enfoque externo y descriptivo). Críticas al enfoque clásico: Múltiples inconsistencias (teorías parciales que no forman un cuerpo teórico coherente). Predomina el punto de vista externo del aportante de fondos. Centrada en la financiación de grandes empresas. Prima la financiación a largo plazo y se obvia la de corto plazo. No se consideraba el efecto de las políticas financieras sobre el valor de la empresa ni el efecto de los incentivos individuales (gestores, accionistas, acreedores, ...) Enfoque moderno de la teoría financiera: Segunda mitad de los años 40 (periodo postguerra). Es un periodo expansivo y con una creciente competencia (hasta los años 50). El punto de interés de este periodo sería la asignación eficiente de recursos. Metodologías nocionales  objetivo de maximizar el valor. Prima el punto de vista del decisor interno y basado en un análisis riguroso. Teoría de tipo positiva y no normativo. Limitaciones: - No considera la naturaleza de equilibrio en los mercados. - No considera la existencia de incentivos individuales. Años 60: se comienza a estudiar la generalización de equilibrio en los mercados de capitales. Se desarrolla la teoría de inversión financiera. Se desarrolla la teoría de carteras (diversificación del riesgo). Combinación de títulos financieros con la finalidad de disminuir el riesgo de la inversión.

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A partir de la teoría de cartera, se genera el modelo CAPM, que permite establecer el rendimiento esperado del título considerando que el mercado solo remunera el riesgo no diversificable. El rendimiento de un título es función del riesgo sistemático (no diversificable). Modelos de valoración de opciones (Black y Scholes): Estudiar el valor de la opción que son títulos que producen flujos de caja en función del valor de un activo subyacente. Permite comprar o vender un activo en unas condiciones y fechas prefijadas de antemano. Precio de ejercicio Opción de compra

Momento ejecución de la opción El flujo de caja depende de cuál sea el valor del activo subyacente (opción) en el mercado en el momento de ejecutar la opción. Opción de compra  activo financiero derivado. P. ejercicio  1000 Fecha de ejecución  1/12/2003 P. acción (1/12/2003)  1200 1/12/2003  compras a 1000 algo que en el mercado vale 1200  los flujos de caja de la opción son 1200 – 1000 = 200. La empresa se puede considerar como un conjunto de opciones sobre activos de la empresa. Se puede valorar la empresa a través de la metodología de Black y Scholes. Años 80  Nuevo enfoque economía institucional. Teoría de agencia (efecto de incentivos de distintos agentes directivos, accionistas, acreedores) sobre políticas financieras. Teoría de señales (estudia el contenido informativo de las decisiones financieras). FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA ECONOMÍA FINANCIERA: Economía financiera: parte de la ciencia económica que se encarga de estudiar la problemática de la asignación intertemporal de los recursos por parte de los agentes económicos. Seis elementos fundamentales: 1. Principio de valoración: todas las decisiones financieras se toman para maximizar el valor siendo el valor de activos (FCt)/(1+k)t FCt  flujos de caja generados por el activo en el año t descontados a una tasa k ajustada al nivel de riesgo del activo. 2. Teoría de los mercados eficientes: el mercado es eficiente si los precios formados en el mercado descuentan de manera inmediata e insesgada toda la información (pública, privada) relativa al título valorado. Mercado eficiente  no podemos hacer previsión de evolución de los precios. El objetivo de maximizar el valor de la empresa en mercados eficientes se convierte en maximizar los precios de los títulos. En los mercados eficientes no hay difusión de los títulos al emitir nuevas acciones al precio de mercado.

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Decisiones que no afectan ni a los flujos de caja ni a k (tasa de descuento) no afectan al valor de la empresa. 3. Teoría de carteras (riesgo diversificable): se hace combinación de títulos con la finalidad de eliminar el riesgo diversificable (no sistemático) de cada título individual. Rendimiento de cartera: media ponderada del rendimiento de títulos indivisibles. El riesgo de cartera es menor que la media ponderada del riesgo de los títulos individuales. A lo que lleva esta teoría es a la definición de la frontera eficiente de inversión (cuya rentabilidad – riesgo no es superada por ninguna otra cartera). Modelo CAPM: el rendimiento del título es función de un coeficiente j que mide el riesgo no diversificable (sistemático). 4. Estructura financiera y el valor y coste de capital: la principal aportación es de Miller y Modigliani que, en condiciones definidas por mercados perfectos y eficientes, las decisiones de financiación (dividendos, endeudamiento) son irrelevantes. Las decisiones son independientes. Tratan de identificar las imperfecciones del mercado que hacen relevantes las decisiones de dividendos y endeudamiento. 5. Teoría de opciones: una opción es un título que otorga la capacidad de comprar o vender un activo en unas condiciones prefijadas. Modelo de Black y Scholes (1973) valoración de opciones. Precio de la opción

Precio del ejercicio Fecha de ejercicio Nivel de riesgo del activo subyacente

Se pueden considerar los compromisos financieros (acciones y deuda) contraídos por la empresa como opciones. Podemos valorar la empresa con el modelo de Black y Scholes (modelos de valoración de opciones). 6. Nueva economía institucional: se caracteriza por contemplar la empresa como un conjunto de contratos entre distintos agentes que aportan factores a la misma (accionistas, acreedores, directivos, proveedores, clientes). Estos agentes tienen distintos objetivos. La empresa es un consenso de los objetivos de los distintos agentes. La nueva economía institucional es un compendio de la teoría de agencia y los derechos de propiedad. En esta teoría de agencia existe: Separación entre propiedad y control. No existe información simétrica. Explica el comportamiento de los accionistas, directivos y acreedores que no son explicables por la teoría clásica. LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA: Se puede definir como parte de la economía financiera que estudia problemas económico financieros de la empresa y la relación de la empresa con su entorno.

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También se define como parte de la economía financiera que estudia la asignación eficiente de los recursos desde una doble perspectiva: Perspectiva externa de los mercados. Perspectiva interna de la administración financiera propiamente dicha. Las cuestiones objeto de estudio de la dirección financiera son: Las decisiones financieras

Inversión Financiación (endeudamiento) Dividendos

Estudia el efecto combinado de estas políticas sobre el objetivo de maximización del valor de la empresa. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA

EL CONCEPTO DE INVERSIÓN Y SUS ACEPCIONES. DEFINICIÓN GENERAL DE INVERSIÓN Inversión es un proceso mediante el cual tiene lugar el cambio de una satisfacción inmediata y cierta, a la que se renuncia, por una esperanza que se adquiere en el futuro, cuyo soporte es el bien invertido. ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE INVERSIÓN 1. Un sujeto que invierte. Puede ser de distinta naturaleza: persona física o jurídica. 2. Un objeto en el que se invierte. Puede ser de naturaleza diversa. 3. El coste que supone la renuncia a una satisfacción en el presente. 4. La esperanza de una recompensa en el futuro. Esta definición es muy genérica. Ejemplo de inversión: estudiar una carrera. ACEPCIONES DE INVERSIÓN. La inversión en un periodo es la diferencia entre el stock de capital al inicio y al final del periodo.

It

SCt

SCt 1 ,

donde:

SC = Stock de capital t = final del periodo t-1 = inicio del periodo I t = inversión en un periodo

Si I t es positivo: existe formación de capital. Si I t es negativo: existe consumo de capital.

28

Ejemplo: Una empresa que se dedica a la extracción de áridos tiene 6 excavadoras al final del periodo, y al comienzo 4

It

SCt

SCt

1

It

6

4

It

2 Excavadoras:

“inversión”

La inversión es una variable “flujo” y el capital es una variable “stock”. De estas variables se puede hablar desde tres puntos de vista: 1. Jurídico 2. Financiero 3. Económico o productivo Sentido jurídico: CAPITAL es todo aquel bien que puede ser objeto de un derecho de propiedad (casa, coche, etc.) INVERSIÓN es el proceso o acto mediante el cual se adquiere esa propiedad. Sentido financiero: CAPITAL es toda la suma de dinero que no ha sido consumida por su propietario, sino que ha sido ahorrada y colocada en el mercado financiero con la intención de obtener una renta posterior INVERSIÓN es el proceso de colocación de los excedentes de renta no consumidos en el mercado financiero. Sentido económico o productivo: CAPITAL es todo aquel conjunto de bienes que sirve para producir otros bienes o para prestar servicios. INVERSIÓN es el proceso mediante el cual se aceptan o anexan bienes económicos a tareas productivas.

ENFOQUES MICRO Y MACROECONÓMICO DE LA INVERSIÓN. Los puntos de vista jurídico y financiero solo tienen sentido a nivel microeconómico, ya que a nivel macroeconómico se trata de transacciones entre unidades económicas elementales sin creación de capital. Ejemplo: Venta de un piso entre particulares. Desde el punto de vista microeconómico tiene mucha importancia para ambas personas, pero carece de importancia macroeconómica. De las inversiones económicas o productivas se habla desde los puntos de vista macroeconómicos y macroeconómicos. MACROECONÓMICO: Inversión económica son todos los bienes materiales o inmateriales que pueden ser destinados o afectados a una unidad productiva. MICROECONÓMICO: La inversión de una empresa se encuentra en el activo del balance. Las inversiones en activo fijo son inversiones a largo plazo, con carácter estratégico y comprometen a la empresa durante un largo 29

periodo de tiempo, recuperándose del proceso de amortización.

lenta y gradualmente a través

Las inversiones en activo circulante son inversiones a corto plazo, que se recuperan al final del ciclo dinero / mercancías / dinero (“periodo de maduración”) La empresa en función de sus necesidades, que vendrán determinadas por la demanda, realizará inversiones en activo fijo. Estas inversiones y el periodo de maduración nos condicionan la inversión en activo circulante. Por tanto, podemos decir que la inversión en activo circulante es una inversión derivada de la inversión en activo fijo. Ejemplo 1: Jamones de Guijuelo ACTIVO FIJO Compra de una nave y maquinaria ACTIVO CIRCULANTE: Hay que comprar cerdos, pagar al contado, sacrificarlos, despiece,…, almacén (2 años), distribución, venta y cobro. Periodo de maduración muy largo. Conclusión: Alta inversión en activo circulante por el periodo de maduración muy largo. Ejemplo 2: Carrefour ACTIVO FIJO: nave, expositores, etc. CIRCULANTE Hay que comprar productos, pagar en un gran plazo, almacén (días), venta y cobro al contado. Periodo de maduración muy bajo. Conclusión. La inversión en activo circulante es muy baja. El fondo de rotación es negativo. Ejemplo 3: Industria láctea. ACTIVO FIJO: nave, maquinaria, etc. CIRCULANTE Hay que comprar productos, pagar a los ganaderos, vender a grandes superficies con un plazo largo en el cobro, exigencia de promociones, Periodo de maduración muy alto. Conclusión. Es una mala inversión.

LA DIMENSIÓN FINANCIERA DE LA INVERSIÓN PRODUCTIVA. Vamos a estudiar la inversión productiva o inversión en activos reales. Distinguimos dos conceptos: versión renta y versión monetaria de los flujos de caja. Supongamos una empresa que se dedica a la compra-venta de sillas y mesa: La compra se formaliza mediante la factura (por tanto incurre en un gasto). El pago se realiza posteriormente. La venta se formaliza en factura (por tanto incurre en un ingreso). El cobro se produce posteriormente. Tenemos que distinguir entre la corriente económica y la financiera. Ejemplo: una empresa que compra mesas y luego las vende. 30

Factura Compra gasto económica.

Factura Venta

Corriente financiera. Pago

ingreso

corriente

Cobro

Corriente económica: Como entran y como salen las mesas Corriente financiera: cuando pago y cuando cobro. COBRO – PAGO = BENEFICIO Todo proyecto de inversión genera una corriente de cobros y pagos que se originan en el tiempo. DIAGRAMA TEMPORAL:

Qj

Donde:

Cj

Pj

A = desembolso inicial (Camión por 120.000 €) Cj = los cobros o entradas de dinero que se producen al final del periodo j. Pj = los pagos o salidas de dinero que se producen al final del periodo j. Qj = Flujo de caja al final del periodo j. (Qj = Cj – Pj) Si Qj = 0 entonces Cj = Pj Si Qj > 0 entonces Cj > Pj Si Qj < 0 entonces Pj > Cj n= duración de la inversión, es decir, el número de periodos que distan desde el origen al periodo en que se produce el último cobro o pago.

PERIODO DE ANÁLISIS El periodo de análisis es por lo general el año, pero también puede ser inferior (mes, semana, día, etc.). Normalmente la unidad más pequeña de análisis es el día por derivación de la norma bancaria, que calcula diariamente los saldos de valor y nos devengan intereses. Es cuando el dinero toma valor en el tiempo. Para elegir el periodo de análisis hay que tener en cuenta dos factores: La facilidad y seguridad con la cual se pueden prever los flujos de caja (en el caso de apartamentos alquilados a estudiantes tomaríamos el mes, que es cuando pagan y cuando nos cargan determinados gastos) La magnitud de los tipos de interés. Cuantos mayores son los tipos, los periodos de análisis largos generan errores. (Brasil y Argentina) 31

BERNSTEIN Leopoldo A.(1995) Análisis de Estados Financieros IRWIN España BREALEY, Richard y MYERS, Stewart (2003): Principles of Corporate Finance. McGraw Hill. Nueva York. (7ª ed.) DAMODARAN, Aswath (1999): Applied Corporate Finance. A User’s Manual. John Wiley. Nueva York. DAMODARAN, Aswath (2002): Investment Valuation. John Wiley. Nueva York. (2ª ed.). GALITZ, Lawrence (1994): Ingeniería Financiera. Folio. Barcelona. GITMAN Lawrence W. (1995) Administración Financiera HARLA MEXICO GRINBLATT, Mark y TITMAN, Sheridan (2003): Mercados Financieros y Estrategia Empresarial. McGraw Hill. Madrid. (2 º ed.) MASCAREÑAS, Juan (1999): Innovación Financiera. McGraw Hill. Madrid. SCOTT, David (1990): Understanding and Managing Investment Risk & Return. McGraw Hill. Londres. STEPHEN A. Ross y otros (1998) Finanzas Corporativas IRWIM Colombia SUAREZ, Andrés (1997): Decisiones Óptimas de Inversión y Financiación en la Empresa. Pirámide. Madrid. (18ª ed.) VAN HORNE James y otro (2002) Fdto de Administración Financiera Prentice Hall Mexico Auto evaluación

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LAS ETAPAS DEL PROCESO DE INVERSIÓN. La inversión es un proceso y como tal tiene etapas: 1. Identificación de oportunidades de inversión: ver que oportunidades de inversión tiene la empresa. Tiene fuertes connotaciones estratégicas. 2. Estimación de las magnitudes de un proyecto de inversión (los flujos de caja y adicionalmente el coste del capital). 3. Valoración de los distintos proyectos de inversión (VC, TR, ...). 4. Decisión de aceptación o rechazo del proyecto.

LA PROBLEMÁTICA DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL. El presupuesto de capital es limitado, y está formado por el capital propio y la capacidad de endeudamiento. Al ser limitado, se restringen las posibles inversiones que la empresa puede llevar a cabo, y ello, le exige una asignación óptima de su presupuesto de capital. Aquellas empresas que disponen de oportunidades de inversión rentables, pueden aumentar su presupuesto de capital en la misma cuantía en que aumente su capacidad de endeudamiento. La empresa dará preferencia a los proyectos de inversión más rentables. Por tanto, la rentabilidad marginal es decreciente. Rentabilidad marginal R’

R1/C1

E R2/C2 R3/C3

A1

A2

A3

R’ = Rentabilidad marginal C’ = Coste marginal A = inversión C’ Suponemos que disponemos de 5 proyectos con las siguientes rentabilidades y costes marginales: R’ C’ 18 14 17 15 16 16 15 17 Volumen de activos 14 18 (Inversiones de la empresa)

Primero se realizarán los proyectos más rentables por lo que la rentabilidad marginal decrece.

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Se utilizan las fuentes de financiación con menor coste, ya que el coste es creciente. Se invierte hasta que se iguale el coste a la rentabilidad. Se invertiría hasta A2, ya que en A3 el coste es superior a la rentabilidad. La adecuada gestión de los activos (inversiones) y de los pasivos (recursos financieros) llevaría a la empresa a realizar inversiones hasta un nivel A2, en el cual, se maximizaría la riqueza de los accionistas.

LA GENERACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN. La primera etapa es la identificación de proyectos que se adaptan a la estrategia elegida por la empresa. Tiene un alto componente estratégico. ¿Qué debe conocer la empresa para incrementar una estrategia que la relacione ventajosamente con el entorno? La empresa debe conocer dos cosas: 

El campo de actividad que tiene la empresa, que viene definido por: CLIENTES: Grupo de clientes atendidos (¿A quién se satisface?). FUNCIONES: Las funciones desarrolladas por el producto o servicio prestado por la empresa (¿Qué necesidades se satisfacen?) TECNOLOGÍA: La tecnología empleada para ello (¿Cómo se satisface?). Funciones

Tecnología

Clientes

Ejemplo: Proyección con manita, varita o puntero. 

El diagnóstico de la empresa. Se realiza a partir de: Análisis externo que consiste en determinar las amenazas y oportunidades que se le presentan a la empresa en el desarrollo de su actividad. Ejemplo: una empresa de comercio de seguros. Se le presenta una oportunidad cuando surge el comercio electrónico. Una amenaza para los fabricantes de PCS con marca es cuando ocurrió el auge de la venta de clónicos. Análisis interno en el que se identifican las debilidades y fortalezas que tiene la empresa (puntos fuertes y débiles). Ejemplo: Un punto fuerte es disponer de la tecnología (comercio electrónico) y un punto débil es no disponer de una cartera de clientes para una empresa de seguros.

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ANÁLISIS EXTERNO El análisis externo de la empresa se hace respecto del entorno, y el elemento más significativo de ese entorno es la situación de la competencia del sector industrial, que depende de las 5 fuerzas competitivas básicas, identificadas por Porter (1982): 1. Posibilidad de entrada de nuevos competidores en el sector, que se analiza a través de las barreras de entrada (patentes, tecnología, etc.). 2. Imposibilidad de salir del sector, que se debe a la existencia de barreras de salida (los altos hornos necesita unos activos gigantescos que solo sirven para esa actividad). 3. La existencia de productos sustitutivos (que por diseño o coste inferior pueden dejar a nuestro producto fuera del mercado). 4. El poder de negociación con proveedores y clientes (grandes superficies) 5. El grado de rivalidad entre los competidores del sector (a mayor grado de rivalidad peor oportunidad de inversión, ya que con nuestra entrada aumentaría aún más la rivalidad). ANÁLISIS INTERNO. El análisis interno de la empresa abarca los siguientes elementos 1. Estructura. Hay que hacer un autoanálisis de la estructura de la empresa. Por ejemplo, una empresa con una plantilla de avanzada edad no será competitiva en negocios que requieran un uso masivo de nueva tecnología. 2. Tecnología. Conocer la tecnología es muy importante. 3. Los procesos de información, toma de decisiones y control. Ejemplo de información, en algunas actividades se necesita que los procesos de información sean fluidos para tomar decisiones rápidamente, por ello algunas administraciones públicas contratan empresas privadas para realizar algunas funciones. Ejemplo de control, la subcontratación en la construcción y en el transporte.

PLANIFICACIÓN ESTRATÉGICA DE LA CARTERA DE INVERSIONES. Una vez determinadas las oportunidades de inversión que se adaptan a la estrategia de la empresa, se debe proceder a la planificación estratégica de la cartera de inversiones. En este sentido la empresa debe decidir que estrategia genérica de actuación elige para relacionarse con el entorno. Hay tres tipos de estrategias genéricas: 1. Liderazgo en costes: Se trata de producir productos y ofertar servicios a un menor coste. Se hace a través de economías de escala o economías de experiencia. Ejemplo: producción en serie. 2. Diferenciación de nuestros productos: Buscamos encontrar algo que diferencie nuestros productos para que nuestros clientes quieran comprarlos. Ejemplo coca-cola. 3. Segmentación: orientada a: – Grupo de clientes. Ejemplo jóvenes. 35

– –

Línea de producto. Ejemplo Volvo (mayor seguridad). Mercado geográfico. Ejemplo las cementeras (el mayor de los costes lo supone el transporte)

ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA La segunda parte del proyecto de inversión es estimar los flujos netos de caja. Un flujo de caja Q j

Cj

Pj , donde:

Q j = Flujo neto del periodo j, C j = Cobros del periodo j, y Pj = Pagos del

periodo j. Para su estimación nos bastará con estimar por una parte los cobros y por otra los pagos. EL DESEMBOLSO INICIAL. Suele ser fácil de determinar pues es el precio que debemos de pagar por el bien objeto de la Inversión. Sin embargo hay tres observaciones. 1. En determinadas ocasiones es necesario realizar estudios previos para ver si la inversión es adecuada. Estos estudios suponen unos costes independientemente de que el proyecto se lleve a cabo o no. En estos casos no debe incluirse estos costes para analizar si el proyecto se lleva a cabo o no. Hay dos excepciones a esta regla. a. Cuando estos costes van anexados al propio proyecto de inversión. b. Cuando me planteo si debo realizar esas pruebas o no. 2. Se debe incluir como desembolso inicial o eventualmente como salida de dinero, si se produce en periodos distintos del de origen, el rendimiento dejado de obtener por activos propios anexados al proyecto de inversión (Ejemplo voy a montar un negocio y ya tengo una nave, podría venderla o alquilarla). 3. No tiene sentido incluir los incrementos de activo circulante en el desembolso inicial del proyecto. El incremento del activo influye sobre los flujos de los cobros y los pagos. ESTIMACIÓN DE LOS COBROS. En principio los cobros no son conocidos, la base para su estimación será la corriente económica, concretamente los ingresos, que serán una función directa de las ventas. Hay casos excepcionales donde el cobro si es conocido, como una subvención. El aspecto de previsión de los cobros se reduce, en principio, a la previsión de las ventas. La previsión de las ventas es un dato para el departamento financiero, quien fija el plazo de cobro a los clientes. Hay que tener en cuenta también el porcentaje de impagados, que se puede estimar fácilmente en función del sector al que pertenece la empresa. Previsión de ventas Cobros Plazo de cobro Porcentaje de impagados

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ESTIMACIÓN DE LOS PAGOS. También existe una serie de ellos que son fijos y, por tanto, perfectamente conocidos (ejemplo los impuestos) También serían fijas las cuotas de los arrendamientos financieros y los préstamos, así como alquileres o incluso los salarios. Para el resto de los pagos hemos de volver a la corriente económica. Por tanto, teniendo en cuenta la corriente económica y en función de la demanda, debemos hacer una previsión de las compras. Una vez conocidas las compras, teniendo en cuenta el plazo de pago a nuestros proveedores podremos estimar los pagos. Previsión de compras Pagos Plazo de pago La previsión de los flujos de caja es un problema de diseño de un sistema de información Problema 1. Empresa FLUCASA La empresa FLUCASA (FLUJOS DE CAJA, S.A.) está planteándose realizar un proyecto de inversión que tendría un carácter exploratorio del mercado, por lo que la maquinaria comprada será de corta duración. En concreto, únicamente durará dos períodos. Las ventas previstas para el primer período serán 1.000.000 de euros y 1.500.000 de euros para el segundo. Asimismo, para desarrollar su actividad necesita realizar unas compras de 900.000 euros para el primer período y 1.000.000 de euros para el segundo. Además, existen otros gastos para cada uno de los períodos, donde también se incluye el gasto del personal por importe de 150.000 euros, que se pagan siempre al contado. La política de ventas a plazo es el 60% en el período en que se realiza la venta y el 40% para el período siguiente. La empresa logra cobrar todas sus ventas, por lo que no tiene impagados. De otra parte sus proveedores le exigen que realice el pago de las compras el 30% en el período que se realizan y el 70% en el siguiente. Se desea determinar los flujos de caja de este proyecto de inversión realizado por FLUCAJA. PERIODO VENTAS COMPRAS O. GASTOS PLAZO Cj PLAZO Pj Periodo 1 Cobros: 0,6x1.000 600 Pagos: 0,3x900 150 420 Flujos de caja: Q1 C1 P1

0

60% 30%

1 1.000 900 150

2 1.500 1.000 150

3

40% 70%

600 420 180 Q1

37

Periodo 2 Cobros: 0,4x1.000 0, ,6x1.500 1.300 Pagos: 0,7x900 0,3x1.000 150 1.080 Flujos de caja: Q2 C2 P2 1.300 1.080 220 Q2 Periodo 3 Cobros: 0,4x1.500 600 Pagos: 0,7x1.000 700 Flujos de caja: Q3 C3 P3

600 700

100 Q3

SI LO HACEMOS CON EXCEL Definimos las fórmulas 1.000.000 € 1.500.000 € 900.000 € 1.000.000 € 150.000 € 150.000 € =(0,6*C2)+(0,4*B2) =(0,3*C3)+(0,7*B3)+C4 =C5-C6

VENTAS COMPRAS OTROS GASTOS COBROS PAGOS FLUJOS DE CAJA (Q j )

0€ 0€ 0€

Arrastramos hasta completar CONCEPTOS VENTAS COMPRAS OTROS GASTOS COBROS PAGOS FLUJOS DE CAJA (Q j )

AÑO 0

AÑO 1 1.000.000 € 900.000 € 150.000 € 600.000 € 420.000 € 180.000 €

AÑO 2 1.500.000 € 1.000.000 € 150.000 € 1.300.000 € 1.080.000 € 220.000 €

AÑO 3 0€ 0€ 0€ 600.000 € 700.000 € -100.000 €

EL COSTE DE CAPITAL EN LA DECISIÓN DE INVERSIÓN. Definiremos a toda la empresa como una sucesión de proyectos de inversión y financiación. La empresa se crea cuando existe una demanda insatisfecha. Para ello necesita invertir en bienes necesarios para el desarrollo de la actividad. Para organizar estas inversiones la empresa necesita recursos financieros. Así, las decisiones de inversión y financiación son dos aspectos interdependientes que configuran a la empresa como una verdadera estructura económica-financiera. En este contexto, la empresa va a realizar inversiones siempre que la rentabilidad de éstas sea mayor que el coste de los recursos financieros utilizados para su financiación. Este coste se conoce como Coste de Capital que denominaremos [K] y que viene a ser una especie de bisagra que enlaza inversión y financiación, fundamentales en toda empresa.

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DAMODARAN, Aswath (1999): Applied Corporate Finance. A User’s Manual. John Wiley. Nueva York. DAMODARAN, Aswath (2002): Investment Valuation. John Wiley. Nueva York. (2ª ed.). GALITZ, Lawrence (1994): Ingeniería Financiera. Folio. Barcelona. GITMAN Lawrence W. (1995) Administración Financiera HARLA MEXICO GRINBLATT, Mark y TITMAN, Sheridan (2003): Mercados Financieros y Estrategia Empresarial. McGraw Hill. Madrid. (2 º ed.) KAPLAN, Steven y STEIN, Jeremy (1990): “How Risky is the Debt of Highly Leveraged Transactions?”. Journal of Financial Economics 27 n º1. Pp: 215-246 KEOWN, Arthur; SCOTT, David; MARTIN, John y PETTY, Jay (1996): Basic Financial Management. Prentice Hall. Englewood Cliffs (NJ). MASCAREÑAS, Juan (2007): “La beta apalancada”. Monografias de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas nº 19. http://www.ucm.es/info/jmas/monograf.htm MASCAREÑAS, Juan (2007): “Gestión de Carteras II. Modelos de Valoración de Activos”. Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas. nº6. http://www.ucm.es/info/jmas/monograf.htm STEPHEN A. Ross y otros (1998) Finanzas Corporativas IRWIM Colombia SUAREZ, Andrés (1997): Decisiones Óptimas de Inversión y Financiación en la Empresa. Pirámide. Madrid. (18ª ed.) VAN HORNE James y otro (2002) Fdto de Administración Financiera Prentice Hall Mexico

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EL COSTE DE CAPITAL EL COSTE DE CAPITAL EN LA EMPRESA: Coste de capital: rendimiento mínimo que deben generar las inversiones de la empresa para que no disminuya el precio de mercado de las acciones. Coste de capital: rendimiento que obtendrían los aportantes de fondos en inversiones alternativas a la empresa con su mismo nivel de riesgo. Es el rendimiento al que renuncian por aportar los fondos a la empresa (coste de oportunidad asumido por quien aporta los fondos, se puede determinar como: Activo libre de riesgo (R.free (rendimiento de la deuda pública) + prima por riesgo económico-financiero.) Relevancia del coste de capital: 1. Relacionado con el objetivo financiero (maximizar el valor de la empresa: [FCt/(1+k)t]) 2. Elemento necesario en la decisión de inversión porque representa k (coste de capital) que es el umbral de rentabilidad de la inversión de la empresa (la inversión es aceptable si la rentabilidad es mayor que k; rentabilidad > k condición de supervivencia en la empresa; k  condición de aceptación de inversión). k = coste de capital de la empresa = CCMP k = ke*[FP/(FA+FP)] + ki*[(FA/FA+FP)] El coste de capital de la empresa depende de: ke = coste de los FP  FP/(FA+FP)  Peso de los FP en la financiación total de la empresa. ki = coste de los FA  FA/(FA+FP)  Peso de los FA en la financiación total de la empresa. k implica las decisiones de aceptación/rechazo de la inversión, por tanto, k afecta a la financiación. El coste efectivo de las diferentes fuentes de fondos: El coste de financiación es una TIR: tasa de descuento que iguala el valor actual de las entradas y salidas netas de los flujos de caja vinculados a la fuente de financiación. Coste de la deuda (con coste explícito): D0 – g0 = [St/(1+ki)t] D0 = entrada neta de fondos (deuda) g0 = costes de estudio, registrales, ... St = salida de fondos vinculada a la deuda (pago de intereses y devolución del principal). 41

ki = rentabilidad del activo financiero (de la deuda; es la TIR de la operación) Si hay impuestos  t = tipo impositivo del impuesto de sociedades. ki = coste de la deuda = ki*(1-t), siendo (1-t) el ahorro fiscal vinculado al pago de intereses. En un entorno inflacionario con f = tasa de inflación positiva: ki’ < ki ki’ = coste aparente de la deuda ki = coste real de la deuda Hay una depreciación de la deuda y una apreciación de los activos: D = [S1/(1+f)]/(1+ki) + [S2/(1+f)2]/(1+ki)2 + ... + [Sn/(1+f)n]/(1+ki)n D

=

[S1/(1+ki)]*(1+f) + [Sn/(1+ki)n]*(1+f)n

[S2/(1+ki)2]*(1+f)2

+

...

+

(1+ki’) = (1+ki)*(1+f) Coste de la deuda (sin coste explícito): financiación ofrecida por proveedores, trabajadores, administraciones públicas, ... En el caso de los proveedores, implicaría un coste implícito si ofrecen un descuento por pronto pago. Ejemplo: descuento por pronto pago 2/10 neto 30. Esto significaría que si se paga antes del día 10, se obtendría un descuento del 2% y si se paga después (del día 11 al 30) habría que pagar el 100%. Si se hiciese una compra por valor de 100€, se financiarían 98€ durante 20 días (del 11 al 30), por tanto sería un coste de 2€. El tipo de interés de la operación sería (coste de financiación): 100 = 98*[1+(20/360)*i] i = [(100-98)*360]/(98*20) = 36’73% i sería el coste de financiación implícito Coste de los fondos propios: coste de oportunidad para aportantes de FP. Es un coste implícito (no hay un tipo de interés pactado). Métodos de estimación del coste de los fondos propios: partimos de un modelo de valoración de fondos propios, en el cuál VMFP = (FCacctas)t/(1+ke)t ke = TIR = Coste de los FP FCacctas = FC de distinta naturaleza recibidos por el accionista (dividendos, ganancias de capital (precio por venta de acciones), primas por asistencia a juntas, derechos de suscripción preferente). Modelo de Gordon-Shapiro (para empresas cotizadas): se supone una tasa de rendimiento constante del dividendo. g constante  VMFP = Div1/(ke-g)  ke = (Div1/VMFP) + g g = tasa de crecimiento sostenible de los dividendos g = (1 – Pay out)*(BºN/FP)  g = tasa de retención * RF

42

Cuando g = 0 (se suele aplicar a sectores maduros), el dividendo es constante  VMFP = Div/ke  ke = Div/VMFP Modelo CAPM, modelo de mercado (para empresas cotizadas): ke E(Rj) = RF + (Rm – RF) j E(Rj) = rendimiento esperado del título j (acción de la empresa j) suponiendo un equilibrio en el mercado de capitales. RF = Risk Free = rendimiento del activo libre de riesgo (deuda pública). Rm = rendimiento de la cartera de mercado. Rendimiento del mercado bursátil de renta variable en su conjunto (ej.: rendimiento de la variación del IGBM) = índice del riesgo sistemático del título j (riesgo no j diversificable, que es el riesgo remunerado por el mercado, porque si asume riesgo diversificable se podría eliminar y no lo pagaría el mercado). Mide la variación del rendimiento de la empresa j ante una variación en el rendimiento del mercado en su conjunto. (Rm – RF) = prima por unidad de riesgo sistemático. Si = 1  nos daría la prima por una unidad de riesgo de mercado. Si < 1  riesgo menor que el del mercado, la prima sería menor. Estimación con empresas similares del mismo sector (para empresas no cotizadas): se utilizan los dos modelos anteriores con empresas que cotizan en bolsa del mismo sector y que sean similares en cuanto a tamaño y FP. Coste de emisión de capital: básicamente es igual al de los FP, pero cuando se emite capital se asumen unos costes superiores al de los FP porque:  Asumimos costes de emisión (fijos y variables)  Hay que hacer una rebaja en el precio de emisión sobre el precio de mercado. Modelo Gordon – Shapiro: ke emisión=[Div1/(P-Rebaja)*(1-Comisión)] +g La comisión es variable, normalmente es un porcentaje sobre el precio de emisión. Coste del beneficio retenido: es menor que el coste de capital ordinario, porque no existen impuestos personales ni costes de transacción. El coste del beneficio retenido es un coste de oportunidad porque es el rendimiento que podrían obtener los accionistas en inversiones alternativas con un nivel de riesgo similar al de la empresa (si se les da el beneficio retenido en forma de dividendos). ke del beneficio retenido = ke * (1 - tp) * (1 - t) tp = impuesto personal t = coste de transacción o rebajas en la emisión de capital. Coste de acciones preferentes o privilegiadas: son títulos intermedios entre deuda y fondos propios. Dan derecho a un dividendo constante que es acumulable si la empresa no tiene suficientes recursos para pagar. Tienen mayores derechos que los fondos propios ordinarios, pero esos derechos económicos van acompañados de menores derechos políticos (no tienen derecho de voto). ke acciones preferentes = Div/P Gordon-Shapiro con g = 0 43

Curva de oferta de fondos financiación empresarial): Cmg

(curva de

coste

marginal

de

la

3 2 1 q (volumen de financiación requerido) 1. La empresa se financia con una combinación de retención de beneficios (fuente de FP más barata) y endeudamiento. 2. Combinación de retención de beneficios, emisión de capital y endeudamiento. 3. Caso de empresas que no tienen benéficos para retener. Combinación de emisión de capital y endeudamiento. El volumen de financiación es creciente. El coste marginal de la financiación es creciente. Cmg

q La separación (interdependencia) de las decisiones de inversión y financiación: k = coste de capital  variable que interrelaciona las decisiones de inversión y financiación. k determina la aceptación/rechazo de una inversión. k depende de la decisión de financiación. Cmg de la financiación

Imgrepresenta las oportunidades de inversión

I1 I* I2 q I = volumen de inversión óptima de la empresa Inversión y financiación son interdependientes retroalimentan) *

44

(además

se

METODOLOGÍA INVERSIÓN:

PARA

LA

EVALUACIÓN

DE

PROYECTOS

DE

La asignación de recursos entre consumo e inversión: Inversión: supone una renuncia al consumo (cierto) presente con la expectativa de incrementar nuestro consumo futuro (incierto). Renunciamos a consumo cierto por un consumo mayor pero incierto. Decisión de inversión: asignación eficiente de los recursos con la finalidad de generar valor. La asignación de recursos entre consumo e inversión nos proporciona una base para la evaluación de proyectos de inversión. Generación de valor (ACEPTACIÓN). Destrucción de valor (RECHAZO). Elementos de la teoría de la asignación de recursos entre consumo e inversión: restricción presupuestaria del decisor. Tasa de intercambio entre valores monetarios actuales y futuros (i). Se supone una decisión racional (prefiere más consumo a menos). Tenemos un decisor con una renta actual de 5000 u.m. y para un momento futuro tiene una renta esperada de 3500 u.m. C1 C1 max = C0, C1

9000

Restricción

presupuestaria

oportunidades

Ofrecidos por el mercado de capital. 3500 5.000

C0max= 8182

C0

El criterio de aceptación de inversiones en activos reales consiste en aceptar aquellas inversiones en activo real que supongan una mejora de las oportunidades de consumo. Supongamos que el decisor tiene una compra de activo real en el momento actual (t=0), la adquisición de activo real tiene un coste de 2000 u.m. Se espera que en un año (t=1) genere un flujo de caja de 2500 u.m. La disponibilidad de renta actual (t=0) es de 5000 – 2000 (inversión) = 3000 La disponibilidad de renta futura (t=1) es de 3500 + 2500 (FC) = 6000

45

C1 9300 9000 6000 3500 3000

5.000

8182

8454

C0

Si me endeudo incremento C0. Si invierto incremento C1. Si la renta actual (t=0) es de 3000 y la futura (t=1) es de 6000, ¿cuál es el consumo máximo actual o el máximo endeudamiento suponiendo el tipo de interés del mercado es del 10% anual? Max C0 = 3000 + 6000/(1+0’1) = 8454 Max C1 = 6000 + 3000 * (1+0’1) = 9300 Mejora las oportunidades de C0 y mejoran las expectativas de C1. La inversión en activos reales implica la mejora de las posibilidades de C0 y C1 ofrecidas por el mercado de capitales. Se debe aceptar la inversión actual porque mejora el consumo actual (C0). La rentabilidad de la inversión o proyecto de inversión es (criterio básico): (2500 – 2000)/2000 = 25% Esta rentabilidad es superior al tipo de interés ofrecido por el mercado que era un 10%. Esto supone un aumento en las curvas de utilidad. La inversión al 25% aumenta C0 y C1 y supone un aumento de la utilidad. Dimensión financiera de la inversión productiva: En términos financieros, se define un proyecto de inversión por la estructura temporal de caja, por sus flujos de caja. Parámetros: Corriente de cobros vinculada al proyecto. C1-P1 C2-P2 ...................... Cn-Pn Corriente de pagos vinculada al proyecto. .............................. n

1

2

Flujo neto de caja anual Q1, Q2, ......, Qn, que son: C1-P1,C2-P2, ......,Cn-Pn. Desembolso inicial o tamaño de la inversión (P0 = -A). Duración del proyecto: n años. Un proyecto está definido por la estructura temporal de los flujos de caja: 46

-A Q1, Q2, ...., Qn. Vida útil (n años). Estimación de los flujos de tesorería: Hay tres tipos de flujos de caja en un proyecto de inversión: el desembolso inicial, los flujos de caja intermedios o diferenciales y los flujos de caja terminales o desembolso final. El flujo de tesorería producido en un periodo es el diferencial entre los cobros y los pagos (Cobros – Pagos; Entrada de dinero – salida de dinero). Los flujos de caja diferenciales es la variación de los flujos de caja que se producen por la adopción del proyecto. Nos interesan los cobros y los pagos, que no es lo mismo que ingresos y gastos. Los gastos e ingresos no materializados en pagos y cobros son irrelevantes, excepto por su efecto fiscal. El coste de oportunidad por compromiso de recursos materiales en el proyecto de inversión, se valora en los 3 tipos de flujos de caja. Por ejemplo, si una empresa posee un local y éste está ocupado por la nueva inversión, el coste de oportunidad igual al precio de mercado de ese local, porque la empresa estaría renunciando a la venta del edificio por utilizarlo para la nueva inversión. Esto sería un flujo de caja negativo. Si no fuese posible la venta del edificio, el coste de oportunidad sería 0, por tanto, el precio de mercado sería 0. Flujo de Caja inicial: - Precio de adquisición o coste de adquisición de los activos, incluido los costes de instalación y puesta en funcionamiento. El tamaño de la inversión es el desembolso inicial (-A). - Inversión en activo circulante: se considera dentro del desembolso inicial y son los consumibles, los repuestos, las materias primas, ... En reposición es necesario considerar el precio de venta del activo antiguo y el efecto fiscal por esa venta. Casos: 1. Precio de venta > VNC  Beneficio = P.vta. – VNC Esto implica un mayor impuesto que es un flujo de caja negativo por importe de: t(P.vta. – VNC); siendo t el tipo impositivo. 2. Precio de venta < VNC  Pérdida = P.vta. – VNC Esto implica un menor impuesto que es un flujo de caja positivo por importe de: t(P.vta. – VNC); siendo t el tipo impositivo. 3. Precio de venta = VNC  Resultado nulo = 0 = P.vta. = VNC Esto implica un efecto fiscal nulo. Flujos de Caja intermedios: son Q1, Q2, ..., Qn-1

47

-A

Q1

Q2 ............................

Qn

0 1 2 ............................. n Hay que valorar las variaciones en cobros y pagos que surgen por la variación en la cifra de ingresos y gastos vinculada a la adquisición del proyecto. Una variación en las ventas y en los márgenes, implica una variación en los beneficios y, a su vez, éstos implican una variación en los impuestos. Se consideran variaciones en cobros y pagos incluida la variación de impuestos. No hay que considerar los gastos que no son pagos (por ejemplo, la amortización), pero sí se considera su efecto fiscal. Hay que considerar cualquier coste de oportunidad que afecte a los flujos de caja intermedios (por ejemplo, el alquiler de un local que pertenece a la empresa. Si renunciamos al alquiler para utilizarlo en el proyecto de inversión, es un coste de oportunidad, es una pérdida, el coste de oportunidad es la pérdida anual del alquiler y también es un efecto fiscal, que sería: alquiler * (1 - t), siendo t el tipo impositivo; es un flujo de caja negativo). Si la empresa está endeudándose y supone una salida del flujo de caja como intereses (gastos financieros) para hacer el proyecto, se considera como coste de oportunidad, pero en forma de tasa de descuento. No se considera como flujo de caja para calcular el valor o el coste del proyecto. Flujo de caja terminal: es el Qn. - Se consideran todas las entradas y salidas de caja vinculadas a la terminación del proyecto. Puede haber un flujo de caja por la venta del activo (con sus efectos fiscales): P.vta – (P.vta. – VNC) * t; siendo t el tipo impositivo. - Flujos de caja por recuperación de inversión en activo circulante. - Cualquier flujo de caja extraordinario (no se repite a lo largo del proyecto) vinculado a la terminación del proyecto. El coste de capital en la decisión de inversión: Establece la condición básica de aceptación del proyecto: la rentabilidad del proyecto es superior al coste de financiación (recursos financieros comprometidos). El coste de financiación es igual al umbral de rentabilidad del proyecto. En mercados de capitales imperfectos, el coste medio ponderado de todas las fuentes financieras de la empresa (CCMP) sería el coste de financiación. La ponderación sería el peso de esa fuente de financiación dentro del pasivo total. El CCMP es el umbral de rentabilidad del proyecto. Si la rentabilidad del proyecto es superior al coste de financiación implica que la inversión aumenta el valor de la empresa.

48

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50

VALORACIÓN DE INVERSIONES EN CONDICIONES DE CERTEZA: Criterios Clásicos de evaluación y selección de proyectos de inversión: Métodos en condiciones de certeza: se conoce con toda seguridad los flujos de caja generados por la empresa relacionados con el proyecto. - Métodos aproximados (estáticos) de selección de inversiones: no consideran los momentos de generación de los flujos de caja. Consideran que todos los flujos de caja se generan en el mismo momento. Hay tres tipos: 1. Pay back o plazo de recuperación: Mide el número de periodos (p) hasta que se recupera la inversión inicial. –A = Qj Este criterio es un criterio de selección de inversiones según su liquidez. El criterio de selección se basa en la elección de proyectos que tengan el menos p posible (menos pay back posible o número menor de periodos). Limitaciones al criterio del pay back: - No considera la estructura temporal de los flujos de caja. Proyecto A: -9000 6000 2000 1000 2000 p=3 0 1 2 3 4 Proyecto B: -9000 1000 2000 6000 2000 p=3 0 1 2 3 4

-

Es mejor el proyecto A, porque lo recuperas antes y se puede reinvertir; en ambos casos p = 3 porque es el periodo donde se recupera la inversión. No se consideran los flujos de caja después de la recuperación de –A. Proyecto A: -5000 1000 4000 p=2 0 1 2

51

Proyecto B: -5000

4000

1000

1000 4000 p=2

0 1 2 3 4 Los dos proyectos son igual de lícitos, porque desde el punto de vista del pay back los dos proyectos son equivalentes. No considera los flujos de caja posteriores. La rentabilidad del proyecto B es superior a la del A. Este criterio no tiene mucho sentido desde el punto de vista financiero, porque se basa en la liquidez, no en el valor. 2. Flujo de caja neto total por u.m. desembolsada: -A FC1 FC2 ............................FCn 0

1

2 .............................

FCt / A

n

Indica el flujo de caja obtenido por cada u.m. invertida. Si es superior a 1, se acepta el proyecto. Limitaciones: a) No considera en qué momento se generaron los flujos de caja; el hecho de que el resultado sea mayor que 1 no garantiza que la inversión se recupere totalmente, se recupera en términos nominales, pero no reales. b) Considera la rentabilidad, pero referida a toda la vida del proyecto. No se pueden comparar entre proyectos de distinta duración. A B C

0 1 2 3 ......................... 8 -6000 5000 2000 1000 -6000 1000 2000 5000 -6000 1000 1000 1000 ..................... 1000 FC = 8000 A = 6000

8000/6000 = 1’33

El proyecto A genera más rentabilidad porque se pueden invertir los 5000 a dos años y los 2000 a un año. 3. Flujo de caja intermedio por u.m. desembolsada: (FCt/n) / A; si es mayor que 1/n, se acepta el proyecto. Se compara el flujo de caja medio anual con el desembolso inicial. Limitaciones: - Supone que se obtiene el mismo flujo de caja todos los años. - No considera el momento de generación de los flujos de caja.

52

-

Métodos clásicos o dinámicos: sí consideran la estructura temporal de los flujos de caja. Es relevante el momento de generación del flujo de caja. Se considera la existencia de mercados de capitales en el que hay un tipo de interés (i), donde i es la tasa de intercambio entre valores monetarios actuales y futuros. C0

inversión en n años

C0(1+i)n = Cn

0 1 Capitalización es el valor equivalente de C0 dentro de n años. C0 Cn Cn = C0 (1+i)n  Cn/(1+i)n = C0 0 1 C0 es el valor actualizado de Cn, valor de Cn en t0. Para poder operar con flujos de caja, hay que homogeneizarlos, referirlos todos a un momento concreto. Se homogenizan todos los flujos de caja del proyecto al mismo momento (t=0). -A

Q1

Q2 ............................

Qn

Se actualizan todos los FC a t=0 0

1

2 .............................

n

Hay tres tipos: 1. VAN: Valor Actual Neto (NPV). Es el sumatorio de la corriente de flujos de caja vinculados a un proyecto actualizados o descontados a una tasa i. El VAN es la cantidad total de valor generada por el proyecto para la empresa. Incrementa el valor de la empresa si se acomete el proyecto. El criterio de selección es tomar proyectos con VAN > 0. -A

Q1

Q2 ............................

Qn

0 1 2 ............................. n VAN = - A + Qj/(1+i)n = -A + Q1/(1+i) + Q2/(1+i)2 + ... + Qn/(1+i)n Q1/(1+i)  valor actualizado de Q1 Casos particulares: si Q1 = Q2 = ... = Qn (flujos de caja constantes) n  , perpetuidad del VAN = -A + Q/(1+i)j VAN = -A + Q/i VAN = - A + Qan i VAN = -A + Q * [( 1+i)n-1]/[i(1+i)n] [( 1+i)n-1]/[i(1+i)n] = [1 – (1+i)-n]/i 53

NOTA: i = tipo de interés e mercados de capitales perfectos k = coste capital de la empresa -A = desembolso inicial Qj = flujo de caja neto vinculado al proyecto (FC intermedios) i = tasa de descuento o actualización de flujos de caja. Cuando consideramos un proyecto en condiciones de certeza, no hay variabilidad de los flujos de caja (no hay riesgo) o de los Qj. La tasa de descuento es el tipo de interés del mercado de capitales perfectos (es único). i = tipo de interés sin riesgo Lo más parecido a un tipo de interés sin riesgo es la rentabilidad de la deuda pública. i tipo de la deuda pública tipo sin riesgo La deuda pública siempre tiene riesgo (aunque lo consideremos sin riesgo). Este riesgo es el tipo de cambio de interés. Si el proyecto implica riesgo, en la tasa de descuento debe considerarse el riesgo. La empresa tiene riesgo económico (vinculado a la actividad) y riesgo financiero (vinculado a la financiación). La tasa de descuento (coste de capital) = i + p k = coste de capital i = tipo sin riesgo p = prima por riesgo económico y financiero. Este coste de capital es la rentabilidad mínima exigida por los aportantes de fondos. La tasa de descuento es igual al coste de capital medio ponderado (coste de capital de la empresa). El coste de capital medio ponderado (CCMP) es el sumatorio del coste de la fuente por porcentaje de la fuente i en el pasivo de la empresa. El CCMP es el coste de cada unidad monetaria aportada a la empresa. CCMP: Rentabilidad mínima que se exige a los activos de la empresa. La elección sigue siendo si VAN > 0. La jerarquización de los proyectos se elige de mayor a menor VAN. Inconvenientes del VAN: a) Elección de la tasa de descuento que utilizamos (i; CCMP). b) Supuesto de reinversión de los flujos de caja (Qj) a la tasa de descuento. Cuando utilizamos el VAN se supone que los flujos de caja se reinvierten a la tasa de descuento utilizada.

54

-A

Q2/(1+i)2

Q1/(1+i)

Qn/(1+i)n

0 1 2 n VAN = -A + Q1/(1+i) + Q2/(1+i)2 + ... + Qn/(1+i)n VAN = -A + [Q1(1+i)n-1 +Q2(1+i)n-2 + ... + Qn]/(1+i)n Q1(1+i)n-1 -A

Qn

Q2(1+i)n-2

0 1 2 .............................. n El VAN supone que la reinversión que hagamos con esos flujos de caja no tiene por qué darnos una rentabilidad i. Si los tipos de interés a los que se reinvierte realmente son mayores a la tasa de descuento, el VAN es mayor y viceversa. Ejemplo: Supuesto de reinversión de los flujos de caja en el cálculo del VAN. Tasa de descuento 7% (i) -10000 0

8000 1

2

4000

5000

3

VAN = -10.000 + 8.000/1’07 + 4.000/(1’07)2 + 5.000/(1’07)3 = 5.051 Reinversión al 7%: VAN = -10.000 + {[8.000(1’07)2 +4.000(1’07) + 5.000]/(1’07)3} = 5.050 Si la reinversión se realiza al 5%: VAN = -10.000 + {[8.000(1’05)2 +4.000(1’05) + 5.000]/(1’05)3} = 4.709 El i es menor, por lo tanto, el VAN es menor. Siempre hay que recalcular el VAN cuando el tipo de interés de reinversión es distinto. 2. TIR: Tasa interna de rendimiento o de rentabilidad (IRR). La TIR es la tasa de descuento en la que el VAN es nulo (VAN = 0). -A 0

Q1 1

Q2 ............................

2 .............................

Qn

n

0 = -A + Q1/(1+r) + Q2/(1+r)2 + ... + Qn/(1+r)n r = TIR Mide la rentabilidad por unidad monetaria invertida. 55

Mide la rentabilidad relativa del proyecto (por u.m. invertida). Criterio de selección de la TIR (criterio de aceptación de la TIR): TIR = r > Cte. de capital Se aceptan los proyectos si la rentabilidad por unidad monetaria invertida es mayor que el coste de financiación que supone esa unidad monetaria. Si r < cte. capital  se rechaza el proyecto. Discrepancias de la TIR con el VAN: La jerarquización de proyectos es de mayor a menor con la TIR. Inconvenientes de la TIR: a) La determinación de la TIR: si tenemos n flujos de caja, implica la resolución de ecuaciones de grado n. 0 = -A + Q1/(1+r) + Q2/(1+r)2 + .... + Qn/(1+r)n (1+r) = X  multiplico por Xn 0 = -AXn + Q1Xn-1 + Q2Xn-2 + ... + Qn b) Reinversión: en este caso, suponemos reinversión de los flujos de caja a la tasa r. Esto no tiene mucho significado porque se supone que reinvertimos a la tasa de la rentabilidad del proyecto. c) Está vinculada con la primera, porque en ese despeje podemos encontrarnos ante varias soluciones posibles. La única aceptable serían las positivas, pero también puede haber varias, en este caso, no podemos saber cuál es la buena. 3. Pay back descontado (selección por liquidez): es una corrección del Pay back. Se mide el plazo de recuperación con flujos de caja descontados. Considera los flujos de caja generados en el tiempo. -A 0 A=

Q1 1

Q2 ............................

2 .............................

Qn

n

Qj/(1+i)j

Siendo p el pay back o periodo de recuperación de la inversión –A. Ventaja respecto al pay back: considera el momento de generación de los flujos de caja. Es una medida de liquidez, busca la elección o prima los proyectos con pay back, los más líquidos. No considera los flujos de caja posteriores al momento de recuperación. En estos métodos se consideran el momento y la cuantía de los flujos de caja generados. No hay incertidumbre, no se crea. No hay variabilidad en el flujo de caja. No hay riesgo. 56

Siempre que se considere en estos métodos una tasa de descuento, es la tasa sin riesgo. Métodos en condiciones de riesgo: se caracterizan porque el inversor conoce los flujos en términos de probabilidad. En condiciones de certeza: -A FC1 FC2 ............................FCn Se conoce la cuantía exacta (FC) 0 1 2 ............................. n En condiciones de riesgo: -A E(FC1) E(FC2) .....................E(FCn) 0

1

2 .............................

n

En estas condiciones no conocemos la cuantía exacta, pero conocemos la esperanza de esa cuantía. Conocemos: - Todos los posibles valores de FCn. - La probabilidad de cada uno de esos posibles valores de FCn. E(FCn) = Pi (FCin) * FCin Metodología de evaluación de inversiones en riesgo:  Tasa de descuento ajustada.  Equivalente cierto. Métodos en condiciones de incertidumbre: conocemos cuales son los posibles flujos de caja en cada momento. Conocemos todos los posibles valores de FCn. No conocemos la probabilidad de cada uno de esos posibles valores de FCn. No conocemos el valor esperado de FCn ni la desviación típica (E(FCn)). Metodología de evaluación de inversión en incertidumbre:  Savage.  Hurwitz.  Máximas.  Maximin.

Relación entre los criterios del valor actual neto y la tasa interna de rendimiento: a) Proyectos independientes: se evalúan los proyectos por separado. La aceptación o rechazo de un proyecto no afecta a los demás proyectos de la empresa. La recomendación del Van y la TIR coincide, porque la aceptación o el rechazo coinciden en los dos criterios. VAN = -A + Qj/(1-i)j

57

VAN máximo VAN > i (0,r) VAN nulo -A

r

i

r = tipo interés que hace que VAN = 0; r = TIR

Cuanto mayor es i menor es el VAN Para cualquier tipo i entre 0 y r, se acepta el proyecto. i 0 Aceptación por el criterio VAN i = coste de financiación < r = TIR Aceptación segura según TIR i>r VAN < 0 Rechazo por el criterio VAN i >r Coste de financiación > rentabilidad proyecto (r) =TIR Rechazo seguro, según criterio TIR b) Proyectos dependientes y mutuamente excluyentes: la realización de un proyecto implica la no realización de otro. Puede haber discrepancias entre el VAN y la TIR. Hay 2 situaciones: 1. Se elige entre dos proyectos. Se elimina la dominada. En este caso, según el VAN y la TIR, hay una dominada que se rechaza para realizar la otra. 2. VAN

TIRB B A (Dominada) TIRB >TIRA  elección de B según la TIR. i VANB >VANA  elección de B según el VAN. 3. Diferencias en el proyecto elegido según el VAN y la TIR: Si existe una tasa de intersección de FISHER. Tasa de Fisher (TF) es la tasa de dto. que hace que el VANA = VANB TIRB > TIRA  elección de B según la TIR.

58

Cuando hay una tasa FISHER hay inconsistencias entre el VAN y la TIR. Para todas las tasas de descuento (i) existentes entre 0 y la tasa FISHER el VANA es mayor que el VANB, por lo tanto, se elige el proyecto A según el VAN. i > TF VANB > VANA Elección del proyecto B según el VAN. Para elegir entre dos proyectos, hay que elegir el que maximice el valor para los accionistas (VAN). No se puede utilizar la TIR en proyectos que no son homogéneos. Puesto que hay discrepancias entre el VAN y la TIR, en principio, se sigue el criterio del VAN porque es el que genera valor para los accionistas (para la empresa), cumpliendo así su objetivo de maximizar la generación de valor. Si se utiliza la TIR, tiene que ser en proyectos homogéneos (no homogéneos son los de distinto tamaño; distinto desembolso inicial (-A); distinta estructura temporal de los flujos de caja; distinta duración). No se podría utilizar la TIR directamente, habría que hacer una actualización para los proyectos no homogéneos. Proyectos no homogéneos:  Proyectos de distinto tamaño: Q0 Q1 TIR VAN(10%) VAN (0%) A -10.000 13.000 0’3 1.818 3.000 B -20.000 25.000 0’25 2.727 5.000 B – A -10.000 12.000 0’2 909 2.000 VANA = -10.000 + 13.000/(1’01) = 1.818 VANB = -20.000 + 25.000/(1’01) = 2.727 TIRA TIRB

10.000 = 13.000/(1+r) 20.000 = 25.000/(1+r)

r = 30% r = 25%

Es rentable hacer el proyecto pequeño (A) porque crea una rentabilidad del 30%. ¿Es rentable pasar del proyecto A al proyecto B? Para r = 20% es rentable, pero para un tipo de interés del 10% el proyecto rentable es el B. Hay que evaluar si es rentable para el accionista hacer el proyecto grande en vez del pequeño (B-A): VANB-A = -10.000 +12.000/(1’01) = 909 TIRB-A 10.000 = 12.000/(1+r) r = 20% = T.F. La valoración correcta sería la del VAN porque el VAN nos dice que hay que hacer el proyecto grande (B) y en (B-A) nos dice que si elegimos el proyecto grande crearemos valor por 909 con una rentabilidad del 20% que es superior a la inicial (10%).

59

 Proyectos con distintos flujos de caja: Q0 Q1 A -9.000 B -9.000 B-A 0

Q2 5.500 2.500 -3.000

Q3 Q4 Q5 TIR VAN (10%) 5.000 2.000 100 100 22% 1.765 2.500 2.500 4.000 4.000 19% 2.433 -2.500 500 3.900 3.900 15% 668

La rentabilidad por unidad monetaria en el proyecto A es mayor, por el valor es menor que en el proyecto B. A medida que aumenta i para calcular el VAN, los proyectos con flujos de caja acumulados al final, se ven penalizados. Este proyecto se valora según el VAN, se elige el proyecto con mayor VAN para un i = 10%. Si lo elegimos según la TIR, hay que hacer el proyecto diferencial para ver si r > 10% = i. En el ejemplo, tiene una TIR del 15% y un VAN de 668. Por tanto, también se elegiría el proyecto B porque el proyecto diferencial (B-A) es mayor que el coste de capital que estamos considerando.  Proyectos de distinta duración: Son proyectos no homogéneos, por tanto, hay que homogeneizar los proyectos para poder compararlos. Ejemplo: 0 1 2 3 TIR A -200 140 140 26% B -200 100 100 23% k = 10% VANA = -200 + 140/(1+0’1) + 140/(1+0’1)2 = 42’98 VANB = -200 + 100/(1’1) + 100/(1’1)2 + 100/(1’1)3 = 48’69 En principio, según el VAN lo recomendable es el proyecto B y según la TIR el recomendado es el proyecto A. No se pueden comparar porque el proyecto A se genera en dos años y el proyecto B se genera en tres años. Hay dos formas de comparar los proyectos de distinta duración: 1. Considerando un horizonte temporal común y finito: se supone una reinversión hasta llegar a un número de años común en los dos proyectos. En este caso, se reinvertiría en A y B hasta alcanzar un proyecto de igual duración, que sería, en este caso, de 3 veces en A (6 años) y 2 veces en B (6 años). Reinversión en A (inversión en 3 veces): -200 (reinversión) -200 -200 140 140 140 140 140 140 0

60

1

2

3

4

5

6

Reinversión en B (inversión en 2 veces): -200 (reinversión) -200 100 100 100 100 100 100 0

1

2

3

4

5

6

Como ahora tienen la misma duración (6 años) se pueden comparar: k = 10% VAN3A = -200 + 140/(1’1) + (140-200)/(1’1)2 + 140/(1’1)3 + (140-200)/(1’1)4 + +140/(1’1)5 + 140/(1’1)6 = 107’84 VAN2B = -200 + 100/(1’1) + 100/(1’1)2 + (100200)/(1’1)3 + 100/(1’1)4 +100/(1’1)5+ + 100/(1’1)6 = 85’26 La TIR sigue siendo la misma porque es una tasa anual: TIR3A = 26% TIR2B = 23% El VAN con horizonte temporal común es mayor en la TIR mayor En este caso, elegimos el proyecto con mayor VAN y TIR. Elegimos el proyecto A. 2. Considerando un horizonte temporal ilimitado: Cuando suponemos reinversiones muy largas, lo que se hace es considerar un horizonte temporal común de infinitos años (perpetuidad, horizonte temporal común ilimitado). Consideramos los proyectos como perpetuidad. Calculamos la anualidad equivalente, que es un flujo de caja repetido tantas veces como tiene un proyecto, nos da el VAN del proyecto. -200 140 140 VANA = 42’98 K = 10% 0 -200

1

2

AE

AE

VANA = AEA a2

0’1

AE  anualidad equivalente. 0

1

2

42’98 = AEA a2 0’1 42’98 = AEA * 1’73 = 24’76 a2 0’1 = [(1’1)2 – 1]/[0’1*(1’1)2] = 1’73

AEA=42’98/1’73

Reinvertir infinitas veces en A es lo mismo que obtener un flujo de caja constante de 24’76. 61

Valor actual de la reinversión en A = 24’76/0’1 = 247’6 -200

100

100

100

VANB = 48’69 VANB = AEB a3

0

1

2

0’1

3

48’69 = AEB a3 0’1 48’69 = AEB * 2’48 = 19’58 a3 0’1 = [(1’1)3 – 1]/[0’1*(1’1)3] = 2’48

AEB=48’69/2’48

Elegiríamos el proyecto A porque obtenemos mayor flujo de caja perpetuo (AEA > AEB) considerando reinversión infinita. VANB (reinversión infinita) = 10’58/0’1 = 195’8 < 247’6 = VANA (reinversión infinita). Se selecciona el proyecto con mayor anualidad equivalente. Si en algún caso existiesen proyectos de reinversión pero están definidos de forma distinta, hay que calcular el VAN quitando el componente distinto. Cuando lo tengamos habría que sumarle el VAN de ese flujo de caja que apartamos. c) Utilización del VAN o la TIR en proyectos no convencionales: Se caracterizan porque hay varios cambios en los signos de los flujos de caja (Qj), al contrario que los proyectos convencionales que sólo había un cambio en el signo de los flujos de caja. Problema: pueden tener varias TIR positivas. En este caso, hay que utilizar el criterio del VAN. Abandono de algunos supuestos restrictivos: Consideración de la estructura temporal de los tipos de interés: Tipo (0,1). Tipo (0,2)  (1+t02)2 = (1+t01)(1+t11) Tipo (0,3)  (1+t03)3 = (1+t02)(1+t12)(1+t21) Los tipos previstos a un año son distintos a los tipos previstos en el momento actual. No hay tipos estándar. -A

Q1

0

1

Q2 ............................ 2 .............................

Qn n

Los flujos de caja hay que descontarlos a los tipos de interés previsto en el momento actual. 62

VAN = -A + Q1/(1+t01) Qn/[(1+t01)(1+t11)...(1+tn1)]

+

Q2/[(1+t01)(1+t11)]

+

....

+

(1+t01)(1+t11) = (1+t02)2 (1+t01)(1+t11)...(1+tn1) = (1+t0n)n Existen distintas rentabilidades mínimas exigidas por el mercado para distintos momentos. No tenemos un tipo de interés único, por tanto, no hay posibilidad de comparar con la TIR. Hay que calcular el VAN con los nuevos tipos de intereses y ver si son VAN positivos o negativos. Evaluación de proyectos en entorno inflacionario: El valor del dinero cambia en el tiempo por dos cosas: Por la existencia de oportunidades alternativas de inversión (coste de capital rentabilidad mínima admisible). Pérdida de poder adquisitivo del dinero por la existencia de tasas de inflación positivas. f = tasa anual de inflación prevista. i = tipo real. i’ = tipo nominal. -A

Q1

Q2 ...................

Qn

Calculados a precios del año correspondiente (1, 2, ..., n)

0

1

2 ..................

n

Para calcular el VAN hay que hacerlo al tipo de interés real: VAN = -A + [Q1/(1+f)]/(1+i) + [Q2/(1+f)2]/(1+i)2 + ... + [Qn/(1+f)n]/(1+i)n Q1/(1+f)  flujos de caja reales (deflectados). (1+i)  tipos de interés real. VAN = -A + [Q1/(1+i)(1+f)] + [Q2/(1+i)2(1+f)2] + ... + [Qn/(1+i)n(1+f)n] (1+i)(1+f)  tipo de interés nominal (1+i’) Q1  flujos de caja nominales (1+i)n(1+f)n  lo que se pide en el mercado. Tipo nominal  (1+i’) = (1+i)(1+f)

63

Selección de inversiones con recursos limitados: Es la optimización de la función valor de la empresa. Utilizaríamos una función de valor de la empresa que sería la suma del valor actual de los proyectos futuros de la empresa, sujeto a restricciones presupuestarias. Max. V (valor de la empresa) = X1V1 + X2V2 + ... + XnVn V1,V2, ..., Vn es el valor acutal de los n proyectos de inversión de la empresa. X1,X2, ..., Xn es el porcentaje de inversión o adopción de un proyecto.

X1,X2, ..., Xn (0,1)  Proyecto divisible X1,X2, ..., Xn  0 Proyecto no divisible. X1,X2, ..., Xn  1 X1S1 + X2S2 + ... + XnSn D Dj = disponibilidad en el año j, donde j (1, ..., t) Sij = salidas de caja vinculadas al proyecto i en el año j. X1S1T + X2S2T + ... + XnSnT DT (horizonte temporal de T años). X1,X2, ..., Xn 0

LA DECISIÓN DE INVERSIÓN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE Y RIESGO: Incertidumbre y riesgo en la selección de proyectos de inversión: En las condiciones de riesgo se conoce la distribución de probabilidad de los flujos de caja, lo que permite obtener: El valor esperado de los flujos de caja. Medida de riesgo o medida de variabilidad de los flujos de caja (riesgo). En las condiciones de incertidumbre se conoce solamente los posibles estados de los factores (ejemplo: lluvioso, soleado, ...) y los distintos flujos de caja que se pueden obtener según ese estado del factor, pero no se conoce la probabilidad de los factores. Lo que diferencia la incertidumbre y el riesgo de la certeza es que existe variabilidad en los flujos de caja (existe riesgo e incertidumbre en la inversión). El concepto de riesgo se puede dividir en dos tipos: a) Riesgo económico: en una empresa sería la variabilidad del resultado antes del pago de intereses (variabilidad del resultado independientemente del tipo de financiación adoptada). R.E. = variabilidad del BAIT 64

Determinado por: Variación en la demanda. Variación en márgenes (precios – costes). Estructura de costes (fijos/variables). El riesgo económico está vinculado a la actividad que acomete la empresa (riesgo por actividad, es de carácter sectorial). b) Riesgo financiero: depende de la financiación utilizada por la empresa. El riesgo financiero puede ser en sentido amplio (probabilidad de quiebra) y en sentido estricto (rigidez en la cifra de beneficios inducida por las cargas fijas financieras). Si las cargas financieras son altas es un coste fijo que amplifica la variación porcentual del beneficio neto ante una determinada variación porcentual del BAIT. El accionista asume tanto el riesgo económico como el riesgo financiero. Información requerida para la evaluación de proyectos de inversión en riesgo: GAO (grado de apalancamiento operativo) = ( BAIT/BAIT)/( VENTAS/VENTAS) GAF (grado apalancamiento financiero) = ( Bº neto/Bº neto)/( BAIT/BAIT) El GAO mide el riesgo económico y el GAF el riesgo financiero. a) Se necesita conocer los flujos de caja esperados (E(Qj); E(VAN)). Conocemos: Qj1  P(Qj1) Qj2  P(Qj2) Qjn  P(Qjn) El flujo de caja esperado en el momento j: E(Qj) = Qji * P(Qji)  Mide la dispersión respecto al valor medio de E(Qj). Cuanto mayor es la dispersión, mayor es el riesgo. E(VAN)  valor esperado del proyecto. E(VAN) = E(Qj)/(1+k)j Siendo E(Qj)/(1+k)j los flujos de caja esperados descontados a una tasa k. b) Nivel de riesgo o variabilidad ( 2(Qj); 2(VAN); coeficiente de variación) de los flujos de caja. 2 (VAN)  riesgo del proyecto (variabilidad o dispersión del valor del proyecto respecto a E(VAN)). La varianza del VAN ( 2(VAN)) depende de: Varianza de cada uno de los flujos de caja ( 2(Q1), 2(Q2), ..., 2 (Qn))

65

Correlación existente entre los distintos flujos de caja ( ij; i = j; i,j (1,...,n)) Se pueden considerar, en principio, dos posibilidades extremas: 1. = 0 i,j (1, ..., n) todos los flujos de caja son independientes (el Q1 no afecta al Q2, ...) Menor riesgo que = 1. Cuando = 0: 2 (VAN)= 2(A)+ 2(Q1)/(1+k)2+ 2(Q2)/(1+k)4+...+ 2(Qn)/(1+k)2n 2 2 (VAN) = 2(-A) + (Qj)/(1+k)2j 2. =1 correlación perfecta y directa entre los flujos de caja (Qj es fjunción lineal de Qj-1) Cuando = 1: 2 (VAN)= [(-A)+ (Q1)/(1+k) + 2 2 n 2 (Q2)/(1+k) +...+ (Qn)/(1+k) ] La medida de riesgo de la varianza es una medida absoluta de dispersión con respecto a E(VAN). No son comparables entre proyectos con distinta E(VAN).

A B

E(VAN) 1.000 10.000

(VAN) 100 100

Coef. Var. 0’1 0’01 (mínimo

riesgo) Este riesgo no es comparable ( (VAN)). Se necesita una medida relativa de riesgo que podría ser el coeficiente de variación del VAN que nos daría el riesgo por unidad monetaria de valores esperados: coeficiente de variación = (VAN)/E(VAN) c) Actitud del inversor frente al riesgo (aversión; propensión a asumir riesgos). Hay que medir el grado de aversión o propensión al riesgo. Función de utilidad del inversor Utilidad

Propenso Neutral Averso Renta (u.m) Inversor averso al riesgo

66

Vmg

Este inversor siempre hará proyectos de menor riesgo, porque la utilidad que gana/pierde es mayor cuando pierde una u.m. que cuando la gana

n-1

n

n+1

Renta (u.m)

Inversor propenso al riesgo

Vmg

Proyectos de mayor riesgo porque la utilidad que gana/pierde es mayor cuando gana una u.m. que cuando la pierde. n-1

n

n+1

Renta (u.m.)

Neutral al riesgo Vmg

No valora el riesgo. Gana la misma utilidad cuando gana que cuando pierde. Decidiría únicamente en función del esperado. Renta (u.m.) n-1

n

n+1

67

MÉTODOS DE SELECCIÓN EN CONDICIONES DE RIESGO: Valor esperado máximo: Se selecciona el proyecto con mayor E(VAN). E(VAN) (VAN) A 80 25 B 75 3 Se seleccionaría el proyecto A. Problema: no considera el nivel de riesgo asumido. Tasa de descuento ajustada: Consiste en calcular E(VAN) = -A + E(Qj)/(1+k)j k = rf + prima por riesgo rf = rendimiento del activo libre de riesgo rendimiento de deuda del Estado. La prima por riesgo será mayor cuanto mayor sea el nivel de riesgo económico y financiero vinculado a la empresa. k = coste de capital medio ponderado de la empresa (CCMP): CCMP = ke * ( FP/FP+FA) + ki * (FA/FP+FA) ke = coste de fondos propios de la empresa ki = coste de fondos ajenos de la empresa. Podemos utilizar este k aproximado cuando el nivel de riesgo del proyecto es similar al nivel de riesgo medio de los proyectos de la empresa. Si el nivel de riesgo del proyecto es distinto al riesgo medio de los proyectos de la empresa, k es distinto al CCMP; k sería la rentabilidad mínima exigida en el mercado por inversión en productos (financieros) con un nivel de riesgo similar al del proyecto de la empresa. El equivalente cierto: Se basa en la percepción de riesgo del inversor, tomando como información básica los distintos niveles de renta con los distintos niveles de riesgo en los cuales el inversor es indiferente al riesgo.

Combinaciones que resultan indiferente para el decisor E(VAN2) E(VAN) 0

(VAN2)

Riesgo ( (VAN))

Esto permite obtener unos coeficientes j = E(VAN1)/E(VANj) 68

j

(coeficiente de ajuste):

Para cada nivel de riesgo ( (VANj)) posible, se establece un coeficiente de ajuste que relaciona la renta segura con rentas con riesgo. Cualquier nivel de renta E(Qj) con riesgo (Qj) puede ser transformado en su equivalente en condiciones de certeza E(Qj)* j. j = E(VANi)/E(VANj) El método del equivalente cierto parte de: 1. Conversión de los flujos de caja en riesgo en su equivalente en condiciones de certeza: E(Qj)* j. 2. Descuento de los equivalentes en certeza a la tasa rf (rendimiento de activo libre de riesgo). Ejemplo: Renta (E(Qt)) 50

16 12 8 4 5

10

15

25 Riesgo (Qt)

Al inversor le da igual tener un valor de 4 en certeza que tener: 8 con riesgo 5 12 con riesgo 10 16 con riesgo 15 50 con riesgo 25. Evaluación de un proyecto A: E(Q1) E(Q2) E(Q3) 10 20 40 0 (Q1) 5

1 (Q2) 15

2

3

25

(Q3)

0 1 2 3 Coeficiente de ajuste para cada nivel de riesgo: 5 10 15 25

j

rf = 0’08

4/8 = 0’5 4/12 = 0’3 4/16 = 0’25 4/50 = 0’08 69

Equivalentes en certeza: E(Q1) = 10 * 0’5 = 5 E(Q2) = 20 * 0’25 = 5 E(Q3) = 40 * 0’08 = 3’2

Flujos de caja en certeza (sin riesgo)

Para el inversor es equivalente tener un flujo de caja sin riesgo de 5 que un flujo de caja de 10 con riesgo de 5. VAN = 5/1’08 + 5/(1’08)2 + 3’2/(1’08)3 = 11’45 Relación entre el método de la tasa de descuento ajustada y el equivalente cierto: j j j j = [(1+rf)/(1+k)] j/(1+rf) = 1/(1+k)

-A +

[ j*E(Qj)/(1+r)j] = -A +

[E(Qj)/(1+k)j]

donde: [ j*E(Qj)/(1+r)j]  Equivalente cierto con coeficiente de ajuste -A + [E(Qj)/(1+k)j]  VAN con tasa de descuento ajustada. k = rf + prima por riesgo (>0) (0,1) y decrece cuanto mayor es j j < [(1+rf)/(1+k)]j < [(1+rf)/(1+k)]j-1 j j-1

j

El nivel de riesgo aumenta cuanto más nos alejamos en el tiempo de t = 0: > 1 2 .......>............... j ..........>................. n 0 1 ............................. n j(E(Qn))

j(E(Q1))

0 1 ............................. n

2 ........................... j j(E(Q2))

.............

j(E(Qj))

..................

2 ........................... j

decreciente en el tiempo  suponemos (en el método de la tasa de descuento ajustada) que los flujos de caja del proyecto tienen un nivel de riesgo creciente en el tiempo (esto no tiene por qué ser cierto). j

70

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LAS DECISIONES DE INVERSIÓN: En condiciones de riesgo, no conocemos con seguridad los parámetros que definen el VAN (-A; Q1, Q2, ...., Qn; k). ¿Cuál es la variación máxima en un parámetro (-A; Q1, Q2, ...., Qn; k) manteniendo la decisión de aceptación o rechazo indicada por un VAN>0 ó un VAN<0? Buscamos descubrir un parámetro en el cuál una pequeña variación dé lugar al cambio de decisión de aceptación o rechazo.

>0 (acept.) E(VAN) = -A + E(Q1)/(1+k) + .... + E(Qj)/(1+k)j + ... + E(Qn)/(1+k)n <0 (rech.) Máximo A posible: A < Q1/(1+k) + ... +Qj/(1+k)j + ... + Qn/(1+k)n con A (0,A máx) Mínimo Qj: Qj > [A – Q1/(1+k) - ... – Qn/(1+k)n] * (1+k)j con Qj

(Mín Qj,

)

Máximo k: k (0, TIR) EVALUACIÓN DE INVERSIONES EN INCERTIDUMBRE: Se conocen los posibles flujos de caja en los distintos estados de la naturaleza. No se conoce la probabilidad de que se den los distintos estados de la naturaleza. Métodos para evaluar estos proyectos: (no se basan en métodos objetivos) Se utilizan métodos subjetivos, dependiendo de cómo sea el inversor (optimista, pesimista, ...) Ejemplo: Suponemos que el decisor tiene 4 posibles alternativas de acción: Alternativa Subida renta Mantenimiento renta Bajada 1. Promoción 200 250 290 2. Incremento Publicidad 210 190 250 3. Lanzamiento nuevo pdto. 450 350 -100 4. Campaña correo 100 200 280 Primero hay que mirar si algún proyecto está dominado por otro, si es así, queda eliminado. En el ejemplo, el proyecto 4 está dominado por el proyecto 1, por tanto, el 4 queda eliminado, porque en cualquiera de las 3 naturalezas

71

(subida de renta, mantenimiento o bajada de renta) los flujos de caja del proyecto 1 son superiores a los flujos de caja del proyecto 4. Después, se aplican los criterios: 1. Maximax: decisor totalmente optimista. El decisor cree que siempre va a conseguir los flujos de caja mayores. Los máximos flujos de caja ante el mejor estado de la naturaleza serían: 1. 290 2. 250 3. 450 Se elegriría el flujo de caja del proyecto 3, puesto que es el máximo flujo de caja de los máximos para cada estado de la naturaleza. Es el que genera el máximo flujo de caja posible. 2. Maximin: decisor totalmente pesimista. El decisor se pone en la peor situación posible. Considera los mínimos flujos de caja posibles para cada curso acción (los derivados de los peores estados de la naturaleza en cada caso). 1. 200 2. 190 3. -100 Se elegiría el flujo de caja generado por el proyecto 1, puesto que es el máximo flujo de caja de entre los mínimos. 3. Hurwitz: el decisor tiene un determinado optimismo ( ). Suponiendo que el decisor tiene un grado de optimismo del 70% ( = 70% 1- = 30%) Valores esperados en función de y 1- ; 1. 0’7*290+0’3*200 = 263 2. 0’7*250+0’3*190 = 232 3. 0’7*450+0’3*(-100) = 285 Se elegiría el flujo de caja generado por el proyecto 3 porque es el que da más valor esperado. 4. Laplace: el decisor desconoce la probabilidad de los estados de la naturaleza. Los considera equiprobables (en el ejemplo, la probabilidad es de 1/3 puesto que hay 3 proyectos posibles). Elige el de mayor valor esperado. 1. 1/3*(200+250+290) = 246’6 2. 1/3*(210+190+250) = 216’6 3. 1/3*(450+350-100) = 233’3 Se elige el flujo de caja generado por el proyecto 1 porque es el de mayor valor esperado. 5. Savage o “mínimo pesar”: el decisor considera cuáles son las pérdidas que se producirían al elegir la estrategia errónea ante cada uno de los estados de la naturaleza.

72

Construye una matriz de pérdidas: Subida Mantenimiento Bajada (450-200) (350-25 (290-290) 1. 250 100 0 (450-210) (350-190) (290-250) 2. 240 160 40 (450-450) (350-350) (290-(-100)) 3. 0 0 390 Criterio pesimista: elige la estrategia que genere la mínima de las máximas pérdidas: Las máximas pérdidas son: 1. 250 2. 240 3. 390 Se elegiría el flujo de caja generado por el proyecto 2, porque es la menor de las pérdidas posibles.

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BERNSTEIN Leopoldo A.(1995) Análisis de Estados Financieros IRWIN España DAMODARAN, Aswath (1998): “Models of Risk”. En BERNSTEIN, Peter y DAMODARAN, Aswath: Investment Management. John Wiley. Nueva York. Págs.: 58-80 GITMAN Lawrence W. (1995) Administración Financiera HARLA MEXICO GRINBLATT, Mark y TITMAN, Sheridan (2003): Mercados Financieros y Estrategia Empresarial. McGraw Hill. Madrid. (2 º ed.) INDRO, Daniel y LEE, Wayne (1997): “Biases in Arithmetic and Geometric Averages as Estimates of Long Run Expected Returns and Risk Premium”. Financial Management vol. 26 nº4. Winter. Pp.: 81-90 MASCAREÑAS, Juan (2007): “La beta apalancada”. Monografias de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas nº 19. SCOTT, David (1990): Understanding and Managing Investment Risk & Return. McGraw Hill. Londres. STEPHEN A. Ross y otros (1998) Finanzas Corporativas IRWIM Colombia

74

TEORÍA DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL (decisión de endeudamiento): La estructura de capital en la hipótesis de maximización de la riqueza de los accionistas (teorías clásicas de estructura de capital). Relación entre endeudamiento y valor de la empresa (FA/FP): Estructura de capital: combinación de fondos ajenos y fondos propios que financian los activos empresariales. F.P.: autofinanciación (retención de beneficios en reservas) y emisiones de capital. Estos FP forman parte del pasivo no exigible. F.A.: es la deuda. Préstamos, empréstitos, deudas comerciales (proveedores, acreedores), compromisos por contratos de leasing, deudas por descuento de efectos, ... Estas deudas son exigibles en un periodo predeterminado (establecido contractualmente). Conceptos a estudiar: Valor de la empresa (V): V = S+D; siendo S el valor de las acciones y D el valor de la deuda. V = X/k0; donde X es el resultado económico esperado (beneficio de explotación) y k0 es el coste de financiación de la empresa (CCMP) X = E + iD; donde E es la renta para los accionistas y iD es la renta para los acreedores (intereses  i es el tipo nominal de la deuda (cupón)) Valor de las acciones (S): S = E/ke; donde ke es el coste de los FP (rentabilidad exigida por los accionistas) Valor (de mercado) de la deuda (D): D = iD/ki; donde i es el tipo de interés contratado, D el valor nominal de la deuda contratada y ki es el coste de la deuda (rentabilidad exigida por los acreedores). Normalmente i = ki  Dmdo. = Dnominal V=S+D V=X/k0 k0=(E+iD)/V k0=(S*ke+ki*D)/V (S/V)*ke+(D/V)*ki

k0

=

k0 = media ponderada de ke (coste de los FP) y ki (coste de los FA), utilizando como ponderaciones el peso de cada fuente de fondos dentro del pasivo total (tomados a valores de mercado)

75

¿Cómo se relaciona ke, ki (por tanto, k0) en el endeudamiento de la empresa? Desde distintas aproximaciones teóricas: Relación de ke, ki, k0 con FA/FP. Relación de V = S+D con FA/FP Desde la óptica de las teorías tradicionales (clásicas): Enfoque del resultado neto. D. Durand (1959) Enfoque del resultado de explotación. Enfoque tradicional. Desde la óptica de las teorías de Miller y Modigliani (en mercados perfectos). Consideración de imperfecciones del mercado: 1. Enfoque del resultado neto: se basa en una suposición que es que tanto los accionistas y acreedores son indiferentes ante la estructura de endeudamiento de la empresa. Consideran la corriente de pagos asegurada, no está afectada por el nivel de endeudamiento de la empresa (no se considera un nivel de impago). Acctas.(ke)

k0

Acreed.(ki) FA/PT El rendimiento exigido tanto por los accionistas como por los acreedores es constante. El riesgo de los accionistas es mayor que el de los acreedores porque sus derechos son subordinados a los de los acreedores, por eso ke>ki La estructura de capital óptima (máx.V;mín k0) es FA/PT = 1 financiación totalmente con deuda. min k0 = (FP/PT)*ke + (FA/PT)*ki = ki 0 1 La estructura óptima implica la quiebra de la empresa. 2. Enfoque del resultado de explotación: se parte de la suposición de que los acreedores son indiferentes ante los distintos niveles de endeudamiento. Los accionistas como asumen mayor riesgo que los acreedores sí son sensibles al endeudamiento, por tanto, ke es creciente con el grado de endeudamiento porque incluye una prima por riesgo financiero. 76

ke

k0 ki FA/PT k0 = constante e independiente de FA/PT determina el valor de la empresa. No hay estructura óptima de capital.

V = X/k0 sólo X

3. Enfoque tradicional: supone que tanto accionistas como acreedores son sensibles al endeudamiento; perciben una cierta cantidad de riesgo financiero (derivado del endeudamiento). Para niveles bajos de endeudamiento (FA/PT) tanto los acreedores como los accionistas ven su corriente de flujos de caja asegurados (no hay riesgo de impago vinculado al endeudamiento), por tanto, ke y ki son constantes. A partir de un determinado nivel de endeudamiento, los accionistas y los acreedores ven un riesgo de impago creciente con el aumento del endeudamiento, que afecta tanto a acreedores como a accionistas, por tanto, ke y ki son crecientes. ke ke k0 min.

k0 ki

ki

(FA/PT)* FA/PT En el k0 mínimo hay una estructura de capital óptima ((FA/PT)*), ese k0 mínimo es el punto a partir del cuál ke y ki aumentan. Por tanto: En el enfoque del resultado neto  “óptimo” FA/PT = 1 En el enfoque del resultado de explotación  no hay FA/PT óptimo En el enfoque clásico  (FA/PT)* óptimo

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Estos enfoques sólo se basan en la percepción del riesgo de los accionistas y los acreedores. LA TESIS DE MILLER Y MODIGLIANI: Se basa en un entorno de mercados de capitales perfectos. En un mercado de capitales perfectos: 1. El grado de endeudamiento (política de endeudamiento) es indiferente, no afecta al valor de la empresa (cualquier política de endeudamiento es óptima). 2. Las políticas de financiación e inversión son independientes. Supuestos de partida (que definen un mercado de capitales perfectos): 1. No existen costes de transacción ni impuestos. 2. Todos los agentes disponen de la misma información; la información está disponible sin coste; todos los agentes tienen unas expectativas homogéneas respecto a la generación de flujos de caja y riesgo. 3. Todos los agentes se pueden endeudar (y prestar) al mismo tipo de interés ki. 4. Las empresas de la economía se pueden agrupar en grupos homogéneos de riesgo económico, que es el que determina el k0 que es el mismo para todas las empresas del grupo. Proposiciones de Miller y Modigliani: 1. En mercados de capitales perfectos el valor de la empresa es independiente de su estructura financiera. V = X/k0; donde X es el beneficio de explotación (no depende del endeudamiento) y k0 viene dado por el nivel de riesgo económico (no financiero) que es independiente del endeudamiento. No hay estructura de capital óptima. 2. La rentabilidad exigida por los accionistas es una función creciente y lineal del grado de endeudamiento. ke = k0 + (k0 – ki) * (FA/FP) L 3. Las políticas de inversión y financiación son independientes. La proposición 1 la plantean a partir de la Ley del precio único: “en mercados perfectos, dos activos que ofrecen las mismas expectativas de flujos de caja y que tienen el mismo nivel de riesgo, tienen que tener el mismo precio”. Ejemplo: Eª A, no endeudada  compra 1% de A  compra 1% SA y obtiene 1% de X compra 1% SB obtiene 1%(XiDB) Eª B, endeudada  compra 1% de B

1%X

VA = SA VB = SB+DB 78

compra 1% DB obtiene 1%(iDB)

Tienen igual expectativa de generación de beneficio de explotación X. Tienen igual nivel de riesgo (mismo k0) Obtención de los mismos flujos de caja 1% X El valor de los dos activos (Eª A y Eª

B) tiene que ser el mismo según la Ley del Precio.

Asunción del mismo nivel de riesgo k0 Si no es el mismo, los inversores aprovecharían la oportunidad de arbitraje (esto es, cuando una empresa está infravalorada los inversores hacen arbitraje que consistirá en la venta de títulos de la empresa que no está infravalorada y la compra de títulos de la empresa infravalorada. Así sube el precio de la empresa infravalorada (porque hay exceso de demanda) y baja el precio de la empresa no infravalorada (exceso de oferta). Esto se hace hasta que el precio de los dos activos se iguala). Ejemplo: X(rtdo. Explotación) D i iD E = X-iD ke S V = S+D

A sin deuda B con deuda 500 (E=X) 500 0 1.000 10% 10% 0 100 500 400 (E=flujo residual para los accionistas) 20% 20% 2.500 2.000 2.500 3.000 (2.000+1.000)

X es igual para las dos empresas. k0 depende del nivel de riesgo económico (igual para las dos empresas). Según la Ley de precios únicos, la empresa sin deuda (A) estaría infravalorada y aparece la oportunidad de arbitraje que consiste en vender títulos de B y comprar títulos de A porque está infravalorada. Supongamos que un accionista posee un 1% de B. Vendería los títulos de B (1%) y obtendría un flujo de caja de 20 (1%*2.000). Después replicaría la estructura financiera de B FA/FP = 0’5 y contrataría deuda por importe de 10 (0’5*20). Obtendría unos flujos de caja disponibles de 30 (20+10) que los dedicaría a la compra de acciones de A y sería propietario de un 1’2% de A (30/2.500). Esto le produciría unos flujos de caja de A de 6 (1’2%*500) y unos intereses de 1 (10% *10), con lo cual, obtendría un flujo de caja neto de 5 (6-1). El accionista del 1% de B tendría un flujo de caja de 4 (1%*400). 79

Se venderían títulos de B y se comprarían títulos de A hasta igualar los precios. Desaparece la oportunidad de arbitraje si el valor de A se iguala al valor de B (3.000) 3.000 = 500/ke ke = 16’6% < 20% El rendimiento que tiene que exigir la empresa sin deuda debe ser menor que el de la empresa con deuda (16’6%<20%) keA < keB porque el riesgo financiero de A es menor que el de B (esto confirma la proposición II de Miller y Modigliani). Si VA = 3.000, compraría acciones de A y sería propietario de 1% A (30/3.000); los flujos de caja producidos serían de 5 (1%*500) y los intereses serían de 1 (10%*10), por lo tanto, el flujo de caja neto sería de 4 (5-1). En este caso, no habría oportunidad de arbitraje. Esto prueba que la estructura financiera no afecta al mecanismo de la empresa. Todo esto niega la base de las teorías tradicionales. La proposición II de Miller y Modigliani dice que: El rendimiento exigido por los accionistas (ke) es función lineal del grado de endeudamiento “L” FA/FP = D/S S = E/ke ke = E/S ke = (X-iD)/S ke = (k0*V-iD)/S ke = [k0*(S+D)-iD]/S ke = k0+(k0-ki)D/S E = X-iD V = S+D V = X/k0 X = k0*V i = ki El riesgo económico lo determina k0. Son sensibles al riesgo financiero. La proposición III de Miller y Modigliani dice que: Existe independencia entre las decisiones de inversión y financiación. El valor de la empresa depende de X y k0 (depende de la política de inversión y nivel de riesgo económico). La política de endeudamiento no afecta ni a V (X/k0) ni, por tanto, a k0 (no hay nivel de FA/FP óptimo). La política de financiación es independiente de la inversión (política residual). LAS IMPERFECCIONES DE MERCADO Y LA REVISIÓN DEL MARCO DE VALORACIÓN (Miller y Modigliani): Imperfecciones del mercado: 1. Existen impuestos y costes de transacción. 2. Existen costes de quiebra. 3. Existen asimetría informativa. 4. Existen conflictos de intereses (directivos, accionistas, acreedores) Efectos de los impuestos: a) Impuesto de Sociedades: implica que la estructura óptima financiera de la empresa es aquella en la que la empresa se financia totalmente con deuda (FA = PT). Los gastos financieros son fiscalmente deducibles. Esto provoca: Valor de la empresa (VS) máximo si FA = PT. 80

k0 mínimo si FA = PT. Los dividendos no son fiscalmente deducibles. Una empresa sin deuda genera un beneficio X. La renta total generada por la empresa sería: X(1 - t), donde t es el tipo de impuesto de sociedades. Si esta empresa tuviera una deuda D y genera un beneficio operativo X, la totalidad de renta generada sería: (X – kiD) * (1 - t) + kiD = X(1 – t) – kiD(1 - t) + kiD = X(1 - t) + kiDt renta para los accionistas renta generada renta suplementaria (Ahorro fiscal)

renta para los acreedores Eª

sin

deuda

Valor Eª sin deuda = [X(1 – t)]/k0 + Dt

Valor Eª con deuda = [X(1 – t)]/k0 + kiDt/ki = V.Eª sin deuda

Dt = valor actual del ahorro fiscal La empresa con deuda genera todos los años una renta suplementaria kiDt, siendo kiDt el ahorro del impuesto de sociedades por la deducibilidad de los intereses de la deuda (kiD). V.Eª sin deuda = X(1 – t)/k0 < V.Eª con deuda = X(1 – t)/k0 + kiDt/ki Dt V.Eª sin deuda < V.Eª con deuda = V.Eª sin deuda + Valor actual ahorro fiscal El valor de la empresa es mayor cuanto mayor sea D. k0 con impuestos = ki(1 – t)*D/PT + ke*FP/PT k0 con impuestos = ki*D/PT + ke*FP/PT – (ki*Dt)/PT k0 sin impuestos Estructura financiera óptima D = PT. Existen limitaciones a esta posibilidad: 1. La deducibilidad de impuesto requiere un beneficio neto positivo. Si D = PT  aumento de probabilidad del beneficio neto negativo (pérdida). 2. Estabilidad de la estructura financiera de las empresas independientemente de: Situación fiscal de la empresa. Tipos impositivos de la economía. b) Impuesto sobre la renta personal: el valor de la empresa depende de rentas recibidas por accionistas y acreedores. Renta recibida por los accionistas = (X – kiD)*(1 – t)*(1-ts) X = beneficio operativo. 81

t = impuesto de sociedades. ts = impuesto de la renta personal de los accionistas td = impuesto de la renta personal de los acreedores La empresa emitirá deuda si la renta total generada con deuda es mayor que la renta total generada sin deuda. Renta generada por la empresa sin deuda (renta generada por la empresa perteneciente 100% a los accionistas): X(1 – t)*(1 – ts) Renta generada por la empresa con deuda (D): (X – kiD)*(1 – t)*(1 - ts) + kiD*(1-td) renta para los accionistas

renta para los acreedores

A la empresa le será positivo emitir deuda si la renta generada por la empresa con deuda es mayor que la renta generada por la empresa sin deuda. X(1 – t)*(1 – ts) < (X – kiD)*(1 – t)*(1 - ts) + kiD*(1-td) 0 < -kiD*(1 – t)*(1 – ts) + kiD*(1 – td) (1 – t)*(1 – ts) < (1 – td)  condición para que la empresa genere más renta con deuda que sin deuda. En términos generales, el tratamiento de la renta de las acciones (dividendos, ganancias de capital) es más favorable que el tratamiento de la renta de la deuda. Con carácter general, los dividendos y los intereses de la deuda se gravan a tipos marginales. Las ganancias de capital se gravan a tipos medios. Caso español: los intereses se integran directamente en la base y se gravan a tipos marginales. Los dividendos se integran en la base por un 140% de su valor. Luego hay una deducción en la cuota del 40% del dividendo. Impuesto por dividendo = tipo marginal (140% dividendo) – 40% dividendo Las ganancias de capital que se generan en menos de un año se gravan a un tipo fijo del 15% (inferior al tipo marginal). Las acciones adquiridas antes del 31-12-1994 tienen unos coeficientes reductores según su antigüedad: 2 – 3 años  25% 3 – 4 años  50% 4 – 5 años  75% + 5 años  100%

82

Porcentaje de ganancia exento de impuesto.

Ganancias de capital Accionistas que los

tratamiento más favorable intereses Dividendos

Acreedores

intereses

El tratamiento fiscal depende de: Nivel de renta del aportante de fondos  tipo marginal Ganancias de capital (15% fijo) Política de reparto de dividendos Dividendos(tipo marginal) Las personas físicas con rentas bajas adquirirán deuda y las personas físicas con rentas altas, adquirirán fondos propios con bajo reparto de dividendos. Esto da lugar a clientelas fiscales de endeudamiento, que son grupos de inversores con tratamiento fiscal similar de sus rentas. No hay evidencia empírica de la existencia de clientelas fiscales. Efecto de los impuestos sobre las políticas de financiación: 1. El I.S. favorece el endeudamiento, porque los intereses son fiscalmente deducibles. 2. La existencia de impuestos personales sobre la renta, disminuyen el atractivo del endeudamiento por el peor tratamiento fiscal de los intereses frente a las ganancias de capital y a los dividendos. La renta de los acreedores y accionistas depende de (FA/FP) que tenga la empresa, que afecta a la carga impositiva. Por tanto, la relación (FA/FP) es relevante para la empresa puesto que afecta al valor de la empresa. Efectos de los costes de insolvencia financiera o costes de quiebra: El endeudamiento implica una cierta probabilidad de insolvencia financiera. Se define por la imposibilidad de hacer frente al servicio de la deuda (intereses y devolución del principal). Los accionistas pueden ejercer su responsabilidad limitada (hacer frente a la deuda con la aportación que habían hecho, no tienen que hacer más aportaciones). Siempre que la empresa llega a una situación de insolvencia: Suspensión de pagos: cuando la empresa no tiene liquidez transitoriamente para hacer frente al servicio de la deuda. Quiebra: insuficiencia patrimonial en la que los fondos ajenos son mayores que el activo total. Estas dos situaciones conllevan a procedimientos judiciales: 83

En la suspensión de pagos, el procedimiento es solicitado por la empresa, buscando como finalidad un aplazamiento que permita la recuperación de liquidez. En la quiebra, el procedimiento puede ser solicitado por la propia empresa o por los acreedores, buscando como finalidad liquidar los activos para pagar deudas. También se puede llegar a la renegociación con los acreedores con la finalidad de permitir que la empresa continúe con su actividad y así proteger el valor de los activos intangibles. Cualquiera de estas dos situaciones dan lugar a unos costes, los costes de quiebra. Son de dos tipos: 1. Directos: costas judiciales; pagos a peritos, tasadores, agentes de la propiedad inmobiliaria, auditores, ... Estos costes son los primeros que se pagan (antes de pagar a los acreedores). Pérdida de ventajas fiscales de la deuda: el beneficio es negativo (pérdida). Pérdida del ahorro fiscal de los gastos financieros (tD). 2. Indirectos: hay dos categorías: Pérdida de valor de los activos en liquidación: venta de activo tangible por un precio inferior al VNC. El valor de los activos intangibles desaparece. Costes vinculados al anormal funcionamiento de la empresa en quiebra: - Empeoramiento de la imagen pública que afecta a las ventas (las ventas decaen): el efecto es más intenso cuanto mayor sea la durabilidad de los bienes que vende (por ejemplo si quiebra una empresa de automóviles se dejan de vender los coches, pero si la empresa que quiebra es una empresa de folios, no afecta a la imagen corporativa a la venta de los folios). - Se limita la capacidad de financiación y de venta de activos de la empresa (se tienen que aprobar judicialmente). - Encarecimiento de la financiación (aumentan las primas por riesgo y disminuye la capacidad negociadora de la empresa). - Encarecimiento de inputs (no hay capacidad para negociar descuentos). Todos los costes de quiebra aumentan con el endeudamiento (FA/FP). No es necesario estar en quiebra para que existan estos costes. Existencia de costes de quiebra: ke (coste FP) k0 ki (coste deuda)

(FA/FP)*óptimo 84

La empresa puede disminuir su coste financiero, pero llega un punto donde el coste de quiebra es mayor, momento en el cuál ke y ki empiezan a crecer (por tanto, k0 también crece). Esto implica la relevancia de la estructura financiera. Efectos de la existencia de conflictos de intereses y asimetría informativa: Existen conflictos de intereses que implican costes de agencia derivados de la relación entre acreedores, accionistas y directivos. Existe asimetría informativa entre estos tres agentes. 1. ¿Cómo afectan los conflictos de intereses y asimetría informativa entre acreedores y accionistas a ki? Afecta a ki y a k0 y disminuye el valor de la empresa. Fuentes de conflicto entre acreedores y accionistas: Pago no previsto de dividendos: aumenta el nivel de riesgo financiero de la empresa (disminuyen las reservas, aumenta la relación FA/PT). Aumento del riesgo no previsto en el ki negociado. Emisión de deuda con mayor prioridad a la emitida previamente: se somete al acreedor a mayor riesgo y no se remunera. Aumenta el riesgo no previsto en ki. Rechazo de inversiones rentables por otras de mayor riesgo (incluso con VAN negativo): se suele dar en situaciones en las que la empresa está próxima a la quiebra. Las potenciales ganancias son para los accionistas y las pérdidas se las asignan a los acreedores. D Sustitución de activos FP D D

AT

D Acreed.

AT Accionistas

Limitaciones impuestas por los acreedores en previsión de comportamientos expropietarios por parte de los accionistas:  Limitar el nivel de endeudamiento de la empresa: se limita el nivel de riesgo financiero asumible. Limita la capacidad de captación de fondos y la capacidad de aprovechar la inversión. Afecta al valor de la empresa.  Aumento de ki: se impone una prima por riesgo de comportamientos oportunistas. Afecta al valor de la empresa.  Racionamiento del crédito (no dar créditos).  Se establece una serie de cláusulas restrictivas en los contratos de endeudamiento: limitan el endeudamiento; exigen el mantenimiento de garantías (impiden la venta de determinados 85

activos); liquidez mínima o nivel mínimo de circulante; prohíben la emisión de deuda con mayor prioridad; impedimento al pago de dividendos; obligación de dar información interna a los acreedores; representación del acreedor en el Consejo. Los costes de agencia de la relación entre acreedores y accionistas afectan al valor de la empresa. En un entorno con conflictos de intereses y asimetría informativa, la decisión del endeudamiento FA/PT es relevante (afecta al valor de la empresa). Existen una serie de posibilidades que disminuyen los conflictos de intereses y, por tanto, los costes de agencia:  Pertenencia de la empresa a un sector regulado (disminuye la asimetría informativa).  Existencia de un bajo porcentaje de activos intangibles (menor nivel de riesgo para los acreedores, puesto que la tangibilidad de los activos supone garantías para los acreedores).  Disponibilidad de un elevado nivel de autofinanciación (bajo nivel de riesgo financiero).  Existencia de una relación histórica entre la empresa y el acreedor.  Tamaño de la empresa (se toma como una señal de solvencia): se supone que en una empresa grande existen garantías y diversificación, por tanto, un bajo nivel de riesgo. 2. ¿Cómo afecta el endeudamiento a los costes de agencia derivados de la relación entre accionistas y directivos? Fuente de conflictos entre directivos y accionistas: Separación entre propietarios y gestores: Existencia de problemas de free rider, por tanto, no hay supervisión de los propietarios sobre los gestores (hay discrecionalidad directiva). Conflicto de intereses entre accionistas y directivos: los accionistas quieren maximizar el valor de la empresa y los directivos quieren remuneración y estabilidad en el puesto. Asimetría informativa entre accionistas y directivos: los directivos saben más que los accionistas respecto a lo que pasa en la empresa. La búsqueda de remuneración y estabilidad puede implicar comportamientos oportunistas de los directivos que son contrarios a la maximización del valor de la empresa. Comportamientos oportunistas: 1. Comportamientos de sobre inversión: invertir por encima de la creación de valor, invertir incluso con VAN negativo. Los directivos buscan crecimiento porque el objetivo de la remuneración depende del tamaño de la empresa. Este tipo de inversiones se suelen financiar con el flujo de caja libre (FCF), se suelen autofinanciar. 2. Consumo directo de los flujos de caja libres en el puesto de trabajo: este consumo aporta utilidad directa al directivo. 86

3. Excesiva aversidad del directivo al riesgo, llevándole, en ocasiones, a rechazar inversiones rentables (con VAN positivo). Esta aversidad se debe a la inversión intensiva en capital humano de uso específico en la empresa. Esto da lugar a una diversificación excesiva de la cartera de negocios, no aportando nada a los accionistas pero sí a los directivos (el accionista prefiere diversificar a través de la bolsa). 4. Elección u ordenación de fuentes financieras hechas por el directivo (teoría de Pecking order): a) Autofinanciación (nivel mínimo de riesgo para el directivo). b) Endeudamiento. c) Emisión de capital (tiene efectos negativos sobre el valor de la empresa, porque es identificado por el mercado como sobre valoración de la empresa. Hay una reacción negativa del mercado). Controles que limitan la discrecionalidad directiva: Mercado de factores y productos. Mercado laboral de los directivos. Mercado de control corporativo. Grandes accionistas. Consejo de Administración. Participación accionarial de directivos. Sistemas de remuneración variable. Endeudamiento: reduce los conflictos de agencia entre directivos y accionistas. Por tanto, también reduce los costes de agencia. Funcionamiento de la deuda como control: se basa en: 1. La contratación de deuda implica que las políticas de la empresa pasan por el control del mercado, por tanto, evita comportamientos oportunistas (destructores de valor). 2. Las cargas fijas (pago de intereses) de la deuda disminuyen los flujos de caja libres. Disminuye la posibilidad de sobre inversión y de consumo de recursos en el puesto de trabajo. 3. Señal que disminuye la asimetría informativa: endeudarse es señal de bajo nivel de riesgo en la empresa. Señal de confianza de los directivos en la evolución futura de la empresa. 4. Si la empresa tiene un endeudamiento similar al del sector es una señal positiva. El tipo de sector fija el riesgo económico y cuál es el nivel de endeudamiento aceptable. El endeudamiento afecta a los conflictos de intereses, por tanto, afecta a los costes de agencia y al valor de la empresa. El endeudamiento es relevante.

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FACTORES DETERMINANTES DE LA RELACIÓN DE ENDEUDAMIENTO: 1. Entorno económico – financiero (entorno variables macro) y fiscal: El coste de la deuda está vinculado a variables macro del tipo crecimiento económico; inflación; tipos de cambio. Tienen relación con el tipo de interés de la economía. El tratamiento fiscal de la deuda implica el valor del ahorro fiscal a través de la deducción de intereses. 2. Coste de las distintas fuentes de financiación: Hay dos tipos de costes: Coste de los Fondos Propios: - Coste de retención de beneficios: coste de los FP - Coste de emisión de capital: coste de los FP + coste de transacción + costes derivados de los cambios de la estructura de propiedad. Coste de los Fondos Ajenos: ki = Rfree + prima por riesgo para los acreedores (menor que la de los accionistas) 3. Nivel de riesgo económico (por la actividad) – financiero (por la financiación o estructura financiera) de la empresa: Cuanto mayor sea el riesgo económico – financiero de una empresa, menor capacidad de endeudamiento tiene la empresa. Para determinar el nivel de riesgo se utiliza el tamaño como una variable PROXY del nivel de riesgo. Las empresas de más tamaño implican más diversificación y, por tanto, menor riesgo. Las empresas de más tamaño implican mayores garantías (más activos que sirven como garantía), por tanto, implican menor riesgo. Las empresas de mayor tamaño tienen más capacidad de endeudamiento. La ubicación sectorial de la empresa (sector = actividad) delimita el nivel de riesgo económico vinculado a esa actividad. Un sector de bajo riesgo (por ejemplo una eléctrica) tiene un potencial elevado de endeudamiento. Dentro de cada sector siempre hay una medida de referencia. El endeudamiento adecuado está siempre cercano a la media sectorial. Si FA/PT de la empresa < FA/PT del sector, la empresa tiene potencial para aumentar el endeudamiento. 4. Las expectativas de crecimiento: Determina la necesidad de fondos, si no genera internamente los fondos que necesitan (la autofinanciación es la primera fuente elegida por los gestores), recurrían al endeudamiento (segunda fuente elegida por los gestores). 5. Funcionamiento de los controles sobre la actuación de los gestores: Los gestores tienen aversión al riesgo. Si los directivos no están controlados, normalmente, hay niveles bajos de riesgo porque hay aversión al riesgo de los gestores y porque los gestores evitan pasar el control del mercado de capitales. 6. El beneficio por acción (BPA).

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ANÁLISIS DE LA RELACIÓN DE ENDEUDAMIENTO (BPA): BPA: ¿Cuál es el endeudamiento sobre el beneficio para el accionista? El efecto de distintas estructuras financieras (FA/PT) sobre el BPA para distintos niveles de BAIT (rentabilidad económica). Ejemplo: Se plantea la financiación de un proyecto con dos opciones: incremento de la deuda o incremento de los FP mediante emisión de capital. N = número inicial de acciones de la empresa (antes del proyecto). GF = volumen de gastos financieros iniciales de la empresa (antes del proyecto). 1.- Financiación a través de deuda: N = número de acciones de la empresa. GF’ = GF + GF (GF de la nueva deuda) 2.- Financiación a través de FP: N’ = N + N (nuevas acciones) GF = GF de la deuda inicial. Se calcula el BPA para distintas opciones de financiación (el BPA es función lineal del BAIT  f(BAIT)) BPAinicial = [(BAIT – GF) * (1 – t)]/N = BAIT * [(1 - t)/N] – GF * [(1 - t)/N] Se busca la estructura financiera que genere mayor BPA. 1.- Financiación a través de deuda: BPA = BAIT * [(1 – t)/N] – [(GF + GF) * (1 – t)]/N 2.- Financiación a través de FP: BPA = BAIT * [(1 – t)/(N + N)] – [GF * (1 – t)]/(N + N) Se elige la estructura financiera por comparación entre la financiación a través de deuda y la financiación a través de FP.

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BPA

Financiación con FP

Financiación con deuda

Con deuda (mayor pendiente (1 – t)/N)

Con FP (menor pendiente) [(1 - t)/(N + N)])

-[GF*(1-t)]/(N+ N)

Pto. Indiferencia BAIT (nivel de BAIT que genera el mismo BPA para las dos opciones de financiación)

-[(GF+ GF)*(1-t)]/N Limitaciones del análisis del BPA: - Se supone que el único objetivo del accionista es maximizar el BPA. También hay que considerar el nivel de riesgo asumido. El objetivo de accionista en realidad es maximizar el valor de la empresa (max. V = [ F(t)/(1 + k)t]) - No considera la posible financiación por retención de beneficios. La financiación con FP sin incrementar las acciones. - No considera los costes de emisión de capital. - No considera el aumento del riesgo por el endeudamiento. FLEXIBILIDAD FINANCIERA. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO. 1. Rentabilidad: a) Económica: Es la rentabilidad de los activos. Mide el rendimiento por unidad monetaria de inversión, independientemente de su financiación (porque no se consideran las cargas financieras ni sus efectos fiscales). RE = BAIT/AT = (BAIT/VTAS.) * (VTAS./AT) BAIT/VTAS = Margen de beneficios por unidad monetaria de ventas (porcentaje de ventas que es beneficio para la empresa). VTAS./AT = Rotación del activo (unidades monetarias de ventas generadas por cada unidad monetaria de inversión). Eficiencia de uso del activo.

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b) Financiera: Es la rentabilidad para los accionistas o rentabilidad por unidad monetaria de recursos propios. Depende de:  Rentabilidad del activo (RE).  Financiación de la empresa ((RE – ki) *D/FP).  Presión fiscal (1 – t). RF = BN/FP = [(BAIT – GF) * (1 – t)]/FP BAIT = RE * AT

RF = [(BAIT – GF) * (1 – t)]/FP

AT = FP + D

RF = {[RE * (FP +D) - GF]/FP} * (1 – t)

RE = BAIT/AT * (1 – t)

RF = [RE + RE * (D/FP) – ki * (D/FP)]

GF = D * ki

RF = [RE + (RE – ki) * (D/FP)] * (1 – t)

2. Riesgo (basado en medidas de apalancamiento): a) Económico: Riesgo por actividad, riesgo vinculado a la variabilidad del BAIT. BAIT = (P – Cv) * V - CF La variabilidad del BAIT viene determinada por: 1. Variación de la cifra de ventas: depende de las condiciones de la demanda. 2. Cambios en el margen (P – Cv): depende de la capacidad de la empresa para imponer precios en el mercado de productos y de factores. 3. Por el peso de los CF dentro de la estructura de costes de la empresa. Si hay muchos CF, hay rigidez en la cifra de costes ante cambios en las ventas. Aumenta la variabilidad del BAIT. El riesgo económico lo vamos a medir a través de una medida de apalancamiento: el grado de apalancamiento operativo. GAO = % BAIT/% Vtas.  Mide el riesgo económico, en concreto, el efecto palanca de los CF (variación porcentual del BAIT ante una variación del 1% en las ventas). GAO GAO GAO GAO

= = = =

( BAIT/BAIT)/( Vtas./Vtas.) ( BAIT/ Vtas.)*(Vtas./BAIT) ( BAIT/ Vtas.)*(Vtas./BAIT) [(P-Cv)*V]/[(P-Cv)*V - CF]

Debido al efecto palanca de los CF, la variación porcentual en el BAIT es mayor que la variación porcentual en las ventas. El efecto palanca de los CF sobre el BAIT es un elemento de riesgo económico, está vinculado a procesos productivos, depende del sector o la actividad de la empresa. b) Financiero: Los costes financieros hacen un efecto palanca sobre el beneficio neto. Amplifica en términos porcentuales las

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variaciones del BAIT. Este efecto palanca se mide a través del GAF. GAF = % BN/% BAIT  variación porcentual en el beneficio neto ante una variación del 1% en el BAIT. GAF = ( BN/BN)/( BAIT/BAIT) GAF = ( BN/ BAIT)*(BAIT/BN) GAF = ( BN/ BAIT)*(BAIT/BN) GAF = {(1-t)* [ (P-Cv)*V - CF]}/{[(P-Cv)*V – CF– GF]*(1-t)} Los gastos financieros ejercen un efecto palanca que amplifica en términos porcentuales sobre el beneficio neto las variaciones porcentuales del BAIT. Es un riesgo vinculado a la financiación, depende del peso de los fondos ajenos y su coste (ki). El GAF mide el efecto palanca de los costes financieros sobre el beneficio neto, es una medida de riesgo por financiación o de riesgo financiero. El accionista asume un riesgo global: 1. De carácter económico (GAO). 2. De carácter financiero (GAF). LA DECISIÓN DE DIVIDENDOS: 6.1.- Aproximaciones clásicas a la decisión de dividendos: Relevancia Influencia del dividendo sobre el valor de la empresa

Irrelevancia(M y M)

1. Enfoques clásicos: a) Teoría de la preferencia por la liquidez: Se pagan dividendos porque el accionista es averso al riesgo y se le plantea una doble posibilidad: reinvertir esos dividendos (es un riesgo para el accionista) o el pago de dividendos (liquidez). Al ser averso al riesgo, opta por la liquidez, ante la expectativa de reinversión futura y generación futura de flujos de caja. El pago de dividendos tiene un efecto positivo sobre el valor de la empresa. El accionista, por su aversión al riesgo, establece un modelo de valoración por descuento de flujos de caja con tasas de descuento creciente. Valor de la empresa = ....
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F(t)/(1+kt)t siendo k1 < k2 < .... < kt <

El accionista es averso al riesgo y recoge el aumento de la incertidumbre a medida que crece t con incrementos de la tasa de descuento. La política de reparto (según la teoría de la preferencia por la liquidez) de dividendos óptima consiste en una retención nula (no se retienen beneficios, se reparten todos en forma de dividendos). La financiación, en este modelo, sería siempre financiación externa (emisión de títulos, bien sea emisión de capital o deuda), nunca autofinanciación. Limitaciones de este modelo: - No considera los mayores costes de financiación y transacción (costes de emisión de títulos, caída del precio de las acciones por emisión de capital, ...) - No considera que las ganancias de capital reciben un trato fiscal más favorable que los dividendos. b) Modelo Gordon-Shapiro: Situación de crecimiento constante del beneficio y del dividendo. En esta situación se puede establecer el precio de las acciones, con carácter general: P0 = Divt/(1+ke)t  Div1 = Div0 * (1 + g) g = tasa de crecimiento constante del dividendo. Es la tasa de crecimiento sostenible(la que la empresa puede mantener a largo plazo). g = b * RF b = tasa de retención. RF = BN/FP (rentabilidad financiera). Se puede estimar el efecto de b sobre P0: P0/ b  efecto de los dividendos sobre el valor de la empresa. P0= Divt/(1+ke)t P0= [Div0* [(1+g)/(1+ke)]t

(1+g)t]/(1+ke)t P0=Div0

[(1+g)/(1+ke)]t = S = suma progresión geométrica de razón (1+g)/(1+ke) <1; con a1 = (1+g)/(1+ke) < 1 Div1 = Div0 * (1+g) Div2 = Div1 * (1+g) = Div0 * (1+g) * (1+g) = Div0 * (1+g)2 Divt = Div0 * (1+g)t

93

Este modelo es inconsistente si g

ke

S = a1/(1-razón) = [(1+g)/(1+ke)]/{1[(1+g)/(1+ke)]} S = [(1+g)/(1+ke)]/[(1+ke-1-g)/(1+ke)] S = (1+g)/(ke-g) P0 = Div0 * [(1+g)/(ke-g)] P0 = Div1/(ke-g)  con g = b*RF constante Efecto de b sobre P0 = P0/ b: P0 = Div1/(ke-g) = [BN * (1-b)]/(ke – b * RF) P0/ b = [-BN * (ke – b * RF) – (-RF) * BN * (1-b)]/(ke – b * RF)2 P0/ b = (-BN *ke + BN * b * RF *RF * BN – RF * BN * b)/ (ke – b * RF)2 P0/ b = [BN * (RF – ke)]/(ke – b * RF)2 P0/ b > 0 si RF > ke  La rentabilidad para los accionistas (RF) es mayor que el coste de los fondos invertidos (ke) entonces, la retención afecta positivamente al precio de las acciones. ke es el coste asumido por los accionistas, es la rentabilidad esperada en inversiones con un nivel de riesgo similar al de la empresa. P0/ b < 0 si RF < ke  El efecto de la retención de beneficios es negativo porque la rentabilidad para los accionistas es menor que el coste de oportunidad para los accionistas. La empresa no compensa adecuadamente a los accionistas debido al coste de oportunidad. P0/ b = 0 si RF = ke  El accionista es indiferente a la retención de dividendos. La retención de dividendos no afecta a P0. El modelo de Gordon-Shapiro no es un modelo de política de dividendos, sino un modelo de políticas de inversión, porque el factor determinante del efecto de dividendos es RF-ke, y RF depende de la inversión y la financiación afecta a ke. c) Teoría residual de los dividendos: La decisión de dividendos es residual respecto a las decisiones de:  Inversión. Da un nivel óptimo de inversión (I*)  Financiación

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CMg de financiación

IMg=CMg

IMg de inversión I* No pago dividendos

BN Pago de dividendos

Una empresa sin endeudamiento: Si I* < BN  BN – I* = Dividendos Si I* > BN  La empresa no paga dividendos No hay decisión de dividendos, hay decisión de inversión y de financiación (el dividendo es siempre el sobrante). Si la empresa mantiene un endeudamiento FA/PT constante: (FA/PT)I* = Financiado con deuda [1 – (FA/PT)]I* = (FP/PT)I*  financiado con FP Si (FP/PT)I* < BN  Se paga dividendos Si (FP/PT)I* > BN  No se paga dividendos Según esta teoría, lo que afecta directamente al valor de la empresa es la decisión de inversión y de financiación. d) Modelo de Lintner: Los gestores se basan en: 1. Los accionistas tienen derecho a un porcentaje del BN. Se marcan un objetivo de reparto de una proporción estable del BN. 2. Restricción: el dividendo sea, en términos absolutos, estable o creciente en el largo plazo (se sabe que el dividendo es más estable que el BN). Los directivos se ajustan a su objetivo (1) parcialmente (porque mantienen la restricción 2). p = tasa de reparto objetivo a largo plazo. BNt = dividendo (objetivo) = p*BNt Restricción  Divt Divt-1 Div = tasa de ajuste * (p*BNt – Divt-1) La tasa de ajuste al objetivo de reparto a largo plazo (porcentaje del objetivo a largo plazo) será menor cuanto más conservador o prudente sea el gestor.

95

Ejemplo: Divt-1 = 300.000€ Objetivo de reparto a l/p = 50% Dividendo (objetivo) = 50%*2.000.000 = = 1.000.000 BN de este año = 2.000.000€ Div = 1.000.000 – 300.000 = 700.000€ Div (real) no el basado en =20%*(2.000.000*0’5–300.000)= = 20% * 700.000 = 140.000€

el

objetivo

a

l/p

Dividendo real repartido = 300.000 + 140.000 = 440.000€ 440.000€ es la restricción que se presenta al año siguiente. Irrelevancia de la política de dividendos (Miller y Modigliani): En mercados de capitales perfectos suponen que el dividendo no afecta al valor de la empresa (el dividendo es irrelevante). Supuestos de partida: Inversores precio-aceptantes. No existen costes de transacción. Tratamiento fiscal similar en los dividendos y ganancias de capital. Todos los agentes disponen de la misma información, formando expectativas homogéneas. Comportamiento racional de los inversores: todos los agentes prefieren más riqueza a menos, pero les da igual el origen de la riqueza (por medio de dividendos o de ganancias de capital). P0 es independiente del dividendo repartido porque hay una reacción del precio igual al dividendo repartido, pero de sentido contrario. P0 = (Div1+P1)/(1+ke) Div1  P0 = [(Div1+ Div1)+(P1- Div1)]/(1+ke) = (Div1+P1)/(1+ke) Al accionista le da igual como se repartan los FC generados porque va a recibir lo mismo, bien sea como dividendo o como precio (mayor precio) cuando venda las acciones. El accionista puede “construir” su política de dividendos a través de la venta de acciones (convirtiendo en liquidez una ganancia de capital) porque no conlleva costes de transacción y el tratamiento fiscal es igual al de los dividendos. El reparto de dividendos es irrelevante para los accionistas. Conclusión de esta teoría: lo único relevante es la inversión que determina la corriente esperada de FC. Observaciones no explicables desde la irrelevancia: Reacción del P0 ante anuncios (inesperados) de dividendos. Mantenimiento del dividendo repartido (se busca un dividendo estable o creciente).

96

Búsqueda de un dividendo similar al de la competencia, independientemente del beneficio generado (el dividendo tiene una referencia sectorial). Consideración de las “imperfecciones de mercado”. Contenido informativo de los dividendos: El dividendo es relevante porque hay imperfecciones de mercado (no estamos en mercados perfectos). 1. Costes de transacción y rebajas en emisión de capital: Los FC generados por los dividendos no son equivalentes a los FC generados por las ganancias de capital. El dividendo no conlleva coste de transacción y la conversión en liquidez de la ganancia de capital implica la venta de títulos y, por tanto, asumir costes de transacción. Para el accionista, el dividendo no es sustituible a través de la venta de acciones. Para la empresa, la política de dividendos no es irrelevante, porque en las rebajas de emisión de capital el pago del dividendo no es financiable a través de la emisión de capital sin un incremento del coste de financiación (rebajas en el precio de emisión de capital). 2. Tratamiento fiscal distinto entre dividendos y ganancias de capital: Valor de la Eª = FCt/(1+k)t El FCt generado por la empresa para accionistas depende de los FC generados por la empresa y de la presión fiscal sobre los FC para los accionistas. La presión fiscal sobre dividendos es distinta a la presión fiscal sobre ganancias de capital. El impuesto depende de la política de reparto. Tratamiento fiscal de los dividendos (personas físicas): Se tratan al tipo marginal del IRPF imputando a la BI el 140% del dividendo (al tipo marginal) y la cuota se reduce en un 40% del dividendo. Tratamiento fiscal de las ganancias de capital (personas físicas; títulos adquiridos después del 31-12-94, los adquiridos anteriormente a esta fecha están exentos): Si la ganancia es generada en más de un año se grava al 15% fijo. Si la ganancia es generada en menos de un año, se grava al tipo marginal. Preferencias: Los accionistas con renta baja (tipos marginales bajos) prefieren el pago de dividendos; los accionistas con renta alta (tipos marginales elevados) prefieren la retención de dividendos (ganancias de capital). La política de reparto afecta al nivel de renta último del accionista porque determina la parte de su renta detraída en forma de impuesto. Tratamiento fiscal para las personas jurídicas (impuesto de sociedades): Los dividendos, con carácter general, tienen una deducción del 50%. Puede ser total si el accionista tiene una participación superior al 25%.

97

Los beneficios por ganancias de capital van a la cuenta de resultados y quedan gravados al tipo general del Impuesto de Sociedades. El tratamiento del Impuesto de Sociedades es favorable a los dividendos. Las sociedades de inversión mobiliaria y planes de pensiones tienen rentas exentas de inversión mobiliaria, por tanto, son indiferentes frente a la política de reparto. Miller y Modigliani (1961) defendían la irrelevancia incluso ante la existencia de impuestos. Basaban su teoría en las clientelas fiscales. Hay distintos grupos de accionistas con distintas preferencias por políticas de dividendos. Las empresas tratan de atraer a grupos de accionistas con unas preferencias insatisfechas, conllevando a una situación de equilibrio en la que todos los accionistas tienen sus preferencias por políticas de dividendos satisfechas. En el equilibrio, ninguna empresa puede atraer más accionistas con un cambio en la política de dividendos, por tanto, el valor de la empresa no varía con cambios en la política de dividendos  Irrelevancia. Esta teoría se rechaza porque no existen clientelas fiscales: - En una misma empresa coexisten distintos tipos de accionistas:  Personas físicas: o Renta alta. o Renta baja.  Personas jurídicas. - Reacciones del mercado en el precio de las acciones ante cambios inesperados en el reparto de dividendos. 3. Existe asimetría informativa que da contenido informativo a los dividendos: Se basa en que los accionistas externos (pequeños accionistas) tienen menos información que los accionistas internos (grandes accionistas) y los gestores. Los directivos tienen incentivo a omitir o “maquillar” información negativa. Puede haber un problema de infravaloración cuando las empresas sí tengan buenas expectativas. Esto da lugar a las tasas de descuento elevadas. Es necesario un medio de transmisión de información fiable: No fácilmente falseable. No dé información sensible a la competencia. Directivo recibe un incentivo por la transmisión de información. Todo esto lo hace el uso del dividendo como señal de la evolución futura de la empresa. El dividendo es usado por le mercado como señal de los FC futuros. Un aumento del dividendo es interpretado como una mejora de expectativas de FC. Una disminución del dividendo es interpretado como un empeoramiento de la expectativa de FC. Esta señal es fácilmente interpretativa y no da información sensible a la competencia ni es fácilmente falseable. 98

Una empresa sin expectativas de crecimiento de FC que aumente los dividendos para que los accionistas crean que hay expectativas de aumento del valor de la empresa tendrá que emitir capital en el medio plazo, creando así una información negativa en el mercado. Esto hará que el precio de las acciones caiga. El dividendo no se va a sostener en el largo plazo y disminuirá, creando una reacción negativa del mercado. El mercado es más reactivo a la disminución de los dividendos que al aumento de los dividendos. En este caso, el dividendo dejaría de ser una señal fiable para los accionistas. Pierde su capacidad informativa. 4. Existen costes de agencia que pueden ser atenuados a través de la política de dividendos: Los costes de agencia son los costes derivados de la relación entre accionistas, directivos y acreedores. Hay un potencial comportamiento expropiatorio de riqueza por parte del directivo. El problema fundamental es que uno de los objetivos de los directivos es el crecimiento, porque éste está vinculado directamente con el sueldo del directivo, pudiendo dar lugar a la sobre inversión (incluso invertir en proyectos con VAN negativo). Otro problema fundamental es que el directivo puede consumir recursos extraordinarios (no necesarios) en el puesto de trabajo. Para que exista sobre inversión o consumo de recursos en el puesto de trabajo, es necesario disponer de flujos de caja libres (cantidad de dinero generado por la empresa por encima de las oportunidades de inversión rentables). El pago de dividendos disminuye los flujos de caja libres, por tanto, reduce la probabilidad de comportamientos oportunistas. Reduce los costes de agencia. La política de reparto de dividendos (Pay-out o tasa de reparto) de una empresa, debería ser mayor cuando mayores sean los conflictos de agencia (cuanto mayor sea la dispersión de la propiedad o accionariado y menor participación accionarial del directivo en la empresa). El dividendo es relevante porque reduce costes de agencia, por tanto, aumenta el valor de la empresa. El dividendo afecta al valor de la empresa. Factores determinantes de la decisión de dividendos: 1. Referencia sectorial/competencia: el reparto va a ser similar al del sector. Teoría gerencial: los directivos hacen lo mismo que la competencia. Siguen la tendencia media del sector para cumplir su objetivo de permanencia en la empresa. Un reparto por debajo de la competencia tiene una reacción negativa del mercado, haciendo peligrar su permanencia en la empresa. 2. Oportunidades de inversión: determinan la necesidad de recursos (fondos). Mayores oportunidades de inversión que dan lugar a menor reparto de dividendos.

99

3. Estabilidad y crecimiento del beneficio: cuanto más estable y más creciente sea el beneficio, mayor será la capacidad de repartir dividendos. Restricción: tener beneficio no es suficiente para pagar dividendos, hay que tener liquidez. 4. Disponibilidad y coste de otras fuentes de financiación alternativas: cuanto más caras sean la deuda y la emisión de capital, menor será el pago de dividendos, puesto que hay un mayor recurso de autofinanciación. 5. La existencia de los costes de agencia o asimetría informativa: cuanto mayores sean los costes de agencia o la asimetría informativa, mayor reparto de dividendos (si la empresa tiene beneficio y liquidez).

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BERNSTEIN Leopoldo A.(1995) Análisis de Estados Financieros IRWIN España BREALEY, Richard y MYERS, Stewart (2003): Principles of Corporate Finance. McGraw Hill. Nueva York. (7ª ed.) DAMODARAN, Aswath (1998): “Models of Risk”. En BERNSTEIN, Peter y DAMODARAN, Aswath (1999): Applied Corporate Finance. A User’s Manual. John Wiley. Nueva York. DAMODARAN, Aswath (2002): Investment Valuation. John Wiley. Nueva York. (2ª ed.). GALITZ, Lawrence (1994): Ingeniería Financiera. Folio. Barcelona. GITMAN Lawrence W. (1995) Administración Financiera HARLA MEXICO HAMADA, Robert (1972): “The Effect of the Firm´s Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks”. Journal of Finance nº27. Pp.: 435-452. MASCAREÑAS, Juan (2007): “La beta apalancada”. Monografias de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas nº 19. http://www.ucm.es/info/jmas/monograf.htm MASCAREÑAS, Juan (2004): El riesgo en la empresa. Pirámide. Madrid. SCOTT, David (1990): Understanding and Managing Investment Risk & Return. McGraw Hill. Londres. STEPHEN A. Ross y otros (1998) Finanzas Corporativas IRWIM Colombia SUAREZ, Andrés (1997): Decisiones Óptimas de Inversión y Financiación en la Empresa. Pirámide. Madrid. (18ª ed.) VAN HORNE James y otro (2002) Fdto de Administración Financiera Prentice Hall Mexico

101

102

MERCADOS EFICIENTES Y VALORACIÓN DE ACTIVOS: LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITALES: Un mercado eficiente es aquel en el que los precios formados recogen de manera insesgada, por completo y en todo momento, toda la información relativa a las empresas ( a los títulos cotizados). Tipos o grados de eficiencia según la información recogida en los precios (de menor a mayor eficiencia): 1. Eficiencia débil: los precios de mercado descuentas toda la información relativa a precios y a volúmenes de compra-venta (transacciones) históricos. En un mercado de eficiencia débil, cualquier análisis basado en volúmenes y precios históricos no permite obtener rentabilidades extraordinarias de manera sistemática (porque esa información ya está descontada en los precios). Los precios siguen una ruta aleatoria (“Random Walk”), los precios y volúmenes anteriores no son variables predictivas de los precios y volúmenes futuros. 2. Eficiencia semifuerte: la información descontada en los precios es información pública relativa a la empresa o a su entorno (sectorial o económico). No se puede obtener, de manera sistemática, rentabilidades extraordinarias con información pública o con análisis standard. 3. Eficiencia fuerte: los precios descuentan TODA la información relativa al título, tanto información pública como privada (información privilegiada de los gestores, información pública de metodología no standard) No se puede, de manera sistemática, obtener rentabilidades extraordinarias con ningún tipo de información. En mercados de eficiencia fuerte, el precio de mercado del título (corte de oferta y demanda) es una buena estimación del valor real o intrínseco de la acción (porque toda la información relevante está incluida en el precio del título). ANÁLISIS FUNDAMENTAL: Su objetivo es obtener el valor intrínseco de una acción (título). Se buscan oportunidades de inversión que vienen definidas por una discrepancia entre el precio de mercado y el valor intrínseco. Expectativa: la información fluye hacia el mercado y el precio de mercado tiende al valor intrínseco. Si el precio de mercado es inferior al valor intrínseco, el título está infravalorado, por tanto, se deberían comprar títulos. 103

Si, por el contrario, el precio de mercado es superior al valor intrínseco, el título está sobre valorado, por tanto, se deberían vender títulos. Hay tres niveles básicos en el análisis fundamental: 1. Análisis de información macroeconómica (tipo de intereses; oferta monetaria; desequilibrios presupuestarios; balanza comercial; ...) 2. Análisis de información sectorial (factores del sector que implican una marcha distinta a la de la economía; relación sector con la evolución general de la economía) 3. Análisis de información específica de la empresa (análisis financiero de la empresa). Con estos 3 análisis se haría una estimación del valor intrínseco de la empresa, basado, normalmente, en un modelo de descuento de los flujos de caja). Valoración de títulos de renta variable (estimación del valor intrínseco): Hay dos tipos de valoración: 1. A partir de dividendos (modelos de descuento de dividendos): se estima el precio de una acción o título según la corriente de dividendos esperada. P0 = Div1/(1+ke) + Div2/(1+ke)2 + ... + (Divn + Pn)/(1+ke)n Pn se puede estimar en función del dividendo de n+1 en adelante. P0 =

Divt/(1+ke)t

ke = coste de los FP = Rf + prima por riesgo Rf  rendimiento del activo libre de riesgo Simplificación del modelo suponiendo una tasa de crecimiento constante del dividendo: 0 < g < ke  P0 = Div1/(ke-g) Div1 = dividendo próximo esperado (modelo Gordon – Shapiro) Divt = Divt-1 * (1+g) Si g = 0  P0 = Div/ke Estos modelos son aplicables a sectores maduros. Modelos de descuento de dividendos: VMFP = Div1/(ke-g), siendo el Div1 el dividendo total A partir de este modelo se puede obtener un ratio de evaluación de la creación de valor: qFP = VMFP/FP VMFP = Div1/(ke-g)  VMFP = BN*(1-b)/(ke-g) VMFP/FP = [(BN/FP)*(1-b)]/(ke-g)  VMFP/FP = (RF-RF*b)/(ke-g)

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> 1 si VMFP>FP si RF>ke  creación de valor VMFP/FP = (RF-g)/(ke-g)

< 1 si VMFP
si

RF


b = tasa de retención. RF*b = g = tasa de crecimiento sostenible a l/p (parte de la RF retenida por la empresa para crear nuevos proyectos. 2. A partir de beneficios (modelo de múltiplos): PER = P0/BPA = VMFP/BN  € pagados por 1€ de beneficio neto al que se tiene derecho como accionista. Estimación VMFP de una empresa no cotizada y que va a salir a bolsa: PER * E(BN), siendo el PER el de una empresa similar o la media del sector. VALORACIÓN DE TÍTULOS DE RENTA FIJA: P = FCt/(1+ki)t FCt = intereses (cupón de la deuda (es distinto al ki)) y devolución del principal, suponiendo una reinversión al tipo ki. n = número de años de vida del préstamo. ki = TIR de la deuda  ki = Rf + prima por riesgo Rf = rendimiento estimado del activo libre de riesgo rendimiento de la deuda pública. Prima por riesgo. Riesgo de renta fija: - Riesgo de impagos (de insolvencia): existe siempre, excepto en la deuda garantizada (la del Estado). - Riesgos vinculados al tipo de interés:  Riesgo de reinversión de los cupones (riesgo de caída de los tipos de interés, ya que se supone una reinversión al tipo ki)  Riesgo de mercado: se produce por la variación del precio de venta del título en un periodo intermedio antes del fin de vida del título; el riesgo fundamental es de subida del tipo de interés del activo libre de riesgo (Rf). TEORÍA DEL MERCADO DE CAPITALES: Rendimiento y riesgo de una cartera de títulos: Cartera: presupuesto invertido en un conjunto de títulos. Títulos de la cartera “i”, título i (0, ..., 1). Porcentaje de la inversión total (presupuesto invertido) en cada título xi, i (1, ..., n)

105

Rendimiento de un título (en condiciones de certeza): TIR de esa inversión. Es una tasa de descuento que iguala las entradas y salidas de flujos de caja descontados y vinculados al título (acción). P0 = Div1/(1+ke) + Div2/(1+ke)2 + ... +Divn/(1+ke)n + Pn/(1+ke)n ke = rendimiento del título (inversión con mantenimiento a n años). Pn = precio de venta en el año n Rendimiento de un periodo: ke = [Div1 + (P0 – P1)]/P0 En condiciones de riesgo: sólo conocemos la distribución de probabilidad de rendimientos del título. Rendimiento medio (esperado): E(Ri) = Rij * P(Rij) Riesgo del título: medida de variabilidad o dispersión del rendimiento ( 2). Cuanto mayor sea la dispersión, mayor es el riesgo. 2 (Ri) = [Rij – E(Ri)]2 * P(Rij) Cartera “p” formada por n títulos: Porcentaje de inversión x1, x2, ..., xn Rendimiento esperado de la cartera “p”: E(Rp)  media ponderada del rendimiento esperado de los n títulos. Ponderaciones x1, x2, ..., xn E(Rp) = xi * E(Ri) 2 Riesgo de la cartera: (Rp) 2 (Rp) = xi * 2 (Ri) + xi * xj * Ri * Rk * ik El modelo media – varianza (Markowitz): Se busca una decisión óptima de inversión (Cartera óptima). Una cartera es óptima si da el máximo rendimiento posible para un nivel de riesgo determinado o mínimo riesgo posible para un nivel de rentabilidad determinado. Markowitz plantea: Max E(Rp) 2 Sujeto a: (Rp) xi 0 xi = 1 El problema fundamental de este modelo es el cálculo de las covarizanzas. El modelo es poco o nada operativo. E(Rp)

B A

106

Si = -1  se puede eliminar el riesgo A partir de la frontera eficiente de inversión, el inversor decide su cartera combinando esta frontera con las curvas de utilidad.

2

(Rp)

El modelo de mercado (Sharpe): Se plantea el cálculo de la relación del rendimiento de cada título de la cartera con un elemento común o conjunto de elementos comunes que afectan al rendimiento de todos los títulos del mercado: el rendimiento del mercado en su conjunto. Ri = i + i * Rm + i  Modelo de regresión * MCO Rm  rendimiento del mercado. Parte del rendimiento debido a elementos comunes que afectan a todas las acciones del mercado. i  sensibilidad del rendimiento del título i ante variaciones en el rendimiento del mercado en su conjunto. i  parte del rendimiento del título i debido a factores individuales de la empresa i. Y = rendimiento diario del título  (Pt – Pt-1 + Divt + Dcho.suscrip.)/Pt1

X = rendimiento diario del mercado  (IGBMt – IGBMt-1)/IGBMt-1 Riesgo = 2(Ri) = i * 2(Rm) + 2( i) 2 (Rm)  riesgo sistemático no diversificable (riesgo debido a i * factores comunes a todas las empresas, no se puede eliminar mediante la combinación de acciones en una cartera. 2 ( i)  riesgo no sistemático o riesgo diversificable, es debido a factores individuales de cada empresa, se pueden eliminar o compensar mediante la combinación de títulos. Los resultados positivos de carácter independiente se compensan con los negativos combinando títulos en una cartera. Rentabilidad y riesgo de una cartera p con n títulos: Rentabilidad: Rp = p + p * Rm + p xi * i p = = x xi = % inversión en títulos p i * i xi * i p = Riesgo: 2p * 2(Rm) + 2( p) 2 ( p) tiende a cero cuando se diversifica la cartera, se elimina el riesgo individual (no sistemático).

2

(Rp)

Riesgo diversificable Un inversor racional elimina el riesgo 2 ( p) a través de la diversificación. Riesgo no diversificable n (títulos)

107

El modelo de precios de equilibrio de los activos financieros (CAPM): El mercado sólo remunera el riesgo no diversificable. Ri = Rf + (Rm – Rf) * i Remuneración por riesgo no diversificable Rendimiento libre de riesgo (Rf) rendimiento deuda pública (del Estado). Es el rendimiento mínimo de cualquier activo financiero. (Rm – Rf) * i  prima (remuneración extra sobre el Rf) por el riesgo sistemático (no diversificable) del título i. (Rm – Rf)  prima por unidad de riesgo sistemático. i  unidades de riesgo sistemático del título i:

Si > 1  el título amplifica los movimientos del mercado. El riesgo es elevado. Ri Ri Ri > R m  > 1 Rm Rm Si < 1  el título suaviza los movimientos del mercado. El riesgo es bajo. Ri Ri < R m  < 1 Ri

Rm

Rm Utilidad del enfoque de carteras para la toma de decisiones de inversión en la empresa: 1. Estimación de ke (coste de los fondos propios): ke Ri = Rf + (Rm – Rf) * i 2. Estimación del riesgo económico de la empresa: activos = FP * FP/(FP + FA) + FA * FA/(FP + FA)

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BERNSTEIN Leopoldo A.(1995) Análisis de Estados Financieros IRWIN España DAMODARAN, Aswath (1998): “Models of Risk”. En BERNSTEIN, Peter y DAMODARAN, Aswath (1999): Applied Corporate Finance. A User’s Manual. John Wiley. Nueva York. DAMODARAN, Aswath (2002): Investment Valuation. John Wiley. Nueva York. (2ª ed.). GALITZ, Lawrence (1994): Ingeniería Financiera. Folio. Barcelona. GITMAN Lawrence W. (1995) Administración Financiera HARLA MEXICO GRINBLATT, Mark y TITMAN, Sheridan (2003): Mercados Financieros y Estrategia Empresarial. McGraw Hill. Madrid. (2 º ed.) GRINOLD, Richard (1992): “Is Beta Dead Again?”. Barra Newsletter. Marzo-Abril. 4 pgs. INDRO, Daniel y LEE, Wayne (1997): “Biases in Arithmetic and Geometric Averages as Estimates of Long Run Expected Returns and Risk Premium”. Financial Management vol. 26 nº4. Winter. Pp.: 81-90 KAPLAN, Steven y STEIN, Jeremy (1990): “How Risky is the Debt of Highly Leveraged Transactions?”. Journal of Financial Economics 27 n º1. Pp: 215-246 MASCAREÑAS, Juan (2007): “La beta apalancada”. Monografias de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas nº 19. http://www.ucm.es/info/jmas/monograf.htm SCOTT, David (1990): Understanding and Managing Investment Risk & Return. McGraw Hill. Londres. STEPHEN A. Ross y otros (1998) Finanzas Corporativas IRWIM Colombia SUAREZ, Andrés (1997): Decisiones Óptimas de Inversión y Financiación en la Empresa. Pirámide. Madrid. (18ª ed.) VAN HORNE James y otro (2002) Fdto de Administración Financiera Prentice Hall Mexico 109

VIÑOLAS, Pere (2002): “La Prima de Riesgo en la Bolsa Española”. Trabajo de investigación de doctorado (Universidad Complutense de Madrid). Puede obtenerse en http://www.ucm.es/info/jmas/load.htm

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EL RIESGO APROXIMACION AL RIESGO Decimos que una acción determinada tiene riesgo, o es arriesgada, cuando no conocemos con certeza el resultado de la misma. Como éste último tiene lugar en un momento futuro del tiempo, prácticamente todas las acciones que realicemos tendentes a conseguir un objetivo determinado son, más o menos, arriesgadas. Sólo el pasado carece de riesgo. Por tanto, las decisiones empresariales, en cuanto pretenden conseguir unos objetivos (resultados) determinados en el futuro están sometidas al riesgo. Por cierto, ¿qué es el riesgo?, pues no es más que la posibilidad de que obtengamos un resultado distinto al que pretendíamos conseguir con nuestra acción. Pero, ¡cuidado!, aunque la palabra riesgo parece indicar algo malo, no hay que perder de vista que sólo significa que el resultado obtenido puede ser distinto (mayor o menor) del previsto. Así que, el mero hecho de que no estemos seguros de cuál va a ser el rendimiento proporcionado por una inversión nos hace decir que ésta es arriesgada y cuanto más incierto más amplio el rango de posibles valores sea dicho rendimiento esperado mayor será el riesgo del proyecto, y viceversa1. Esa incertidumbre asociada a los flujos de caja de una inversión se debe a muchos factores como, por ejemplo, a que los directivos de una empresa acuerden reducir el dividendo de las acciones ordinarias; o a que una empresa se declare en suspensión de pagos y no haga frente al servicio de su deuda; o a que se produzca un aumento inesperado de la inflación que impulse al alza a los tipos de interés provocando una caída de los precios de los bonos y de las acciones; o a que el aumento de la competencia nos obligue a bajar los precios de nuestros productos o servicios con lo que descenderán los flujos de caja esperados, o a un cambio de los gustos de los consumidores, a una variación en la tecnología, etcétera. Vamos a ilustrar el concepto de riesgo de un proyecto a través de un sencillo ejemplo numérico. Supongamos que estamos analizando tres proyectos de inversión que tienen las siguientes características mostradas en la tabla 1.

111

Proyecto A B

Desembolso Inicial 100 % 100 %

C

100 %

TIR

Probabilidad

16% 11% 21% 9% 41%

100% 50% 50% 50% 50%

Fig. 1 Como se aprecia, los tres proyectos analizados tienen el mismo desembolso inicial y el mismo rendimiento medio esperado (el 16%) pero su riesgo es distinto. Así, el proyecto A tiene un riesgo nulo al coincidir su rendimiento esperado con su rendimiento realizado2. El proyecto B tiene un rendimiento realizado diferente del esperado pues obtendrá una tasa interna de rendimiento (TIR) del 21% o una del 11% pero en ningún caso una del 16%, que es la TIR media esperada. Por último, al proyecto C le pasa lo mismo que al B salvo que la diferencia entre los rendimientos realizado y esperado será mucho mayor, esto es, la dispersión de sus dos posibles resultados es mucho más grande que la del proyecto anterior. En resumen, el proyecto con mayor riesgo es el C, seguido del B y del A, que carece de él. Podemos concluir que un proyecto de inversión sólo proporcionará su rendimiento esperado cuando no sea posible otro resultado, es decir, cuando carezca de riesgo. Los inversores, en general, son adversos al riesgo lo que quiere decir que a igualdad de rendimiento esperado preferirán aquel proyecto que tenga menos riesgo asociado, o a igualdad de riesgo elegirán el que prometa proporcionar el mayor rendimiento esperado. Por ello, en el ejemplo anterior el mejor proyecto es el A que proporciona con total seguridad una rentabilidad del 16%, mientras que los otros dos no pueden asegurar dicho valor3. Precisamente por esto, para que los inversores se planteasen el realizar los proyectos B y C sería necesario que el rendimiento esperado de ambos fuese mayor que el 16% (en el caso del C mucho más grande). Concluiremos, pues, que los proyectos de inversión con un mayor riesgo deben ofrecer mayores rendimientos esperados para atraer a los inversores (observe que “esperados” no significa seguros). En la figura 1 se muestra la distribución del rendimiento esperado de un activo que carece de riesgo como, por ejemplo, las emisiones del Estado a corto plazo (es decir, las letras del Tesoro). Por otro lado, en la figura 2 se muestra la distribución del rendimiento de una inversión con riesgo.

112

Fig. 1

Fig. 2

Un inversor, además del rendimiento esperado, debe considerar lo siguiente: 1º. La distribución de los rendimientos alrededor del rendimiento esperado, que se puede medir a través de la desviación típica o varianza de dicha distribución. A mayor desviación típica más riesgo. 2º. La distribución de los rendimientos puede ser asimétrica (véase la figura 3), es decir, puede estar sesgada positivamente (hacia la derecha – hay más rendimientos positivos grandes que negativos) o negativamente (hacia la izquierda –hay más rendimientos negativos grandes que positivos). 3º. La forma de las colas de la distribución de los rendimientos viene medida por su kurtosis4; a mayor grosor de éstas mayor kurtosis y lo contrario. Así, una baja kurtosis indica colas finas y la distribución concentrada alrededor del valor medio esperado, mientras que una alta kurtosis indica una menor concentración respecto al valor central. Desde el punto de vista de la inversión, la kurtosis indica la tendencia del valor de la misma a “saltar” en cualquier dirección.

113

Fig. 3 Cuando la distribución es normal y simétrica no hay que preocuparse de su sesgo y de su kurtosis porque carece de ambas. En este caso especial las inversiones pueden ser definidas en función de su rendimiento esperado y de su riesgo medido por la desviación típica o varianza de los rendimientos. En la figura 4 se muestran las distribuciones normales del rendimiento de dos inversiones que tienen el mismo rendimiento esperado pero diferente varianza (riesgo); un inversor racional elegirá la que tiene menor riesgo. En un caso más general se supone que los inversores racionales tenderán a preferir las distribuciones positivamente sesgadas y con menor kurtosis.

Fig. 4 A la diferencia entre el rendimiento ofrecido por un proyecto de inversión con riesgo y el de otro que carece de él se le denomina prima de riesgo. La relación directa entre el rendimiento y el riesgo es el corazón de la teoría de la inversión. Los proyectos con bajo riesgo asociado prometerán rendimientos inferiores, mientras que los que soporten mayores riesgos tendrán mayores rendimientos esperados. Lo que no quiere decir que un inversor vaya a obtener un rendimiento superior si coloca su dinero en un proyecto altamente arriesgado, en relación con lo que obtendría si lo invirtiese en uno con menor riesgo, puesto que el rendimiento realizado puede ser superior o inferior al inicialmente esperado. Así, en el ejemplo analizado más arriba el resultado final podría haber sido que el proyecto B proporcionara un rendimiento del 21% mientras que el C repartiese uno del -9%. Esto último es algo muy importante y que debe ser tenido siempre en cuenta; nos referimos 114

a que el rendimiento realizado no suele coincidir con el rendimiento esperado. El riesgo puede medirse desde muchos puntos de vista (el de los accionistas, el de los empleados, el de los directivos, el de los acreedores, etc.), pero aquí lo analizaremos desde la visión del inversor marginal, es decir, la próxima persona que compre o venda el activo financiero analizado (piense, por ejemplo, en las acciones de la empresa, o en los bonos emitidos por ella). Se supone que esta persona negocia activos financieros habitualmente y que la combinación de activos que posee –su cartera‐ está bien diversificada. Precisamente sobre la diversificación del riesgo trata el siguiente epígrafe. LA DIVERSIFICACIÓN DEL RIESGO Uno de los conceptos más importantes de las finanzas corporativas es la noción de que el riesgo de un proyecto de inversión se puede reducir a través de la diversificación, es decir, invirtiendo el presupuesto total disponible en varios proyectos que no estén muy correlacionados entre sí. El riesgo de un proyecto es, en realidad, un conjunto de riesgos a los que clasificaremos atendiendo a la posibilidad de reducirlos, e incluso eliminarlos, a través de su diversificación. Es decir, los riesgos se pueden clasificar en: a)

Riesgos diversificables o específicos, si a través de la diversificación pueden llegar a ser prácticamente despreciables como, por ejemplo, el riesgo del proyecto (project risk), indicativo de la posibilidad de equivocarse al calcular la demanda esperada de un producto; el riesgo competitivo (competitive risk), indicativo de la dificultad de calcular la fuerza de la competencia; o el riesgo del sector (sector risk), que indica las variaciones del rendimiento debidas a variables que afecten exclusivamente al sector en el que opera la compañía. b) Riesgos no diversificables o sistemáticos, que pueden reducirse algo a través de la diversificación pero nunca eliminarse y a los que también se conoce como riesgos de mercado (market risk) como, por ejemplo, una recesión económica o una subida de los tipos de interés afectan negativamente a casi todas las empresas. Es cierto que hay riesgos que caen en una zona intermedia entre ambos pero aún así la importancia de esta clasificación estriba en que el rendimiento medio prometido por los proyectos de inversión es acorde únicamente a su riesgo sistemático. El riesgo específico se corre de forma gratuita puesto que el inversor puede eliminarlo a través de una buena diversificación.

115

El rendimiento esperado de cualquier proyecto de inversión (Ep) se compone del rendimiento libre de riesgo (rf) más una prima que cubre el riesgo sistemático del proyecto. Ep = rf + prima de riesgo Por tanto, en el mundo empresarial y en el mundo financiero los riesgos son específicos y sistemáticos. El primer especialista en detectar esta dualidad fue William Sharpe (premio Nóbel de 1990), que la resumió en dos famosas expresiones matemáticas. Por un lado, el riesgo total de cualquier activo o cartera de activos (financieros o no) viene dado por la expresión siguiente: [Ec.1]

σ2p = β 2p σ2M + σ2ε p

donde σ2p indica el riesgo total del activo p, expresado a través de la varianza de sus rendimientos; βp indica el coeficiente de volatilidad de dicho activo; σ2M muestra el riesgo total del mercado (es decir, del conjunto de los activos que en él se negocian) a través de la varianza de sus rendimientos; y, por último, σ2ε muestra el riesgo específico del activo a través de la varianza de las desviaciones de los posibles rendimientos con respecto al esperado. El producto β2p σ2M muestra el riesgo sistemático. Como usted observará el factor σ2 M es el mismo para todos los activos del mercado, por tanto, la variable que realmente define el riesgo sistemático de un activo, o de una cartera de activos, es su coeficiente de volatilidad βp. El coeficiente β muestra cuánto varía el rendimiento de un activo cualquiera ante una variación determinada del rendimiento medio del mercado. De esta manera los activos más volátiles tendrán betas superiores a la unidad (su rendimiento sube y baja más rápido que el del mercado), mientras que los menos volátiles las tendrán menores que la unidad (su rendimiento sube y baja más lentamente que el del mercado). Su cálculo se realiza a través de un modelo de regresión lineal simple, que recibe el nombre de modelo de mercado. Para anular el riesgo específico no hace falta adquirir la totalidad de las acciones cotizadas en un mercado (aunque desde el punto de vista teórico, sí sería necesario), basta con adquirir entre 20‐ 30 valores bien elegidos para que el riesgo específico de la cartera se considere prácticamente nulo. Así, la figura 5 muestra la desviación típica de carteras igualmente ponderadas de varios tamaños como porcentaje de la desviación típica promedio de una cartera compuesta por un sólo activo. Por ejemplo, un valor del 25% indica que la cartera diversificada tiene únicamente la cuarta parte de la desviación típica de un único activo; en el caso del conjunto de los mercados de Estados Unidos 116

ese es el riesgo que se alcanza con una cartera formada por 20 títulos (en el caso de España con una cartera formada por unas diez acciones reduciremos gran parte del riesgo específico6), una mayor diversificación no reduce apreciablemente el riesgo salvo que introduzcamos en la cartera activos provenientes de otros mercados internacionales en cuyo caso con un total de 20 activos podríamos reducir el riesgo hasta el 11,7% (estos riesgos no diversificables indican el riesgo sistemático tanto del mercado de los Estados Unidos como del mercado mundial, respectivamente). Esta diversificación es posible gracias a que la correlación existente entre los principales mercados de valores mundiales es pequeña7 lo que no ocurre entre los títulos de un mismo mercado.

Fig. 5 La diversificación internacional8 Teniendo en cuenta que el riesgo específico es posible eliminarlo con una buena diversificación realizada por el inversor, pero no así el sistemático, es importante que usted entienda que el rendimiento esperado de un título, o de una cartera, depende principalmente del riesgo sistemático. Por ello ¡el mercado sólo paga el riesgo sistemático de la inversión! Esto es, si usted no elimina el riesgo específico estará corriendo un riesgo no remunerado, o lo que es lo mismo, totalmente gratuito. La segunda expresión que desarrolló Sharpe es la ecuación de la recta del mercado de títulos o SML (securities market line), que muestra como el rendimiento esperado de un activo financiero (Ep) es función del rendimiento del activo sin riesgo (rf) y de la prima de riesgo sistemático de dicho activo (que se compone de la prima de riesgo del mercado por el coeficiente de volatilidad del activo). Dicha expresión, también conocida como CAPM (Capital Asset Pricing Model), se muestra también de forma gráfica en la figura 6, mientras que en forma matemática9 queda de la siguiente forma10:

117

[Ec.2]

Ep = rf + [EM - rf] ßp

Ep R f Rendimiento esperado por retrasar el consumo

Beta Rendimiento esperado por el riesgo incorporado (EM - Rf) βp Fig. 6 La relación rendimiento‐ riesgo sistemático a través de la SML

El CAPM se basa en una serie de supuestos básicos, que permiten a los inversores diversificar eficientemente sus carteras sin incurrir en un coste adicional. Dichos supuestos son: a) b) c) d) e)

No existen costes de transacción Todos los activos pueden ser negociados Cualquier activo es infinitamente divisible Todos los inversores tienen acceso a la misma información Es imposible encontrar activos infra o sobrevalorados en el mercado

Como acabamos de ver, el CAPM incorpora un rendimiento extra sobre el del activo sin riesgo por correr un riesgo sistemático. Dicha prima de riesgo viene dada por el rendimiento extra de invertir en una cartera formada por todos los activos con riesgo ne-[ rf] corregida por el aumento, o disminución, del riesgo negociados en el mercado sistemático producido al incorporar el activo a valorar en la cartera diversificada. Esta variación viene dada por la covarianza entre el activo y la cartera de mercado (σpM), pero para poder incorporarla en el modelo es necesario normalizarla dividiendo su valor entre la varianza del mercado (σ2M), el resultado es el coeficiente beta del activo (ßp). Aunque existen otros modelos de valoración del rendimiento esperado de un activo, el CAPM sigue siendo el más ampliamente utilizado tal vez porque el mejor modelo es el más útil y éste, sin ser el 118

más preciso, se ha revelado como el más intuitivo y el más útil de cara a la valoración de activos. Por ello, seguidamente vamos a analizar la ecuación de la SML desagregada entre sus tres términos básicos: la tasa libre de riesgo, la prima de riesgo del mercado y la beta, con objeto de estudiar los problemas de su aplicación. EL RENDIMIENTO LIBRE DE RIESGO COMO REFERENCIA DE LA RELACIÓN RENDIMIENTO-RIESGO El mínimo rendimiento exigido a toda inversión se compone de dos elementos: la tasa de rendimiento que proporcionan los activos financieros libres de riesgo y la prima exigida por el riesgo inherente a dicha inversión (que analizaremos en el apartado siguiente). Ya hemos visto que un activo financiero carece de riesgo cuando su rendimiento esperado coincide con su rendimiento realizado; para ello deberán cumplirse dos condiciones: 1.

Que no tenga riesgo de insolvencia, lo que implica que el activo deba ser emitido por el Estado (porque éste controla la emisión de su propia moneda). Claro que cuando los Estados emiten en una moneda extranjera sí pueden tener riesgo y, además, los Estados en vías de desarrollo tienen riesgo incluso en su propia moneda. 2. Que no haya riesgo de reinversión, lo que implica que no deba haber flujos de caja intermedios antes del final del horizonte temporal; porque dichos flujos deberán ser reinvertidos hasta el final a unas tasas que son desconocidas en la actualidad. Al analizar una inversión a corto plazo parece lógico tomar como activo financiero libre de riesgo a las emisiones a corto plazo realizadas por el Estado (por ejemplo las Letras del Tesoro a un año de plazo) debido a que éste va a hacer frente a sus obligaciones con total garantía y a la existencia de un buen mercado secundario dotado de gran liquidez. Los títulos a medio y largo plazo emitidos por el Estado adolecen del problema de que cualquier variación de los tipos de interés afectará a su precio y a la reinversión de los cupones intermedios por lo que el rendimiento realizado no tiene porqué coincidir con el esperado. Si la inversión fuese a largo plazo, por ejemplo si tuviese un horizonte temporal de 10 años, no podríamos utilizar las Letras de Tesoro como activo sin riesgo porque ahora sí que tendrían riesgo de reinversión (cada año, los tipos de interés, variarían y, por tanto, tendrían riesgo). Es preferible utilizar el rendimiento hasta el vencimiento de las Obligaciones del Estado a 10 años14. Cualquier otro activo, financiero o no, al tener más riesgo que las emisiones del Estado, deberá prometer un rendimiento superior.

119

El tipo de interés sin riesgo debe ser acorde a la moneda en la que el proyecto esté denominado. De tal manera que si la moneda es el euro, el tipo de interés sin riesgo deberá ser el de las emisiones públicas en dicha moneda. De cara a establecer el tipo de interés sin riesgo que se va a utilizar como rendimiento base, no importa el país en el que se haga el proyecto, lo que importa es la moneda en la que se denomine15. El lector debe recordar que el rendimiento libre de riesgo (rf) viene expresado siempre en términos nominales, esto es, que se puede descomponer en dos partes: el tipo de interés real pagado por el Estado (i) y la tasa de inflación esperada (g); de tal manera que las tres variables se relacionan a través de la siguiente expresión matemática: [Ec.3]

1 + rf = (1 + i) x (1 + g) Æ rf = i + g + i x g

Así, por ejemplo, si el rendimiento de las Letras del Tesoro a un año es del 5% y la tasa de inflación esperada para el próximo año es del 2% se puede concluir que el tipo de interés real es igual al 2,94%. Cuando el tipo de interés real y la inflación son bajos se puede considerar despreciable al componente multiplicativo i x g (la inflación sobre los intereses). Ya hemos hecho referencia, anteriormente, a que es bastante común que no existan activos financieros libres de riesgo en muchas de las monedas que existen en el mundo; en este caso, si estamos analizando un proyecto denominado en una de esas monedas, se puede utilizar como rendimiento base (aunque no carezca de riesgo) el rendimiento de la emisión del Estado equivalente en plazo. En la tabla 2 se muestran los rendimientos anuales medios obtenidos por varios activos financieros en los Estados Unidos durante un periodo de casi setenta años (la tasa de inflación anual media durante dicho período fue del 3,1%) y en ella se puede apreciar que los activos financieros con mayor riesgo son también los que proporcionan un mayor rendimiento medio y, por tanto, una mayor prima de riesgo. Activos financieros

Rendimientos anuales medios (nominales)

Desviación típica de los rendimientos nominales

Rendimient Prima os de anuales riesg medios o (reales)

Acciones de compañías pequeñas

17,3%

33,4%

13,8%

13,4%

Acciones ordinarias Deuda empresarial Deuda pública a largo plazo Deuda pública a corto plazo

13,0% 6,0% 5,7%

20,2% 8,7% 9,4%

9,7% 3,0% 2,7%

9,1% 2,1% 1,8%

3,9%

3,2%

0,8%

0%

Tabla 2. Tasas anuales de rendimientos desde 1926 a 2000 [Fuente: Ibbotson Associates 2001 Yearbook] 120

En conclusión, usted debe tener claro que cualquier variación del tipo libre de riesgo afectará a la tasa de rendimiento mínima exigida en su inversión. Si aquél asciende ésta ascenderá también dificultando la posibilidad de realizar el proyecto; por el contrario, si aquél descendiese el rendimiento exigido descenderá también favoreciendo la realización del proyecto. De aquí la importancia de saber cuál va a ser el comportamiento de la inflación y cuál va a ser el comportamiento del tipo de interés real (éste puede depender de medidas de política monetaria tendentes a frenar, o a facilitar, el crecimiento económico; o a movimientos del mercado financiero, etcétera). LA PRIMA DE RIESGO DEL MERCADO La prima de riesgo del mercado indica el rendimiento adicional que el inversor medio de manda por colocar su dinero en una cartera totalmente diversificada con relación al que obtendría de colocarlo en el activo sin riesgo. A la hora de estimar la prima de riesgo hay que tener en cuenta que deberá ser consistente con el activo financiero utilizado como activo sin riesgo. Hay dos formas de estimar su valor. La primera es a través de la prima histórica, que se obtiene a través de los datos de las diversas inversiones con riesgo realizadas en el pasado y del valor, en aquel instante, del tipo de interés sin riesgo; la idea subyacente aquí es que el comportamiento de los inversores en el futuro va a ser similar, en promedio, a la que tuvieron en el pasado y, por tanto, la prima de riesgo histórica deberá ser un buen estimador de la prima de riesgo futura. Por otra parte, la prima implícita se obtiene analizando cómo los mercados valoran en la actualidad a los activos con riesgo. La prima de riesgo histórica Para calcular la prima de riesgo histórica se pueden utilizar dos formas: a) la media aritmética, es decir, la media de los rendimientos anuales para el periodo considerado; y b) la media geométrica, es decir, el rendimiento anual compuesto sobre el periodo estudiado. Veamos en la tabla 3 un ejemplo para observar la diferencia entre ambos.

Año 0 1 2

Precio Rendimiento 80 160 100% 80 50% Tabla 3

La media aritmética del rendimiento anual es el 25%, mientras que su media geométrica16 es el 0%. La primera parece estar más acorde con la forma de calcular el CAPM (los rendimientos se calculan a través de las medias aritméticas, lo mismo que las varianzas) proporcionando las mejores predicciones para el periodo próximo, eso sí suponiendo que los 121

rendimientos de los activos no estén correlacionados17, porque si lo estuviesen el valor calculado a través de la media aritmética sobreestimaría la prima. Por otra parte, la media geométrica tiene en cuenta el interés compuesto y es un mejor estimador de la prima media a largo plazo, lo que es más acorde con la valoración de activos y proyectos cuyos flujos de caja se extienden bastantes años en el futuro18.

1.928‐ 1.967‐ 1.997‐

Acciones‐ Letras del Tesoro Acciones‐ Bonos del Tesoro Aritmética Geométrica Aritmética Geométrica 2.007 7,78% 5,94% 6,42% 4,79% 2.007 5,94% 4,75% 4,33% 3,50% 2.007 5,26% 4,69% 2,68% 2,34% Tabla 4: Primas de riesgo históricas para el mercado de los Estados Unidos [Fuentes: Damodaran]

En la tabla 4 se observan las diferencias entre ellas con respecto a las primas históricas en el mercado americano. Es difícil decantarse por unas u otras, incluso, los servicios que las calculan no se ponen de acuerdo. Posiblemente, para una inversión a largo plazo sean mejores los datos suministrados por la media geométrica, aunque si se toma el valor del 4,79% se está suponiendo que no hay tendencias en la prima de riesgo y que los inversores demandan las mismas primas que hace más de setenta años, lo que no deja de ser discutible.

Figura 7 Primas de riesgo de diversos países [Fuente: Dimson, Staunton y Marsh] 122

Pero, ¿cuál es la prima de riesgo en otros mercados distintos del norteamericano?. En su estudio Dimson, Staunton y Marsh ofrecen estimaciones para 16 países para el periodo 1900‐ 2000 cuyos datos pueden verse en la figura 7. Aunque en dicho estudio se incluyen datos de mercados que han variado mucho a lo largo del tiempo como es el caso de varios de los europeos. Por ello, y teniendo en cuenta el grado de globalización y de similitud entre los mercados occidentales, se podría suponer que los valores utilizados para el mercado norteamericano se podrían utilizar de forma similar en los mercados de valores europeos. Perez Viñolas ha analizado la prima de riesgo histórica española desde 1913 hasta 1997 obteniendo los resultados mostrados en la tabla 520. Resultados desagregados en dos períodos: antes y después de la guerra civil. Lo que nos sirve para observar como la prima fue negativa (‐ 4,7%) en el período prebélico y pasó a ser del 4,2% en el posbélico; durante todo el período se situó en un valor del 1,5%. La prima en los últimos 18 años fue del 6,3%. El Servicio de Estudios de la Bolsa de Madrid calculó una prima del 5,25% en el periodo 1980‐ 2005. Todo lo cual hace pensar que la prima de riesgo en España o en los Estados Unidos debe de estar alrededor del 5% si se calcula de forma geométrica.

La Bolsa en España 1913‐ 1997 Acciones Bonos Acc‐ Bonos 13‐ 36

0,8% 5,5%

‐ 4,7%

40‐ 97 12,9% 8,7%

4,2%

13‐ 97

1,5%

8,8% 7,3%

Tabla 5 Primas de riesgo históricas de la bolsa española [Fuente: Viñolas] Sin embargo, es preciso señalar que los cálculos tendentes a estimar la prima de riesgo histórica se basan en índice bursátiles de ámbito general (IGBM, de la Bolsa de Madrid o Standard & Poor’s 500 en la NYSE, por ejemplo) lo que conlleva que el cálculo de dicha prima sea real para las empresas que mayor capitalización bursátil tienen porque son las que más pesan en dichos índices, pero en lo tocante al resto de las empresas (el 90% de las que cotizan) la prima histórica calculada es inferior a la que debería aplicárseles. A esto se le conoce como prima por tamaño; en la tabla 6 se pueden observar 123

(última columna) las primas por tamaño asociadas a los diversos deciles en los que se dividieron las empresas que cotizaban en la Bolsa de Nueva York (NYSE). El cálculo se ha hecho utilizando media aritmética. Decil

Capitalización Capitalización relativa media histórica (Mill.$)

1 mayor 2 3 4 5 6 7 8 9 10 pequeño

63,13 14,07 7,64 4,78 3,26 2,37 1,72 1,27 0,97 0,80

524.352 10343 4143 2177 1328 840 537 333 1.93 85

Beta

0.90 1.04 1.09 1.13 1.16 1.18 1.24 1.28 1.34 1.41

Prima de riesg o

Exceso con relació n al decil 1

6.84 8.36 8.93 9.38 9.95 10.26 10.46 11.38 12.17 19.33

0.00 1.52 2.09 2.54 3.11 3.42 3.62 4.54 5.33 12.49

Tabla 6. Primas por tamaño en la NYSE [Fuente: Ibbotson 2001]. La prima de riesgo implícita Por otra parte, en el caso de la prima implícita se supone que el mercado valora correcta mente el precio de los activos financieros. Así si, por ejemplo, utilizamos el modelo de Gordon-Shapiro para valorar las acciones en función de los dividendos del próximo periodo (D1), del rendimiento mínimo requerido (ke) y de la tasa anual y acumulativa de crecimiento de dividendos (g), veremos que la única variable que no podemos extraer de la información pública es ke, que se obtiene despejando en la ecuación siguiente: D [Ec.4]

P0 =

1 (k -g)

Una vez obtenida ke despejaremos la prima de riesgo (EM ‐ Rf) del modelo CAPM: [Ec.5]

ke = Rf + [EM - Rf] ßi Æ

[EM - Rf] = [ke - Rf] ÷ ßi

Si ambas expresiones las utilizamos para calcular la prima de riesgo implícita del mercado, deberemos tener en cuenta que D1 indicará los dividendos esperados el próximo período por la totalidad de las empresas que conforman el índice de mercado utilizado como sucedáneo del mercado de valores, g será tasa de crecimiento anual 124

media del índice hasta el infinito, P0 será el valor del índice en la actualidad y la beta del índice será igual a la unidad. Así, por ejemplo, si el índice general de la Bolsa de Madrid (IGBM) es igual a 850, el rendimiento sobre el dividendo esperado (D1/P0) para dicho índice es el 3,4%, y la tasa de crecimiento esperada de los dividendos a largo plazo es del 3%: 0,034 x 850 = 850

Æk

e = 0,064 = 6,4% k e - 0,03) De tal manera que si el tipo de interés sin riesgo en la actualidad es del 3,9% la prima de riesgo implícita del mercado de Madrid en ese instante será igual al 2,5%. La ventaja de utilizar este método radica en que depende de los valores del mercado en la actualidad y no de datos históricos. En cuanto a sus limitaciones señalaremos que la prima implícita depende de la validez del modelo utilizado para estimar el rendimiento requerido por el mercado, de que los datos necesarios estén disponibles, y de que el mercado valore correctamente los activos financieros negociados. Hay otra complicación teórica importante, la prima implícita es una prima actual y es muy discutible el pensar que se va a mantener constante en el futuro, cosa que es necesaria al aplicar el CAPM para estimar el rendimiento esperado en el futuro. Normalmente, la prima implícita es más pequeña que la prima histórica (por ejemplo, en los Estados Unidos era del 2,06% en el año 2007 cuando la histórica era del 5,94%21, y durante los últimos cuarenta años ha oscilado alrededor del 4% las más de las veces) lo que se puede deber al denominado sesgo de supervivencia (survivor bias)22.

125

Prima de riesgo implícita(s/beneficios) 18,0% 16,0% 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% -2,0% -4,0%

Datos anuales

Media móvil 5 a.

Figura 8 Prima de riesgo implícita española entre 1980 y 2001 [Fuente: Viñolas] La prima de riesgo implícita varía con el tiempo conforme vayan cambiando los valores de las variables que la conforman y esto es un punto débil de este método porque para utilizarla en la valoración de activos es necesario un valor estable a lo largo del tiempo. Así, por ejemplo, en la figura 8 puede verse el comportamiento temporal de la prima de riesgo española durante el período 1980-2001. El valor medio de la prima de riesgo implícita española durante este período fue del 3%. LA BETA En el CAPM, la beta de un activo indica el riesgo que éste añade a la cartera de mercado. Para estimar el valor de las betas utilizaremos tres aproximaciones: la histórica, la fundamental y la contable. .1 La beta histórica Según esta aproximación la beta de un activo puede estimarse a través de la regresión lineal entre los rendimientos históricos del activo (Rpt) y los rendimientos del índice tomado como referencia del valor del mercado (RMt), tal y como muestra la expresión conocida como línea característica del activo: [Ec.6]

Rpt = αp + βp RMt + εpt

El proceso para obtener la línea característica ex‐ post se compone de los siguientes pasos (véase el ejemplo de la tabla 7):

126

Activo Índice Rdto. Activo Rdto. Índice Covarianza 17 345 19 390 0,111 0,123 0,006 24 416 0,234 0,065 0,008 21 379 -0,134 -0,093 0,021 15 320 -0,336 -0,169 0,074 18 338 0,182 0,055 0,004 23 390 0,245 0,143 0,024 27 430 0,160 0,098 0,008 25 412 -0,077 -0,043 0,008 Rdto. Medio = 0,048 0,022 0,019 2 Varianza (σ M) = 0,012 Beta = 1,537 Alfa = 0,014 Tabla 7. Cálculo de la línea característica ex‐ post 1º. Se determinan los rendimientos periódicos del activo y del índice. El rendimiento se calcula dividiendo el valor del activo, o del índice, entre su valor la fecha inmediata anterior (el día antes, el mes antes, etcétera) y al resultado se le extrae su logaritmo natural: Ln(Preciot / Preciot‐ 1). Donde pone Preciot se incluye no sólo su valor de mercado sino los dividendos repartidos en esa fecha. Así, por ejemplo, Ln(19/17) = 0,111 2º. Se determina el rendimiento medio del activo (Ep = 0,048) y del índice (EM = 0,022) 3º. Se calcula el valor de la varianza de los rendimientos del activo (σ2p) y del índice (σ2M). Así como la covarianza entre ambos. Esta última se obtiene para cada período t de la siguiente forma: (Rpt ‐ Ep)( RMt – EM), por ejemplo, (0,111‐ 0,048)(0,123‐ 0,022) = 0,006 Y luego se calcula la media aritmética de los productos para obtener σpM = 0,019 4º.

El coeficiente beta se obtiene dividiendo la covarianza (σpM) entre la varianza del rendimiento del mercado (σ2M): βp = σpM / σ2M = 0,019 / 0,012 = 1,537

5º. El coeficiente alfa se obtiene restando del rendimiento medio del activo (Ep) el producto de multiplicar la beta por el rendimiento medio del mercado (EM): αp = Ep - βp EM = 0,048 – (1,537 x 0,022) = 0,014 En la figura 9 se muestra la gráfica de la recta de regresión lineal resultante del ejemplo de la tabla 7, la beta indica la pendiente 127

de dicha recta; ésta última se define a través de la siguiente ecuación23 (conocida como modelo de mercado): [Ec. 7] Ep = αp + βp EM = 0,014 + 1,537 EM

Figura 9. Línea característica del activo Este tipo de cálculo se realiza mediante un software estadístico en el que además de los coeficientes alfa y beta, se suministran otras variables que son muy útiles. Por ejemplo, el coeficiente de determinación, que indica hasta qué punto la volatilidad de la cartera depende de la volatilidad del mercado, es decir, r2 indica la proporción del riesgo que es sistemático y 1-r2 indica la parte del riesgo específico; o la propia volatilidad de la beta, puesto que el valor obtenido para ésta es un valor medio sujeto, por tanto, a una variación. En nuestro caso la desviación típica de la beta es 0,257; el rango de la beta más menos dos veces (95% de confianza) la desviación típica es 2,08 - 0,99

Figura 10. Línea característica de Unión Fenosa entre el 23‐ nov‐ 05 al 16‐ mar‐ 06. Beta: 0,568 y Alfa: 0,00% [Elaboración propia] 128

Algunas consideraciones sobre las betas históricas 1.

El plazo de estimación: Normalmente se analizan los datos históricos que van desde los dos últimos años hasta los últimos cinco. Si se utiliza un periodo largo se dispone de más datos, lo que es bueno estadísticamente hablando, pero también es posible que la empresa haya variado sus características de riesgo. Con un período corto ocurre todo lo contrario. 2. El intervalo de los rendimientos: El intervalo puede ser anual, trimestral, mensual, semanal, etcétera, lo que lleva a resultados distintos entre ellos (por ejemplo, Telefónica tenía una beta calculada trimestralmente de 1,51 y de 1,79 si se calculaba anualmente24). Sin embargo, partiendo de la base de que pretendemos obtener la tasa de descuento ajustada al riesgo del activo en cuestión y que tanto el rendimiento libre de riesgo como la prima de riesgo se expresan en términos anuales, parece lógico que la beta se obtenga a través de intervalos anuales. 3. El índice de mercado: El índice que va a representar a la cartera de mercado debería ser el de la Bolsa en la que se negocia el activo a valorar25. Si el activo fuese una compañía multinacional podría ser útil el utilizar como índice uno de tipo internacional (como, por ejemplo, el índice Morgan Stanley Capital International o MSCI). 4. La beta ajustada: Hay evidencia empírica que apoya la idea de que el valor de las betas de los activos tiende a aproximarse hacia la beta del mercado (beta = 1), o hacia la beta media del sector, debido a que se supone que las empresas buscan diversificar al máximo su gama de productos y su clientela. Cuando se calcula la beta con objeto de obtener la tasa de descuento para descontar flujos de caja que se van a extender a lo largo de bastantes años, hay que suponer que su valor va a aproximarse al comentado anteriormente por lo que se corrige la beta históricamente calculada mediante una expresión algo arbitraria26: [Ec.8] Beta ajustada = Beta histórica x (2/3) + Beta del sector o mercado x (1/3) El alfa de Jensen Observe la ecuación del CAPM (la número 5) y compárela con la del modelo de mercado (La ecuación número 7): CAPM Æ ke = Rf + [EM - Rf] ßi = Rf [1 ‐ ßi] + βi EM Modelo de mercado Ei = αi + βi EM

129

Como se puede apreciar αi equivale a Rf [1 ‐ βi]. Sin embargo, el modelo de merca‐ do surge de una regresión lineal por lo que pueden ocurrir tres situaciones: 1.

αi > Rf [1 ‐ βi] Æ El activo i se comportó mejor de lo esperado durante el periodo de la regresión

2.

αi = Rf [1 ‐ βi] Æ El activo i se comportó como se esperaba durante el periodo de la regresión

3.

αi < Rf [1 ‐ βi] Æ El activo i se comportó peor de lo esperado durante el periodo de la regresión En nuestro caso αi = 0,014 y si el tipo sin riesgo fuese igual al 4% el valor Rf [1 - βi] sería igual a 0,04 (1 - 1,537) = - 0,02148. El resultado es que el activo se ha comportado mejor de lo previsto.

Pues bien, a la diferencia αi - Rf [1 - βi] se la conoce como alfa de Jensen y, como hemos visto, proporciona una medida de si el activo analizado se ha comportado mejor o peor que el mercado, después de ajustar por el riesgo, durante el periodo de regresión. La beta fundamental Esta aproximación consiste en calcular la beta a través de las variables que la hacen posible: el tipo de negocio de la compañía, el grado de apalancamiento operativo de la empresa, y el grado de apalancamiento financiero de la empresa. El tipo de negocio Cuanto más sensible es un negocio con relación a las condiciones del mercado, mayor es su beta. Por tanto, los negocios cíclicos27 (automóviles, hogar,...) suelen tener mayores betas que los que no lo son (alimentación, tabaco, etc.; en general, si la demanda es inelástica la beta será más baja que si no lo es). En todo caso, conviene saber que la estrategia empresarial, la publicidad y el marketing pueden alterar el riesgo económico y las betas a lo largo del tiempo. El grado de apalancamiento operativo Es una función de la estructura de costes de la empresa, es decir, de la relación entre los costes fijos y los costes totales. Una empresa que tenga un alto apalancamiento operativo (cuando los costes fijos son una parte importante de los costes totales) tendrá una mayor variabilidad de los beneficios antes de intereses e impuestos (un mayor riesgo económico), es decir, una beta mayor, que la que tendría un competidor con un menor apalancamiento. Es difícil medir el apalancamiento operativo de la empresa desde fuera de la misma debido a que los costes fijos y variables figuran 130

agregados en la cuenta de resultados. Sin embargo, una medida aproximada puede obtenerse analizando cómo varia el beneficio antes de intereses e impuestos (BAIT) ante una variación determinada de los ingresos por ventas: % Cambio en BAIT [Ec.9]

Grado de Apalancamiento Operativo = % Cambio en Ingresos por ventas

teniendo en cuenta que para las empresas con un alto apalancamiento operativo, los beneficios operativos deberían cambiar más que proporcionalmente con relación a los ingresos por ventas. Una reducción de los costes fijos (los costes de personal pueden hacerse variables en función de la productividad, por ejemplo) aumenta la ventaja competitiva de la empresa y su flexibilidad operativa pero a cambio reduce su apalancamiento operativo y su exposición al riesgo de mercado.

El grado de apalancamiento financiero Un aumento del apalancamiento financiero incrementará la beta de las acciones de la empresa (βe) porque los intereses de las deudas aumentarán la varianza del beneficio neto. La idea es sencilla, si los intereses de las deudas no varían, en épocas de bonanza económica el beneficio neto aumentará (aumenta el BAIT pero los intereses se mantienen invariables); ocurriendo lo contrario en épocas de recesión. Por tanto, cuanto mayor sea el volumen de las deudas y, por tanto, de los intereses mayor será la variación del beneficio neto, lo que hace aumentar el riesgo financiero de las acciones. Ejemplo Suponga que el ratio de endeudamiento medio (D/E) de Repsol-YPF es igual a 1,5 y que la beta de sus recursos propios (βe) es igual a 0,45. El equipo directivo quiere reestructurar la empresa sustituyendo una parte importante de la deuda por recursos propios, lo que situará su ratio D/E es un 0,7. Por otra parte, se sabe que el tipo de interés sin riesgo es igual al 3,9%, que la prima de riesgo del mercado es del 5,5% y que el tipo impositivo marginal es del 35%. ¿Cuál será entonces la beta de los recursos propios? y ¿cómo varía la tasa de rendimiento mínima requerida para invertir en acciones de Repsol-YPF después de reestructurar el capital de la empresa? Estimación de las betas fundamentales Desagregando las betas en sus componentes principales: riesgo económico y apalancamiento financiero, podemos estimarlas sin 131

necesidad de conocer los precios históricos de una empresa o activo, dado que sabemos que la beta del activo una empresa es la media ponderada de las betas de sus negocios. Para realizar este tipo de cálculo (conocido como análisis bottom-up) deberemos seguir las siguientes fases: 1. Identificar cada uno de los negocios que conforman la empresa, activo o proyecto 2. Buscar compañías que coticen en bolsa y que sólo se dediquen a ese tipo de negocio. Obtener las betas históricas de sus acciones (βe) para, posteriormente, obtener la beta media de las acciones de dichas compañías. Repetir este proceso para cada uno de los negocios detectados en el punto 1. 3. Estimar la beta media no apalancada (βU) para el negocio en cuestión. Esto se puede hacer calculando el ratio D/E promedio de las empresas del sector, y utilizándolo con el valor de la beta media de las acciones de las empresas que operan en él (ya calculada en el punto 2) con objeto de obtener el valor de la beta media no apalancada del sector o negocio (ecuación 11). 4. La beta no apalancada de la empresa se obtendrá a través de la media ponderada de las betas no apalancadas de cada uno de los negocios a los que se dedique. La ponderación será la proporción del valor de la empresa derivado de cada negocio; si esto no fuera posible, se podrían utilizar los beneficios operativos, o los ingresos por ventas, de cada negocio como ponderaciones. 5. Estimar el valor de mercado del ratio D/E de la empresa para poder obtener el valor de la beta de las acciones (beta apalancada) de la empresa. La beta así obtenida tiene algunas ventajas en relación con las betas calculadas a través de la regresión lineal: a) La beta estimada mediante una regresión lineal tiene una desviación típica; sin embargo, la beta promedio tiene una desviación típica mucho más baja. Esto hace a la beta fundamental mucho más precisa. b) La beta fundamental puede adaptarse para reflejar los cambios actuales, o los previstos, en la estructura de negocios de una empresa. c) La estructura de capital de las empresas puede variar a lo largo del tiempo. Las betas históricas tienen en cuenta el ratio deuda/fondos propios medio existente durante el horizonte temporal utilizado para su cálculo. Sin embargo, las betas fundamentales tienen en cuenta el ratio actual, lo que permite ajustarlas ante cambios previstos en el mismo. d) Las betas fundamentales pueden estimarse para compañías que no coticen en bolsa, o para divisiones o secciones de empresas, tanto si cotizan como si no. Mientras que para el cálculo de las betas históricas hace falta un historial de precios de mercado del que no siempre se dispone. 132

5.3 La beta contable Consiste en calcular la regresión entre las variaciones (anuales o trimestrales) de los beneficios de una empresa con relación a las variaciones de los beneficios globales del mercado en el mismo período. Así obtendremos una “beta del mercado”32. Sin embargo, este procedimiento, que sólo debe usarse como último recurso, adolece de tres importantes defectos: 1. Los beneficios contables tienden a estar más alisados que los precios de las empresas arriesgadas y menos que las más seguras, con lo que las betas contables están sesgadas hacia la unidad. 2. Los beneficios contables pueden ser influidos por factores no operativos (amortizaciones, asignación de gastos generales, valoración de inventarios, etc.) 3. Debido a que los beneficios contables son medidos cada trimestre o cada año (a menudo), las regresiones no son significativas al disponerse de pocas observaciones. EL MODELO DE VALORACIÓN POR ARBITRAJE (APM) Un modelo de valoración más sofisticado que el CAPM es el modelo de valoración por arbitraje (APM o arbitrage pricing model),33 que es un modelo de equilibrio de cómo se determinan los precios de los activos financieros. Esta teoría desarrollada originalmente por Stephen Ross se basa en la idea de que en un mercado financiero competitivo el arbitraje asegurará que los activos sin riesgo proporcionen el mismo rendimiento esperado. El modelo se basa en la idea de que los precios de los títulos se ajustan conforme los inversores construyen carteras de valores que persiguen la consecución de beneficios de arbitraje. Cuando ya no existan dichas oportunidades se alcanzará el equilibrio en los precios de los activos financieros. Según esta teoría la rentabilidad de cada acción depende por un lado de las influencias exógenas de una serie de factores macroeconómicos y, por otro, de una serie de perturbaciones específicas de cada compañía en particular. Así, para cada acción hay dos fuentes de riesgo. La primera es la que proviene de los efectos macroeconómicos que no pueden ser eliminados mediante la diversificación. La segunda es que el riesgo proviene de posibles sucesos que son específicos de cada empresa; éste tipo de riesgo es eliminable a través de la diversificación. De esta manera, la prima por el riesgo esperado de una acción es afectada por el riesgo macroeconómico y no por el riesgo específico. El modelo no dice cuáles son esos factores macroeconómicos o por qué son económicamente relevantes sino que sólo señala que hay una relación entre ellos y los rendimientos de los activos financieros. En todo caso los cinco factores más comúnmente utilizados son:

133

a) El nivel de actividad industrial b) La tasa de interés real a corto plazo, medida por la diferencia entre el rendimiento de las Letras del Tesoro y el Índice de Precios al Consumo (IPC). c) La tasa de inflación a corto plazo, medida por las variaciones en el IPC d) La tasa de inflación a largo plazo, medida por la diferencia entre el rendimiento hasta el vencimiento entre la Deuda Pública a largo y a corto plazo. e) El riesgo de insolvencia medido por la diferencia entre el rendimiento hasta el vencimiento de los bonos empresariales a largo plazo calificados como AAA y los BBB. El APM manifiesta que la prima por el riesgo esperado (ke - Rf) de una acción debe depender de la prima por el riesgo asociada con cada factor macroeconómico en particular y la sensibilidad de la rentabilidad del activo en relación con cada factor. O expresado de otra manera, el rendimiento esperado de un título cualquiera (ke) es igual a: ke = Rf + ß1λ1 + ß2λ2 + ... + ßnλn Donde Rf es el rendimiento del activo sin riesgo y las i muestran las primas de riesgo asociadas con cada factor en particular (λi = Ei Rf). El APM tendrá una utilidad para el inversor siempre que éste pueda: a) identificar un número razonable de factores macroeconómicos, b) medir la prima de riesgo esperada en cada factor y c) medir la sensibilidad del rendimiento del activo con relación a cada factor. Una vez definidos los factores pasaríamos a calcular un modelo de regresión multivariante a través del que obtendríamos las betas de cada factor. Calculadas éstas podríamos obtener el valor del rendimiento esperado de cada acción, es decir, su coste de oportunidad del capital (al que habría que añadirle, si fuese necesario, los costes de emisión de dichas acciones).

Ejemplo: Supongamos que los parámetros del modelo APM para una empresa determinada son λ1 = 2,75%; λ2 = 0,75%; λ3 = 3,05% y el tipo de interés sin riesgo es del 3,5%. Las correspondientes betas son, respectivamente, 1,20; 0,9; 1,15. Por tanto, el coste de las acciones ordinarias es igual a: ke = 3,5% + (1,20 x 2,75%) + (0,9 x 0,75%) + (1,15 x 3,05%) = 10,98% Las betas del APM dependen de las mismas variables que la del CAPM: tipo de negocio y apalancamientos operativo y financiero (incluso, en éste caso, la fórmula para las betas factoriales apalancadas es la misma que vimos en el apartado anterior). 134

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