TRABAJO FINAL Programa formativo: Postgrado en Dirección Financiera y Contabilidad
Bloque: Dirección Financiera
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Página 1
Instrucciones del Trabajo Final A continuación, se adjunta el trabajo final que debes realizar correctamente para la obtención del título acreditativo del curso que estás realizando. Recuerda que el equipo de tutores está a tu completa disposición para cualquier duda que tengas a lo largo de su desarrollo. Recuerda que no se realizan
correcciones parciales del trabajo, solo se admite la versión finalizada. Dicho envío se realizará en esta plantilla y las respuestas deberán ir redactadas a continuación del enunciado. La presentación de los casos prácticos deberá cumplir los siguientes requisitos:
•
Letra Arial 12
•
Márgenes de 2,5
•
Interlineado de 1,5
•
Todos los campos de la portada deben estar cumplimentados
•
Tener una correcta paginación
Los casos entregados deben ser originales e individuales. Cualquier similitud entre ejercicios de distintos alumnos, ejemplos y/o extractos de la Red u otros documentos, conllevará la devolución inmediata de los ejercicios y la no obtención de la titulación en el caso de reiteración. Recuerda que solo podrás enviar hasta dos veces por asignatura el trabajo final, en caso de no superarse en esos intentos, el alumno/a deberá abonar el precio correspondiente a los créditos de la asignatura para poder volver a ser evaluado.
Los trabajos solo serán aceptados en formato de procesador de texto (Word, docx, odt, etc.) o en pdf. En caso de presentar otro formato f ormato deberá ser consultado con el asesor y si es necesario, proporcionar el software necesario para su lectura.
El archivo que se enviará con el trabajo deberá llevar el siguiente formato:
ddmmaa_Nombre del Bloque_Apellidos y Nombres.pdf Página 2
Ejemplo:
11052018_Estrategia Empresarial_Garcia Pinto Marina.pdf La extensión del trabajo no podrá sobrepasar las 18 páginas, sin contar la portada, bibliografía y anexos.
Criterios de Evaluación El trabajo final se evaluará en función de las siguientes variables: •
Conocimientos adquiridos (25%): Se evaluarán los conocimientos adquiridos a lo largo de la asignatura mediante el análisis de los datos teóricos presentes a lo largo del trabajo presentado por el alumno/a.
•
Desarrollo del enunciado (25 %): Se evaluará la interpretación del enunciado por parte del alumno/a y su desarrollo de manera coherente y analítica.
•
Resultado final (25%): Se evaluará el resultado final del enunciado, si el total del redactado aporta una solución correcta a lo planteado inicialmente y si el formato y presentación se enmarca dentro de los parámetros establecidos.
•
Valor añadido y bibliografía complementaria (25%): Se evaluarán los aportes complementarios por parte del alumno/a para la presentación y conclusión del trabajo final que den un valor añadido a la presentación del enunciado: bibliografía complementaria, gráficos, estudios independientes realizados por el alumno/a, fuentes académicas externas, artículos de opinión, etc. Todas fuentes tanto
impresas como material en línea, deberán ir anexadas al trabajo siguiendo la normativa APA
Página 3
ENUNCIADO 1. La empresa ABC, S.L. manufactura unos productos con un precio medio de venta de 25 €/unidad, siendo los costes fijos anuales de 110.000 €. Los costes variables medios unitarios son de 5 €. Se pide: a) ¿Para qué volumen volumen de producción producción se alcanzará alcanzará el umbral de rentabilidad? rentabilidad? b) Suponiendo que las ventas anuales se estiman en 20.000 unidades, siendo la distribución uniforme a lo largo de un año, ¿En qué fecha se alcanzará el umbral de rentabilidad? rent abilidad? c) ¿Cuál sería el valor de ventas o cifra de negocios correspondiente correspondiente al umbral de rentabilidad?
2. La empresa Derabel, S.A. se está planteando adquirir una nueva máquina para su proceso productivo. Este proyecto supone un desembolso inicial de 200.000 € y se estima una vida útil de 5 años. La capacidad productiva máxima de la máquina es de 200.000 unidades anuales, no obstante, el primer año se prevé que la actividad será el 70% de la capacidad máxima instalada, llegando al 100% a partir del segundo año. Durante el primer año el precio de venta unitario será de 2,50 €, el coste variable unitario de 1,50 € y el coste fijo anual de 60.000 €, produciéndose a partir de entonces unos incrementos anuales acumulativos del 4% en el precio de venta, del 3% en los costes variables y del 2% en los costes fijos. Además, se supone que: •
La empresa utiliza un sistema de amortización lineal lineal y el valor residual de la máquina es de 25.000 €. Además, se sabe que el valor de venta de la máquina al final de su vida física será de 30.000 € que se cobrarán al contado.
•
La tasa de descuento nominal (kn) utilizado por la empresa es del 8% anual y constante para el periodo planificado. planif icado.
•
El tipo impositivo que que grava grava los beneficios es del 25%. Los impuestos impuestos se pagan en el periodo siguiente al que se devengan.
•
Toda la producción se vende en el periodo de referencia.
•
Todos los ingresos y los gastos se cobran y pagan pagan al contado. Página 4
Con los datos anteriores, determina los Flujos Netos de Caja después de impuestos del proyecto descrito anteriormente. Calcula la rentabilidad absoluta neta.
3. El responsable de finanzas de la empresa MGT, S.A. desea conocer su situación respecto a la del sector industrial al que pertenece. Para ello dispone de la siguiente información referida al sector: a. Ratio de liquidez general es 1,55; la prueba ácida ácida es 1,20 y la relación entre el disponible y el pasivo circulante es 0,95. b. El ratio de endeudamiento endeudamiento se sitúa en 1,25. El margen sobre ventas es del 21 %. La rotación de la inversión es 1,45 veces. c. La rentabilidad económica económica está alrededor del 23 % y la financiera en el 29 %. Los datos referidos a la empresa (en miles de €) son los siguientes:
Activo Activo
Pasivo y Patrimonio Neto no
corriente 170
Capital
125
Reservas
25 105
(neto) Existencias
de
productos terminados
45
Clientes
65
Recurso ajenos l/p
Caja y bancos
70
Créditos
bancarios 65
c/p
Total Activo
350
Proveedores
30
Total Pasivo
350
Además, se sabe que: •
El volumen de ventas es de 250.000 € y su coste directo de 105.000 €.
•
Amortización de 70.000 €.
•
Las deudas a largo plazo plazo generan un interés del 5 %, los créditos bancarios a corto plazo del 7 %, y la partida de proveedores no devenga ningún interés. Página 5
•
El tipo de Impuesto de Sociedades es del 25 %.
Calcula las ratios de liquidez, prueba ácida y de endeudamiento, y compararlos con los datos del sector. Calcula también las rentabilidades económica y financiera, y el margen sobre ventas y rotación de la inversión, haciendo también una comparación entre empresa y sector.
4. Una inversión requiere un desembolso inicial de 2.500.000 € y la l a duración del proyecto es de 3 años, en el primero de los cuales genera un flujo neto de caja de 1.500.000 €, en el segundo 3.700.000 € y el tercero 4.100.000 €. a) Calcula el Valor Actual Neto de la inversión sabiendo que la inflación es del 3% anual acumulativo y que la rentabilidad requerida en ausencia de inflación es del 8%. b) Calcula la tasa de rentabilidad interna interna real de la inversión anterior. anterior.
5. Conocemos los siguientes datos de la empresa Perfilados, S.A.:
a) Compró y consumió para la fabricación de su producto producto 105.000 € en materias primas y, por término medio, mantuvo un nivel de existencias de las mismas en almacén de 9.250 €. Calcula el período medio de almacenamiento. b) El coste de su producción anual anual es 198.000 € y el valor valor medio de los productos en curso de elaboración es 11.000 €. Calcula el periodo medio de fabricación. c) Teniendo en cuenta que la empresa vendió exclusivamente toda su producción anual y que el valor medio de sus existencias en almacén de productos terminados fue 18.500 €, calcula su período medio de venta. d) Suponiendo que la empresa vendió su producción por un importe de 290.000 € y que los clientes tuvieron por término medio una deuda con la empresa de 17.000 €, calcula el período medio de cobro. e) Con los datos obtenidos en los puntos anteriores, calcula el período medio de maduración económico de Perfilados, S.A.
Página 6
6. Conocemos los siguientes datos de una inversión que ha realizado la empresa: •
Desembolso inicial de 2.000.000 € y genera genera los cobros y pagos en los sucesivos años de su duración que se recogen en la siguiente tabla:
Años
Cobros (€)
Pagos (€)
Año 1
4.500.000
3.800.000
Año 2
5.500.000
4.500.000
Año 3
6.000.000
5.000.000
Año 4
4.000.000
3.200.000
Calcula la TIR del proyecto anterior. Justifica para qué tipo de descuento será efectuable esta inversión.
Página 7
SOLUCIÓN 1. ABC, S.L. a. Explicación
cálculo
punto
muerto/punto
equilibrio/umbral
rentabilidad: Si, Ø Ingresos = Gastos y, Gastos = Costes totales Ø I = CT y, I = Pv x Q Ø Pv x Q = (Cv x Q) + Cf entonces para el cálculo del punto de equilibrio: Ø = [(Cv x Q) + Cf] – (Pv x Q)] simplificando: Ø = Cf / (Pv-Cv) siendo (Pv-Cv) el margen de contribución unitario m Ø = Cf / m
PMV = 25€/u Datos:
CF= 110.000€ CV = 5€/u Ø = [(Cv x Q) + Cf] – (Pv x Q)] Ø = [(5 x Q) + 110.000] – (25 x Q)] Ø = Cf / (Pv-Cv) Ø = 110.000 / (25-5) Ø = 5.500 unidades producidas
Página 8
b. Si las unidades vendidas al año son 20.000€ 20.000 ------------- 365 días entonces 5.500 ------------- X días
5.500365 100,0,375 375 ≅ 10 1011 í í.. 20.000 10 El umbral de rentabilidad se alcanzará a los 101 días.
c. Sabiendo que el umbral de rentabilidad se alcanza con las 5.500 unidades producidas/vendidas y el precio de venta medio es de 25€/u. Volumen de ventas = 5.500 x 25 = 137.500€
Página 9
2. DERABEL, S.A. Desembolso inicial
200.000,00 €
Vida útil
5
Capacidad productiva máxima
Inicio Inversión
200.000
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
200.000,00 €
Capacidad productiva Precio venta (incremento anual 4%) Coste variable (incremento anual 3%) Coste fijo (incremento anual 2%)
Costes totales 200.000,00 € Ingresos totales € Beneficio - 200.000,00 € (Bº = I-Ct)
70%
100% 140.000
100% 200.000
100% 200.000
100% 200.000
200.000
2,50 €
2,60 €
2,70 €
2,81 €
2,92 €
350.000,00 €
520.000,00 €
540.800,00 €
562.432,00 €
584.929,28 €
1,50 €
1,55 €
1,59 €
1,64 €
1,69 €
210.000,00 €
309.000,00 €
318.270,00 €
327.818,10 €
337.652,64 €
60.000,00 €
61.200,00 €
62.424,00 €
63.672,48 €
64.945,93 €
270.000,00 €
370.200,00 €
380.694,00 €
391.490,58 €
402.598,57 €
350.000,00 €
520.000,00 €
540.800,00 €
562.432,00 €
584.929,28 €
80.000,00 €
149.800,00 €
160.106,00 €
170.941,42 €
182.330,71 €
Página 10
Venta inmovilizado material Valor residual Bº vta. Inmov. Mat
Amortización Base imponible Impuesto (25%)
BDI Amortización Flujo de caja -200.000,00€ neto
30.000,00 € 25.000,00 € 5.000,00 €
35.000,00 € 45.000,00 €
35.000,00 € 114.800,00 € -11.250,00 €
80.000,00 €
138.550,00 €
35.000,00 €
35.000,00 €
115.000,00 €
173.550,00 €
35.000,00 € 125.106,00 € -28.700,00 €
131.406,00 € 35.000,00 € 166.406,00 €
35.000,00 € 135.941,42 € -31.276,50 €
139.664,92 € 35.000,00 € 174.664,92 €
35.000,00 € 152.330,71 € -33.985,36 €
ns ns - 38.082,68 €
153.345,36 € 35.000,00 €
TOTAL
188.345,36 €
617.966,28 €
Página 11
Venta inmovilizado material Valor residual Bº vta. Inmov. Mat
30.000,00 € 25.000,00 € 5.000,00 €
Amortización Base imponible Impuesto (25%)
35.000,00 € 45.000,00 €
35.000,00 € 114.800,00 € -11.250,00 €
BDI
80.000,00 €
Amortización Flujo de caja -200.000,00€ neto
138.550,00 €
35.000,00 €
35.000,00 €
115.000,00 €
173.550,00 €
35.000,00 €
35.000,00 €
125.106,00 € -28.700,00 €
135.941,42 € -31.276,50 €
131.406,00 € 35.000,00 €
139.664,92 € 35.000,00 €
166.406,00 €
174.664,92 €
35.000,00 € 152.330,71 € -33.985,36 €
ns ns - 38.082,68 €
153.345,36 € 35.000,00 €
TOTAL
188.345,36 €
617.966,28 €
Página 11
Siendo la formula del valor actual neto (VAN):
1 !"
1 # 1 $$ 1 %% 1 && 1 "" Sustituyendo los datos, obtendremos el valor actual neto:
115.000 173.550 166.(06 17(.66(,)2 1''.3(5,36 200.000 10.0' 10.0' 10.0' 10.0'$ 10.0' 10.0'% 10.0' 10.0'& 10.0' 10.0'" Calculándolo con la ayuda de Excel 1
I0
200.000,00
Siendo la formula del valor actual neto (VAN):
1 !"
1 # 1 $$ 1 %% 1 && 1 "" Sustituyendo los datos, obtendremos el valor actual neto:
115.000 173.550 166.(06 17(.66(,)2 1''.3(5,36 200.000 10.0' 10.0' 10.0' 10.0'$ 10.0' 10.0'% 10.0' 10.0'& 10.0' 10.0'" Calculándolo con la ayuda de Excel 1
I0
200.000,00
F t
0
k (1+k)t
115.000,00 173.550,00
166.406,00 174.664,92 188.345,36
1
2
3
4
5
8%
8%
8%
8%
8%
1,08
1,17
1,26
1,36
1,47
TOTAL - 200.000,00 106.481,48 106. 481,48 148.791,15 132.098,45 128.383,93 128.184,69 443.939,70
(( ((3.3.)3), )3),70 70 Tasa Interna de Retorno (TIR)
*+ 1 0 !"
1 Microsoft
Office Excel 2016
Página 12
*+ 1 !" Sustituyendo los datos que tenemos:
173.550 166.(06 17(.66(,)2 1''.3(5,36 *+ 200.00 .000 115.000 1 - 1 -$ 1 -% 1 -& 1 -" Calculándolo con la ayuda de Excel u otras calculadoras2:
I0
- 200.000,00
F1
115.000,00
F2
173.550,00
F3
166.406,00
F4
174.664,92
F5
188.345,36
TIR
68,38%
6',3,3' ' *+ 6'
2 Por
ejemplo: https://es.calcuworld.com/calculadoras-empresariales/calculadora-tir/
Página 13
3. MGT, S.A. Pasos previos: •
Elaboración cuenta de resultado financiera:
CUENTA PERDIDAS Y GANANCIAS Ventas netas Coste ventas
Margen Bruto sobre ventas
-
Gastos de estructura
Resultado Operativo (EBITDA)
250.000,00 € 105.000,00 €
145.000,00 €
145.000,00 €
Amortizaciones
-
70.000,00 €
Ingresos financieros Gastos financieros
-
9.800,00 €
Resultado de Explotación (BAII) Resultado financiero Resultado antes de impuestos
75.000,00 €
-
9.800,00 € 65.200,00 €
Ingresos y gastos no deducibles
Resultado antes de impuestos (BAI) Impuesto beneficios
Resultado neto (BDI) •
65.200,00 € -
16.300,00 €
48.900,00 €
Elaboración cuenta de resultado analítica:
CUENTA DE RESULTADO ANALITICA Ingresos explotación Gastos explotación
250.000,00 € -105.000,00 €
Amortizaciones y depreciaciones
- 70.000,00 €
Beneficio bruto de explotación Beneficio neto de explotación
145.000,00 € 75.000,00 €
Resultado extraordinario
Beneficio antes de intereses e impuestos (BAII) Resultado financiero
Beneficio antes de impuestos (BAI) Impuestos
Beneficio después de impuestos (BDI)
75.000,00 € -
9.800,00 €
65.200,00 € - 16.300,00 €
48.900,00 €
Página 14
Cálculo ratios: •
Ratio de liquidez:
8;--9 1'0.000 6 / / 44 - - 89:; <:; 8;--9 30.000 El ratio de liquidez compara los activos corrientes con los pasivos corrientes. Normalmente el valor de este índice debe ser mayor que 1.
Cuanto más bajo sea el índice, estando por debajo del 1, más problemas de liquidez tendrá el negocio, ya que demostraría que no hay los recursos necesarios para afrontar los pagos.
Si es mayor que uno, supone que el activo circulante es mayor que el pasivo corriente, es una señal de que no se tienen problemas de liquidez. Sin embargo, hay que tener en cuenta que si el dato es muy superior a uno, puede significar que existe un exceso de recursos activos que no están siendo explotados y por tanto, no se está obteniendo toda la rentabilidad que se podrá conseguir de ellos. Todo depende del tipo de negocio en cuestión, ya que hay algunos que funcionan con un exceso de liquidez considerable debido a que los cobros y pagos se efectúan en periodos de tiempo muy cortos; y otros, por el contrario, que usan instrumentos financieros potentes con pagos a muy largo plazo.
•
Prueba ácida: Ratio de liquidez estricta o acid test
=>98 1'0.000(5.000 (,5 8 99 89:; 8;--9 <:; 8;--9 30.000 Página 15
La diferencia entre el ratio de liquidez y el de liquidez estricta, es que el segundo solo incluye los activos corrientes que la empresa puede convertir rápidamente a líquido. Por definición, el ratio de liquidez estricta siempre será menor que el de liquidez normal.
•
Ratio de endeudamiento3:
@ 9;9 20.000 1,33 = =? ?9; 9; 9;9 9;9 AB9 B-;B; 150.000 ; 8;--9 170.000 0,20 = = ? ? 9; 9; CB <:; <9-?;; 9; 150.000 8;--9 30.000 1,13 = = ? ?9 9;; 8CB <:; <9-?;; 9; 150.000 Los ratios de endeudamiento proporcionan información sobre el nivel de deuda de una empresa en relación al importe de los fondos propios. Indica el apalancamiento4 de la empresa.
El apalancamiento financiero consiste en utilizar algún mecanismo (como deuda) para aumentar la cantidad de dinero que podemos destinar a una inversión. Es la relación entre capital propio y el realmente utilizado en una operación financiera.
3
Ratio de endeudamiento, El Aula del Accionista (CaixaBank,2015) (CaixaBank,2015) Fuente: https://www.caixabank.com/deployedfiles/caixabank/Estaticos/PDFs/AprendaConCaixaBank/aula763. pdf 4 Apalancamiento financiero: Entendemos por apalancamiento financiero, o efecto leverage , la utilización de la deuda para incrementar la rentabilidad de los capitales propios. Es la medida de la relación entre deuda y rentabilidad. Raimon Serrahima Formosa (2011). Fuente: https://raimon.serrahima.com/el-apalancamiento-financiero-concepto-y-calculo/
Página 16
•
Rentabilidad económica:
G 75.000 21,(3 +89D 8;E?8 +F +F 89:; 9;9 350.000 La rentabilidad5 es la tasa con la que son remunerados los capitales puestos a disposición de la empresa.
La rentabilidad económica muestra la relación de la inversión realizada con los activos.
•
Rentabilidad financiera:
('.)00 32,60 +89D H8- +F= ;;G@B-;B; 150.000 La rentabilidad financiera mide la relación entre los beneficios obtenidos y los recursos propios de la empresa.
Los índices ROE y ROI, también nos sirven para medir el apalancamiento de la empresa:
•
o
Apalancamiento Positivo: El ROE > ROI.
o
Apalancamiento Negativo: El ROE < ROI.
o
Apalancamiento Nulo: El ROE = ROI.
Margen comercial/sobre ventas:
G 75.000 51,72 I- I - 8;?-8 8;?-8 9 9 1(5.000 5
Rentabilidad financiera y económica, ¿Cuál es la diferencia?,MytripleA (2016) Fuente: https://www.mytriplea.com/blog/rentabilidad-economica-financiera-diferencia/
Página 17
Rotación6:
•
9 1(5.000 (1,(3 +;98E 9 89:; 9;9 350.000 Comparativa empresa - sector: Ratios Liquidez genera Acid test Ratio tesorería Ratio solvencia Ratio autonomía Ratio endeudamiento Ratio endeudamiento c/p Ratio endeudamiento l/p Rentabilidad económica (ROI) Rentabilidad financiera (ROE) Margen comercial Rotación
Empresa Sector Diferencia 6,00 4,50 2,33 1,53 0,43 1,33 0,20 1,13 21,43% 32,60% 51,72% 0,41
1,55 1,20
4,45 3,30
1,25
0,08
23% 29% 21% 1,45
2% 4% 31% 1,04
6
Ratios de rotación. Nohemí Boal Velasco (Diccionario económico, Diario Expansión) Fuente: http://www.expansion.com/diccionario-economico/ratios-de-rotacion.html
Página 18
4. Inversión VAN
•
1 !"
1 # 1 $$ 1 %% % # $ 1 1 1 $1 $ 1 %1% 1.500.000 3.700.000 (.100.000 2.5 2.500 00.0.000 00 10.0' $ $ 10.0'10.03 10.0' 10.0' 10.03 10.0' 10.0'%10.03%
(.'17. '17.017, 017,57 57 Calculándolo con ayuda del Excel:
I0
2.500.000,00
F
1.500.000,00
3.700.000,00
4.100.000,00
1
2
3
k
8%
8%
8%
g
3%
3%
3%
(1+k)tx(1+g)t
1,11
1,24
1,38
1.348.435,81
2.990.059,04
2.978.522,71
t
0
TOTAL
- 2.500.000,00
4.817.017,57
TIR
•
*+ 1 !" 3.700.000 (.100.000 *+2.500.000 1.500.000 1 - 1 - $ 1 - %
Página 19
Calculándolo con la ayuda de Excel u otras calculadoras7:
I0 - 2.500.000,00 F1 1.500.000,00 F2 3.700.000,00 F3 4.100.000,00
TIR
7 Por
86,50%
ejemplo: https://es.calcuworld.com/calculadoras-empresariales/calculadora-tir/
Página 20
5. PERFILADOS S.A. a. Periodo medio de almacenamiento.
365 32,15
98 ? ?9- B-? ).250 b. Periodo medio de fabricación.
365 20,2' 98 ? B-;89; 8-; 11.000 c. Periodo medio de venta.
365 365 3(,10 1)'.000 9 B-8; 8;9 =>98 B-;89; 9-?; 1'.500
d. Periodo medio de cobro.
365 365 21,(0 2)0.000 9 B-8; :9 J; ?; ; 8-9; 8; ; 89 17.000
e. Periodo medio de maduración.
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f. Resumen. Periodo medio de almacenamiento Periodo medio de fabricación Periodo medio de venta Periodo medio de cobro Periodo Medio de Maduración
días 32,15 20,28 34,10 21,40 107,93
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6. Inversión Desembolso inicial: 2.000.000 €
•
Cálculo flujos netos de caja: Cobros 4.500.000,00 5.500.000,00 6.000.000,00 4.000.000,00
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Pagos 3.800.000,00 4.500.000,00 5.000.000,00 3.200.000,00
Flujos netos 700.000,00 1.000.000,00 1.000.000,00 800.000,00
TIR
•
*+ 1 !" 1.000.000 1.000.000 '00.000 *+2.000.000 700.000 1 - 1 - $ 1 - % 1 - & Calculándolo con la ayuda de Excel u otras calculadoras8:
I0 F1 F2 F3 F4
2.000.000,00 700.000,00 1.000.000,00 1.000.000,00 800.000,00
TIR
26,08%
Son efectuables las inversiones que tengan un TIR superior a la rentabilidad que exige la inversión (K)
Es por ello que realizaremos la inversión siempre y cuando la tasa de inversión sea menos de 26,08%
8 Por
ejemplo: https://es.calcuworld.com/calculadoras-empresariales/calculadora-tir/
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•
Justificación tipo descuento mediante calculo o
Si k > TIR
El
VAN resulta negativo y la inversión no sería
efectiva. Ej: k = 27% I0
2.000.000,00 700.000,00 1.000.000,00
F t
0
k (1+k)t
TOTAL 2.000.000,00
o
1.000.000,00
800.000,00
1
2
3
4
27%
27%
27%
27%
1,27 1,61 551.181,10 620.001,24
2,05 488.189,95
2,60 307.521,23
- 33.106,47
Si k < TIR El VAN resulta positivo y la inversión sería efectiva. Ej: k = 25%
I0
2.000.000,00 700.000,00 1.000.000,00
F t
0
k (1+k)t
TOTAL 2.000.000,00
1.000.000,00
800.000,00
1
2
3
4
25%
25%
25%
25%
1,27 1,61 560.000,00 640.000,00
2,05 512.000,00
2,60 327.680,00
39.680,00
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