VISCOSIDAD DE UN FLUIDO (ENSAYO)

Universidad Nacional de Cajamarca Ingeniería Civil

INTRODUCCIÓN La mecánica de fluidos es la rama de la física comprendida dentro de la mecánica de medios continuos que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que lo provocan. La característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido cambia de forma de manera continua cuando está sometido a un esfuerzo cortante, por muy pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de soportar un esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo. Unos líquidos se moverán más lentamente que otros, pero ante un esfuerzo cortante se moverán siempre. La medida de la facilidad con que se mueve vendrá dada por la viscosidad, relacionada con la acción de fuerzas de rozamiento. La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de tracción. La viscosidad se corresponde con el concepto informal de "espesor". La viscosidad se manifiesta en líquidos y gases en movimiento. Se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática. En el presente informe encontraremos la viscosidad dinámica y a continuación la viscosidad cinemática de un fluido determinado de acuerdo a un ensayo realizado en el laboratorio y con las fórmulas determinadas en clase.

1 Fluidos I Mecánica de


I.

OBJETIVOS I.1. Objetivos generales   

Determinar experimentalmente la viscosidad dinámica de un fluido. Convertir la viscosidad dinámica en viscosidad cinemática. Convertir la viscosidad cinemática en viscosidad comercial.

I.2. Objetivos Específicos  

Aplicar en práctica y reforzar los conocimientos adquiridos en clase. Analizar y comprender el comportamiento de una masa sobre una película de un fluido según las características físicas del mismo.

II.

MARCO TEÓRICO II.1. Antecedentes El concepto de viscosidad nació con Newton, cuando en su obra "Philosophiae Naturalis. Principia Matematica" afirmó que la resistencia ejercida, y que surge a partir de una falta en el deslizamiento de un fluido, si el resto de factores se mantienen, es proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas entre sí. De este modo, se establece la proporcionalidad existente entre el esfuerzo por unidad de área (F/A) necesario para producir un gradiente de velocidades en un fluido, siendo la constante de proporcionalidad un factor que describe "la capacidad de deslizamiento de un fluido" (más tarde esta constante de proporcionalidad fue llamada viscosidad). El experimento realizado por Newton consiste en colocar una delgada capa del líquido estudiado entre dos placas paralelas y muy cercanas, estas placas deben presentar un área suficientemente grande para que las condiciones en sus bordes puedan ser despreciadas. La placa inferior se fija y la superior se mueve con una velocidad v en sentido paralelo a la placa inferior midiendo la fuerza F necesaria para realizar dicho movimiento.



Figura N° 01: Experimento de Newton abdc = Condición inicial del fluido. ebdo = Condición final del fluido. Algunos Científicos que se relacionaron con la viscosidad de un fluido: a. Bernoulli, Daniel (1700-1782) Relaciona las presiones, alturas y velocidades de 2 partículas de un líquido incompresible y carente de viscosidad, situadas en distintos puntos de una conducción. b. Reynolds, Osborne (1842-1912) Reynolds mediante experiencias,

demostró

en

directamente

proporcional

1883, a

la

que

la

diversas

velocidad crítica es

viscosidad "�"del

fluido,

e

inversamente proporcional a su densidad "d" y al diámetro "f" de la tubería, de modo que Vk viene dada por: Vk= 2400 (� / d*f), que al multiplicar y dividir el segundo miembro por la velocidad "v" del fluido queda la forma: Vk= 2400 (� *v/d*v*f) El cociente (d*v*f/ �) recibe el nombre de "número de Reynolds" y se representa por R. R= (d*v*f/ �) (Un fluido viscoso, al circular por una tubería, puede hacerlo un régimen laminar o turbulenta). c. Stokes, George Gabriel (1819-1903) George estableció la ciencia de la hidrodinámica con su ley de la viscosidad. En la actualidad existe una unidad de procesamiento Gneuss, consiste en la extrusora MRS Gneuss con buen rendimiento dedesvolatilización y descontaminación, junto con la alta eficiencia de los Sistemas de Filtración Rotativa Gneuss para masa fundida y la línea VIS de Gneuss Viscosímetro para el control de la viscosidad dinámica inteligente, monitoreo y registro. Además el joven científico Steve Mould realizó un experimento, en el que a través del sonido se demuestra que la viscosidad del agua cambia con la temperatura; la razón de la diferencia en el sonido de agua



caliente y agua fría es el cambio de viscosidad entre estos dos estados. Lo que más sorprendente es lo fácil que es distinguir los sonidos. II.2. Bases Teóricas II.2.1. La viscosidad La viscosidad es la propiedad termofísica de los fluidos ocasionada por sus fuerzas de cohesión molecular y resulta en la oposición que oponen a escurrir, por lo que requieren

la aplicación de un esfuerzo o presión.

Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal (Martin, 2011)

Figura N° 02: Aceites de motor según su clasificación SAE J-300-09.



Figura 03:

N° Clasificación SAE J-300-09 por su temperatura.

Por otra parte Martin (2011) afirma la distinción entre un sólido y un fluido viscoso es el esfuerzo cortante. En un material solido este es proporcional a la deformación por corte y el material deja de deformarse cuando se alcanza el equilibrio, mientras que el esfuerzo cortante es un fluido viscoso es proporcional a la rapidez de deformación cuando se alcanza el equilibrio. El factor de proporcionalidad para el sólido es el modulo cortante; y el factor de proporcionalidad para el fluido viscoso es la viscosidad dinámica, o absoluta. II.2.2. Propiedades de la viscosidad Torres (2010) refiere que la viscosidad tiene las siguientes propiedades:  La viscosidad absoluta de todos los fluidos es prácticamente independiente de la presión en el rango de valores que se 

encuentran en el campo de la ingeniería. La viscosidad cinemática de los gases varía con la presión debido



los cambios de densidad. La viscosidad de los vapores saturados o poco recalentados es modificada apreciablemente por cambios de presión, sin embargo los datos sobre vapores son incompletos y en algunos casos contradictorios, es por esto que cuando se trata de vapores distintos al de agua se hace caso omiso del efecto de la presión a causa de la falta de información adecuada.





En un líquido las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes. Un aumento de la temperatura disminuye la cohesión entre moléculas (se apartan más) y decrece



la viscosidad o “pegajosidad” del fluido. En un gas hay gran movilidad y muy poca cohesión, sin embargo las moléculas chocan y de aquí que se origina la viscosidad; al aumentar la temperatura la temperatura aumenta el movimiento aleatorio y por ende la viscosidad. El término REOLOGÍA fue sugerido en 1929 por Eugene Cook Bingham para definir la rama de la Física que tiene por objeto el conocimiento de la deformación o flujo de la materia. La Reología moderna, además de los comportamientos elástico y viscoso, estudia también sistemas complejos que presentan simultáneamente propiedades elásticas y viscosas, es decir, sustancias viscoelásticas. Son objeto de estudio de la Reología materiales

tales

como

plásticos,

fibras

sintéticas,

pastas,

lubricantes, cremas, suspensiones, emulsiones, etc, los cuales constituyen la materia prima de las industrias farmacéutica, cosmética, agroalimentaria, cerámica, de pinturas, de barnices y otras. II.2.3. Medida de la viscosidad En Shames (1995) refiere que a medida de esa resistencia a fluir, es el Poise, (sistema CGM) que es definido como la fuerza (medida en dynes) necesaria para mover un centímetro cuadrado sobre una superficie paralela a la primera a la velocidad de 1 cm por segundo, con las superficies separadas por una película lubricante de 1 cm de espesor. En la práctica, es medida por tubos capilares. La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento. Se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa por la letra griega �.





F e A V

La medida más común en la mecánica se conoce como viscosidad cinemática, o “centistock” abreviada cSt y se representa por V . Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido.



 

Cuando un laboratorio mide la viscosidad, mide esta resistencia y cruza con una tabla (manual o automática) para reportar la viscosidad cSt. La viscosidad varía inversamente proporcional con la temperatura. Por eso su valor no tiene utilidad si no se relaciona con la temperatura a la que el resultado es reportado.

II.2.4. La importancia de la viscosidad correcta Torres (2010) afirma que la viscosidad es la característica más importante de la lubricación de cualquier máquina.  Si la viscosidad del aceite es muy baja para la aplicación, el desgaste es mayor por falta de colchón hidrodinámica.  Si la viscosidad del aceite es muy alta para la aplicación, el consumo de energía es mayor, el desgaste puede ser mayor por falta de circulación y el aceite se calentará por fricción. Solamente la viscosidad correcta maximizará la vida útil y la eficiencia del motor, transmisión, sistema hidráulico o lo que sea la aplicación. Un aceite delgado es menos resistente a fluir. Por eso su viscosidad es baja. Un aceite grueso es más resistente a fluir y por eso tiene una viscosidad más alta. Las viscosidades de los aceites normalmente son medidas y especificadas en centistoke (cSt) a 40°C o 100°C. Frecuentemente se habla de esta viscosidad como viscosidad dinámica o viscosidad cinemática. Esto es la viscosidad absoluta dividido por la densidad del aceite. En la práctica es determinada midiendo el tiempo necesario para que pase una cantidad específica de aceite por un tubo capilar por



gravedad a 40°C y/o 100°C. Por esta misma definición podemos ver que el aceite más viscoso ofrece más resistencia y consume más energía para moverse y permitir el movimiento de las piezas del motor, reductor, transmisión, sistema hidráulico o cualquier otro sistema que tenemos. Al mismo tiempo, podemos entender que entre más tarda a pasar por este tubo de prueba, más tardara en llegar a las piezas importantes del motor, o actuará un componente hidráulico. Normalmente se habla de viscosidad ISO para aceites industriales y viscosidad SAE para aceites automotriz. Los términos de viscosidad ISO y SAE no implican ninguna combinación de aditivos ni propósito específico. Solamente refieren a la viscosidad. A veces se utiliza las medidas de viscosidad SUS (SSU), Redwood, Engler, e otros. Estos sistemas de medición de viscosidad

pueden

ser

convertidos

al

cSt

por

fórmulas

matemáticas. La viscosidad a 100°C para una SAE 40 es entre 12.5 cSt y 16.29 cSt. (Diferencias dentro de este rango no son significativas).Todos estos aceites tienen la misma viscosidad a 100°C. Esta es la temperatura normal del aceite dentro del motor en funcionamiento (promedio - en realidad se encuentra temperaturas cerca de 150°C en los anillos y puntos presión en el árbol de levas, y más de 280°C en el turbo). Un motor que opera debajo de 90°C no está funcionando bien, tendrá altos depósitos y lodos, y consumirá mayor combustible. Tabla N° 01: Viscosidad a 100°



Cuando la temperatura ambiental es menor a 20°C, un aceite monogrado como un SAE 40, SAE 20W-50 o SAE 25W-60 no circula ni protege el motor en el momento del encendido. Además, este aceite es demasiado viscoso para pasar por el filtro de aceite. Esto causa la apertura de la válvula de alivio de presión en el filtro de aceite (o la base del filtro) y aceite sucio circula por el motor sin filtrarse. Por eso se desarrollaron los aceites multigrados. Un aceite multigrado es un aceite menos viscoso, con aditivos (polímeros) que expanden en el calor para actuar como un aceite más viscoso. Los aceites baratos utilizan un aceite básico de poca calidad o poca resistencia, corregido por muchos polímeros. Estos aceites pierden su viscosidad con el uso y terminan aumentando el desgaste del motor. Los aceites sintéticos típicamente no contienen polímeros para mejorar su viscosidad. Simplemente son de alta viscosidad con un índice natural de viscosidad que cubre todas las temperaturas. Aceites API grupo II y sintetizados típicamente son de alto índice de viscosidad que usan pocos polímeros para lograr su viscosidad en el calor. Se define la viscosidad en frío con la tabla siguiente: Tabla N° 02. Viscosidad en frio

II.2.5. Clasificación de viscosidad SAE para lubricantes de motor de combustión interna 9 Fluidos I Mecánica de


La Sociedad de Ingenieros Automotrices de los Estados Unidos (SAE, en inglés), estableció una clasificación de viscosidad para los lubricantes desarrollados para su uso en motores de combustión interna (diesel, gasolina y gas). Esta clasificación de lubricantes está definida según la especificación SAE J-300-09 (ver Tabla 3) y en la actualidad contempla 11 grados de viscosidad, divididos en grados de invierno y grados de verano. Grados de invierno y grados de verano. – Los grados de viscosidad para invierno van acompañados por la letra “W”, haciendo referencia a la estación climatológica de invierno (“Winter”, en inglés) y se basan principalmente en el cumplimiento de requerimientos de comportamiento a baja temperatura, aunque también deben cumplir con requerimientos a alta temperatura. Los grados de verano no van acompañados por alguna letra y sus requisitos de comportamiento son a altas temperaturas. Tabla N° 03. Clasificación de viscosidad SAE J-300-09

Mecánica10 de Fluidos I


II.3.

Definiciones Básicas

II.3.1. Fluido Es un estado de la materia con un volumen indefinido debido a la mínima cohesión que existe entre sus moléculas, cuando observamos algo que tiene la habilidad de moverse en un ambiente sin conservar su forma original hablamos de un fluido. Algunas propiedades son: a. Viscosidad La viscosidad es la propiedad que determina la medida de la fluidez a determinadas temperaturas. A más viscoso menos fluye un fluido. Cuanto más viscoso es un fluido es más pastoso y menos se desliza por las paredes del recipiente. Si existe una mayor viscosidad, el líquido fluye más lentamente. A más temperatura menos viscoso es un fluido. El movimiento de los fluidos se puede ver ligeramente frenado por el rozamiento entre sus partículas en la dirección de su desplazamiento. Este fenómeno es mucho más importante en los líquidos que sufren una pérdida apreciable de energía y de presión a medida que se mueve por tuberías o canales. b. Fluidez Es parecido a la viscosidad pero lo contrario. Es una propiedad de líquidos y gases que se caracteriza por el constante desplazamiento de las partículas que los forman al aplicarles una fuerza. Los gases se expanden ocupando todo el volumen del recipiente que les contiene, ya que no disponen ni de volumen ni de forma propia. Por esta razón los recipientes deben estar cerrados.Los líquidos si mantienen su volumen, aunque adoptan la forma del recipiente hasta alcanzar un nivel determinado, por lo que pueden permanecer en un recipiente cerrado. c. Densidad Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Se utiliza la letra griega ρ [Rho] para designarla. La densidad quiere



decir que entre más masa tenga un cuerpo en un mismo volumen, mayor será su densidad. ρ = masa/volumen Los líquidos solo alteran ligeramente su densidad con los cambios de temperatura. d. Compresibilidad Es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión. e. Capilaridad Esta propiedad le permite a un fluido, avanzar a traves de un canal delgado siempre y cuando las paredes de este canal esten lo suficientemente cerca. II.3.2. La presión en los fluidos Un fluido almacenado en un recipiente ejerce una fuerza sobre sus paredes. Esta fuerza ejercida por unidad de superficie se denomina Presión. Se mide con el manómetro. Presión (p) = Fuerza (F)/ Superficie (S) La unidad de presión en el sistema internacional es el Pascal (Pa), que equivale a 1 newton por cada metro cuadrado. El problema es que el pascal es una unidad muy pequeña en comparación con los valores habituales de presión. Por este motivo se utilizan otras unidades como el bar o la atmósfera. 1atm = 101.300 Pa 1bar = 100.00 Pa Las fuerzas debidas a la presión del fluido actúan en dirección perpendicular a las paredes del recipiente en cada uno de sus puntos.

II.3.3. Fluidos Newtonianos y no Newtonianos a. Newtonianos: A una temperatura fija su viscosidad no cambia y esta se mantiene constante b. No newtonianos: Influyen otros factores a parte de la temperatura, por lo tanto su viscosidad es variable



II.3.4. Factores que afectan la viscosidad a. Efecto de la temperatura. Al aumentar la temperatura se disminuye su viscosidad mediante el incremento de la velocidad de las moléculas y, por ende, tanto la disminución de sus fuerzas de cohesión como también la disminución de la resistencia molecular interna al desplazamiento. b. Efecto de la presión sobre la viscosidad. El aumento de presión mecánica aumenta la viscosidad. Este comportamiento obedece a que está disminuyendo las distancias entre las moléculas y en consecuencia se está aumentando la resistencia de las moléculas a desplazarse. c. El peso molecular, y la estructura molecular Los líquidos que tienen moléculas grandes y de formas irregulares son generalmente más viscosos que los que tienen moléculas pequeñas y simétricas. La viscosidad depende de las fuerzas de cohesión y la rapidez de la transferencia de cantidad de movimiento entre moléculas. II.3.5. Fluidos estáticos En fluidos en reposo, la viscosidad no se manifiesta debido a la ausencia de tensiones tangenciales o cortantes. En este caso, los únicos esfuerzos que hay son normales. II.3.6. Fluidos dinámicos En fluidos en movimientos, además de los esfuerzos normales, como consecuencia de la fricción interna, surgen esfuerzos tangenciales por cuya causa la viscosidad si se manifiesta. II.3.7. Aceites Se designan como aceites diversas substancias líquidas y viscosas, de origen mineral, vegetal o animal que generalmente se emplean en la industria como lubricantes, si bien tienen además otras aplicaciones. III. III.1.

METODOLOGÍA DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO

III.1.1. Materiales



     

Viscosímetro Bloque Aceite Petrolero 40 SAE Cronómetro Vernier Transportador

III.1.2. Procedimiento 1. Medir las longitudes del bloque para calcular el área de contacto.

10.05

3.33

3.23

0.55

0.66

10.11

Figura N° 04: Longitudes del bloque Área de contacto=( 3.33+0.55 )∗10.05+ ( 3.23+0.66 )∗10.11 Área de contacto=78.3219 cm2

2. Colocar el bloque en la parte más alta del viscosímetro y medir la distancia q hay entre el borde del bloque y la parte más baja del viscosímetro.



d

Figura N°05: Medición de la distancia que recorre el bloque d=40 cm 3. Medir con un transportador un ángulo cualquiera.

α

Figura N° 06: Medición del ángulo de inclinación α =40 ° ˄50 ° 4. Colocar una capa del aceite en el viscosímetro y medir el espesor con el vernier. e=1.1 mm Mecánica15 de Fluidos I


5. Colocar el bloque en la parte más alta del viscosímetro y dejarlo caer. 6. Medir el tiempo en el que demora llegar el bloque hasta la parte más baja del viscosímetro. IV.

ANÁLISIS DE LA FÓRMULA: Como sabemos la ecuación de la viscosidad dinámica es:

F=

μ∗V∗A e Despejando para obtener la viscosidad tenemos:

μ=

F∗e V∗A

μ :viscosidad dinámica F : fuerza del bloque e : espesor de la película del fluido V : velocidad del bloque A :superficie de contacto

Ahora, para el caso de este experimento contamos con los siguientes datos: D: distanciarecorrida por el bloque W : peso del bloque θ :angulo entre la superficie y la horizontal t : tiempo de trayectoria del bloque Vo :velocidad inicial del bloque



Con ayuda de las ecuaciones de cinemática debemos obtener la aceleración del bloque para luego con esta poder calcular la velocidad del bloque: 1 D=Vo∗t + ∗a∗t 2 2 En este caso la velocidad inicial del bloque es: Vo=0 m/ s

Entonces nos quedaría: 1 D= ∗a∗t 2 2 Despejando la aceleración tenemos: a=

2∗D ( 1.1) t2 Ahora como sabemos:

V =Vo+ a∗t →V =a∗t( 1.2) Reemplazando la ecuación (1.1) en la (1.2) tenemos: V=

2∗D 2∗D ∗t →V = (1.3) 2 t t Luego desarrollando el diagrama de cuerpo libre la ecuación nos quedaría así:

μ=

F∗senθ∗e V∗A Y reemplazando la velocidad tenemos:

μ=

F∗senθ∗e∗t 2∗D∗A



A) Para el primer caso, el ángulo es de 40º y tenemos el siguiente diagrama de cuerpo libre:

Figura Nº 07: Diagrama de cuerpo libre con ángulo de 40º

En este caso: F=W Dónde: W : peso del bloque

Por lo que la ecuación quedaría así: μ=

W ∗sen 40 º∗e∗t (A .1) 2∗D∗A



B) Para el otro caso, el ángulo es de 50º y tenemos el siguiente diagrama de cuerpo libre:

Figura Nº 08: Diagrama de cuerpo libre con ángulo de 50º En este caso: F=W

Dónde: W : peso del bloque Por lo que la ecuación quedaría así: μ=

W ∗sen 50 º∗e∗t (B .1) 2∗D∗A



Con ayuda de las ecuaciones A.1 y B.1 y también siguiendo el mismo procedimiento para un ángulo de 45º podremos obtener las viscosidades dinámicas de nuestro aceite. Las unidades de la viscosidad dinámica son: kg gr o o cPs () m∗s cm∗s Dónde: 1 kg 10 gr = =1000 cPs m∗s cm∗s Necesitaremos luego las unidades de centipoise para convertir la viscosidad. IV.1.

VISCOSIDAD CINEMÁTICA:

Para obtener la viscosidad cinemática (τ ) seguimos la siguiente ecuación: τ=

μ ρ

τ : viscosidad cinemática μ :viscosidad dinámica ρ : peso específico(densidad) Para obtener la densidad del aceite seguimos el siguiente procedimiento: 1) Obtenemos el peso de un recipiente con un volumen conocido, en este caso una fiola de 100ml:



Figura Nº 08: Peso de la fiola vacía

2) Obtenemos el peso del aceite en la fiola :



Figura Nº 09: Peso de la fiola con aceite

3) Ahora con la fórmula de la densidad obtenemos la densidad del aceite: Cuadro Nº 01: Peso Específico (densidad) del aceite Wfio Wfio+acei Wacei V acei P.E. acei

58.2488 144.8812 86.6324 100 0.866324

Obteniendo así una densidad de 0.866324 gr/cm3. Las unidades de la viscosidad cinemática son: m2 cm 2 o o cTs(tistokes) s s



IV.2.

VISCOSIDAD COMERCIAL (SAE):

Para convertir la viscosidad cinemática a viscosidad SAE, debemos seguir el siguiente procedimiento: 1) Convertir la viscosidad dinámica a unidades cTs: 1 cps = 1 centistokes x Densidad 2) Luego medimos la temperatura del aceite, en este caso la temperatura del aceite que obtuvimos fue de 17.9 Cº:

Figura Nº 10: Temperatura del aceite

3)

Ahora con ayuda del siguiente gráfico podemos transformar la densidad cinemática a SAE:



Gráfico Nº 01: Viscosidad Cinemática vs Temperatura

V.

ANÁLISIS DE DATOS V.1. Datos del experimento a. Tabla de tiempos con su respectivo ángulo. Tabla N° 04: Tiempos por ángulo de inclinación

t promedio b. Área:

TABLA DE TIEMPOS (t en s) DE CADA ANGULO Ѳ = 40° Ѳ = 50° 1.11 0.75 1.12 0.65 1.08 0.74 0.93 0.75 1.08 0.77 1.12 0.76 0.95 0.69 1.15 0.75 1.10 0.76 0.99 0.73 1.06 0.73

A=0.0078 m2

c. Espesor del aceite: e=0.0011 m d. Distancia recorrida: d=0.4 m e. Aceleración de la gravedad: g=9.81m/s f. La masa del objeto: m=0.420 Kg



De la Formula de la viscosidad dinámica tenemos que: μ=

F∗e … … …(1) v∗A Partiendo de la Formula (1) y haciéndola en función del tiempo y del ángulo (θ) , tenemos:

μ=

m∗g∗sen θ∗e∗t … … …(2) 2∗A∗d Hallamos la viscosidad para: t=1.06 ˄θ=40 °

μ=

0.420∗9.81∗sen 40∗0.0011∗1.06 → μ=0.4936 N . s/m2 2∗0.0078∗0.40

Hallamos la viscosidad para: t=0.73 ˄θ=50 ° μ=

0.420∗9.81∗sen 50∗0.0011∗0.73 2 → μ=0.4070 N . s /m 2∗0.0078∗0.40

Luego estas viscosidades las convertimos a viscosidad cinemática: V c=

μ ρ

Calculada previamente la densidad del aceite e igual a:

ρ=866.324 kg /m 2

μ 0.4936 m P ara θ=40 ° tenemos que :V c = → V c = =5.6978∗10−4 ρ 866.324 s

→V c =5.6978

cm2 ˅V c =569.78 centistoke s


3


μ 0.4070 m2 Paraθ=50 ° tenemos que :V c = → V c = =4.6977∗10−4 ρ 866.324 s 2

cm →V c =4.6977 ˅V c =469.77 centistoke s Hallamos la Viscosidad Cinemática Promedio: V c− prom=519.774 centistoke VI.

RESULTADOS

Tabla N° 05: Viscosidad dinámica ANGULO

VISCOCIDAD DINAMICA (N.s/m2)

40°

0.4936

50°

0.4070

PROMEDIO

0.4503

Tabla N° 06: Cambio de unidades de la Viscosidad Cinemática

ANGULO

VISCOCIDAD CINEMATICA ( cm2 ¿ s

VISCOCIDAD CINEMATICA (centistoke)

40°

5.6978

569.78

50°

4.6977

469.77

PROMEDIO

5.19775

519.775

Tabla N° 07: Resultado de la Viscosidad SAE VISCOSIDAD SAE 40



VII.

CONCLUSIONES  Se determinó la viscosidad del aceite tanto dinámica siendo 0.4503 (N.s/m2) como cinemática siendo 519.775 cSt, así también la 

viscosidad SAE hallándose un valor de 40. Se pudo comprobar que la viscosidad se encuentra dentro de los parámetros que indicaba la categoría del producto.



VIII. RECOMENDACIONES 

Mejorar los equipos de laboratorio, ya que al momento de realizar nuestro ensayo tuvimos percances con el desarrollo del mismo, ya que algunos de los equipos no estaban en óptimas condiciones. Asimismo equipar el laboratorio con material que nos ayuden a calcular



resultados más precisos. Para realizar este tipo de experimento y tener mejores resultados de la viscosidad dinámica, utilizando el aceite de motor petrolero 15W 40; se recomienda realizarlos a la temperatura de ambiente en un promedio alto o utilizando algunos instrumentos que aumenten la temperatura.



IX.

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VISCOSIDAD DE UN FLUIDO (ENSAYO)

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