Formule econometrie

 yˆ

b

t 

b  x 

1

t 

2

 x −  µ 0

 z  =

t 

=

 x 

σ  /

t  =

 s

n

−x2)−( −1  µ 2µ  ) 2  s 2   s  n +  n2  1  

( x1

vaˆ r(b )

ˆ

1

( x 

T 

t 

ˆ

vaˆr(b ) 2

 x )

; se (b ) 1

2

( x 

 x )

t 

2

n1

 yˆ

2

 yˆ

eˆ

 P [b

b  x 

 y

 yˆ

2

t 

vaˆ r( f  ) vaˆr(  f  )

se(  f  )

b

...

2 t 

k 

k 

 f  (1  f  ) / n 2

( n1 −1)

=

(

)

(

1

2

2 1

s

n 1 +n 2 −2

( s12 /

1

ˆ 1 2

( x 

o

T 

( x 

)2

)

n

2

+

2

)2

-1

n

2

2

2

 x 

 x 

n 1

n 2

1

 x 2

)

/ n2

( s22 /

1

2

( n 1) s 2 2

2

 x )

t 

n

2 + s2

-1 1

 x 1

 x )

/ n1

b

k 

eˆ

2

2

2 t 

T   K  t  se (b )] /2

k 

k 

b

t 

1

k 

t 

k 

( T  k  )

se( b ) k 

( y

t 

 y )

( yˆ

2

t 

 y )

eˆ

2

t 

t 

2

 R

1

 JB

T 

6

( S 

2

( k  3) 4

)  S 

2

2

T  eˆ

eˆ

3

3

 K 

 ytT 

 ytS 

ytR

eˆ

 SSR /( K  1)

F 

 SSE  /(T   K )

1  R

2 2

GQ

( eˆ

 SSE  / df 

d 

2

 y tS 

2

 SSE  / df 

eˆ )

2

t  1

t 

t  2 T 

eˆ

1

T 

 ytT 

F=t 2

2

T 

2 t 

t  1

m

 yt 

(T  2) R

4

T 

2

T 

 y t 

F 

 SST  /(T  1) eˆ

2

2 t 

 SSE  /(T   K )

ytR

 y Sk 

0

 y( n

 p )

 y( n

 p )T 

y Sk 

k  1

 y t 

 y tT   ytS  ytR

 yt   y tT 

m

 y Sk 

 y tS   y tR k  1

1

 y n

 p

 y n

2

s 1 + n 2 −1 s 2

kt 

ˆ

/2

 p 0

b  x 

t 

t  se (b )

k 

2

s2

2

1

t 

 f 

n

 y

c

t 

df  =

n2

 x 1  x 2

t  se(  f  )

0

+

( x 1  x 2 ) (

 x 

b

2

s2

2

 z  ˆ

( n1 − 1) s12 + ( n2 −1) = ( n1 − 1) + ( n2 −1)

 s1

vaˆr(b )

2

 p 0

 p(1  p ) / n

n

2

1

2

; se( b )

2

 f 

 z 

( x1 − x2 ) − ( µ1 − µ 2 )

t  =

vaˆ r(b )

/

 s

2

t 

2

 x −  µ 0

 p T 

y Sk