Proiect Econometrie csie

Academia de Studii Economice Economice din Bucureşti Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201-

PROIECT ECONOMETRIE Studen!i" Bordeianu An Andrei Buleandră Andreea C#irilă Corina-Elena Constantin $arius Ale%andru An" & Seria" A 'ru(a" 10) Coordonator" *a+idescu Adriana

1


Cuprins Introducere........... Introducere...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ........... 3

Aplicaţia 1. Modelul de regresie simplă..................................................3 A. Capitol teoretic........... teoretic...................... ..................... ..................... ..................... .................................................. ........................................ 3 1.

Literature Literature review..... review................ ..................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ................... .........3 3

2.

Metodologia cercetării.......... cercetării..................... ..................... ..................... ................................................ ..................................... 5

B. Capitol aplicativ................ aplicativ.......................... ..................... ...................... ..................... ............................................ .................................. 5 1.

Date utilizate................ utilizate........................... ..................... ..................... ..................... ............................................. ................................... 5

2

Rezultatele Rezultatele epirice ale cercetării.................. cercetării............................ ..................... ..................... ......................! ............!

C. Concluzii.................. Concluzii............................ ..................... ..................... ..................... .................................................... ......................................... 1"

Aplicatia 2. Modelul de regresie multiplă.............................................1" A. Capitol teoretic........... teoretic...................... ..................... ..................... ..................... ................................................ ...................................... 1" 1.

Literature Literature review..... review................ ..................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ................. ....... 1"

2.

Metodologia cercetării.......... cercetării..................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 1#

B. Capitol aplicativ................ aplicativ.......................... ..................... ...................... ..................... .......................................... ................................ 1! 1.

Date utilizate................ utilizate........................... ..................... ..................... ..................... ........................................... ................................. 1!

2.

Rezultatele Rezultatele epirice ale cercetăr cercetării.............. ii......................... ..................... ..................... ........................21 .............21

C. Concluzii.................. Concluzii............................ ..................... ..................... ..................... .................................................... ......................................... 32

Aplicatia . Modele cu ecua!ii simultane ..................... ................................ ...................... ................33 .....33 A. Capitol teoretic........... teoretic...................... ..................... ..................... ..................... ................................................ ...................................... 33 1.

Literature Literature review..... review................ ..................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ................. ....... 33

2.

Metodologia cercetării.......... cercetării..................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 33

B. Capitol aplicativ................ aplicativ.......................... ..................... ...................... ..................... .......................................... ................................ 3$ 1.

Date utilizate................ utilizate........................... ..................... ..................... ..................... ........................................... ................................. 3$

2.

Rezultatele Rezultatele epirice ale cercetăr cercetării.............. ii......................... ..................... ..................... ........................3" .............3"

C. Concluzii.................. Concluzii............................ ..................... ..................... ..................... .................................................... ......................................... $% Bi&liogra'e............... Bi&liogra'e......................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ........................................ .............................

%$2


Introducere Acest proiect îşi propune realizarea unei analize prin care să estimăm, pe baza modelelor econometrice econometrice de regresie regresie liniară unifactorială unifactorială și bifactorială, PIB, ca variabilă dependentă, în funcţie de alţi doi factori variabile independente! şi anume, numărul absolvenţilor de studii studii superioare şi numărul numărul șomerilor din "om#nia, "om#nia, între anii $%%& şi '($). '($). Analiza este împărţită în două aplicaţii, prima const#nd într*un model de regresie unifactorial, iar cea de*a doua reprezent#nd un model de regresie bifactorial. Prima aplicaţie a analizei pe care am realizat*o presupune estimarea unui model de

regresie unifactorial, av#nd ca variabilă dependentă produsul intern brut date selectate anual, în perioada $%%& + '($)! şi ca variabilă variabilă independentă independentă numărul de șomeri din "om#nia date selectate selectate anual, anual, în aceea aceeași perioadă!. perioadă!. copul copul aces acestei tei aplic aplicaţi aţiii este acel acelaa de a analiz analizaa legătu legătura ra dintr dintree produsul produsul inter internn brut brut și numărul numărul de șomeri din ultimi ultimiii '( ani și să ofere ofere un model model econome econometric tric valid valid pentru pentru o eventuală prognoză. A doua aplicaţie cuprinde modelul de regresie bifactorial, prin care se urmăreşte

legătura e-istentă între între produsul intren brut, ca ca variabilă dependentă dependentă şi numărul numărul de șomeri respectiv numărul absolven absolvenților din "om#nia date selectate anual, anual, în perioada $%%& + '($'!, ca variabile independente. copul aplicaţiei ' este să continue analiza realizată pentru prima aplicaţie, prin introducerea unui nou factor de influenţă şi să ofere o bază pentru previzionarea modului în care va evolua produsul intern brut din "om#nia la scimările aduse de cei doi factori analizaţi. A treia aplicaț ie presupune presupune aplicarea aplicarea metodei metodei celor celor mai mici pătrate pătrate în două faze

/0 + /1o tage tage 0east 0east 2uares! 2uares! pe ecuația pieței bunu bunurilor rilor și servic serviciilor iilor și pia piața monetară. monetară.

Aplicaţia 1. Modelul de regresie simplă A. Capi Capitol tol teoret teoretic ic 1. "i "ite tera ratu ture re re#ie re#ie$ $

3n cadru cadrull primei primei aplic aplicaații ne propun propunem em să analiz analizăm ăm prin prin interm intermedi ediul ul unu unuii mod model el unifac unifactor torial ial de regresie regresie influen influența ratei șoma4ul oma4ului ui asupra asupra PIB*ului PIB*ului în "om#ni "om#niaa în perioadă $%%& * '($' '($',, perioadă caracteriza caracterizată tă prin multe scimbări scimbări politice, politice, sociale, sociale, economice economice și culturale. Conform Conform 5/radin 5/radingg 6conomics 6conomics77 rata rata șom oma4 a4ul ului ui în "om# "om#ni niaa a scăz scăzut ut la 8,9: 8,9: în noiembrie noiembrie '($& '($& față de 8,;: 8,;: în luna octombri octombriee '($&. '($&. 3ntre anii anii '((8 și '($&, rata rata medie medie a oma4ului în "om#nia a fost de 8,%&:, 8,%&:, ating#nd ating#nd punctul punctul ma-im de ;,$: în martie '($( și șoma4ului punctul de minim de &,): &,): în septembrie '((;, '((;, fapt ce poate fi e-plicat e-plicat de conte-tul economic economic din acea acea perioadă perioadă și anume criza economică. economică. 3


Pentru "om#nia, dar şi pentru cea mai mare parte din ţările care s*au anga4at pe drum drumul ul trece trecerii rii la econ econom omia ia de piaţ piaţă, ă, criz crizaa econ econom omic ico* o*fi fina nanc ncia iară ră a înce începu putt în $%;% $%;%,, concomitent cu declanşarea unei radicale crize politice, instituţionale şi de sistem. , şoma4ul a avut o evoluţie general ascendentă în $%%$, rata medie naţională a şoma4ului a fost de $,;: şi numărul mediu de şomeri de '($;9&, iar în anul '((' variabilele crescuseră la $(,':, respectiv, %&)&)8 şomeri!, cauzată de efectul cumulat al mai multor factori. , rata medie naţională a şoma4ului a fost de 9,8: şi numărul mediu de şomeri de 8;%&>$, iar în anul '((; variabilele scăzuseră la ):, respectiv, >8')'% şomeri!, considerată de specialiştii în economie ca fi ind prea rapidă pentru a fi fost susţinută de investiţii, creatoare de noi locuri de muncă. Divelul scăzut al ratei şoma4ului nu este numai un rezultat al creşterii economice, fi ind evidentă acţiunea mai multor factori care e-plică nivelul at#t de redus al ratei şoma4ului aceşti factori nu sunt luaţi în considerare atunci c#nd se evaluează ofi cial nivelul şoma4ului!? * forţa de muncă plecată în străinătate $,& milioane + ' milioane de persoane!, în marea ei ma4oritate reprezintă persoane care, dacă ar fi rămas în ţară, ar fi fost şomere@ * populaţia ocupată în activităţi agricole de subzistenţă care nu avea un loc de muncă şi un venit sigur şi se afl a într*o poziţie economico*socială precară pentru că integrarea europeană presupune şi reducerea drastică a ocupării în agricultură@ *forţa de muncă anga4ată în unităţi economice cu pierderi care ar deveni şomeră dacă subvenţionările ar fi sistate@ * pensionările anticipate au scăzut presiunea pe piaţa muncii dar au dus la creşterea gradului de depenedenţă economic Eocanu, '((%!. Cauzele crizei economice şi fi nanciare sunt numeroase şi comple-e, identifi cabile la nivel nivel ma macro cro şi micro*e micro*econ conomi omic, c, o clasif clasifii care care analit analitică ică a acesto acestora ra evide evidenţi nţiind ind factor factorii structurali creatori ai condiţiilor generale favorabile generării crizei! şi ciclici care contribuie la aplanarea crizei!. Criza economică mondială actuală îşi are începutul în FA, unde s*au înregistrat primele semne încă din iunie '((9 <ăianu, 0ungu, '((;!. G"om#nia a intrat în actuala criză încă din ultimul trimestru al anului '((; fără o pregătire adecvată care să*i permită cel puţin atenuarea efectelor at#t în plan economic şi, îndeosebi, în plan social7 $

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201-

"adocea, '((%!. Criza mondială s*a suprapus în "om#nia pe depăşirea defi citului comercial e-tern acumulat în $& ani cu $;',$:, ceea ce înseamnă Go catastrofă7, cu impact negativ asupra Gprogramelor de dezvoltare ale economiei şi mai ales asupra creşterii veniturilor generaţiilor actuale de salariaţi şi de pensionari7, care Gva consuma şi parte mai mare dec#t venitul naţional din următorii $(* tatistica forţei de muncă "evista "om#nă de tatistică nr. > H '($( '( de ani pentru înapoierea creditelor şi plata dob#nzilor7 =ota, Băcescu, '((%!. 2. Metodologia cercetării

Aplicaţia $ este construită pe baza unui model de regresie liniară unifactorială, cu scopul de a ne arăta care este influența șoma4ului din "om#nia asupra produsului intern brut, mai precis cum influenţează numărul șomerilor produsul intern brut. 6cuaţia modelului de regresie are următoarea formă? J K(L K$MN 3n care? •

•

 este variabila dependentă a modelului, reprezentand produsul intern brut din "om#nia măsurat în milioane "OD!. N este variabila independentă a modelului, reprezentand numărul de șomeri din "om#nia măsurat în mii de persoane!. Eodelul este implementat în 6vie1s, iar datele, preluate de pe site*ul Institutului Daţional de tatistică, sunt date anuale din perioada $%%& + '($). %. Capitol aplicati# 1. &ate utili'ate

Definirea variabilelor utilizate în model Definiţia 1

Conform Dicţionarului Explicativ al Limbii Române, Produsul Intern Brut reprezintă e-presia valorică a totalității bunurilor și serviciilor finale furnizate de agenții economici care*și desfășoară activitatea pe teritoriul unei țări. =olosim, bineînțeles, PIB în prețuri constante pentru a elimina influența adusă de inflație, datele fiind colectate prin auto*înregistrare și preluate cu o peridicitate anuală, de pe site*ul Institutului Daţional de tatistică ID!. Definiţia 2


Tabel 1. Statistici descriptive ale variabilelor modelului

Pe baza informaţilor prezentate în tabelul $, putem evidenţia, pentru cele doua variabile analizate în perioada $%%& * '($), următoarele aspecte? •

•

•

•

ariabila independentă N numărul șomerilor! urmează o distribuţie asimetrică asimetrie de dreapta!, coeficientul de asimetrie Qe1ness! fiind egal cu apro-imativ (.&> şi platicurtică Rurtosis J '.(>';;&!. 89,; şi un ma-im de $$>(,>:. 3n perioada analizată, numărul mediu de șomeri din "om#nia a fost de apro-imativ 899 de persoane. ariabila dependetă  produsul intern brut în prețuri constante! urmează o distribuţie ușor asimetricăasietrie de dreapta!, av#nd un coeficient de asimetrie Qe1ness! egal cu (,(' şi platicurtică Rurtosis J $.>');&%!. Amplitudinea distribuţiei este de $)%,>8%.% puncte, între un minim de '$),)>;.> şi un ma-im de >8>,;(;.'. 3n perioada analizată, se observă că valoarea medie a PIB a fost de apro-imativ ';&,>%>.) milioane "OD. (


Figura 1. Evoluţia PIB în preț uri constante în perioada 1! " #$1%

Figura 2. Evoluţia num&rului de șomeri în perioada 1! " #$1%

Analiz#nd cele două variabile, PIB în prețuri constante şi numărul de șomeri, din punct de vedere grafic, se pot observa următoarele lucruri? •

•

•

3n graficul din 'i(ura 1 observăm că în "om#nia, în perioada $%%& + '(((, imediat dupa trecerea la o economie de piață, trecere datorată "evoluției, a fost înregistrată o creștere ușoară sau mai degrabă o stagnare a PIB, cauzată de instabilitatea economică dată de stadiul de economie de pia ță t#nără, la început de drum, în care "om#nia se găsea. Odată cu stabilizarea inflației și implicit a con4uncturii economice, încep#nd cu anul '((( "om#nia intră într*o perioada de boom economic ce durează p#nă în anul '((;, ultimul înainte de recesiune. 3n anul '((%, "om#nia a intrat, din punct de vedere tenic, în recesiune, atunci cand PIB, a4ustat sezonier, a scazut pentru doua trimestre consecutive, comparativ cu trimestrele anterioare . Pe de altă parte, analiz#nd graficul din 'i(ura #, observăm o scădere ini țială a numărului de șomeri, în anul $%%8 față de anul precedent $%%&! urmată de o cre ștere accentuată p#nă la valoarea ma-imă din aceastp perioadă, atinsă în anul $%%%.

"

•

2.

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201anul '((( numarul de șomeri urmează o tendință

3ncep#nd cu de scadere p#nă la valoarea minimă atinsă în anul '((9. Odată cu intrarea în recesiune, în anul '((%, crește și numărul de șomeri, în ultimii ani de analiză stabilindu*se în 4urul valorii de &(( de mii de persoane. Re'ultatele empirice ale cercetării

3n vederea estimării modelului econometric, vom determina intensitatea şi tipul legăturii dintre cele două variabile analizate, calcul#nd coeficientul de corelaţie Pearson r-SJ"J *(.;&$(;& /abel '!.aloarea acestui coeficient indică o legătură inversă, negativă şi puternică între produsul intern brut şi numărul șomerilor din "omania.

Tabel 2) *oe+icientul de corelaţie liniar& Pearson

Aplic#nd metoda celor mai mici pătrate ECEEP! în 6vie1s, vom realiza o estimare a parametrilor modelului econometric. "ezultatele obţinute sunt prezentate în următorul tabel?

#


Tabel 3. Estimarea parametrilor modelului

6cuaţia modelului de regresie este următoarea? J K(LK$MN J)'9%99.)*'$(.8$>(MN

Fnde? •

 reprezintă valoare PIB variabilă dependentă!

•

N reprezintă numărul șomerilor variabilă independentă!

3n abelul -, în coloana coeficienţilor, putem observa că, întruc#t valoarea coeficientului de regresie K$ este negativă, este demonstrată încă o data prezenţa unei legături inverse între cele două variabile analizate, aşa cum reieşea şi din interpretarea coeficientului de corelaţie Pearson.

!


( unităţi a valorii variabilei dependente .

Indicatori de bonitate a) *oe+icientul de determinaţie

aloarea coeficientului de determinaţie "*s2uared egală cu (.9')>)& indică faptul că numărul șomerilor e-plică apro-imativ 9'.)>: din variaţia produsului intern brut, diferenţa p#nă la $((: fiind e-plicate de alţi factori de influenţă, neincluşi în model. b) *oe+icientul de determinaţie a.ustat

Ad4usted "*s2uared este un coeficient de determeninaţie corectat cu grade de libertate şi are aceeaşi semnificaţie ca şi "*s2uared. c) Eroarea standard

Acest indicator arată cu c#t se abat în medie valorile obervate de la valorile teoretice aflate pe dreapta de regresie. Pentru modelul nostru, eroarea standard este >(;9%.)'. Testarea semnificaţiei arametrilor !Testul t"

Ipoteze testului t sunt următoarele? T( ? K(J(@ K$J( Ipoteza nulă? parametrii nu sunt semnificativi din punct de vedere statistic! T$? K(U(@ K$U( Ipoteza alternativă? parametrii sunt semnificativi din punct de vedere statistic! Pentru o probabilitate de garantare a rezultatelor de %&:, un prag de semnificaţie de &: şi '( de observaţii, de unde rezultă un număr de dfJn*Q*$ J $; de grade de libertate,valoarea critică a testului tudent este t crit J '.$($. Ftiliz#nd aceste informații, dar şi pe cele din /abelul >, referitoare la valorile calculate ale testului statistic pentru cei doi coeficienţi, concluziile formulate sunt următoarele? •

Vtcalc(V$%.&;&&(!Wtcrit/#)1$10 pentru K( respingem ipoteza T ( acceptăm T$ parametrul K( este semnificativ din punct de vedere statistic, rezultatele garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:.

1%

•

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201Vtcalc$V8,;99)>)!Wtcrit/#,1$10 pentru K$ respingem ipoteza T (

acceptăm T$ parametrul K $ este semnificativ din punct de vedere statistic, rezultatele garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:.

"ezultatele testului sunt confirmate și prin valorile mai mici de pragul de &: ( at#t pentru K( c#t și pentru K$! înregistrate în coloana probabilităţilor din /abelul >. Testarea validităţii modelului !Testul Fis#er"

Ipotezele testului =iser sunt următoarele? T( modelul nu este valid din punct de vedere statistic T$ modelul este valid din punct de vedere statistic Pentru o probabilitate de garantare a rezultatelor de %&:, un prag de semnificaţie de &: şi '( de observaţii, de unde rezultă un număr de dfJn*Q*$ J $; şi df'J$ de grade de libertate, valoarea critică a testului este =critJ ).)$>%. Ftiliz#nd aceste informații, dar şi pe cele din /abelul >, referitoare la valoarea calculată a lui =*statistic, concluzia formulată este următoarea? Aplic#nd testul = =*statistic J )9.'%%$(! W =*critic unde =*criticJ).)$>%!, se respinge ipoteza T( și se acceptă T$, modelul fiind valid pentru un nivel de semnificație de &:, rezultatul garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:. Acest lucru este confirmat şi de nivelul probabilităţii Prob=*statistic! J (.(((((', mai mic dec#t pragul de &:. $erificarea îndelinirii iotezelor modelului de regresie liniară simlă

Această verificare presupune evidenţierea a patru etape, după cum urmează? 1) 'orma modelului

=orma funcţională a modelului de regresie este una liniară? J)'9%99.)*'$(.8$>(MN #) 2ormalitatea distribuţiei erorilor aleatoare

3n cadrul acestei etape vom verifica ipotezele de normalitate ale erorilor aleatoare, aplic#nd testul 3ar4ue5Bera. Ipotezele testului sunt următoarele? T(? erorile aleatoare urmează o distribuție normală T$? erorile aleatoare nu urmează o distribuție normală 11


Aplic#nd testul Xar2ue + Bera, observăm că valoarea acestui test este de (.)8&&'', valoare mai mică dec#t valoarea critică a testului &.%%!, acest lucru însemn#nd că vom accepta ipoteza nulă şi vom respinge ipoteza alternativă, conform căreia nu erorile urmează o distribuţie normală. Acest lucru este confirmat şi de valoarea mare a probabilităţii asociate testului 9%,'>:!. Aceasta înseamnă ca e-istă șanse de 9%.'>: de a gre și în respingerea ipotezei nule. e mai observă şi faptul că media erorilor aleatoare este foarte apropiată de (, ea înregistr#nd o valoare de *'.)9e*$$.

Figura 3. estul 3ar4ue " Bera -) 6omoscedasticitatea erorilor aleatoare

Ipoteza de omoscedasticitate presupune faptul că variaţia erorilor aleatoare este constantă. 3ncălcarea acestei ipoteze are drept consecinţă pierderea eficienţei estimatorilor parametrilor modelului de regresie. Pentru a verifica dacă erorile aleatoare sunt omoscedastice sau nu, vom aplica două teste, testul %ar& şi testul 'le(ser, prezentate în /abelul ), respectiv /abelul &. Ambele teste verifică următoarele ipoteze? T(? erorile aleatoare sunt omoscedastice T$? erorile aleatoare sunt eteroscedastice

Pentru testul %ar& am rulat in 6vie1 urmatoarele instrucțiuni? residS78resid9# 12

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201ls lo(/residS70 c lo(/nrsomeri0

Aplic#nd testul ParQ /abel )! se observă că valoarea calculata a testului tudent pentru variabila e-ogenă, mai e-act valoarea VtstatV J $.&''8(%, este mai mică dec#t valoarea critică tcritJ'.$($ ceea ce indică faptul că parametrul variabilei e-ogene lognrsomeri! este nesemnificativ din punct de vedere statistic. Astfel, vom accepta ipoteza )% conform căreia erorile aleatoare sunt omoscedastice.

Tabel ). estul Par:

13


Tabel ). estul ;le.ser

$)%(% şi pentru ObsM"*s2uared J (.';%9 depăşesc pragul &:, acest lucru determin#ndu*ne se acceptăm ipoteza nulă T(, conform căreia erorile aleatoare sunt omoscedastice. %) 2eautocorelarea erorilor aleatoare

Pentru a verifica dacă e-istă autocorelare în seria rezidurilor vom aplica testul Durbin * +atson, pornind de la următoarele ipoteze? )%? Y J( nu e-istă autocorelare a erorilor aleatoare de ordinul I! )1? Y U( e-istă autocorelare a erorilor aleatoare de ordinul I!

Pentru modelul analizat se obţine ''. alorile critice ale statisticii
Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201 scalar ro1815# series (dp?nou8(dp5ro1@(dp/510 series nrsomeri?nou8nrsomeri5ro1@nrsomeri/510 ls (dp?nou c nrsomeri?nou

Tabel ,. *orectarea erorilor D=1

# series (dp?nou18(dp?nou5ro#@(dp?nou/510 series nrsomeri?nou18nrsomeri?nou5ro#@nrsomeri?nou/510 ls (dp?nou1 c nrsomeri?nou1

15


Tabel -. *orectarea erorilor D=#

e obţine o nouă valoare pentru %$. 3n concluzie, noua valoare a %$, '.8(%!, acest lucru însemn#nd că erorile au fost corectate. C. Conclu'ii 3n urma analizei efectuate asupra datelor am obţinut un model econometric de regresie liniară simplă, av#nd o bonitate destul de ridicată, care arată modul în care numărul șomerilor din "om#nia înfluenţează variaţia produsului intern brut. Pe baza modelului unifactorial realizat, de forma J)'9%99.)*'$(.8$>(MN, am demonstrat faptul că PIB din "om#nia ! este influenţat de numărul de șomeri N! în proporţie de numai 9':, restul p#nă la $((: reprezent#nd influenţa altor factori, neincluşi în model.

3n concluzie, variabila independentă inclusă în modelul econometric de regresie unifactorială numărul de șomeri! este un factor cu o influenţă importantă asupra nivelului PIB din "om#nia, e-ist#nd, de asemenea, și alți factori care contribuie la variaţia acestuia.

Aplicatia 2. Modelul de regresie multiplă A. Capitol teoretic 1.

"iterature re#ie$
5numărul absolvenților de studii superioare7 şi să urmărim modul în care acesta ne influenţează rezultatele. Absolvenții de facultate au perceput cea mai mare scădere a salariilor, indiferent de gen sau v#rstă@ aprecierea lor medie a scăzut de la ',9 mediu! în iunie '((% la $,% redus! în decembrie '($(. Pe l#ngă percepții, analiza veniturilor salariale arată că, în termeni absoluți, în medie, scăderea este mult mai mare în cazul absolven ților de facultate dec#t în cazul salariaților cu un nivel de educație mai redus. Cu toate acestea, în puncte procentuale, în timp ce salariul net mediu al absolvenților de facultate a scăzut cu $9:, pentru salaria ții cu nivel redus de educație, scăderea a fost de '%:. Cu toate acestea, rata şoma4ului înregistrat, după atingerea unei cote ma-ime ;,): sau 98& de mii! în martie '($(, a început să scadă. 3n decembrie '($(, rata şoma4ului înregistrat era de 8,%: sau 8>( mii de persoane!, cu mult mai mică dec#t media de %,8: ale celor '9 de state membre ale F6. 3n cazul tinerilor $&*') ani!, piața forței de muncă continuă să ofere pu ține posibilități şi arată evoluții îngri4orătoare în "om#nia ca şi în ma4oritatea statelor europene? şoma4ul tinerilor a crescut de la $;,8: în '((; la '',%: în al treilea trimestru al lui '($(.$& Criza locurilor de muncă a lovit din plin tinerii inclusiv absolvenții de facultate! şi persoanele peste )& de ani. 3n special în zonele rurale şi în oraşele mai mici, oportunitățile de anga4are pentru aceste două categorii de v#rstă sunt foarte limitate. 3n multe cazuri, singurele slu4be disponibile sunt în sectorul informal. Barometrul de incluziune socială $8 a arătat faptul $& Biroul Internațional al Euncii, > că în '($( tinerii şi persoanele peste )( de ani înt#mpinau cele mai mari greutăți în găsirea unui loc de muncă. Aceste greutăți diferă între femei şi bărbați. Prin urmare, bărbații sub '& de ani sau peste )( de ani prezintă un risc mult mai crescut de a nu obține un loc de muncă dec#t bărba ții din categoria de v#rstă '8*>% de ani. 3n cazul femeilor, refuzul anga4atorilor este motivat de v#rsta de peste )( de ani, de faptul că au copii minori, de cererea de a face naveta sau de simplul fapt că sunt femei.
Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201)& de ani recurge la agricultura de subzisten ță atunci

populația de peste c#nd este posibil!. Pentru tineri, nu este nimic aici, nici o perspectivă. Cei care mai lucrează sunt agenți de pază, şi aici intervine o problemă pentru că sunt plătiți mai cu nimic şi fără carte de muncă. M[L Pleacă din localitate, migrează spre pania foarte mulți, Italia, pania, deci nu... sau merg la Bucureşti. Preot şi asistent social, comuna Flmeni!.

3n panelul FDIC6=, participanții cu cel mult studii gimnaziale au declarat un salariu mediu net de &88 lei în luna iunie '((%, ce a scăzut la )(( lei în decembrie '($(@ absolven ții de şcoli profesionale sau licee au declarat salarii medii cuprinse între 9&( şi ;&( lei pu țin mai mult dec#t salariul minim pe economie!, în timp ce absolvenții de facultate au raportat un salariu mediu în scădere de la $&(( lei în iunie '((% la $'>( lei în decembrie '($( apropiat de salariul mediu net pe economie!. 2.

Metodologia cercetării

Aplicaţia ' este construită pe baza unui model de regresie liniară multifactorială, cu scopul de a ne arăta care este influenţa adusă de educaţia primită în învăţăm#ntul superior din "om#nia si de numarul de salariati asupra migraţiei. 6cuaţia modelului de regresie are următoarea formă? J K M N$ L K M N' L K $

'

(

3n care? •

• •

 este variabila dependentă şi reprezintă nivelul PIB*ului în prețuri constante, e-primat în milioane de lei N$ reprezintă prima variabilă independentă numărul șomerilor! N' reprezintă a doua variabilă independentă numărul absolvenților de studii superioare!

Eodelul este implementat în 6vie1s, iar datele, preluate de pe site*ul Institutului Daţional de tatistică, sunt date anuale din perioada $%%& + '($'. %. Capitol aplicati# 1.

&ate utili'ate



învăţăm#ntului superior din "om#nia sunt acele persoane care au terminat un program de studii superioare.
Tabel 1. Statistici descriptive ale variabilelor modelului

•

•

Pe baza informaţilor prezente în abelul 1, putem evidenţia, pentru variabila adaugată în model, analizată pe perioada $%%& * '($', următoarele aspecte? ariabila independentă N$ numărul absolvenţilor! urmează o distribuţie asimetrică asimetrie de dreapta!, coeficientul de asimetrie Qe1ness! fiind egal cu apro-imativ (.;98$(> şi platicurtică Rurtosis J '.&%98>>!. 8( şi un ma-im de '>',;;&. 3n perioada analizată, numărul mediu de absolvenţi ai învăţăm#ntului superior din "om#nia a fost de apro-imativ $$;,%&> de persoane.

1!


Figura 1. Evoluţia num&rului de absolvenţi de studii superioare în perioada 1$ " #$1#

Analiz#nd variabila adaugată ulterior, numărul de absolvenţi de studii universitare, din punct de vedere grafic, se pot observa următoarele lucruri? •

•

2.

e identifică o tendinţă de creştere în evoluţia numărului de absolvenţi de studii superioare din "om#nia, în perioada $%%& + '((9, în '((9 ating#ndu*se punctul de ma-im de apro-imativ ')(,((( de persoane. e observă ca învățăm#ntul superior a cunoscut cea mai intensă dezvoltare în perioada imediat ulterioară aderarii "omaniei la Fniunea 6uropeana, trend intrerupt însă de criza economică.

Re'ultatele empirice ale cercetării

3nainte de estimarea modelului econometric multifactorial, trebuie să determinăm intensitatea și tipul legăturii dintre cele două variabile independente și variabila dependentă. Așadar, vom calcula, în plus față de modelul anterior, coeficientul de corelație Pearson între PIB şi numărul absolvenţilor. 2%


Tabel 2. *oe+icientul de corelaţie Pearson

Observăm că r -SJ (.;8&8'% abel #!.aloarea acestui coeficient indică o legătură directă, pozitivă şi puternică între PIB şi numărul absolvenţilor de studii superioare. Aplic#nd metoda celor mai mici pătrate ECEEP! în 6vie1s, vom realiza o estimare a parametrilor modelului econometric de regresie multiplă. "ezultatele obţinute sunt prezentate în următorul tabel?

Tabel 3. Estimarea parametrilor modelului

6cuația modelului econometric multifactorial este următoarea? J K$M N$ L K' M N' L K( J *$(9.((('M N$ L (.&)(>99M N' + ';9,8>9.; 21


Fnde? • • •

 este variabila dependentă şi reprezintă PIB N$ reprezintă prima variabilă independentă numărul șomerilor! N' reprezintă a doua variabilă independentă numărul absolvenţilor de studii superioare!

Coeficientul de regresie *1este negativ, ceea ce indică prezen ța unei legături inverse între cele două variabile numărul de șomeri și PIB, așa cum ne*a demonstrat și coeficientul de corelație Pearson!. Coeficientul de regresie *2 este pozitiv, ceea ce indică prezența unei legături directe între cele două variabile numarul absolvenților de studii superioare și PIB, așa cum ne*a demonstrat și coeficientul de corelație Pearson!. Indicatori de bonitate a) *oe+icientul de determinaţie

Asa cum se poate observa din abelul -, " s2uared indică o valoare de (.;&$9>' ceea ce arată faptul că ;&.$9: din variaţia PIB este e-plicată de variaţia simultană a numărului de absolvenţi, respectiv a numărului de șomeri. $%8> ține cont și de numărul de observații $;! și de cel al variabilelor e-ogene '!, arăt#nd prezenţa unei legături puternice între variabila dependentă şi cele două variabile independente. c) Eroarea standard

Acest indicator arată cu c#t se abat în medie valorile obervate de la valorile teoretice aflate pe dreapta de regresie. Pentru modelul nostru, eroarea standard este ''>>9.%> Testarea semnificaţiei arametrilor !Testul t"

T(?

T$?

K(J( K$J( K'J(

parametrii nu sunt semnificativi statistic, modelul nu este valid!

KiU( , iJ(,$,' parametrii sunt semnificativi statistic, modelul este valid!

Pentru o probabilitate de garantare a rezultatelor de %&:, un prag de semnificaţie de &: şi $; observaţii, de unde rezultă un număr de dfJn*Q*$ J $8 de grade de libertate, valoarea critică a testului este tcritJ'.$'(. Ftiliz#nd aceste lucruri, dar şi informaţiile din abelul referitoare la valorile calculate ale testului statistic pentru cei doi coeficienţi, concluziile formulate sunt următoarele?

22

•

•

•

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201Vtcalc$V>.'$;%!Wtcrit/#)1#$0 pentru K$ respingem ipoteza T(

acceptăm T$ parametrul K$ este semnificativ din punct de vedere statistic, rezultatele garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:. Vtcalc'V>.9('$&%!Wtcrit/#)1#$0 pentru K' respingem ipoteza T( acceptăm T $ parametrul K ' este semnificativ din punct de vedere statistic, rezultatele garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:. Vtcalc(V9.&8$(;&!Wtcrit/#)1#$0 pentru K( respingem ipoteza T( acceptăm T $ parametrul K ( este semnificativ din punct de vedere statistic, rezultatele garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:.

Testarea validităţii modelului !Testul Fis#er"

Ipotezele testului =iser sunt următoarele? )% modelul nu este valid din punct de vedere statistic )1 modelul este valid din punct de vedere statistic

Pentru o probabilitate de garantare a rezultatelor de %&:, un prag de semnificaţie de &: şi $; observaţii, de unde rezultă un număr de dfJn*Q*$ J $& de grade de libertate, valoarea critică a testului este +crit,>.8;'>. Ftiliz#nd aceste lucruri, dar şi informaţiile din abelul -, referitoare la valoarea calculată a lui =*statistic, concluzia formulată este următoarea? Aplic#nd testul = =*statistic J )>.(;>%;! W =*critic unde =*criticJ>.8;'>!, se respingeipoteza )% și se acceptă )1, modelul fiind valid pentru un nivel de semnificație de &:, rezultatul garant#ndu*se cu o probabilitate de %&:. Acest lucru este confirmat şi de nivelul probabilităţii Prob=*statistic! J (.((((($, mai mic dec#t pragul de &:. $erificarea îndelinirii iotezelor modelului de regresie liniară multilă

erificarea îndeplinirii acestor ipoteze presupune parcurgerea a patru etape, după cum urmează? 1) 'orma modelului

=orma funcţională a modelului de regresie multiplă este una liniară? J K$M N$ L K' M N' L K( J *$(9.((('M N$ L (.&)(>99M N' + ';9,8>9.; #) 2ormalitatea distribuț iei erorilor aleatoare

Această etapă presupune verificarea ipotezelor de normalitate a erorilor aleatoare, prin aplicarea testul a/ue0era. Ipotezele testului sunt următoarele? T(? erorile aleatoare urmează o distribuție normală T$? erorile aleatoare nu urmează o distribuție normală

23


Figura 2. estul 3ar4ue " Bera

3n urma aplicării testului Xar2ue + Bera, observăm că valoarea acestui test este de (.$>&8'9, valoare mai mică dec#t valoarea critică a testului &.%%!. Astfel, vom respinge vom accepta ipoteza nulă, conform căreia erorile urmează o distribuţie normală. Putem confirma acest rezultat prin valoarea probabilităţii associate testului (.%>))>&!, mult mai mare dec#t pragul de semnificație de &:. .'9M e-11. -) 6omoscedasticitatea erorilor aleatoare

Pentru a verifica dacă erorile aleatoare sunt omoscedastice sau eteroscedastice, vom aplica două teste şi anume, testul +#ite, respectiv testul 'le(ser, prezentate în abelul %, respectiv abelul !. Ipotezele celor două teste sunt următoarele?

T(? erorile aleatoare sunt omoscedastice T$? erorile aleatoare sunt eteroscedastice

2$


Tabel ). estul =Aite

Aplic#nd testul Zite pentru seria rezidurilor /abel )! observăm că probabilităţile asociate testului, mai e-act probabilatea =*statistic J (.>8'>($, respectiv probabilitatea ObsM"*s2uared J (.>(>> sunt mai mari dec#t pragul de (.(&. Astfel, vom accepta ipoteza nula conform căreia erorile aleatoare sunt omoscedastice.

25


Tabel ,. estul ;le.ser

3n urma aplicării testului \le4ser, se observă faptul că probabilităţile pentru =*statistic J (,'89&9&, pentru ObsM"*s2uared J (.'>)) se află peste pragul de &:, acest lucru indic#nd faptul că se acceptă ipoteza nulă conform căreia erorile aleatoare sunt omoscedastice. %) 2ecoliniaritatea variabilelor explicative

3n continuare se analizează pe r#nd modelele de regresie unifactoriale între variabila dependentă şi cele două variabile e-plicative, rezultatele fiind prezentate în următoarele tabele?

2(


Tabel -. Re(resie uni+actorial& între PIB ș i num&rul absolvenţilor

2"

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201Tabel . Re(resie uni+actorial& între PIB ș i num&rul absolvenţilor

Tabel . atricea corelaț iei liniare

Observăm că? " S'J(.9$8'&) [ r gdp, nrsom' J *(.;)8>$; și " S'J(.9)%>$) [ r gdp, absolventi' J (.;8&8'% de unde rezultă că nu e-istă multicoliniaritate la nivelul datelor analizate.

!) 2eautocorelarea erorilor aleatoare

Pentru a verifica dacă e-istă autocorelare în seria reziduurilor vom aplica testul Durbin * +atson, pornind de la următoarele ipoteze? )%? Y J( nu e-istă autocorelare a erorilor aleatoare de ordinul I! )1? Y U( e-istă autocorelare a erorilor aleatoare de ordinul I!

Pentru modelul analizat se obţine &. e observă faptul că # series (dp?nou8(dp5ro1@(dp/510 series absolventi?nou8absolventi5ro1@absolventi/510 series nrsomeri?nou8nrsomeri5ro1@nrsomeri/510 2#

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201ls (dp?nou c nrsomeri?nou absolventi?nou

Tabel 4. *orectarea autocorel&rii /D=10

e obţine o nouă valoare pentru 8. 3n concluzie, noua valoare a 8!, acest lucru însemn#nd că erorile nu au fost corectate. Aplicăm din nou # series (dp?nou1 8 (dp?nou5ro#@(dp?nou/510 series nrsomeri?nou1 8 nrsomeri?nou5ro#@nrsomeri?nou/510 series absolventi?nou1 8 absolventi?nou5ro#@absolventi?nou/510 ls (dp?nou1 c nrsomeri?nou1 absolventi?nou1

2!


Tabel 15. *orectarea autocorel&rii /D=#0

e obţine o nouă valoare pentru %. 3n concluzie, noua valoare a %!, acest lucru însemn#nd că nici la acest pas erorile nu au fost corectate. Aplicăm din nou # series (dp?nou# 8 (dp?nou15ro-@(dp?nou1/510 series nrsomeri?nou# 8 nrsomeri?nou15ro-@nrsomeri?nou1/510 series absolventi?nou# 8 absolventi?nou15ro-@absolventi?nou1/510 ls (dp?nou# c nrsomeri?nou# absolventi?nou#

3%


Tabel 11. *orectarea autocorel&rii /D=-0

e obţine o nouă valoare pentru . 3n concluzie, noua valoare a !, acest lucru însemn#nd că erorile nu au fost corectate. Aplicăm din nou # series (dp?nou- 8 (dp?nou#5ro%@(dp?nou#/510 series nrsomeri?nou- 8 nrsomeri?nou#5ro%@nrsomeri?nou#/510 series absolventi?nou- 8 absolventi?nou#5ro%@absolventi?nou#/510 ls (dp?nou- c nrsomeri?nou- absolventi?nou-

31


Tabel 12. *orectarea autocorel&rii /D=%0

e obţine o nouă valoare pentru 99M N' + ';9,8>9.;, am demonstrate faptul că nivelul PIB din "om#nia ! este influenţată de numărul șomerilor și numărul absolvenţilor de studii seperioare N'! în proporţie de numai '9.99:, numărul mediu de salariaţi au o influenţă de ;&.$9:, restul p#nă la $((: reprezent#nd influenţa altor factori, neincluşi în model.
32


3n concluzie, variabilele dependente incluse în modelul econometric de regresie bifactorială numărul absolvenţilor de studii superioare şi numărul șomerilor! au o influenţă foarte puternică asupra nivelului PIB din "om#nia.

Aplicatia . Modele cu ecua!ii simultane 1. Capitol teoretic 1. "iterature re#ie$

G6odelul I7086 sau modelul ecilibrului dublu sau simultan este un model economic in baza teoriei macroeconomice QeSnesiene.7Anon., '($)!. Acest model opereaza cu mărimi economice agregate nivelul ratelor dob#nzii, volumul total de producție, celtuielile publice, masa monetară etc.!. 6cilibrul economic este privit ca ecilibru pe două piețe? •

piața bunurilor și serviciilor

•

piața monetară sau piața banilor! \rafic, modelul este reprezentat ca intersecția a două liniiHcurbe, numite I și 0E. Principalele marimi variabile ale modelului sunt?

•

"J nivelul ratelor dobanzii

•

J PIB GCurba I Curba investițiilor egale cu economisirile! reprezintă toate combinațiile posibile dintre venit și rata dob#nzii care ecilibrează piața bunurilor și serviciilor. Curba 0E Curba cererii pentru mi4loace licide egale cu masa monetară! reprezintă toate combinațiile posibile dintre venit și rata dob#nzii care ecilibrează piața banilor.7 3n continuare vom analiza un model de ecuaţii simultane care să confirme legătura dintre rata dob#nzii, PIB*ul, consumul guvernamental şi masa monetară a "om#niei, pe intervalul anual $%%&*'($'.

2. Metodologia cercetării

=orma structurală a unui model cu ecuaţii simultane este forma iniţiala a modelului rezultată în urma etapei de specificare şi reprezintă structura elemente şi cone-iuni! procesului descris. 33

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201Speci+icarea unui model econometric reprezintă alegerea variabilelor

endogene, stabilirea numărului de ecuaţii în forma structurală, alegerea numărului de variabile factoriale considerate determinante pentru evoluţia fiecăreia dintre variabilele endogene, stabilirea fiecărei ecuaţii de regresie, definirea relaţiilor de identitate dacă acestea e-istă. Pentru definirea modelului I*0E se consideră variabilele R J rata dob#nzii,  J masa monetară, C J Produsul Intern Brut şi ; J Consumul \uvernamental. 6cuaţiile modelului? R = a+ bM + cY + dM +ἐ t

t-1

t

t-2

t

Y = e + fR + gG + u t

t

t

t

Etaa I9 Introducerea datelor in Evie:s

Introducerea seriilor de date in 6ie1s folosind date din perioada $%%&* '($', pentru PIB, rata dob#nzii, masa monetară și celtuielile guvernamentale. Etaa II9 Identificarea variabilelor endogene;e
Identificarea ecuaţiilor E6 Eetoda ecuațiilor simultane! lu#nd în considerare elementele de mai 4os? •

ariabilele predeterminate din model ?   ;t

•

ariabilele endogene din model ? R , C JWmJ', m*$!J$

t51,

t

t5#,

t

Cum QM nr. de variabile endogene și predeterminate care lipsesc din ecua ție! J $, obținem că avem QM J m*$! JW modelul este e-act identificat, deci putem folosi pentru estimare metoda celor mai mici pătrate în două stadii. Etaa III9 Estimarea arametrilor entru fiecare ecuaţie

Pentru fiecare regresie am estimat parametrii utiliz#nd metoda celor mai mici pătrate. Etaa I$9 Estimare rin metoda T787 simultan entru ambele ecuaţii

e estimeaza parametrii sistemului cu ecuaţii simultane, prin opţiunea 6stimation şi metoda de estimare /0, simultan pentru cele doua ecuaţii.

3$


2. Capitol aplicati# 1.

&ate utili'ate


Conform Dicţionarului Explicativ al Limbii Române, Produsul Intern Brut reprezintă e-presia valorică a totalității bunurilor și serviciilor finale furnizate de agenții economici care* și desfășoară activitatea pe teritoriul unei țări. Definiţia 2

Conform Dicţionarului Explicativ al Limbii Române, rata dob#nzii cota procentuală ce se aplică de către bănci la creditele acordate și se încasează de către acestea la datele convenite prin contractele de credit sau la disponibilitățile care sunt păstrate în conturi bancare. Eărimea ratei dob#nzii este dată de cererea și oferta de resurse pe piața bancară, ta-a oficială a scontului, puterea economică a unui stat, rata infla ției, politica adoptată de fiecare bancă în parte. 3n practica înt#lnim două noțiuni ? rata dob#nzii active și rata dob#nzii pasive. Definiţia 3

Conform Dicţionarului Explicativ al Limbii Române, masa monetară reprezintă totalitatea mi4loacelor bănești aflate în circulație într*o economie, la un moment dat@ este formată din numerarbani efectivi! și bani scripturalimoneda de cont!. 5Easa monetară, definită ca totalitate a mi4loacelor bănești e-istente în economia unei țări la un moment dat sau în medie pe o anumită perioadă. Componentele masei monetare sunt studiate cu a4utorul agregatelor monetare.7 Anon., '($>!. Definiţia )

Consumul sectorului public, reprezintă suma tuturor celtuielilor guvernamentale pentru bunuri finite și servicii. Include salariile anga4aților din sectorul public, cumpărarea de armament, etc. Evoluţia economică a variabilelor modelului

3n continuare se va analiza fiecare variabilă inclusă în model, pentru a evidenția evolu ția sa economica, de*a lungul celor $; ani, pentru care s*au selectat datele.

35


Figura 1. Evoluţia cAeltuielilor (uvernamentale în perioada 1! " #$1#

3(


Figura 2. Evoluţia masei monetare în perioada 1! " #$1#

3"

Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201Figura 3. Evoluţia ratei dobânii în perioada 1! " #$1#

Pe parcursul ultimilor $; ani tendința ratei dob#nzii a fost de scădere fapt ce se menține și in perioada curentă. Acest lucru se datorează faptului ca "om#nia este o țară în curs de dezvoltare.

Figura ). Evoluţia PIB în perioada 1! " #$1#

PIB*ul urmează un trend ascendent de*a lungul perioadei analizate, ating#nd un nivel minim in anul $%%%. 2. =ezultatele emirice ale cercetării

cuaț ia de regresie pe!tru rata dob"!#ii$ Rt = a+ bM t + cY t + dM t-1 +ἐt

3#


Tabel 1. odel de re(resie multi+actorial&.

Pentru prima ecuație inclusă în sistem am aplicat metoda celor mai mici pătrate în vederea estimării acesteia. *a obținut următorul rezultat? = >11).),-2 ? 3.E05,6 05.5553-4@ 03.2-E05, 6 t

t01

t

t02

e observă că modelul este valid din punct de vedere statistic, probabilitatea asociată lui =calc. fiind (,(((('>, mai mica decat pragul de &:. aloarea coeficientului de determinatie "*s2uared J (,;&9>;>! arată că ;&,9: din variația variabilei dependente este e-plicată de variația simultană a masei monetare decalată cu o perioadă, a PIB*ului și a masei monetare decalată cu două perioade în urmă, adică o legătură puternică între variabila endogenă și cele trei variabile e-ogene, lucru confirmat și de coeficientul de determinație a4ustat Ad4usted "*s2uared J (,;'$9'%!, care ia în considerare și numărul de observații și numărul de variabile e-ogene.

cuaț ia de regresie pe!tru P%& $ Y t = e + fRt + gG t + ut

3!


Tabel 2. odel de re(resie multi+actorial&

6stim#nd cea de*a doua ecua ție inclusă în sistem obținem? @ > 25)45., 0122.) = ? 5.5-,4' t

t

t

Și

pentru acest model se poate confirma validitatea, pe baza probabilită ții asociate lui Prob de =*statistic, care este (,((((((, mai mica decat &:. Parametrii incluși în model sunt semnificativi statistic, av#nd probabilități sub pragul de &:. 3n acest caz, valoarea coeficientului de determinație "*s2uared J (,%>($;;! este mare, ceea ce înseamnă că %>: din varia ția PIB+ului este e-plicată de varia ția simultană a ratei dob#nzii și a consumului guvernamental. stimarea sistemului cu ecuaț ii simulta!e

%$ Academia de Studii Economice din Bucureşti Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică -201-

Tabelul 3. odel re(resie ecuaț ie simultan&

Doua ecuatie a modelului de regresie devine? J '$;;)).; L (.$>)')'\ + $.((()(8M"A/A]
3n urma prelucrărilor efectuate asupra datelor preluate pentru "om#nia pe $; ani din $%%& și p#nă în '($'! pentru estimarea modelului I*0E, putem concluziona că pentru o estimare corectă a legăturii dintre PIB și rata dob#nzii, se impune rezolvarea sistemului de ecuații simultane, deoarece cele două variabile se află într*o relație de simultaneitate la nivel macroeconomic. 3n cazul în care folosim metoda celor mai mici pătrate în două faze, rezultatele obținute întăresc postulatele teoriei macroeconomice QeSnesiene, și arată că la nivelul "om#niei, în perioada analizată $%%& + '($'!, ;&,9: din varia ția PIB*ului este e-plicată de variația simultană a ratei dob#nzii și a consumurilor guvernamentale.

$1

Proiect Econometrie csie

Recommend Documents