Motivatia economica Lucrarea de fata are ca scop analiza unui model economic folosind metode econometrice si aplicatiile corespunzatoare acestora (STATA, Eviews). Modelul considerat in studiu porneste de la legatura data de relatia: Produs Intern Brut = Consum Privat + Consumul Guvernamental + Investitii + Exporturi Nete Produsul intern brut este un indicator macroeconomic care reflecta suma valorii de piata a tuturor marfurilor si serviciilor destinate consumului final, produse in toate ramurile economiei in interiorul unui stat in decurs de un an. Deoarece PIB-ul combina suma tuturor activitatilor care se pot evalua in bani si nu a folosintei acestora (sau chiar a distrugerii acestora) este un mijloc conditionat de masurare a bunastarii si a calitatii vietii. Componentele PIB sunt: •
Consumul privat - este in mod normal cea mai mare componenta a PIB, reprezentand cheltuielile gospodariilor in economie. Aceste cheltuieli pot fi clasificate in: bunuri durabile, bunuri perisabile si servicii. Exemple: hrana, chirie, bijuterii.
•
Consumul Guvernamental - sau consumul sectorului public, reprezinta suma tuturor cheltuielilor guvernamentale pentru bunuri finite si servicii. Include salariile angajatilor din sectorul public, cumpararea de armament, etc.
•
Investitiile - includ investitii in fabrici, echipamente, inventar si nu include schimburile de active existente. De exemplu: constructia unei mine, cumpararea de software, cumpararea de masini si echipamente. Cheltuielile gospodariilor pentru noi locuinte fac parte din investitii.
•
Exporturile nete - reprezinta diferenta intre exporturi si importuri. Exporturile - reprezinta exporturile brute ale unei tari, incluzand bunuri si servicii, destinate consumului intr-o alta tara iar importurile - reprezinta importurile brute.
Modelul analizat ia in considerare tari care prezinta stadii diferite de dezvoltare, de la tari foarte dezvoltate (Luxemburg, Norvegia, Irlanda, Elvetia, SUA), tari dezvoltate (Belgia, Cehia, Danemarca, etc.) si tari in curs de dezvoltare (Bulgaria, Romania, Macedonia, Lituania, Letonia, Polonia). Argumente: •
Tarile foarte slab dezvoltate nu au fost luate in considerare, intrucat ratele de evolutie a componentelor PIB-ului prezinta oscilatii considerabile, iar astfel, analiza modelului nu mai prezinta relevanta.
•
Daca luam in considerare doar tari foarte dezvoltate, relatia intre PIB si componentele sale ar fi de natura determinista, intrucat rata de crestere economica evolueaza intr-un ritm constant, avand o valoare scazuta,
comparativ cu tarile in curs de dezvoltare, unde aceasta creste intr-un ritm mai alert. Datele sunt culese pe anul 2006, pentru a putea surprinde cat mai in detaliu influentele variabilelor studiate si pentru a evita miscarile anormale provocate de criza economica globala. Factorii de influenta analizati sunt Consumul Guvernamental si Exporturile Nete. Dintre componentele PIB-ului, acesti doi factori pot fi cei mai usor previzionati, pentru ca sunt influentati de mai putini factori. Spre exemplu, Investitiile si Consumul Privat pot fi determinate de factori psihologici, care nu pot fi cuantificati, deci sunt greu de controlat si previzionat. Influenta Consumului Guvernamental asupra PIB-ului poate fi explicata astfel: o modificare a cheltuielilor unei unitati economice (firma, consumatori, guvern) – in sus sau in jos – afecteaza veniturile unei alte unitati. Aceasta, la randul sau, determina o schimbare in cheltuielile altei unitati economice care, la randul sau afecteaza venitul urmatoarei si procesul continua cuprinzand intreaga economie. Rezultatul cumulat al acestor modificari depaseste, de multe ori, dimensiunile schimbarilor initiale. Pe de alta parte, fluctuatiile activitatii economice (exprimate prin cresteri si descresteri) influenteaza nivelul de trai al cetatenilor, in sensul cresterii sau descresterii acestuia. Statul trebuie sa influenteze cheltuielile firmelor si ale consumatorilor (folosind drept instrumente consumul guvernamental si impozitele) pentru optimizarea ciclului afacerilor si stimularea cresterii economice. PIB-ul este influentat de Exporturile Nete astfel: atunci cand exporturile sunt mai mari decat importurile (exporturi nete > 0), valoarea PIB-ului creste. In momentul in care valoarea importurilor o depaseste pe cea a exporturilor, PIB-ul descreste. Fiecare tara trebuie sa isi specializeze productia in functie de resursele detinute, urmarind realizarea acesteia la costuri minime. Unitatea de masura a PIB-ul si a componentelor sale a fost considerata PPS / pe cap de locuitor. Pentru a elimina efectului cursului de schimb valutar intre monedele luate in considerare, datele sunt luate in paritate valutara (PPS), iar pentru a elimina diferentele intre numarul de locuitori a tarilor considerate, valorile PIB-ului si a componentelor sale au fost impartite la numarul de locuitori.
Datele considerate Tara/Variabile considerate Belgium Bulgaria Czech Republic Denmark Germany (including ex-GDR from 1991) Estonia Ireland Greece Spain France Italy Cyprus Latvia Lithuania Luxembourg (Grand-Duché) Hungary Malta Netherlands Austria Poland Portugal Romania Slovenia Slovakia Finland Sweden United Kingdom Croatia Former Yugoslav Republic of Macedonia Turkey Iceland Norway Switzerland United States Japan
PIB 27800 8600 18200 29400 27500 15400 34400 22000 24700 25700 24600 21400 12200 13100 64400 15000 18200 31000 29400 12300 18100 9100 20700 15000 27200 28600 28400 13500 6900 10500 29200 43400 32200 37400 26600
Consum guv. Exporturi nete 6300 1000 1400 -1600 3900 600 7600 900 5000 1600 2500 -1900 5300 3400 3600 -2300 4500 -1600 6000 -300 5000 -200 4000 -800 2000 -2600 2500 -1400 9800 20200 3400 -100 3600 -900 7800 2400 5400 1400 2200 -200 3700 -1500 1500 -1100 3900 -100 2800 -600 6000 1400 7500 2400 6100 -900 2500 -1000 1300 -1300 1300 -500 7100 -5200 8300 7900 3600 2700 5800 -2200 4800 300
Motivatia econometrica Pornind de la legaturile economice observate, se urmareste si o argumentare econometrica a gradului de influenta a Consumului Guvernamental si a Exporturilor Nete asupra Produsului Intern Brut. Variabila endogena este Produsul Intern Brut, iar variabilele exogene sunt Consumul Guvernamental si Exporturile Nete. Notatii: •
PIB – Produsul Intern Brut
•
ConsG – Consumul Guvernamental
•
Expnet – Exporturi Nete
Analiza se face pe baza celor 35 de observatii culese.
Variable PIB ConsG Expnet
Nr. Observati i 35 35 35
Medie 23488.57 4514.286 511.4286
Abatere Standard 11344.03 2193.459 4073.716
Min 6900 1300 -5200
Max 64400 9800 20200
Tabelul de mai sus, prezinta statisticile descriptive ale variabilelor considerate, pentru a avea o imagine de ansamblu asupra acestora. In medie, valoarea consumului guvernamental este mai ridicata decat cea a exporturilor nete, ceea ce ne sugereaza ca influenta consumului guvernamental asupra PIB-ului este mai mare decat cea a exporturilor nete. Valorile minime si maxime ale variabilelor considerate sustin ideea ca tarile analizate se afla in stadii diferite de dezvoltare economica.
I. Modelul cu o variabila exogena Pentru modelul cu o singura variabila exogena am considerat ca variabila endogena PIB si variabila explicativa ConsG, rezultand urmatoarea ecuatie de regresie:
PIB = β0 + β1 * ConsG + εi
1. Norul de puncte
10000
20000
30000
PIB 40000
50000
60000
Am realizat norul de puncte cu scopul de a identifica existente si forma legaturii dintre variabilele considerate.
2000
4000
6000 Chg
8000
10000
Interpretare: Se observa ca exista o legatura intre variabile, avand o forma liniara, intrucat majoritatea punctelor din grafic se concentreaza in jurul unei linii imaginare. Exista insa si puncte care se abat intr-o masura mica de la forma liniara observata. Spre exemplu, punctul marcat cu sageata rosie reprezinta cazul Elvetiei, unde Consumul guvernamental are o pondere mai mica in PIB, acest lucru fiind explicat de faptul ca economia Elvetiei se bazeaza mai mult pe importuri si exporturi decat a
celorlalte tari considerate. Pe de alta parte, desi punctul marcat cu sageata verde, reprezentand caracteristicile Luxemburgului, pare a se abate de la grafic, el pastreaza tendinta liniara, deoarece chiar daca valoarea PIB este foare mare in comparatie cu celelalte tari, ponderea Consumului guvernamental in acesta este aproximativ aceeasi cu a acestora.
2. Ecuatia de regresie Dupa ce am constatat existenta unei legaturi liniare, vom identifica estimatorii ecuatiei de regresie, cu un termen si constanta. PIB
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
ConsG
4.603207
.4103774
11.22
0.000
3.768288
5.438126
_cons
2708.381
2054.043
1.32
0.196
-1470.601
6887.363
Din tabelul de mai sus reiese ca nu exista o constanta semnificativa pentru acest model in urma realizarii testului t. Acest lucru poate fi argumentat de faptul ca probabilitatea de a gresi daca consideram constanta semnificativa din punct de vedere statistic este de 19.6%, care este mai mare decat limita acceptata (5%). Astfel, vom estima parametrii ecuatiei de regresie suprimand constanta. Number of obs =
35
Source
SS
df
MS
Model
2.2728e +10
1
2.2728e +10
Prob > F
= 0.0000
Residua l
9570110 63
34
2814738 4.2
R-squared
= 0.9596
Total
2.3685e +10
35
6767231 43
PIB
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
CONSG
5.091237
.1791673
28.42
0.000
4.727125
F( 1,
34) = 807.47
Adj R-squared = 0.9584 Root MSE
Ecuatia de regresie obtinuta este: PIB = 5.091237 * ConsG
= 5305.4
5.455349
Coeficientul de corelatie R2 = 0.9596 indica faptul ca variabila PIB este explicata in proportie de 95.96% de variabila CONSG. Totodata, varianta PIB-ul este explicata in masura 95.06% de ecuatia de regresie. Coeficientul CONSG este in intervalul [4.727125, 5.455349] cu o probabilitate de 95%. Estimatorul variabilei CONSG se abate in medie de la medie cu 17.92%. Interpretare: La o crestere a CONSG cu 1 unitate, PIB va creste cu 5.091237*1 unitati, de unde reiese existenta legaturii directe intre cele doua variabile.
Testul Chow Pentru a testa stabilitatea coeficientului ConsG am utilizat testul Chow din Eviews6. Chow Breakpoint Test: 17 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: 1 35 1.20178 7 1.25196 Log likelihood ratio 1 1.20178 Wald Statistic 7 F-statistic
Prob. F(1,33) Prob. ChiSquare(1) Prob. ChiSquare(1)
0.2809 0.2632 0.2730
Interpretare: H0: Nu exista rupturi structurale in punctul specificat (in cazul nostru am considerat punctul de ruptura = 17, fiind jumatatea esantionului). Probabilitatea obtinuta este de 26.32% > 5% (pragul maxim de toleranta acceptat), ceea ce inseamna ca vom accepta ipoteza nula. Astfel, coeficientul variabilei ConsG prezinta stabilitate din punctul de vedere al modelului considerat.
3. Analiza erorilor Pentru a vedea daca exista covarianta intre erori, am utilizat corelograma din programul Eviews6.
Corelograma Sample: 1 35 Included observations: 35 Autocorrelation . |*. .|. **| . .*| . .|. .|. .|. . |*. .|. .|. **| . .*| . .|. .|. .|. .*| .
Partial Correlation
| | | | | | | | | | | | | | | |
. |*. .*| . **| . .|. .|. .|. .*| . . |*. .|. .|. **| . .|. .|. .*| . .|. **| .
| | | | | | | | | | | | | | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
AC
PAC
Q-Stat
Prob
0.163 -0.055 -0.222 -0.086 -0.030 0.013 -0.060 0.091 -0.006 -0.028 -0.328 -0.133 0.074 0.023 0.015 -0.147
0.163 -0.083 -0.206 -0.021 -0.037 -0.029 -0.089 0.106 -0.053 -0.049 -0.318 -0.055 0.064 -0.180 -0.040 -0.213
1.0065 1.1231 3.1187 3.4273 3.4655 3.4732 3.6399 4.0397 4.0414 4.0812 9.8882 10.883 11.203 11.234 11.249 12.712
0.316 0.570 0.374 0.489 0.629 0.748 0.820 0.854 0.909 0.944 0.540 0.539 0.594 0.668 0.735 0.694
Putem observa ca nu exista corelatie intre erori (covarianta erorilor = 0), intrucat coeficientii de autocorelatie sunt nesemnificativi (probabilitatile obtinute sunt mai mari decat 5%).
16
Series: Residuals Sample 1 35 Observations 35
14 12 10 8 6 4 2 0 -10000
-5000
0
5000
10000
15000
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
505.2743 844.1768 14505.88 -9584.275 5280.585 0.488010 4.185263
Jarque-Bera Probability
3.437968 0.179248
Pentru a vedea daca reziduurile prezinta o distributie normala, vom folosi testul statistic Jarque - Bera. Coeficientul rezultat in urma testului este nesemnificativ (17.92% > 5%), ceea ce indica faptul ca vom accepta ipoteza nula: erorile urmeaza o distributie normala.
Testul White Varianta reziduurilor se poate analiza aplicand testul White din Eviews6, care verifica heteroscedasticitatea erorilor. In urma aplicarii testului White, pentru ca erorile sa aiba varianta constanta (homoscedastice) valoarea lui LM = R2 * Obs trebuie sa tinda la 0. In cazul nostru, valoarea acestuia este mult mai mare decat 0 (12.09), iar astfel putem afirma cu o probabilitate de 95% ca erorile nu sunt homoscedastice, deci sunt heteroscedastice. Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS
17.42834 12.09621 19.11446
Prob. F(1,33) Prob. Chi-Square(1) Prob. Chi-Square(1)
0.0002 0.0005 0.0000
4. Concluzii pentru modelul cu o variabila factor In urma analizelor si testelor efectuate asupra modelului, se constata ca PIB-ul este explicat in proportie de 95.96% ( valoarea lui R2) de variabila exogena ConsG, si ca exista o legatura liniara intre cele doua variabile (ilustrata de norul de puncte si de valoarea ridicata a lui R2). Testul Chow indica stabilitatea estimatorului variabilei ConsG, iar testele asupra reziduurilor (Corelograma, Histograma – testul Jarque-Bera, testul White) arata faptul ca erorile nu sunt corelate (covarianta = 0), urmeaza o distributie normala si sunt heteroscedastice. In concluzie, putem afirma ca modelul considerat este valid.
II. Modelul cu 2 variabile In urma validarii modelului cu un singur factor, vom introduce o noua variabila reprezentata de exporturile nete (Expnet), avand urmatoarea ecuatie de regresie:
PIB= β0 + β1 * ConsG + β2 * Expnet + εi
-5000
0
5000
10000
15000
20000
1. Norul de puncte
10000
20000
30000
PIB
CONSG
40000
50000
60000
EXPN
Interpretare: Analizand norul de puncte se constata existenta unei legaturi de forma liniara intre variabila PIB si variabilele Expnet si ConsG. Putem observa ca punctele corespunzatoare ConsG sunt plasate deasupra punctelor reprezentand Expnet, datorita faptului ca valorile variabilei ConsG sunt mai mari decat cele ale variabilei Expnet. Exista insa cateva puncte care se abat de la forma liniara ilustrata. Spre exemplu, punctul indicat de sageata verde corespunde Islandei, ale carei exporturi nete
influenteaza intr-o proportie redusa PIB-ul. Comparativ cu celelate tari analizate, economia Islandei se bazeaza foarte mult pe importuri. Un alt punct care se abate foarte tare de la linia imaginara reprezentata de grafic este marcat de sageata rosie si apartine Luxemburgului, a carui economie se bazeaza in mod special pe exporturi (acestea fiind ca si valoare aproape duble fata de PIB) in comparatie cu celelalte tari analizate.
2. Ecuatia de regresie Number of obs =
35
Source
SS
df
MS
Model
3.8554e +09
2
1.9277e +09
Prob > F
= 0.0000
Residua l
5199136 82
32
1624730 2.6
R-squared
= 0.8812
Total
4.3754e +09
34
1286869 24
PIB
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
ConsG
3.491885
.3884308
8.99
0.000
2.700677
4.283093
EXPN
1.023643
.2091474
4.89
0.000
.5976239
1.449662
_cons
7201.684
1825.127
3.95
0.000
3484.022
10919.35
F( 2,
32) = 118.65
Adj R-squared = 0.8737 Root MSE
= 4030.8
Interpretare: Constanta este semnificativa statistic, fapt explicat in urma aplicarii testului t. In consecinta, vom pastra constanta, iar ecuatia de regresie ajunge la urmatoarea forma: PIB = 7201.684 + 3.491885 * ConsG + 1.023643 * Expnet Valoarea de 88.12% a lui R2 indica masura in care varianta PIB-ul este explicata de cele doua variabile ConsG si Expnet.
In ceea ce priveste aplicarea testului t asupra estimatorilor, putem observa ca acestia sunt semnificativi statistic intrucat probabilitatea de a gresi ipoteza considerata este 0% (P>|t| = 0.00). Pentru a verifica gradul de semnificatie a modelului in ansamblu am utilizat testul F, in urma caruia probabilitatea de a gresi cand consideram semnificativ modelul este de 0% (Prob > F = 0.00). Drept urmare, modelul este semnificativ statistic. Se poate afirma cu o probabilitate de 95% ca estimatorul corespunzator variabilei ConsG apartine intervalului [2.700677; 4.283093], respectiv pentru variabila Expnet estimatorul se afla in intervalul [.5976239; 1.449662].
Coeficientul de corelatie partiala PIB
CONSG
PIB
1.0000
CONSG
0.8901
1.0000
EXPN
0.7623
0.5846
EXPN
1.0000
Coeficientul corelatiei dintre PIB si ConsG este de 0.8901, atunci cand neglijam influenta termenului Expnet asupra PIB, ceea ce inseamna ca exista o legatura pozitiva liniara foarte reprezentativa intre cele doua variabile. Coeficientul corelatiei dintre PIB si Expnet este de 0.7623, atunci cand neglijam influenta termenului ConsG asupra PIB, ceea ce inseamna ca exista o legatura pozitiva liniara foarte reprezentativa intre cele doua variabile. Putem observa ca exista multicoliniaritate intre variabilele factor ConsG si Expnet (coeficientul de corelatie intre cele doua variabile = 0.5846).
Testul Chow Pentru a analiza stabilitatea coeficientilor am aplicat testul Chow asupra acestora. Chow Breakpoint Test: 17 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: 1 35 F-statistic
0.546853
Prob. F(3,29)
0.6542
Log likelihood ratio Wald Statistic
1.926007 1.640560
Prob. Chi-Square(3) Prob. Chi-Square(3)
0.5879 0.6502
Interpretare: H0: Nu exista rupturi structurale in punctul specificat ( in cazul nostru am considerat punctul de ruptura = 17, fiind jumatatea esantionului). Probabilitatea obtinuta este de 58.79% > 5% (pragul maxim de toleranta acceptat), ceea ce inseamna ca vom accepta ipoteza nula. Astfel, coeficientii variabilelor ConsG si Expnet prezinta stabilitate din punctul de vedere al modelului considerat.
3. Teste reziduuri Corelograma Sample: 1 35 Included observations: 35 Autocorrelation . |*** . |** .|. .|. **| . .|. .*| . .*| . .*| . .|. .*| . .|. .*| . .|. .*| . .*| .
| | | | | | | | | | | | | | | |
Partial Correlation . |*** . |*. .*| . .|. **| . . |** .*| . .|. .*| . .|. .|. .|. .*| . .|. .|. **| .
| | | | | | | | | | | | | | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
AC
PAC
Q-Stat
Prob
0.380 0.226 0.028 -0.002 -0.241 0.015 -0.154 -0.110 -0.199 -0.029 -0.143 0.007 -0.114 0.010 -0.080 -0.098
0.380 0.096 -0.101 -0.003 -0.262 0.231 -0.205 -0.047 -0.114 0.040 -0.051 -0.020 -0.123 0.026 -0.039 -0.218
5.4922 7.4954 7.5267 7.5268 10.029 10.038 11.129 11.710 13.674 13.716 14.814 14.817 15.584 15.590 16.002 16.658
0.019 0.024 0.057 0.111 0.074 0.123 0.133 0.165 0.134 0.186 0.191 0.252 0.272 0.339 0.382 0.408
Putem observa ca exista corelatie intre erori, intrucat primii doi coeficienti de autocorelatie sunt semnificativi (probabilitatea obtinuta este mai mica 5%).
Histograma 16
Series: Residuals Sample 1 35 Observations 35
14 12 10 8 6 4 2
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
-1.68e-12 -651.1916 12197.40 -7247.566 3910.445 1.048302 4.881685
Jarque-Bera Probability
11.57404 0.003067
0 -5000
0
5000
10000
Pentru a vedea daca reziduurile prezinta o distributie normala, vom folosi testul statistic Jarque-Bera. Coeficientul rezultat in urma testului este semnificativ (3% < 5%), ceea ce indica faptul ca vom respinge ipoteza nula: erorile nu urmeaza o distributie normala.
Testul White Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS
0.705109 3.793759 6.154941
Prob. F(5,29) Prob. Chi-Square(5) Prob. Chi-Square(5)
0.6242 0.5795 0.2914
Varianta reziduurilor se poate analiza aplicand testul White din Eviews6, care verifica heteroscedasticitatea erorilor. In cazul nostru, datorita faptului ca valoarea testului statistic White = 3.79 > valoarea tabelara pentru χ2 (95%, 2), de 1.96. Astfel, ipoteza nula se accepta, deci nu exista heteroscedasticitate in cazul erorilor modelului.
4. Concluzii pentru modelul cu doua variabile factor In urma analizelor si testelor efectuate asupra modelului, se constata ca PIB-ul este explicat in proportie de 88.12% ( valoarea lui R2) de variabilele exogene ConsG si Expn, si ca exista o legatura liniara intre cele trei variabile (ilustrata de norul de puncte). Valoarea lui R2 a scazut datorita existentei multicoliniaritatii intre variabilele exogene (coeficientul de corelatie = 0.56). Testul Chow indica stabilitatea estimatorilor variabilelor ConsG si Expnet, iar testele asupra reziduurilor (Corelograma, Histograma – testul Jarque-Bera, testul White) arata faptul ca erorile sunt corelate (covarianta ≠ 0), nu urmeaza o distributie normala si nu sunt heteroscedastice. In concluzie, putem afirma ca modelul considerat trebuie urmarit cu precautie, validitatea sa nefiind confirmata de testele aplicate.
Concluzii
Modelul considerat in studiu a pornit de la legatura data de relatia: Produs Intern Brut = Consum Privat + Consumul Guvernamental + Investitii + Exporturi Nete, Avand in vedere ca factorii Investitii si Consum privat pot fi determinati de o serie mai larga de factori, dintre care unii mai putin cuantificabili, deci mai greu de controlat si previzionat, ne-am limitat la alegerea variabilelor exogene Consum Guvernamental si Exporturi Nete care sunt influentate de mai putini factori si sunt mai usor de previzionat. Analiza s-a facut pe baza celor 35 de observatii culese, reprezentand tari aflate in stadii diferite de dezvoltare (foarte dezvoltate, dezvoltate si mediu dezvoltate). Valorile datelor culese sunt exprimate in pps / cap de locuitor.
In urma analizelor si testelor efectuate asupra modelului cu o variabila exogena (ConsG), se constata ca PIB-ul este explicat in proportie de 95.96% (valoarea lui R2) de variabila exogena ConsG, si ca exista o legatura liniara intre cele doua variabile (ilustrata de norul de puncte). Valoarea foarte ridicata a lui R2 confirma de asemenea puterea si directia legaturii liniare intre cele doua variabile. Stabilitatea estimatorului variabilei ConsG este indicata de testul Chow, iar testele aplicate asupra reziduurilor (Corelograma, Histograma – testul Jarque-Bera, testul White) arata faptul ca erorile nu sunt corelate (coeficienti de autocorelatie nesemnificativi, covarianta = 0), urmeaza o distributie normala si sunt heteroscedastice. In concluzie, putem afirma ca modelul considerat este valid. Din punct de vedere economic, la o crestere a Consumului Guvernamental cu 1 unitate, PIB-ul va creste cu 5.091237 unitati, datorita existentei unei legaturi liniare directe intre cele doua variabile.
In urma analizelor si testelor efectuate asupra modelului cu doua variabile exogene (ConsG si Expnet), se constata ca PIB-ul este explicat in proportie de 88.12% (valoarea lui R2) de variabilele exogene si ca exista o legatura liniara directa (ilustrata de norul de puncte) intre cele trei variabile considerate. Valoarea lui R2 a scazut datorita existentei multicoliniaritatii intre variabilele exogene (coeficientul de corelatie = 0.5846).
Testul Chow indica stabilitatea estimatorilor variabilelor ConsG si Expnet, iar testele asupra reziduurilor (Corelograma, Histograma – testul Jarque-Bera, testul White) arata faptul ca erorile sunt corelate (, doi dintre coeficientii de autocorelatie sunt semnificativi, covarianta ≠ 0), nu urmeaza o distributie normala si nu sunt heteroscedastice. Valorile rezultate in urma testelor F si t arata ca estimatiile estimatorilor obtinute sunt semnificative din punct de vedere statistic, insa datorita faptului ca erorile aferente acestui model nu sunt identic si independent distribuite, testele nu au relevanta. Totodata, multicoliniaritatea surprinsa intre variabilele exogene ale modelului ridica semne de intrebare in ceea ce priveste proportia reala de influenta a oscilatiei unei variabile in oscilatia PIB-ului. In concluzie, putem afirma ca modelul considerat trebuie precautie, validitatea sa nefiind confirmata de testele aplicate.
urmarit
cu
Din punct de vedere economic, Exporturile Nete nu influenteaza doar PIB-ul ci si Consumul Guvernamental (influenta observata si in analiza econometrica, coeficientul de corelatie ilustrand o legatura medie intre cele doua variabile exogene). Drept urmare, o crestere a Exporturilor Nete duce la o crestere a PIB-ului, dar si la o crestere a Consumului Guvernamental care, la randul lui, creste PIB-ul. Aceasta influenta suprapusa a variabilelor exogene ne cere sa analizam rezultatele obtinute de pe urma modelului cu mari rezerve in ceea ce priveste conformitatea lui.