Formulario Mecanica de fluidos

Ecuación de Haaland

Formulario: Pérdidas en tuberías Número de Reynolds: VD Re = v Re<2300

(1.1)

Flujo Laminar

Re>4000

Flujo Turbulento

 e / D 1.11 6.9  1 = −1.8Log    + Re  f  3.7  Flujo en tubería lisa: Ecuación de Prandtl para tubería lisa:

 Re f 1 = 2 log   2.51 f 

Ecuación de la Energía: 2 1

P1

2

V P V + + z1 = 2 + 2 + z2 + hPérdida − hBomba + hTurbina γ 2g γ 2g (1.2) 1

Entrada

2

Para la bomba

hBomba =

WɺBη B γQ

(1.3)

WɺT γ QηT

(1.4)

hM

Pérdidas Mayores

Pérdidas menores hm Pérdidas Mayores

hM = f

3500 e/ D

(1.15)

Ecuación de Nikuradse:

1  3.71  = 2 log   f e/D

Pérdidas en Tuberías:

(1.5)

(1.14)

Condición de flujo completamente rugoso:

Re ≥

hPérdidas = ∑ hM + ∑ hm

(1.13)

Ecuación de Colebrook para tubería lisa:

Para la turbina hTurbina =

  

1  Re  = 1.8log   f  6.9  Flujo completamente rugoso:

Salida

(1.12)

(1.16)

Pérdidas en tuberías en serie: hPérdidas = hPérdidas1 + hPérdidas2 + ... + hPérdidasn

(1.17)

QA = QB = Q1 = Q2 = ...Qn

(1.18)

Pérdidas en tuberías en paralelo: 2

LV D 2g

(1.6)

hPérdidas1 = hPérdidas2 = ... = hPérdidasn = hPérdidas

QA = QB = Q1 + Q2 + ...Qn

(1.19) (1.20)

Pérdidas en redes de tuberías (Hardy-Cross):

Pérdidas Menores En función del coeficiente de resistencia:

V2 hm = K 2g

(1.7)

En función de la longitud equivalente: 2

Le V (1.8) D 2g Ecuación general de pérdidas: L V2 V2 Le V 2 hPérdida = ∑ f +∑K +∑ f D 2g 2g D 2g hm = f

∑Q = 0 =0 ∑h Pérdidas

(1.22)

hPérdidas = k Q Q

(1.23)

 L k = ∑ f + ∑ D 

 1  Le  (1.24) f  +∑K 2 D  2 gA

Propiedades del agua en sistema inglés: A T=60ºF

ρ = 1.938 slugs/pie3 γ = 62.37 Lb/pie3 ν = 1.210*10-5 pie2/s

(1.9)

Factor de Fricción:

g = 32.17 pie/s2

Flujo laminar: f Laminar = 64

v 64 = DV Re

(1.10)

Propiedades del agua en SI: A T= Ambiente

ρ = 1000 kg/m3 γ = 9810 N/m3 ν = 0.113*10-5 m2/s

Flujo Turbulento: Ecuación de Colebrook - White

e/d 1 2.51 = −2 Log  +  f  3.7 Re f

  

(1.11)

g = 9.81 m/s

2

Conversiones: 1 pulgada 1 pie

= =

(1.21)

2.54 cm 12 pulgadas