Flujo rápidamente variado. • Características: – Gran curvatura de las líneas de corriente. corriente. – Existen quiebres del perfil del agua al existir curvaturas grandes de las líneas de corriente.
• Consideraciones: – La distribución de presiones NO es hidrostática. hidrostática. – Cambios de régimen en tramos cortos. – La geometría de la estructura y el estado del flujo determinan las características físicas del flujo. 1
Flujo rápidamente variado. Continuación... • Consideraciones: – Generalmente a y b mayores que 1. – Frecuentemente se presentan remolinos, zonas de separación, etc.
2
turbulencias,
Flujo rápidamente variado. Continuación... • Consideraciones: – Generalmente a y b mayores que 1. – Frecuentemente se presentan remolinos, zonas de separación, etc.
2
turbulencias,
Flujo rápidamente variado. • Ejemplos de FRV: – Salto hidráulico. – Flujo en vertedores. – Flujo en canales NO prismáticos. – Flujo en canales NO alineados.
3
Flujo rápidamente variado. Continuación... • Métodos de solución: – No existen soluciones generales, por lo que es indispensable el apoyo experimental. – Las soluciones son obtenidas mediante: • Modelos hidráulicos. • Métodos aproximados. • Soluciones gráficas. • Flujo con potencial. 4
Salto hidráulico. • ¿Qué es? – Cambio brusco de régimen supercrítico a régimen subcrítico; se presenta si se cumple: y 2 1 = y 1 2
( 1+ 8F − 1) 2 1
Expresión válida si el canal es horizontal y1 rectangular.
5
Régimen y2 subcrítico Régimen supercrítico
Salto hidráulico. • Preguntas que busca responder el análisis del salto hidráulico: – – – – – – 6
¿Clasificación? ¿Altura? ¿Energía perdida? ¿Longitud? ¿Perfil? ¿Ubicación?
• ¿Qué usos tiene? – Disipador de energía (vertedores, Pashall, canales, potabilizadoras, etc.) – Mezclador. – Aireador. – Aforador. – Prevención de erosión.
Ejemplos de salto hidráulico.
7
Ejemplos de salto hidráulico.
8
Ejemplos de salto hidráulico.
9
Ejemplos de salto hidráulico.
10
Ejemplos de salto hidráulico.
11
Clasificación del salto hidráulico. Clasificación
Rango de Froude
Observaciones
Ondulante
1.00 < F ≤ 1.70
Ondulaciones superficiales.
Débil
1.70 < F ≤ 2.50
Remolinos en la superficie.
Oscilante
2.50 < F ≤ 4.50
Flujo oscilante del fondo del canal hacia la superficie libre del agua.
4.50 < F ≤ 9.00
Flujo del fondo del canal hacia la superficie libre del agua en una sección. Eficiencia: 45%-70%
F > 9.00
Flujo intenso del fondo del canal hacia la superficie libre del agua en una sección. Eficiencia: 85%
Establecido
Fuerte 12
Características del salto hidráulico. • Pérdida de energía. • Pérdida relativa de energía.
• Longitud del salto.
• Eficiencia.
• Perfil superficial.
• Altura del salto.
• Localización del salto.
• Altura relativa del salto.
13
• Profundidad secuente relativa.
Características del salto hidráulico. Continuación... • Pérdida de energía:
• Eficiencia:
• Diferencia de las energías específicas antes y después del salto hidráulico.
• Adimensional; depende únicamente de F.
∆ E = E 1 − E 2 =
( y2 − y1 ) 3
• Pérdida relativa: ∆E R =
14
∆E E 1
= 1−
4 y1 y2
E 2 E 1
E 2
(8 F =
E 1
+ 1)
3/ 2
− 4 F 12 + 1 8 F 12 (2 + F 12 )
2 1
• Altura: h j = y 2 − y 1
Características del salto hidráulico.
Continuación...
• Altura relativa: 1 + 8F 12 − 3 y 2 y 1 = − = E 1 E 1 E 1 F 12 + 2 h j
• Profundidad secuente relativa: y 2 E 1
15
Características del salto hidráulico.
Continuación... • Características a partir de la figura 15-3, p. 389. – Máxima altura relativa h j/E1 es 0.507 cuando F1=2.77. – Máxima profundidad relativa y2/E1 es 0.80, se presenta cuando y1/E1=0.4 y F1=1.73. Se inicia el cambio de salto ondulante a salto débil. – Si F1=1 se tiene flujo crítico y y 1=y2=2/3 E1. – Al incrementarse F1, los cambios en las relaciones son graduales. 16
Características del salto hidráulico. Continuación... • Longitud: – Se utiliza la figura 15-4 (p. 390) que fue desarrollada originalmente para canales rectangulares, pero a falta de información se usa para canales trapezoidales, suponiendo pendiente horizontal.
• Perfil superficial: – Se utiliza la figura 15-5 (p. 391). 17
Características del salto hidráulico. Continuación... •
Ubicación: –
Se obtiene a partir de la ecuación:suponiendo valores de dos puntos 1 y 2 hasta que se cumpla la ecuación. y 2 y1
18
=
( 1 + 8 F 2
1
1
2
−1
)
Características del salto hidráulico. Continuación... • Para el caso de la ubicación, analizaremos tres casos: 1. Salto hidráulico por debajo de una compuerta en un canal de pendiente suave. 2. Salto hidráulico en un canal que tiene un cambio de pendiente de pronunciada (S) a suave (M). 3. Salto hidráulico por encima de una barrera de rebose o vertedor. 19
Ubicación del salto. Compuerta en un canal con pendiente suave (M). • Véase la figura 15-6, inciso a, p. 392. • Trazo de los perfiles de agua (M1, M3). • Cálculo de los conjugados del M3. • Obtención del punto de intersección del perfil M2 con los conjugados del perfil M3, a fin de obtener el valor de F correspondiente. A partir de este valor de F se obtiene la longitud del salto con la figura 15-4.
20
Ubicación del salto. Compuerta en un canal con pendiente suave (M). Continuación... • Trazo de líneas horizontales de longitud L hasta encontrar aquella que intercepte a M2 y a M3. • Obtención del triángulo que corta el tirante supercrítico, que es donde se inicia el salto hidráulico. •
21
El salto hidráulico es controlado por el tirante aguas abajo. Este tipo de análisis es similar cuando se trata de vertedores de pared delgada o de rebose.
Ubicación del salto. Canal con cambio de pendiente. • Véase la figura 15-6, inciso b, p. 392. • La metodología de cálculo es similar a la utilizada en el caso anterior, solamente que no existe ninguna compuerta. • Véase la figura 15-6, inciso c, p. 392. • El salto se producirá siempre y cuando el tirante en la barrera sea mayor que el tirante conjugado correspondiente al flujo supercrítico de aproximación. • En caso contrario, se formará una oleada estacionaria para sobrepasar la barrera. 22
Salto hidráulico como disipador de energía. • Figuras 15-9 y 15-10, pp. 396-398. y1: tirante de entrada del flujo. y2: tirante conjugado de y1. y2’: tirante real aguas abajo.
• Caso 1: y2’ = y2. – Es una situación ideal y se supone que el salto se producirá inmediatamente después de la profundidad y1. 23
Salto hidráulico como disipador de energía. Continuación... • Caso 2: y2’ < y2. – El tirante aguas abajo (y2’) al ser menor que el conjugado produce un desplazamiento del salto hidráulico; el salto se “barre” y erosiona zonas que NO han sido protegidas. – Se sugiere la construcción de obstáculos para evitar el “barrido” del salto. 24
Salto hidráulico como disipador de energía. Continuación... • Caso 3: y2’ > y2. – El tirante aguas abajo produce el ahogamiento del salto por lo que la energía disipada NO es la diseñada; además afecta la eficiencia de vertedores y compuertas. – A fin evitar ahogamientos se propone el uso de caídas o de excavaciones. 25
Salto hidráulico como disipador de energía. Continuación... • Casos 4 y 5. – Son casos de combinaciones de los casos 1 y 2, por lo que a fin de estabilizar el salto se requiere el uso de obstáculos y caídas.
26
Efectos de la profundidad aguas abajo sobre la formación de un salto hidráulico debajo de un dique o esclusa.
27
Consideraciones prácticas relacionadas con el salto hidráulico. • Todos los tipos de saltos pueden presentarse en los tanques amortiguadores. • El salto débil (1.70 < F ≤ 2.50) no requiere ninguna consideración especial en su diseño. • El salto oscilante (2.50 < F ≤ 4.50) debe ser evitado en lo posible, puesto que es muy difícil de controlar; se logra cambiando el valor de F, con la variación de la sección del canal, hasta que F esté fuera del rango mencionado. 28
Clasificación de las condiciones aguas abajo para el diseño de trabajos de protección contra socavación.
29
Consideraciones prácticas relacionadas con el salto hidráulico. Continuación... • Para el salto establecido (4.50 < F ≤ 9.00) puede realizarse fácilmente el diseño usando dados, bloques, dientes, etc. para controlarlo. • Cuando F < 8.00 y si y2 < y2’, el salto permanece en el tanque. • Si F > 10, se recomienda el uso de cubetas deflectoras. 30
Mecanismos de control del salto hidráulico. • Vertedores de cresta ancha:
• Vertedores de pared delgada:
y 1
31
Régimen supercrític o
h
Régimen y subcrítico 2
y 2
y 1
Régimen h supercrít ico
Mecanismos de control del salto hidráulico.
Continuación... • Escalones:
• Caídas:
– Se usan cuando y2 > y3.
y
– Se utilizan cuando y2 < y3. y y
3
2
y 1
Régimen supercrític o
2
h
y 1
Régimen supercrític o
3
h 32
y
Análisis dimensional en el control del salto hidráulico. • La función queda en términos de: x y h = φ F , , 3 y 1 y 2 y 1
y2
y1
y3 x
33
Control de salto hidráulico por medio de vertedores de pared delgada. • Se utiliza la figura 1511, p. 401. • Esta figura permite el análisis del efecto del vertedor, siempre y cuando se conozcan las condiciones de aproximación y se cumpla: y3 < (y2 – 0.75 h) 34
• Se sugiere dar un valor de F, proponer un valor de h y revisar el valor de x. • Para diseño recomienda. (x/y2) = 5
se
Relaciones experimentales entre F,h/y1 y x/y2 para un dique de cresta afilada.
35
Control de salto hidráulico por medio de vertedores de cresta ancha. • Se requiere la figura 15-12, p. 402.
• La ecuación es válida cuando
• La figura muestra la ecuación:
x = 5 (h+y3)
h 2 1 8 F 1 2 + − − 21.33 y 1 = h 1 + 8F 2 − 1 1 + 8F 2 − 1 − 2 y 1
36
3
• Para su uso debe cumplirse que: y 3 <
(2y 2 + h ) 3
Relaciones analíticas entre F y h/y1 para un dique de cresta ancha.
37
Control de salto hidráulico por medio de escalones. •
Se utiliza la figura 15-13, p. 403.La figura muestra la ecuación: 2
y h h y 3 = 1 + 2F 12 1 − 1 + − 1 + 8F 2 + 1 y 1 y 3 y 1 y 1
• •
38
Predice el comportamiento del escalón conocidos V 1, y1, y2, y3 y h. Objetivo:Determinar la longitud y la profundidad (altura del escalón) de la cuenca disipadora de energía con base en V1, y1 y y3.
y y 1
2
Régimen supercríti co
y 3
h x
Control de salto hidráulico por medio de escalones. Continuación... • La figura 15-13, tiene varias áreas: y2 > y3
=
y 3
h/ y1
A partir de la relación y y 2 h/y , se predice el y 3 = c Se incrementa el efecto 1 h/ y1 comportamiento del de ahogamiento. escalón. Elevación alta”ahogamiento”. Flujo supercrítico aguas Elevación bajaabajo. El escalón ”barrido”. trabaja como vertedor.
y3 < yc 39
Control de salto hidráulico por medio de escalones. Continuación... • Procedimiento: – Definir F, y3/y1 para un gasto máximo y determinar, por interpolación, un valor de h/y 1. – Se repite el procedimiento para distintos valores de los gastos esperados y se definen valores máximo y mínimo para el escalón h.
40
Control de salto hidráulico por medio de caídas. • Se utiliza la figura 15-14, p. 405. • Se determina la altura relativa de la caída requerida para estabilizar un salto hidráulico con cualquier combinación de gasto y tirante aguas arriba o abajo. • Se tienen cinco regiones aguas abajo: – Posición 1. Excavación reducida; se tiene ahogamiento del salto. – Posición 5. Excavación excesiva; se “barre” el salto. – Posiciones 2 y 4. El salto debe mantenerse en estas posiciones. 41
Control de salto hidráulico por medio de caídas. Continuación... – Posición 3. Se tiene un salto ondulante, por lo que debe evitarse este caso.
• Las ecuaciones para las regiones 2 y 4 son las siguientes: – Región 2:
– Región 4: 42
1 y 3 / y 1 y 3 h 2 1 − − F = 2 1 − y 3 / y 1 y 1 y 1 2
y 3 1 y 3 / y 1 h 2 + 1 − F = 2 1 − y 3 / y 1 y 1 y 1 2
2
Tanques amortiguadores. • Tramo corto de un canal ubicado al final de un vertedor, compuerta o cualquier estructura que produzca flujo supercrítico. • Se tiene dos tipos básicos de tanques amortiguadores: – Tanque SAF (Saint Anthony Falls de la Universidad de Minnesota). Reduce en un 80% la longitud de estabilización del salto hidráulico; se usa en estructuras pequeñas. El valor de F debe estar entre 1.70 < F 17.0. 43
Tanques amortiguadores. Continuación... – Tanques USBR (United States Bureau of Reclamation). Se usan en estructuras mayores y se tienen cinco tipos (I, II, III, IV y V).
• Ambos tanques combinan el uso de bloques de rápidas, de fondo y obstáculos con objeto de evitar la erosión, así como de mantener el salto en una sola porción del canal.
44
Tanques SAF.
Se recomienda su uso en estructuras pequeñas de drenaje. Deben considerarse los siguientes aspectos:
• Para 1.70 < F ≤ 17
LB =
4 . 5 y 2 F 10 .76
Cuando F es cercano a 1.7, el tanque resultante está sobrediseñado. • La altura de los bloques de entrada y de piso es igual a y1 y su ancho y espaciamiento es igual a 0.75 y 1. • La distancia del extremo aguas arriba del tanque hasta los bloques del piso es igual a (L B/3). 45
Tanques SAF. Continuación... • La distancia mínima de los bloques de piso a la pared lateral es de (3y1/8). • Los bloques de piso deben estar ubicados en dirección de los espacios de los bloques de entrada. • Entre el 40% y el 50% del ancho del tanque amortiguador debe estar ocupado por los bloques de piso. • El ancho y el espaciamiento de los bloques de piso de tanques divergentes deben incrementarse proporcionalmente al aumento del ancho del tanque. 46
Tanques SAF. Continuación... • La altura del umbral de salida está dada por c = 0.07 y2, donde y2 es el conjugado de y 1. • La profundidad de salida aguas abajo por encima del tanque está definida por: 1.70 < F ≤ 5.5
F 12 y 2 y = 1 . 10 − 120 ' 2
5.5 < F ≤ 11 y 2' = 0 . 85 y 2
11 < F ≤ 17
F 12 y 2 y = 1 . 00 − 800 ' 2
47
Tanques SAF. Continuación... • La altura de los muros laterales está definida por z = y2/3. • Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del tanque y su parte superior debe tener una pendiente 1:1. • El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45° con respecto al eje central de salida. • Los muros laterales del tanque amortiguador pueden ser paralelos o divergentes. 48
Tanques amortiguadores SAF.
49
Tanques amortiguadores SAF.
50
Tanques amortiguadores SAF.
51
Tanques amortiguadores USBR.
52
