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INDICE
INTRODUCCION 3
OBJETIVOS 4
OBJETIVO GENERAL 4
OBJETIVO ESPECÍFICO 4
CUERPO DEL REPORTE 5
FUNDAMENTOS TEORICOS 5
FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO (F.R.V) 5
RESALTO HIDRAULICO Y CAÍDA HIDRÁULICA 6
TIPOS DE RESALTO 7
EL RESALTO COMO DISIPADOR DE ENERGÍA 11
APLICACIONES 14
1. ORIFICIOS 14
2. COMPUERTAS 15
3. VERTEDEROS. 16
EJEMPLO DE COMPUERTA 20
EJEMPLO DE VERTEDERO 22
CONCLUSIONES 25
BIBLIOGRAFIA 26
ANEXOS 27
INTRODUCCION
El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas. Las causas que producen el flujo rápidamente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica etc.
La principal característica del Flujo Rápidamente Variado (FRV) es que la curvatura de las líneas de corriente es pronunciada, con lo cual la suposición de una distribución hidrostática de presiones deja de ser válida. En ocasiones el cambio en la curvatura puede ser tan abrupto como para romper virtualmente el perfil de flujo, resultando en un estado de alta turbulencia y perfil de flujo discontinuo. El ejemplo más conocido de una situación como la descripta es el resalto hidráulico.
El resalto o salto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este.
Objetivo General:
conocer el significado y las características del flujo rápidamente variado (FGV) y sus aplicaciones prácticas.
Objetivos Específicos:
analizar en qué casos se puede presentar el flujo rápidamente variado
identificar los tipos de resalto hidráulico y ser capaces de resolver problemas haciendo uso de los métodos señalados para dar soluciones en base a cálculos numéricos.
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
La principal característica del Flujo Rápidamente Variado (FRV) es que la curvatura de las líneas de corriente es pronunciada, con lo cual la suposición de una distribución hidrostática de presiones deja de ser válida. En ocasiones el cambio en la curvatura puede ser tan abrupto como para romper virtualmente el perfil de flujo, resultando en un estado de alta turbulencia y perfil de flujo discontinuo. El ejemplo más conocido de una situación como la descripta es el resalto hidráulico.
La restricción de no poder suponer una distribución hidrostática de presiones ha llevado a que no se puedan aplicar los enfoques desarrollados para los flujos gradualmente variados o uniforme, de forma tal que los problemas de FRV se han tratado mayormente de forma experimental o sobre la base de relaciones empíricas desarrolladas para un número de casos aislados. Usualmente no es posible utilizar el concepto de valores promedios en la sección transversal para FRV, dado que es necesario conocer las distribuciones de velocidad y presión a fin de aplicar correctamente las leyes de conservación a volúmenes de control. Para simplificar el análisis en ocasiones se aplican dichas leyes de conservación entre secciones seleccionadas lejos de la zona de FRV, con lo cual se puede establecer el comportamiento del flujo pre y post FRV, pero no exactamente como es el perfil de flujo en ese lugar. Un tratamiento analítico de FRV puede efectuarse asumiendo fluido perfecto y flujo potencial, complementado con alguna suposición respecto a cómo es la distribución de velocidades en la vertical. Las más usadas son las teorías de Boussinesq, que presume la velocidad varía linealmente en vertical desde cero en el fondo hasta su máximo en la superficie libre, y la de Fawer, que asume una variación exponencial.
Las ecuaciones así obtenidas son resueltas numéricamente, con métodos especialmente adaptados a las particularidades de las ecuaciones resultantes. Un resumen de las características de FRV es:
a) La curvatura de las líneas de flujo impide la suposición de una distribución hidrostática de presiones
b) La variación rápida del flujo ocurre en tramos cortos, de forma tal que las pérdidas por fricción contra las fronteras son pequeñas y pueden ser despreciadas en un análisis primario.
c) El FRV en una estructura de transición tendrá sus características físicas determinadas por la geometría de la frontera y el estado del flujo
d) Ante bruscos cambios en la geometría del canal se pueden formar vórtices, remolinos, corrientes secundarias y zonas de separación que complican el patrón del flujo. Esto dificulta definir las fronteras del flujo (que ya no serán las fronteras sólidas del canal), así como determinar valores promedios en la sección para las variables del flujo.
e) Aun cuando en situaciones como la anterior sea posible aproximar las distribuciones de velocidades, los coeficientes y son difíciles de cuantificar con exactitud y generalmente notoriamente superiores al valor 1.
El Flujo rápidamente variado puede ser un perfil continuo como en los vertederos y compuertas o de perfil discontinuo como en el Resalto Hidráulico. Por razones prácticas se acostumbra estudiar cada caso en forma separada analizando el comportamiento real.
Figura 1. Flujo Rápidamente Variado.
Conceptos Previos al Resalto Hidráulico
El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. Esta relación está dada por el Número de Froude, definido como:
Donde, v es la velocidad de flujo, g es la aceleración de gravedad y D es la profundidad hidráulica, Donde, A es el área mojada y T es el ancho de la superficie.
Clasificación del flujo respecto al régimen de velocidad
Flujo Supercrítico: en este estado el papel jugado por las fuerzas inerciales es más pronunciado presenta una velocidad de flujo muy alta, una profundidad de flujo baja y se genera en condiciones de pendiente alta.
Flujo Crítico: régimen de flujo intermedio, se caracteriza por generar alta inestabilidad en el flujo, no es recomendable para el diseño.
Flujo Subcrítico: en este estado el papel jugado por las fuerzas gravitacionales es más pronunciado por lo tanto se presenta una velocidad de flujo baja, tiene una profundidad de flujo alta y se genera en condiciones de baja pendiente.
Para F = 1 el flujo es crítico, cuando F < 1 el flujo es subcritico, y si F > 1 el flujo es supercrítico.
Energía especifica.
Es igual a la suma de la profundidad del agua más la altura de la velocidad en una sección de canal (E = y + V2/2g). Cuando la profundidad de flujo se grafica contra la energía específica para una sección de canal y un caudal determinados, se obtiene una curva de energía específica; para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad alta es la profundidad alterna de la profundidad baja y viceversa. En el estado crítico (c) las profundidades alternas se convierten en una la cual es conocida como profundidad crítica Yc. Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad critica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad critica para un caudal determinado y el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad de flujo es menor que la profundidad critica, el flujo es supercrítico. Por tanto y1 es la profundidad de un flujo supercrítico y y2 es la profundidad de un flujo subcrítico.
Coeficientes de distribución de velocidad.
Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en una sección de canal, la altura de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo general mayor que el valor calculado de acuerdo con la expresión V2/2g. A partir del principio de mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de una sección de canal por unidad de tiempo se expresa por ßwQV/g, donde ß es conocido como coeficiente de momentum, w es el peso unitario del agua, Q es el caudal, V es la velocidad media. El valor de ß para canales prismáticos (canal construido con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante) rectos varía desde 1.01 hasta 1.12. Para canales de sección transversal regular y alineamiento más o menos recto, el efecto de la distribución no uniforme de velocidades en el cálculo del momentum es pequeño y el coeficiente se supone como la unidad. En canales con secciones transversales complejas se requerirán mediciones de la velocidad real para determinar el coeficiente de momentum. El coeficiente por lo general es mayor en canales empinados que en canales con pendientes bajas.
Momentum del flujo en canales abiertos.
De acuerdo con la segunda ley de Newton, el cambio de momentum por unidad de tiempo en el cuerpo de agua en un canal es igual a la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo:
Ecuación de momentum
Donde Q es el caudal, w es el peso unitario del agua, V es la velocidad media, P1 y P2 son las presiones resultantes que actúan en las dos secciones, W es el peso del agua contenida entre las dos secciones y Ff es la fuerza de fricción y de resistencia totales externas que actúan a lo largo de la superficie de contacto entre el agua y el canal.
El principio de momentum tiene ventajas de aplicación a problemas que involucran grandes cambios en la energía interna, como el problema del RESALTO HIDRÁULICO. Si la ecuación de la energía se aplica, las pérdidas de energía internas desconocidas representadas por hf son indeterminadas y su omisión resultaría en error. Si se aplica la ecuación de momentum, debido a que esta solo tiene en cuenta fuerzas externas, los efectos de las fuerzas internas no tendrían que ser evaluados. El término para las pérdidas por fricción debido a las fuerzas externas es poco importante y puede omitirse debido a que el fenómeno ocurre en un tramo corto del canal y los efectos debido a las fuerzas externas son insignificantes en comparación con las pérdidas internas.
Fuerza específica.
Al aplicar el principio de momentum a un tramo horizontal corto de un canal prismático pueden ignorarse los efectos de las fuerzas externas y del peso del agua. Entonces, = 0 y Ff = 0, y suponiendo ß1= ß2= 0, la ecuación se convierte:
Las fuerzas hidrostáticas P1 y P2 pueden expresarse como:
Donde Z1 y Z2 son las distancias de los centroides de las respectivas áreas mojadas A1 y A2, por debajo de la superficie de flujo.
También: V1 = Q/A1 y V2 = Q/A2.
Luego la ecuación de momentum puede escribirse como:
La fuerza específica, expresa el momentum del flujo que pasa a través de la sección del canal por unidad de tiempo y por unidad de peso del agua y la fuerza por unidad de peso del agua. Si F1 = F2, las fuerzas específicas en las secciones 1 y 2 son iguales, siempre y cuando las fuerzas externas y el peso efectivo del agua en el tramo entre las dos secciones sean insignificantes.
Para mantener un valor constante F1, la profundidad de flujo debe cambiar de y1 a y2 con el costo de perder cierta cantidad de energía "E, en el RESALTO HIDRÁULICO en un fondo horizontal las fuerzas específicas antes y después del resalto son iguales y la pérdida de energía es una consecuencia del fenómeno.
Fenómenos Locales.
En los canales abiertos a menudo ocurren cambios en el estado de flujo subcrítico a supercrítico o viceversa. Tales cambios se manifiestan con un correspondiente cambio en la profundidad de flujo de una profundidad alta a una profundidad baja, o viceversa. Si el cambio ocurre con rapidez a lo largo de una distancia relativamente corta, el flujo es rápidamente variado y se conoce como fenómeno local.
RESALTO HIDRAULICO
El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico.
Figura 2. Un resalto hidráulico en el flujo a través de un canal siempre va a acompañado de un aumento en la profundidad de la corriente en la dirección del flujo.
Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante disipación en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energía en el flujo después del resalto es apreciablemente menor que el de antes del mismo.
La profundidad antes del resalto es siempre menor que la profundidad después del resalto. La profundidad antes del resalto se conoce como PROFUNDIDAD INICIAL y1, y después del resalto se conoce como PROFUNDIDAD SECUENTE y2. Entonces, la energía específica E1 correspondiente a la profundidad inicial y1 es mayor que la energía específica E2 correspondiente a la profundidad secuente y2 en una cantidad igual a la pérdida de energía "E.
Figura 3. Resalto hidráulico interpretado mediante las curvas de energía específica y fuerza específica.
Al establecer una relación entre las profundidades inicial y secuente de un resalto hidráulico en un fondo horizontal de un canal rectangular, partiendo de las fuerzas específicas en las secciones 1 y 2, antes y después del resalto se obtiene:
Para un determinado número de Froude F1 del flujo de aproximación, la relación de la profundidad secuente con respecto a la profundidad inicial está dada por la solución cuadrática:
El principio de momentum se utiliza debido a que el resalto hidráulico produce una alta cantidad de energía interna que no se pueden evaluar con la ecuación de energía.
Para flujo supercrítico en un canal horizontal, la energía de flujo se disipa a través de la resistencia friccional a lo largo del canal, dando como resultado un descenso en la velocidad y un incremento en la profundidad en la dirección del flujo. El resalto hidráulico se formará en el canal si el número de Froude F1 del flujo, la profundidad de flujo y1 y la profundidad y2 aguas abajo satisfacen la ecuación:
Ecuación del resalto en canales rectangulares horizontales
En la Figura 6 vemos la relación entre F1 y y2/y1 para un resalto hidráulico en un canal rectangular horizontal.
Caída Hidráulica
La caída hidráulica es una situación que se da frecuentemente en canales, cuando se produce un cambio en la profundidad del flujo desde un nivel alto a un nivel bajo. Como consecuencia se verifica una profunda depresión en la superficie libre del agua en el canal. Este fenómeno es consecuencia, generalmente, de un incremento brusco en la pendiente del canal, o en ensanchamiento rápido de la sección transversal del mismo. En la región de transición entre un estado del flujo y el siguiente aparece normalmente una curva en la superficie del agua con la concavidad hacia abajo y luego presenta un punto de inflexión y pasa a tener su concavidad hacia arriba. El punto de inflexión se encuentra aproximadamente en correspondencia de la profundidad crítica, en el cual la energía específica es la mínima, y el flujo pasa de una situación de flujo subcrítico a supercrítico.
Como caso especial de la caída hidráulica se da la caída libre. Esta situación se da cuando el fondo del canal tiene una discontinuidad, presenta un salto.
Figura 4. Caída hidráulica
TIPOS DE RESALTO HIDRAULICO.
Los resaltos hidráulicos pueden ser de varios tipos, y suelen clasificarse en atención a su ubicación respecto de su posición normal y al número de Froude (F).
Resalto Hidráulico Respecto a su Posición.
Existen tres posibles posiciones del R.H. con respecto a su fuente de generación (compuertas, vertederos de rebose y rápidas), mostradas en la Figura 3, dependiendo de la profundidad y'2, de aguas abajo, impuesta por algún control o por cualquier condición particular del flujo.
Figura 5. Tipos de resalto hidráulico según su posición
Resalto hidráulico en canales rectangulares sin pendiente
Para este tipo de resaltos la relaciones entre las variables se obtienen fácilmente usando las ecuaciones de cantidad de movimiento, energía y continuidad. En estas ecuaciones se supone la velocidad constante en toda la sección. Debido a la proximidad de las secciones donde las ecuaciones se aplican, se desprecian las pérdidas producidas por los efectos de fricción entre el fluido y el canal.
Resalto hidráulico en canales rectangulares con pendiente.
Si la inclinación del canal es apreciable no son suficientes las herramientas enunciadas para el caso anterior, ya que interviene en el fenómeno la fuerza de gravedad correspondiente al peso del fluido en la dirección del movimiento. Los análisis teóricos de este tipo de resalto se realizan bajo la suposición de que en las secciones a y b rige la ley hidrostática y que el movimiento general es prácticamente paralelo al fondo.
Resalto hidráulico sumergido.
Los resaltos sumergidos suelen formarse aguas debajo de compuertas o esclusas en sistemas de irrigación, este ocurre si el tirante aguas abajo (y4) es mayor que y2 (tirante de salto libre).
Resalto hidráulico en interfaces de densidad.
Sea encontrado que los resaltos hidráulicos pueden también ocurrir en internase de densidad dentro de flujos estratificados. Sin embargo este fenómeno denominado salto hidráulico interno, no suele ocurrir en la naturaleza, excepto en la atmósfera y en mareas de estuarios; esta carencia de observación in situ quizá ocurra por que es un fenómeno interno que no necesariamente produce un efecto notorio en la interfase aire-agua.
Los tipos de resaltos hidráulicos internos que pueden presentarse son:
cuando la capa 1, pasa de un régimen interno supercrítico a un régimen subcrítico por medio de un salto hidráulico interno.
Cuando la capa 2, pasa de un régimen interno supercrítico a un régimen interno subcrítico por medio de un salto hidráulico interno.
Para el análisis de este resalto hidráulico se ignora el esfuerzo cortante interfacial entre las dos capas, se supone que no hay mezcla entre las capas y que todas las distribuciones de presiones son hidrostáticas.
Resalto hidráulico en canales no rectangulares.
A los canales no rectangulares que más se les han hecho estudios son a los trapezoidales, triangulares y los circulares.
Para el calculo del resalto hidráulico en estos tipos de canales se han realizado introduciendo en las ecuaciones generales los datos especificados y tanteando hasta que se satisfagan dichas ecuaciones. También pueden emplearse aproximaciones empíricas y otras técnicas analíticas. (Mas información sobre esto en el libro Hidráulica de Canales Abiertos, de Richard H. French).
Resalto hidráulico formado en la transición de un canal.
Se ha observado que un flujo supercrítico en un ensanche gradual de un canal, muestra que las líneas de corriente son aproximadamente radiales y que el resalto formado tiene las mismas características que un resalto circular. Debido a esta similitud, el resalto en un ensanche gradual de un canal, se trata analíticamente como una sección de un resalto circular. Para el análisis de este resalto se supone que las líneas de corriente son paralelas y otros supuestos necesarios.
Resalto Hidráulico con Respecto al Número de Froude.
Los diferentes tipos de resalto hidráulico en canales horizontales, cuya base de clasificación es el número de Froude F1 del flujo entrante:
F1 = 1, el flujo es crítico, por lo que no se forma resalto.
F1 = 1 a 1.7, la superficie de agua muestra ondulaciones y se presenta el resalto hidráulico ondulante.
F1 = 1.7 a 2.5, el ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla es mayor, se presenta una serie de remolinos sobre la superficie del resalto, pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece uniforme. La velocidad a través de la sección es razonablemente uniforme y la pérdida de energía es baja. Se presenta el resalto hidráulico débil.
F1 = 2.5 a 4.5, existe un chorro oscilante que entra desde el fondo del resalto hasta la superficie y se devuelve sin ninguna periodicidad. Cada oscilación produce una onda grande con periodo irregular, muy común en canales, que puede viajar a gran distancia causando daños ilimitados a bancas de tierra y a enrocados de protección. Se produce el resalto hidráulico oscilante.
F1 = 4.5 a 9.0, la extremidad de aguas abajo del remolino superficial y el punto sobre el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurren en la misma sección vertical. La acción y la posición de este resalto son menos sensibles a la variación en la profundidad de aguas abajo. El resalto se encuentra bien balanceado, con mayor estabilidad y el rendimiento es mejor. La disipación de energía varía de 45 % a 70 %. Se presenta resalto hidráulico permanente o estable.
F1 " 9, el chorro de alta velocidad choca con paquetes de agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la cara frontal del resalto, generando ondas hacia agua abajo. Existe gran ondulación de la superficie con tendencia de traslado de la zona de régimen supercrítico hacia aguas abajo. La acción del resalto es brusca pero efectiva debido a que la disipación de energía puede alcanzar un 85%. Se produce el resalto hidráulico fuerte.
Figura 5. Resalto Hidráulico (Respecto al Número de Froude)
En la práctica se recomienda mantener el resalto hidráulico en la condición de resalto oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las condiciones de flujo reales, si bien la disipación que se logra no alcanza los mejores niveles. En los casos de resaltos permanente y fuerte, las condiciones hidráulicas aguas abajo son muy exigentes y difíciles de cumplir en la práctica.
Controles del Resalto Hidraulico.
Controlar los resaltos hidráulicos de modo que el flujo supercrítico, no salga de limites pre-establecidos, es de gran importancia para la conservación de las obras hidráulicas, debido a que puede socavar el canal aguas abajo. Con el fin de controlar los resaltos se usan sobre elevaciones o caídas en el fondo, vertederos de cresta aguda o ancha, dientes en pozos de amortiguación, inyección de flujo por la parte inferior del canal, etc.
De los diferentes métodos mencionados, el de inyección de flujo por la parte inferior parece ser el mas efectivo, debido a que puede seguir controlando el resalto aunque no se produzcan las condiciones de diseño.
Características Básicas Del Resalto Hidráulico
Las características del resalto hidráulico han sido aprovechadas para reducir las velocidades de flujo en canales a valores que permitan el escurrimiento sin ocasionar tensiones de corte superiores a los límites permitidos por los materiales que componen el perímetro mojado. El lugar geométrico en el que se presenta el resalto se denomina colchón hidráulico. Se han investigado diferentes formas de colchones hidráulicos con el objeto de lograr una mejor disipación de energía en una menor longitud. Para el diseño de colchones hidráulicos se consideran los siguientes aspectos.
Pérdida de energía. En el resalto hidráulico la pérdida de energía es igual a la diferencia de las energías específicas antes y después del resalto
Eficiencia.
Es la relación entre la energía específica antes y después del resalto, es una función adimensional y depende sólo del número de Fraude del flujo de aproximación.
Altura del resalto. Es la diferencia entre las profundidades antes y después del resalto.
Longitud Del Resalto Hidráulico
Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte.
La longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto y1 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino y2. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden graficarse mediante el número de Froude F1 contra la relación adimensional L/ (y2-y1), L/y1 o L/y2. La curva resultante de la gráfica F1 versus L/y2 muestra la regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos.
Figura 6. Relación adimensional para la longitud del resalto hidráulico.
El perfil superficial
El conocimiento del perfil superficial de un resalto hidráulico es necesario en el diseño del borde libre para los muros laterales del cuenco disipador donde ocurre el resalto. También es importante para determinar la presión que debe utilizarse en el diseño estructural, debido a que la presión vertical en el piso horizontal bajo un resalto hidráulico es prácticamente la misma que hincaría el perfil de la superficie del agua. El perfil superficial de un resalto hidráulico puede representarse mediante curvas adimensionales para varios valores de F1.
Figura 6. Perfiles superficiales adimensionales de resaltos hidráulicos en canales horizontales (Con base en datos de Bakhmeteff-Matzke)
Resalto Hidráulico Como Disipador De Energía
El resalto hidráulico es un medio útil para disipar el exceso de energía en un flujo supercrítico debido a que previene la posible erosión aguas debajo de vertederos de rebose, rápidas y compuertas deslizantes, pues reduce rápidamente la capacidad de socavar el lecho del canal natural aguas abajo. El resalto hidráulico utilizado para la disipación de energía a menudo se confina parcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como cuenco de disipación o cuenco de aquietamiento, cuyo fondo se recubre para resistir la socavación.
En el diseño de un cuenco disipador, se deben considerar los siguientes aspectos:
Posición del resalto.
Existen tres modelos alternativos que permiten que un resalto se forme aguas debajo de una fuente (vertedero de rebose, una rápida o una compuerta deslizante):
Caso 1: y´2 = y2. Este caso representa un modelo para el cual la profundidad de aguas abajo y´2 es igual a la profundidad y2 secuente a y1. En este caso se satisface la ecuación y el resalto ocurrirá sobre un piso sólido inmediatamente delante de la profundidad y1. Es ideal para propósitos de protección contra la socavación.
Figura 6. Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto hidráulico aguas debajo de un vertedero o por debajo de una compuerta deslizante, cuando y´2 = y2
Caso 2: y´2 < y2. Representa el patrón para el cual la profundidad de salida y2´ es menor que y2. Esto significa que la profundidad de salida del caso 1 disminuye y el resalto se desplazará hacia aguas abajo hasta un punto donde se satisfaga la ecuación. Este caso debe evitarse en el diseño, debido a que el resalto rechazado fuera de la zona resistente a la socavación ocurriría en un lecho de cantos rodados sueltos o en un canal desprotegido ocasionando erosión severa. La solución para el diseño es utilizar cierto control en fondo del canal, el cual incrementaría la profundidad de agua y asegurará un resalto dentro de la zona protegida.
Figura 7. Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto hidráulico aguas debajo de un vertedero o por debajo de una compuerta deslizante, cuando y´2 < y2
Caso 3: y´2 > y2. Este caso representa un modelo en el cual la profundidad de salida y´2 es mayor que y2. Esto significa que la profundidad de salida con respecto al caso 1 se incrementa. El resalto se verá forzado hacia aguas arriba, y finalmente puede ahogarse en la fuente y convertirse en un resalto sumergido. Éste es el caso más seguro para el diseño, debido a que la posición del resalto sumergido puede fijarse con rapidez, sin embargo el diseño no es eficiente, debido a que se disipará muy poca energía.
Figura 8. Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto hidráulico aguas debajo de un vertedero o por debajo de una compuerta deslizante, cuando y´2 > y2
Condiciones a la salida.
En la mayor parte de los problemas prácticos, la profundidad de agua a la salida fluctúa, debido a cambios en el caudal de flujo en el canal. En tales casos, se dispone de una curva de calibración de la profundidad de salida que muestra la relación entre el nivel de salida y´2 y el caudal Q. De la misma manera puede construirse una curva de calibración del resalto para mostrar la relación entre la profundidad secuente y2 y el caudal. Leliavsky sugirió que el diseño puede considerarse según cinco diferentes clases de condiciones.
Clase 1. Representa una condición ideal para la cual las dos curvas de calibración siempre coinciden. Esto significa que existe el caso 1 en la posición del resalto y siempre se formará un resalto en el lugar deseado sobre una zona protegida para todos los caudales. Condiciones de esta clase rara vez se encuentran en la naturaleza.
Clase 2. Representa las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto siempre se encuentra en un nivel mayor que la curva de calibración de profundidad de salida. Esto significa que siempre existe un caso 2 (la profundidad de salida es menor que la secuente) y el resalto se formará en un lugar alejado hacia aguas abajo. Un método efectivo para asegurar que el resalto ocurra en la zona protegida es utilizar bloques para crear un cuenco disipador.
Clase 3. Representa las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto se encuentra siempre a un nivel menor que la de calibración de profundidad de salida. Esto significa que siempre ocurre el caso 3 (la profundidad de salida es mayor que la secuente) y el resalto se moverá hacia aguas arriba y tal vez se ahogará en la fuente y se disipará muy poca energía. Un método efectivo para asegurar un resalto es construir una zona de aproximación por encima del nivel del lecho del canal. La pendiente de la aproximación puede ser tal que las condiciones apropiadas para un resalto se desarrollen allí para todos los caudales. Otro método es proveer una caída en el fondo del canal para bajar la profundidad de salida.
Clase 4. Representa las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto se encuentra a un nivel mayor que la de calibración de profundidad de salida para caudales bajos pero a un nivel menor para caudales altos. Un método efectivo para asegurar un resalto es proveer un cuenco disipador para formarlo a bajos caudales y combinar el cuenco con una aproximación inclinada para desarrollarlo a satisfacción de todos los caudales.
Clase 5. Representa las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto se encuentra a un nivel más bajo que la de calibración de profundidades de salida para caudales bajos pero a un nivel más alto para caudales altos. Un método efectivo para asegurar el resalto es incrementar la profundidad de aguas abajo lo suficientemente mediante la construcción de una piscina de aquietamiento formándolo así para caudales altos.
Figura 9. Clasificación de las condiciones de profundidad de salida para el diseño de obras de protección contra socavación.
Las aplicaciones prácticas del resalto hidráulico son:
Disipar la energía del agua que fluye sobre presas, vertederos y otras estructuras hidráulicas, y prevenir de esta manera la socavación aguas debajo de las estructuras
Recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas debajo de una canaleta de medición y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquier estructura para distribución de aguas
Incrementar el peso sobre la zona de aguas debajo de una estructura de mampostería y reducir la presión hacia arriba bajo dicha estructura aumentando la profundidad del agua en su zona de aguas abajo
Aumentar el caudal por debajo de una compuerta deslizante manteniendo alejada la profundidad de aguas abajo, debido a que la altura efectiva se reducirá si la profundidad de aguas abajo ahoga el resalto
La reducción de la elevada presión bajo las estructuras mediante la elevación del tirante del agua sobre la guarnición de defensa de la estructura.
La mezcla de sustancias químicas usadas para la purificación o el tratamiento de agua.
La aerificación de flujos y el desclorinado en el tratamiento de agua.
La remoción de bolsas de aire con flujos de canales abiertos en canales circulares.
La identificación de condiciones especiales de flujo, como la existencia del flujo supercrítico o la presencia de una sección de control para la medición de la razón efectividad-costo del flujo.
Recomendaciones para los diferentes tipos de resalto.
Al considerar los diferentes tipos de resalto hidráulico, el da las siguientes recomendaciones prácticas:
Todos los tipos de resalto se encuentran en el diseño de cuencos disipadores.
El resalto débil. No requiere de bloques o consideraciones especiales. Lo único que se necesita es dar la longitud apropiada al cuenco, la cual es relativamente corta. Ésta puede determinarse mediante el gráfico donde se presenta la relación adimensional para la longitud del resalto hidráulico.
El resalto oscilante. Encontrado a menudo en el diseño de estructuras de canales, presas de derivación y obras de descarga es difícil de manejar. En lo posible deben evitarse los resaltos con número de Froude dentro del rango 2.5 a 4.5. En muchos casos no puede evitarse el uso de este resalto, pero en otros casos, alterando la dimensiones puede llevarse al rango deseable. Los bloques deflectores o accesorios tienen muy poco valor, las ondas son la principal fuente de dificultad, por consiguiente pueden utilizarse supresores de onda diseñados para manejarlas.
No se encuentra una dificultad particular para el resalto estacionario. Arreglos con deflectores y de bloques son útiles como medios para acortar la longitud del cuenco disipador.
A medida que el número de Froude aumenta, el resalto se vuelve más sensible a la profundidad de salida. Para números de Froude tan bajos como 8, se recomienda una profundidad de salida mayor que la secuente para asegurar que el resalto permanecerá en la zona protegida.
Cuando el número de Froude es mayor que 10, un cuenco disipador de resalto puede no ser lo más económico. En este caso, la diferencia entre las profundidades, inicial y secuente es alta y, por lo general se requiere un cuenco muy profundo con muros de retención muy altos. El costo del cuenco disipador no compensa los resultados obtenidos. Un disipador del tipo cubeta deflectora dará resultados similares a menor costo.
APLICACIONES DEL FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO (FRV)
EN ORIFICIOS
Se tiene un recipiente lleno de líquido, que se supone de nivel constante, en cuya pared lateral se tiene un orificio de pequeñas dimensiones comparado con la profundidad, de área A y arista afilada (pared delgada).
Las partículas de agua al acercarse al orificio se mueven aproximadamente en dirección a su centro, de forma tal que por efecto de su inercia la deflexión brusca que sufren produce una contracción del chorro.
Las velocidades en esta sección contraída (Ao) son prácticamente uniformes, con valor medio V. Si se plantea la ecuación de Bernoulli entre un punto del recipiente y otro en el centro de gravedad de la sección contraída, se obtiene la denominada ecuación de Torricelli, donde H es la altura del nivel de agua del depósito respecto al baricentro de la sección contraída.
V=2gH
Dicha ecuación es correcta si se corrige por un coeficiente Cv (adimensionado, menor que uno) que tiene en cuenta la pérdida de carga que existe en la descarga. Asimismo la magnitud de la sección contraída (Ao) se puede expresar en términos de la del orificio (A) a través de un coeficiente adimensionado de contracción Cc.
El caudal descargado por el orificio se calcula entonces como:
Q=CVCCA2gH
Ó bien a través de la ecuación general de un orificio de pared delgada: donde
Cd es el coeficiente de descarga del orificio.
Q=CdA2gH
Los coeficientes Cv, Cc y Cd son básicamente experimentales, funciones del número de Reynolds. En la figura siguiente se muestran sus valores para el caso de orificio circular, aplicable cuando la distancia entre los cantos del orificio y las fronteras del recipiente es al menos de 3D (siendo D el diámetro del orificio).
1: Estos valor valores para los coeficientes también son casi los mismos para el caso de orificio rectangular, siendo D en dicho caso la dimensión menor del orificio.
2: Si en la ecuación de Bernoulli se introduce una pérdida de carga Δhr resulta:
H=V22g+Δhr de donde se puede inferir que Δhr=KV22g con K=1Cv2-1.
Orificios de cargas pequeñas (grandes dimensiones)
Cuando el orificio es de grandes dimensiones con respecto a su profundidad, la velocidad media de las partículas ya no se debe calcular a partir de la energía total H al centro de gravedad de la sección contraída.
Orificio con descarga ahogada
Si el orificio tiene descarga sumergida (ahogada) la ecuación y coeficientes a utilizar tienen la misma forma, pero tomando en cuenta la diferencia de carga H a ambos lados del orificio.
Q=CdA2g H
Orificios de pared gruesa
Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa (tubo corto).
En esta situación una vez que el chorro ha pasado la sección contraída, aún tiene espacio para expandirse dentro del tubo y llenar completamente su sección. Se genera así un rápido descenso de velocidad, acompañado de turbulencia y fuerte disipación de energía.
Por analogía al orificio de pared delgada, la velocidad de salida se calcula como V=Cv2gH , donde ahora Cv cambia respecto de la situación con pared delgada (obsérvese además que como Cc = 1 entonces Cv = Cd).
NOTA:
En el caso que Cd es mayor que para orificio de pared delgada, debido a que el vacío parcial (con presión menor a la atmosférica) que se genera en la sección contraída incrementa el valor efectivo de la carga H. Cuando e/D > 3, empieza a tener influencia la fricción contra las paredes y el tubo corto debe considerarse como un conducto a presión, incluyendo todas sus pérdidas de energía.
La tabla siguiente, presenta valores del coeficiente Cd a aplicar para el caso de orificios de pared gruesa.
EN COMPUERTAS
Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, a la vez que controlar la descarga producida.
A la salida de la compuerta se produce una contracción del chorro descargado por el orificio de altura (a).
Esta contracción alcanza un valor de tirante (Cc.a) en una distancia (L=a/Cc), donde las líneas de flujo se vuelven horizontales y por lo tanto es válida una distribución hidrostática de presiones.
La contracción y la fricción con el piso introducen una pérdida de energía ( h).
Para calcular la descarga se plantea un balance de energía entre una sección 1, aguas arriba de la compuerta, y la sección contraída, según:
H=y1+V122g=Cca+V222g , donde por continuidad además se cumple V1 y1 V2 Cc.a
Operando a partir de estas ecuaciones se obtiene la expresión que permite calcular el caudal descargado por la compuerta de fondo (de ancho b igual al del canal)
Q=CCCVba1+Caay1 2gy1 o bien la expresión mas utilizada: Q=Cdba2gy1
Nuevamente aquí los coeficientes Cv, Cc y Cd dependen de la geometría del flujo y del número de Reynolds, aunque en la práctica la mayoría de los casos cae en la franja que se vuelve independiente del Reynolds.
EN VERTEDEROS
Cuando la descarga del líquido a superficie libre se efectúa por encima de un muro o una placa, se constituye un vertedero.
Si la descarga se efectúa sobre una placa de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada. Si por el contrario el contacto entre la pared y la lámina vertiente es más bien toda una superficie, se denomina vertedero de pared gruesa.
El punto más bajo de la pared en contacto con la lámina vertiente se conoce como CRESTA, en tanto el desnivel entre la superficie libre aguas arriba del vertedero y su cresta se denomina CARGA.
Vertedero de cresta delgada
Sea un vertedero de cresta delgada de altura de cresta (w) referida al fondo del canal, con nivel de la superficie del agua en zona no perturbada situada (h) por sobre la cresta y velocidad uniforme del agua en esa sección V0.
Si se pretende calcular el caudal que descarga el vertedero, para todo nivel de la superficie del canal por sobre w, se puede aplicar la ecuación de Bernoulli a una línea de corriente entre los puntos 0 y 1. Este balance se aplica a una situación ideal en la que la energía se conserva, la distribución de presiones sobre la cresta del vertedero es siempre presión atmosférica y el flujo no se contrae en dicha sección.
La velocidad en cualquier punto de la sección 1 (que varía con la posición sobre la cresta del vertedero) se puede estimar a partir de la expresión:
h0+V022g=h0-h+y+v22g
En dicha sección 1 la descarga (calculada en condiciones ideales) a través de un diferencial de sección de ancho (x) y altura (y) vale: dQideal=2gxh-y+V022gdy
El caudal por tanto corresponde a la integración en vertical, Qideal=0hdQidealdy donde los límites de integración están definidos en virtud de la drástica hipótesis que establece que el nivel de agua sobre la cresta del vertedero es el mismo que en la sección 0 (zona no perturbada).
El Qreal será por tanto Qreal = µ Qideal donde µ es un coeficiente de gasto dependiente fundamentalmente del número de Reynolds y de la relación h/w, que se determina experimentalmente (que para el caso de sección sin contracción ronda el valor 0.60) y corrige las discrepancias entre las hipótesis supuestas y las características reales del flujo, a saber:
a) La distribución real de presiones y velocidades sobre la cresta del vertedero es como se muestra en la figura siguiente (y no presión uniforme y velocidad parabólica como se había supuesto).
b) Eventuales pérdidas de energía del flujo que se aproxima al vertedero por efectos viscosos.
La ecuación más general para el cálculo del caudal descargado por un vertedero de cresta delgada y forma cualquiera es: Q=2g µ 0hxh-y+V022gdy
Vertedero rectangular
La integración de la ecuación general, aplicada a la geometría particular de este tipo de vertedero resulta:
Q= 23 2g µ bh32
Esta es la ecuación general de descarga para un vertedero rectangular, donde a definición del coeficiente de gasto µ contempla la eventual contracción lateral del vertedero (una condición no contemplada en la derivación teórica efectuada).
Una expresión simplificada para el cálculo de vertederos rectangulares de lámina delgada con ancho de vertido B sin contracción lateral que se puede utilizar es:
Q=1..838×B×H32
Donde, las variables están expresadas en el sistema métrico decimal.
Vertedero triangular
La integración planteada para calcular el gasto resulta en este caso en:
Q=8152g tanθ2μh52
Como primera aproximación el valor del coeficiente de gasto μ en el caso de vertedero triangular se puede estimar como μ=0.59
Una expresión simplificada para el cálculo de vertederos triangulares de lámina delgada con ángulo recto al centro que se puede utilizar es: Q=1.4×H52 donde las variables están expresadas en el sistema métrico decimal.
Vertedero de pared gruesa
En forma semejante a los orificios, si la cresta del vertedero no es una arista afilada, se presenta entonces el vertedero de pared gruesa.
Cuando e/h < 0.67 el chorro se separa de la cresta y el funcionamiento es idéntico al del vertedero de pared delgada.
Cuando e/h > 0.67 la lámina vertiente se adhiere a la cresta del vertedero, y entonces el gasto se puede calcular de igual forma que para un vertedero de pared delgada sin contracción lateral, minorando por un coeficiente ε1:
Q=ε1232g μ b h32
Referencias:
http://html.rincondelvago.com/resalto-hidraulico-como-disipador-de-energia.html
http://www.fing.edu.uy/imfia/imfiaweb/sites/default/files/Teo6_10_b.pdf
http://es.slideshare.net/edinson1606/texto-alumno-hidraulica-ii
HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS VEN TE CHOW, CAPITULO 1,3, 13, 14, 15 EDITORIAL DIANA, MEXICO, 1983
Conclusiones
El flujo rápidamente variado se presenta cuando en una corta distancia se presente un cambio brusco en las características del flujo, el ejemplo más representativo de éste tipo de flujo es el salto hidráulico. Cuando ocurre un cambio de régimen del flujo de supercrítico a subcrítico, generalmente se manifiesta mediante un cambio brusco en la elevación del agua, de un nivel bajo a uno alto, acompañado por una disipación importante de energía, se conoce como salto hidráulico, en el cual se presentan dos tirantes denominados tirantes conjugados. Este fenómeno local se considera como el ejemplo más claro de un flujo rápidamente variado. Este cambio de régimen generalmente va acompañado por una importante pérdida de energía.
Partiendo de la ley del impulso y cantidad de movimiento aplicada a un canal de sección cualquiera, donde el subíndice 1 indica las características hidráulicas del régimen supercrítico asociadas al tirante conjugado menor, y el subíndice 2 las características hidráulicas del régimen subcrítico asociadas al conjugado mayor, se particularizan los resultados a diferentes secciones transversales. El salto hidráulico se clasifica de acuerdo al número de Froude (Fr). Dicha clasificación va en función a la cantidad de pérdida de energía que genera el cambio de régimen implícito en el salto. La longitud del salto hidráulico es la longitud medida en su proyección horizontal, a partir del tirante inicial o conjugado menor, al tirante subsecuente o conjugado mayor. Existen muchas fórmulas para calcular la longitud del salto.
Las aplicaciones prácticas del salto hidráulico son muchas, entre las cuales se pueden mencionar:
Para la disipación de la energía del agua escurriendo por los vertederos de las presas y otras obras hidráulicas, y evitar así la socavación aguas abajo de la obra; Para recuperar altura o levantar el nivel del agua sobre el lado aguas abajo de un canal de medida y así mantener alto el nivel del agua en un canal para riego otros propósitos de distribución de agua.
Recomendaciones
Es importante que el ingeniero tenga los conocimientos básicos para el diseño de estructuras hidráulicas con cambios repentinos de flujo, mediante la determinación del número de froude y los efectos del cambio en las líneas de flujo en un punto específico de un canal.
