flujo multifasico

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS

Ing. Victor Juan López Hernández M.I. María Graciela Reyez Ruiz

UNAM-FI-DICT-FMT

Tema 2. Fundamentos del flujo multifásico

OBJETIVO: El alumno conocerá la problemática que presenta el flujo multifásico así como las variables que intervienen.

Sistema Integral de Producción Gas

Pth

Pl

Psep Líquido

Pwf

Pws

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico

Ocurrencia del flujo multifásico en tuberías.  El gas y el líquido pueden existir como una mezcla homogénea o de forma separada (por ejemplo, cuando el líquido se presenta en forma de baches con el gas empujándolo por detrás).  De igual forma, el gas puede estar fluyendo con dos líquidos (aceite y agua) y existir la posibilidad de que los dos líquidos puedan estar emulsificados.  Las ventajas de transportar el aceite con gas disuelto son considerables, ya que el gas tiene un efecto benéfico en la reducción de la viscosidad y densidad del mismo. Flujo multifásico en tuberías


Ocurrencia del flujo multifásico en tuberías.  Sin embargo, a medida que el fluido se acerca a las condiciones de saturación, el gas disuelto en el aceite se libera, dando lugar al flujo bifásico aceite gas.

Flujo multifásico en tuberías


 El estudio del flujo multifásico en tuberías es una de las combinaciones más complejas que existen, ya que el flujo simultáneo de las fases complica considerablemente los diferentes procesos de producción, aún más si se trata de un fluido altamente viscoso.  Cuando se trata de flujo monofásico, la información típica como el flujo másico, propiedades del fluido, diámetro, rugosidad y ángulos de inclinación de la tubería son suficientes para el cálculo del gradiente de presión



 Sin embargo, al tratarse de un flujo multifásico se requiere información adicional que permita determinar parámetros tales como el patrón de flujo y el colgamiento de líquido, a fin de diseñar correctamente los equipos que operen bajo este comportamiento.



Clasificación del flujo[1]: 1. De acuerdo al numero de fases. Monofásico:  Gas  Liquido Multifásico:  Bifásico (Gas-Líquido, Gas-Sólido, Líquido-Líquido, etc).  Trifásico (Gas-Líquido-Sólido, Gas-Líquido-Líquido, etc.)  Cuatrifásico (Gas-Líquido-Líquido-Sólido).


Clasificación del flujo[1]: 2. De acuerdo su dirección. Vertical Horizontal Inclinado

3. De acuerdo a su sentido (caso gas-líquido). Concurrente: Las fases se desplazan en el mismo sentido (ascendente o descendente). Contracorriente: Las fases se desplazan en sentido contrario.

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.1. Variables 2.1.1. Ecuaciones fundamentales La ecuación para el flujo de fluidos en tuberías que se utiliza para cualquier tipo de fluido y ángulo de inclinación es: Pérdidas de presión totales

=

Pérdidas por elevación

+

Pérdidas por fricción

+

Pérdidas por aceleración

Si expresamos las pérdidas de presión (Δp) en función de la distancia (ΔL), la ecuación anterior, en términos del gradiente de presión, sería:

(2.1)

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.1.1. Ecuaciones fundamentales

h



p L

= total

p L

+ elevación

p L

+ fricción

p L

,

(2.2)

aceleración

comúnmente usado en (lbf/plg²)/pie = psi/pie.

En el caso de flujo vertical e inclinado, la elevación es el componente más importante, contribuyendo en mas del 80% en las perdidas totales. Aunado a esto y debido a las variables que se involucran en el FM, las pérdidas por elevación también son las más difíciles para evaluar .


Demostración de la ecuación para el flujo de fluidos en tuberías.

¿

p L

= total

p L

+ elevación

p L

+ fricción

p L

aceleración

?

(2.2)

La ecuación de balance de energía (2.3) se fundamenta en el principio de conservación de la energía, el cual establece que un fluido con flujo en régimen permanente, al abandonar una parte de un sistema, lo hace con una energía igual a aquella con la que entró, más el trabajo suministrado a dicho fluido ó menos el cedido por éste.

E1  W f  W s  E 2

(2.3)


La ecuación de balance energía (2.3) se obtiene a partir de un balance de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido que pasa a través de un elemento aislado del sistema. ρ2, v2, p2 2

Ws

ρ1, v1, p1

Bomba o Turbina

1 h1

Diagrama de flujo en un conducto aislado

h2

E1  W f  W s  E 2

(2.3)

Donde: E1 = Energía por unidad de masa en (1) E2 = Energía por unidad de masa en (2) Wf = Gradiente de energía por fricción Ws = Gradiente de energía por trabajo externo

Ecuación General de Energía

1 lbm Intercambiador

Densidad2

de calor (+-Q)

Velocidad2

Turbina

Presión2

PI PI

1 lbm

h2

Densidad1 Velocidad1 Presión1

h1

(+Ws)


Ahora bien, de la ecuación de balance energía (2.3), se tiene que:

E  Ec  E p  Ee

(2.4)

Donde: E = Energía por unidad de masa Ec = Energía cinética Ep = Energía potencial Ee = Energía por expansión

v2 Ec  2gc

g Ep  h gc

E e  pV

Donde: V = volumen específico gc = factor de conversión en la segunda ley de Newton = 32.2 (lbm-pie/lbf-seg²)


Análisis de unidades. Ec = Energía cinética  lb f  pie  v 2  pie 2  1     Ec  2   lbm  2  seg  g c

 lb f  seg 2  v 2    lb  pie  2 g c  m 

Ep = Energía potencial  lbf  pie   pie   g  E p  2 lb seg  m  

 1   gc

 lbf  seg 2   lb  pie  m

Ee = Energía por expansión  lbf  pie   lbf   p E e  2 lb pie  m  

  pie 3    pV V    lbm 

 g hpie   h  gc 


Sustituyendo las energías correspondientes a las posiciones 1 y 2 en las ecuaciones (2.3 y 2.4) se obtiene:

Ee

Ep

E1  W f  W s  E 2

(2.3)

E  Ec  E p  Ee

(2.4)

Ec 2 1

Ee

Ec

Ep

2 2

g v g v p1V1  h1   W f  Ws  p2V2  h2  gc 2gc gc 2 gc (2.5)


Analizando el diagrama de flujo, se tiene que de la (2.5) ecuación (2.5),

v 12 v 22 g g p1V1  h1   W f  W s  p2V2  h2  gc 2g c gc 2g c ρ2, v2, p2 2

Ws

ρ1, v1, p1

Bomba o Turbina

1 h1

Diagrama de flujo en un conducto aislado

h2

se llega a: g v 2 Vp  h  gc 2g c  Wf  Ws  0

(2.6)

V  volumen específico promedio del fluido  pie 3   ; V    lbm 

V

1




Para obtener la caída de presión por unidad de longitud, multiplicamos la ecuación (2.6) por ρ/L; despreciando el gradiente de energía por trabajo externo, W s ,     g v 2 Vp  h   W f  Ws  0    gc 2 gc    L 

llegando a:

W f p gh v 2    0 L g c L 2 g c L L

(2.7)


Si consideramos que el gradiente de presión en la dirección del flujo es positivo y reordenamos los términos, entonces:

W f p g h v 2    L g c L L 2 g c L

(2.8)

La ecuación (2.8) suele ser escrita como: p L

= total

p L

+ elevación

p L

+ fricción

p L

(2.2) aceleración


Pérdidas de presión por fricción. En los sistemas hidráulicos conformados por conductos circulares, las pérdidas o caídas de presión por efectos de la fricción generada por las paredes internas de las tuberías, han sido ampliamente estudiadas a lo largo de los años mediante experimentos de laboratorio, utilizando tuberías de materiales diversos.


Las ecuaciones utilizadas para determinar las pérdidas de presión por fricción a lo largo de una tubería con la velocidad media del fluido, son la ecuación de DarcyWeisbach y la ecuación de Fanning.

 Ecuación de Darcy-Weisbach. f  v2  Δp      ΔL  fricción 2 g c d

 Ecuación de Fanning. f  v2  Δp      ΔL  fricción 2 g c Rh 2 f  v2  Δp     gc d  ΔL  fricción

Donde: R h  Radio hidráulico 





Rh   d 2 4  d  d 4

Área mojada Perímetro mojado


Factor de fricción ( f ). Es un parámetro adimensional que se utiliza para calcular las pérdidas de presión por fricción y está en función de la rugosidad relativa de la tubería (/d) y del número de Reynolds (NRe), por lo que depende del flujo.

f  f  , NRe  El número de Reynolds se define como:

N Re 

dv




Para calcular el valor de f, es necesario determinar el régimen de flujo presente en la tubería (laminar ó turbulento).  El flujo laminar se presenta cuando NRe  2300.  El flujo turbulento cuando NRe  3100. Lo anterior es posible utilizando ecuaciones disponibles en la literatura, como las siguientes:  Para flujo laminar (NRe  2300) de una sola fase, el factor de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds, y está dado por:

64 f  NRe


Para determinar el valor de f en la región turbulenta, se han desarrollado diversas correlaciones, como por ejemplo:  Con base en datos experimentales, Blasius obtuvo la siguiente expresión para calcular f en tuberías lisas:

f  0.3164 NRe 

0.25

, para 3000 < NRe < 105

 Drew, Koo y McAdams, para rangos de 3100 < NRe <106

f  0.0056  0.5 NRe

0.32


 Para flujo turbulento en tuberías rugosas, el factor de fricción está dado por la ecuación de Colebrook y White:

 1  2.514    2 log   f NRe f  3.715 d

   

Ésta correlación será la utilizada en los cálculos efectuados en flujo multifásico cuando se trate de flujo turbulento.


Partiendo de la ecuación anterior, Moody generó un diagrama para poder determinar el valor de f en tuberías de rugosidades comerciales. Para NRe  2300 (flujo laminar): f = 64 / NRe A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición: f = f (NRe, /d) La zona de turbulencia se inicia a diferentes valores de NRe, dependiendo del valor de la rugosidad relativa, /d. Aquí, el valor de f es independiente del NRe y varía únicamente con la rugosidad relativa, por lo que se obtiene con:     f   2 log   3 . 175 d   

2



Cuando el flujo se encuentra en la zona crítica (2300NRe3100), f se puede aproximar con la siguiente ecuación:  

 NRe  2300  1.3521  fc  x 2300    2.514    2.3026 log  3.715 d 3100 fs     

   2         

Para tuberías comerciales, la rugosidad absoluta, , varía de los 0.0006 – 0.0008 plg. Para tuberías de producción, comúnmente se utiliza un valor de  = 0.0006 plg y para líneas superficiales,  = 0.0006 – 0.00075 plg.

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.1.2. Definiciones y conceptos fundamentales

2.1.2. Definiciones y conceptos fundamentales de flujo multifásico. Flujo multifásico. Se define como el flujo simultáneo de varias fases a través de la tubería. Fase. Porción de un sistema que es microscópicamente homogénea tanto en su composición química como en sus propiedades físicas. Se encuentra separada de otras porciones similares por regiones límites bien definidas, llamadas interfases. Existen 3 tipos de fases: sólida, líquida y gaseosa. Una sustancia puede cambiar de una fase a otra a través de lo que se conoce como una transición de fase. Éstas transiciones son causadas principalmente por los cambios de temperatura y presión en el sistema.


Interfase. Superficie que separa a dos fases. Gas

Interfase

Líquido

Patrón o régimen de flujo. Al fluir dos fases simultáneamente, lo pueden hacer en formas diversas. Cada una de estas formas presenta una distribución relativa de una fase con respecto a la otra, constituyendo un patrón o tipo de flujo. El patrón de flujo es la configuración geométrica de las fases en la tubería. Está determinado por la forma de la interfase.


Colgamiento de líquido. - Es la relación existente entre el volumen de líquido que se encuentra en una sección de tubería a las condiciones de flujo, dividido entre el volumen de la sección aludida (fracción volumétrica), cuando se presenta el flujo en dos fases a través de la misma. - Es el área fraccional promedio ocupada por el líquido en una sección transversal de la tubería Fracción volumétrica

Válvula cerrada Vgas

Vliq Válvula cerrada

VL HL  Vp HL = colgamiento de líquido VL = volumen de líquido en la sección de la tubería VP = volumen de la sección de la tubería

Agas Aliq

Fracción areal

AL HL  Ap

HL = colgamiento de líquido AL = área de líquido en la sección transversal de la tubería AP = área de la sección transversal de la tubería


Resbalamiento de líquido. Considere un sistema de flujo de una sola fase (ver figura [A]) en donde el gasto, diámetro e inclinación de la tubería y propiedades físicas corresponden a las de un solo fluido contenido; es posible calcular la velocidad del líquido en cualquier posición axial de la tubería. Una vez que la velocidad se determina, se puede proceder con los cálculos para determinar la caída de presión o la transferencia de calor.

Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Resbalamiento de líquido, continuación.

Cuando se trata de flujo multifásico (ver figura [B]), los parámetros de entrada incluyen gastos de gas y líquido, diámetro e inclinación de la tubería y las propiedades de cada fase. Para este caso se cuenta con tres incógnitas que no se consideran en el flujo monofásico: las velocidades del líquido y del gas y el colgamiento de líquido, HL; por lo que el sistema no puede ser resuelto de manera directa, como en caso anterior.




Una manera de simplificar el sistema es considerando que ambas fases se mueven a la misma velocidad (VG = VL, colgamiento sin resbalamiento = L). Con esta consideración, el sistema de ecuaciones tiene dos incógnitas y puede ser resuelta para el colgamiento de líquido y la velocidad de la mezcla. Esto permite continuar con los cálculos; sin embargo, y aunque este supuesto no es cierto, cuando las velocidades del gas y del líquido no son iguales, el análisis es más detallado. Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016



La figura siguiente representa la relación entre resbalamiento y colgamiento como una descripción esquemática del flujo estratificado (visto mas adelante), en donde las fases gas y líquido se separan. La imagen (A) muestra el caso de condición sin resbalamiento, en la que el gas y el líquido viajan a la misma velocidad (VG = VL). Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Físicamente, la condición para que no exista resbalamiento es que las dos fases viajen a la misma velocidad, por ejemplo, en el patrón de flujo tipo burbuja disperso (explicado más adelante), con altos gastos de líquido y bajos gastos de gas. Bajo esta condición de flujo, la fase de gas se dispersa en forma de pequeñas burbujas en la fase líquida. Debido a los altos gastos de líquido, las burbujas de gas son arrastradas por la fase líquida a la misma velocidad, lo que resulta en un resbalamiento cero. Así, por esta condición de flujo, el colgamiento de líquido es igual al colgamiento sin resbalamiento (HL = L). Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Sin embargo, si el gas y el líquido no se mueven a la misma velocidad entonces se genera el resbalamiento entre las dos fases. La fase gaseosa viaja a una mayor velocidad que la fase líquida debido a su flotabilidad y reducción de las fuerzas de fricción. Tomando en cuenta lo anterior, si la fase de gas viaja más rápido que la fase líquida, la sección transversal de la fase de gas se reduce, mientras que la sección transversal de la fase líquida aumenta (imagen [B]). Esto se traduce en la acumulación de líquido en la tubería y en un consecuente colgamiento de líquido mayor que el colgamiento sin resbalamiento (HL > L). Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016




Un ejemplo de este caso (HL > L) es en el flujo ascendente en tuberías verticales, con bajos gastos de líquido. Bajo estas condiciones y debido a la flotabilidad de la fase gas, esta se mueve más rápido que la fase líquida, deslizándose a través de ella a una mayor velocidad de ascenso de la burbuja. En un caso contrario, para el flujo descendente, con un gasto de gas menor al del líquido, la fase líquida puede moverse más rápido que la fase de gas debido a la gravedad. Para estos casos, el colgamiento de líquido es menor que el colgamiento sin resbalamiento (HL < L). Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016



Tomando en cuenta lo anterior, el colgamiento de líquido, HL, se obtiene:

HL

VSL   VSL  VSG

L

Donde: VsL = Vel. superficial del líquido Vsg = Vel. superficial del gas

Velocidades superficiales. Es la velocidad que tendría cualquiera de las fases si fluyera sola a través de la tubería. Se define por las expresiones siguientes: v sL

q L ´ 0.000064979 q o Bo  q w Bw  0.01191 q o Bo  q w Bw     Ap Ap / 144 d2

v sg 

qg ´ Ap



0.000011574 q o R  Rs Bg Ap / 144



0.002122 q o R  Rs Bg d2


Velocidades de la mezcla. Es la suma de las velocidades superficiales de cada fase.

vm 

q L ´ q g ´ Ap

v m  v sL  v sg


Velocidades reales. Aplicando el concepto de colgamiento, se puede obtener la velocidad real correspondiente a cada fase. Velocidad real del líquido (vL)

v sL qL ´ qL ´ vL    AL Ap H L H L Velocidad real del gas (vg)

vg 

qg ´ Ag



qg ´ Ap (1  H L )



v sg (1  H L )


Densidad real de la mezcla. Se obtiene a partir del colgamiento con:

 m   L H L   g (1  H L ) Algunos autores calculan la densidad de la mezcla sin considerar el resbalamiento entre las fases, esto es:

 ns   L  L   g (1   L ) También se obtiene esta densidad en función de la masa y volumen de la mezcla

 ns

M  Vm


Donde el valor de la masa se obtiene con:

Sustituyendo:


El calcular el volumen de la mezcla se tiene que:


Sustituyendo lo anterior en:

 ns

M  Vm

la densidad de la mezcla sin resbalamiento entre las fases es:

considerar

el


Gasto másico. Se obtiene a partir del colgamiento con: wm

lbm de líquido y gas  seg

Teniendo en cuenta que: qo M wm  86400

wm  wo  ww  w g donde:

w o   o q o Bo / 15388

w w   w qw Bw / 15388 w g   g q o (R  R s )Bg / 86400


Viscosidad de la mezcla. Dependiendo del método que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones para obtener la viscosidad de la mezcla de dos fases:

 ns   L    g (1   )  m   L H L   g 1  H L  La viscosidad de una mezcla de aceite y agua está dada por:

 L   o f o   w fw


donde:

q o Bo fo  q w Bw  q o Bo Bo fo  Bo  (WOR )Bw

fw  1  f o


Densidad de la mezcla de líquidos.

 L   o f o   w fw Tensión superficial de la mezcla de líquidos.

 L   o f o   w fw

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2. Patrones de flujo Como se mencionó previamente, el patrón de flujo es la configuración de estructura de fases en la tubería y está determinada por la forma de la interfaz. Importancia de patrones de flujo:

determinar

correctamente

los

1. Afecta el fenómeno de colgamiento, ya que para poder calcular el colgamiento es necesario primero saber qué patrón de flujo se encuentra presente la tubería. 2. Para determinar correctamente la transferencia de calor. 3. Para determinar qué fase está en contacto con la pared interna de la tubería. 4. Afecta las condiciones de operación en las instalaciones de proceso por el comportamiento de los oleogasoductos.

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2. Patrones de flujo Factores que afectan a los patrones de flujo: • Gasto de cada fase. • Condiciones de presión y temperatura. • Condiciones de transferencia de calor del sistema con sus alrededores. • Geometría de la línea (diámetro, ángulo de inclinación, rugosidad). • Propiedades de fluidos transportados (densidad relativa del crudo, viscosidad, tensión superficial, etc.). • Sentido del flujo (ascendente, descendente, concurrente, contracorriente).

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2. Patrones de flujo

Predicción de los patrones de flujo. Para obtener diseños confiables de los sistemas

multifásicos

se

requiere

comprender la ocurrencia y comportamiento del mismo. Para esto se han desarrollado

métodos para su predicción con base en diferentes aproximaciones.


Predicción de los patrones de flujo

Experimentales

Características

- Observación directa. - Métodos basados en resultados de experimentos del fenómeno.

Teóricos Se desarrollan utilizando modelos matemáticos, analizando los fenómenos físicos presentes en los diferentes patrones de flujo.

Abarca un amplio rango de Si las condiciones de posibilidades (geometría de operación son parecidas Ventajas la línea, propiedades del a las del experimento, fluido, condiciones de no requieren ajustes. operación). Desventajas

La construcción es muy costosa y difícil.

Deben ser validados mediante un modelo experimental.

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2. Patrones de flujo Métodos de predicción de patrones de flujo [3] Correlaciones empíricas

Modelos matemáticos

FMH

Solución rigurosa

FMV

Métodos basados en variables promedio

FMI

FMH FMV FMI Unificados

Modelos mecanísticos


En la industria petrolera, la aproximación empírica continúa siendo usada para

propósitos de diseño, sin embargo, investigaciones recientes conducen a la

aproximación por modelado.



2.2.1. Patrones de flujo en tuberías horizontales Los patrones de flujo presentes en tuberías, tanto horizontales como verticales, tienen gran influencia en la proporción volumétrica de cada fluido en el sistema y en las consecuentes propiedades físicas de la mezcla, factores que afectan directamente en la caída de presión que experimentan los fluidos dentro de la tubería. Si se conociera a detalle el comportamiento de los fluidos dentro de una tubería, sería posible manipular ciertas condiciones que permitan aprovechar al máximo la presión del sistema, los gastos y patrones de flujo existentes. Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2.1. Patrones de flujo en tuberías horizontales

Los patrones de flujo bifásico horizontal existentes se pueden clasificar como:

Flujo estratificado

- Suave - Ondulado

Flujo intermitente

- Burbuja alargada - Bache de líquido

Flujo anular

- Anular - Anular ondulado

Flujo disperso

- Burbuja dispersa - Niebla


Flujo estratificado. Este patrón de flujo (fig. 2.1), se presenta con gastos de gas - líquido relativamente bajos. Las dos fases se separan por gravedad, fluyendo la fase líquida en la parte inferior de la tubería y la parte gaseosa en la parte superior. Se subdivide en:

Estratificado suave

Estratificado ondulado

Figura 2.1. Flujo Estratificado Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


- Estratificado suave, donde la interfase gas-líquido es suave y la fracción ocupada por cada fase permanece constante.

- Estratificado ondulado, donde se forman ondas en la interfase gas-líquido, generadas al incrementar el gasto de gas, el cual se mueve más rápido que el líquido, dando lugar a las "ondas". La amplitud de dichas ondas se incrementa con el aumento del gasto de gas. Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Flujo intermitente. Se caracteriza por un flujo alternado de líquido y gas (fig. 2.2), donde la tubería es ocupada en su sección transversal por tapones o baches de líquido, separados por bolsas de gas. Este patrón de flujo se divide en tipo burbuja alargada y bache de líquido.

Burbuja alargada

Bache de liquido

Figura 2.2. Flujo Interminente Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


En el burbuja alargada, el líquido ocupa el volumen de la sección transversal y el gas forma burbujas a lo largo de la superficie de la tubería. En el bache de líquido, al aumentar el flujo de gas, las burbujas se unen y se forman secciones alternadas de gas y líquido a lo largo de la superficie de la tubería, con una fase líquida contínua en el fondo; el cuerpo del bache tiene burbujas dispersas.

Video

Estratificado e Intermitente Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Flujo anular. El flujo anular (fig. 2.3), se produce a velocidades elevadas de gas, en donde el líquido fluye como una película anular de espesor variable a lo largo de la pared, mientras que el gas fluye como un núcleo a alta velocidad en el centro, con parte del líquido arrastrado al centro en forma de gotas. La interfase es muy ondulada, lo que resulta en un alto esfuerzo de corte interfacial. La película en la parte inferior es generalmente más gruesa que en la parte superior, dependiendo de los gastos de gas y líquido. Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Esto describe el flujo anular, pero a medida que el gasto de gas aumenta, se van generando ondas inestables de líquido las cuales pueden llegar a rozar la pared superior interna de la tubería, dando lugar al flujo anular ondulado.

Anular

Anular ondulado Figura 2.3. Flujo anular

Este flujo se produce en la frontera de transición entre el flujo estratificado ondulado, bache y anular. Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Video Anular



Flujo disperso. La transición a este patrón de flujo se presenta cuando las burbujas son suspendidas en el líquido o cuando las bolsas de gas son destruidas al alcanzar la parte superior de la tubería. Cuando esto ocurre, la mayoría de las burbujas se localizan cerca de la parte superior de la tubería; a altos gastos de líquido, las burbujas se dispersan uniformemente a lo largo de toda la sección transversal de la tubería. Como resultado, las dos fases viajan a la misma velocidad, considerando así un flujo homogéneo sin resbalamiento. Flujo multifásico en tuberías – M.I. María Graciela Reyes Ruiz – Agosto de 2016


Figura 2.4. Flujo burbuja dispersa

Video



Mapas de patrones de flujo horizontal Son gráficos en dos dimensiones, desarrollados para identificar los dominios de existencia de los patrones de flujo y las fronteras de transición entre cada uno de ellos. Durante el estudio del fenómeno del flujo multifásico, diversos investigadores han presentado mapas de flujo tomando en cuenta varios criterios. A continuación se hace un recuento de ellos.


Mapa de Baker. Los ejes de esta gráfica son Gg /  y GL  / Gg , donde GL y Gg son los flujos másicos de líquido y gas respectivamente (lbm/hr-pie2) y los parámetros  y  se determinan con:

  g   L        0.075  62.4 

1 2

2   62.4   73     L    L   L    

1 3


Mapa de Patrón de Flujo de Baker.


Mapa de Mandhane et al. Utilizan las velocidades superficiales de cada una de Las fases como ejes Y y Z.

Mapa de Patrón de Flujo de Mandhane


Mapa de Beggs y Brill. Dividen el área en las tres categorías de patrones de flujo (segregado, Intermitente y distribuido), en función del número de Froud y el colgamiento sin resbalamiento, donde:

Número de Froude (NFr)

N Fr  7734 .9

w



2 ns

2 m

d

5


Mapa de Patrón de Flujo de Beggs y Brill.


Taitel y Dukler, en 1976, obtuvieron un modelo teórico para predecir con exactitud la transición entre los patrones de flujo basándose en modelos de mecanismos físicos. Los patrones considerados son el intermitente (bache de líquido y burbuja alargada), estratificado suave, estratificado ondulado, distribuido burbuja y anular niebla. La correlación predice los límites de transición del flujo y el efecto que éstos tienen en el diámetro de la tubería, las propiedades de los fluidos y el ángulo de inclinación.


La figura muestra una comparación de sus predicciones de patrones de flujo con aquellas de Mandhane et al., para flujo aire-agua en una tubería de 2.5 cm de diámetro. Mapa de Patrón de Flujo de Taitel-Dukler.


2.2.2. Patrones de flujo en tuberías verticales En este rango de ángulos de inclinación, el patrón estratificado desaparece y es observado un nuevo modelo de flujo llamado “transición”. Generalmente los patrones de flujo en tuberías verticales son más simétricos alrededor de la dirección axial, y menos dominados por la gravedad.

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2.1. Patrones de flujo en tuberías verticales

Los patrones de flujo presentes en tuberías verticales son los siguientes:

Flujo vertical

-Flujo burbuja - Flujo bache (tapón) - Flujo transición (churn) - Flujo niebla (anular)

Flujo burbuja.


En éste tipo de patrón de flujo, la tuberías se encuentra casi llena de líquido, con una pequeña fase de gas. El gas presente se encuentra disperso en forma de pequeñas burbujas distribuidas aleatoriamente. Similar al flujo horizontal, éste patrón comúnmente se divide en flujo burbuja (a gastos de líquido relativamente bajos; es caracterizado por el resbalamiento entre la fases); y en flujo burbuja dispersa (a gastos relativamente altos de líquido; la fase gaseosa en forma de burbujas es arrastrada por la fase líquida, por lo que no existe resbalamiento entre las fases).


La diferencia entre flujo burbuja y burbuja dispersa no siempre es claramente visible.

Video


Flujo bache (tapón). En éste tipo de patrón de flujo, la fase de gas es mas pronunciada; aunque la fase líquido siga siendo la fase continua, las burbujas de gas se unen y forman burbujas estables de mayor tamaño (casi del diámetro interno de la tubería), separadas por baches de liquido.


El flujo consiste en una sucesión de burbujas separadas por baches de líquido. Una delgada película de líquido fluye contra la corriente, entre la burbuja y la pared interna de la tubería. La película penetra en el siguiente bache de líquido y crea una mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas. La variación de las velocidades de las fases podría resultar no sólo en una variación de las pérdidas por fricción en la pared, sino también en el colgamiento de líquido.

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Flujo transición (churn). En este patrón de flujo se presenta el cambio de la fase continua de líquido a la fase continua de gas. Ocurre a mayores gastos de gas, cuando el bache de líquido desaparece entre las burbujas de gas, por lo que la fase gas arrastra una cantidad significativa de líquido con ella.


Flujo niebla (anular). En este patrón la fase continua es el gas, el cual arrastra y transporta al líquido en forma de pequeñas gotas. Como en el caso horizontal, el líquido también deja una película en la pared interna de la tubería, moviéndose lentamente, mientras el gas de desplaza rápidamente por el centro. La interfase es altamente ondulada.


Video

Burbuja

Bache

Transición

Niebla


Mapa de Duns – Ros de patrones de flujo vertical. Los patrones de flujo propuestos por Duns-Ros fueron definidos en función de números adimensionales.

Ellos separaron el flujo dentro de tres tipos de regiones y prepararon correlaciones separadas para el resbalamiento y fricción en las tres (vistas en la unidad 4).


Las tres regiones son: Región 1: la fase líquida es continua y el flujo burbuja, flujo tapón y parte del flujo bache existen en este régimen. Región 2: las fases de líquido y gas se alternan. La región por lo tanto cubre el patrón de flujo bache y el resto del flujo burbuja. Región 3: el gas es la fase continua por lo que en ésta región se encuentra el flujo neblina.

Tema 2. Fundamentos de flujo multifásico 2.2.2. Patrones de flujo en tuberías verticales 102 5

2

10

5

NLv

REGIÓN I

REGIÓN II

REGIÓN III

2

1

FLUJO BURBUJA

5

2

FLUJO TAPÓN

FLUJO NIEBLA

FLUJO BACHE

10-1 10-1

2

5

1

2

5

10

2

5

102

2

Ngv Mapas de Regímenes de flujo vertical de Duns – Ros (1963).

5

103


Número de la velocidad del líquido, NLv :

N Lv  v sL

 L     g 

0.25

Número de la velocidad del gas, Ngv :

N gv  v sg

 L     g 

0.25

Referencias bibliográficas. [1] Brill, J. P., Beggs, H. D. 1998. Two-Phase Flow in Pipes. Tulsa. The University of Tulsa. [2] Garaicochea Petrirena, F., Bernal Huicochea, C., López Ortiz, O. 1991. Transporte de Hidrocarburos por ductos, Colegio de Ingenieros Petroleros de México.) [3] Guerrero Sarabia, T.I. 2014. “Apuntes Modelos mecanísticos de flujo multifásico en tuberías”. Posgrado en Ingeniería, UNAM. [4] Reyes Ruiz, M.G. 2014. Comportamiento PVT de aceites pesados y su efecto en la hidrodinámica del flujo en oleogasoductos. Tesis de maestría. Universidad Nacional Autónoma de México, Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería, México, D.F.

flujo multifasico

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