FLUIDOS EN CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS
En Mecánica de Fluidos, cuando hablamos de conductos abiertos generalmente nos referimos a canales mientras que cuando nos referimos a conductos cerrados usualmente nos referimos a tuberías. Según Chow Ven e e !"##$% El &u'o en canal abierto abierto debe tener una su(er)cie libre, en tanto que el &u'o en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar com(letamente el conducto, c onducto, idea que concuerda con *ocha Felices !+-% quien nos dice que el canal tiene una su(er)cie libre que está en contacto con la atmsfera mientras que en una tubería el líquido está con)nado (or ser este un conducto cerrado.
Si bien /sta es la l a (rinci(al diferencia entre &u'os en conductos abiertos 0 cerrados, e1isten e1isten otras que serán detalladas a continuacin. Según lo e1(licado (or Chow Ven e e !"##$% una su(er)cie libre está sometida a la (resin atmosf/rica mientras que el &u'o en tubería, al estar con)nado en un conducto cerrado, no está sometido a la (resin atmosf/rica de manera directa, directa, sino slo a la (resin hidráulica. Si bien Chow nos habla solo sobre &u'os de agua, *ocha Felices Felices !+-% nos aclara que en los canales (or lo general el &u'o es agua, en cambio en las tuberías (uede tratarse de cualquier &uido !líquido o gaseoso%. *es(ecto a la forma de los conductos *ocha Felices !+-% nos e1(lica que en el caso de tuberías la forma más común es la circular, (ero no es la única (ues e1isten tuberías de seccin cuadrada, rectangular, etc.2 0 en el caso de conductos abiertos Chow Van e e nos dice que estos (ueden ser de cualquier forma, desde circular hasta las formas irregulares de las corrientes naturales ra3n (or la cual las condiciones físicas de los canales abiertos 4arían muchos más que las de tuberías.
*ocha !+-% a)rma que otra de las diferencias entre ambos conductos está en la calidad de (aredes2 es decir en el grado de rugosidad del contorno 0 que (or lo general se (uede decir que los (roblemas en canales son más com(le'os que los (roblemas en tuberías, a)rmacin que Chow Van e e1(lica en forma más detallada argumentando que la rugosidad de un canal abierto 4aría con la (osicin de la su(er)cie libre, im(licando esto que la seleccin de los coe)cientes de friccin tengan una ma0or incertidumbre que en el caso de las tuberías, además las condiciones de &u'os en canales se com(lican (or el hecho de que la (osicin de la su(er)cie libre (uede cambiar con el tiem(o 0 con el es(acio 0 tambi/n (or el hecho de que la (rofundidad de &u'o, el caudal 0 la (endiente del fondo del canal 0 de la su(er)cie libre son interde(endientes. 5or otra (arte Chow Van e nos dice que el &u'o en un conducto cerrado no es necesariamente &u'o en tubería. Si tiene una su(er)cie libre, (uede clasi)carse como &u'o en canal abierto, (ues al haber un contacto con la atmsfera, a tra4/s de la su(er)cie libre, e conducto es hidráulicamente un canal. En conclusin diremos que la diferencia entre un canal 0 una tubería no está en la forma de la seccin trans4ersal, sino en el com(ortamiento hidráulico. !*ocha, "##
%$TEOREMA DE BERNOULLI Y ECUACIÓN DE LA ENERGÍA
El enunciado de la le0 de conser4acin de la energía nos dice que la energía no se crea ni se destru0e, slo se transforma de una forma a otra. !Mott, 6. *obert, +7% 6a forma más conocida del teorema de 8ernoulli es9 2
V p + + z =constante 2g g
:nde según *ocha !+-% El teorema de 8ernoulli signi)ca que (ara una línea de corriente la suma de la energía cin/tica 0 la (otencial es constante. En un &uido ideal !sin 4iscosidad%, la energía E es igual en " 0 en +. :nde cada t/rmino de la ecuacin de 8ernoulli es una forma de energía que (osee el &uido (or unidad de
*COTA :e la )gura9 En las tuberías la (resin e'ercida (or el &uido en cada (unto es re(resentada (or la altura que alcan3a el líquido en un (eque
2
V 1 p1 V 2 p2 + + z1 = + + z2 + h f g g 2g 2g
1− 2
FECTOS DE LA VISCODIDAD Y GRAVEDAD
Efectos De La Viscosidad Según nos e1(lica *ocha Felices !+-% los efectos de la 4iscosidad del &uido sobre las condiciones del escurrimiento se e1(resa (or el (arámetro adimensional denominado número de *e0nolds. El número de *e0nolds !*e% se e1(resa mediante9
ℜ=
VL n
:nde9 V9 4elocidad media del escurrimiento 69 longitud característica >9 4iscosidad cinemática
En una tubería se considera generalmente como longitud al diámetro de la tubería. Mientras que algunos autores euro(eos, consideran como longitud al radio hidráulico =tros consideran como longitud característica al radio de la tubería.
En los canales se considera el radio idr!ulico "ara la de#nición
*&ADIO +ID&A,LICO -&. * Es la relacin que e1iste entre el área trans4ersal 0 el (erímetro mo'ado de un conducto hidráulico. En una tu/ería de sección circular el
*ocha nos e1(lica que el número de *e0nolds es la relacin que e1iste entre las fuer3as 4iscosas 0 las fuer3as de inercia. Cuando las fuer3as 4iscosas son más fuertes que las de la inercia se dice que hablamos de un &u'o laminar mientras que cuando ocurre lo contrario hablamos de un &u'o turbulento. *ocha tambi/n nos habla sobre un 4alor crítico de *e0nolds que es el que se(ara los escurrimientos laminares de los turbulentos.
IMPORTANTE:
El &u'o en canales abiertos es laminar si el número de *e0nolds es (eque
Efectos De La )raedad :e acuerdo con *ocha !+-% el efecto de la ma0or o menor in&uencia de las fuer3as gra4itacionales sobre las condiciones del des(la3amiento del &uido se e1(resa (or el (arámetro adimensional denominado número de Froude. El número de Froude re(resenta la relacin entre las fuer3as de inercia 0 las fuer3as gra4itacionales. El número de Froude !F% tiene (or e1(resin9 @A*B>E A:*BD6AC= !d% @ Es la relacin que e1iste en un canal entre el área
F
=
V
√ gL
:nde9 V9 4elocidad media del escurrimiento g9 aceleracin de la gra4edad 69 longitud característica
El número de Froude se utili3a en canales 0 generalmente se considera como longitud característica el tirante hidráulico d.
IMPORTANTE:
Siem(re que el escurrimiento se (rodu3ca con su(er)cie libre, es decir que alguna 3ona de la corriente no est/ delimitada (or el contorno, habrá in&uencia de la gra4edad sobre todo escurrimiento. 6os 4alores altos del número de Froude corres(onden a (eque
*es(ecto a &uidos en conductos cerrados 0 abiertos, ambos autores concuerdan con que la (rinci(al diferencia entre ambos es en que los &uidos en conductos abiertos, generalmente canales !naturales 0o arti)ciales% tienen una su(er)cie libre la cual está sometida a la (resin atmosf/rica mientras que el de conducto cerrado, generalmente referido a tuberías, está sometida a (resin hidráulica 0 no tiene su(er)cie libre.
Bl momento de anali3ar un (roblema de /sta índole es fundamental identi)car si estamos frente a un conducto cerrado o abierto, 0a que algunos (roblemas que in4olucran conductos cerrados se tratan a 4eces como conductos abiertos (or su com(ortamiento hidráulico, (or e'em(lo en conductos de desage que al estar (arcialmente lleno (osee una su(er)cie libre.
En caso de que estemos frente a un (roblema de conducto abierto es fundamental tener criterio (ara escoger el coe)ciente de friccin (ara
(oder obtener resultados (timos 0 (oder resol4er satisfactoriamente el (roblema.
El número de *e0nolds está relacionado con las fuer3as 4iscosas mientras que el número de Froude está relacionado con las fuer3as gra4itacionales. El (rimero se utili3a tanto en conductos cerrados como abiertos mientras que el segundo se usa generalmente solo (ara conductos abiertos !canales%.
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